2.2 探索直线平行的条件-七年级下册数学教案教案 北师大版

1 / 8 2.2.2 探索直线平行的条件(二)

●教学目标

(一)教学知识点

1.会判断内错角、同旁内角.

2.直线平行的条件.

(二)能力训练要求

1.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.

2.经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些实际问题.

(三)情感与价值观要求

创设情境，激发学生积极参与交流、学习，主动解决问题，鼓励其创造精神，并从中使他们受益.

●教学重点

两条直线平行的条件：角相等或互补.

●教学难点

两条直线平行的条件的应用.

●教学方法

探索发现法

教师创设现实情景，让学生积极主动地去探索、发现，使其找到解决问题的方法.

●教具准备

投影片四张

第一张：实例(记作投影片§2.2.2 A)

第二张：练习(记作投影片§2.2.2 B)

第三张：议一议(记作投影片§2.2.2 C)

第四张：做一做(记作投影片§2.2.2 D)

●教学过程

Ⅰ.创设现实情景，引入新课

［师］上节课我们探讨了直线平行的条件.谁来给大家总结一下：判定两条直线平行的方法.

2 / 8 ［生］判定两条直线平行的方法到现在为止有以下三种：

①定义：即：在同一平面内不相交的两条直线是平行线.

②如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.

③同位角相等，两直线平行.

［师］这位同学总结得很好.大家要会应用这些方法来判定两直线平行.下面来看一个实际例子.(出示投影片§2.2.2 A)

小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB.(如图2－23所示)

图2－23

小明身边只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？

［师］大家分组讨论一下.

［生甲］小明只有量角器，所以想到应该用“同位角相等，两直线平行”来判定.但图中又没有同位角，是不是应该找另外的角呢？

1 2.2.1 探索直线平行的条件

教学目标 1．理解并掌握同位角的概念，能够判定同位角并确定其个数；

2．能够运用同位角相等判定两直线平行；

3．理解并掌握平行公理及其推论，能够运用其解决实际问题．

教学重、难点 重点：能够运用同位角相等判定两直线平行；

难点：能够运用同位角相等判定两直线平行；

导学方法 启发式教学、小组合作学习

导学步骤 导学行为（师生活动） 设计意图

回顾旧知，引出新课 数学来源于生活，生活中处处有数学，观察下面的图片，你发现了什么？

以上的图片中都有直线平行，这将是我们这节课学习的内容． 从学生已有的知识入手，引入课题

新知探索

合作探究

探究点一：同位角

【类型一】 判断同位角

下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是( )

解析：选项A、B、D中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方向，是同位角，即在图中可找到形如“F”的模型；选项C中，∠1与∠2没有公共直线，不是同位角．故选C.

方法总结：判断两个角是否是同位角的有效方法——描图法：引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要

学生积极参与学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学 2

例题

精讲 ①把两个角在图中“描画”出来；②找到两个角的公共直线；③观察所描的角，判断所属“字母”类型是否为“F”型．

【类型二】 数同位角的个数

如图，直线l1，l2被l3所截，则同位角共有( )

A．1对 B．2对

C．3对 D．4对

解析：图中同位角有：∠1和∠5，∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8共4对．故选D.

方法总结：数同位角的个数时，应从各个方向逐一观察，避免重复或漏数．

探究点二：利用同位角判定两直线平行

如图，直线AB、CD分别与EF相交于点G、H，已知∠1＝70°，∠2＝70°，试说明：AB∥CD.

解析：要说明AB∥CD，可转化为说明∠1与其同位角相等，这由∠2的对顶角容易证出．

北师大版七年级数学下册 2.2 探索直线平行的条件

（二）

2．2探索直线平行的条件（二）

 （一）教学目标

 1.知识与技能目标:

 掌握直线平行需满足的几个条件，进一步学习有条理的思考和表达；体会

推理的必要性，理解推理的基本过程；并能解决一些问题. 2.过程与方法目标:

 经历探索直线平行的条件的过程，体验数学学习的探究方法；经历观察、

实验、猜想、推理等数学学习的探究方法，发展合情推理和初步的推理能力. 3.情感与态度目标:

 在探索的学习活动中获得成功的体验，建立学生良好的自信；体验数学学

习活动充满着探索与创造，并在学习活动中学会与人合作与交流；通过导入

美丽图案，渗透数学的美，让学生感受美，体会美的价值所在，激发学生去

创造美. （二）教学重点:

掌握判断两条直线平行的几种方法.

 （三）教学难点:

 理解合情推理，体会逻辑推理的必要性并初步了解“证明”的逻辑推理步骤.

 （四）教学用具准备:

生活的色彩就是学习

K12的学习需要努力专业专心坚持 2.2.1 探索直线平行的条件

教学目标 1．理解并掌握同位角的概念，能够判定同位角并确定其个数；

2．能够运用同位角相等判定两直线平行；

3．理解并掌握平行公理及其推论，能够运用其解决实际问题．

教学重、难点 重点：能够运用同位角相等判定两直线平行；

难点：能够运用同位角相等判定两直线平行；

导学方法 启发式教学、小组合作学习

导学步骤 导学行为（师生活动） 设计意图

回顾旧知，引出新课 数学来源于生活，生活中处处有数学，观察下面的图片，你发现了什么？

以上的图片中都有直线平行，这将是我们这节课学习的内容． 从学生已有的知识入手，引入课题

新知探索

合作探究

探究点一：同位角

【类型一】 判断同位角

下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是( )

解析：选项A、B、D中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方向，是同位角，即在图中可找到形如“F”的模型；选项C中，∠1与∠2没有公共直线，不是同位角．故选C.

方法总结：判断两个角是否是同位角的有效方法——描图法：引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要

学生积极参与学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学生活的色彩就是学习

K12的学习需要努力专业专心坚持

例题

精讲 ①把两个角在图中“描画”出来；②找到两个角的公共直线；③观察所描的角，判断所属“字母”类型是否为“F”型．

【类型二】 数同位角的个数

如图，直线l1，l2被l3所截，则同位角共有( )

A．1对 B．2对

C．3对 D．4对

解析：图中同位角有：∠1和∠5，∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8共4对．故选D.

方法总结：数同位角的个数时，应从各个方向逐一观察，避免重复或漏数．

探究点二：利用同位角判定两直线平行

如图，直线AB、CD分别与EF相交于点G、H，已知∠1＝70°，∠2＝70°，试说明：AB∥CD.