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广东省汕尾市高一下学期数学期末考试试卷

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第 1 页 共 13 页 广东省汕尾市高一下学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共12题；共24分)

1.

（2分） 已知向量若与平行，则实数x的值是（ ）

A .

－2

B . 0

C . 1

D . 2

2. （2分） 若a＜b＜0，则下列选项正确的是（ ）

A .

B .

C . an＜bn（n∈N，n≥2）

D . ∀c≠0，都有ac＜bc

3. （2分） (2017高一下·汽开区期末) 等比数列{an}中,a3= ,a9=8,则a5·a6·a7的值为（ ）

A . 64

B . -8

C . 8

D . ±8

4. （2分） (2017·甘肃模拟) 已知a，b，c为△ABC的三个角A，B，C所对的边，若3bcosC=c（1﹣3cosB），sinC：sinA=（ ）

A . 2：3 第 2 页 共 13 页 B . 4：3

C . 3：1

D . 3：2

5.

（2分）

在△ABC中，AB=AC，M为AC的中点，BM= ， 则△ABC面积的最大值是（ ）

A .

B . 2

C .

D . 3

6. （2分） (2017高一下·芮城期末) 已知等差数列 的前 项和为 ，若 且 ，则当

最大时 的值是（ ）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） (2019高一下·上海月考) 函数 在 上恒为正数，则实数 的取值范围是（ ）

A .

B .

C .

D . 第 3 页 共 13 页 8. （2分）

(2018·郑州模拟)

在

中，角

的对边分别为

，且

，若

的面积为

，则 的最小值为（ ）

A . 28

B . 36

C . 48

D . 56

9. （2分） (2019高二上·沈阳月考) 等比数列 的各项均为正数，且 ，则

（ ）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2019高一下·三水月考) 设 ，则函数 的最小值为（ ）

A .

B .

C .

D .

11. （2分） 若 的图象与直线y=m（m＞0）相切，并且切点横坐标依次成公差为π的等差数列，则k=（ ）

A . 1

B . 2

C . 3 第 4 页 共 13 页 D . 4

12.

（2分）

已知等差数列的前n项和为 ， 且

， 则过点和的直线的一个方向向量的坐标可以是（ ）

A .

B .

C .

D .

二、 填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） 不等式x2﹣|x|﹣2＜0的解集是________．

14. （1分） 若点A（1，1），B（2，﹣1）位于直线x+y﹣a=0的两侧，则a的取值范围为________ ．

15. （1分） (2018高一下·汕头期末) 设变量 满足约束条件 则目标函数 的最大值为________.

16. （1分） (2016·安徽模拟) 已知数列{an}满足a1=5，a2=13，an+2=5an+1﹣6an ， 则使该数列的n项和Sn不小于2016的最小自然数n等于________．

三、 解答题 (共6题；共65分)

17. （10分） (2013·江苏理) 设{an}是首项为a，公差为d的等差数列（d≠0），Sn是其前n项和．记bn=

，n∈N* ， 其中c为实数．

（1）

若c=0，且b1，b2，b4成等比数列，证明：Snk=n2Sk（k，n∈N*）；

（2）

若{bn}是等差数列，证明：c=0． 第 5 页 共 13 页 18. （15分） (2017高一上·吉林期末)

已知函数f（x）=2sin（3ωx+

），其中ω＞0

（1）

若f（x+θ）是周期为2π的偶函数，求ω及θ的值；

（2）

若f（x）在（0， ]上是增函数，求ω的最大值；

（3）

当ω= 时，将函数f（x）的图象向右平移 个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10个零点，求b的最小值．

19. （10分） (2017高二上·中山月考) 已知数列 是公比为 的等比数列，且 是 与 的等比中项，其前 项和为 ；数列 是等差数列， ，其前 项和 满足 ( 为常数，且 )．

（1） 求数列 的通项公式及 的值；

（2） 求 ．

20. （5分） (2018高一下·北京期中) 已知：△ABC中，三边 的对角为A，B，C，且 ，

（Ⅰ）求 的值；

（Ⅱ）若 ，且 ，求△ABC的面积。

21. （10分） (2016高二上·厦门期中) 已知数列{an}中，a1=3，a2=5，其前n项和为Sn满足Sn+Sn﹣2=2Sn﹣1+2n﹣1（n≥3，n∈N*）

（1） 试求数列{an}的通项公式

（2） 令bn= ，Tn是数列{bn}的前n项和．证明：对任意给定的m∈（0， ），均存在n0∈N*，使得当n≥n0时，Tn＞m恒成立． 第 6 页 共 13 页 22. （15分） (2018高一下·宜昌期末)

已知函数

的图象经过点

和

，记

（1） 求数列 的通项公式；

（2） 设若 ， ， ，求 的最小值；

（3） 求使不等式 对一切 均成立的最大实数 . 第 7 页 共 13 页 参考答案

一、

单选题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

15-1、 第 8 页 共 13 页 16-1、

三、 解答题 (共6题；共65分)

17-1、

17-2、 第 9 页 共 13 页 18-1、

18-2、

18-3、

19-1、 第 10 页 共 13 页

19-2、

20-1、 第 11 页 共 13 页 21-1、 第 12 页 共 13 页 21-2、

22-1、 第 13 页 共 13 页 22-2、

22-3、

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广东省汕尾市高一下学期数学期末考试试卷

广东省汕尾市高一下学期数学期末考试试卷

第 1 页 共 13 页 广东省汕尾市高一下学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共12题；共24分)

1.

（2分） 已知向量若与平行，则实数x的值是（ ）

A .

－2

B . 0

C . 1

D . 2

2. （2分） 若a＜b＜0，则下列选项正确的是（ ）

A .

B .

C . an＜bn（n∈N，n≥2）

D . ∀c≠0，都有ac＜bc

3. （2分） (2017高一下·汽开区期末) 等比数列{an}中,a3= ,a9=8,则a5·a6·a7的值为（ ）

A . 64

B . -8

C . 8

D . ±8

4. （2分） (2017·甘肃模拟) 已知a，b，c为△ABC的三个角A，B，C所对的边，若3bcosC=c（1﹣3cosB），sinC：sinA=（ ）

A . 2：3 第 2 页 共 13 页 B . 4：3

C . 3：1

D . 3：2

5.

（2分）

在△ABC中，AB=AC，M为AC的中点，BM= ， 则△ABC面积的最大值是（ ）

A .

B . 2

C .

D . 3

6. （2分） (2017高一下·芮城期末) 已知等差数列 的前 项和为 ，若 且 ，则当

最大时 的值是（ ）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） (2019高一下·上海月考) 函数 在 上恒为正数，则实数 的取值范围是（ ）

A .

B .

C .

D . 第 3 页 共 13 页 8. （2分）

广东省汕尾市部分学校2023-2024学年度第二学期高一年级6月月考数学试卷

广东省汕尾市部分学校2023-2024学年度第二学期高一年级6月月考数学试卷

汕尾市部分学校2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷

第I卷（选择题）

一、单选题（每小题5分，共40分）1．已知复数，𝑧2满足2|𝑧1|=|𝑧2|=|2𝑧1−𝑧2|=2，则|𝑧1+12𝑧2|=（ ）

A．1B．C．2D．23

2．若，则函数𝑓(𝑥)=𝑥2+2𝑥+22𝑥+2有（ ）

A．最小值1B．最大值1C．最小值D．最大值

3．函数𝑓(𝑥)={(−𝑎−5)𝑥−2,𝑥≥2𝑥2+2(𝑎−1)𝑥−3𝑎,𝑥<2，若对任意𝑥1，𝑥2∈𝑅(𝑥1≠𝑥2)，都有𝑓(𝑥1)−𝑓(𝑥2)𝑥1−𝑥2<0

成立，则实数a的取值范围为（ ）A．[−4,−1]B．[−4,−2]C．−5,−1D．[−5,−4]

4．已知非零向量𝑎，𝑏满足(2𝑎+𝑏)⊥(2𝑎−𝑏)，且向量𝑎在向量𝑏上的投影向量是34𝑏，则𝑎与

𝑏的夹角是（ ）

A．𝜋6B．𝜋3C．𝜋2D．5π65．在△𝐴𝐵𝐶中，𝐵𝐶=4,𝐵𝐴=5，且△𝐴𝐵𝐶的面积为53，则角𝐵的大小为（ ）

A．30∘B．60∘C．30∘或150∘D．60∘或120∘

6．已知正四棱锥的底面积为64，侧棱长83，则该四棱锥的高为（ ）

A．410B．45C．8D．85

7．某公司为了调查员工的健康状况，由于女员工所占比重大，按性别分层，用按比例分配

的分层随机抽样的方法抽取样本，已知所抽取的所有员工的体重的方差为120，女员工的平

均体重为50kg，标准差为6，男员工的平均体重为70kg，标准差为4.若样本中有21名男员

工，则女员工的人数为（ ）A．28B．35C．39D．48

8．在四棱锥𝑃−𝐴𝐵𝐶𝐷中，底面𝐴𝐵𝐶𝐷是边长为3的正方形，𝑃𝐴=𝑃𝐵=2𝑃𝐶=2𝑃𝐷，平面𝑃𝐶𝐷

⊥平面𝐴𝐵𝐶𝐷，且该四棱锥的各个顶点均在球𝑂的表面上，则球𝑂的表面积为（ ）A．17𝜋B．19𝜋C．21𝜋D．23𝜋

广东省高一下学期数学期末考试试卷

广东省高一下学期数学期末考试试卷

第 1 页 共 18 页 广东省高一下学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1.

（2分）

(2020·朝阳模拟)

设集合

，

，则 =（ ）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2019高二上·石门月考) 已知 分别为 内角 的对边，且 成等比数列，且 ，则 =（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2017高二下·和平期末) 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞]上单调递增，若实数a满足f（log2a）+f（ ）≤2f（1），则a的取值范围是（ ）

A . [1，2]

B . （0， ]

C . （0，2]

D . [ ，2] 第 2 页 共 18 页 4. （2分） (2019高二上·河南月考)

在

中，角

的对边分别是

，若

，则 的值为（ ）

A . 1

B .

C .

D .

5. （2分） (2017高一下·天津期末) 某工厂A，B，C三个车间共生产2000个机器零件，其中A车间生产800个，B车间生产600个，C车间生产600个，要从中抽取一个容量为50的样本，记这项调查为①：某学校高中一年级15名男篮运动员，要从中选出3人参加座谈会，记这项调查为②，则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ）

A . 分层抽样 系统抽样

B . 分层抽样 简单随机抽样

C . 系统抽样 简单随机抽样

D . 简单随机抽样 分层抽样

6. （2分） 设直线l过点（﹣3，0），且与圆x2+y2=1相切，则l的斜率是（ ）

精品解析：广东省汕尾市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(解析版)

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汕尾市2021-2022学年度第二学期全市高中一年级教学质量监测

数学

本试题共4页，考试时间120分钟，满分150分

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的信息填写清楚、准确，将条形码准确粘贴在条形码粘贴处.

2.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效.

3.答题时请按要求用笔，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不得使用涂改液、修正

带、刮纸刀.考试结束后，请将本试题及答题卡交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1.已知集合3

5Axx







，

21BxZx

，则AB

（）

A.

1

B.

0,1

C.

1,0,1D.3

,1

5





【答案】B

【解析】

【分析】求出集合B，然后进行交集的运算即可．

【详解】3

{|},{|11}{1,0,1}

5AxxBxZx󰁦󰁥󰁥，

{0AB

，1}．

故选：B．

2.已知实数a

，b满足ab，则下列关系式一定成立的是（）

A.22ab

B.ln()0baC.11

abD.22ab

【答案】D

【解析】

【分析】A、B、C三个选项只需要举出反例即可判定，D选项结合函数2xy的单调性即可判断.

【详解】A：当3,2ab

满足ab，但是229,4ab，所以22ab

，故A错误；

B：当3

1,

2ab

满足ab，但是1

2ab

，所以ln()0ba

，故B错误；C：当3,2ab

满足ab，但是1111

,

32ab，所以11

ab，故C错误；

D：因为函数2xy在R上单调递增，且ab，所以22ab

，故D正确，

故选：D.

3.

已知1abrr

，向量a

与b

的夹角为60

，则34ab

（）

A.5B.19C.32D.13

【答案】D

【解析】

【分析】由已知先求出ab

，然后根据22

3492416abaabb