1.结合具体情境,理解分数乘法的意义,引导学生充分利用已有的知识和经验,探索分数乘法的计算法则及分数连乘的计算方法,并能够熟练地进行计算。
2.使学生会解答“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题,增强应用数学的意识。
3.结合计算和解题过程,进一步培养学生仔细计算、认真检查和及时验算的良好习惯。
1.通过教学活动,体会新旧知识之间的内在联系。
分数乘法包括“分数乘整数”和“一个数乘分数”这两部分内容。先教学分数乘法的意义,通过具体例子,知道一个数乘分数不能再用整数乘法的意义来解释,需要扩展乘法的意义。然后教学分数乘法的计算法则,要与分数乘法的意义紧密联系起来。最后着重教学“求一个数的几分之几是多少”的应用题。教学时,也要紧密结合一个数乘分数的意义,突出把哪个量看作单位“1”,为学生更好地掌握分数乘法应用题的分析方法做好准备。
2.教学分数乘法的计算时,应注意与学生的现实生活紧密联系,激发学生学习的兴趣。
计算问题是在现实生活中产生的,有着丰富的现实背景。老师要立足现实基础,把计算问题还原到需要通过分数乘法计算解决的现实问题中去,使学生充分感受到通过计算可以解决一些实际问题,体会到学习计算的必要性。
3.抓住本单元的知识重点,给学生提供探索与交流的空间,在探索的过程中,理解算理和算法。
本单元的教学重点是分数乘法的计算法则,教学难点是使学生在具体情境中理解一个数乘分数的意义。在学习分数乘分数时,老师可以用折纸的方法让学生理解算理与算法,可以通过“动手操作—学生展示操作方法—老师演示—学生联想操作过程,尝试计算—小组讨论,归纳算法—概括计算方法”的过程来完成对一个数乘分数意义的理解以及算法的探索。
4.练习的内容和形式要有新意、有深度,以增强学生的学习兴趣。
(1)加强思考性,学生不仅要算,而且还要想,使学生在思考中计算。
(2)富于趣味性。
(3)体现教育性。
1分数乘法……………………………………………………………………………..5课时2解决问题…………………………………………………………………………….2课时
整理和复习……………………………………………………………………………...2课时
分数乘整数
教材第2、第3页的内容及练习一的第1、第2题。
1.在具体情境中,使学生理解分数乘整数的意义。在理解算理的基础上,掌握分数乘整数的计算方法。
2.能运用“先约分再相乘”的方法正确计算,提高计算能力。
3.培养学生认真书写、仔细审题的良好习惯。
重点:理解分数乘整数的意义,在理解算理的基础上正确计算。
难点:运用“先约分再相乘”的方法正确进行计算。
实物投影。
1.求5个12是多少。
用加法算:12+12+12+12+12=60
用乘法算:12×5=60
提问:12×5这个算式的意义是什么?
2.计算。
提问:这个算式有什么特点?应该怎样计算?
3.小结。
老师:整数乘法的意义就是求几个相同加数的和的简便运算。
同分母分数的加法计算法则:分子相加的和作分子,分母不变。
1.出示例1。
(1)用加法计算。
(3)提问:这里为什么用乘法?乘法的意义是什么?
学生讨论交流。
(4)小结:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。
2.出示例2。
(3)展示学生的做法,让他们分别说一说自己的算法。
(4)归纳总结。
老师:这一道题同学们想出了这么多种解法,观察一下它们有没有什么相同点。
学生发现:分子相乘的积作分子,分母没有变化。
提问:哪种方法更简便,为什么?
老师强调:能约分的可以先约分再计算,这样比较简便,不易出错。
3.练习。
(1)完成教材第2页“做一做”的第1题。
要求学生说清为什么用乘法计算,表示的意义是什么。
(2)完成教材第2页“做一做”的第2题。
要求学生写出计算过程,在订正时叙述过程,强调能约分的要先约分,再计算。
(3)完成教材第6页练习一的第1题。
要求学生讲清分数乘整数的意义,再直接口算出结果。
加强计算方法的对比,可以请计算快的同学说一说自己的口算方法,进一步强化“先约分,再计算”的方法。
(4)完成教材第6页练习一的第2题。
独立列式解答,集体订正。
1.先在正方形中涂出2个错误！未找到引用源。,再算一算涂色部分一共占这个正方形的几分之几。
2.在里填上合适的数。
3.错误！未找到引用源。×3==错误！未找到引用源。
思维训练
错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。
教材习题
教材第2页做一做
1.学生对整数乘法和分数加法已有一定的经验,可以结合起来进行教学。
2.学生在刚学习分数乘法时可能会有时想不到先约分,老师应该强调这一点。
3.学生不太习惯借助线段图理解运算,要引导学生体验数形结合思想的意义。
约分,所以老师在教学时,还要强调这方面的内容。
1.引导学生根据线段图直观地理解分数乘法的意义。
在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上,结合生活实例,通过对分数连加算式的研究,使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。通过观察比较,指导学生通过体验,归纳分数乘整数的计算法则,培养学生的抽象概括能力。
2.在教学中突出知识是可以迁移的,沟通加法和乘法间的内在联系。
促进学生自主探索和归纳出分数乘整数的计算方法。虽然分数乘整数和整数乘整数的计算意义完全相同,都是求几个相同加数的和的简便运算,但是计算的方法却有很大的差别,因此我们必须让学生知其所以然,即为什么用分子与整数相乘的积作为分子,分母不变的道理。
分数乘分数
教材第3、第4页的内容及练习一的第3~6题。
1.结合具体情境,理解一个数乘分数的意义并掌握分数乘分数的计算方法。
2.提高学生的计算能力,使学生能够正确、熟练地进行计算。
3.培养学生审题认真、书写工整的好习惯。
理解分数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算方法并能正确计算。
练习题投影片,每人准备一张形状规则的纸。
1.口算。
2.口头出题列式。
强调:求一个数的几分之几是多少,要用乘法计算。
1.出示例3。
学生读题,理解题意。
老师:通过读题,请你找出已知条件和问题。
提问:通过找已知条件和问题,你知道了什么?
引导学生说出:错误！未找到引用源。公顷是这块地的总面积,种土豆的面积占这块地的错误！未找到引用源。,种玉米的面积占错误！未找到引用源。,问题是求种土豆和种玉米的面积分别是多少公顷。
2.确定方法。
提问:这道题用什么方法计算?为什么?
学生:用乘法计算,因为求一个数的几分之几是多少,就用这个数乘分数。
学生动手折纸。
老师:涂色部分占这张纸的几分之几?(错误！未找到引用源。)
追问:你是怎么算的?
质疑:分数乘分数应该怎样计算?
归纳:分数乘分数,用分母与分母相乘的积作分母,分子与分子相乘的积作分子。
4.练习。
(1)完成教材第6页练习一的第3题。
老师要求学生写出计算过程,并指导书写。
投影展示学生的书写过程,集体订正。
(2)完成教材第6页练习一的第4题。
学生写完后,要求他们说出每个算式的意义。
(3)完成教材第6页练习一的第5题。
这是应用题,要强调书写的规范性。
1.口算下面各题。
教材习题
教材第4页做一做
1.学生已经了解了分数乘整数的意义。
2.学生比较难以理解分数乘分数的意义和算理。
3.学生容易把分数加法与分数乘法的计算混淆,要帮助学生区分。
分数乘分数的意义是分数乘整数意义的扩展,且计算算理较难理解,所以这部分内容是本节教学的重点,也是难点。记住分数乘法的计算法则并不困难,但让学生理解分数乘法的算理,尤其是分数乘分数的算理,是本节教学的难点。要充分借助学生已有知识基础,通过观察、实验、操作和推理等探索性与挑战性的活动,去理解算理,同时培养学生的观察、动手、分析和推理等能力。另外,学生可能会把分数加法与分数乘法的计算混淆,要通过判断、改错和对比练习等形式帮助学生区分,使学生能够正确计算分数乘法。
1.在解决实际问题的过程中,借助问题情境将已有的知识迁移。
学生已经理解了分数乘整数的意义,应该让他们通过知识迁移理解分数乘分数的意义。通过直观操作的方法,引导学生自主探索和归纳分数乘分数的计算方法,理解分数乘分数的算理。培养学生用简洁的语言表达思考的过程,发展学生观察推理的能力。
2.利用直观操作的方法,让学生经历、探索分数乘分数的算理形成的过程,并归纳出算理。
先约分再计算结果的分数乘法
教材第5页的内容、练习一的第7~13题,第8页例5。
1.通过学习,理解分数乘分数的计算法则也适用于分数和整数相乘,加深对分数乘法计算法则的理解。
2.进一步提高学生计算的准确性和灵活性。
3.培养学生良好的书写习惯。
正确掌握分数和整数相乘的约分方法,灵活计算。
口算卡,练习题投影片。
1.说出下面各算式的意义。
1.揭示课题。
老师:我们已经会计算分数乘分数了,而整数也可以看作分母是1的假分数,所以我们也可以用分数乘分数的法则来计算分数乘整数的算式。
板书课题:分数乘整数的约分方法
2.出示例4。
(1)明确题意。
请学生读题,并找出已知条件和问题。
(2)理解题意。
少千米,用什么方法计算?为什么?
学生甲:应该用乘法计算。因为是在求一个数的几分之几是多少。
学生乙:已知速度和时间,求路程,用乘法计算。
老师:同学们从不同角度说明了这道题为什么用乘法计算,有的同学想到了分数乘法的意义,有的同学想到了“路程、速度和时间”这三者之间的关系,真的很棒。
学生互相交流,得出结论。
(3)计算。
提问:怎样计算更加简便?
明确:能约分的可以先约分再乘。
(5)分析错因。
提问:为什么第三种答案与其他两种不同呢?错在哪里?
学生自由发言。
追问:分数和整数相乘怎样约分?
小结:因为整数都可以看作分母是1的分数,所以分数乘分数的法则也适用于分数乘整数。
3.巩固练习。
(1)完成教材第5页的“做一做”。
学生可以先说意义再计算,集体订正答案时,请学生说出计算方法。
(2)完成教材第6页练习一的第7题。
老师对掌握程度不同的学生可以有不同的要求,引导学生找出当一个数分别乘一个比1大的数、比1小的数和等于1的数时,积与第一个因数之间的大小关系。
(3)完成教材第6页练习一的第8~13题。
学生独立完成后,集体订正答案。
4.出示例5。
(1)明确题意。
请学生读题,并找出已知条件和问题。
(2)探究算法。
老师:我们已经学会分数乘分数、分数乘整数的计算方法,那么分数乘小数怎么算呢?板书:分数乘小数的计算方法
学生1:可以把2.1转成分数进行计算。
1.在○里填上“>”“<”或“=”。
1.先计算下面各题,说一说发现了什么规律。
(2)略
分数乘整数的约分方法
分数乘分数的简便算法是先约分,后计算,计算结果必须是最简分数。
运用约分对分数乘分数进行简便运算时,约分后分子和分母必须只有公因数1,计
算后的结果才是最简分数。
分数乘小数的计算方法。计算小数乘分数时,可以把小数转化成分数进行计算,即分子与分子相乘,分母与分母相乘,然后约分就可以了;也可以把分数化成小数,按照小数乘小数的计算方法进
行计算;在计算小数乘分数时,如果小数能和分数的分母约分,可以先约分再计算,这
样可以使计算简便。
1.学生已经了解了分数乘整数和分数乘分数、分数乘小数的意义。
2.学生还不习惯分数乘法先约分再乘。
3.有些学生不清楚整数该与分数的分子还是分母约分。
本部分内容主要教学分数乘法在乘的过程中的简便的书写格式。教材一方面把分数乘法的两种形式集中呈现,加强它们之间的对比和联系,一方面提出分数和整数相乘怎样约分的问题,让学生知道除了像例4那样进行约分,也可以把分数的分母与整数直接约分。这部分内容是在学生学过分数乘整数的基础上进行教学的,它是后面学习分数除法以及分数乘除法应用题的基础。
1.加强两种形式的乘法的对比练习。
学生已经理解了分数乘整数和分数乘分数的意义,通过对比练习可以找到两种形式的乘法之间的联系。
2.引导学生观察教材的约分过程,想一想与例2的约分形式有什么不同。特别要注意提醒学生要先观察能否约分,并且注意提醒他们不能把整数与分数的分子约分。
分数混合运算和整数乘法运算定律应用到分数乘法
教材第8、第9页的内容及练习二的第6题。
1.使学生知道分数乘加、乘减混合运算与整数混合运算的运算顺序相同,理解整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用,能正确运用这些定律进行分数乘法的简便运算。
2.培养学生的简算意识和简算能力。
3.培养学生养成良好的审题习惯,能认真计算。
运用乘法运算定律正确进行分数乘法的简算。
练习题投影片。
1.说出下面各题的运算顺序。
7×3+5×825×(24-19) (7+25)×442+26×17147÷7×2128+28÷7
老师:分数乘加、乘减混合运算与整数混合运算的运算顺序相同。
2.尝试练习。
出示例6。
1.知识铺垫。
(1)老师:我们已经学过了长方形的面积的计算方法,请你们说一说,怎样来求长方形的面积。学生1:我用“(长+宽)×2”来求。
学生2:我用“长×2+宽×2”来求。
学生3:我把四条边直接相加来求。
学生回答,老师板书公式。
(2)根据公式列出算式并求解。
提问:从上面的算式中,你发现了什么规律?
学生互相交流。
2.归纳小结。
整数乘法的交换律、结合律和分配律,对分数乘法同样适用。
3.用字母表示乘法运算定律。
提问:如何用字母来表示这些运算定律,你还记得吗?
学生回忆,老师板书:
乘法交换律:ab=ba
乘法结合律:(ab)c=a(bc)
乘法分配律:(a+b)c=ac+bc
4.运用定律,解决问题。
老师:应用乘法运算定律,可以使一些计算简便。
出示例7。
1.引导观察。
老师:仔细观察题中的数和运算符号有什么特点,怎样使计算简便一些?学生审题,思考运用哪个运算定律可以使计算简便。
2.学生尝试计算。
提问:想一想简算的依据是什么。
3.练习。
完成教材第9页的“做一做”。
学生先独立完成,再说一说运用了什么定律。
提问:可以把87分解成什么?(86+1)
这样转化后可以运用哪个运算定律进行简算?
如果班里学生水平较高,可以让做出这道题的同学进行讲解,老师适时给予评价。
1.填空。
根据( ) 根据( )
课堂作业新设计
第一单元分数乘法 ●教材分析 本单元教学包括以下内容：分数乘法、解决问题。 编排结构如下：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。 ●单元目标 1．使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。 2．使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。 3．使学生经历分数乘法计算方法的探索过程，经历运用分数乘法解决实际问题的过程，进一步培养分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力。能应用题中的数量关系，会进行问题解决。 ●单元重点 分数乘法的意义和计算法则。 ●单元难点 1．理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题。 2．分数乘法计算法则的推导。 第1课时分数乘整数 ●教学内容 分数乘整数，解决“求几个相同分数的和是多少”的简单问题(课本第2页，例1) ●教学目标 1．让学生通过知识迁移，理解分数乘整数的意义，解决简单的“求几个相同分数的和是多少”的问题； 2．通过合作探究学习，理解分数乘整数的计算算理，概括计算法则，能正确计算； 3．让学生在观察、类比中掌握法则及计算技巧； 4．通过学习，使学生体验合作学习的乐趣，培养学生解决问题的能力。 ●教学重点 理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，解决“求几个相同分数的和是多少”的简单问题。 ●教学难点
分数乘法(一) 教学目标： 1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，能够比较熟练地进行计算 2、使学生掌握分数乘法和加、减法的混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，回解答求一个数的几分之几是多少的应用题。 4、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，能够熟练地求一个数的倒数。 教学重点： 分数和分数相乘的意义和计算法则 求一个数的几分之几是多少的应用题 教学难点： 分数和分数相乘的意义和计算法则。 课时安排：2课时 教学过程： 第一课时： 一、复习导入 1.把下列加法算式改写成乘法算式。 3+3= 5+5+5= 8+8+8+8= 思考：整数乘法的意义是什么？ （求几个相同加数的和的简便运） 2.刚才我们复习的是整数加法与乘法的关系，我们前面还学习过了分数，那么分数的加法与乘法又有着什么样的关系呢？ （导入课题）今天我们就一起学习分数的乘法（一）（板书题目） 二、探究学习 1、投影示意图：学生读题。
2、引导学生用不同的方法进行计算： （1）画图表示，结合画图，发现3个1/5是3/5. （2）用加法计算51+51+5 1，这道加法算式每个加数有什么特点？ 这是求3个相同分数的和，用乘法算比较简便。想想，可以怎样列式？ （3）用乘法算，51×3，根据分数和整数相乘的意义，5 1×3表示什么？既然51×3可以是表示3个5 1连加，你能想办法算出它的得数吗？ 3、2个7 3的和是多少？ 出示书本图，请学生结合图说一说2个3/7是怎样计算的。 4、算一算，说一说分数与整数相乘如何计算。 165×3 2×9 5 先独立计算，汇报。 分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变。
《分数乘法（一）》教学设计 教学内容: 《分数乘法（一）》 2、教材分析 （1）教材内容结构特点：分数乘法（一）是北师大版小学数学五年级下册第一单元《分数乘法》的第一课时。学习本课之前，学生已经认识过分数，掌握了整数乘法的意义和分数的加减法计算法则。（2）在教材中的地位和作用：本节课的学习将为分数乘整数，分数乘分数及分数除法的学习做铺垫。本节课，是在学生已经学过整数乘法的意义和分数加法的基础上进行的，是后续学习分数乘分数、分数除法及分数混合运算及应用的基础。教材给出的情景初看十分简单，但是细细品味，隐藏了基本知识后面的分数乘法模型建构、画图、转化等不同的解题策略，都是不容忽视的教学点。 3、学情分析 （1）学生的认知基础：分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算，只是这里的相同加数变成了分数。 （2）学生的活动经验基础：学习本课之前，学生已经认识过分数，掌握了整数乘法的意义和分数的加减法计算法则。 （3）学生学习遇到的困难：教材给出的情景初看十分简单，但是细细品味，隐藏了基本知识后面的分数乘法模型建构、画图、转化等不同的解题策略，都是不容忽视的教学点。 4、教学目标
（1）知识与技能：结合具体情境探索并理解分数乘整数的意义。能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。 （2）过程与方法: 探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算。 （3）情感态度与价值观（核心素养）：主动探究、积极参与、解决问题的能力培养。 5、教学重点难点 教学重点： （1）、结合具体情境 ,探索并理解分数乘整数的意义； （2）、探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算； 教学难点：能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。 6、教学方法（个性化的教学）：自主探究的学习方法 7、媒体资源 白板PPT课件 8、教学过程
《分数乘法》教学设计（第1课时） 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第2～3页例1、例2及相关练习。 教学目标： 1．联系学生的生活实际创设情境，引导学生通过观察、讨论、比较、验证等环节探索并理解分数乘整数的意义；一个数乘分数的意义就是求“这个数的几分之几是多少”。 2．让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳分数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算。 3．能利用所学知识解决生活中的简单问题，并进一步培养学生的分析和推理能力。 教学重点：掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：理解分数乘整数和一个数乘分数的意义。 教学准备：课件。 教学过程： 一、情境创设，探求新知 （一）探索分数乘整数的意义 1.教学例1（课件出示情景图） 师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考）
师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？ 2.小组交流，汇报结果 预设：（1）（个）；（2）（个）；（3） （个）；（4）3个就是6个就是，再约分得到（个）。（根据学生发言依次板书） 3.比较分析 师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法，请分别说说你是怎么想的？预设： 生1：每个人吃个，3个人就是3个相加。 生2：3个个相加也可以用乘法表示为。 提出质疑：3个相加的和可以用乘法计算吗？为什么？ 预设：乘法是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同加数是一个分数。 引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书） 师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法，这样算可以吗？为什么？ 引导说出：这两个式子都可以表示“求3个相加是多少”。 师：再来看这里的第（4）种方法，你能理解它表示的意思吗？结合图形把你的
分数乘法应用题教学反思 本课在教学设计前，确定了：“淡化分类，强化对分数应用题数量关系的分析和理解，着重培养学生画线段图分析分数应用题数量关系的能力”的教学思路。整个教学体现了以下几点： 1、重视教给学生获取知识的方法，使学生积极主动的参与知识形成的全过程教学中，在简单的复习铺垫后，马上进入新课。例题教学时充分的相信学生，大胆的放手让学生去尝试。教学中的每个环节都尽量让学生去独立思考、主动探究和积极表达，力争让学生在独立思考、相互交流、小组交流和全班交流等形式的开放活动中成为学习的主人。使课堂真正成为学生的课堂。 2、注重解题思路的训练，发展学生的思维。 应用题教学理当重视数量关系的分析和解题思路的梳理。本设计在分析例题时，先让学生根据资料得到显性和隐性的信息，然后借助线段图表示这些信息，接着让学生分析每一步算的是什么，最后再比较两种解法的不同点。不仅使学生掌握了解题方法，而且训练了学生的思维。在这个环节中，教师只是一个引导者和组织者，学生的个性得到了充分的尊重和张扬，分析分数应用题数量关系的能力得到了培养和提高。 3、突出在“应用“中学应用题，展示数学的应用价值。 生活中处处有数学，在实际应用中学数学，不仅是一种理念，而应是我们实践中的不懈追求。本设计中，通过解决“心跳问题”、“奖牌数问题”等，能使学生切实体会到数学的应用价值，从而增强学习数学的动力和信心。在“奖牌数问题”这组练习题中，不仅有刚学的较复杂的分数应用题，还有简单的分数应用题和整数应用题穿插其中。让学生在新旧知识的交叉练习中，既巩固了新知，又加深了对新旧知识的联系。 4、教师的收获和有待改进的问题。 收获一：在分数应用题的教学中， “淡化分类，着重培养学生分析能力的教学方式”，不仅让学生的个性在
五年级数学下册第一单元《分数乘法四》教案 Fifth grade mathematics volume 2 unit 1 "fraction multiplicatio n 4" teaching plan
五年级数学下册第一单元《分数乘法四》教案 前言：本文档根据题材书写内容要求展开，具有实践指导意义，适用于组织或个人。便于学习和使用，本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。 一、教学目标： 1、知识目标：继续学习整数乘以分数的计算方法，让学生能够计算整数的几分之几是多少，学生能够熟练准确的计算出一个整数乘以不同分数的结果。 2、能力目标：能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。 3、情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。 二、重点难点： 学生能够熟练的'计算出整数乘以不同分数的结果。 三、教学方法： 师生共同归纳和推理。 四、教学准备：
教学参考书、教科书。 五、教学过程： （一）复习导入。 教师出示教学板书，请学生计算下列分数加减运算题。 1、教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说每一道算式的意义。 2、学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。 3、教师提问学生回答问题，并注意更正学生的错误和表扬回答问题的同学。 （二）课堂练习。 学生做第1题，教师注意让学生对比好门和小明的高度，并注意进行长度单位的换算。 学生做第2题，教师注意提醒学生及时约分化成最简分数。并同桌之间相互说说每个算式的数学意义。 学生做第3题，教师巡视学生做题情况，并及时对有困难得学生进行帮助。
学生做第4题，教师注意让学生能够区分最少和最多这个数字范围，并提问学生说说自己的答案。 （三）课堂小结。 同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）板书设计： 分数乘法 480 180（千克） 180=150（千克） -------- Designed By JinTai College ---------
《分数乘法》教学设计 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第13～14页例8及相关练习。 教学目标： 1．使学生理解和掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系，掌握分数连乘法的计算方法，并能正确计算。 2．让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息，在共同探讨中培养学生的合作意识以及分析问题、解决问题的能力。 教学重点：理解掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系，掌握解题的基本方法。 教学难点：在用分数连乘的方法解决实际问题的过程中，理解单位“1”“分率”与所对应的量的相对性。进而帮助学生深刻理解单位“1”“分率”与具体数量之间的一一对应关系。 教学准备：课件、学具。 教学过程： 一、复习引入，唤醒旧知 1. 找一找，谁是表示单位“1”的量： （1）足球的个数是篮球的； （2）女生人数与男生人数的相等。 2. 你能解决这两个问题吗？ （1）篮球有35个，足球的个数是篮球的，足球有多少个？ （2）六（1）班有男生25人，女生人数与男生人数的相等，六（1）班有女生多少人？
3. 揭题：这节课我们就继续利用单位“1”的量，来解决更多的问题。 【设计意图】复习环节中两个练习题的设计，有层次、有梯度地复习了有关单位“1”的知识内容，目的是让学生熟悉单位“1”、分率与具体量之间的一一对应关系，为学习新知做好铺垫。 二、自主探究，思辨交流 （一）阅读与理解 出示例8情境图：这个大棚共480 m2，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块萝卜地的。红萝卜地有多少平方米？ 你获取了哪些数学信息呢？ 整个大棚的面积是（）。 萝卜地的面积占整个大棚面积的（）。意思是说以（）为单位“1”，（）是（）的（）。 红萝卜地的面积占萝卜地面积的（）。意思是说以（）为单位“1”，（）是（）的（）。 要求的是（）的面积。 【设计意图】审题是解决问题的第一步，引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力，继而提高学生提出问题、分析问题的能力。真正将课标提出的“四基能力”落实在课堂之中。 （二）分析与解答 1. 分析：如果我们用一张长方形的纸来表示整个大棚，你能折出或画出红萝卜地的面积吗？ 学生动手操作。
《分数乘法的简便运算》的教学反思 面对新的课程改革，我们教师首先应该改变教学的行为，即把对新课程的理解转化为自觉的教学行动。这就要求教师在教学行为的层面上，呈现出新课程的所蕴涵的新的教育理念和新的教学方式。在教学“整数乘法运算定律推广到分数乘法”这一课后，我做了深刻的反思： 一、注重了情境的导入，提高孩子们的参与热情。 本节课，开启课时，我注重从孩子的身边挖掘素材，引出整数乘法运算定律，加以复习巩固，紧接着引导学生回忆这些运算定律曾经运用到什么知识中，引导到小数乘法的简算中，为后面的新知学习打下良好的基础。真正达到了“以旧导新，以旧带新”的效果。 二、鼓励学生大胆的质疑与猜想，激发学生内在的求知动力。 在新授课时，我设计的两个环节，引起了学生强烈的求知欲望。第一，在复习完后，我让学生自己说说，你现在最想研究一个什么样的问题？孩子们表现出空前的热情，比如有的孩子谈到想研究一下整数乘法运算定律是否可以推广到分数乘法？于是我鼓励学生根据已有的知识，去大胆的猜想。孩子们的思维活跃极了，甚至大大超出了我事先的预料；第二，在探究确认上述问题后，我又让学生大胆的质疑，定律推广到分数乘法中会起到什么作用呢？真的能简便吗？孩子的好奇心又一次被激起，他们又乐此不疲的投入到了简算的探究中去。整堂课下来，孩子们始终处在“质疑——猜想——验证”的学习过程中，真正变成了学习的主人。 三、需要改进之处： 对学生的多样思维应加大评价力度。比如：在开始情境导入这一环节中，学生除了出现4×（2+3）和 4×2+4×3两种做法外，还出现了4×2×2+4这样的做法，虽然这种做法与本节课要研究的问题没有多大的联系，但老师却不应忽视孩子多样化的思维方式，应及时给予肯定，并加以合理的评价。再比如：孩子们在猜想整数乘法运算定律是否可以推广到分数乘法时，有一个孩子说到她是想到了整数加法的运算定律可以推广到分数加法，所以断定也能推广到乘法。这里，我给予了肯定，但力度不够。以上可以看出，评价一个孩子，要适时，适当，决不能敷衍，更不能抹杀，否则可能会压制孩子的思维积极性。这一点，在今后的教学中，
《分数乘法教学反思》 分数乘法教学反思（一）： 《分数乘法》教学反思 《分数乘分数》 《分数乘分数》的教学重点是巩固理解分数乘法的好处，探索分数乘分数的计算算理与法则。 在教学实践中继续采用数形结合的数学方法，帮忙学生达成以上两个教学目标。对于这天的探究活动没有直接放手，这是因为学生对求一个数的几分之几是多少的分数乘法好处的理解还不够深刻，因此在整个的教学过程分为三个层次： 一、引导学生透过用图形表示分数的好处，再用算式表示图形，深化求一个数的几分之几是多少的分数乘法好处，感知分数乘分数的计算过程。 二、以1/5*1/4为例，让学生先解释算式的好处，然后用图形表示这个好处，最后再根据图形表示出算式的计算过程，这样做的目的是透过以形论数和以数表形的过程让学生巩固分数乘法的好处，体会分数乘分数的计算过程。 三、学生运用数形结合的方法独立完成教材中的试一试，进一步达成以上目标，并为总结分数乘分数的计算积累认知。能够说整体教学的效果还好。 透过这天的课，我对数形结合的思想有了更进一步的理解。由于分数乘法的好处和计算法则的道理比较抽象，学生理解起来不是很容易，所以利用图形使抽象的问题直观化，在本单元教学中就显得个性重要了。纵观教材，树形结合思想的渗透也有不同的层次，数形结合能帮忙学生从具体问题中抽象出数学问题；在本学期的分数乘分数中是利用直观的几何图形，帮忙学生理解分数乘分数的计算道理；接下来的分数乘法应用中，我们还将利用线段图帮忙学生理解分数乘法应用的问题；使用的图形越来越简约体现了教材对数形结合思想渗透的一个过程。 数形结合的过程不是简单的抽象变为直观的过程，而是抽象变为直观之后，在从直观变为抽象的一个过程，也就是要将以形论数和以数表形两个方面有机的结合起来。只有完整的让学生经历数与形之间的互动，才能使他们感知数形结合，才能使他们能在解决问题时自觉地应用数形结合的方法。 分数乘法教学反思（二）： 分数乘法教学反思 教学就是一个摸索的过程，年轻人有朝气但缺经验，老教师有经验但缺热情。虽然教了几次六年级对于很多资料的教法却一向没有定型也不能定型。 原先对于分数乘法只是从做法上进行教学师生都感觉很简单，一般第一单元测试基础差、思维差的同学也能考到90多分，所以为了节约时间，让学生不只是乘，而把乘法这个单元一带而过，和分数除法一齐学习，在比较中让学生明白道理，选取做法。但综合到一齐学习，学生刚开始也是错误百出，只能机械地告诉学生单位1已知用乘法，单位1未知用除法，加上学生约分出现约分不彻底，成了一锅浆糊慢慢理。但是，这样好像也能比进度慢的老师成
听评课活动之后的反思 实验小学张鲜艳 咸阳市教研室韩瑞老师为期三天的课堂诊断活动，虽然已经结束了，但我的内心久久不能平静。这次听评课活动与以往不同，采取随机听课，当即评析，它不仅丰富了我的教学经历，而且对我的课堂教学具有深远的指导意义。 韩老师不愧是教研课改的专家，对教材的内容以及作者编写意图洞悉得一清二楚，听了韩老师对教材的解读，我心里甚是敬佩，令作为多年数学老师的我很惭愧，结合自已的教学工作，我还需从以下几方面努力： （1）认真解读课程标准，深钻教学大纲和分析教材，把握教材编写的意图，处理好问题串的设计，恰当应用情境图，针对教材设计的情景图，尽力做到巧妙设计，让学生通俗易懂，让自己的课堂更加得心应手。 （2）课堂上尽量大胆放手，让学生提出问题，做到追问到底，给学生展示的机会，将角色转换落在实处。因为学生才是课堂的主人，教师只是组织者、引导者，定位好自己的位置。学生的学习潜力是巨大的，教师是学生的引领人，因此教师的理念和行为决定了学生的学习方式和结果。教师要充分利用教材，根据学生的实际情况，创造性地使用教材，为学生能力的发展提供素材，创造条件，真正实现学生学习的主体地位。
（3）课前，一定要重视了解预知学生的认知水平，这样才能达到有的放矢，真正做到学生学习，学生探究，给学生时间，将学习过程落实到位。如教学《分数乘法三》时：学生通过折纸感受分数乘分数算理的来历，渗透了数学中“数形结合”的思想。虽然设计挺好，由浅入深，但涉及到学生的折纸活动过程，学生茫然，究其原因，是因为在平时的教学活动中，学生都是洗耳恭听，今天，突然让他们自己操作思考，虽激发了孩子们的兴趣，但他们不会带着问题去思考，去操作，体验感受过程，感受算理。在学生实际操作中，学生参与少，在活动中急于主观解决问题。今后需记住：学生能解决的问题教师不要代替，给学生多大的空间，学生可能就会有多大的收获，而且调控难度与学生解决问题的过程，很可能就会有精彩的火花出现。所以课堂需注重关注学生、关注学生的认知水平，关注问题的生成，关注解决问题的过程……记住自己的教学是为了学生，要立足于学生的发展、知识获得的同时，学会交流、倾听、合作……一节课应该是师生共赢的过程。 （4）心中有目标，不仅有知识、能力目标，更要有过程、方法、情感、态度目标。正如韩老师所说的，做到和看到感受和效果是截然不同的，做到比看到更能积累数学经验，加强学生对知识的理解。想一想，我平时的数学教学只是一味的注重教学结果，而忽视了课堂教学过程，目标太单
分数乘法(一)教学设计 教学目标： 1．结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数乘整数的意义。 2．探索并掌握分数乘整数的计算方法，能正确计算。 3．能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。 教学重点：会用分数乘整数的计算法则真确进行计算。 教学难点：分析和解决分数乘整数的实际问题。 教学过程： 一、设疑激趣，引入新课。 我们一起玩一个小游戏，每次拍两下，拍三次，多少下？你怎么知道的？每次拍三下，拍三次，多少下？还可以怎么列式？每次拍三下，拍五次，多少下？你怎么这么快就知道结果了？像这样求几个相同加数的和，都可以用乘法表示。如果让你来计算，你会选择加法还是乘法，为什么？所以整数乘法的意义就是求几个相同加数和的简便计算。 1、先填空，再说说整数乘法的意义。 6+6=（）乘（） 14+14+14=（）乘（） 7∕9+7∕9+7∕9+7∕9+7∕9+7∕9+7∕9=（）乘（） 2、口答：整数乘法的意义是什么？ 3、揭示课题，并板书。板书课题：分数乘法(一) 二、引导探索，解决问题。 1、分数与整数相乘的意义。 （1）出示例题：1个图案占一张彩纸的1/5，3个图案占这张彩纸的几分之几？（2）引导学生用涂一涂、加法计算，乘法计算三种分式来解决问题。 。①用图示表示。 1个图案占这张彩纸的几分之几？ 3个图案占这张彩张的几分之几？ ②用加法怎么计算？ ③用乘法怎么计算？ (3)引导发现。（让学生体会分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的，即求几个相同加数的和的简便运算。） 总结发现：求几个相同的分数和，可以用乘法计算。分数与整数相乘的意义与整数乘法的意义相同。 2．分数与整数相乘的计算方法。 (1)涂一涂，算一算。呈现题目。
《分数乘法》 第一课时《分数乘整数》教学设计 课本第２页例１，做一做的１－２ 教材直接利用整数乘法的意义来引入分数乘法，使学生理解几个相同分数相加和几个相同整数相加都可以用乘法计算。并通过将分数乘法转化为分数加法来探究分数乘法的算理，掌握计算方法。从吃蛋糕的实际问题引入，借助圆形直观图帮助学生理解题意，探究计算方法。这一直观图延续了三年级学习简单的分数加法时所用的直观图，有助于学生利用已学的知识自主探索。此例中的分数带单位，是一个“量”，学生对于求几个相同量之和的数量关系非常熟悉。先呈现加法计算，然后直接根据整数乘法的意义列出两个乘法算式，说明在这种情况下整数乘法的意义同样适用。计算时，先将分数乘法转化为几个相同分数相加，使学生明白分母不变、分子相乘的道理。在此基础上总结分数乘整数的计算方法，并指出有时可以先约分再相乘的简便算法。 1、结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。
2、借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。 3、在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。 【教学重点】：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。 【教学难点】：理解分数乘整数的算理。 一、创设情境，复习导入。 1、5个12是多少？用加法算：12＋12＋12＋12＋12 用乘法算：12×5 问：12×5算式的意义是什么？ 2．计算： 问：这两个算式有什么特点？应该怎样计算？ 教师总结：整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简便运算。同分母分数加法计算法则是分子相加作分子，分母不变。 通过将算式： 3 10 + 3 10 + 3 10 改写成乘法算式，引出课题。 二、探索交流，解决问题。 1、分数乘整数的意义。 （1）谈话并提问：今天是小新的生日。妈妈买来了一个大蛋糕。小新和爸爸、妈妈一起 分享了生日蛋糕。他们每人吃 2 9 个。你能提出一个数学问题吗？（预设：3个人一共吃多少 个？） （2）提出要求：你能解决这个问题吗？请你在草稿本上解决这个问题。请你画一画，算一算，争取让同学们看清你的想法。 引导学生看图，理解“他们每人吃 2 9 个”，就是把整个蛋糕看作单位“1”。把这个圆平均分成9份，其中2份就表示一个人所吃蛋糕的大小，就是 2 9 个。那么三个人一共吃的就是求3个 2 9 是多少？ 追问：你们用画示意图的方法将问题分析得很清楚，那你们是怎样列式的呢？说说你的想法。 预设：① 2 9 + 2 9 + 2 9 ＝ 2+2+2 9 ＝ 6 9 ＝ 2 3 （个）表示3个 2 9 连加的和是多少。 ② 2 9 ×3＝ 2X3 9 ＝ 6 9 ＝ 2 3 （个）也表示3个 2 9 连加的和是多少。
分数乘法 第1课时分数乘整数教案 一、教材分析： 分数乘整数是“分数乘法”教学的第一课时，是学生理解分数乘法意义的起点。这部分内容是在学生已经掌握了整数乘法的意义和分数加法计算的基础上进行教学的。 二、学生分析： 学生已经掌握了整数乘法的意义和分数加法的计算方法，这是学生学习分数乘整数的意义和分数乘整数计算方法的重要学习经验。 三、教学目标： 1、知识目标：使学生通过自主探索理解分数乘整数的意义与整数乘法相同，掌握分数乘整数的计算方法。 2、能力目标：使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。 3、情感目标：培养大家勤于动手动脑的能力，体验生活中处处有数学的魅力。 四、教学重点、难点： 重点：分数乘整数的简便算法。 难点：分数乘整数的算理。 五、教学过程： （一）、复习导入、设疑激趣。
1、 列算式，再说说整数乘法的意义。 (1)5个12是多少？ (2)3个14是多少？ 2，口算 让学生模仿整数乘法列出算式9 2×100 这题结果是多少？今天我们学习了分数乘以整数就能解决这个问题了 （二）、探究新知。 1，例题 幻灯片出示例1（教材38页）中长方形直条图形，注 明长1米，用色涂出10 3米。 问：小方做3朵这样的花，一共用几分之几米绸带？你能用颜色表示出来吗？ 给学生几分钟时间让学生操作。 追问：解决这个问题可以列怎样的算式？ 学生思考两分钟，点名回答，并引导出算式： ①103+ 103+ 10 3 929292++=+9292 (9) 2 +100个 =++636261=+9292=++929292
②103×10（或10×10 3） 问：那么这样计算？这个式子有什么特点？ 点名引导得出：左边是一个分数右边是一个整数，是一个分数和整数习相乘的式子。 （三），探索方法 （1）第一个问：想一想10 3×3的积究竟应该是多少？我们该怎么办？用已经学习的知识做一做。 给学生几分钟思考，之后点名引导得出： 问：在计算式你发现什么规律吗？在计算时，实际上是用什么乘以什么？ 让学生讨论下，点名汇报，引导得出： 计算 时，就是用整数3乘以分数的分子，分母不变，即得结果。 （2），第二个问：做5朵呢？需要用几分之几米？ 先给学生提示：可以用跟第一个问一样的的方法做，学生可能列出这样的算式： （米） 此时，应适时指出：应把分数化成最简分数；在计算时能约分的要先约分。 所以 （米） （3）归纳总结 =?3103103103103++10333++=1033?=)(10 9米=3103 ?5103?1053?=1015=2 3=5103?1053?=23=
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校
《分数乘法》教学设计 一、教学目标： 1.知识与技能目标：学生能够解释分数乘分数的意义，掌握分数乘法的计算方法，能够应用分数乘法的计算法则，比较熟练的计算。 2.过程与方法目标：学生通过体验，能够归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力能够有所提高。 3.情感、态度与价值观目标：学生能够探求知识的内在联系，激发学习兴趣，能够初步感悟算理，并在这过程重感悟到数学知识的魅力，并将数学运用到生活中去。 二、学习者特征分析: 1．学生在本课前已经学习掌握了乘法的运算定律，我们可进行知识迁移，帮助学生自主探索，理解并运用分数乘法交换律、结合律。 2．由于是小学生,运用数学意识的思想比较薄弱,不够灵活,在这些方面要进一步加强引导. 3．学生能够通过自学了解所学知识，能主动收集相关学习资料，能通过多种途径查找有关资料。 三、学习内容分析： 1. 本节的作用和地位 这部分内容是学生在学过分数乘整数的意义和计算方法的基础上进行教学的。它是后面学习分数除法的意义以及分数乘除法应用题的基础。所以这部分内容是教学的重点。 2. 本节主要内容 通过分数乘整数引入分数乘分数的教学内容，先通过例题来讲解分数乘分数算法，再让学生解决相应的分数乘分数习题，并让学生自由讨论各自对分数乘法的学习收获，最后完成本次教学。 3. 重点难点分析 教学重点：使学生理解分数乘分数的意义，掌握分数乘法的计算方法；
教学难点：引导学生总结分数乘法的计算法则，并能运用到生活中去。 4. 课时要求：2课时 四、教学方法与策略： 通过教师讲授，教师提问，学生自主探究，学生自由讨论等方法展开教学。 五、教学过程： 一、导入 1、计算下列各题并说出计算方法。 101×5= 85×1= 7 3×2= 2、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。 3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。 二、新课 1、教学例1 （1）出示条件和问题：每小时粉刷这面墙的51，4 1小时粉刷这面墙的几分之几？根据公式“工作效率×工作时间＝工作总量”，学生列式：51×4 1 （2）引导学生动手操作，把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出1小时粉刷的面积，即这面墙的51，第二步再涂出41小时粉刷这面墙的面积，即51的4 1，由此得出51×41这个乘法算式表示“51的4 1是多少？” （3）根据直观的操作结果，得出51×41＝20 1，根据刚才操作的过程和结果推导出计算方法：51×41=4511??＝20 1。 （4）提出问题： 4 3小时粉刷多少呢？让学生用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决问题。 2、相关练习：练习二第5题。 (1)107×10 3= (2) 74×107= (3) 53×74= (4) 116×107=
第一单元分数乘法 教材分析 本单元包括分数的乘法、分数混合运算、用分数乘法解决实际问题等内容，是在学生掌握了整数乘法、分数的意义和性质以及分数加、减法的计算等知识的基础上进行教学的。利用分数乘法的计算，不仅可以解决有关的实际问题，也是后面学习分数除法和百分数的重要基础。 与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准（2011版）》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。 教学目标 1．使学生理解分数乘整数的意义是整数乘法意义的扩展；理解和掌握分数乘法的计算方法，会计算分数乘整数、分数、小数；能运用乘法运算定律进行一些简单计算。 2．使学生经历分数乘法计算的探索过程，经历应用分数乘法解决简单实际问题的过程，进一步培养分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力，发展初步的合情推理和演绎推理的能力。 3．使学生感受知识之间的内在联系，提高自主探索与合作交流的学习能力，激发学生学习兴趣，建立学好数学的信心。 教学重点 1．使学生理解分数乘法的意义。 2．掌握分数乘法的计算方法。 教学难点 理解和掌握分数乘法的计算方法。 课时安排 12课时。 1
2 第1课时 教学内容 分数乘法：教材第2页例1。 教学目标 1．在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 2．通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。 3．引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。 教学重点 使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点 引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教学过程 一、导入新课 师：同学们好，我们已经学习了整数的乘法，那么，整数乘法的意义是什么？你们有谁能举例说一说？ 生1：整数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算。 生2：5×8就是指5个8相加，6×11就是指6个11相加。 师：同学们说得好，如果几个相同分数相加能用乘法计算吗？我们今天就学习分数乘法。 二、新课教学 师：（出示教材第2页例1）你能从这个例子中得到什么信息？ 生：小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃9 2 个。 师：有什么问题？ 生：3人一共吃多少个？ 师：每人吃9 2 块蛋糕，每人吃的有一个吗？ 生：没有一个。 师：一个人吃了9 2个，三个人吃了几个92 个？（出示教材第2页例1扇形图）从这 张图片中你能看出什么？
分数乘法教学反思 在备课时一直被如何处理分数乘法意义困惑。后来想一想，如果从数学应用的角度来看，学生只要能从具体的问题中判断两个数据之间存在相乘的关系就可以了，而这个相乘的关系在本单元有了新的拓展，即“求几个相同加数的和”、“求一个数的几倍是多少”和“求一个数的几分之几是多少”。想明白了这一点，回头看看过去的教学，在这方面好像就真的把问题复杂化了。 本单元的重点有两个：一是乘法意义的拓展及简单的应用，二是分数乘法法则的掌握。从教材整体编排上看，这两个重点是交织在一起的: 分数乘法(一)通过对具体问题的解决使整数乘法意义迁移到分数乘法，并使学生在解决问题的过程中理解分数乘整数的计算法则，能正确熟练的计算分数乘整数，正确熟练的解决一些简单的实际问题。 分数乘法(二)通过对具体问题的解决，使乘法的意义得到拓展，认识到“求一个数的几分之几是多少”也用乘法，并能正确地应用之解决实际的问题。 分数乘法(三)通过对具体问题的解决，进一步巩固“求一个数的几分之几是多少”的乘法意义，并探索和理解分数乘分数的计算法则 从以上的分析来看分数乘法(一)作为本单元的起始课就有着至关重要的作用。 在教学中我先放手让学生解决教材上提供的具体问题，在讲评的过程中，有意识的分为两个层次：一是通过沟通不同解决方法之间的联系(图解、加法解、乘法解)，将整数乘法迁移到分数乘整数，二是运用分数乘整数的意义解释计算的地过程，使学生理解计算的道理，初步感知挖掘数学概念本身方法的重要性。“涂一涂、算一算”的重点放在“涂”上，使学生巩固意义，同时通过以形论数理解计算的道理。试一试的重点则在分数乘整数计算法则的总结。这节课的教学过程概括起来：以分数乘整数的意义为起点，以分数乘整数的法则为归宿。 分数乘法(二) 今天教学的内容是分数乘法(二)，重点是分数乘法意义的拓展——“求一个数的几分之几是多少”，这部分内容既是这个单元的重点，也是这个单元的难点。 从学生认识过程来看，这部分知识的基础是分数意义和整数乘法的意义。在教学中我突出了类比迁移和数形结合的方法，首先改编了教材的例题——“小红有6个苹果，笑笑的苹果数是小红的2倍，淘气的苹果数是小红的1/2”，根据呈现的已知条件学生提出数学问题：“笑笑有几个苹果？淘气有几个苹果”然后教师引导学生先用图形表示出“笑笑的苹果数是小红的2倍，淘气的苹果数是小红的1/2”，再列出算式，最后尝试解释算式表示的意义。这样把将分数意义以图的形式呈现，做到“以形论数”，在通过对图的理解抽象出问题实质就是求“一个数的几倍（几分之几）是多少”，运用类比的方法得出“求6的2倍是多少”和“求6的1/2是多少”都用乘法，进而列出算式，完成“以数表形”，使学生理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法的道理。 分数乘法(三) 今天的教学内容是分数乘法(三)，重点是巩固和进化理解分数乘法的意义，探索分数乘分数的计算法则。 在教学实践中我继续采用“数形结合”的数学方法，帮助学生达成以上的两个数学目标。对于今天的“探究活动”没有直接放手，这是因为学生对“求一个
第一单元分数乘法 教学内容： 1.分数的乘法 2.分数混合运算 3.用分数解决问题 教材分析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。 三维目标： 知识和技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。 过程与方法：经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体验归纳概括的数学思想和方法。在进行分数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法情感、态度和价值观：通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。 教法和学法：通过演示，使学生初步感悟算理。 指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。 教学重点、难点：使学生理解分数乘整数的意义。掌握分数乘整数的计算方法； 引导学生总结分数乘整数的计算方法 授课时数：10课时
第1课时 分数乘整数 教学内容：第2页，例1及“做一做”，练习一1-3题。 教学目标： 知识目标：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 能力目标：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。 情感目标：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。 教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教学过程： （一）铺垫孕伏 1.出示复习题。（投影片） （1）整数乘法的意义是什么？ （2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？ （3）计算： =++636261 =++10 3103103 计算103 103103++时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分 子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。 2.引出课题。 分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数） （二）探究新知。 1.教学分数乘整数的意义。 出示例1，指名读题。 （1）分析演示： 师：每人吃 9 2 块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了 92块，三个人吃了几个9 2 块？使学生从图中看到三
《分数乘法》 教材直接利用整数乘法的意义来引入分数乘法，使学生理解几个相同分数相加和几个相同整数相加都可以用乘法计算。并通过将分数乘法转化为分数加法来探究分数乘法的算理，掌握计算方法。从吃蛋糕的实际问题引入，借助圆形直观图帮助学生理解题意，探究计算方法。这一直观图延续了三年级学习简单的分数加法时所用的直观图，有助于学生利用已学的知识自主探索。分、小数混合运算是在日常生活中以及未来的数学与其他学科的学习中经常会遇到的情形，因此，根据分、小数的数据特点灵活选择计算策略，也是学生应该具备的一项技能。分数和小数相乘，可把分数化成小数相乘（如果分数可以化成有限小数），也可把小数化成分数相乘。不管哪种方法，都是学生已学的知识，可以让学生自行解决。而当小数与分数的分母存在某种倍数关系时，可以直接“约分”。这种约分虽然与以前学过的约分形式不同，但实质都是除以一个相同的数。
【知识与能力目标】 1、 结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。 2、 弄清分数乘分数的意义。掌握分数乘分数的计算方法，并能运用计算方法进行正确计算。 3、 在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。 【过程与方法目标】 1、 通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养观察推理的能力。 2、 借助转化的方法理解分数乘法的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。 3、 经历小数乘分数的计算方法的探究过程，体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。 【情感态度价值观目标】 1、 在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。 2、 培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。 【教学重点】 1、 理解分数乘整数的意义，分数乘整数的简便算法。 2、 分数乘分数的意义。 3、 掌握小数乘分数的计算方法。 【教学难点】 1、 分数乘整数的算理。 2、 分数乘分数的算理。 3、 灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。 多媒体课件 创设情境，复习导入 1、4个5是多少？ 用加法算：5＋5＋5＋5 用乘法算：5×4 问：5×4算式的意义是什么？ 5个：3是多少？ 加法：3+3+3+3+3 乘法：3×5
北师大五年级分数乘法 一教学设计 Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998
教师提问学生回答问题。（先通分，再进行分子与分子相加减；分母不变…）并注意更正学生的错误和表扬回答问题的同学。 二、讲授新课 出示情境图 同学们我们学习一种新的运算：分数乘法，让学生想一想什么是分数乘法？ 学生同桌之间讨论，教师提问学生回答问题。 教师板书例题，让学生想一想如何计算？ 学生列出算式3× 51，学生同桌之间相互讨论，如何计算整数乘以分数？ 教师提问学生说一说自己是怎样计算的？ 学生1：；53513515151513=?=++=? 学生2：;5 35135111515151513=?=++=++=? 教师和学生总结整数乘以分数的计算方法，整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变。） 三、巩固练习： 涂一涂，算一算。并想一想，你觉得自己能从图中想出什么数学问题？ （1） （2） 学生提问：从上面两个图中你能发现什么数学问题？根据学生的提问由教师引导其它学生进行针对性分析。 （3）学生观察过程并讨论。并做一做下题。 提问：为什么可 以 直接约分？你还能从中 发现什么数学问题？ （4）练一练
让学生熟练计算，教师及时纠正学生错误的计算方法。 做课本试一试1、2题。 四、课堂小结： 同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 课时作业设计 板书设计： 分数乘法（二） 分数乘以整数的计算方法：整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变。 作业 1、达标测评 2、计算 拓展性学习涂一涂，算一算 7个 15 2 是多少？ 个人意见： 集体意见: