条件概率 说课稿

条件概率与事件的相互独立性教学目标：1、通过对具体情景的分析，了解条件概率的定义。

理解两个事件相互独立的概念。

2，掌握一些简单的条件概率的计算。

能进行一些与事件独立有关的概率的计算。

3，通过对实例的分析，会进行简单的应用教学重点：条件概率定义的理解教学难点：概率计算公式的应用教学设想：引导学生形成 “自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式教学过程：概念：1，对于两个事件A 与B ，如果P(A)>0,称P(B ︱A)=P(AB)/P(A),为在事件A 发生的条件下,事件B 发生的条件概率.2，如果两个事件A 与B 满足等式 P(AB)=P(A)P(B),称事件A 与B 是相互独立的，简称A 与B 独立。

例1．一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从9~0中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字.求（1） 任意按最后一位数字，不超过2次就对的概率；（2） 如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率.解：设第i 次按对密码为事件i A (i=1,2) ，则112()A A A A =表示不超过2次就按对密码．(1）因为事件1A 与事件12A A 互斥，由概率的加法公式得 1121911()()()101095P A P A P A A ⨯=+=+=⨯. (2）用B 表示最后一位按偶数的事件，则112(|)(|)(|)P A B P A B P A A B =+14125545⨯=+=⨯. 例2．一个家庭中有两个小孩，假定生男、生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩，问这时另一个小孩是男孩的概率是多少？解：一个家庭的两个孩子有四种可能：{（男，男）}，{（男，女）}，{（女，男）}，{（女，女）}。

这个家庭中有一个女孩的情况有三种：{（男，女）}，{（女，男）}，{（女，女）}。

在这种情况下“其中一个小孩是男孩”占两种情况，因此所求概率为2／3.例3．甲、乙两名篮球运动员分别进行一次投篮，如果两人投中的概率都是6.0，计算：(1)两人都投中的概率；(2)其中恰有一人投中的概率；(3)至少有一人投中的概率. 解：（1）“两人各投一次，都投中”就是事件AB 发生，因此所求概率为P （ AB ）=P （A ）P （B ）=0.6×0.6=0.36 （2）分析：“两人各投一次，恰有一人投中”包括两种情况：甲投中，乙未投中；甲未击中，乙击中。

课题：正态分布〖教学目标〗(1)进一步加深理解并掌握正态分布和正态曲线对应函数式的意义和性质.(2)理解和掌握标准正态总体的意义及性质.(3) 掌握正态总体中，取值小于x 的概率及在任一区间内取值的规律.(4)介绍统计中常用的假设检验方法的基本思想和小概率事件，生产过程的质量控制图.〖教学重点〗正态分布、正态曲线、标准正态总体是教学的重点内容，在此基础上引出“小概率事件”和假设检验的基本思想.〖教学难点〗 小概率事件几乎不可能发生的原理和假设检验的基本思想是这节课的教学难点.〖教学方法〗探究式教学法〖课时安排〗1课时〖多媒体工具〗多媒体、实物投影仪〖教学过程〗一、复习引入1. 正态密度函数的解析式.其中字母的意义.2. 正态曲线的性质.二、讲解新课1.标准正态分布与一般正态分布的关系(1) 若ξ～()2,Nμσ,则ξμησ-=～N(0，1). (2) 若ξ～()2,N μσ,则()P a b ξ<≤= ()()ba μμσσ--Φ-Φ, 即通过查标准正态分布表中,a b x x μμσσ--==的()x Φ的值,可计算服从2(,)μσ的正态分布的随机变量ξ取值在a 与b 之间的概率.2. 假设检验的基本思想与生产过程中质量控制图假设检验是就正态总体而言的,进行假设检验可归结为如下三步:(1) 提出统计假设. 统计假设里的变量服从正态分布()2,N μσ.(2) 确定一次试验中的取值a 是否落入范围(3,3)μσμσ-+.(3) 作出推断:如果a ∈(3,3)μσμσ-+,接受统计假设.如果a ∉(3,3)μσμσ-+,由于这是小概率事件,就拒绝统计假设.3．例题评价例1.公共汽车门的高度是按照保证成年男子与车门顶部碰头的概率在1％以下设计的.如果某地成年男子的身高η～(175,36)N (单位: cm ),则车门高度应设计为多少?例 2.一建桥工地所需要的钢筋的长度服从正态分布, μ=8, σ=2.质检员在检查一大批钢筋的质量时,发现有的钢筋长度少于2m .这时,他是让钢筋工继续用钢筋切割机切割钢筋呢?还是让钢筋工停止生产检修钢筋切割机?例3.利用标准正态分布表，求标准正态总体在下面区间取值的概率：(1)在N(1,4)下，求)3(F（2）在N （μ，σ2）下，求Ｆ（μ－σ，μ＋σ）；Ｆ（μ－1.84σ，μ＋1.84σ）；Ｆ（μ－2σ，μ＋2σ）；Ｆ（μ－3σ，μ＋3σ）解：（１）)3(F ＝)213(-Φ＝Φ（1）＝0.8413 （２）Ｆ（μ＋σ）＝)(σμσμ-+Φ＝Φ（1）＝0.8413 Ｆ（μ－σ）＝)(σμσμ--Φ＝Φ（－1）＝１－Φ（1）＝１－0.8413＝0.1587 Ｆ（μ－σ，μ＋σ）＝Ｆ（μ＋σ）－Ｆ（μ－σ）＝0.8413－0.1587＝0.6826Ｆ（μ－1.84σ，μ＋1.84σ）＝Ｆ（μ＋1.84σ）－Ｆ（μ－1.84σ）＝0.9342Ｆ（μ－2σ，μ＋2σ）＝Ｆ（μ＋2σ）－Ｆ（μ－2σ）＝0.954Ｆ（μ－3σ，μ＋3σ）＝Ｆ（μ＋3σ）－Ｆ（μ－3σ）＝0.997对于正态总体),(2σμN 取值的概率：在区间（μ-σ，μ+σ）、（μ-2σ，μ+2σ）、（μ-3σ，μ+3σ）内取值的概率分别为68.3%、95.4%、99.7%因此我们时常只在区间（μ-3σ，μ+3σ）内研究正态总体分布情况，而忽略其中很小的一部分例4.某县农民年平均收入服从μ=500元，σ=200元的正态分布（1）求此县农民年平均收入在500520元间人数的百分比；（2）如果要使此县农民年平均收入在（a a +-μμ,）内的概率不少于0.95，则a 至少有多大？解：设ξ表示此县农民年平均收入，则)200,500(~2N ξ520500500500(500520)()()(0.1)(0)0.53980.50.0398200200P ξ--<<=Φ-Φ=Φ-Φ=-= ∵()()()2()10.95200200200a a aP a a μξμ-<<+=Φ-Φ-=Φ-≥，()0.975200a∴Φ≥ 查表知： 1.96392200aa ≥⇒≥。

条件概率教案教案标题：条件概率教学目标：1. 理解条件概率的概念及其在实际生活中的应用。

2. 掌握条件概率的计算方法。

3. 能够运用条件概率解决实际问题。

教学准备：1. PowerPoint演示文稿。

2. 板书工具及白板。

3. 学生练习题集。

教学过程：引入活动：1. 引导学生回顾概率的基本概念，并与实际生活中的例子联系起来。

2. 提出问题：当我们已知某个事件A已经发生时，另一个事件B发生的概率会受到影响吗？知识讲解：1. 解释条件概率的概念：条件概率是指在某个事件已经发生的前提下，另一个事件发生的概率。

2. 介绍条件概率的计算公式：P(B|A) = P(A∩B) / P(A)，其中P(A∩B)表示事件A 和事件B同时发生的概率，P(A)表示事件A发生的概率。

3. 通过实际例子演示如何计算条件概率。

示例练习：1. 提供一些练习题，让学生通过计算条件概率来解决实际问题。

2. 引导学生思考如何应用条件概率解决实际生活中的问题，例如天气预报、医学诊断等。

讨论与总结：1. 引导学生讨论他们在解决练习题过程中的思路和方法。

2. 总结条件概率的重要性及其在实际生活中的应用。

3. 鼓励学生提出问题和疑惑，并进行解答和讨论。

作业布置：1. 布置一些练习题，要求学生运用条件概率解决问题。

2. 鼓励学生在日常生活中观察和思考条件概率的应用场景，并记录下来。

教学延伸：1. 鼓励学生进一步研究条件概率的相关知识，如贝叶斯定理等。

2. 推荐相关阅读材料或在线资源，以加深学生对条件概率的理解。

评估方式：1. 教师观察学生在课堂讨论和练习中的表现。

2. 学生提交的作业练习。

教学资源：1. PowerPoint演示文稿。

2. 板书内容的照片或复印件。

3. 学生练习题集。

教学反思：1. 教师应根据学生的理解情况和学习进度，适时调整教学内容和节奏。

2. 教师应鼓励学生积极参与讨论和思考，提高他们的问题解决能力和创造力。

《8.1.1 条件概率》讲义《811 条件概率》讲义一、引入在我们的日常生活和各种决策中，常常会遇到需要考虑在某个特定条件下事件发生的概率。

比如，在已知今天下雨的情况下，明天晴天的概率是多少？在已经抽到一张红桃牌的情况下，再抽到一张红桃牌的概率是多少？这就引出了我们要讨论的“条件概率”。

二、条件概率的定义条件概率是指事件 A 在事件 B 已经发生的条件下发生的概率，记作 P(A|B)。

用数学公式来表示，如果P(B)＞0，那么P(A|B) ＝P(AB) ／P(B) 。

这里的 P(AB) 表示事件 A 和事件 B 同时发生的概率。

为了更好地理解这个定义，我们来看一个简单的例子。

假设有一个盒子，里面装有 5 个红球和 3 个白球。

从盒子中随机抽取一个球，记事件A 为“抽到红球”，事件B 为“抽到的球是第一个球”。

那么 P(A) ＝ 5/8 ，因为总共有 8 个球，其中红球有 5 个。

而 P(A|B) ＝ 5/8 ，因为在第一个球抽取的情况下，抽到红球的概率就是红球在总球数中的比例。

三、条件概率的性质1、非负性：0 ≤ P(A|B) ≤ 1 。

2、规范性：如果 B 是必然事件，那么 P(A|B) ＝ P(A) 。

四、计算条件概率的方法1、利用定义计算如前面提到的例子，先计算P(AB) 和P(B)，然后相除得到P(A|B) 。

2、利用缩小样本空间法还是以盒子抽球为例，如果已知事件 B 发生了，那么我们可以把 B 当作新的样本空间，然后计算在这个新样本空间中事件A 发生的概率。

比如已知第一个球抽到的是红球，那么在剩下的 7 个球中，再计算抽到红球的概率。

五、条件概率的应用1、在医疗诊断中的应用假设某种疾病在人群中的发病率为 01% ，而某种检测方法对患有该疾病的人检测结果为阳性的概率为 99% ，对未患该疾病的人检测结果为阳性的概率为 1% 。

现在有一个人的检测结果为阳性，那么他真正患有该疾病的概率是多少？设事件 A 为“患有疾病”，事件 B 为“检测结果为阳性”。

条件概率
教学目标：通过对具体情景的分析，了解条件概率的定义。

掌握一些简单的条件概率的计算。

教学重点：条件概率定义的理解
教学难点：概率计算公式的应用
教学过程：
一、复习引入：
探究: 三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学无放回地抽取,问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比前两名同学小.
思考:如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，那么最后一名同学抽到奖券的概率又是多少？
思考:对于上面的事件A和事件B，P ( B|A）与它们的概率有什么关系呢？
条件概率
1.定义一般地，，。

2.性质：
（1）非负性：。

（2）可列可加性：如果B，C是两个互斥事件,则
=+.
(|)(|)(|)
P B C A P B A P C A
例1.在5道题中有3道理题和2道文题.如果不放回地依次抽取2 道题，求：(l）第1次抽到理题的概率；
(2）第1次和第2次都抽到理题的概率；
(3）在第 1 次抽到理题的条件下，第2次抽到理题的概率．
例2.一张储蓄卡的密码共位数字，每位数字都可从0～9中任选一个．某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求：
(1）任意按最后一位数字，不超过 2次就按对的概率；
(2）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率．。

条件概率●三维目标1.知识与技能(1)理解条件概率的定义．(2)掌握条件概率的两种计算方法．(3)利用条件概率公式解决一些简单的实际问题．2．过程与方法通过逐步探究，让学生体会条件概率的思想．3．情感、态度与价值观体会数学的应用价值，增强数学的应用意识．●重点、难点重点：条件概率的概念．难点：条件概率的求法及应用．教学时要抓知识选择的切入点，从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手，引导学生结合古典概型知识，不断地观察、分析理解条件概率的概念，通过例题与练习，进一步让学生对条件概率的求法及应用有更深的认识，从而化解难点、突破重点．●教学建议教学时以日常生活中经常遇到的抽奖问题为背景，为引出条件概率作辅垫，先让学生凭直觉回答问题，然后分组探究p(B|A)与P(AB)、P(A)的关系，理解条件概率．●教学流程创设问题情境，提出问题．⇒引导学生回答问题，掌握条件概率．⇒通过例1及互动探究，使学生掌握利用定义求条件概率．⇒通过例2及变式训练，使学生掌握利用基本事件个数求条件概率．⇒通过例3及变式训练，使学生掌握条件概率的综合应用．⇒归纳整理，进行课堂小结，整体认识所学知识．⇒完成当堂双基达标，巩固所学知识，并进行反馈、矫正．【问题导思】100件产品中有93件产品的长度合格，90件产品的质量合格，85件产品的长度、质量都合格．令A ＝{产品的长度合格}，B ＝{产品的质量合格}，AB ＝{产品的长度、质量都合格}，(1)求P (A )、P (B )、P (AB )；(2)任取一件产品，已知其质量合格(即B 发生)，求它的长度(即A 发生)也合格(记为A |B )的概率；(3)试探求P (B )、P (AB )、P (A |B )间的关系．【提示】 (1)P (A )＝93100，P (B )＝90100，P (AB )＝85100.(2)事件A |B 发生，相当于从90件质量合格的产品中任取1件长度合格，其概率为P (A |B )＝8590. (3)P (A |B )＝P (AB )P (B ).1．条件概率的概念设A ，B 为两个事件，且P (A )＞0，称P (B |A )＝P (AB )P (A )为在事件A 发生的条件下，事件B 发生的条件概率．P (B |A )读作A 发生的条件下B 发生的概率．2．条件概率的性质 (1)P (B |A )∈[0,1]．(2)如果B 与C 是两个互斥事件，则P (B ∪C |A )＝P (B |A )＋P (C |A )．利用定义求条件概率抽到黑球”为A ；事件“第二次抽到黑球”为B .(1)分别求事件A ，B ，AB 发生的概率； (2)求P (B |A )．【思路探究】 解答本题可先求P (A )，P (B )，P (AB )，再用公式P (B |A )＝P (AB )P (A )求概率． 【自主解答】 由古典概型的概率公式可知 (1)P (A )＝25，P (B )＝2×1＋3×25×4＝820＝25，P (AB )＝2×15×4＝110.(2)P (B |A )＝P (AB )P (A )＝1025＝14.1．在本题中，首先结合古典概型分别求出了事件A 、B 的概率，从而求出P (B |A )，揭示出P (A )，P (B )和P (B |A )三者之间的关系．2．用定义法求条件概率P (B |A )的步骤是： (1)分析题意，弄清概率模型； (2)计算P (A )，P (AB )； (3)代入公式求P (B |A )＝P (AB )P (A ).本例条件不变如何求P (A |B )． 【解】 P (A |B )＝P (AB )P (B )＝11025＝14.利用基本事件个数求条件概率回地依次抽取2个节目，求：(1)第1次抽到舞蹈节目的概率；(2)第1次和第2次都抽到舞蹈节目的概率；(3)在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率．【思路探究】 第(1)、(2)问属古典概型问题，可直接代入公式；第(3)问为条件概率，可以借用前两问的结论，也可以直接利用基本事件个数求解．【自主解答】 设第1次抽到舞蹈节目为事件A ，第2次抽到舞蹈节目为事件B ，则第1次和第2次都抽到舞蹈节目为事件AB .(1)从6个节目中不放回地依次抽取2个的事件数为n (Ω)＝A 26＝30， 根据分步计数原理n (A )＝A 14A 15＝20，于是P (A )＝n (A )n (Ω)＝2030＝23. (2)因为n (AB )＝A 24＝12，于是P (AB )＝n (AB )n (Ω)＝1230＝25. (3)法一：由(1)(2)可得，在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率为P (B |A )＝P (AB )P (A )＝523＝35.法二：因为n (AB )＝12，n (A )＝20， 所以P (B |A )＝n (AB )n (A )＝1220＝35.1．本题第(3)问给出了两种求条件概率的方法，法一为定义法，法二利用基本事件个数直接作商，是一种重要的求条件概率的方法．2．求条件概率P (B |A )的关键就是抓住事件A 作为条件和A 与B 同时发生这两件事，然后具体问题具体分析，公式P (B |A )＝P (AB )P (A )既是条件概率的定义，同时也是求条件概率的公式．某个班级有学生40人，其中有共青团员15人．全班分成四个小组，第一小组有学生10人，其中共青团员4人．现在要在班内任选一名共青团员当团员代表，求这个代表恰好在第一组内的概率．【解】 把40名学生看成40个基本事件，其中第一小组所包含的基本事件个数为10个，第一小组的团员所包含的基本事件个数为4个．记“代表恰好在第一组”为事件A . 记“代表为团员代表”记为事件B . ∴n (A )＝10，n (AB )＝4. ∴P (B |A )＝n (AB )n (A )＝410＝25.故这个团员代表恰好在第一组内的概率为25.条件概率的性质及应用7个球标有字母A,3个球标有字母B ；第二个盒子中有红球和白球各5个；第三个盒子中则有红球8个，白球2个．试验按如下规则进行：先在第一个盒子中任取一个球，若取得标有字母A 的球，则在第二个盒子中任取一个球；若第一次取得标有字母B 的球，则在第三个盒子中任取一个球．如果第二次取出的是红球，则称试验为成功．求试验成功的概率．【思路探究】 先设出基本事件，求出基本事件的概率，再求试验成功的概率． 【自主解答】 设A ＝{从第一个盒子中取得标有字母A 的球}，B ＝{从第一个盒子中取得标有字母B 的球}，C ＝{第二次取出的球是红球}，D ＝{第二次取出的球是白球}， 则容易求得P (A )＝710，P (B )＝310，P (C |A )＝12，P (D |A )＝12，P (C |B )＝45，P (D |B )＝15.事件“试验成功”表示为CA ∪CB ，又事件CA 与事件CB 互斥，故由概率的加法公式，得P (CA ∪CB )＝P (CA )＋P (CB )＝P (C |A )·P (A )＋P (C |B )·P (B )＝12×710＋45×310＝0.59.1．应用概率加法公式的前提是事件互斥．2．为了求复杂事件的概率，往往可以先把该事件分解成两个或多个互斥事件，求出简单事件概率后，相加即可得到复杂事件的概率．把一副扑克(不含大小王)的52张随机均分给赵、钱、孙、李四家，A ＝赵家得到6张草花(梅花)，B ＝孙家得到3张草花．(1)计算P (B |A )；(2)计算P (AB )．【解】 (1)四家各有13张牌，已知A 发生后，A 的13张牌已固定，余下的39张牌中恰有7张草花在另三家中的分派是等可能的．问题已经转变成：39张牌中有7张草花，将这39张牌随机分给钱、孙、李三家，求孙家得到3张草花的概率．于是P (B |A )＝C 37C 1039－7C 1339≈0.278. (2)在52张牌中任选13张牌有C 1352种不同的等可能的结果．于是Ω中元素数＝C 1352，A 中元素数＝C 613C 739，利用条件概率公式得到P (AB )＝P (A )P (B |A )＝C 613C 739C 1352×0.278≈0.012.概率类型判断失误致错一个盒子装有4件产品，其中3件一等品，1件二等品，从中取产品两次，每次任取1件，进行不放回抽样，若第一次取到的是一等品，求第二次取到一等品的概率．【错解】 因为从产品中不放回地抽取两次，故第一次取到一等品，第二次取到的也是一等品的概率为P ＝3×24×3＝12.【错因分析】 根据题意知所求概率是条件概率，而错解中忽略了这一点，导致错误．【防范措施】 深入理解条件概率的概念，在具体的题目中，必须弄清谁是事件A ，谁是事件B ，即在哪个事件发生的条件下，求哪个事件发生的概率．【正解】 设事件A 为“第一次取到的是一等品”，事件B 为“第二次取到的是一等品”，则AB 表示“第一次取到一等品，第二次也取到一等品”．因为P (A )＝C 13C 14＝34，P (AB )＝C 23C 24＝12，所以在第一次取到一等品的情况下，第二次取到一等品的概率为P (B |A )＝P (AB )P (A )＝1234＝23.总结1．由条件概率的定义可知，P (B |A )与P (A |B )是不同的．另外，在事件A 发生的前提下，事件B 发生的概率不一定是P (B )，即P (B |A )与P (B )不一定相等．2．在条件概率的定义中，要强调P (A )＞0.当P (A )＝0时，P (B |A )＝0.。

条件概率的教案教案标题：探索条件概率教案目标：1. 理解条件概率的概念和定义；2. 掌握计算条件概率的方法；3. 能够应用条件概率解决实际问题。

教学重点：1. 条件概率的概念和定义；2. 条件概率的计算方法。

教学难点：1. 理解条件概率的概念和定义；2. 灵活运用条件概率解决实际问题。

教学准备：1. 教师准备：教学课件、白板、黑板笔、计算器；2. 学生准备：课本、笔记本。

教学过程：Step 1：导入与概念解释（15分钟）1. 教师通过引导学生回顾概率的基本概念，例如事件、样本空间和概率的定义。

2. 引出条件概率的概念，并解释条件概率是指在已知某一事件发生的情况下，另一事件发生的可能性。

3. 通过实际例子，如抛硬币、掷骰子等，让学生理解条件概率的概念。

Step 2：条件概率计算方法（25分钟）1. 教师介绍条件概率的计算方法：P(A|B) = P(A∩B) / P(B)，其中P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。

2. 通过示例演示条件概率的计算方法，并与学生一起解决一些简单的练习题，巩固计算方法的理解和应用。

Step 3：应用实例分析（30分钟）1. 教师提供一些实际问题，如生活中的案例、社会调查等，引导学生运用条件概率解决问题。

2. 学生分组讨论并解决问题，教师在小组之间进行巡视指导，鼓励学生提出自己的解决思路和方法。

3. 学生代表向全班汇报解决问题的过程和答案，并与全班进行讨论。

Step 4：总结与拓展（10分钟）1. 教师对条件概率的概念、计算方法和应用进行总结，并强调学生在实际生活中灵活应用条件概率的重要性。

2. 鼓励学生拓展思维，尝试更复杂的条件概率问题，并给予必要的指导和支持。

教学延伸：1. 学生可通过自主学习进一步了解条件概率的相关知识，如独立事件、贝叶斯定理等；2. 学生可通过实际案例和数据分析，探索条件概率在现实生活中的应用。

教学评估：1. 教师通过观察学生在课堂上的参与度和表现，评估学生对条件概率概念和计算方法的理解程度；2. 教师布置练习题和作业，评估学生在解决条件概率问题时的应用能力和思维拓展能力；3. 教师与学生进行互动交流，及时纠正学生的错误理解和解决问题的思路。

高中数学教案条件概率一、教学目标：1. 理解条件概率的定义和性质。

2. 学会计算条件概率。

3. 能够应用条件概率解决实际问题。

二、教学内容：1. 条件概率的定义：在事件A已经发生的条件下，事件B发生的概率称为条件概率，记作P(B|A)。

2. 条件概率的性质：(1) P(B|A) = P(A∩B) / P(A)(2) 0 ≤P(B|A) ≤1(3) P(B|A) ≠P(B)三、教学重点与难点：1. 教学重点：条件概率的定义和性质，条件概率的计算方法。

2. 教学难点：条件概率的计算方法，如何正确运用条件概率解决实际问题。

四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解条件概率的定义、性质和计算方法。

2. 运用案例分析法，让学生通过实际例子学会计算条件概率。

3. 运用练习法，让学生在课堂上和课后巩固所学知识。

五、教学过程：1. 导入：通过一个简单的概率问题引入条件概率的概念。

2. 讲解：讲解条件概率的定义、性质和计算方法。

3. 案例分析：分析几个实际例子，让学生学会计算条件概率。

4. 练习：布置一些练习题，让学生在课堂上和课后巩固所学知识。

六、教学评估：1. 课堂提问：通过提问了解学生对条件概率的理解程度。

2. 练习题：布置课堂练习题，检查学生掌握条件概率计算方法的情况。

3. 课后作业：布置相关课后作业，评估学生对课堂所学知识的巩固程度。

七、教学反思：1. 针对学生的掌握情况，调整教学方法和节奏。

2. 针对学生的疑惑，进行答疑和辅导。

八、课后作业：1. 复习条件概率的定义、性质和计算方法。

2. 完成课后练习题，巩固所学知识。

3. 思考如何将条件概率应用到实际问题中。

九、拓展与延伸：1. 研究条件概率在实际问题中的应用，如统计学、概率论等领域。

2. 了解贝叶斯定理与条件概率的关系，进一步拓展知识面。

十、教学计划：1. 下一节课内容：独立事件的概率。

2. 教学目标：理解独立事件的定义，学会计算独立事件的概率。

3. 教学方法：讲授法、案例分析法、练习法。

课题：§2.2.1 条件概率（说课稿）各位评委、各位老师：大家好！我是来自………，希望我今天的说课能给大家留下美好的印象。

我说课的课题是高中课程标准实验教材数学选修2－3第二章第二节的《条件概率》。

我想通过这节课表达一种教学理念——关注学生成长，构建高效课堂。

本节说课分教学设计和教学反思两部分。

在教学设计部分，我将以“教什么，怎么教，为何这样教”为思路从以下这六个方面进行阐述。

教学目标分析《条件概率》一课我们该向学生“教什么”呢？《数学课程标准》要求学生在具体情境中，了解条件概率并能解决一些简单的实际问题。

同时还倡导自主探索、动手实践、合作交流等学习数学的方式，因此我设定教学目标如下：1）通过同学们对问题的思考、质疑、探求、推导来研究条件概率的定义和计算公式，并能简单的应用公式。

2）结合实际问题的探究，培养学生观察、归纳、抽象能力和建模思想。

3）通过对实例的分析激发学生的探究精神和合作意识，并能运用所学知识服务于社会。

教学内容解析《条件概率》这一课在教材中起着承前启后的作用，一方面，可以巩固古典概型概率的计算方法，另一方面，为研究相互独立事件打下良好的基础.本节内容是对前面所学知识的综合应用，是一种模型的构建。

是从实际入手，通过抽象思维，建立数学模型，进而认知数学理论，应用于实际的过程。

会对今后数学及相关学科的学习产生深远的影响。

根据以上分析，本节课的教学重点设定为：条件概率的定义、公式的推导与计算教学问题诊断本节课是一节新授课，学生虽然对概率知识有所了解，但对条件概率模型缺乏认识，不知其是什么，脑海中没有公式推导的思路，因此，我设定本课的难点是：如何推导条件概率的计算公式教学对策分析《数学课程标准》明确指出：教师要成为学生进行数学探究的组织者，指导者，合作者。

这节课，我采用了如下的教学方法：问题式教学法、发现式教学法、三动式教学法。

通过以上教法借助多媒体、设计数学模型来培养学生形成“自主探究”、“动手实践”与“合作交流”的良好学习方式。

条件概率教案一、引言条件概率是概率论中一个重要的概念，用于描述在某个条件成立的情况下，另一个事件发生的概率。

在实际应用中，条件概率有着广泛的应用，例如医学诊断、市场调研、风险评估等等。

本教案将介绍条件概率的概念、计算方法以及相关实际应用。

二、基本概念1. 事件的概率在介绍条件概率前，首先需要了解事件的概念。

事件是指某个结果或者一组结果的集合，可以用来描述一个随机试验的可能结果。

事件的概率是指该事件发生的可能性大小，通常用一个介于0和1之间的数值表示。

2. 条件概率的概念条件概率是指在某个条件下，另一个事件发生的概率。

用数学符号表示为P(A|B)，读作“在B发生的条件下，A发生的概率”。

条件概率的计算公式为：P(A|B) = P(A∩B) / P(B)3. 相互独立事件的条件概率如果两个事件A和B是相互独立的，即一个事件的发生不会影响另一个事件的发生，则有以下公式成立：P(A|B) = P(A)三、条件概率的计算方法1. 经典概型法经典概型法适用于所有可能结果数目有限且相同的试验。

计算条件概率的步骤如下：a. 确定样本空间Ω。

b. 计算条件事件A∩B的可能结果数目n(A∩B)。

c. 计算事件B的概率P(B)。

d. 使用条件概率公式进行计算。

2. 频率法频率法适用于大量重复试验的情况下，通过实际观察频率来估计概率值。

计算条件概率的步骤如下：a. 进行一系列相同试验，记录事件A和事件B同时发生的次数n(A∩B)。

b. 统计事件B发生的次数n(B)。

c. 使用条件概率公式进行计算。

四、实际应用条件概率在现实生活中有着广泛的应用，以下列举几个例子：1. 医学诊断在医学诊断中，医生通常会根据患者的症状和检查结果来判断是否患有某种疾病。

条件概率可以帮助医生计算出在某些特定症状或检查结果出现的情况下，患病的概率，从而辅助诊断。

2. 市场调研在市场调研中，研究人员需要了解不同客户群体的消费偏好和购买行为。

通过计算条件概率，可以分析在某些特定条件下，例如年龄、性别、收入水平等，客户购买某个产品的概率，从而指导企业的市场定位和销售策略。

条件概率1．定义 2．表示 3．概率计算公式4．基本性质（1）1P（2）几何解释（类比集合）≤AB(0≤)（3）可加性：)CAPB（4）)B=P+)A)()(PC((ABA=PP-)(B1(A5．举例说明条件概率三、典型例题选将1．某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，如果现在有一个20岁的这种动物，问它能活到25岁的概率是多少？2．将一枚硬币抛两次：（1）已知第一次出现正面，求第二次也出现正面的概率（2）已知第二次出现反面，求第一次出现正面的概率（3）已知有一次出现正面，求另一次也出现正面的概率3.在5道题中有3道理科题和2道文科题.如果不放回地依次抽取2 道题，求：(l）第1次抽到理科题的概率；第2次抽到理科题的概率；(2）第1次和第2次都抽到理科题的概率；(3）在第 1 次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率；（4）在第2次抽到理科题的条件下，第1次抽到理科题的概率．4.一张储蓄卡的密码共6位数字，每位数字都可从0～9中任选一个．某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求：(1）任意按最后一位数字，不超过 2 次就按对的概率；(2）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率．5．据以往资料表明，某一家3口，患某种传染病的概率有一下规律：P{孩子患病}=0.6，P{母亲患病∣孩子患病}=0.5，P{父亲患病∣母亲及孩子患病}=0.4求母亲及孩子患病但父亲未患病的概率6．对以往数据分析结果表明，当机器调整良好时，产品的合格率为95％，而当机器发生某种故障时，其合格率为55％，每天早上机器开动时，机器调整良好的概率为98％，试求：(1)某日早上第一个产品合格的概率是多少？(2)当某日早上第一个产品合格时，机器调整良好的概率是多少？。

高一《条件概率》数学说课稿说课稿
高中是人生的一个转折点，把握时间，认真学习，为将来的路奠定基础，__（）为学子整理了
《条件概率》数学说课稿一文：
条件概率说课稿
一、教材分析
概率是高中数学的新增内容，它自成体系，是数学中一个较独立的学科分支，与以往所学的数学知识有很大的区别，但与人们的日常生活密切相关，而且对思维能力有较高要求，在高考中占有重要地位.
本节内容在本章节的地位：《条件概率》(第一课时)是高中课程标准实验教材数学选修2-3第二章第二节的内容，它在教材中起着承前启后的作用，一方面，可以巩固古典概型概率的计算方法，另一方面，为研究相互独立事件打下良好的基础.
教学重点、难点和关键：教学重点是条件概率的定义、计算公式的推导及条件概率的计算;难点是条件概率的判断与计算;教学关键是数学建模.
二、教学目标
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定如下教学目标：
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