2018年杭州中考数学试卷含答案解析Word版

2018年浙江省杭州市中考数学试卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题日要求的。

1．|-3|=（）A．3 B．-3 C．1/3 D．-1/32.数据1800000用科学记数法表示为（）A．1.86 B．1.8×106 C．18×105 D．18×1063.下列计算正确的是（）A.√（22）=2B.√（22）=±2C..√（42）=2D.√（42）=±24．测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据、在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是（）方差B．标准差C．中位数D．平均数5．若线段AM，AN分别是△ABC的BC边上的高线和中线，则（）A．AM＞AN B．AM≥AN C．AM＜AN D．AM≤AN6．某次知识竞赛共有20道题，现定：每答对一道题得+5分，每答错一道题得-2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则（）A．x-y=20 B．x+y=20 C．5x-2y=60 D．5x+2y=607．一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1-6）朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（）A．1/6 B．1/3 C．1/2 D．2/38．如图，已知点P是矩形ABCD内一点（不含边界），设∠PAD=θ1，∠PBA=θ2，∠PCB=θ3，∠PDC=θ4，若∠APB=80°，∠CPD=50°，则（）A．（θ1+θ4）-（θ2+θ3）=30°B．（θ2+θ4）-（θ1+θ3）=40°C．（θ1+θ2）-（θ3+θ4）=70°D．（θ1+θ2）+（θ3+θ4）=180°9．四位同学在研究函数y=x2+bx+c（b，c是常数）时，甲发现当x=1时，函数有最小值；乙发现-1是方程x2+bx+c=0的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当x=2时，y=4，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）A．甲B．乙C．丙D．丁10．如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连结BE．记△ADE，△BCE的面积分别为S1，S2（）A．若2AD＞AB，则3S1＞2S2B．若2AD＞AB，则3S1＜2S2C．若2AD＜AB，则3S1＞2S2D．若2AD＜AB，则3S1＜2S2二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。

2018浙江杭州中考数学 试题卷答案见后文一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.3-=（ )A ．3B ．—3C ．13 D ．13- 2.数据1800000用科学记数法表示为（ ）A ．61.8B ．61.810⨯C ．51810⨯D ．61810⨯3。

下列计算正确的是（ )A 2=B 2=±C 2=D 2=± 4.测试五位学生的“一分钟跳绳"成绩，得到五个各不相同的数据。

在统计时，出现了一处错误:将最高成绩写得更高了.计算结果不受影响的是( ）A ．方差B ．标准差C ．中位数D ．平均数5。

若线段AM ，AN 分别是ABC ∆的BC 边上的高线和中线，则（ ）A ．AM AN >B ．AM AN ≥C ．AM AN <D ．AM AN ≤6。

某次知识竞赛共有20道题,规定:每答对一道题得5+分,每答错一道题得2-分，不答的题得0分.已知圆圆这次竞赛得了60分.设圆圆答对了x 道题,答错了y 道题，则( )A ．20x y -=B ．20x y +=C ．5260x y -=D ．5260x y +=7.一个两位数,它的十位数字是3,个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别标有数字1～6）朝上一面的数字。

任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（ )A ．16B ．13C ．12D ．238。

如图，已知点P 是矩形ABCD 内一点（不含边界）,设1PAD θ∠=，2PBA θ∠=，3PCB θ∠=，4PDC θ∠=。

若80APB ∠=，50CPD ∠=,则( ）A ．1423()()30θθθθ+-+=B ．2413()()40θθθθ+-+=C ．1234()()70θθθθ+-+=D ．1234()()180θθθθ+-+=9.四位同学在研究函数2y x bx c =++（b ,c 是常数)时，甲发现当1x =时，函数有最小值;乙发现-1是方程20x bx c ++=的一个根;丙发现函数的最小值为3；丁发现当2x =时，4y =.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是( ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁10。

2018年浙江省杭州市中考数学试卷解读版一、仔细选一选<本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案．1．<2018•杭州）计算<2﹣3）+<﹣1）的结果是< ）A．﹣2 B．0 C．1 D．2考点：有理数的加减混合运算。

专题：计算题。

分析：根据有理数的加减混合运算的法则进行计算即可得解．解答：解：<2﹣3）+<﹣1），=﹣1+<﹣1），=﹣2．故选A．点评：本题主要考查了有理数的加减混合运算，是基础题比较简单．2．<2018•杭州）若两圆的半径分别为2cm和6cm，圆心距为4cm，则这两圆的位置关系是< ）A．内含B．内切C．外切D．外离考点：圆与圆的位置关系。

分析：两圆的位置关系有5种：①外离；②外切；③相交；④内切；⑤内含．若d＞R+r则两圆相离，若d=R+r则两圆外切，若d=R﹣r则两圆内切，若R﹣r＜d＜R+r则两圆相交．本题可把半径的值代入，看符合哪一种情况．解答：解：∵两圆的半径分别为2cm和6cm，圆心距为4cm．则d=6﹣2=4，∴两圆内切．故选B．点评：本题主要考查两圆的位置关系．两圆的位置关系有：外离<d＞R+r）、内含<d＜R﹣r）、相切<外切：d=R+r或内切：d=R﹣r）、相交<R﹣r＜d＜R+r）．3．<2018•杭州）一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是< ）pmIuLF5OZ9A．摸到红球是必然事件B．摸到白球是不可能事件C．摸到红球比摸到白球的可能性相等D．摸到红球比摸到白球的可能性大pmIuLF5OZ9考点：可能性的大小；随机事件。

分析：利用随机事件的概念，以及个数最多的就得到可能性最大分别分析即可．解答：解：A．摸到红球是随机事件，故此选项错误；B．摸到白球是随机事件，故此选项错误；C．摸到红球比摸到白球的可能性相等，根据不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故此选项错误；D．根据不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故此选项正确；故选：D．点评：此题主要考查了随机事件以及可能性大小，利用可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等得出是解题关键．4．<2018•杭州）已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=< ）A．18°B．36°C．72°D．144°考点：平行四边形的性质；平行线的性质。

2018年浙江省杭州市中考数学试卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题日要求的。

1．（3.00分）|﹣3|=（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．（3.00分）数据1800000用科学记数法表示为（）A．1.86B．1.8×106C．18×105D．18×1063．（3.00分）下列计算正确的是（）A．=2 B．=±2 C．=2 D．=±24．（3.00分）测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是（）A．方差 B．标准差C．中位数D．平均数5．（3.00分）若线段AM，AN分别是△ABC的BC边上的高线和中线，则（）A．AM＞AN B．AM≥AN C．AM＜AN D．AM≤AN6．（3.00分）某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得+5分，每答错一道题得﹣2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则（）A．x﹣y=20 B．x+y=20 C．5x﹣2y=60 D．5x+2y=607．（3.00分）一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1﹣6）朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（）A．B．C．D．8．（3.00分）如图，已知点P是矩形ABCD内一点（不含边界），设∠PAD=θ1，∠PBA=θ2，∠PCB=θ3，∠PDC=θ4，若∠APB=80°，∠CPD=50°，则（）A．（θ1+θ4）﹣（θ2+θ3）=30°B．（θ2+θ4）﹣（θ1+θ3）=40°C．（θ1+θ2）﹣（θ3+θ4）=70°D．（θ1+θ2）+（θ3+θ4）=180°9．（3.00分）四位同学在研究函数y=x2+bx+c（b，c是常数）时，甲发现当x=1时，函数有最小值；乙发现﹣1是方程x2+bx+c=0的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当x=2时，y=4，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）A．甲B．乙C．丙D．丁10．（3.00分）如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连结BE．记△ADE，△BCE的面积分别为S1，S2（）A．若2AD＞AB，则3S1＞2S2B．若2AD＞AB，则3S1＜2S2C．若2AD＜AB，则3S1＞2S2D．若2AD＜AB，则3S1＜2S2二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。

如果您喜欢这份文档，欢迎下载！祝成绩进步，学习愉快！数学试卷 第1页（共4页） 数学试卷 第2页（共4页）如果您喜欢这份文档，欢迎下载！祝成绩进步，学习愉快！绝密★启用前浙江省杭州市2018年初中毕业学业考试数 学本试卷满分120分,考试时间100分钟.第Ⅰ卷(选择题 共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的) 1.3-=( )A .3B .3-C .13D .31-2.数据1 800 000用科学计数法表示为( ) A .68.1B .6108.1⨯C .51018⨯D .61018⨯3.下列计算正确的是( ) A .222=B .222=±C .242=D .242±=4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩,得到五个各不相同的数据.统计时,出现了一处错误：将最高成绩写得更高了.计算结果不受影响的是( ) A .方差B .标准差C .中位数D .平均数 5.若线段AM ,AN 分别是ABC △边上的高线和中线,则( ) A .>AM ANB .AN AM ≥C .<AM AND .AN AM ≤6.某次知识竞赛共有20道题.规定：每答对一题得5+分,每答错一题得2-分,不答的题得0分.已知圆圆这次竞赛得了60分,设圆圆答对了x 道题,答错了y 道题,则( ) A .20-=x yB .20=+y xC .6025=-y xD .6025=+y x7.一个两位数,它的十位数字是3,个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别有数字1～6)朝上一面的数字.任意抛掷这枚骰子一次,得到的两位数是3的倍数的概率等于( ) A .61 B .31 C .12D .238.如图,已知点P 是矩形ABCD 内一点(不含边界),设1∠=PAD θ,2∠=PBA θ,3∠=PCB θ,4∠=PDC θ,若︒=∠︒=∠50,80CPD APB ,则( )A .()1423-30++=︒（）θθθθ B .()︒=++40-3142θθθθ）（ C .()1234-70++=︒（）θθθθD .()1234180+++=︒（）θθθθ 9.四位同学在研究函数2(,y x bx c b c =++是常数）时,甲发现当1=x 时,函数有最小值；乙发现1-是方程20x bx c ++=的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当2=x 时,4=y .已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的,则该同学是( ) A .甲B .乙C .丙D .丁10.如图,在ABC △中,点D 在AB 边上,//DE BC ,与边AC 交于点E ,连结BE ,记,ADE BCE △△的面积分别为12,S S ,( )A .若2>AD AB ,则1232>S S B .若2>AD AB ,则1232<S SC .若AB AD <2,则2123S S >D .若2<AD AB ,则2123S S <第Ⅱ卷(选择题 共90分)二、填空题(本大题共有6个小题,每小题4分,共24分.请把答案填在题中的横线上) 11.计算：=-a a 312.如图,直线b a //,直线c 与直线,a b 分别交于A,B ,若︒=∠451,则=∠2 .13.因式分解：()()=---a b b a 214.如图,AB 是e O 的直径,点C 是半径OA 的中点,过点C 作⊥DE AB ,交e O 于点D 、E 两点,过点D 作直径DF ,连结AF ,则∠=DFA15.某日上午,甲、乙两车先后从A 地出发沿一条公路匀速前往B 地.甲车8点出发,如图是其行驶路程s (千米)随行驶时间t (小时)变化的图象.乙车9点出发,若要在10点至11点之间(含10点和11点)追上甲车,则乙车的速度v (单位：千米/小时)的范围是 .毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------16.折叠矩形纸片ABCD时,发现可以进行如下操作：①把ADE△翻折,点A落在DC边上的点F处,折痕为DE,点E在AB边上；②把纸片展开并铺平；③把CDG△翻折,点C落在直线AE上的点H处,折痕为DG,点G在BC边上,若AB=AD+2,EH=1,则AD=三、解答题(本大题共7个小题,共66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分6分)已知一艘轮船上装有100吨货物,轮船到达目的地后开始卸货,设平均卸货速度为v(单位：吨/小时),卸完这批货物所需的时间为t(单位：小时).(1)求v关于t的函数表达式(2)若要求不超过5小时卸完船上的这批货物,那么平均每小时至少要卸货多少吨？18.(本小题满分8分)某校积极参与垃圾分类活动,以班级为单位收集可回收的垃圾.下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量频数和频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).(1)求a的值.(2)已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收,该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得的金额能否达到50元？19.(本题满分8分)如图,在ABC△中, AB=AC,AD为BC边上的中线DE⊥AB于点E(1)求证：BDE△∽CAD△；(2)若AB=13,BC=10,求线段DE的长.20.(本题满分10分)设一次函数=+y kx b(bk,是常数,0≠k)的图象过()()1,3,1,1--A B两点.(1)求该一次函数的表达式；(2)若点()2,22aa+在该一次函数图象上,求a的值；(3)已知点C()11,x y,D()22,yx在该一次函数图象上,设()()1212·m x x y y=--,判断反比例函数xmy1+=的图象所在的象限,说明理由.21.(本题满分10分)如图,在ABC△中,90∠=︒ACB,以点B为圆心,BC的长为半径画弧,交线段AB于点D,以点A为圆心,AD长为半径画弧,交线段AC于点E,连结CD.(1)若28∠=︒A,求ACD∠的度数；(2)设,==BC a AC b①线段AD的长度是方程0222=-+baxx的一个根吗？说明理由.②若线段AD=EC,求ba的值.22.(本小题满分12分)设二次函数)(2babxaxy+-+=(,a b是常数,0≠a)(1)判断该二次函数图象与x轴交点的个数,说明理由；(2)若该二次函数的图象经过()()()1,4,0,1,1,1--A B C三个点中的其中两个点,求该二次函数的表达式；(3)若0+<a b,点()()2,0>P m m在该二次函数图象上,求证：0>a.23. (本小题满分12分)如图,在正方形ABCD中,点G在边BC上(不与点B、C重合),连接AG,作DE AG⊥,于点E,BF AG⊥于点F,设=BGkBC.(1)求证：AE=BF；(2)连接BE、DF,设βα=∠=∠EBFEDF,,求证：tan tan=kαβ；(3)设线段AG与对角线BD交于点H, AHD△和四边形CDHG的面积分别为21SS和,求12SS的最大值.如果您喜欢这份文档，欢迎下载！祝成绩进步，学习愉快！数学试卷第1页（共4页）数学试卷第2页（共4页）Q 若2＜AD AB \设12==h AD AEAB h AC k 0.50k 0.5=<<<（） ∴1AE AC k CE AC AE AC k ==-=-g ，（）,12=h h k Q 1112221111k ,(1k)2222=⨯=⨯⨯=⨯=-S AE h AC h S CE h AC hQ 00.5＜＜k ∴23(1)2-＜k K ∴123S 2S ＜ 故选D.【考点】三角形的判定与性质第Ⅱ卷二、填空题 11．【答案】-2a【解析】解：32-=-a a a 故答案为：-2a 【考点】整式的加减 12．【答案】135︒【解析】解：Q ∥a b ∴1345∠=∠=︒ Q 23180∠+∠=︒\2=18045135邪-??故答案为：135︒【考点】对顶角、邻补角,平行线的性质 13．【答案】()()1a b a b --+g【解析】解：原式=()()()()()()221.a b b a a b a b a b a b ---=-+-=--+ 【考点】提公因式法因式分解 14．【答案】30°【解析】解：Q ⊥DE AB 90DCO ∴∠=︒ Q 点C 是半径OA 的中点\1122==OC OA OD \30∠=︒CDO∴AOD 60??Q 弧AD =弧AD∴1302∠=∠=︒DEA AOD故答案为：30°【考点】垂径定理、锐角三角函数、三角形外角的性质 15．【答案】6080≤≤v【解析】解：根据题意得甲车的速度为120340\-=千米小时 若10点追上,则24080=⨯-v 千米小时 若11点追上,则2120=v ,即60=v 千米小时 \60v 80≤≤故答案为：6080≤≤v【考点】一次函数的图象,一次函数的实际应用,一次函数的性质 16．【答案】32+【解析】Q 当点H 在线段AE 上时把ADE V 翻折,点A 落在DC 边上的点F 处,折痕为DE ,点E 在AB 边上∴四边形ADFE 是正方形 ∴AD AE =Q 1=-=-AH AE EH ADQ 把CDG V 翻折,点C 落在直线AE 上的点H 处,折痕为DG ,点G 在BC 边上 \2===+DC DH AB AD在Rt ADH V 中,222+=AD AH DH解之：33=+=-AD AD33=+=-AD AD 舍去)\3=+AD 【考点】勾股定理,矩形的性质,正方形的性质,翻折变换(折叠问题) 三、解答题17．【答案】(1)有题意可得：100t>0vt =（）,则v =100t. (2)Q 不超过5小时卸完船上的这批货物, \5≤t ,则100205=≥v 答：平均每小时至少要卸货20吨.【解析】(1)根据已知条件易求出函数解析式.(2)根据要求不超过5小时卸完船上的这批货物,可得出t 的取值范围,再求出t=5时的函数值,就可得出答案. 【考点】一元一次不等式的应用,反比例函数的性质,根据实际问题列反比例函数关系式 18．【答案】(1)观察频数分布直方图可得出4=a(2)设收集的可回收垃圾总质量为W ,总金额为Q .每组含前一个边界值,不含后一个边界245453551651.5⨯+⨯+⨯+⨯=＜..W kg,5150.8412⨯=＜.Q 元,41.250< 所以该年级这周的可回收垃圾被回收后所得全额不能达到50元. 【解析】(1)观察频数分布直方图,可得出a 的值.(2)设收集的可回收垃圾总质量为W ,总金额为Q ,根据每组含前一个边界值,不含后一个边界,求出W 和Q 的取值如果您喜欢这份文档，欢迎下载！祝成绩进步，学习愉快！数学试卷第1页（共4页）数学试卷第2页（共4页）【解析】(1)根据题意求出△=24-b ac 的值,再分情况讨论,即可得出答案.(2)根据已知点的坐标,可排除点C 不在抛物线上,因此将A 、B 两点代入函数解析式,建立方程组求出a 、b 的值,就可得出函数解析式.(3)抓住已知条件点P (2,m )(0>m )在该二次函数图象上,得出m =3a +b ,结合已知条件m 的取值范围,可得出3a +b >0,再根据0+>a b ,可证得结论.【考点】待定系数法求二次函数解析式,二次函数图像与坐标轴的交点问题23．【答案】(1)因为四边形ABCD 是正方形,所以90∠+∠=︒BAF EAD ,又因为⊥DE AG ,所以90∠+∠=︒∠=∠，所以EAD ADE ADE BAF又因为⊥BF AG ,90∠=∠=︒DEA AFB ,又因为=AD AB ,所以Rt DAE Rt ABF ≅△△,==FD AE BF , (2)易知Rt BFG Rt DEA △∽△,=BF BG DE AD ,在Rt DEF △和Rt BEF ∆中,tan α=DEEF, tan =EFBFβ, 所以ktan β= tan ====gg g BG EF BG EF BF EF EFBC BF AD BF DE BE DEα,所以=tan tan αβ.(3)设正方形ABCD 的边长为1，则BG =k ，所以ABG △的面积等于12k ，因为ABD △的面积等于12， 又因为k ==BH BGHD AD，所以112(k 1)=+S ，所以22211551()244=++=-+≤S k k k S ， 因为0<k <1,所以当k =12,即点G 为BC 中点时,21S S 有最大值54.【解析】(1)根据正方形的性质及垂直的定义,可证得∠ADE =∠BAF ,∠ADE =∠BAF 及AD =AB,利用全等三角形的判定,可证得Rt DAE Rt ABF ≅△△,从而可证得结论.(2)根据已知验证Rt BFG Rt DEA △∽△,得出对应边成比例,再在Rt DEF △和Rt BEF △中,根据锐角三角函数的定义,分别表示出、tan tan αβ,从而可推出=tan tan αβ.(3)设正方形ABCD 的边长为1,则=BG k ,分别表示出ABG △,ABD △的面积,再根据k ==BH BGHD AD,求出1S 及2S ,再求出1S 与2S 之比与k 的函数解析式,求出顶点坐标,然后根据k 的取值范围,即可求解.【考点】全等三角形的判定与性质,正方形的性质,相似三角形的判定与性质,解直角三角形。

浙江省杭州市2018年中考数学试题一、选择题1.=（）A.3B.-3C.D.2.数据1800000用科学计数法表示为（）A.1.86B.1.8×106C.18×105D.18×1063.下列计算正确的是（）A.B.C. D.4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了。

计算结果不受影响的是（）A.方差B.标准差C.中位数D.平均数5.若线段AM ，AN 分别是△ABC 边上的高线和中线，则（）A.B.C.D.6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得+5分，每答错一题得-2分，不答的题得0分。

已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了道题，答错了道题，则（）A.B.C.D.7.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字1—6）朝上一面的数字。

任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（）A.B.C.D.8.如图，已知点P 矩形ABCD 内一点（不含边界），设，，，，若，，则（）A. B.C.D.9.四位同学在研究函数（b ，c 是常数）时，甲发现当时，函数有最小值；乙发现是方程的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当时，．已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）A.甲B.乙C.丙D.丁10.如图，在△ABC 中，点D 在AB 边上，DE ∥BC ，与边AC 交于点E ，连结BE ，记△ADE ，△BCE 的面积分别为S 1，S 2，（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则二、填空题11.计算：a-3a=________。

12.如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于A，B，若∠1=45°，则∠2=________。

13.因式分解：________14.如图，AB是⊙的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交O于点D，E两点，过点D作直径DF，连结AF，则∠DEA=________。

2018年浙江省杭州市中考数学试卷副标题题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.|-3|=（）A. 3B. −3C. 13D. −132.数据1800000用科学记数法表示为( )A. 1.86B. 1.8×106 C. 18×105D. 18×1063.下列计算正确的是（）A. √22=2B. √22=±2C. √42=2D. √42=±24.测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据、在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是（）A. 方差B. 标准差C. 中位数D. 平均数5.若线段AM，AN分别是△ABC的BC边上的高线和中线，则（）A. AM>ANB. AM≥ANC. AM<AND. AM≤AN6.某次知识竞赛共有20道题，现定：每答对一道题得+5分，每答错一道题得-2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y 道题，则（）A. x−y=20B. x+y=20C. 5x−2y=60D. 5x+2y=607.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1-6）朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（）A. 16B. 13C. 12D. 238.如图，已知点P是矩形ABCD内一点（不含边界），设∠PAD=θ1，∠PBA=θ2，∠PCB=θ3，∠PDC=θ4，若∠APB=80°，∠CPD=50°，则（）A. (θ1+θ4)−(θ2+θ3)=30∘B. (θ2+θ4)−(θ1+θ3)=40∘C. (θ1+θ2)−(θ3+θ4)=70∘D. (θ1+θ2)+(θ3+θ4)=180∘9.四位同学在研究函数y=x2+bx+c（b，c是常数）时，甲发现当x=1时，函数有最小值；乙发现-1是方程x2+bx+c=0的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当x=2时，y=4.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁10.如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连结BE．记△ADE，△BCE的面积分别为S1，S2（）A. 若2AD>AB，则3S1>2S2B. 若2AD>AB，则3S1<2S2C. 若2AD<AB，则3S1>2S2D. 若2AD<AB，则3S1<2S2二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.计算：a-3a=______．12.如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点A，B．若∠1=45°，则∠2=______．13.因式分解：（a-b）2-（b-a）=______．14.如图，AB是⊙O的直轻，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交⊙O于D，E两点，过点D作直径DF，连结AF，则∠DFA=______．15.某日上午，甲，乙两车先后从A地出发沿同一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s（千米）随行驶时间t（小时）变化的图象．乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度v（单位：千米/小时）的范围是______．16.折叠矩形纸片ABCD时，发现可以进行如下操作：①把△ADE翻折，点A落在DC边上的点F处，折痕为DE，点E在AB边上；②把纸片展开并铺平；③把△CDG翻折，点C落在线段AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上，若AB=AD+2，EH=1，则AD=______．三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）17.已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货．设平均卸货速度为v（单位：吨/小时），卸完这批货物所需的时间为t（单位：小时）．（1）求v关于t的函数表达式．（2）若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？18.某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾，下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表组别（kg）频数4.0～4.524.5～5.0a5.0～5.535.5～6.01（1）求a的值（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到50元？19.如图，在△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的中线，DE⊥AB于点E．（1）求证：△BDE∽△CAD．（2）若AB=13，BC=10，求线段DE的长．20.设一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的图象过A(1，3)，B(－1，－1)两点．(1)求该一次函数的表达式；(2)若点(2a＋2，a2)在该一次函数图象上，求a的值．(3)已知点C(x1，y1)和点D(x2，y2)在该一次函数图象上，设m＝(x1－x2)(y1－y2)，判的图象所在的象限，并说明理由．断反比例函数y=m+1x21.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段AB于点D；以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E，连结CD．（1）若∠A=28°，求∠ACD的度数．（2）设BC=a，AC=b．①线段AD的长是方程x2+2ax-b2=0的一个根吗？说明理由．②若AD=EC，求a的值．b22.设二次函数y=ax2+bx-（a+b）（a，b是常数，a≠0）．（1）判断该二次函数图象与x轴的交点的个数，说明理由．（2）若该二次函数图象经过A（-1，4），B（0，-1），C（1，1）三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式．（3）若a+b＜0，点P（2，m）（m＞0）在该二次函数图象上，求证：a＞0．23.如图，在正方形ABCD中，点G在边BC上（不与点B，C=k．重合），连结AG，作DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F，设BGBC（1）求证：AE=BF．（2）连结BE，DF，设∠EDF=α，∠EBF=β．求证：tanα=k tanβ．（3）设线段AG与对角线BD交于点H，△AHD和四边形CDHG的面积分别为S1的最大值．和S2，求S2S1答案和解析1.【答案】A【解析】解：|-3|=3．故选：A．根据绝对值的定义，负数的绝对值是其相反数．本题主要考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中，比较简单．2.【答案】B【解析】解：1800000=1.8×106，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】A【解析】解：A、=2，故原题计算正确；B、=2，故原题计算错误；C、=4，故原题计算错误；D、=4，故原题计算错误；故选：A．根据=|a|进行计算即可．此题主要考查了算术平方根，关键是掌握一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．4.【答案】C【解析】解：因为中位数是将数据按照大小顺序重新排列，代表了这组数据值大小的“中点”，不易受极端值影响，所以将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是中位数，故选：C．根据中位数的定义解答可得．本题主要考查方差、标准差、中位数和平均数，解题的关键是掌握中位数的定义．5.【答案】D【解析】解：因为线段AM，AN分别是△ABC的BC边上的高线和中线，所以AM≤AN，故选：D．根据垂线段最短解答即可．此题考查垂线段问题，关键是根据垂线段最短解答．6.【答案】C【解析】解：设圆圆答对了x道题，答错了y道题，依题意得：5x-2y=60．故选：C．设圆圆答对了x道题，答错了y道题，根据“每答对一道题得+5分，每答错一道题得-2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分”列出方程．考查了由实际问题抽象出二元一次方程．关键是读懂题意，根据题目中的数量关系，列出方程，注意：本题中的等量关系之一为：答对的题目数量+答错的题目数量+不答的题目数量=20，避免误选B．7.【答案】B【解析】解：根据题意，得到的两位数有31、32、33、34、35、36这6种等可能结果，其中两位数是3的倍数的有33、36这2种结果，∴得到的两位数是3的倍数的概率等于=，故选：B．根据题意得出所有2位数，从中找到两位数是3的倍数的结果数，利用概率公式计算可得．此题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．8.【答案】A【解析】解：∵AD∥BC，∠APB=80°，∴∠CBP=∠APB-∠DAP=80°-θ1，∴∠ABC=θ2+80°-θ1，又∵△CDP中，∠DCP=180°-∠CPD-∠CDP=130°-θ4，∴∠BCD=θ3+130°-θ4，又∵矩形ABCD中，∠ABC+∠BCD=180°，∴θ2+80°-θ1+θ3+130°-θ4=180°，即（θ1+θ4）-（θ2+θ3）=30°，故选：A．依据矩形的性质以及三角形内角和定理，可得∠ABC=θ2+80°-θ1，∠BCD=θ3+130°-θ4，再根据矩形ABCD中，∠ABC+∠BCD=180°，即可得到（θ1+θ4）-（θ2+θ3）=30°．本题主要考查了矩形的性质以及三角形内角和定理的运用，解决问题的关键是掌握：矩形的四个角都是直角．9.【答案】B【解析】解：假设甲和丙的结论正确，则，解得：，∴抛物线的解析式为y=x2-2x+4．当x=-1时，y=x2-2x+4=7，∴乙的结论不正确；当x=2时，y=x2-2x+4=4，∴丁的结论正确．∵四位同学中只有一位发现的结论是错误的，∴假设成立．故选：B．假设两位同学的结论正确，用其去验证另外两个同学的结论，只要找出一个正确一个错误，即可得出结论（本题选择的甲和丙，利用顶点坐标求出b、c的值，然后利用二次函数图象上点的坐标特征验证乙和丁的结论）．本题考查了抛物线与x轴的交点、二次函数的性质以及二次函数图象上点的坐标特征，利用二次函数的性质求出b、c值是解题的关键．10.【答案】D【解析】【分析】考查了相似三角形的判定与性质，三角形相似的判定一直是中考考查的热点之一，在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形．根据题意判定△ADE∽△ABC，由相似三角形的面积之比等于相似比的平方解答．【解答】解：∵如图，在△ABC中，DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴=（）2，∴若2AD＞AB，即＞时，＞，此时3S1＞S2+S△BDE,但是不能确定3S1与2S2的大小，故选项A,B不符合题意．若2AD＜AB，即＜时，＜，此时3S1＜S2+S△BDE，S△BDE＜S2，因为S2+S△BDE＜2S2,所以所以若2AD＜AB，则3S1＜2S2故选项C不符合题意,D符合题意。

浙江省杭州市2018年中考数学试题一、选择题1.=（）A.3B.-3C.D.2.数据1800000用科学计数法表示为（）A.1.8B.1.8×10C.18×10D.18×103.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了。

计算结果不受影响的是（）A.方差B.标准差C.中位数D.平均数5.若线段AM，AN分别是△ABC边上的高线和中线，则（）A. B. C. D.6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得+5分，每答错一题得-2分，不答的题得0分。

已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了道题，答错了道题，则（）A. B. C. D.7.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字1—6）朝上一面的数字。

任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（）A. B. C. D.8.如图，已知点P矩形ABCD内一点（不含边界），设，，，，若，，则（）A.C.9.四位同学在研究函数B.D.（b，c是常数）时，甲发现当时，函数有最小值；乙发现是方程的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当时，．已6656知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）A.甲B.乙C.丙D.丁10.如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连结BE，记△ADE△，BCE的面积分别为S，S，（）12A.若C.若，则，则B.若D.若，则，则二、填空题11.计算：a-3a=________。

11. 如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于A，B，若∠1=45°，则∠2=________。

13.因式分解：________14.如图，AB是⊙的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交O于点D，E两点，过点D作直径DF，连结AF，则∠DEA=________。

2018浙江杭州中考数学 试题卷答案见后文、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个1. A. 32.数据1800000用科学记数法表示为（3.下列计算正确的是（..4^ 2.存2错误：将最高成绩写得更高了 .计算结果不受影响的是（5. 若线段AM , AN 分别是 ABC 的BC 边上的高线和中线，则 A. AM AN B . AM AN C . AM AN D6. 某次知识竞赛共有 20道题，规定：每答对一道题得 5分，每答错一道题得 2分，不答 的题得0分.已知圆圆这次竞赛得了 60分.设圆圆答对了 x 道题，答错了 y 道题，则（ ） A. x y 20 B . x y 20 C . 5x 2y 60 D . 5x 2y 607. 一个两位数，它的十位数字是 3,个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有 数字1〜6）朝上一面的数字.任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于()1112A.-B. -CD63238.如图， 已知点P 是矩形ABCD 内一点 （不含边界），设 PAD 1 ,PBA 2,PCB3 , PDC 4.若 APB80o , CPD 50o ，则()选项中, 只有一项是符合题目要求的4.测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩, 得到五个各不相同的数据.在统计时，出现了一处.-3A. 1.866.1.8 105.18 106.18 10A.222 BA.方差.标准差 C .中位数 .平均数.AM AN(24) ( 13) 400 C ( 1 2)( 3 4)70° D - ( i 2)( 34)180°9.四位同学在研究函数 y x 2 bx c （ b , c 是常数）时，甲发现当x 1时，函数有最小值；乙发现-1是方程x 2 bxc 0的一个根；丙发现函数的最小值为3； 丁发现当x 2时，y 4.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ .乙 •丙在 ABC 中，点D 在AB 边上, DE//BC , 与边 AC 交于点 连结BE .记10.如图, 2 S 1, S 2 , 2AD AB ,则3S 1 2S 2C.若 2AD AB ，则 3S 2S 2 2AD AB , 则3S 1 2S 2、填空题: 本大题有 6个小题，每小题 4 分, 共24分.11.计算：a 3a 12.如图，直线a//b ，直线c 与直线a , b 分别交于点 A , B .若 145。

2018年浙江省杭州市中考数学试卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题日要求的。

1．|-3|=（）A．3 B．-3 C．1/3 D．-1/32.数据1800000用科学记数法表示为（）A．1.86 B．1.8×106 C．18×105 D．18×1063.下列计算正确的是（）A.√（22）=2B.√（22）=±2C..√（42）=2D.√（42）=±24．测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据、在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是（）方差B．标准差C．中位数D．平均数5．若线段AM，AN分别是△ABC的BC边上的高线和中线，则（）A．AM＞AN B．AM≥AN C．AM＜AN D．AM≤AN6．某次知识竞赛共有20道题，现定：每答对一道题得+5分，每答错一道题得-2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则（）A．x-y=20 B．x+y=20 C．5x-2y=60 D．5x+2y=607．一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1-6）朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（）A．1/6 B．1/3 C．1/2 D．2/38．如图，已知点P是矩形ABCD内一点（不含边界），设∠PAD=θ1，∠PBA=θ2，∠PCB=θ3，∠PDC=θ4，若∠APB=80°，∠CPD=50°，则（）A．（θ1+θ4）-（θ2+θ3）=30°B．（θ2+θ4）-（θ1+θ3）=40°C．（θ1+θ2）-（θ3+θ4）=70°D．（θ1+θ2）+（θ3+θ4）=180°9．四位同学在研究函数y=x2+bx+c（b，c是常数）时，甲发现当x=1时，函数有最小值；乙发现-1是方程x2+bx+c=0的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当x=2时，y=4，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）A．甲B．乙C．丙D．丁10．如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连结BE．记△ADE，△BCE的面积分别为S1，S2（）A．若2AD＞AB，则3S1＞2S2B．若2AD＞AB，则3S1＜2S2C．若2AD＜AB，则3S1＞2S2D．若2AD＜AB，则3S1＜2S2二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。

浙江省杭州市2018年中考数学真题试题一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1. 3-=（ ）A. 3B. 3-C. 31D. 31- 2.数据1800000用科学计数法表示为（ ）A.68.1B.6108.1⨯C. 51018⨯D. 61018⨯3.下列计算正确的是（ ） A. 222= B. 222±= C. 242= D. 242±=4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了。

计算结果不受影响的是（ ）A.方差B. 标准差C. 中位数D. 平均数5.若线段 AM ，AN 分别是ABC ∆边上的高线和中线，则（ ）A.AN AM >B. AN AM ≥C. AN AM <D. AN AM ≤6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得+5分，每答错一题得-2分，不答的题得0分。

已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x 道题，答错了y 道题，则（ ）A. 20=-y xB. 20=+y xC. 6025=-y xD. 6025=+y x7.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字1~6）朝上一面的数字。

任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（ ） A. 61 B. 31C. 21 D. 32 8.如图，已知点P 矩形ABCD 内一点（不含边界），设1θ=∠PAD ，2θ=∠PBA ，3θ=∠PCB ，4θ=∠PDC ，若︒=∠︒=∠50,80CPD APB ,则（ ）A.()︒=++30-3241θθθθ）（ B. ()︒=++40-3142θθθθ）（ C.()︒=++70-4321θθθθ）（ D. ()︒=+++1804321θθθθ）（ 9.四位同学在研究函数是常数）c b c bx ax y ,(2++=时，甲发现当1=x 时，函数有最小值；乙发现1-是方程02=++c bx ax 的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当2=x 时，4=y .已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ）A. 甲B.乙C. 丙D.丁10.如图，在ABC ∆中，点D 在AB 边上，BC DE //，与边AC 交于点E ，连结BE ，记BCEADE ∆∆,的面积分别为21,S S ，（ ）A. 若AB AD >2，则2123S S >B. 若AB AD >2，则2123S S <C. 若AB AD <2，则2123S S >D. 若AB AD <2，则2123S S <二、填空题（本大题共有6个小题，每小题4分，共24分）11.计算：=-a a 312.如图，直线b a //，直线c 与直线b a ,分别交于A,B ，若︒=∠451，则=∠213.因式分解：()()=---a b b a 214.如图，AB 是⊙的直径，点C 是半径OA 的中点，过点C 作AB DE ⊥，交O 于点D 、E 两点，过点D 作直径DF ，连结AF ，则=∠DFA15.某日上午，甲、乙两车先后从A 地出发沿一条公路匀速前往B 地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s （千米）随行驶时间t （小时）变化的图象.乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度v （单位：千米/小时）的范围是16.折叠矩形纸片ABCD 时，发现可以进行如下操作：①把ADE ∆翻折，点A 落在DC 边上的点F 处，折痕为DE ，点E 在AB 边上；②把纸片展开并铺平；③把CDG ∆翻折，点C 落在直线AE 上的点H 处，折痕为DG ，点G 在BC 边上，若AB=AD+2，EH=1，则AD=三、简答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分6分）已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货，设平均卸货速度为v （单位：吨0/小时），卸完这批货物所需的时间为t （单位：小时）。

2018年杭州市中考数学试题一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1. 3-=（ ）A. 3B. 3-C.31 D. 31- 2.数据1800000用科学计数法表示为（ ） A.68.1 B.6108.1⨯ C. 51018⨯ D. 61018⨯3.下列计算正确的是（ ） A. 222= B. 222±= C. 242= D. 242±=4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了。

计算结果不受影响的是（ ）A.方差B. 标准差C. 中位数D. 平均数5.若线段 AM ，AN 分别是ABC ∆边上的高线和中线，则（ ）A.AN AM >B. AN AM ≥C. AN AM <D. AN AM ≤6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得+5分，每答错一题得-2分，不答的题得0分。

已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x 道题，答错了y 道题，则（ ）A. 20=-y xB. 20=+y xC. 6025=-y xD. 6025=+y x7.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字1~6）朝上一面的数字。

任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（ ） A. 61 B. 31C. 21 D. 32 8.如图，已知点P 矩形ABCD 内一点（不含边界），设1θ=∠PAD ，2θ=∠PBA ，3θ=∠PCB ，4θ=∠PDC ，若︒=∠︒=∠50,80CPD APB ,则（ ）A. ()︒=++30-3241θθθθ）（B. ()︒=++40-3142θθθθ）（C. ()︒=++70-4321θθθθ）（D. ()︒=+++1804321θθθθ）（9.四位同学在研究函数是常数）c b c bx ax y ,(2++=时，甲发现当1=x 时，函数有最小值；乙发现1-是方程02=++c bx ax 的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当2=x 时，4=y .已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ）A. 甲B.乙C. 丙D.丁10.如图，在ABC ∆中，点D 在AB 边上，BC DE //，与边AC 交于点E ，连结BE ，记BCE ADE ∆∆,的面积分别为,S S ，（ ）A. 若AB AD >2，则2123S S >B. 若AB AD >2，则2123S S <C. 若AB AD <2，则2123S S >D. 若AB AD <2，则2123S S <二、填空题（本大题共有6个小题，每小题4分，共24分）11.计算：=-a a 312.如图，直线b a //，直线c 与直线b a ,分别交于A,B ，若︒=∠451，则=∠213.因式分解：()()=---a b b a 214.如图，AB 是⊙的直径，点C 是半径OA 的中点，过点C 作AB DE ⊥，交O于点D 、E 两点，过点D 作直径DF ，连结AF ，则=∠DFA15.某日上午，甲、乙两车先后从A 地出发沿一条公路匀速前往B 地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s （千米）随行驶时间t （小时）变化的图象.乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度v （单位：千米/小时）的范围是16.折叠矩形纸片ABCD 时，发现可以进行如下操作：①把ADE ∆翻折，点A 落在DC 边上的点F 处，折痕为DE ，点E 在AB 边上；②把纸片展开并铺平；③把CDG ∆翻折，点C 落在直线AE 上的点H 处，折痕为DG ，点G 在BC 边上，若AB=AD+2，EH=1，则AD=三、简答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分6分）已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货，设平均卸货速度为v （单位：吨0/小时），卸完这批货物所需的时间为t （单位：小时）。

2018 浙江杭州中考数学试题卷答案见后文一、选择题：本大题共10个小题，每小题 3 分，共 30 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 3 （）A．3 B ．-3 C ．13D ．132.数据 1800000 用科学记数法表示为（）A． 61.8B ．61.810C ．518 10D ．618 103.下列计算正确的是（）A． 22 2 B ．22 2 C ．24 2 D ．24 24.测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据. 在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了. 计算结果不受影响的是（）A．方差 B ．标准差 C ．中位数 D ．平均数5.若线段AM ， AN 分别是ABC 的BC 边上的高线和中线，则（）A． AM AN B ． AM AN C ． AM AN D ． AM AN6.某次知识竞赛共有20 道题，规定：每答对一道题得 5 分，每答错一道题得2分，不答的题得0 分. 已知圆圆这次竞赛得了60 分. 设圆圆答对了x道题，答错了y 道题，则（）A． x y 20 B ． x y 20 C ．5x 2y60 D ．5x 2y607.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字 1～6）朝上一面的数字. 任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是 3 的倍数的概率等于（）A．16B ．13C ．12D ．238.如图，已知点P 是矩形 ABCD 内一点（不含边界），设P AD ，PBA 2 ，1PCB ，PDC 4 . 若APB 80 ，CPD 50 ，则（）3A．() ( ) 30 B ． (2 4 ) ( 13 ) 401 42 3C．() ( ) 70 D ． (1 2) ( 3 4 ) 1801 2 3 49.四位同学在研究函数2y x bx c（b ，c是常数）时，甲发现当x 1时，函数有最小值；乙发现 -1 是方程2 0x bx c 的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当x 2时， y 4 . 已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）A．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁10.如图，在ABC 中，点D 在 AB 边上， DE / /BC ，与边AC 交于点E ，连结 BE . 记ADE ，BCE 的面积分别为S1 ，S2 ，（）A．若 2AD AB ，则3S 2S B ．若 2AD AB ，则1 2 3S 2S 12C．若 2AD AB ，则3S 2S D ．若 2AD AB ，则 3S1 2S21 2二、填空题：本大题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分.11.计算： a 3a ．12.如图，直线 a / /b ，直线c与直线a，b 分别交于点A，B . 若 1 45 ，则2 ．14.如图， AB 是O 的直径，点C 是半径 OA的中点，过点 C 作 DE AB ，交O 于 D 、E 两点，过点 D 作直径 DF ，连结 AF ，则DFA ．15.某日上午，甲、乙两车先后从 A 地出发沿同一条公路匀速前往 B 地. 甲车 8 点出发，如图是其行驶路程s（千米）随行驶时间t （小时）变化的图象，乙车9 点出发，若要在10 点至 11 点之间（含10 点和 11 点）追上甲车，则乙车的速度v（单位：千米/ 小时）的范围是．16.折叠矩形纸片ABCD 时，发现可以进行如下操作：①把ADE 翻折，点 A 落在 DC 边上的点 F 处，折痕为DE ，点 E 在 AB 边上；②把纸片展开并铺平；③把CDG 翻折，点C 落在线段AE 上的点 H 处，折痕为DG ，点G 在 BC 边上. 若 AB AD 2 ， EH 1，则 AD ．三、解答题：本大题有7 个小题，共66 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知一艘轮船上装有100 吨货物，轮船到达目的地后开始卸货. 设平均卸货速度为v（单位：吨 / 小时），卸完这批货物所需的时间为t （单位：小时）.（1）求v关于t的函数表达式.（2）若要求不超过 5 小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？18.某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾. 下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）.某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表组别（ kg ）频数1.9～4.5 21.9～5.0 a5.0～5.5 35.5～6.0 1（1）求a 的值；（2）已知收集的可回收垃圾以0.8 元/ kg 被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到50 元？19.如图，在ABC 中， AB AC ， AD 为 BC 边上的中线，DE AB 于点 E .（1）求证BDE CAD ：.（2）若 AB 13 ，BC 10 ，求线段DE 的长.20.设一次函数y kx b （k ， b 是常数，k 0）的图象过A(1,3) ，B( 1, 1) 两点. （1）求该一次函数的表达式.（2）若点2 (2a 2,a ) 在该一次函数图象上，求 a的值.（3）已知点 C( x 1, y 1 )和点 D(x 2, y 2) 在该一次函数图象上 . 设 m (x 1 x 2)( y 1y 2 )，判断反比例函数 ym x 1 的图象所在的象限，说明理由 .21. 如图，在ABC 中， ACB 90 ，以点 B 为圆心， BC 长为半径画弧，交线段 AB 于点 D ；以点 A 为圆心， AD 长为半径画弧，交线段 AC 于点 E ，连结 CD .（1）若 A 28 ，求 ACD 的度数 . （2）设 BCa ， ACb .①线段 AD 的长是方程 2 22 0x ax b 的一个根吗？说明理由 . ②若 AD EC ，求 a b的值.22. 设二次函数2( ) y ax bxa b （ a ， b 是常数， a 0 ）. （1）判断该二次函数图象与 x 轴的交点的个数，说明理由.（2）若该二次函数图象经过 A( 1,4) ， B(0, 1) ，C (1,1)三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式 .（3）若 a b 0 ，点 P(2, m)( m 0) 在该二次函数图象上，求证： a 0 .23. 如图，在正方形 ABCD 中，点 G 在边 BC 上（不与点 B ，C 重合），连结 AG ，作DEAG 于点 E ， BFAG 于点 F ，设B G BCk .（2）连结BE ，DF ，设EDF ，EBF . 求证： tan k tan .（3）设线段AG 与对角线BD 交于点H ，AHD 和四边形CDHG 的面积分别为S和 S2 . 1求S2S1的最大值 .2018 杭州中考数学参考答案一、选择题1-5: ABACD 6-10: CBABD二、填空题24.2a 12. 135 13. (a b)( a b 1) 14. 30 15. 60 v 801.10 3 2 3三、解答题1.11解：（1）根据题意，得vt 100( t 0) ，所以100v (t 0)t.（2）因为100v (0 t 5)t，又因为 100 0，所以当t 0时，v随着t 的增大而减小，当0 t 5时，100v 20 ，5所以平均每小时至少要卸货20 吨.1.12解：（1）由图表可知， a 4 .（2）设这周该年级收集的可回收垃圾被回收后所得金额为w 元，则w (2 4.5 4 5.0 3 5.5 1 6.0) 0.8 41.2 50 .所以这周该年级收集的可回收垃圾被回收后所得金额达不到50 元.1.13解：（1）因为AB AC ，所以 B C ，又因为AD 为BC 边上的中线，所以AD BC ，又因为 DE AB ，所以BED ADC 90 ，所以BDE CAD .（2）因为BC 10 ，所以 BD 5，根据勾股定理，得AD 12 .由（1）得B D DEAC AD，所以5DE13 12，所以6025. 解：（1）根据题意，得k b k b3 ，解得 k2，b1. 1所以 y 2x 1.（2）因为点2(2a 2,a ) 在函数 y 2x 1的图象上，所以 2 4 5a a ， 解得 a 5 或 a 1 . （3）由题意，得 y 1y 2(2 x 1 1) (2x 2 1) 2( x 1x 2) ，所以2 m (x x )( y y ) 2(xx )0 ， 1 2 1 2 12所以 m 1 0 ，m 1所以反比例函数 y的图象位于第一、第三象限 . x 26. 解：（1）因为A 28 ，所以B 62 ， 又因为 BCBD ，所以1 BCD (18062 )59 . 2所以 ACD905931 .（2）因为 BC a ， AC b ，所以 AB a 2 b 2 ，所以2 2 ADAB BDa b a .①因为 2 2 2 2 22( a b a) 2a( a b ) a) b2 2 2 2 2(a b 2a a b a ) 2 2 2 2 2a a b 2a b 0 ，所以线段 AD 的长是方程 2 22 0x ax b 的一个根 . ②因为b AD EC AE ，2所以2b42 0ab b ，即24ab 3b .第 8 页因为 b 0 ，所以ab34.27.解：（1）当 y 0时，ax2 bx (a b) 0(a 0) .因为 2 4 ( ) (2 )2b a a b a b ，所以，当2a b 0时，即0时，二次函数图象与x 轴有1 个交点；当2a b 0 ，即0时，二次函数图象与x 轴有2 个交点 .（2）当 x 1时， y 0，所以函数图象不可能经过点 C (1,1).所以函数图象经过A( 1,4) ，B(0, 1)两点，所以a b (a b) 4 (a b) 1.解得 a 3，b 2.所以二次函数的表达式为2y 3x 2x 1.（3）因为P(2, m) 在该二次函数图象上，所以 m 4a 2b (a b) 3a b ，因为 m 0 ，所以 3a b 0 .又因为 a b 0，所以 2a 3a b (a b) 0 ，所以 a 0 .28.解：（1）因为四边形ABCD 是正方形，所以BAF EAD 90 ，又因为 DE AG ，所以EAD ADE 90 ，所以ADE BAF ，又因为 BF AG ，所以DEA AFB 90 .又因为AD AB ，所以 Rt DAE Rt ABF ，指导 参考 范例-- 所以 AE BF .（2）易知 Rt BFGRt DEA ，所以 B F BG DE AD， 在 Rt DEF 和 Rt BEF 中， tan E F DE ， tan E F BF， 所以 tan kB G EF BG EF BC BF AD BF BF EF EF DE BF DE tan ， 所以 tan k tan .（3）设正方形 ABCD 的边长为 1，则 BGk ， 所以 ABG 的面积等于 1 2 k .因为 ABD 的面积为 1 2， 又因为B H BG HD AD k S ，所以 1 1 2(k 1)， 所以 2 1 1 k k 1 S 1 k 2 2 2(k 1) 2(k 1) ， 所以 S 2 S 1 1 5 2 2 k k 1 (k )2 4 5 4 ， 因为 0 k 1，所以当 1 k ，即点 G 为 BC 中点时， 2 S 2 S 1有最大值 5 4 . 第 10 页。