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2019年天津市高考数学试卷(文科)(解析版)

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2019年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）

数 学（文史类）

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时

120分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试

用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，

将本试卷和答题卡一并交回。

祝各位考生考试顺利

第Ⅰ卷

注意事项：

1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

2.本卷共8小题，每小题5分共40分。

参考公式：

·如果事件A，B互斥，那么.PABPAPB

·圆柱的体积公式，其中表示圆柱的底面面积，表示圆柱的高VShSh

·棱锥的体积公式，其中表示棱锥的底面面积，表示棱锥的高1

3VSh

Sh

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合， ， ，则1,1,2,3,5A2,3,4B{|13}CxRx„()ACB

A. {2}B. {2，3}C. {-1，2，3}D. {1，2，3，4}

【答案】D

【解析】

【分析】

先求，再求。AB()ACB

【详解】因为，{1,2}AC所以.(){1,2,3,4}ACB

故选D。

【点睛】集合的运算问题，一般要先研究集合中元素的构成，能化简的要先化简，同时注意数形结合，

即借助数轴、坐标系、韦恩图等进行运算．

2.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为,xy20,

20,

1,

1,xy

xy

x

y





…

…4zxy

A. 2B. 3C. 5D. 6

【答案】D

【解析】

【分析】

画出可行域，用截距模型求最值。

【详解】已知不等式组表示的平面区域如图中的阴影部分。

目标函数的几何意义是直线在轴上的截距，4yxzy

故目标函数在点处取得最大值。A

由，得，20,

1xy

x

(1,1)A

所以。max4(1)15z

故选C。

【点睛】线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域，分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的

距离等等，最后结合图形确定目标函数最值或范围．即：一画，二移，三求．

3.设，则“”是

“

”的xR05x11x

A. 充分而不必要条件

B. 必要而不充分条件C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】

求出的解集，根据两解集的包含关系确定.11x

【详解】等价于，故

推不出

；11x02x05x11x

由能推出。11x05x

故“”是“”的必要不充分条件。05x|1|1x

故选B。

【点睛】充要条件的三种判断方法：

(1)定义法：根据p⇒q，q⇒p进行判断；

(2)集合法：根据由p，q成立的对象构成的集合之间的包含关系进行判断；

(3)等价转化法：根据一个命题与其逆否命题的等价性，把要判断的命题转化为其逆否命题进行判

断．这个方法特别适合以否定形式给出的问题．

4.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的值为S

A. 5B. 8C. 24D. 29

【答案】B

【解析】

【分析】

根据程序框图，逐步写出运算结果。

【详解】，1,2Si11,1225,3jSi8,4Si

结束循环，故输出。8

故选B。

【点睛】解决此类型问题时要注意：①要明确是当型循环结构，还是直到型循环结构，根据各自的特

点执行循环体；②要明确图中的累计变量，明确每一次执行循环体前和执行循环体后，变量的值发生

的变化；③要明确循环体终止的条件是什么，会判断什么时候终止循环体．

5.已知，，，则的大小关系为2log7a

3log8b0.20.3c,,abc

A. B. cbaabc

C. D. bcacab

【答案】A【解析】

【分析】

利用利用等中间值区分各个数值的大小。0,1,2

【详解】；0.200.30.31c

；22log7log42

。331log8log92

故。cba

故选A。

【点睛】利用指数函数、对数函数的单调性时要根据底数与的大小区别对待。1

6.已知抛物线的焦点为，准线为.若与双曲线的两条渐近线分别24yxFl22

221(0,0)xy

ab

ab

交于点A和点B，且（为原点），则双曲线的离心率为||4||ABOFOA. B. C. 2

D. 235

【答案】D

【解析】

【分析】

只需把用表示出来，即可根据双曲线离心率的定义求得离心率。4ABOF,,abc

【详解】的方程为，双曲线的渐近线方程为，l1xb

yx

a

故得，(1,),(1,)bb

AB

aa

所以，，，2b

ABa2

4ba

2ba

所以。22

5cab

e

aa



故选D。【点睛】双曲线的离心率.22

221(0,0)xy

ab

ab

2

1cb

e

aa



7.已知函数是奇函数，且的最小正周期为，将()sin()(0,0,||)fxAxAfx

的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为.yfxgx

若

，则2

4g

3

8f



A. -2B. C. D. 222

【答案】C

【解析】

【分析】

只需根据函数性质逐步得出值即可。,,A

【详解】为奇函数，可知，()fx(0)sin0fA

由可得；0

把其图象上各点的横坐标伸长到原来的倍，得，21

()sin

2gxAx

由的最小正周期为可得，()gx22

由，可得，()2

4g

2A

所以，。

()2sin2fxx33

()2sin2

84f

故选C。

8.已知函数若关于的方程恰有两个互异的实数解，2,01,

()1

,1.xxfx

x

x



„„

x1

()()

4fxxaaR

则的取值范围为aA. B. C.

D. 59

,

44

59,

44

59

,{1}

44

59

,{1}

44



【答案】D

【解析】

【分析】

画出图象及直线，借助图象分析。fx1

4yxa

【详解】如图，当直线位于点及其上方且位于点及其下方，1

4yxa

BA

或者直线与曲线相切在第一象限时符合要求。1

4yxa1y

x

即，即，1

12

4a5944a

或者，得，，即，得，211

4x

2x1

2y11

2

24a

1a

所以的取值范围是。a59

,1

49



故选D。

【点睛】根据方程实根个数确定参数范围，常把其转化为曲线交点个数，特别是其中一条为直线时常

用此法。

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第Ⅱ卷

注意事项：

1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。

2.本卷共12小题，共110分。

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。9.

是虚数单位，则的值为__________.i5

1i

i

【答案】13

【解析】

【分析】

先化简复数，再利用复数模的定义求所给复数的模。

【详解】解法一：

。5(5)(1)

2313

1(1)(1)iii

i

iii





解法二：

。5526

13

112ii

ii





【点睛】所以解答与复数概念或运算有关的问题时，需把所给复数化为代数形式，即a＋bi(a，b∈R)

的形式，再根据题意求解．

10. 设，使不等式成立的的取值范围为__________.xR2320xxx

【答案】2

(1,)

3

【解析】

【分析】

通过因式分解，解不等式。

【详解】，2320xx

即，(1)(32)0xx

即，2

13x

故的取值范围是。x2

(1,)

3

【点睛】解一元二次不等式的步骤：(1)将二次项系数化为正数；(2)解相应的一元二次方程；(3)根据一

元二次方程的根，结合不等号的方向画图；(4)写出不等式的解集．容易出现的错误有：①未将二次项

系数化正，对应错标准形式；②解方程出错；③结果未按要求写成集合．

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2019年天津高考语文、数学(文史类)、文综、英语真题及答案解析汇总word版-40页文档资料

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第 - 1 - 页 2019年天津高考语文、数学（文史类）、文综、英语真题及答案解析汇总

2019年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)

语 文

本试卷分第I卷和第II卷两部分，共150分，考试用时150分钟，第I卷１至６页，第II卷７至１２页。

答卷前，考生务必奖自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回

祝各位考生考试顺利！

第Ⅰ卷

注意事项：

1.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净以后，再选涂其他答案标号。

2.本卷共１２小题，每小题３分，共３６分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

一、（15分）

1.下列词语中加点字的读音,全都正确的一组是

A.裨．(bì)益 窠．(kē)臼 偌．(nuò)大 潜．(．qián)移默化

B.发轫．(rěn) 烘焙．(péi) 禀．(bǐng)赋 既往不咎．(jiù)

C.臧否．(pǐ) 契．(qiè)合 澄．(chéng)澈 乳臭．(xiù)未干

D.造诣．(．yì) 编纂．(zuǎn) 泊．(bó)位 游目骋．(chěng)怀

2.下列词语中没有．．错别字的一组是

A.膏梁 青涩 雍容华贵 豆寇年华

B.缴纳 戍边 平心而论 得鱼忘筌

C.桀骜 羁旅 摩肩接踵 励精图治

D.袅娜 覆盖 开城布公 呕心沥血

3.下面语段横线处应填入的词语,是恰当的一组是

长期以来,人们把图书馆当成“知识宝库”，当成“知识殿堂”，似乎对图书馆_________有㖙，然而，“宝库”和“殿堂”虽好，但它们离普通百姓很远，甚至很遥远，普通百姓往往_______。一些人从不进图书馆，恐怕同这种心态不无关系，图书馆_________“宝库”“殿堂”，______“知识公园”。

2019高考天津文科数学真题、答题卡、答案(16开、免排版、可编辑)

2019高考天津文科数学真题、答题卡、答案(16开、免排版、可编辑)

2019高考(天津卷)文科数学试题 1 绝密★启用前

2019年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）

数学(文史类)

本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3－5页。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

祝各位考生考试顺利!

第Ⅰ卷

注意事项：

1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

2.本卷共8小题，每小题5分，共40分。

参考公式：

 如果事件A、B互斥，那么P(A∪B)＝P(A)＋P(B)

 如果事件A、B相互独立，那么P(AB)＝P(A)P(B).

 圆柱的体积公式V＝Sh，其中S表示圆柱的底面面积，h表示圆柱的高.

 棱锥的体积公式V＝Sh，其中S表示棱锥的底面面积，h表示棱锥的高.

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

(1)设集合A＝{－1，1，2，3，5},B＝{2，3，4}，C＝｛x∈R|1≤x＜3｝，则(A∩C) ∪B

(A){2} (B){2，3}

(C){－1，2，3} (D){1，2，3，4}

(2)设变量x，y满足约束条件 则目标函数z＝－4x＋y的最大值为

(A)2 (B)3 (C)5 (D)6 2 2019高考(天津卷)文科数学试题 (3)设x∈R，则“0＜x＜5”是“|x－1|＜1”的

2019年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标ⅰ)(含解析版)

2019年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标ⅰ)(含解析版)

第1页（共25页）

2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）设z＝，则|z|＝（ ）

A．2 B． C． D．1

2．（5分）已知集合U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{2，3，4，5}，B＝{2，3，6，7}，则B∩∁UA＝（ ）

A．{1，6} B．{1，7} C．{6，7} D．{1，6，7}

3．（5分）已知a＝log20.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则（ ）

A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．b＜c＜a

4．（5分）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（≈0.618，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是（ ）

A．165cm B．175cm C．185cm D．190cm

5．（5分）函数f（x）＝在[﹣π，π]的图象大致为（ ）

A． B．

第2页（共25页）

C． D．

6．（5分）某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号1，2，…，1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（ ）

A．8号学生 B．200号学生 C．616号学生 D．815号学生

7．（5分）tan255°＝（ ）

A．﹣2﹣ B．﹣2+ C．2﹣ D．2+

8．（5分）已知非零向量，满足||＝2||，且（﹣）⊥，则与的夹角为（ ）

A． B． C． D．

9．（5分）如图是求的程序框图，图中空白框中应填入（ ）

A．A＝ B．A＝2+ C．A＝ D．A＝1+

2019年天津卷文科数学高考真题

2019年天津卷文科数学高考真题

1 2019年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）

数 学（文史类）

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

祝各位考生考试顺利！

第Ⅰ卷

注意事项：

1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

2．本卷共8小题，每小题5分，共40分。

参考公式：

·如果事件A，B互斥，那么()()()PABPAPB.

·圆柱的体积公式VSh，其中S表示圆柱的底面面积，h表示圆柱的高.

·棱锥的体积公式13VSh，其中S表示棱锥的底面面积，h表示棱锥的高.

一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

（1）设集合{1,1,2,3,5},{2,3,4},{|13}ABCxxR„，则()ACB

（A）{2} （B）{2，3} （C）{-1，2，3} （D）{1，2，3，4}

（2）设变量x，y满足约束条件20,20,1,1,xyxyxy……则目标函数4zxy的最大值为

（A）2 （B）3 （C）5 （D）6

（3）设xR，则“05x”是“|1|1x”的

（A）充分而不必要条件

（B）必要而不充分条件

（C）充要条件

2 （D）既不充分也不必要条件

（4）阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为

（A）5 （B）8 （C）24 （D）29

（5）已知0.223log7,log8,0.3abc，则a，b，c的大小关系为

（A）cba （B）abc