探究弹性势能的表达式教学设计

太原市第十二中学校 高中物理备课组 主编：姚维明

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授课时间: 年 月 日

太原市教研科研中心研制 课题 7.5探究弹性势能的表达式 课型 理论探究课 第几课时 1

课

时

教

学

目

标

(三维) 一、知识与技能

1、理解弹性势能的概念和物理意义；

2、掌握计算变力做功的思想方法；

3、巩固做功与能量变化的关系（弹力的功与弹性势能变化的关系）；

4、知道弹性势能具有相对性。

二、过程与方法

1、类比重力势能决定因素、猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力。

2、通过探究弹性势能表达式的过程，体会微积分思想在物理学中的应用。

三、情感、态度与价值观

通过探究过程体会数理的巧妙结合，激发学生求知欲和学习兴趣，享受成功的乐趣。

教学重点与

难点 教学重点:分析决定弹性势能大小的因素；探究弹性势能公式的过程和所用方法;图像处理问题的方法

教学难点:推导拉伸弹簧时，微积分思想求解拉力所做功的表达式。

教学方法与

手段 实验观察,理论探究，讨论交流。

使

用

教

材

的

构

想 《课标》没有对弹性势能的表达式提出要求，也就是说这个素材可以不受知识与技能目标的束缚，所以我们完全地把着眼点放在过程与方法上。这节课重在参与，结论的对错不再是心理负担，学生能够真正自由地进行一次探究。人教版教科书的本节内容对221kxEp没有任何要求，不要求用这个表达式去解题。

本节内容的呈现方式是理论探究，旨在改变一提到探究就是做实验的固有思维方式。采用理论探究方式，主要困难在于计算弹簧弹力做功的过程中，弹力是变力，如何求变力做功是一个难点。

运用图像处理数据又是新课标的特色,本节重在体验。 太原市第十二中学校 高中物理备课组 主编：姚维明

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教师行为 学生行为 课堂变化及处理

主要环节及效果

————来源网络整理，仅供供参考 1 探究弹性势能的表达式

【教学目标】

1．知识与技能

（1）明确弹性势能的定义。

（2）知道重力做功和弹力做功的区别。

（3）了解弹性势能与那些量有关。

2．过程与方法

（1）通过具体的事例了解弹性势能。

（2）借助于图像得到弹性势能的表达式。

3．情感、态度与价值观

（1）刚性物体的柔性更值得注意，以柔克刚实为上策。

（2）弹簧用处多得很，作用不尽相同，须用心观察体会。

4．重点：弹性势能的含义，弹性势能与弹力做功的关系，弹性势能（）的研究方法。

难点：弹性势能（）研究方法

【教学过程】

演示弯弓射箭，玩具弹簧枪射击情景。

————来源网络整理，仅供供参考 2 问题1：为什么拉满弦的弯弓可以把箭射出去？压缩的弹簧可以把小球弹出去？

（引导学生从弯弓和弹簧想恢复原状而要对与它接触的物体做功思考）

问题2：你能不能给弹性势能下定义？

定义：发生_______形变的物体的各部分之间，由于弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫作弹性势能。

弹簧被拉长时的弹性势能的探究：

弹性势能可能与哪几个物理量有关。

阅读：课本第15页4-6段文字。

问题3：重力势能物体被举起的高度，弹性势能是不是与弹簧被拉伸的长度成正比？

（引导学生从重力和弹力的大小区别思考）

问题4：弹性势能除与弹簧被拉伸长度有关外还与什么因素有关？

定量分析：

问题5：弹簧的弹性势能与弹力做功有什么关系？

（引导学生从力做功和能量变化关系思考）

问题6：怎样计算弹力做功？

————来源网络整理，仅供供参考 3 思路点拨：设计一个缓慢的拉伸过程，整个过程中拉力始终等于弹力，这样，就可以用拉力的功来替代弹力的功（替代法）。

阅读：课本第15页倒数第1和倒数第2段。

问题7：弹力做功能不能直接用进行计算？

1 探究弹性势能的表达式

洪湖市贺龙高中 熊安国

教学流程

创设物理情景──提出弹性势能的概念──类比重力势能与重力做功──演示弹簧弹力做功的实验──猜测弹性势能的决定因素──研究拉力做功──迁移微元法求变力功──获得弹性势能的表达式。

教学目标

（一）知识与技能

1.理解弹性势能的概念及意义，知道决定弹性势能大小的因素。

2.学习计算变力做功的思想方法。

（二）过程与方法

1.通过知识与技能的迁移过程，自主探究弹性势能的表达式。

2.让学生经历由猜测到理论探究，再到实验证实的一般的科学发现过程。

3.了解微分思想和积分思想在物理学上的应用。

（三）情感、态度与价值观

通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义、提高物理在生活中的应用意识。

教学重点

探究弹性势能公式的推导过程和所用方法。

教学难点

推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式。

教学方法

实验观察法、分析归纳法、理论探究。

教学工具

铁架台，小木块，弹簧（两根），钩码，米尺，记号笔，弹弓，多媒体设备。

教学过程

一、导入新课

1、如何定义“势能”？

2、发生弹性形变的物体有能量吗?

3、重力做的功与重力势能的关系?

【学生回答】

相互作用的物体凭借其位置而具有的能量。

有,弹性势能

重力做正功：重力势能减少

重力做负功：重力势能增加

二、定性探究弹性势能的决定因素

1.演示：多媒体视频展示（撑杆跳高、张弓射箭、各类弹簧）

2

【教师提问】从能量角度说明这类图片的共同特征是什么？

变形的杆、弓和弹簧中储存一定的能量，这种能量就叫做弹性势能。

【教师提问】重力势能由哪些因素决定？

【教师提问】那么弹性势能又与哪些因素有关呢？

【学生猜想】与弹力有关，与弹簧的形变有关，与劲度系数有关。

2.通过实验定性研究判断。

请同学们观看录像

（1）拉弓射箭，弓越硬，射出去越远形变越大，射出去越远。

1 / 5 探究弹性势能的表达式

1.知道弹性势能表达式的思路。

2.理解弹性势能的概念，会分析决定弹簧弹性势能大小的相关因素。

3.体会探究过程中的猜想、分析和转化的方法。

4.领悟求弹力做功时通过细分过程化变力为恒力的思想方法。

★自主学习

1.弹性势能是指发生形变的物体，由于________________而具有___________，这种能量叫弹性势能。

2.弹性势能的大小跟_____________________有关。

★新知探究

一、弹性势能

1.举实例说明生活中许多物体的各部分之间都有弹力的相互作用。

2.为什么具有弹性的物体在发生形变的时候具有弹性势能?

3.弹簧的弹性势能的零点是如何规定的？

二、影响弹性势能的因素及弹性势能的表达式

1.结合影响重力势能的因素，思考弹性势能的因素可能有哪些？为什么？

2.与弹性势能的表达式相关的物理量——两个猜想

（1）弹簧的弹性势能很可能与弹簧被拉伸的长度l有关，并且拉伸的长度l越长，弹性势能_____，但不一定是______关系；

（2）即使拉伸的长度l相同，劲度系数k不同的弹性势能也不一样，并且拉伸的长度l相同时，k越大，弹性势能_________。

3.弹性势能与拉力做功的关系

根据功是_________量度可知，当弹簧原来的弹性势能为零时，拉力对弹簧做的功就等于__________。 学海导航

学习探究

2 / 5 4.拉力做功的计算——图解法

设弹簧的劲度系数为k，当弹簧被拉伸l时，把这一拉伸过程分为很多小段，它们的长度分别为ᅀl1、ᅀl2、ᅀl3…各个小段上拉力可以近似认为是不变的，分别为________，所做的功分别为________，拉力在整个过程做的功为______________。

5.弹性势能的表达式

v-t图线下的面积代表__________，F-l图线下的面积代表____________；当所分成的小段非常短时，F-l图线与l轴所围成的区域形状是_____，该区域的面积为______，所以弹性势能的表达式是______。