立体几何教学能力培养论文-能力培养论文-管理论文

高中数学立体几何教学论文一、立体几何的特点立体几何的典型特点就在于其“立体”，即三维。

在学习平面几何时，学生完全可以通过平面的点、线以及相关的公理来证明和判断它们之间的关系，但是在立体几何学习过程中，如果仍仅仅依靠这样的判断是不够的，还需要增加空间想象能力。

初学立体几何时，很多学生难以适应，其主要原因是难以从二维平面中感知到三维图像，也就是说，学习立体几何除了相关的公理之外，最重要的就是空间想象能力，这是立体几何的特点所决定的。

二、实现高中数学立体几何的有效性相应的，高中数学立体几何的教学，不是一个简单的过程，恰恰相反，由于不同的学生有不同的特点，加上立体几何教学过程本身就十分繁琐，因此，对高中数学立体几何的有效性的实现，需要采取众多策略。

1.通过画图来提高学生对基础知识的运用立体几何学习的难度，不仅仅在于通过二维空间表现三维空间的特点，还在于通过文字来表现三维空间，而后者则要求学生能够根据文字的描述，进行图画的创造。

其实，教师引导学生通过画图来解答题目，还在一定程度上加深了学生对基础知识的理解和运用。

比如在讲授面面垂直这一基本公理时，首先学生应该明白证明面A与面B垂直，只需要证明面A中的一条直线m与面B垂直，而要证明直线m垂直于面B，只需要证明直线m与面B中的两条相交的直线n和h垂直即可，通过这样的分析，学生就可以画出相应的图画。

虽然学生在解答立体几何题目中，题干中往往会给出特定的图像，但是教师在对学生的日常训练中，要引导学生自主画图像，这对于培养学生的空间想象力，无疑具有十分积极的意义。

2.通过多媒体的运用来提高学习效果多媒体教学最重要的特点，就是可以通过模拟的方式，来解决学生通过想象不能理解的问题。

其优势体现在以下几个方面：第一，可以加深学生对立体几何知识的理解。

前面提到过，学生学习立体几何最大的难点，就是需要通过空间想象能力来实现二维平面向三位空间的转换，而通过多媒体教学，可以向学生直观地展现三维的立体空间，以彻底打开学生的空间思维能力。

立体几何教学中培养学生的空间想象能力优秀获奖科研论文立体几何作为高中数学教学中一个重要的组成部分，是研究现实生活中物体尺寸、形状以及位置关系的学科，要求学生通过自我感知或者实践操作等方式了解和认识当前人类社会的现实事物.而空间想象力则是帮助学生理解立体几何知识，提高学生解决立体几何问题的能力.在新课标教育理念下，加强学生的空间想象能力培养刻不容缓.下面结合自己的教学实践谈点体会.一、借助实物模型，培养学生的空间想象能力“知识源于生活”.立体几何知识与生活实际具有紧密的联系.只要我们用心观察，不难发现当前的现实生活中处处存在着与立体几何知识相关的实物或者模型.但是在现阶段的高中立体几何教学中，教师大都按照教材中的有关立体图形讲解有关的立体几何知识，甚至单纯地通过口述讲解的方式来要求学生将这些立体几何知识通过死记硬背或者“题海战术”等方法加以记忆.而如果教师合理运用实物模型，那么学生可以直观地观察和分析有关的立体几何知识，尤其是可以促使学生实现从数学概念的感性认识向理性认识方向转化，有助于培养学生的空间想象能力，从而为提升学生的立体几何解题能力奠定基础.例如，在讲“两个平行平面”时，为了使学生切实理解和认识该部分的数学知识，教师可以以教室中的地面和天花板为例，那么墙角线和灯管则可以分别看作是垂直和平行于这两个平面的直线.教师还可以借助篮球、足球等球体，使学生深刻理解球体的概念和性质.此外，针对教学内容的实物模型而言，既可以是学生在现实生活中看到的各种实物和模型，也可以是学生耳熟能详或者借助网络等方式了解到的有关数学知识.例如，在讲“棱锥”时，教师可以以金字塔为例.一听到金字塔，学生就会不自觉地在头脑中形成一幅有关金字塔的图画，从而使学生深刻了解该部分的立体几何知识.二、恰用现代技术，培养学生的空间想象能力随着现代信息技术的迅猛发展，数字化教学资源在课堂教学中得到广泛的应用，为立体几何教学提供了极大帮助，同时为培养学生的空间想象能力奠定了扎实的基础.在高中数学立体几何教学中，数字化资源等现代技术的合理运用，可以将立体图形动态变化，并且可以配以动情的声音、生动的动画以及丰富的色彩，使学生全方位、多角度地观察和认识立体几何.比如，多媒体技术和几何画板，等均是比较典型的数字化教学资源.其中的几何画板，可以使学生便捷地绘制有关的立体几何图形，并且可以实现立体几何图形的三维变化，从而有助于培养学生的空间想象力.而多媒体的技术则同几何画板类似，但是其可以实现多媒体课件和运动观念进行有效地结合，有利于弥补传统立体几何教学中存在的直观性和立体感差等缺点和不足，同时有利于拓展学生的空间想象力，以便借此来逐步培养学生的空间想象力.例如，在讲“锥体”时，教师可以引导学生借助几何画板来自由绘制一个大棱锥，接着从其上部割下一个小棱锥，并将其移出去，学生即可观察到剩下的锥体部分实际上就是棱台.如此一来，学生可以直观地观察和了解棱台和锥体两者间的关系.在立体几何教学中，借助几何画板的合理运用，学生的学习兴趣被充分激发，相应的学习效果自然比较理想，同时使学生在掌握教学内容的基础上培养自己的空间想象能力.此外，借助多媒体技术的合理运用，教师可以借此编制出具有极强控制力的模拟演示，也可以借此来体现立体几何方面的数形结合思想，从而有利于培养学生的空间想象能力.三、践行教学训练，培养学生的空间想象能力“熟能生巧”.为了培养学生的空间想象能力，教师在教学中要引导学生参与教学训练活动，尤其是要为学生布置一些合适的作业练习任务.比如，在每堂课结束之后，教师要为学生布置一些与教学内容相关的作业练习题目，使学生通过反复训练来巩固自己的已学知识，培养学生的空间想象能力.此外，在为学生布置作业训练任务的过程中，教师需要本着圆周式的循环训练模式，以便将学生已学的数学知识反复重现在学生的眼前，从而增强学生的训练效果，尤其是要及时发现和解决学生在做作业过程中存在的各种错误或者问题，从而培养学生的空间想象能力.总之，空间想象能力是提升学生立体几何解题能力的关键.为了提升学生的立体几何解题能力，教师就要重视培养学生的空间想象能力.在立体几何教学中，教师要从学生的学习实际和教学内容出发，制定科学、合理的教学方法，创新教学方式，培养学生的空间想象力，从而提升学生的立体几何解题能力.。

浅谈中职《立体几何》教学中的素能培养措施【摘要】数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课。

立体几何的教育价值在于能够发展学生的空间想象能力及数学直觉。

使学生更好的认识现实世界。

【关键词】数学课程必修空间相像能力素质从事中职教育多年，深感自己所从事的是一种“没有门槛的教学”，早已由选择适合教育的学生，变为选择适合学生的教育。

尤其数学课堂教学的现状不容乐观，面对中职学生基础知识水平逐年下降的趋势，数学课也逐渐被边缘化。

许多教育者也在积极探索出路，新一轮中等职业教育课程改革中，明确指出数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分。

数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课。

其任务是：使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。

下面我以《立体几何》教学为例谈谈能力培养措施。

一、能力培养(一)上好序言课，激励学生学习兴趣从平面概念过渡到立体概念，从二维平面过渡到三维空间，对一般学生来说较为困难，尤其在初中学习的平面画图、识图以及定理造成的思维定势，其负面作用对学习立体几何有很大影响。

立体几何的序言课切不可一带而过，立即转入平面基本性质的学习。

要让学生对这门课有一个粗略的了解，有一个思想准备，为以后的进一步学习打下良好基础。

1、尽量利用实例。

学生对空间几何图形并不陌生，小学、初中已初步认识了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等。

当他们知道这就是立体几何的研究对像时，就有了亲切感，拉近了距离。

再则，教室的形状、同学使用的课桌椅、粉笔、黑板、马路上的人、车、马路旁的广告箱、耸立的一栋栋高楼，等等，都是生动的教材，都是立体几何的具体应用。

用贴近生活的实例，激发学生的学习兴趣。

2、巧用教具、模型、教学课件演示。

学习过程中，要多用教具、模型进行演示，把实物、图形相互对照，建立起空间实物与平面直观图形的对应。

立体几何教学中空间想象能力的培养-中学数学论文立体几何教学中空间想象能力的培养江西宜春三中王赟哲高中立体几何学习过程中，学生应以特殊几何体的认识作出直观感受，在教学中鼓励学生善于观察，发现问题，从特殊图形思考，猜想得到一般图形的性质、结论，引导学生通过直觉去判断。

有科学家说直觉大多是错误的，但直觉是一切创新的源泉。

结合理论，去证明认识正确与否，发现正确规律，拓宽空间思维，达到培养空间想象能力和教学的目的。

一、空间几何体的认识教学中通过影片或同学亲身体验或参观的各种建筑，体会旋转体，对称性的运用，曲面设计的运用等，感受美好事物，发现生活中几何之美，激发创造灵感。

“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，借助三视图帮助学生树立空间概念。

教学中提问，生活中的各种机械零部件是怎么做出来的？体会三视图的作用。

教学中可以制作简易模型开发空间想象能力，在动手中树立学生空间感觉，空间概念，空间意识。

通过积木等实物对柱体、锥体、台体、简单几何体的组合体、旋转体的认识，初学者通过辨认几何体，敢于尝试画出简单几何体，比较、思考、发现并提出问题，如何使得几何体画在一个平面上能更具立体感？教学中引导学生探索发现出解决问题的办法，培养学生的空间架构，需知“万丈高楼平地起”,先画好简单几何体的底面直观图，然后再空间架构出立体图形，培养学生的空间意识。

实、虚线也要非常重视，否则生产出的产品内部是实体还是空心不对，造成不可挽回的损失。

再如各种精致包装盒的设计，材料最省，物极所用，离不开空间想象能力的创新。

教学中培养学生思考、提出问题的能力的同时培养运用图形的能力。

不局限简单几何体，如一几何体所有面都是三角形，则这个几何体是棱锥的说法就不对，因为存在正八面体各面都是三角形，但不是棱锥，以此再发散到两个倒扣的三棱锥组成的几何体也符合条件，所以思维不能僵化，教学中最好展示实物模型，达到培养空间想象能力的目的。

二、空间图形的基本关系和公理定理教学中让学生形成“有理可依，有理必依”的逻辑推理思维习惯，也为以后立体几何学习奠定基础。

立体几何中图形能力的培养随着新课改的深入，高中数学新《课程标准》对空间想像能力提出了更高的要求，并赋予了新的内容。

“空间想象能力” 是对空间形式的观察、分析、抽象的能力。

主要表现为识图、画图和对图形的想象能力识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言，以及对图形添加辅助图形和对图形进行各种变换，对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种。

画出空间图形的直观图，对空间图形中位置关系的识别，恰当地变换处理图形，运用空间图形解决问题是学好立体几何的关键，是空间想像能力的核心部分。

因此，在实际教学中，应重视读图、视图能力的培养；重视耐心观察而获取感性认识的推理过程。

对此我提出如下建议供大家参考。

一．重视基本作图技能的训练，培养学生的作图能力立体几何离不开图形，学好立体几何应从图形入手，学会画图、视图、用图。

首先教师要高度重视作图教学，把图形教学落实到具体。

要认识到培养空间想像能力，必须过好作图这一关，教师应从学生的数学素质全面提高和终生发展出发，重视图形教学。

其次教师要从最基本的平面图形的直观图、几何体的直观图入手，作好示范、严格要求，引导学生作出一个个漂亮而富有立体感的直观图，丰富学生的美感和想像力。

不仅要讲清画图的规则，还要弄清该画法的原理，努力使学生通过学习，能掌握斜二侧画法的规则，知道从不同角度观察几何图形可以获得不同影像，而在解决问题时又能根据需要灵活地作出适合问题解决的图形。

再次是基本作图技能的训练。

如在作位置关系比较复杂的图形时，应先画出限制条件多 的线和面，再画限制条件少的线和面。

证明线面平行时可以通过“过直线，作平面，找交线”的思路确定要找的直线。

再如用平移法作异面直线所成的角等常规作图技能要强化训练。

使学生熟练的掌握。

最后要非常熟悉基本的几何图形（如三棱锥、正四面体、正方体、直角四面体等），并能正确画图，能在头脑中分析基本图形的基本元素之间的度量关系及位置关系，使学生关于空间模型的认知结构逐步丰富起来。

高中数学立体几何教学研究立体几何是高中数学的重要内容之一，也是高中学生数学学习的难点之一，很多学生空间想象能力差，甚至看不懂图形，不能灵活的运用数学语言进行相关的推理证明.在每年的高考数学试卷中，立体几何部分都会占有很大的比例，而学生在这一部分的得分率较低，这表明学生学习立体几何有一定的困难，同时表明教师在目前教学中存在值得研究的一系列问题.因此教师如何向学生传授立体几何方面的知识、学生如何学习立体几何方面的内容并在高考中取得满意的成绩，成为目前亟待解决的问题.此外如何发挥立体几何培养学生空间想像能力、逻辑推理能力、抽象思维能力、类比和归纳能力等方面应有的教育价值和功能具有重要的意义，同时也发挥着独特的功能.因此立体几何教学研究是许多教育者共同关注的课题.本篇论文一共分为五部分.第一部分是绪言，主要对问题研究的背景、目的、意义、方法及国内外研究现状进行了综述；第二部分以学习迁移为理论基础叙述了平面几何与立体几何之间的关系，平面几何是立体几何的基础，立体几何是平面几何的拓展；第三部分主要介绍了几种立体几何的教学策略.主要叙述了情境教学法的教学策略、多媒体技术在教学中的应用策略和数学语言在教学中的应用的教学策略、向量法的教学策略；第四部学案导学教学模式对立体几何教学的影响.第五部分是总结与建议.希望几点不够成熟的建议对立体几何教材的编写有一点的帮助，同时也希望我们广大教育者在教学方面能够高度重视立体几何的教学，能灵活运用恰当的教学策略，创设各种情境，培养和发展学生的空间想象能力，逻辑推理证明能力，从而提高学生的数学素养.关键词：高中学生；平面几何；立体几何；教学策略；立体几何教学1.1 研究的背景吉林省于2007年9月开始使用根据教育部颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》编写的数学实验教材，经过几年的实验，教学工作者在数学教育的观念上有了新的认识，对于数学的发展及其价值的认识有了普遍提高，对进一步提高高中学生数学素养的必要性有了更深刻的理解，对高中数学课程的基本理念、课程目标进行了认真的学习、研究并加以贯彻落实.通过试验，我国高中数学教学取得了巨大的发展和成绩.《普通高中数学课程标准（实验）》中指出“几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科.人们通常采用直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法认识和探索几何图形及其性质.三维空间是人类生存的现实空间，认识空间图形，培养和发展学生的空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言能力进行交流的能力以及几何直观能力，是高中阶段数学必修系列课程的基本要求.在立体几何初步部分，学生将先从对空间几何体的整体观察入手，认识空间图形；再以长方体为载体，直观认识和理解空间点、线、面的位置关系；能用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定，并对某些结论进行论证.学生还将了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法.”【1】从《普通高中数学课程标准（实验）》对立体几何部分的要求可以体会到在新课改中，立体几何部分虽然不是什么新增内容，但和旧教材相比较从教学理念、结构、内容到实施和评价的方式都发生了很大的变化.通过分析五年来高考数学试题课标卷发现立体几何部分所占比例为14.7﹪，而学生得分却甚少.如何提高高考成绩，降低立体几何部分的失分率，对于新教材中的立体几何部教师分应该怎样教，学生应该怎样学，一直是教师和学生关注的焦点.1.2研究的目的和意义1.2.1 研究的目的（1）作为一名高中数学教师，深感责任重大，因为每年都要向高等学府输送大量的人才，高考则成为决定学生去向的衡量标准，因此我们和许多家长都十分关注学生的高考成绩.而每年的数学试题则是我们研究的重点.在最近几年的高考试题中，都会出现立体几何问题，一般情况下都会有一道5分的选择题，一道5分的填空题和一道12分的解答题.数学试卷总分是150分，这样立体几何部分约占14.7﹪.每年学生在这一部分的得分率是很低的，很多学生看到立体几何题，往往束手无策，一是看不懂图形；二是不理解题意；三是看懂了图形理解了题意却不知道从何下手去证明此问题.要解决这一问题，那就要从立体几何的教与学进行研究，这也是我选择这一课题的第一个目的.（2）学习立体几何可以培养学生多方面的能力.比如可以培养学生的观察有形物体的能力、作图形的能力、空间想象能力，抽象概括能力和推理论证的能力等等，这些能力对于一个人的理性思维和基本素质的提高是很有帮助的，使学生在未来工作中很快的成为一名工作业绩卓著的人，也容易达到事业上的成功.所以学习立体几何对我们每一个人都是必要的.（3）我之所以选择立体几何教学研究还有一个目的就是立体几何在现实生活中有着重要的应用.随着我国经济的日益繁荣，一栋栋高楼大厦拔地而起，这就需要大量的建筑方面的人才，而建筑学和立体几何这门课程是息息相关的.比如教材中提到的使大楼的某个墙面与地面垂直时，就需要用到立体几何中平面与平面垂直的判定定理的知识.又如我们现在出行乘坐的交通工具飞机，计算机技术与立体几何相结合使飞机的飞行航线非常精确化，某时某刻在空间的位置都可以确定，否则就会出现飞机事故了.还有人类一直在热衷于研究的天体的运动等等，无时无刻不在用到立体几何的有关知识.（4）在立体几何学习中所经历的对客观物体的“形”的研究方法，有助于增强学生的科学研究能力.因此，学习立体几何是必要的.1.2.2 研究的意义立体几何是数学学科的一个非常重要的分支，对学生几何思维的发展和培养学生的空间想象能力、逻辑推理能力、归纳证明能力等都具有重的要意义.1.3国内外研究现状近几十年来国内外数学教学改革的一个主要特征就是在立体几何中引入了空间向量.美国、英国和日本等国家都把几何看成是数学学习的一条主线，并把它作为数学教学的核心内容.美国在数学课程中，设有二度和三度空间的几何，主要目的是培养学生的空间观念，提高学生探索发现的能力和实验操作的能力.此外还重视从日常生活中提出问题，引导学生进行猜测、尝试、推理和论证.把空间向量引入立体几何，作为立体几何的一种工具，是国际数学教育的一个特点，也是国际数学教育的一个发展趋势.我国章敏在《揭开“运动几何”的美丽面纱》一文中将几何分为五个基本门类：（1）直观几何学.主要指对几何图形的形状的认识.包括认识三角形、正方形、矩形、平行四边形、圆、立方体、柱体、锥体、球体等等几何形状的认识与鉴别.（2）度量几何学.主要指各种几何图形，几何体的长度、面积、体积的计算.这部分内容与代数知识密切相关，包括勾股定理的代数运算等.圆周率以及正方体对角线长度的度量，导致无理数的引入.（3）演绎几何学.从公理化体系出发，依照逻辑演绎方法展开的几何学体系，具体表现为设置《平面几何》、《立体几何》两门课程.《几何原本》是培养学生理性思维的典范.（4）坐标几何学.在引入平面直角坐标系之后，运用代数方法，研究几何图形的性质成为现实，由此产生《解析几何》这门课程，函数藉此可以利用其几何图像探究其性质.向量及空间向量也由此彰显魅力.（5）运动几何学.中小学的运动几何主要是指刚体运动和相似变换，以及这些变换之下的不变量等性质所形成的相关几何知识. 【2】通过对肖海燕的《立体几何教学研究》，左玲的《新课标下立体几何教学研究》，王春灿的《建构观下的立体几何教学研究》等文献的研究，总结如下：①通过新旧教材的对比进行立体几何教学研究.②以平面几何和立体几何之间的关系为主线研究立体几何教学.③结合相关理论或实例对立体几何进行研究.本论文在此研究的基础上提出自己的写作思路，以学习迁移为理论基础，把平面几何作为成功的学习立体几何的桥梁，以向量知识为解决立体几何问题的重要工具，灵活运用多媒体技术，创设符合学生实际的教学情境，激发学生学习兴趣，重视培养学生数学语言，从而提高课堂的教学效率.1.4 研究的方法首先对数学教材中立体几何部分的内容进行研究，然后查看相关的文献资料进行整理分析，得出结论.其次，在前述工作的基础上提出立体几何的教学策略.本论文的研究过程中采用了文献法、比较法、访谈法等研究方法.第二章平面几何与立体几何的关系2.1 学习迁移的界定学习迁移就是一种学习对另一种学习的影响.即学生获得的知识经验、认知结构、动作技能、学习策略和方法等与新知识、新技能之间发生的影响.教育的目的不仅在于使学生获得知识、技能和行为方式，更重要的是要促进学生的学习，将已经掌握的知识、技能和行为方式应用到新问题解决过程中去.从这个层面的意义上说，学习迁移能否流畅、广泛的发生，应该是检验教师教学和学生学习效果的一个重要的指标.正因为有学习迁移的存在，人类才能实现“举一反三”、“触类旁通”之类事半功倍的学习理想.【3】从迁移产生的效果来看，可将迁移分为正迁移和负迁移，或称为积极迁移和消极迁移.所谓正迁移，又称积极迁移，指的是一种学习对另一种学习的积极影响或促进.如已有的知识、技能在学习新知识和解决新问题的过程中，能够很好的得到利用，产生“触类旁通”的学习效果.孔子要求自己的学生要做到“由此以知彼”，就是要求学生在学习中要多利用正迁移. 【4】所谓负迁移，又称消极迁移，是一种学习阻碍和干扰了另一种学习，即一种学习对另一种学习产生了消极影响.例如很多学生在学习了平面几何中的“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”之后，就会认为立体几何中“垂直于同一条直线的两条直线也是互相平行的”，而事实并非如此.因此，学校的教育教学要促进积极的正迁移，预防消极的负迁移.【5】2.2 立体几何与平面几何的关系立体几何是平面几何的拓展和延续，平面几何是立体几何的基础，两者之间存在着密切的联系.立体几何中的一些定理和法则都是平面几何的定理和法则在空间的推广，一些问题的处理方法有许多相似的地方.因此，在立体几何问题中注意联想平面几何中类似问题的解法，可以从平面几何问题中得到一些启发，适当添加辅助线，把各种关系呈现在同一个平面内，把立体几何转化为平面几何，使问题简单化，从而快速的解决了问题.例如求空间中的各种距离：异面直线的距离可以转化为直线和线之间的距离.而面面距离可以转化为线面距离，再转化为点面距离，点面距离又可转化为点线距离.面面平行可以转化为线面平行，线面平行又可转化为线线平行.但在教学中我们要注意学习正迁移与负迁移的影响，比如平面几何的某些定理不能直接应用到立体几何中，而对于空间的任意一个平面上，平面几何的定理或结论都是成立的.因此我们在解决立体几何时往往选取一个恰当的平面，将非平面的问题转化成平面问题，进而取得突破性进展，甚至将问题轻易的就解决了，这种转化的思想方法贯穿于整个立体几何的教学.在教学中我们要有计划的培养学生的这种转化意识，有助于灵活、妥善的处理问题. 解决立体几。

几何教学论文(5篇)几何教学论文(5篇)几何教学论文范文第1篇一、利用多媒体教学创设情境，激发求知欲。

所谓情境是指在教学过程中老师有目的地引入或创设具有肯定心情颜色的形象的场境，以引起同学肯定的态度体验，从而关心同学理解教材，使同学心理机能得到进展，情境的创设可以使同学与问题之间架设起一座“桥梁”，情境的创设不但可以吸引同学的留意力，增加同学的学习爱好,还能有效的引导同学分析和探究问题，产生解决问题的动力和方法,使同学更好的建构自己的学问体系。

传统的几何教学中，只凭老师口头的说教和黑板上呆板的板书是很难体现出情境创设中的悬疑性、惊诧性和疑虑效果，也就是说不行能产生剧烈的轰动效果和视觉反差，不能给同学留下难忘印象而引起同学的留意。

而多媒体信息技术就能很好的解决这个问题，多媒体的多彩的图像，动态的影像和声音，可以使创设的情境更生动逼真接近生活，使原本抽象的几何概念，更接近实际，更能体现几何概念的有用性，有利于问题的解决。

计算机具有特别的声、光、色、形，通过图像的翻滚、闪耀、定格、颜色变化及声响效果等给同学以新异的刺激感受。

运用计算机帮助教学，向同学供应直观、多彩、生动的形象，可以使同学多种感官同时受到刺激，激发同学学习的乐观性。

例如：在教学学校几何其次册“轴对称图形”这一课时，就可以应用多媒体的艳丽颜色、美丽图案，直观形象地再现事物，给同学以如见其物的感受。

老师可以用多媒体设计出多幅图案：如：等腰三角形、飞机、几幅古建筑图片等，一一显示后，用红线显现出对称轴，让同学观看。

图像显示模拟逼真，渲染气氛，制造意境，使同学很快把握了轴对称图形的特点，有助于提高和巩固学习爱好，激发求知欲，调动同学乐观性。

再例如：在讲授“垂直”这一章概念时，老师可以让同学观看一段大型竞赛的跳水录像，出示问题：当选手入水时，水花的大小说明什么？全部同学几乎同时说出来：“不垂直”水花就大，“垂直”水花就小。

老师问：“什么叫垂直呢？”接着老师讲解了有关垂直的概念。

立体几何教学过程中的几点心得《中等职业学校数学教学大纲》的课程教学目标中指出：“……培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力．”空间想象能力是数学的三大基本能力之一，现在我就结合我在立体几何的教学实践，谈谈自己对培养学生的空间想象能力方面的一些心得体会，以期与广大同仁共同探讨．一、要重视空间概念的形成从数到形的转变，从平面到空间的概念转化，是一个很大的认识跨越，必须有一个逐步的培养过程．1.利用实物模型等手段进行直观教学运用实物模型进行直观教学，使学生在头脑里形成空间观念的整体形象，一维、二维图形与实物形状和人的视觉形象基本一致，因此，平面几何的直观能力较易为学生所掌握．三维空间的实物画在二维平面上，图形、实物和人的视觉形成不完全一致，空间形状的直观想象便变得特别困难．在数学教学中，教师要指导学生通过对实物模型的观察、剖析，使空间形式在学生头脑中具体化．这样日积月累，就能逐步离开实物模型而进行空间形式的思考．例如，在讲授棱柱的概念时，我指导学生对一系列不同的棱柱实物模型进行观察，归纳出这一系列实物模型的共同点，然后得出棱柱的概念．因此，借助实物模型等直观教具进行直观教学，是培养学生空间想象能力不可或缺的有效途径．2.加强画图能力和识图能力的培养通过绘画草图或示意图使学生头脑中形成的空间概念“具体化”．空间想象能力是形象思维和逻辑思维交替作用的思维过程，几何语言即几何图形是表达这种思维的最好语言．例1 一个正三棱锥，其侧棱长为1，且三条侧棱两两垂直，求该正三棱锥的体积．分析：很多学生会把图形画成图1的形式，结果对解本题带来很大不便．图1的空间图形的位置摆放不利于本题的解答．由题意“三条侧棱两两垂直”，所以可以如图2摆放．3.研究图形的组成关系及其性质通过深入了解空间形式的内部结构和特征，从复杂的图形中“取得”基本图形，进而分析其中的基本图形和基本元素之间的关系．例2 如图3，abc-a1b1c1是直三棱柱，∠bca=90°，点d、e 分别是a1b1、a1c1的中点，若bc=ac=cc1，求异面直线bd与ae所成角的余弦值．分析：要求异面直线bd与ae所成角的余弦值，就必须清楚直三棱柱的内部结构，可以取bc中点f，连接ef，连接de、af，在△aef中求∠aef的余弦值．二、掌握空间形式的表达方法1.用常规作图工具人们为学习、生活、工作的需要，根据人们的视觉规律将空间图形表达成各种平面图形．例如绘“正方体”直观图，要求学生在掌握如何作平面图形的基础上进一步掌握立体图形的作图方法．例3 在棱长为a的正方体ac1中，点e、f分别是ab、bc的中点，求截面a1ef的面积．分析：画出正方体的直观图，如图4，求出截面a1ef的三条边长．2.计算机辅助教学使用常规作图工具如纸、笔、圆规和直尺等手工绘制的图形都是静态呈现的，容易掩盖它极其重要的几何规律．使用计算机软件”几何画板”辅助教学，它能动态地保持几何规律，从而培养学生的空间想象能力．一些立体抽象的空间图形或空间想象，要想利用传统的教学手段使学生建立起正确的空间概念，有相当大的困难．运用计算机中的多媒体技术对各种图形进行表现，加深学生对该类图形的理解；运用计算机二维和三维图象技术对三维空间图形进行处理，使学生系统直观地建立起空间概念．例如，在讲授“三垂线定理”时，我采用“几何画板”，可以从任一角度观察到“平面内的直线、平面的斜线斜线在平面内的射影”三者的位置关系，学生反映这种直观呈现容易理解，有利于概念的掌握．。

立体几何教学能力培养论文立体几何教学能力培养论文一、在立体几何教学中要以概念、定理、公理为依据，以位置关系为线索，培养学生分析、思考和判断能力直线、平面以及直线和平面的位置关系是立体几何的最主要的内容之一，这些内容是通过定义、定理、公理，组织成一个严密的逻辑体系。

在进行这一内容的立体几何教学时，要依据这个体系中的某一个环节，以位置关系的转化，发展为线索去思考、分析和判断这是教师培养学生所必须具备和使用的方法。

例４已知空间四边形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝ＡＤ，ＣＤ＝ＣＢＭ、Ｎ、Ｐ、Ｑ是个边中点，求证：ＭＮＰＱ是矩形。

分析：本题的关键在于如何证明ＭＮＰＱ中有一个角是直角，而这个问题可以通过证明ＢＤ⊥ＡＣ来解决，两直线的垂直可由直线与平面的垂直或直线与直线的垂直转化而来，欲由直线平面垂直画出ＢＤ⊥ＡＣ，须造出与ＢＤ垂直的平面，使ＡＣ在这个平面内，由已知可取ＢＤ中点Ｋ连接ＡＫ、ＣＫ则平面ＡＫＣ具有上述条件，能做出上述分析的关键是掌握转化的思想，创造转化的条件，从而完成转化。

二、加强归类思维的培养通过学习一些概念、公理、定义、公式等知识技能后，在学生的头脑中就形成了一定的习惯思路，特别是将题型分类后，总结出解题规律，形成思维定势，以后遇到相类似的问题，总可以将题归纳出某一题型将题解出，这是我们比较习惯的解题思路，也是学习过程中不可缺少的一个基本过程。

四、要向学生展示模型、教具、画图实例，以启发学生通过观察来提高其空间想象能力，从中使其逻辑思维能力也得到提高。

因为在立体几何中思维能力与空间想象力是相辅相成的，空间想象力差的学生，对于具体的一个问题或某一图形，不能在头脑中想象出来，对问题中的各种情形考虑的不完整不全面，因而就会造成错误的判断推理，也就影响着逻辑思维能力的提高，因此在立体几何教学中一定要注重空间想象能力的培养。

如：在讲授三垂线定理时，可将一三角板的一直角边放在桌子面上立起来，启发学生怎样放置，其斜边才能和桌子的某一边缘垂直，怎样放置，直角边才能和桌子的某一边缘垂直，从而加深学生对“三垂线定理“和””逆定理”中的题设和结论的理解近而知道应用“三垂线”定理及“逆定理”所必须具备的条件。

在立体几何教学中培养学生的实践技能[摘要]立体几何是中等职业学校美术类专业（装潢专业及工艺美术专业）必开的专业基础课。

本文从培养学生的观察能力等四个方面阐述了在立体几何教学中如何激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，从而培养学生的实践技能，为专业课的学习打好基础的问题，具有较强的实践意义。

[关键词]美术类专业立体几何教学实践技能立体几何是中等职业学校美术类专业（装潢专业及工艺美术专业）必开的专业基础课，在《素描几何形体》、《装饰雕塑》、《包装设计》、《室内设计》、《CI 设计》及《立体构成》等课程的学习中都应用到立体几何的基础知识。

因此，在立体几何课的教学过程中需采取多种形式激发学生的学习兴趣，调动他们的学习积极性，培养学生的空间思维能力，从而培养学生的实践技能，为专业课的学习打好基础的问题，这是立体几何教学的关键所在。

笔者结合自己从事美术类专业立体几何教学十五年来的点滴经验，谈谈在立体几何的教学过程中如何培养学生的实践技能。

一、走出课堂，观察实物，培养学生的观察分析能力，为培养实践技能奠定基础立体几何课教学内容直观性比较强，其知识主要来源于生活实际，因此观察实物是立体几何教学中不可或缺的环节，同时，通过观察实物使学生认识立体几何中的点、线、面、体的形状和原理并能对其进行有关运算，对于培养学生的实践意识非常有利。

为此，每学期可安排3～5次室外课，其中第一次室外课应该是室外观察课，主要内容是带领学生走出教室，漫步校园，留心观察树木、电杆、楼房、门柱、操场的跑道和花园里石桌石凳等的形状及位置关系。

在观察的过程中，要不断向学生提出问题激发思维，比如：圆圆的桌面为什么从远处看起来却是椭圆形状？树木和电杆跟地面是什么关系？楼房大体上是什么形状？电杆和门柱的外观又呈什么形状？为什么马路两旁的树木离我们越近越高大，离我们越远越矮小呢？教师指导学生们一边观察一边讨论，必要的时候还可用粉笔在地上画图或者用三角板等量具进行必要的度量和计算，演示给学生看，这种化理性为感性、化抽象为直观的教学方法，有利于学生掌握点、线、面、体的性质，认识平面图形直观图及空间直线、平面之间的位置关系。

浅谈立体几何教学中的能力培养数学教学中有两条线，一条是明线，即数学知识;一条是暗线，即数学思想。

传统教学重“明”轻“暗”，即只重视知识的传授，轻视数学思想的培养。

这种教学上的弊端，致使学生听得懂做不出，这在立体几何教学中尤为明显，所以在立体几何教学中重视渗透数学思想是突破学习障碍的关键。

数学教学也有两大功能，一个是知识传授，一个是能力培养，我们在知识传授的同时更要注重能力培养。

立体几何的学习，要求学生具有一定的空间想象能力，只有巧妙地运用空间想象能力，才能够使图像的形状在脑海中进行合理的三维构建，使几何图形的三视图、展开图在学生脑海中进行巧妙地转化。

为帮助学生将点线面的关系巧妙地上升至三维空间，避免具体的位相关系在转化的过程中受到弱化，教师便应在进行立体几何学习的过程中对学生进行空间想象能力的培养。

一、观察实物，培养空间经验任何几何图形都是以实物为基础的，只不过是在实物的基础上加工、抽象化罢了。

所以，要培养学生的空间想象力，就要鼓励和引导学生多观察实物，使学生获得直观的感性认识。

教师在课堂教学中要多向同学们展示具体的实物和一些常见的图形，这样不仅可以开阔学生的视野，更能拓展学生想象力的基础，丰富学生对现实世界的认识。

这些实物主要有两部分组成：一是教师上课用的一些几何图形或是立体几何模型，让同学们仔细观察，细心辨别它们各自的特征。

二是在学生对这些数学概念和实物有了一定认识的基础上，教师可以在黑板上给出一些几何图形，然后根据图形让学生想象出事物图形的样子。

在课下的时候也可以让学生亲自动手去做一些几何图形，在实践中体验，可以对这些图形或是几何体反复平移或旋转，体会一下有什么不同。

实物演示能激发学生的学习兴趣和培养其直观想象力，可以加深学生对知识点的理解和记忆。

二、从作图开始，加强空间认识空间图形是立体几何特有的一种语言形式,因为很多时候,看题目里的文字,感到模模糊糊,画个图一看,就清清楚楚了。

在初中学习平面几何时,已经形成了强大的“思维定势”,结果对于立体几何图形也往往不加分析地从平面几何的角度来理解空间图形问题,常把空间图形看成平面图形,以至于妨碍三维空间的建立。

浅谈立体几何教学中直观思维能力的培养
一、引导学生由具体向抽象思考
立体几何的概念本身就是一种抽象的数学概念，然而，我们可以通过具体的实例引导
学生由具体向抽象思考。

具体的实例可以是生活中的物品，如盒子、球、圆柱等等，也可
以是图形的展开图。

将具体的实例转化为抽象的立体图形，可以帮助学生感受到这些概念
之间的关系，从而更好地理解其中的规律和定理。

二、培养学生的几何想象能力
立体几何的学习需要学生具备强大的几何想象能力，才能在空间中对几何图形进行分
析和推理。

因此，在立体几何教学中，需要通过各种实践活动来培养学生的几何想象能力。

例如，利用建模软件进行立体几何图形的建模与展示、运用不同的图形展示方法对几何图
形进行分析等等。

同时，也可以通过试错法或者反证法帮助学生加深对几何图形的空间认
知和理解。

三、利用立体几何探索问题
在立体几何教学中，需要让学生意识到几何问题在实际生活中的应用，从而进一步激
发学生的学习兴趣。

例如，利用立体几何原理可以帮助学生解决问题，如设计一个盒子的
最优大小、探究容积变化对质量的影响、设计一个结构合理的建筑物等等。

通过这种方式，学生就可以将立体几何的学习与实际应用结合起来，进一步提高学习体验和成果。

总之，在立体几何的教学中，需要把握好理论与实践的平衡，同时，注重培养学生的
直观思维能力，从而让学生更好地理解立体几何的规律与应用。

通过这种方式，可以帮助
学生更好地掌握立体几何的核心概念和规律，提高学生的数学素养和学习能力。

浅谈立体几何教学中直观思维能力的培养立体几何是数学中的一个重要分支，教学中如何培养学生的直观思维能力是一个非常重要的问题。

立体几何的特点是需要通过图形的形状、位置、大小等直观特征来理解和解决问题，培养学生的直观思维能力是立体几何教学中的重中之重。

要培养学生观察和分析问题的能力。

立体几何中的问题通常是基于图形的，学生需要具备良好的观察力和分析能力。

教师可以通过给学生展示各种不同形状的立体图形，让学生观察图形的各个方面，并引导学生发现和分析图形的特征和规律。

教师还可以提供一些问题让学生去思考和分析，培养他们从图形中获取信息和解决问题的能力。

要培养学生建立几何图形的能力。

立体几何中，学生需要能够准确地将三维空间中的图形转化为二维图形，以便进行分析和计算。

教师可以引导学生通过绘制正投影和侧投影等方法来建立几何图形，让学生直观地感受到几何图形在二维平面上的表现形式。

通过反复的练习和训练，学生逐渐提高建立几何图形的能力，从而更好地理解和解决立体几何中的问题。

要培养学生的空间想象能力。

立体几何中，空间想象能力是非常重要的，它能够帮助学生理解和分析各种空间图形和问题。

教师可以通过给学生展示一些立体模型，让他们从不同的角度去观察和想象，帮助学生建立对空间的感知和认知。

教师还可以引导学生通过旋转、平移、镜像等变换来操作立体模型，进一步培养学生的空间想象能力。

要培养学生的推理和证明能力。

立体几何中，学生需要能够运用几何知识和推理方法来分析和证明问题。

教师可以通过给学生提供一些有趣的问题，引导学生使用几何知识进行推理和证明，并帮助学生理解推理和证明的过程和方法。

教师还可以组织学生进行小组讨论和合作，在互相交流和共同思考的过程中培养学生的推理和证明能力。

立体几何教学中的直观思维能力的培养是一个复杂而又关键的问题。

教师应该注重培养学生的观察和分析能力，建立几何图形的能力，空间想象能力和推理证明能力。

只有通过这些方法的综合运用，才能够真正提高学生在立体几何中的直观思维能力，使他们能够灵活运用几何知识解决实际问题。

浅谈立体几何教学中直观思维能力的培养1. 引言1.1 立体几何教学意义在立体几何教学中，立体几何是数学的一个分支，研究物体的三维形态及其性质。

立体几何教学的意义在于帮助学生深入理解空间结构，培养学生的空间想象力和几何直观感。

通过立体几何的学习，学生可以更好地认识周围的世界，了解物体在空间中的位置关系，提高观察和思维能力。

立体几何教学还可以锻炼学生的逻辑推理能力和解决问题的能力，培养学生的数学思维和创造性思维。

立体几何教学也对学生未来的学习和职业发展具有重要意义，因为在现代社会中，很多领域都需要具备空间想象力和几何思维能力的人才。

立体几何教学不仅是学生数学学习的一个重要组成部分，更是培养学生综合素质和提高思维能力的一个重要途径。

1.2 直观思维能力培养的重要性直观思维能力在立体几何教学中的重要性不言而喻。

立体几何是数学中的一个重要分支，它研究空间中的物体以及它们之间的位置关系。

直观思维能力是理解和掌握立体几何知识的基础，它可以帮助学生更直观地理解和把握物体的形状、大小和位置，从而更好地解决与立体几何相关的问题。

直观思维能力还可以帮助学生在解决实际问题时更快速、更有效地进行空间推理和分析。

在现实生活中，我们经常需要应用立体几何知识来解决各种问题，而培养直观思维能力可以让学生在实际应用中更加游刃有余。

我们应该重视立体几何教学中直观思维能力的培养，通过各种教学方法和手段帮助学生发展和提高他们的直观思维能力，从而更好地应对立体几何学习和实际应用中的挑战。

2. 正文2.1 直观思维能力在立体几何教学中的作用立体几何教学中，直观思维能力起着至关重要的作用。

直观思维能力可以帮助学生更好地理解和把握立体空间的形态，通过直观思维能力，学生可以更加清晰地看到立体图形的各个面和棱，从而更容易理解立体的结构和关系。

直观思维能力可以帮助学生在解决立体几何问题时更加灵活和高效。

通过直观思维能力，学生可以在脑海中构建立体空间的模型，帮助他们更快速、准确地解决问题。

浅谈立体几何教学中学生综合能力的培养教育论文摘要：技校生学习立体几何重点应放在培养综合能力，即观察能力、作图能力和想象能力上。

因为观察是学好立体几何的基础，作图是学好立体几何的保证，想象是学好立体几何的关键。

关键词：立体几何教学；能力培养技校立体几何课的教师都有这样的体会：立体几何课难教，学生不爱听，考试成绩不理想。

究其原因有多种，如初中平面几何知识掌握得不扎实；学习方法和习惯不好；缺乏自我学习的能力等等。

如何上好立体几何课？笔者认为，针对技校生的特点，重点不要放在几何的运算技巧而应放在培养学生的综合能力，即观察能力、作图能力和想象能力上。

使学生真正做到会看、会画、会想，逐步形成新的心理习惯，使思维上升到自觉的水平。

会看主要是让学生排除干扰，形成习惯，掌握看立体图的规律；会画主要是掌握画立体图的原理、方法和技巧，形成心理适应能力，并善于构图；会想就是指会在三维空间想象，突出想的范围、想的方法和规律，善于把实物转化为几何模型，掌握立体几何的思维规律。

观察是学好立体几何的基础观察是发展数学表象思维的前提，而表象是在知觉的基础上所形成的感性形象，即人在思想中形成的事物的印象，例如在知觉金字塔、帐蓬、铅垂体的形象基础上，概括出来的一般的锥体的感觉就是表象。

更具体地说，构成锥体的那些面、线在人脑的表征，就是一种数学表象。

比如在立体几何教学中，一谈到“二面角”就能唤起主体头脑中河流大坝或平缓的山坡；一讲到斜线、射影，就会想起家乡田野中的电线杆。

学生的表象思维的形成有一个逐步产生、发展的'自我建构空间概念的过程。

从学习一开始，学生就会努力通过自身观察建构表象。

随着学习的深入，通过对表象进行加工、调整、积累、补充、修改、提炼，最后真正建构起完整准确的表象，即通过原有的表象对新表象的同化、顺应，达到认知结构的平衡，取得良好的图式。

因此，在教学中，教师要引导学生多对现实事物进行观察，引导学生对图形形成正确的表象，抓住图形的形成特征与几何结构、个别不同的各种表象，从而建立起学生自已的空间观念。

在立体几何教学中如何培养学生的能力摘要：在培养学生兴趣的基础上，渗透数学思想方法，注重培养学生的观察、思维能力和应用数学解题能力。

关键词：立体几何教学培养能力为了全面提高教学质量，培养学生的能力，教师在教学中只重视教导学生如何按照一定的模式解题，而忽略了学生能力的培养。

这种教学模式教出来的学生虽然能在考试中能取得较好的分数，而事实上他们往往是“知其然而不知其所以然”，思维比较狭窄，缺乏应对突然事件的变通能力，一旦遇到比较灵活的题目，他们就束手无策，也就是我们说的“高分低能”现象。

这种学生由于能力得不到实质性的提高，将来在社会的竞争中会显得软弱无力，是不能适应现代化的知识应用要求的。

所以我们在教学，特别是中学数学教学中，一定要注意学生各种能力的培养，特别是应用数学知识解决实际问题的能力。

在高中的《立体几何》教学中，由于存在大量课堂教学共识，所以有些老师把立体几何的教学当成是“公式教学”，他们上课就是遵从一种模式：列出公式，解析公式，使用公式。

学生在这样的教学下，可以熟练地使用公式进行计算。

但这就是立几学习中的全部吗？在近期发布的中学数学的学科核心素养中，培养学生的数学建模能力和逻辑推理能力是中学数学课堂教学的重要任务。

我认为在立体几何的教学中应该使用各种方法培养学生的能力，使学生不但会用公式，更重要的是要掌握立体几何的真正的内涵，形成一种良好的立几知识结构。

下面我就以“球的体积”一节的教学来说明一下如何在立几教学中贯彻能力培养的思想。

“球的体积”这一节书，课本主要叙述了祖恒原理来求取半球的体积的证明过程及球的体积公式的应用例题。

如果就是按照课本的内容进行教学，这节课就未免太枯燥太单调了。

其实，在老师的精心设计下，这节课完全可以上得充实有趣。

首先，让学生用“猜想”的方法来导出球的体积。

有些人认为数学本身具有严密性和系统性，所以由始至终都必须周密的，只能用严格的推理去求取一种定理。

事实上，这是一种误解，数学学习中不但要有严密的逻辑思维，也包括了形象思维的培养和应用，也要具备观察、归纳、联想、猜想等习惯和水平。

数学（心得）之加强基础知识教学，提高立体几何解题能力数学论文之加强基础学问教学，提高立体几何解题力量“忽如一夜春风来，千树万树梨花开。

”新课程那崭新的理念，如同一股清爽的春风，吹遍了大江南北，吹进了我们的课堂。

新的课堂应当是同学主动学习的场所，同学应畅所欲言，自主互动。

俗话说，数学是“智力的磨砺石”，是“熬炼思维的体操”。

近年来随着思维科学讨论的深化，数学思维愈来愈成为数学教育讨论的重要课题，但走进身边的一些数学课堂，仍有一些老师“满堂灌”、“一言堂”。

我认为，还给同学思维的空间，引导同学乐观探究，激发同学学习爱好，使教与学双边活动有机地协调进行是特别必要的。

怎样才能做到恰当还给同学思维的空间呢？一、认知冲突时还给同学思维空间一个人现有的学问阅历，与目前的情境发生冲突时，人们往往会产生遐想，引起他们的留意、关怀和探究，因而在心理上产生了解决冲突的剧烈欲望。

在教学中，擅长抓住和把握同学的这种心理因素，适当还其思维空间，会收到“此时无声胜有声”的效果。

如引入“对数概念”时，我要求同学求满意下列条件中的值⑴2 = 4 ⑴3 = 27 ⑴2 = 5⑴⑴同学对答如流，当看到⑴时就感到惊奇，这时老师创设一问满意2 = 5的存在吗？同学们争论一会，确定地说存在。

接着老师又设一问它是多少？同学们努力探究未果，此时老师顺势指出要求式中的，我们来学习一种新的数____对数。

顺理成章，一气呵成，让同学在思维中学习，课堂上消失良好的学习氛围。

二、关键和难点处还给同学思维空间这绝非有意回避，而是突破难点，强化重点的重要手段之一，实践中随着教学内容的深化，老师讲课时给同学肯定的空间，可使同学在熟悉概念的基础上进一步加深对概念的理解。

例如在叙述立体几何“直线和平面垂直”一节时，可设计如下问题要求同学用笔作直线，桌面当平面，通过实践回答问题，引导操作思索⑴假如始终线和平面内一条直线垂直，此直线是否和平面垂直？⑴始终线和平面内二条直线垂直，则此直线是否和平面垂直？⑴“始终线垂直于平面内的两条线，则线面垂直”，这个推断对吗？让同学自己总结线面垂直的判定定理，这样既加深了对定理的理解，又培育了其动手力量，对思维的批判性、深刻性的培育大有好处。