桦南县第一高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析

第 1 页，共 14 页 桦南县第一高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析

班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． 已知双曲线C：22221xyab（0a，0b），以双曲线C的一个顶点为圆心，为半径的圆

被双曲线C截得劣弧长为23a，则双曲线C的离心率为（ ）

A．65 B．2105

C．425 D．435

2． 函数y=ax+2（a＞0且a≠1）图象一定过点（ ）

A．（0，1） B．（0，3） C．（1，0） D．（3，0）

3． 已知函数()fx的定义域为,ab，函数()yfx的图象如图甲所示，则函数(||)fx的图象是

图乙中的（ ）

4． 已知f（x）=，若函数f（x）是R上的增函数，则a的取值范围是（ ）

A．（1，3） B．（1，2） C．[2，3） D．（1，2]

5． 抛物线y=﹣8x2的准线方程是（ ）

A．y= B．y=2 C．x= D．y=﹣2

6． 命题：“若a2+b2=0（a，b∈R），则a=b=0”的逆否命题是（ ）

A．若a≠b≠0（a，b∈R），则a2+b2≠0

B．若a=b≠0（a，b∈R），则a2+b2≠0

C．若a≠0且b≠0（a，b∈R），则a2+b2≠0 第 2 页，共 14 页 D．若a≠0或b≠0（a，b∈R），则a2+b2≠0

7． 四棱锥的八条棱代表8种不同的化工产品，由公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为（ ）

A．96 B．48 C．24 D．0

8． “”是“A=30°”的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也必要条件

9． “pq为真”是“p为假”的（ ）条件

A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要

10．奇函数fx满足10f，且fx在0，上是单调递减，则210xfxfx的解集为（ ）

A．11， B．11，，

C．1， D．1，

11．如图，程序框图的运算结果为（ ）

A．6 B．24 C．20 D．120

12．冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系，调查结果如下表所示．

杂质高 杂质低

旧设备 37 121

新设备 22 202

根据以上数据，则（ ） 第 3 页，共 14 页 A．含杂质的高低与设备改造有关

B．含杂质的高低与设备改造无关

C．设备是否改造决定含杂质的高低

D．以上答案都不对

二、填空题

13．某公司对140名新员工进行培训，新员工中男员工有80人，女员工有60人，培训结束后用分层抽样的方法调查培训结果. 已知男员工抽取了16人，则女员工应抽取人数为 .

14．图中的三个直角三角形是一个体积为20的几何体的三视图，则h__________.

15．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是y=x，它的一个焦点在抛物线y2=48x的准线上，则双曲线的方程是 ．

16．已知圆22240Cxyxym：，则其圆心坐标是_________，m的取值范围是________．

【命题意图】本题考查圆的方程等基础知识，意在考查运算求解能力.

17．若直线：012ayx与直线2l：02yx垂直，则a .

18．设函数 则______；若，，则的大小关系是______．

三、解答题

19．【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知二次函数fx为偶函数且图象经过原点，其导函数'fx的图象过点12，．

（1）求函数fx的解析式；

（2）设函数'gxfxfxm，其中m为常数，求函数gx的最小值．

第 4 页，共 14 页

20．已知函数f（x）=x2﹣mx在[1，+∞）上是单调函数．

（1）求实数m的取值范围；

（2）设向量，求满足不等式的α的取值范围．

21．在平面直角坐标系中，矩阵M对应的变换将平面上任意一点P（x，y）变换为点P（2x+y，3x）．

（Ⅰ）求矩阵M的逆矩阵M﹣1；

（Ⅱ）求曲线4x+y﹣1=0在矩阵M的变换作用后得到的曲线C′的方程．

22．求点A（3，﹣2）关于直线l：2x﹣y﹣1=0的对称点A′的坐标．

第 5 页，共 14 页 23．已知椭圆E： +=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，点（，）在椭圆E上．

（1）求椭圆E的方程；

（2）设过点P（2，1）的直线l与椭圆相交于A、B两点，若AB的中点恰好为点P，求直线l的方程．

24．

19．已知函数f（x）=ln．

第 6 页，共 14 页 桦南县第一高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案）

一、选择题

1． 【答案】B

考点：双曲线的性质．

2． 【答案】B

【解析】解：由于函数y=ax （a＞0且a≠1）图象一定过点（0，1），故函数y=ax+2（a＞0且a≠1）图象一定过点（0，3），

故选B．

【点评】本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，属于基础题．

3． 【答案】B

【解析】

试题分析：(||)fx的图象是由fx这样操作而来：保留y轴右边的图象，左边不要.然后将右边的图象关于y轴对称翻折过来，故选B．

考点：函数图象与性质．

【思路点晴】本题主要考查函数的奇偶性、数形结合的数学思想方法.由fx加绝对值所得的图象有如下几种，一个是fx——将函数fx在轴下方的图象翻折上来，就得到fx的图象，实际的意义就是将函数值为负数转化为正的；一个是fx，这是偶函数，所以保留y轴右边的图象，左边不要.然后将右边的图象关第 7 页，共 14 页 于y轴对称翻折过来.

4． 【答案】C

【解析】解：∵f（x）=是R上的增函数，

∴，

解得：a∈[2，3），

故选：C．

【点评】本题考查的知识点是分段函数的单调性，正确理解分段函数单调性的含义是解答的关键．

5． 【答案】A

【解析】解：整理抛物线方程得x2=﹣y，∴p=

∵抛物线方程开口向下，

∴准线方程是y=，

故选：A．

【点评】本题主要考查抛物线的基本性质．解决抛物线的题目时，一定要先判断焦点所在位置．

6． 【答案】D

【解析】解：“且”的否定为“或”，因此其逆否命题为“若a≠0或b≠0，则a2+b2≠0”；

故选D．

【点评】此类题型考查四种命题的定义与相互关系，一般较简单，但要注意常见逻辑连接词的运用与其各自的否定方法、形式．

7． 【答案】

B

【解析】

排列、组合的实际应用；空间中直线与直线之间的位置关系．

【专题】计算题；压轴题．

【分析】首先分析题目已知由公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品，求安全存放的不同方法的种数．首先需要把四棱锥个顶点设出来，然后分析到四棱锥没有公共点的8条棱分4组，只有2种情况．然后求出即可得到答案． 第 8 页，共 14 页 【解答】解：8种化工产品分4组，设四棱锥的顶点是P，底面四边形的个顶点为A、B、C、D．

分析得到四棱锥没有公共点的8条棱分4组，只有2种情况，

（PA、DC；PB、AD；PC、AB；PD、BC）或（PA、BC；PD、AB；PC、AD；PB、DC）

那么安全存放的不同方法种数为2A44=48．

故选B．

【点评】此题主要考查排列组合在实际中的应用，其中涉及到空间直线与直线之间的位置关系的判断，把空间几何与概率问题联系在一起有一定的综合性且非常新颖．

8． 【答案】B

【解析】解：“A=30°”⇒“”，反之不成立．

故选B

【点评】本题考查充要条件的判断和三角函数求值问题，属基本题．

9． 【答案】B

【解析】

试题分析：因为p假真时，pq真，此时p为真，所以，“pq 真”不能得“p为假”，而“p为假”时p为真，必有“pq 真”，故选B.

考点：1、充分条件与必要条件；2、真值表的应用.

10．【答案】B

【解析】

试题分析：由212102102xxxfxfxfxfx，即整式21x的值与函数fx的值符号相反，当0x时，210x；当0x时，210x，结合图象即得11，，．

考点：1、函数的单调性；2、函数的奇偶性；3、不等式.

11．【答案】 B

【解析】解：∵循环体中S=S×n可知程序的功能是：

计算并输出循环变量n的累乘值，

∵循环变量n的初值为1，终值为4，累乘器S的初值为1，

故输出S=1×2×3×4=24，

故选：B．

【点评】本题考查的知识点是程序框图，其中根据已知分析出程序的功能是解答的关键．

12．【答案】

A