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2014复习汇总2266

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一、填空题1．转速负反馈系统中，闭环系统的转速降减为开环系统转速降 1/k+1 倍。

2．速度、电流双闭环调速系统，在起动时速度调节器处于饱和状态。

3．当系统的机械特性硬度一定时，如要求的静差率S越小，调速范围 D 越小。

4．在电动机过载甚至堵转时，一方面限制电枢电流，起到快速的保护作用；另一方面，使转速下降，实现了“挖土机”特性。

5. 自然环流可逆系统就是配合控制的有环流可逆系统。

触发脉冲的零位调整在90度。

工作中，任何时刻都应满足配合关系。

6．当电动机在额定转速以下变频调速时，要求 v/f=c ，属于恒转矩调速。

7．从载波比N有无变化可将SPWM调制方式分为同步调制、异步调制与分段同步三种。

8单闭环无静差调速系统调试PI调节器输出的正负限幅值时，使其最大输出正限幅值略小于umax 。

9．静差率和调速范围是调速系统的两个的稳态性能指标。

10．带有速度、电流双闭环调速系统，在起动时电流调节器处于饱和状态。

11.V-M系统电流连续段的机械特性软，电流断续段特性硬。

只要主电路电感量足够大，可以近似地只考虑连续段。

13. 采用α=β工作制配合控制可以消除直流平均环流，但不能抑制瞬时脉动环流。

15．. 在SPWM逆变器中，以__ 正弦波_______作为调制波，以等腰三角形作为载波来获得控制主电路6个功率器件开关的信号。

16．双闭环直流调速系统中抑制转速超调常采用带 P 环节的PI调节器。

20．正弦波型交-交变频器的最高输出频率为电网供电频率的 1/2 。

21. 转速电流双闭环系统中 ASR 输出限幅值主要依据电枢允许过载电流。

22. 在带电流正反馈的电压负反馈调速系统中，电流正反馈的作用不同于电压负反馈，它在系统中起补偿作用。

23．转速电流双闭环系统在电网电压突变时，转速调节器和电流调节器两者均参与调节作用，但 ASR 处于主导作用。

24. 电压负反馈调速系统对电动机励磁电流的扰动无抑制作用。

25.开环串级调速系统的机械特性比异步电动机自然接线时的机械特性硬。

26．电压型SPWM变频器的主电路，主要是由整流桥、中间直流环节和 PWM 组成的。

27．转速负反馈调速系统对检测反馈元件和给定电压造成的转速扰动＿无＿＿补偿能力。

28．交-交变频装置通常只适用于___低速大功率__拖动系统。

29. 转速电流双闭环系统中 ASR 输出限幅值选取主要依据最大允许电枢启动电流。

30. 转速电流双闭环系统在突加负载时，转速调节器和电流调节器两者均参与调节作用，但 ASR 处于主导作用。

31. 就调速性能而言，转速负反馈调速系统优于电枢电压负反馈调速系统。

32.交流异步电动机的电磁转矩与定子电压的平方成正比关系。

二、判断题1.在直流电动机启动时不加励磁，电动机无法转动，不会飞车，电动机是安全的。

(B)2. 转速电流双闭环调速系统启动时，给定电位器必须从零位缓加电压，防止电动机过载损坏。

(B)3. 直流可逆直流调速系统容易烧毁晶闸管，可能与系统出现环流有关。

(A)4.交流变频调速系统设计应熟悉传动系统的生产过程、负载机械特性及电动机功率和转矩特性等。

(A)5. 变频器利用增加输出电流来提高电动机转矩的方法，称为转矩补偿法。

(B)6. 转速电流双闭环系统中ASR输出限幅值选取主要依据最大允许电枢启动电流。

(A)7. 转速电流双闭环系统中ACR输出限幅值主要依据电枢允许过载电流。

(B)8. 双闭环调速系统启动过程基本上实现了在限制最大电流下的快速启动，达到“准时间最优控制”。

(A)9. 转速电流双闭环系统在突加负载时，转速调节器和电流调节器两者均参与调节作用，但ACR处于主导作用。

(B)10. 转速负反馈调速系统中，速度调节器的调节作用能使电机转速基本不受负载变化、电源电压变化等所有外部和内部扰动的影响。

(B)11. 直流电动机有多种调速方案，其中改变励磁磁通调速最便捷有效。

(B)12. 在直流电机启动时，要先开电枢电源，后加励磁电压。

停车时，要先关电枢电压，再关励磁电源。

(B)13 在直流电动机运行时，失去励磁会出现停车故障。

(B)14 在直流电动机启动时，不加励磁会使电动机因电枢电流严重过载而烧毁。

(B)15.逻辑无环流双闭环可逆调速系统，在整定电流调节器ACR正负限幅值时，其依据是αmin =βmin＝15°~ 30°(A)16. 转速单闭环直流调速系统中都设置电流截止保护环节。

截止电流整定值大多等于电枢额定电流。

(B)17. 欧陆514调速器组成的电压电流双闭环系统中必须让电流正反馈补偿不起作用。

(B)18. 电压电流双闭环系统接线时应尽可能将电机的电枢端子与调速器输出连线短些。

(A)19. 变频器主电路逆变桥功率模块中每个IGBT与一个普通二极管反并联。

(A)20. 当变频器发生故障时，操作面板上的LCD液晶显示屏上会显示对应故障代码。

(B)21. 电动机拖动大惯性负载，在减速或停车时发生过电压报警。

此故障可能的原因是减速时间过长。

(B)22. 变频器的参数设置不正确，参数不匹配，会导致变频器不工作、不能正常工作或频繁发生保护动作甚至损坏。

(A)23. 变频器出厂时设置的默认参数能直接工作，所以用户可不用更改设置。

(B)24. 轻载启动时变频器跳闸的原因是变频器输出电流过大引起的。

(A)25. 变频器启动困难时应加大其容量。

(A)26. 在带电流正反馈的电压负反馈调速系统中，电流正反馈的作用不同于电压负反馈，它在系统中起补偿控制作用。

(A)27 电压负反馈调速系统对电动机励磁电流的扰动能有效抑制。

(B)28. 转速电流双闭环直流调速系统，一开机ACR立刻限幅，电动机速度达到最大值，或电动机忽转忽停出现振荡。

其原因可能是有电路接触不良问题。

(B)29. 负反馈是指反馈信号到输入端与给定信号比较时极性必须是负。

(B)30. 转速电流双闭环直流调速系统反馈电路中，电流反馈环具有使电动机恒流快速启动的作用。

(A)31. 就调速性能而言，转速负反馈调速系统优于电枢电压负反馈调速系统。

(A)32. 转速负反馈调速系统中，速度调节器的调节作用能使电机转速绝对稳定。

(B)33. 比例积分调节器的等效放大倍数在静态与动态过程中是相同的。

(B)34. PI调节器可用P调节器和I调节器组合而成。

(A)35. 采用全控器件构成的直流PWM调速系统，具有线路简单、调速范围宽、动态性能好、功耗低、效率高和功率因数高等一系列优点。

(A)36. 自动控制系统一定是闭环控制系统。

(B)37.电动机停车要精确定位，防止爬行时，变频器应采用能耗制动加直流制动的方式。

(A)38. 在生产机械调速特性要高的场合，可采用转速开环恒压频比控制的变频调速系统。

(B)39.比例积分调节器兼顾了比例和积分二环节的优点，所以用其作速度闭环控制时无转速超调问题。

(B)40. 转速电流双闭环直流调速系统中电动机的励磁若接反，则会使反馈极性错误。

(B)三、选择题1.稳态时，无静差调速系统中的积分调节器的 A 。

A 输入端电压一定为零B 输入端电压不为零C 反馈电压等于零D 给定电压等于零2. 同开环控制系统相比，闭环控制优点之一是：{.A..}。

(A) 它具有抑制干扰的能力(B) 系统稳定性提高(C) 减小了系统的复杂性(D) 对元件特性变化更敏感，3. 闭环控制系统具有反馈环节，它能依靠{.B..}进行自动调节，以补偿扰动对系统产生的影响。

(A) 正反馈环节(B) 负反馈环节(C) 校正装置(D) 补偿环节4. 实用的调节器线路，一般应有抑制零漂、{..A.}、输入滤波、功率放大、比例系数可调、寄生振荡消除等附属电路。

(A) 限幅(B) 输出滤波(C) 温度补偿(D) 整流5. 调节器输出限幅电路的作用是：保证运放的{.A..}，并保护调速系统各部件正常工作。

(A) 线性特性(B) 非线性特性(C) 输出电压适当衰减(D) 输出电流适当衰减6. 比例调节器的的输出只取决于{...D }。

(A) 反馈量的现状(B) 输入偏差量的全部历史(C) 给定量的现状(D) 输入偏差量的现状7. 由于比例调节是依靠输入偏差来进行调节的，因此比例调节系统中必定{..A.}。

(A) 有静差(B) 无静差(C) 动态无静差(D) 不确定8. 稳态时，积分调节器中积分电容两端电压{..D.}(A) 一定为零(B) 不确定(C) 等于输入电压(D) 保持在输入信号为零前的对偏差的积分值9. 无静差调速系统在{.B..}。

(A) 静态(稳态)有误差、动态过程中无误差(B) 静态(稳态)无误差、动态过程中有误差(C) 静态(稳态)与动态过程中都是无误差(D) 静态(稳态)与动态过程中都是有误差10. 稳态时，无静差调速系统中的积分调节器的{..A.}。

(A) 输入端电压一定为零(B) 输入端电压不为零(C) 反馈电压等于零(D) 给定电压等于零11. 直流双闭环调速系统引入转速微分负反馈后，可使突加给定电压启动时转速调节器提早退饱和，从而有效地{..A.}。

(A) 抑制转速超调(B) 抑制电枢电流超调(C) 抑制电枢电压超调(D) 抵消突加给定电压突变12. 直流双闭环调速系统引入转速{.A..}后，能有效地抑制转速超调。

(A) 微分负反馈(B) 微分正反馈(C) 微分补偿(D) 滤波电容13. 实际的PI调节器电路中常有锁零电路，其作用是{.D..}。

(A) 停车时使PI调节器输出饱和(B) 停车时发出制动信号(C) 停车时发出报警信号(D) 停车时防止电动机爬动。

14. 若给PI调节器输入阶跃信号，其输出电压随积分的过程积累，其数值不断增长{.A..}(A) 直至饱和(B) 无限增大(C) 不确定(D) 直至电路损坏15. 对采用PI调节器的无静差调速系统，若要提高系统快速响应能力，应{...}。

(A) 整定P参数，减小比例系数(B) 整定I参数，加大积分系数(C) 整定P参数，加大比例系数(D) 整定I参数，减小积分系数16.双闭环无静差调速系统中转速调节器一般采用{...}。

(A) PI调节器(B) P调节器(C) I调节器(D) PD调节器17. 双闭环调速系统中转速调节器一般采用PI调节器，P参数的调节主要影响系统的{...}。

(A) 稳态性能(B) 动态性能(C) 静差率(D) 调节时间18. 调节直流电动机电枢电压可获得{...}调速。

(A) 恒功率调速(B) 恒转矩调速(C) 弱磁通调速(D) 强磁通调速19. {...}是直流调速系统的主要调速方案。

(A) 减弱励磁磁通(B) 调节电枢电压(C) 改变电枢回路电阻R(D) 增强励磁磁通20. 工业控制领域目前直流调速系统中主要采用{ D }。

(A) 直流斩波器调压(B) 旋转变流机组调压(C) 电枢回路串电阻调压(D) 用静止可控整流器调压21. 直流V－M调速系统较PWM调速系统其主要优点是{...}。

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2014年初中数学知识点中考总复习总结归纳

2014年初中数学知识点中考总复习总结归纳

第一章 实数考点一、实数的概念及分类 （3分）1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o 等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分）1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。

2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。

零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。

正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。

3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。

倒数等于本身的数是1和-1。

零没有倒数。

考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10分）1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。

一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。

正数a 的平方根记做“a ±”。

2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。

正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。

a （a ≥0）0≥a==a a 2 ；注意a 的双重非负性：-a （a <0） a ≥03、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。

一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。

2014高考数学总复习资料

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2014年数学总复习资料高三数学总复习分类讨论复习目标:1．掌握分类讨论必须遵循的原则 2．能够合理，正确地求解有关问题 命题分析:分类讨论是一种重要的逻辑方法，也是一种常用的数学方法，这可以培养学生思维的条理性和概括性，以及认识问题的全面性和深刻性，提高学生分析问题，解决问题的能力.因此分类讨论是历年数学高考的重点与热点.而且也是高考的一个难点.这次的一模考试中，尤其是西城与海淀都设置了解答题来考察学生对分类讨论问题的掌握情况.重点题型分析: 例1．解关于x 的不等式:)()(232R a x a a a x ∈+<+解:原不等式可分解因式为:(x-a)(x-a 2)<0 （下面按两个根的大小关系分类）（1）当a>a 2⇒a 2-a<0即 0<a<1时，不等式的解为 x ∈(a 2, a).（2）当a<a 2⇒a 2-a>0即a<0或a>1时，不等式的解为:x ∈(a, a 2)（3）当a=a 2⇒a 2-a=0 即 a=0或 a=1时，不等式为x 2<0或(x-1)2<0 不等式的解为 x ∈∅.综上，当 0<a<1时，x ∈(a 2, a)当a<0或a>1时，x ∈(a,a 2) 当a=0或a=1时，x ∈∅.评述:抓住分类的转折点，此题分解因式后，之所以不能马上写出解集，主要是不知两根谁大谁小，那么就按两个根之间的大小关系来分类.例2．解关于x 的不等式 ax 2+2ax+1>0(a ∈R) 解:此题应按a 是否为0来分类.（1）当a=0时，不等式为1>0, 解集为R. （2）a ≠0时分为a>0 与a<0两类①10)1(00440002>⇒⎩⎨⎧>->⇒⎪⎩⎪⎨⎧>->⇒⎩⎨⎧>>a a a a a a a a ∆时，方程ax 2+2ax+1=0有两根aa a a aa a a a a a x )1(12442222,1-±-=-±-=-±-=. 则原不等式的解为),)1(1())1(1,(+∞-+-----∞aa a a a a .②101000440002<<⇒⎩⎨⎧<<>⇒⎪⎩⎪⎨⎧<->⇒⎩⎨⎧<>a a a a a a a ∆时， 方程ax 2+2ax+1=0没有实根，此时为开口向上的抛物线，则不等式的解为（-∞，+∞）.③ 11000440002=⇒⎩⎨⎧==>⇒⎪⎩⎪⎨⎧=->⇒⎩⎨⎧=>a a a a a a a a 或∆时， 方程ax 2+2ax+1=0只有一根为x=-1，则原不等式的解为(-∞,-1)∪(-1,+∞).④01000440002<⇒⎩⎨⎧><<⇒⎪⎩⎪⎨⎧>-<⇒⎩⎨⎧><a a a a a a a a 或∆时，方程ax 2+2ax+1=0有两根，aa a a a a a x )1(12)1(22,1-±-=-±-=此时，抛物线的开口向下的抛物线，故原不等式的解为:))1(1,)1(1(aa a a a a ----+-. ⑤φ∈⇒⎩⎨⎧≤≤<⇒⎪⎩⎪⎨⎧≤-<⇒⎩⎨⎧≤<a a a a a a a 1000440002∆ 综上:当0≤a<1时，解集为（-∞，+∞）. 当a>1时，解集为),)1(1())1(1,(+∞-+-----∞aa a a a a . 当a=1时，解集为(-∞,-1)∪(-1,+∞). 当a<0时，解集为))1(1,)1(1(aa a a a a ----+-. 例3．解关于x 的不等式ax 2-2≥2x-ax(a ∈R)(西城2003’一模 理科）解:原不等式可化为⇔ ax 2+(a-2)x-2≥0, (1)a=0时，x ≤-1，即x ∈(-∞,-1]. (2)a ≠0时，不等式即为(ax-2)(x+1)≥0. ① a>0时， 不等式化为0)1)(2(≥+-x ax ， 当⎪⎩⎪⎨⎧->>120a a ，即a>0时，不等式解为),2[]1,(+∞--∞a .当⎪⎩⎪⎨⎧-≤>120aa ，此时a 不存在.② a<0时，不等式化为0)1)(2(≤+-x ax ，当⎪⎩⎪⎨⎧-<<120a a ，即-2<a<0时，不等式解为]1,2[-a当⎪⎩⎪⎨⎧-><120a a ，即a<-2时，不等式解为]2,1[a -.当⎪⎩⎪⎨⎧-=<120aa ，即a=-2时，不等式解为x=-1.综上:a=0时，x ∈(-∞,-1).a>0时，x ∈),2[]1,(+∞--∞a.-2<a<0时，x ∈]1,2[-a .a<-2时，x ∈]2,1[a-.a=-2时，x ∈{x|x=-1}.评述:通过上面三个例题的分析与解答，可以概括出分类讨论问题的基本原则为: 10:能不分则不分； 20:若不分则无法确定任何一个结果； 30:若分的话，则按谁碍事就分谁.例4．已知函数f(x)=cos 2x+asinx-a 2+2a+5.有最大值2，求实数a 的取值. 解:f(x)=1-sin 2x+asinx-a 2+2a+5.6243)2(sin 22++---=a a a x 令sinx=t, t ∈[-1,1]. 则6243)2()(22++---=a a a t t f (t ∈[-1,1]). (1)当12>a即a>2时，t=1，2533max =++-=a a y 解方程得:22132213-=+=a a 或（舍）. (2)当121≤≤-a 时，即-2≤a ≤2时，2a t =,262432max =++-=a a y ,解方程为:34-=a 或a=4（舍）.(3)当12-<a 即a<-2时， t=-1时，y max =-a 2+a+5=2即 a 2-a-3=0 ∴ 2131±=a , ∵ a<-2, ∴ 2131±-=a 全都舍去.综上，当342213-=+=a a 或时，能使函数f(x)的最大值为2. 例5．设{a n }是由正数组成的等比数列，S n 是其前n 项和，证明:15.025.05.0log 2log log ++>+n n n S S S .证明:（1）当q=1时，S n =na 1从而0)1()2(2121211212<-=+-+⋅=-⋅++a a n a n na S S S n n n （2）当q ≠1时，qq a S n n --=1)1(1， 从而.0)1()1()1)(1(2122121221212<-=-----=-⋅++++nn n n nn n q a q q a q q a S S S由（1）（2）得:212++<⋅n n n S S S . ∵ 函数x y 5.0log =为单调递减函数.∴15.025.05.0log 2log log ++>+n n n S S S .例6．设一双曲线的两条渐近线方程为2x-y+1=0, 2x+y-5=0，求此双曲线的离心率. 分析:由双曲线的渐近线方程，不能确定其焦点位置，所以应分两种情况求解.解:（1）当双曲线的焦点在直线y=3时，双曲线的方程可改为1)3()1(222=---b y a x ，一条渐近线的斜率为2=a b ， ∴ b=2.∴ 555222==+==a a a b a c e .（2）当双曲线的焦点在直线x=1时，仿（1）知双曲线的一条渐近线的斜率为2=ba，此时25=e . 综上（1）（2）可知，双曲线的离心率等于255或. 评述:例5，例6，的分类讨论是由公式的限制条件与图形的不确定性所引起的，而例1-4是对于含有参数的问题而对参数的允许值进行的全面讨论.例7．解关于x 的不等式 1512)1(<+--x x a .解:原不等式 012)1(55<⇔+--x x a0)]2()1)[(2(022)1(012)1(<----⇔<--+-⇔<+--⇔a x a x x a x a x x a⎪⎩⎪⎨⎧>----<-⎪⎩⎪⎨⎧<---->-⎩⎨⎧<--=-⇔0)12)(2(01)3(0)12)(2(01)2(0)21)(2(01)1(a ax x a a a x x a x a 或或 由(1) a=1时，x-2>0, 即 x ∈(2,+∞). 由(2)a<1时，012>--aa，下面分为三种情况. ①⎩⎨⎧<<⇒⎪⎩⎪⎨⎧>--<012121a a aa a 即a<1时，解为)12,2(a a --. ②0012121=⇒⎩⎨⎧=<⇒⎪⎩⎪⎨⎧=--<a a a a a a 时，解为∅.③ ⎪⎩⎪⎨⎧<--<2121aa a ⇒ ⎩⎨⎧><01a a 即0<a<1时，原不等式解为:)2,12(a a --. 由（3）a>1时，aa--12的符号不确定，也分为3种情况.①⎩⎨⎧≤>⇒⎪⎩⎪⎨⎧≥-->012121a a a a a ⇒ a 不存在.② ⇒⎩⎨⎧>>⇒⎪⎩⎪⎨⎧<-->012121a a a a a 当a>1时，原不等式的解为:),2()12,(+∞---∞ a a . 综上:a=1时，x ∈(2,+∞). a<1时，x ∈)12,2(aa-- a=0时，x ∈∅.0<a<1时，x ∈)2,12(a a-- a>1时，x ∈),2()12,(+∞---∞ aa. 评述:对于分类讨论的解题程序可大致分为以下几个步骤: 10:明确讨论的对象，确定对象的全体； 20:确定分类标准，正确分类，不重不漏； 30:逐步进行讨论，获得结段性结记； 40:归纳总结，综合结记. 课后练习:1．解不等式2)385(log 2>+-x x x 2．解不等式1|)3(log ||log |3121≤-+x x3．已知关于x 的不等式052<--ax ax 的解集为M. （1）当a=4时，求集合M:（2）若3∈M ，求实数a 的取值范围.4．在x0y 平面上给定曲线y 2=2x, 设点A 坐标为(a,0), a ∈R ，求曲线上点到点A 距离的最小值d ，并写成d=f(a)的函数表达式.参考答案:1. ），（），（∞+2353212.]4943[，3. (1) M 为），（），（2452 ∞- (2)),9()35,(+∞-∞∈ a 4. ⎪⎩⎪⎨⎧<≥-==时当时当1||112)(a a a a a f d .2006年高三数学第三轮总复习函数押题针对训练复习重点：函数问题专题，主要帮助学生整理函数基本知识，解决函数问题的基本方法体系，函数问题中的易错点，并提高学生灵活解决综合函数问题的能力。

2014届高考数学考点知识专题总复习4

2014届高考数学考点知识专题总复习4

数列的概念【知识点精讲】1、数列：按照一定次序排列的一列数（与顺序有关）2、通项公式：数列的第n 项a n 与n 之间的函数关系用一个公式来表示a n =f(n)。

（通项公式不唯一）3、数列的表示:(1) 列举法:如1,3,5,7,9……; (2) 图解法:由(n,a n )点构成;(3) 解析法:用通项公式表示,如a n =2n+1(4) 递推法:用前n 项的值与它相邻的项之间的关系表示各项,如a 1=1,a n =1+2a n-14、数列分类：有穷数列，无穷数列；递增数列，递减数列，摆动数列，常数数列； 有界数列，无界数列5、任意数列{a n }的前n 项和的性质Sn= a 1+ a 2+ a 3+ ……+ a n ()()⎩⎨⎧≥-==-2111n S S n S a n nn6、求数列中最大最小项的方法：最大⎩⎨⎧≥≥-+11n n n n a a a a 最小⎩⎨⎧≤≤-+11n nn n a a a a考虑数列的单调性 【例题选讲】例1、根据下面各数列前几项，写出一个通项（1）-1,7,-13,19,…; (2)7,77,777,777,…; (3),...;9910,638,356,154,32 (4)5,0,-5,0, 5,0,-5,0,…; (5)1,0,1,0,1,0,…; 解：（1）a n =(-1)n (6n-5); (2)()11097-=n n a (3))12)(12(2+-=n n n a n (4)2sin 5πn a n =; (5)()*+∈-+=N n a n n 2)1(11;()*∈=N n n a n 2sin 2π [点评]根据数列前几项的规律，会写出数列的一个通项公式。

练习:⑴, (5)4,21,114,72⑵3,5,9,17,33,……⑶1,2,2,4,3,8,4,16,5,…….. 解：()()()()()()()22221121211221312231741n n n n n n nn n n a n n n a a n a ⋅-+++⋅⎪⎩⎪⎨⎧--=+=+=-=或为正偶数为正奇数22222cos 212sin nn n n n a ⋅++⋅=ππ或例2、已知数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧-+-1929922n n n （1）求这个数列的第10项；（2）10198是不是该数列中的项，为什么？（3）求证：数列中的各项都在区间（0，1）内；（4）在区间⎪⎭⎫⎝⎛32,31内有无数列中的项？若有，有几项？若无，说明理由。

2014年高考数学高频考点_必考点复习资料[1]

2014年高考数学高频考点_必考点复习资料[1]

1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”如：集合A x|y Igx ，B y|y lg x ，C (x,y)|y Ig x ，A、B、C 中元素各表示什么?2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。

注重借助于数轴和文氏图解集合问题。

空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。

女口：集合A x|x22x 3 0，B x|ax 1若B A，则实数a的值构成的集合为 _____________1(答：1，0，-)33. 注意下列性质：4•你会用补集思想解决问题吗?如：已知关于X的不等式(排除法、ax 5间接法)0的解集为M,M且5 M，求实数a的取值范围。

(••'3a・3 532 a1,9, 25a • 5 552 a5.可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”()，“且”()和“非”().(1)集合a1, a2,……,a n的所有子集的个数是2n；(2 )若A B ABA , ABB ;(3)德摩根定律:C U A B C U A C U B , C U A B C U A若p q为真，当且仅当p、q均为真若p q为真，当且仅当p、q至少有一个为真若p为真，当且仅当p为假6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？（互为逆否关系的命题是等价命题。

）原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。

7. 对映射的概念了解吗？映射f: A T B,是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？（一对一，多对一，允许B中有元素无原象）8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？（定义域、对应法则、值域）9. 求函数的定义域有哪些常见类型？例：函数y X1 X2的定义域是lg x 3（答：0, 2 2, 3 3, 4 ）10. 如何求复合函数的定义域？女口：函数f（x）的定义域是a, b , b a 0,则函数F（x） f （x） f （ x）的定义域是（答：a, a ）11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗?如：f ... X 1e x x，求f(x)令t . x 1, 则t0C U B2••• x t 1t21••• f(t)e t 1t21x21二f(x) e2 x 1 x 0 12. 反函数存在的条件是什么?(—对应函数)求反函数的步骤掌握了吗？(①反解x;②互换x、y :③注明定义域)1 x x 0女口：求函数f(x) 2的反函数x2x 0x 1 x 1(答：f 1(x) )v x x 013. 反函数的性质有哪些？①互为反函数的图象关于直线y = x对称；②保存了原来函数的单调性、奇函数性；③设y f(x)的定义域为A，值域为C, a A , b C,则f(a)1 1 1f f(a) f (b) a, f f (b) f (a) b14. 如何用定义证明函数的单调性？(取值、作差、判正负)如何判断复合函数的单调性？(y f(u), u (x)，则y f (x)(外层) (内层)当内、外层函数单调性相同时 f (x)为增函数，否则f 女口：求y log1 x22x的单调区间2(设u x2 2x,由u 0则0 x 22且log1 u , u x 1 1,如图：1b f (b) a (x)为减函数。