6平移的特征导学案

平移的特征【教学目标】1．知识与技能：能根据所给条件作简单的平面图形平移后图形。

2．过程与方法：经历观察、操作、欣赏认识探索平移的基本特征的过程，理解平移时对应点所连线段平行（有时在同一条直线上）且相等以及对应线段平行（有时在同一条直线上）且相等、对应角相等的理论。

3．情感态度与价值观：培养良好的识图能力，体会变换的美。

【教学重难点】1．重点：平移的特征和平移的基本性质。

2．难点：准确理解平移的特征和平移的基本性质。

【教学过程】一、创设问题情境，导入新知。

1．利用上一节的五个投影。

学生进一步观察图形，探索它们之间的内在联系。

教师提问：（1）平移后的图形与原来图形的对应线段有何关系？对应角有何关系？（2）平移后的图形与原来图形是否发生变化？2．在学生互相交流形成共识的基础上，教师点悟：（1） 将一个图形沿着某个方向移动一定距离"这表明"图形上的每一个点，都沿着同一个方向移动了相同的距离。

这是从整体的角度刻画平移的特征。

（2）平移后的图形与原来图形的形状、 大小不会改变这是从平移的结果上刻画平移的特征。

（3）平移后的图形与原来图形的对应线段平行（有时在同一条直线上）且相等，对应角也相等，这是平移的基本性质。

二、观察理解，探索规律。

1．出示投影学生观察△A′B′C′与△ABC的关系。

教师问：△ABC是沿着什么方向，移动多少距离得到△A′B′C′。

（1）线段AA′、BB′、CC′有怎样的位置关系？（2）图中有哪些相等的线段？相等的角？学生交流后进一步由学生概括出平移的基本性质。

经过平移、图形上的每一个点都沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，其对应线段平行（有时可能在直线上）且相等，对应角也相等。

2．试一试：将课本图中△A′B′C′沿RS方向平移到△A″B″C″的位置，其平行距离为线段RS的长度。

三、结合范例，深化理解。

四、动手操作，感悟规律。

1．课本试一试。

由学生动手，老师巡视，让中等的同学上台完成，老师评讲。

【交流展示】 【实践提高】 画出将图中△ABC 向右平移 3 格后的△A′B′C′，然后再画出将 △A′B′C′向上平移 3 格后的△A″B″C″。
变式 1： 如图，△ABC 经过平移到△A′B′C′的位置， 指出平移的方向，并量出平移的距离。
B’
变式 2：如图，将△ABC 进行平移后使得点 A 平移到点 A′，作出 平移后的△A′B′C′。
八年级数学34号预习展示课型导学案
审核人 主备人 审批人 授课班级 课题 姓名
平移的特征
授课教师
（1）
学习 目标
学生经历观察、操作，探索认识平移的基本特征，理解平移时“对应线 段平行（有时在同一直线上）且相等，对应角相等”以及“对应点所连线段平 行（有时在同一直线上）且相等”。 （2） 能根据所给条件做简单的平面图形平移， 能利用平移的特征解决相关问题。 （3）在观察、思考、操作的过程中培养学生合作、交流与探索的能力。 重点：平移的特征及应用 难点：正确理解平移的特征 通过观察和实际动手操作，探索并理解平移的基本特征。 师生 笔记
重点 难点
学法 指导 预习 要求： 先独立思 考并 认真 完成活动 内容。
【复习回顾】 问题：若把四边形 ABCD 通过平移得到四边形 A′B′C′D′，则
(1)
点 A 的对应点是____________
(2) ∠B 的对应角是____________ (3) 线段 BC 的对应线段是____________ (4) 平移的方向是____________ 【问题探究】 问题：若把△ABC沿着BB′的方向平移到△A′B′C′的位置，请同学 们观察思考：平移前后两个三角形的对应角、对应线段、对应点 所连的线段等有何关系？试说出你观察的结果。
【反思强化】 1、你能总结出平移有哪些方面的特征吗？

学习目标知识目标：理解平移的概念，掌握平移的性质，并能运用平移的概念及性质作图，设计美丽的图案，并解决一些生活中的实际问题。

能力目标：通过操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理的表达能力。

情感目标：体验数学中的美，增强审美意识。

重点与难点重点：理解平移的概念，探索平移的性质。

难点：平移的性质的运用。

地位及作用：平移是空间与图形所要研究的基本问题，是最简单的几何变换，它在建筑、纺织、等日常生活有着广泛有应用，也是后面进一步学习对称、旋转、位似的基础。

学习用具：1、三角板、直尺等作图工具，透明纸一张。

2、自已喜爱的美图一张。

《平移》导学案导学过程设计：一、创设情景，引入新课你最喜欢的图片是什么？你想把你这美丽的图片与你的同学分享吗？你能画出一排这样大小和形状的图片吗？二、分组讨论，探究新知1、实例分析，感知平移的概念。

①在工厂，产品整齐地在传送带上沿着生产线从一个生产工位流向另一个生产工位。

②人类研制的磁悬浮列车时速可达400km,试想象磁悬浮列车的行驶状况。

③在北京八达岭，坐登山缆车的人。

④在时代广场，坐电梯上四楼购物的乘客。

…… 请同学们分析以上几种运动现象你有什么发现？它们之间有哪些共同的运动特征？ 你能用自已的话说说什么是平移吗？2、 动手操作，探究平移的性质。

①在一张半透明的纸上画出一幅自已喜爱的图片，然后拖动透明纸，画出另一幅。

②)在自己所画出的两幅图中，找出三组对应点：A 与A '， B 与B 'B ，C 与C '，连接这些对应点。

③观察这些线段，它们的位置关系如何？数量关系呢？3、 平移作图，运用平移的性质。

①线段的平移。

如图①，已知线段AB 和A 的对应点A '，过点A '作线段AB 平移后的图形B A ''。

②)基本图形平移。

已知三角形ABC 及点A '，A '为A 的对应点。

《平移的特征》互动学案年级：八年级学科: 数学执笔：黄影昌学生：备课组长：戴丹教研组长：刘宏亮教务处：文国华一、目标导学：〈一〉导学前测：1、图形的平移：一个图形沿某个平行移动一定的的运动叫做。

2、平移的要素①②。

3、平移的特征：图形的、都不改变，只改变图形的。

4、平移的对应元素：对应、对应、对应。

5、请完成下面两题⑴把△ABC按PQ的方向平移PQ的长得△DEF⑵把四边形ABCD沿DC的方向平移DC长的一半〈二〉学习目标：1、知识与技能：能根据所给条件作简单的平面图形平移后图2、过程与方法：经历观察、操作、欣赏认识探索平移的基本特征的过程，理解平移时“对应点所连线段平行（有时在同一条直线上）且相等”以及对应线段平行（有时在同一条直线上）且相等、对应角相等的理论．3、情感态度与价值观：培养良好的识图能力，体会变换的美．二、互动导学（一）自主学习：结合上节的内容和刚才做的题目，请你认真阅读课本68页-69页，然后小组讨论交流完成下面的问题：1、平移后的图形与原来的图形是否发生变化？2、平移后的图形与原来图形的对应线段有何关系？对应角有何关系？3、所有对应点连线之间有什么关系？总结：请把你总结的对应元素间的关系写在下面的空白处（二）应用新知1、例题探究：如图(见课件)将格点△ABE平移得到△CDF，那么点A的对应点是，与点D是对应点,点F是的对应点；相等的线段有平行的线段有若小方格的边长为1个单位则平移的距离是2、巩固练习：（1）如图△EFG是由△ABC平移得到的，试找出图中平行且相等的线段.AB（2）如图∠ABC是由∠ O经过平移得到的，若∠O=65°, 则∠ABC等于多少度?AB CO D（3）将格点△ABC在方格图中平移，(平移时△ABC仍是格点三角形)，最多能平移几次？A BC（4）如图中，可由△ABC平移而得到的三角形共有多少个？（三）课堂小结：请你谈谈这节课的收获与困惑三、当堂检测（检验你的时候到了，出手吧，同学们！）（一）填空：1、平移改变的是图形的（）A. 位置B. 大小C. 形状D. 位置、大小和形状2、经过平移，对应点所连的线段（）A.平行 B .相等 C. 平行且相等 D. 不是以上关系3、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离,下面说法正确的是（）A. 不同的点移动的距离不同B. 不同的点移动的距离既可能相同也可能不同C.不同的点移动的距离相同D. 无法确定（二）综合题：1、请写出下图能由△AOB平移而得到的图形：C D2、如图，△ABC是由△CEF平移而得，图中有哪些相等的线段？相等的角？AB四、布置作业：（1）整理学案，背诵总结的内容（2）课本70页练习1-3题五、友情提示：1、平移一个图形首先要确定的平移的方向和距离。