初中物理力学试题及答案（计算题）
1.用同种金属制成质量相等的实心金属球和金属盒各一个，把球放在封闭的盒内，它们恰好
悬浮在水中，若把球与盒用细线相连，在水中静止时仍有1/6的体积露出水面，此时绳的拉
力为20N。求：（1）金属的密度；（2）空心金属盒的体积；（3）剪断绳子，静止时金属盒露
出水面的体积是多少？
解:(1)把球放在封闭的盒内，它们恰好悬浮在水中,则ρ水V盒=2(m盒) ①
若把球与盒用细线相连，在水中漂浮,则5/6ρ水V盒+ρ水V球=2(m盒)②
①②联立为方程组得出ρ球=m/V球=3g/cm^3
(2)由于金属球在绳子作用下静止可知三力平衡,则20N+ρ水V球=m盒=ρ球V球,可求出
V球=1cm^3
由ρ水V盒=2m =2ρ球V球求出V盒=6cm^3
(3)剪断绳子,有ρ水（V盒-V露)=m可求出V露=3cm^3
2.坦克越过壕沟时,有一个简便办法:坦克上备有气袋,遇到壕沟时把气袋放下去,给气袋充
气后,坦克通过壕沟就像走平地一样,设坦克的质量为4*10四次方KG,履带著地面积为5m2,
当坦克的前一半履带压在气袋上时,坦克对气袋的压强是多大(设坦克前后是对称的)?
解：F=(1/2)G=(1/2)mg=1/2×4×10000Kg×Kg=196000N
P=F/S=196000N/[1/2×5m2]=78400Pa
解析：坦克的前一半履带压在气袋上时,这是干扰条件,此时作用在气袋的压力是重力的一半,
受力面积也是总面积的一样,所以压强不变.
3.一个物体受到一个与水平夹角为45度的恒力F（N）,并沿力水平前进了S（m).求该力对
物体做了多少功？
解：将F分解，得到沿水平方向的分力Fx＝Fcos45°
由W＝FScosθ得W＝FScos45°＝√2/2FS
4.一辆东风载重汽车，加上所装货物共重80000N,要匀速驶上长80m，高10m的斜坡，若摩
擦阻力为5000N，汽车上坡时的牵引力至少为多大？
解:(1)假如没有摩擦力,则根据F牵*L=G得F牵*80m=80000N*10m解得:F牵=10000N ,而
本题摩擦力为5000N,所以实际所需的力为10000N+5000N=15000N
(2)若按高中知识来求,则先求出"下滑力"为:80000N*(10m/80m)=10000N ,"摩擦力"加上"下
滑力(即沿斜面向下的重力分量)"就是所求牵引力的最小值:
10000N+5000N=15000N
5.底面积为s1=200平方厘米的圆柱形容器内放有横截面积为s2=5平方厘米的平底试管,内
装有沙子，试管和沙子总质量为40g，若再向试管中加入60g的沙子,试管将下降多少？（设装有沙子后试管仍漂浮，且水不溢出）
解:设原来试管浸在水中的长度为h1,后来浸在水中的长度为h2
试管漂浮：ρ水g*(S2)*(h1)=(m1)g
加入沙子后：ρ水g(*S2)*(h2)=(m2)*g
二式相减，得试管将下降的高度为
△h=h2-h1=(m2-m1)g/(ρ水gS2)=*10/[1000*10*5*10^(-4)]==12cm
6.边长是a的正方体木块漂浮在密度为ρ的液体中时,木块底部所处深度为H.边长为2a的同一种材料制成的正方体木块,漂浮在同一种液体时,底部所处深度是多少?
解:由于木块漂浮,所以F浮=G
对于第一个木块来说: ρ (a^2*H) =a^3 * ρ 木 (1)
对于第二个木块来说:ρ [2a)^2*H1)]=[(2a)^3 ]* ρ 木 (2)
解(1)(2)得第二个木块底部所处深度:H1=2H
7.有两把齿距不同的梳子，其中一把每厘米有4个齿，另一把每厘米有5个齿。今将其重叠起来，再透过其齿间的缝隙看亮光，则可以看到亮段和暗段交替出现。如果把其中的一把梳子以1cm/s的速度移动，问亮的部位将以多大的速度移动？
解：白梳子不动，黑梳子以1cm/s右移，设原来两梳子的对应两齿刚好在A处重叠，则由于黑梳子的移动，接着发生的便是紧邻A右侧的黑梳齿和白梳齿重叠，这相当于上述亮段的中心由A处移至A右侧第一个白梳齿处。亮段移动的距离是白色梳子的齿距，δs1=1/4cm，这一过程中黑梳子移动的距离为黑白两梳子的齿距之差，即δs=1/4cm-1/5cm=1/20cm,以v1表示此时亮段移动的速度，δs1/δv1=δs/δv，所以s1=5m/s。
黑梳子不动，白梳子以速度v=1cm右移是，类似上述方法，解略，v2=4cm/s,向左
8.一艘质量为1500吨的轮船,装上5×10^3吨货物后刚好载满.
⑴它此时受到的浮力是多少?
⑵轮船的排水量分别是多少?
解:(1)因为漂浮,所以F浮=G总=mg=(1500吨+5×10^3吨)×牛/千克=牛
(2)轮船的排水量指轮船排开的水的总质量根据阿基米德原理F浮=G排,而轮船处于漂浮状态,则根据二力平衡知识可以判断:F浮=G总,,从而可以确定G排=G总,所以m排=m总=1500吨+5×10^3吨=6500吨
9.一弹簧秤称得一铝块，示数为；放入水中，部分浸入，示数为2N，求液面上的体积。解：由力的平衡可知： F浮==
由阿基米德浮力定律可知：=ρ水V排g，则V排=(ρ水g)
则液面上的体积为：V=V总-V排=(m铝/ρ铝)-V排，
而m铝g=G铝，则V=(G铝/(ρ铝g))-F浮/(ρ水g)
代入G铝=，ρ铝=×10^3kg/m^3，g=10N/kg，F浮=N，ρ水=1×10^3kg/m^3，
计算得V=3×10^(-5)m^3=30cm^3
