六年级数学下册《圆柱的体积》教学设计(人教版)

课题 圆柱的体积 授课时间 查阅签名

教学目标 1、基础目标：理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。

2、深层目标：通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。

3、巩固目标:通过把圆柱体切割后，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。

教学重点 1、掌握圆柱体积的计算公式。

2、应用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。

教学难点 圆柱体积的计算公式的推导。

教

学

过

程 第一步：课前小练笔，设计关键问题（一）、顺畅导入新课

（1）、长方体的体积公式是什么？

（2）、复习圆面积计算公式的推导过程。

（3）计算下面长方体和正方体的体积。

（4）关键问题一：圆柱也有体积，那圆柱的体积该如何求呢？

第二步：师生合作、交流、总结

教师活动 学生活动

设计关键问题，促成学生合作、探究新知识的过程：

1、教学圆柱体积计算公式的推导。

（1）引导学生用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。

（2）教具演示。

（3）引导通过观察，讨论。

（4）引导归纳。

长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即：V＝Sh

2、应用公式：尝试完成教材第25页的“做一做”习题。

3、教学例6

（1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？

（2）学生尝试完成例6。 合作探究，交流展示的过程：

1、小组合作，动手操作，将圆柱转化成近似的长方体，然后观察交流讨论：拼割组合后的长方体与圆柱体有什么关系？

2、再讨论：根据长方体的体积计算式，圆柱的体积该如何求？

圆柱的体积＝底面积×高

＝sh

＝πr2h

3、完成教师不知练习。

4、练习应用：学习例6

（1）自学例题，自己解决问题。

（2）小组交流自己的解法结果。

（3）全班交流订正。 （3）集体订正。

① 杯子的底面积：

六年级《圆柱的体积》教学设计

一、学情分析：

根据六年级的教学情况来看，班中绝大部分同学都能跟上现有的进度，通过本节课教学要使灵活运用圆柱体积的计算方法解决生活中一些简单的问题，通过想象、操作等活动，理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。

二、教学目标：

通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。

通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。

理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。

三、教学重点：

1、 理解圆柱体积公式的推导过程。

2、 能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。

四、教学难点：

理解圆柱体积公式的推导过程。

五、教学用具：

圆柱体学具、课件

六、教学过程：

（一）复习引新

1．求下面各圆的面积(回答)。

(1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。

要求说出解题思路。

2．想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。

3．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?（ 物体所占空间的大小叫做物体的体积。）

4．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积×高)

5． 圆是把圆面积转化成近似的长方形面积进行计算的。圆的面积是怎样推倒得来的？

（二）探索新知

1．根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)

2．怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方 形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一 起来讨论。

3．公式推导。(分小组进行)

(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。

1 苏教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》

教学设计

开阳一小：顾加芬

教学内容：

教材第15—16页的例4和第16页的“试一试”、“练一练”，完成练习三第1—3题。

教材分析：

本节课主要任务是探索圆柱体积的计算公式。学生在已掌握了圆柱的特征，会计圆柱的侧面积、表面积，已初步理解长（正）方体的体积和容积的含义，掌握了长（正）方体的体积计算方法；这些知识都是学习圆柱体积的基础。教材通过让学生回忆求长（正）方体的体积计算公式及圆面积公式的推导过程，再提出把圆柱转化成已学过的长（正）方体图形来求出它的体积，使学生充分经历观察、比较、归纳、概括的过程，通过教具、媒体的演示，学生实践操作拼摆推导出圆柱的体积计算公式v=sh，发展学生的空间观念和推理能力。

教学目标：

1、让学生经历操作、猜想、验证、讨论、归纳等过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，能解决一些简单的实际问题。

2、让学生进一步体会转化方法的价值，培养应用已有知 2 识解决新问题的能力，发展空间观念和初步推理能力。

3、使学生体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，激发学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。

教学重、难点：掌握圆柱体积公式的推导过程。

教学准备：多媒体课件 圆柱等分模型，平分好的圆柱形萝

教学过程：

1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。

2、提问：你会求其中哪些立体的体积？启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱体积的大小与什么有关？怎么算？

3、引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。

二、动手操作，探索新知

教学例4：

1、观察比较，引导学生观察例4的三个立体，提问：

（1）这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？

（2）长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？

（3）圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？

人教版六年级下《圆柱的体积》教学设计与反思

王卉芬

教学目标：

1．结合实际让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，能正确运用公式解决简单的实际问题。

2．让学生经历观察、猜想、验证等数学活动过程，培养学生空间想象能力和探究推理能力，渗透“转化”、“极限”等数学思想，体验数学研究的方法。

3．通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的喜悦。

教学重点：理解并掌握圆柱体积计算公式，并能应用公式计算圆柱的体积。

教学准点：掌握圆柱体积公式的推导过程。

教学准备:圆柱的体积演示教具、多媒体课件、圆柱实物2个（一个为橡皮泥）、水槽、水。

教学过程:

一、情境激趣 导入新课

1、课始师首先出示一个长方体和一个正方体,说说怎样求它们的体积,接着师往正方体容器中倒入一定量的水,然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察：有什么现象发生？由这个发现你想到了些什么？

2、提问：“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？” （板书课题） 二、自主探究, 学习新知

（一）设疑

1、从刚才的实验中你有办法得到这个圆柱学具的体积吗?

2、再出示一个用橡皮泥捏成的圆柱体模型，你又能用什么好办法求出它的体积？

3、如果要求大厅内圆柱的体积，或压路机前轮的体积，还能用刚才的方法吗？（生摇头）

师：看来，我们刚才的方法有一定的局限性，要是能像求长方体或正方体那样，有一个通用的公式

（二）猜想

1、猜想一下圆柱的体积大小可能与什么有关？理由是什么？

2、大家再来大胆猜测一个，圆柱的体积公式可能是什么？说说你的理由？

（三）验证

1、为了证实刚才的猜想，我们可以通过实验来验证。怎样进行这个实验呢？结合我们以往学习几何图形的经验，说说自己的想法。（用转化的方法，根据学生叙述课件演示圆的面积公式推导过程）

2、圆柱能转化成我们学过的什么图形呢？它又是怎么转化成这种图形的？（小组讨论后汇报交流）