百分数的运用(2)
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百分数的运用
考点1 求“比一个数增加百分之几的数是多少”的解题办法
【例1】原来的列车每时行驶180km,现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%.现在的高速列车每时行驶多少千米?
解:方法一(1)方法分析:原来列车的速度是单位“1”,现在高速列车的速度比原来的列车提高50%,就是现在高速列车的速度比原来列车的速度提高的部分是原来的50%,可以先求出现在高速列车比原来列车每时多行驶多少千米,即求出180千米的50%是多少,再加上于哪里列车的速度,即可求出现在高速列车的速度
(2)列式解答:
180×50%=90(km) 180+90=270(km) 答:现在的高速列车每时行驶270km.
方法二(1)方法分析:原来列车的速度是单位“1”,现在高速列车的速度是原来列车速度的(1+50%),直接根据分数乘法的意义即可求出现在高速列车的速度.
(2)列式解答:180×(1+50%)=270(km)
答:现在的高速列车每时行驶270km.
【归纳总结】求“比一个数增加百分之几的数是多少?”通常有两种方法:一种是先求出增加部分的具体数量,然后加上单位“1”所对应的具体数量;另一种是先求出增加后的数量是单位“1”的百分之几,然后用单位“1”所对应的具体数量乘这个百分数.
考点2 求“比一个数减少百分之几的数是多少”的解题方法.
【例2】一种小麦,烘干前的质量是1000kg.烘干后质量减少10%,求烘干后小麦的质量是多少千克?
解:(1)1000×(1-10%)=1000×90%=900(kg)
(2)1000-1000×10%=1000-100=900(kg)
答:小麦烘干后的质量是900kg.
知识点3 成数的意义
(1)认识成数:成数表示几分之几,也就是百分之几十.
(2)成数和百分数之间的改写:几成是十分之几,改写成百分数就是百分之几十;几成几就是十分之几点几,改写成百分数就是百分之几十几.
【例3】陈伯伯去年收玉米18600kg,今年收的玉米比去年多二成五,今年收玉米多少千克?解:二成五就是25%.18600×(1+25%)=23250(kg)答:今年收玉米23250kg.
习题精炼
一.选择题
1.一种MP5的进价300元,加价二成后定为出售价,出售价是( A )元.A.360 B.350 C.320
2.某种商品打七折出售,比原来便宜了75元,这件商品原来( C )元.A.525 B.225 C.250 D.150
3.一本书共200页,看了20页,还剩( C )%没有看.
A.180 B.80 C.90 D.无法计算
4.黑兔比白兔少150只,白兔比黑兔多20%,黑兔有多少只?正确列式是( A )A.150÷20% B.150×20% C.150÷(1+20%)D.150÷(1﹣20%)5.某村前年产苹果30万千克,去年增产20%,今年减产20%,今年产量为( C )A.29 万千克B.31万千克C.28.8万千克D.29.2万千克6.一件衣服,因销售旺季,提价10%,一段时间后,因样式陈旧,不得不又降价10%,现价是99元,原价是( C )
A.110元B.101元C.100元D.99元
7.将5克糖放入20克水中,糖完全溶解后,糖水中含糖( B )
A.25% B.20% C.5%
8.一件商品原价1000元,提价20%以后,再降价20%,现价是( C )A.1000元B.1040元C.960元
9.某集团去年销售额是11亿元,今年预计增长15%,今年的销售额将达到( C )A.9.35亿元B.1.65亿元C.12.65亿元
10.某商品售价60元,比原来定价便宜15%,求比原来定价便宜多少元?正确算式是( A )A.60÷(1﹣15%)﹣60 B.60÷(1﹣15%)C.60÷(1+15%)﹣60 D.60×(1﹣15%)
二.填空题
11.六年级男生人数是女生的80%,女生的人数是单位“1”的量.如果男生有160人,求女生人数.列式为:160÷80%.
12.某服装店一件休闲装现价200元,比原价降低了50元,相当于打8 折.照这样的折扣,原价800元的西装,现价640 元.
13.王叔叔看中一套运动装,标价200元,经过还价,打八五折买到,王叔叔买这套运动装实际付了170 元.
14.1米比80厘米长25 %,4吨比 5 吨少20%.
15.一种油菜籽的出油率为35%,400千克油菜籽可以榨出140 千克油,要榨1400千克油需4000 千克油菜籽.
16.一件衣服标价200元,按标价得八折销售,该服装卖160 元.一个书包,打九折后售价45元,原价90 元.
三.解答题
17.只列式不计算
牛奶鸡蛋瘦猪肉玉米豌豆
2.5% 12.3% 18.1% 8.6% 24.6%
蛋白质.解:玉米:300×8.6%=25.8(克);牛奶:400×2.5%=10(克);
答:300玉米中含有25.8克的蛋白质;400克牛奶中含有10克蛋白质.19.某地区房地产价格今年售价比去年同期增加了一成二,今年每平方米售价8064元,去年每平方米价格是多少钱?今年每平方米比去年增加了多少钱?
解:8064÷(1+12%)=8064÷112%=7200(元),8064﹣7200=864(元)
答:去年每平方米价格是7200元,今年每平方米增加了864元.
20.某班期末评选的“三好学生”有6人、“优秀队员”有8人,共占全班总人数的35%,这个班共有多少人?
解:(6+8)÷35%=14÷0.35,=40(人);答:这个班共有40人.
21.修路队修一条长600米的路,第一天修了全长的20%,第二天再修多少米就正好修完全长的一半?
解:600×(50%﹣20%)=600×30%=180(米)
答:第二天再修180米就正好修完全长的一半.
22.只列式,不计算.
(1)小李存了20000元三年定期储蓄,年利率是4.25%,到期时应得利息多少元?
(2)电冰箱厂五月计划生产5000台电冰箱,实际比计划多生产了400台,超产了百分之几?
(3)一辆汽车从甲地开往乙地,行了全程的,两地相距240千米,这是汽
车离甲地多少千米?
(4)某养殖厂养鸡300只,养鸡的只数和鸭的只数比是2:3.养殖厂养鸭多少只?
解:(1)20000×4.25%×3=2550(元)答:到期时应得利息2550元.
(2)400÷5000=0.08=8%答:超产了8%.
(3)240×=180(千米)答:这时汽车离甲地180千米.
(4)300×=450(只)答:养殖厂养鸭450只.
23.学校图书馆科技书占图书总数的40%,故事书占图书总数的30%,科技书比故事书多1200本.学校图书馆共有图书多少本?
解:1200÷(40%﹣30%),=1200÷0.1,=12000(本),
答:学校图书馆共有图书12000本.
24.一套桌椅的价钱共400元,其中椅子的价钱是桌子的60%.桌子和椅子的单价各是多少?
解:400÷(1+60%)=400÷160%=250(元);400﹣250=150(元);
答:桌子的单价是250元,椅子的单价是150元.。