高中数学不等式解法专项训练

高中数学3.4基本不等式专项测试同步训练

2020.03

1,关于x的不等式22xa<2x+a(a>0)的解集为（ ）

A.(0,a) B.(0,a) C.(0,+∞)∪(-∞,-54 a) D. 

2,不等式112xx的解集是（ ）

A.［0,1］ B.［0,+∞］ C.(1,+∞) D.［-1,1］

3,不等式6x2+5x<4的解集为（ ）

A.(-∞,-34)∪(21,+∞) B.(- 34 ,21 )

C.(- 21 ,43) D.(-∞,-21 )∪(34 ,+∞)

4,函数f(x)=log2(x2-4),g(x)=2kx2(k<-1),则f(x)g(x)的定义域为 .

5,解关于x的不等式 34422mmmxx

6,不等式1≤|x-2|≤7的解集是 .

7,解关于x的不等式 axxaloglog

8,不等式1lgx<3-lgx的解集是 .

9,不等式112)21(xx的解集是（ ）

A. B.(1,2) C.(2,+∞) D.(1,+∞) 10,a>0,b>0,不等式a>x1>-b的解集为（ ）

A.-b1

C.x<-b1 或x>a1 D.- a1

11,不等式11x(x-1)(x-2)2(x-3)<0的解集是（ ）

A.(-1,1)∪(2,3) B.(-∞,-1)∪(1,3)

C.(-∞,-1)∪(2,3) D.R

12,解下列不等式

(1)(x+4)(x+5)2>(3x-2)(x+5)2；(2)1)3()4)(1(2xxxx≤0；(3)45820422xxxx≥3

13,函数f(x)=822xx的定义域为A,函数g(x)=ax11的定义域为B,则使A∩B= ,实数a的取值范围是（ ）

第二章等式与不等式

2.2不等式

2.2.3一元二次不等式的解法

一、选择题

1．已知全集

，集合

，则（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【解析】

由题意可得：，

表示为区间形式即.

故选：A.

2．不等式1

0

2x

x



的解集为（）

A．

2,1

B．

2,1

C．

,21+--，U

D．

,21,

【答案】B

【解析】由1

0

2x

x



得

120

20xx

x





，

即

120

20xx

x





，解得21x，

所以不等式的解集是

2,1

，故选B．

3．不等式210xmx

的解集为空集，则m

的取值范围是（）

A．(-2,2)

B．[-2,2]

C．(,2)(2,)

D．(,2][2,)【答案】B

【解析】

因为不等式210xmx

的解集为空集,

所以21yxmx的图象与x

轴没有交点或有唯一交点，

210xmx有一个或没有实根，

240m,解得22m

,

m

的取值范围是[-2,2]

，故选B.

4．已知集合

22Axxx

，

Bxxa

，若AB，则实数a

的取值范围为（）

A．

,1

B．

,2

C．

2,

D．

1,

【答案】C

【解析】

因为

2212Axxxxx

，

Bxxa

且AB，

所以2a，即实数a

的取值范围为

2,

，故选C.

5．已知集合{|(1)(4)0}Axxx，5

{|0}

2x

Bx

x



，则AB()

A．{|12}xx

B．{|12}xx

C．{|24}xx

D．{x|2＜x≤4}

【答案】D

【解析】

依题意

1,4,2,5AB

，故

2,4AB

.

6．若不等式20axxa对一切实数x

都成立，则实数a

的取值范围为（）

A．1

2a或1

2a

B．1

2a

或0a

C．1

2a

D．11

22a

【答案】C

【解析】显然a=0，不等式不恒成立，所以不等式20axxa对一切实数x

专题06分式不等式和绝对值不等式的解法

考点剖析....................................................................................................................................................................2

（一）分式不等式的解法....................................................................................................................................2

（二）绝对值不等式的解法................................................................................................................................3

过关检测....................................................................................................................................................................4

A组双基过关....................................................................................................................................................4

B组巩固提高....................................................................................................................................................7

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- 1 - / 8 2.2.3 一元二次不等式的解法

必备知识基础练 进阶训练第一层

知识点一 不含参数的一元二次不等式的解法

1.不等式9x2＋6x＋1≤0的解集是( )

A.x x≠－13 B.x －13≤x≤13

C．∅ D.x x＝－13

2．解下列不等式：

(1)2x2＋7x＋3>0；

(2)－4x2＋18x－814≥0；

(3)－2x2＋3x－2<0；

(4)－12x2＋3x－5>0.

知识点二 含参数的一元二次不等式的解法

3.若0

A.x 1m1m或x

C.x x>m或x<1m D.x m

4．当a>－1时，关于x的不等式x2＋(a－1)x－a>0的解集是________．

5．已知A＝{x|x2－3x＋2≤0}，B＝{x|x2－(a＋1)x＋a≤0}，若AB，则a的取值X围word

- 2 - / 8 是________.

知识点三 三个“二次”间的关系及应用

6.若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根为2，－1，则当a＜0时，不等式ax2＋bx＋c≥0的解集为( )

A．{x|x＜－1或x＞2} B．{x|x≤－1或x≥2}

C．{x|－1＜x＜2} D．{x|－1≤x≤2}

7．若不等式2x2＋mx＋n＞0的解集是{x|x＞3或x＜－2}，则m，n的值分别是( )

A．2,12 B．2，－2

C．2，－12 D．－2，－12

8．若不等式x2＋mx＋m2>0的解集为R，则实数m的取值X围是( )

A．m>2 B．m<2

C．m<0或m>2 D．0

关键能力综合练 进阶训练第二层

一、选择题

1．不等式4x2－12x＋9≤0的解集是( )

A．∅ B．R

C.x x≠32 D.32