2
)k
机电一体化基础
第2章 机械系统设计
2.1 机械系统数学模型的建立
• 三、基本物理量的折算
3、刚度系数的折算 2)扭转刚度系数的折算
T1
1 k1
2
T2
k2
z2 z1
2T1 k2
3
T3 k3
z2 z4 z1 z3
T1 k3
机电一体化基础
第2章 机械系统设计
2.1 机械系统数学模型的建立
z4 z3
2
1 k3
1 k
机电一体化基础
第2章 机械系统设计
2.1 机械系统数学模型的建立
• 三、基本物理量的折算
4、系统的数学模型 将基本物理量折算到某一部件后,即可按单一部 件对系统进行建模。在本例中,设输入量为轴I的 转角xi,输出量为工作台的线位移xo,则可以得到 数控机床进给系统的数学模型:
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第2章 机械系统设计
控制系统微分方程的列写 • 弹簧:
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第2章 机械系统设计
控制系统微分方程的列写 • 阻尼:
机电一体化基础
第2章 机械系统设计
机械平移系统:
机电一体化基础
第2章 机械系统设计
机械平移系统:
式中,m、D、k通常均为常数,故机械平移系 统可以由二阶常系数微分方程描述。显然,微分方 程的系数取决于系统的结构参数,而阶次等于系统 中独立储能元件(惯性质量、弹簧)的数量
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第2章 机械系统设计
– 2.1.2 建立数学模型的方法
控制工程基础
解析法:依据系统及元件各变量之间所遵循
的物理或化学规律列写出相应的数学关系式,
建立模型。