北师大版探索直线平行的条件2

北师大版数学七年级下册2.2《探索直线平行的条件》教案1一. 教材分析《探索直线平行的条件》是北师大版数学七年级下册第2章第2节的内容。

本节课主要让学生通过探索活动，掌握直线平行的条件，理解平行线的性质，并能运用这些性质解决一些简单问题。

本节课的内容是学生进一步学习几何知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了直线、射线、线段的基本概念，对图形的基本性质有所了解。

但是，对于直线平行的条件和平行线的性质，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过探索活动，自主发现和总结直线平行的条件和平行线的性质。

三. 教学目标1.理解直线平行的条件，掌握平行线的性质。

2.能够运用直线平行的条件和平行线的性质解决一些简单问题。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：直线平行的条件，平行线的性质。

2.教学难点：直线平行的条件的推导，平行线的性质的理解和运用。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探索活动，自主发现和总结直线平行的条件和平行线的性质。

在教学过程中，注重学生的主体地位，鼓励学生积极参与，培养学生的动手能力和思维能力。

六. 教学准备1.准备一些直线和平行线的模型，用于直观展示直线平行的条件和平行线的性质。

2.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用直尺和三角板，展示一些直线和平行线，引导学生观察和思考：什么是直线？什么是平行线？直线和平行线有哪些性质？2.呈现（10分钟）呈现一些直线平行的例子，引导学生观察和思考：这些直线为什么是平行的？直线平行有哪些条件？3.操练（10分钟）让学生分组合作，利用直尺和三角板，尝试画出一些平行线，并总结直线平行的条件。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些关于直线平行的练习题，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：平行线除了具有直线平行的条件外，还有哪些性质？让学生通过探索活动，发现和总结平行线的性质。

为什么“同旁内角互补时,两直线平行”
做一做 c
3 已知: 如图 , 二直线a 、 b 被第三直线 c 所截, 同旁内角 ∠1 与∠2互补 . 求证: 直线 a∥b.

1 2
a
b
证明思路
补 证明: 设∠1 的 补
∵ ∠1 、 ∠2 互补 , (
角是∠3,
已知 )
同旁内角互补
同角的补角 同角的补角 相等 相等
③ ∠1、∠3 ；或∠2、∠4 ； ④ ∠1、∠4 ；或∠2、∠3 ； 量一量： 最简单的是用 ∠2与∠4 的大小
动脑筋 小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平
动脑筋 动脑筋
∠2与∠4 相等
3 4 B
90
180
0
G R E A T 。PROTRACTOR
内 A错 角
∠2与∠4 相等
4 B
联想思考
且在第三直线同一侧的 两个角，叫做 同位角 ;
内部 ② 位于两直线的 , 且在第三直线的 的 两侧 两个角, 叫做 内错角 ; 内部 ③ 位于两直线的 , 且在第三直线的 的 同旁 两个角, 叫做 同旁内角 ;
同位角是
内错角是 同旁内角是
F 形状
Z形状
U 形状
两直线平行 的 判定
同位角相等，两直线平行.
m
l
4
a
2
1 3
b
本节课你的收获是什么？
C
∠1和∠2, 在三线八角中 ∠3和∠4, ① 同位角有4对： ∠5和∠6, ∠7和∠8.
3 7 4 2
E 1
5
D B
② 内错角有2对：∠7和∠2, ∠5和∠4. 8 ③ 同旁内角有2对：∠7和∠4, ∠5和∠2

北师大版数学七年级下册《利用内错角、同旁内角判断两直线平行》说课稿2一. 教材分析《利用内错角、同旁内角判断两直线平行》是北师大版数学七年级下册的教学内容。

这部分内容是在学生已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，以及平行线的性质和判定方法的基础上进行讲解的。

通过这部分的学习，使学生能够利用内错角、同旁内角来判断两直线是否平行，进一步理解和掌握平行线的性质和判定方法。

二. 学情分析面对的是一群刚刚接触初中数学的七年级学生，他们对数学知识的掌握程度和理解能力有限。

因此，在教学过程中，需要注重基础知识的讲解，引导学生通过观察、思考、交流、实践等方式来理解和掌握内错角、同旁内角判断两直线平行的方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生能够理解和掌握内错角、同旁内角判断两直线平行的方法，并能够运用到实际问题中。

2.过程与方法目标：通过观察、思考、交流、实践等方式，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：内错角、同旁内角的定义和判断两直线平行的方法。

2.教学难点：如何引导学生理解和掌握内错角、同旁内角与直线平行的关系。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生通过观察、思考、交流、实践等方式来理解和掌握内错角、同旁内角判断两直线平行的方法。

2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等教学辅助工具，直观地展示内错角、同旁内角的形成过程和判断方法。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何判断两直线是否平行。

2.讲解：讲解内错角、同旁内角的定义，并通过几何画板展示内错角、同旁内角的形成过程。

3.实践：让学生通过实际操作，尝试判断两直线是否平行。

4.交流：学生之间相互交流，分享各自的判断方法和心得。

5.总结：总结内错角、同旁内角判断两直线平行的方法，并强调注意事项。

B
4.如图，已知直线 与直线 ， 分别交于点 ， ，且 ，当 _______ 时， .
（第4题图）ຫໍສະໝຸດ 5.如图，用直尺和三角尺作直线 ， ，从图中可知，直线 与 平行的理由是_________________________.
（第5题图）
同位角相等，两直线平行
6.如图，直线 , 相交于点 ， 于点 ， 交 于点C.若 ， ，则 吗？为什么？
【解】 .理由： ,而 ，则 .因为 ,所以 .由“同位角相等，两直线平行”可知 .
变式.如图，直线 与 相交于点 ， ，直线 与 一定平行吗？试说明你的理由.
解：直线 与 一定平行.理由:因为 ，而 ，所以 .所以 .
1.如图， 的同位角是( )
（第1题图）
A. B. C. D.
D
2.如图，对于图中标记的各角，下列条件中能够推理得到 的是( )
（第2题图）
A. B. C. D.
D
3.在同一平面内，有三条直线 ， ， ，若 ， ，则 与 的位置关系是( )A. B. C. 或 D.无法确定
解： .因为 于点 ， ， ，所以 .而 与 是同位角,所以 ．
7.如图， ， 是 上一点，直线 与 的夹角 .要使 ，直线 绕点 按逆时针方向至少旋转_____度.
12
8.如图,将含有 角的三角板 的直角顶点 放在直线 上.若 ,则当 的度数是多少时,才能使直线 ？
解:因为 , ,所以 .而 与 是同位角,故要使直线 ,应使 ．
9.如图,已知 平分 , 平分 ,且 ,试找出图中互相平行的直线,并说明理由.
解：图中互相平行的直线有 , .理由：因为 平分 ,所以 .而 ,所以 .所以 .因为 ，所以 ，即 .所以 ．