解决问题的策略——替换法

学生姓名：年级：六年级科目：数学授课教师：贺琴授课时间：学生签字：解决问题的策略一、列举法二、列表法例1、甲、乙、丙、丁、戊五位同学在一次数学竞赛中得了前五名。

发奖前老师要他们猜一猜各人所得的名次。

甲猜：乙第三名，丙第五名；乙猜：戊第四名，丁第五名；丙猜测：甲第一名，戊第四名；丁猜：丙第一名；戊猜：甲第三名，只有丁猜的“乙是第二名”这个结果是唯一的，立即可知乙一定是第二名。

乙是第二名，就不会是第三名，所以甲一定是第三名。

从而，甲不是第一名，则丙一定是第一名。

由此又推得，丙不是第五名，丁是第五名。

因为丁不可能是第四名，故第四名只能是戊。

【练习】★1、甲、乙、丙、丁四个人的职业分别是教师、医生、警察、律师中的一种.已知：①教师不知道甲的职业；②医生曾给乙治过病；③律师是丙的法律顾问；④丁不是律师；⑤乙和丙从未见过面。

问：甲乙丙丁的职业依次是什么？2、在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800米赛跑的前四名。

有一位小记者来采访他们的名次。

1号说：“3号在我们3人前面冲向终点。

”另一个得第3名的运动员说：“1号不是第4名。

”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。

”你能排出他们的名次吗？3、学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑和小明分别参加了其中一项。

笑笑不喜欢踢足球，小明不是电脑兴趣小组的，淘气喜欢航模。

淘气、笑笑和小明分别参加了什么兴趣小组？4、A、B、C、D、E五位同学各自从不同的途径打听到中南地区小学五年级通讯赛获得第一名的那位同学的情况（具体列表如下）：实际上获得第一名的那位同学姓什么、性别、年龄、哪里人这四项情况真的在上表中已有,而五位同学所打听到的情况,每人都仅有一项是正确的.请你据此推断这位获第一名的同学?【答案：姓黄,女,12岁,湖南人】三、作图法四、替换法例1、粮店有大米200袋，面粉300袋，共重17500千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋面粉重多少千克？一袋大米重多少千克？方法1：等量替换（有两种）方法2：列方程（有两种）如何检验？【练习】1、妈妈买一只茶壶和6个茶杯，一共用去132元。

解决问题的策略（1）知识点：1.用倒过来推想的策略解决问题2.用替换的策略解决问题3.用假设的策略解决问题4.用转化的策略解决问题一．用倒过来推想的策略解决问题在解决实际问题的过程中，学会用倒过来推想的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效的解决问题。

2.提高解决特定问题的价值，进一步发展分析，综合和简单推理能力。

例1：40个同学分成了两组做游戏，如果从第一组调4人到第二组，那么两组的人数就相等了。

原来的两组各有多少人？根据题意，解决这个问题的关键有两点：1，是根据给出的条件计算出现在两组各有多少人；二是从现在两组各有的人数，倒过来推算出原来两组各有多少人？【完全解答】40=÷（个）22020+4=24（个）第一组20-4=16（个）第二组答：原来的第一组有24人，第二组有16人。

举一反三：1：小红和小明共有16张邮票，如果小红给小明2张，那么两人的邮票同样多，原来两人各有多少张？2：甲乙丙三堆黄沙共72吨，如果甲堆，乙堆各给6吨给丙堆，三堆就同样重了，原来的甲乙丙各有黄沙多少吨？例2：车上原来有一些乘客，到和平桥站下去了12人，到十字街站又上来了17人，现在车上共有52人，车上原来有多少人？思路：现在车上共有52人--->十字街站没有上来17人—>和平桥站没有下去12人——>原来有多少人？【完全解答】52-17+12=47人。

答：车上原有47人。

举一反三：1.三（7）班图书角有一些书，先被同学们借出了8本，后来又被借出了26本，这时还剩24本，图书角原来多少本书？2.商场有一些电视机，上午售出总数的一半多10台，还剩200台，商场原有电视机多少台？二．用替换的策略解决问题1,学会用替换的策略理解题意，分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

知识点1：两个量是倍数关系的替换例1：买1张桌子和4把椅子共用去120元，已知一把椅子的价钱是1，求每把桌子和每把椅子各多少元？一张桌子的21，可以把1张桌子的价方法一：根据1把椅子的价钱是一张桌子的2钱替换成2把椅子的价钱，如果120元全部买椅子，可以买（2+4）把椅子，每把椅子的价钱是120÷6=20（元），每张桌子的价钱是20⨯2=40（元）1，可以把4把椅子的钱方法二：根据1把椅子的价钱是1张桌子的2替换成2把桌子的价钱，如果120元全部买桌子，可以买（1+2）把，每张椅子的价钱是120÷3=40（元），每把椅子的价钱是402÷=20（元）思路：根据一把椅子和一把桌子的价钱关系进行替换，两个量是倍数关系的替换，总量没有变。

苏教版六年级上册数学解决问题的策略检测题及答案分析本单元解决问题的策略，主要是两个策略，一个是替换，另一个是假设。

替换的解题思路：首先，题目中的两个量肯定是存在不同的，比如是多少关系或倍数关系，第二不管怎样替换，总量是不变的。

解答时确定用谁替换谁（用大的换成小的），这个根据题目的意思去选择，要便于计算。

比如下面美羊羊这个题目，因为钢笔价格是铅笔的6倍，那么把钢笔替换成铅笔，如果把铅笔替换成钢笔计算就不方便了。

现在有1支钢笔替换成铅笔，那么6倍就相当于6支铅笔，现在一共有6+3=9支，9支铅笔10.8元，一支用除法就算出了，那么钢笔是6倍，一支铅笔1.2X6=7.2元。

要注意的就是，千万不能混，看清替换进去后现在都是什么了（现在都是铅笔），计算出来的单价就是铅笔的，不要弄错噢。

一、请你分析。

（1）我买了1支钢笔和3支铅笔一共用去10.8元钱。

已知钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？想：可以把（）替换成（），那么美羊羊现在有（）笔（）支，总钱数是（）元。

先求出（）的单价是（）元，再算出（）的单价是（）元。

（2）我早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。

8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。

你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？1 杯牛奶呢？想：可以把（）替换成（），那么喜羊羊现在相当于吃了（）块达能饼干，总钙含量是（）毫克。

先求出（）钙含量是（）毫克，再算出（）的钙含量是（）毫克。

（3）全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每船坐5人，小船每船坐3人。

问：大船有几只？小船有几只？想:假设12只都是大船，可以看出能够多坐（）人。

先算出应该（）只小船，再算出有（）只大船。

【假设都是小船该怎么想？12只小船共少乘（）人，那么就可以算出大船有（）只。

】【假设的思路：这个思路就是看书本P91例2的画图分析（这个图我放在上面了），这里比较难理解的就是，假设都是大船后，为什么计算出来是小船的数量呢？看图来理解，因为现在都是大船，当然按大船乘5人来算，这样乘人的总数要多出来了（就是大于46人了），为什么多出来，因为把小船也当作大船了，这样多了多少人（12X5-46=14），除以每船多的人数（大船比小船多2人），就是小船的数量（14÷2=7）。

解决问题的策略摘要：通过学习，让学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，并有效地解决问题。

弄清在有差数关系的问题中替换后总量发生的变化。

关键词：解决问题；策略；替换中图分类号：g623.5文献标识码：a 文章编号：1002-7661（2011）11-043-01【学习内容】苏教版国标本第十一册89—90页例1、练一练和练习十七第1、2题。

【学习过程】一、温故知新，感知策略1、复习两个量的倍比关系和相差关系（1）课件出示小明把720毫升果汁倒入9个小杯，正好倒满，小杯的容量是多少毫升？小明把720毫升果汁倒入3个大杯，正好倒满，大杯的容量是多少毫升？（2）口答，说出数量关系式。

果汁总量÷杯数=每杯容量（3）互相说一说小杯的容量和大杯的容量有什么关系？（4）大杯和小杯的容量之间的关系可以分成哪几种？小杯的容量和大杯的容量的关系可以分为倍比关系和相差关系。

2、课件出示：△＋△＋△＋□＋□=14，□=△＋△，△=（），□=（）问：你能用那个词语来描述一下我们在解决问题时用到的策略？替换，板书课题：解决问题的策略——替换。

二、自主学习、探究策略1、课件出示例题：（倍数关系）小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。

小杯和大杯的容量各是多少毫升？你能解决问题吗？为什么？添上条件：小杯的容量是大杯的13 ，现在可以解决吗？你是怎样理解“小杯的容量是大杯的13 ”？那现在你可以解答吗？自主解答。

2、汇报交流你解答时应用了什么策略？替换的依据是什么？怎么替换的？替换前后果汁总量变了吗？师生交流指导检验。

交流中明确：我们的计算结果是否符合题目中的两个条件。

（①720毫升。

②小杯的容量是大杯的13 。

）3、课件出示例题(相差关系）（1）课件出示：把题目中的条件“小杯的容量是大杯的13 ”换成“大杯的容量比小杯多160毫升”怎样解决？还可以用替换吗？替换后果汁总量变化吗？你用能图示表示吗？（2）自主解答，组内讨论，教师巡视。

《解决问题策略》评课稿第一篇：《解决问题策略》评课稿“数字化”教学向我们走来——评彭华执教的《解决问题的策略一一列举》各位领导、老师：上午好！下面我就彭老师执教的《解决问题的策略一一列举》一课，从五个方面谈谈自己的看法。

一、目标导读彭老师认真研读教材，把握学生“起点”，带领学生经历“感知策略——建构策略——内化策略”的过程，达成了以下教学目标：1.使学生经历用一一列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。

2.通过对解决简单实际问题过程的反思和交流，让学生感受到“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3.借助平台的“聚焦”与“互助”等功能，改善学生学习方式，加强自主学习能力培养，促进同伴互助学习，进一步进行生命化课程资源开发。

很好地体现了“以学生为本”的理念。

二、教材解读《解决问题的策略一一列举》是苏教版小学数学五年级上册第八单元的内容，它是在学生已经学会用列表和画图来解决问题，对这两种策略解决问题的价值已经有了体验和认识的基础上展开教学的。

解决问题的策略不能直接从外部输入，只能在方法的实施过程中通过体验获得，而体验是一种心理活动，是在亲身经历的过程中获得的意识与感受。

学生从第一段无序列举、个别列举到第二段的有序列举、全面列举，再到第三段的切题列举、分类列举，但其基本思想不变，即把事情发生的情况一一列举出来，做到不重复、不遗漏。

让学生经历策略的形成过程，就更容易感受“一一列举”的特点和价值。

三、教学流程纵观全课的流程：开放导入，引出策略；核心推进，感知策略；多元变式，提升策略。

在教学过程中，教师没有事无巨细地讲解，也没有不负责任地放手，而是引导学生整理信息、操作活动、选择策略、尝试列举、讨论思路、优化策略，让每个学生亲身经历“一一列举”策略的形成过程，获得丰富的策略体验。

学生从无意识地列举到有意地运用策略解决问题，转识成智，实现策略教学的根本目的。

第17周 解决问题的策略知识点一：用替换的策略解决问题用替换法的策略解题就是根据不同物品之间的等量关系，用一种物品代替另一种物品，使题目中的数量关系单一化，从而解决问题。

替换法实际上就是我们在前面研究的消去问题，换句话说，就是通过不同物品间的等量关系，把题目中的多个未知量消去，剩下单一的未知量，从而解决问题。

例题：1、 小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。

已知小杯的容量是大杯的31。

小杯和大杯的容量各是多少毫升？2、 粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么1袋大米重多少千克？通过上面两题的分析，我们可以发现：题目中通常有两个（或两个以上）的未知量，在解答的过程中，我们首先要认真读题，把题目中的已知条件梳理清楚，然后根据题意列出等量关系式，再通过观察，分析用其中的一个量去替换另一个量，从而解决问题。

练习：1、 小军将600毫升饮料倒入4个小杯和1个大杯，正好都倒满。

小杯的容量恰好是大杯的21，小杯和大杯的容量各是多少毫升？2、学校买来18只足球和12只篮球，共用去1350元。

每只篮球比每只足球贵25元，足球、篮球每只各多少元？3、南方水果店运进苹果和雪梨一共1626千克，每箱苹果有18千克，每箱雪梨有24千克，苹果比雪梨多11箱。

运进苹果和雪梨各多少箱？4、奶奶家买水瓶和茶杯共花了160元，每只水瓶25元，每只茶杯6元，买的茶杯比水瓶多6只。

买水瓶和茶杯各多少只？5、妈妈从超市买来6千克荔枝和8千克桂圆，共付了260元。

已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱。

荔枝和桂圆的单价各是多少元？6、小强去文具店买了6支钢笔和4本笔记本，共花了26元我钱。

买2支钢笔和3本笔记本需要12元。

每本笔记本多少元？7、甲、乙两厂做同一种零件，甲厂做7小时，乙厂做8小时，一共做零件324个；甲厂5小时做的零件数等于乙厂2小时做零件数，两厂每小时各做零件多少个？8、如图，仪器架分三层。

解决问题的策略《解决问题策略》评课稿优秀13篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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小学数学精品课程单元整体规划第七单元解决问题的策略一、单元教学内容：义务教育课程标准数学苏教版教材第十一册89-93页本单元的学习内容主要有两个方面：第一：用等量替换的方法实现问题的简单化，并相应地解决问题。

第二：用假设的方法实现问题的简单化，并结合相应的推理解决问题。

二、具体内容分布及课时安排三、《解决问题的策略》在苏教版的编排：新《数学课程标准》中在解决问题方面明确地提出了——要“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题的策略的多样性，发展实践能力和创新精神”的要求。

所以苏教版在这一块内容编排上最先做了改革和突破，是全国第一个单独编排“解决问题的策略”这一单元的教材，从四年级(上册)起，每一册都编排一个“解决问题的策略”单元。

四年级列表：根据要解决的问题，找出需要的条件并列表进行整理的策略。

画示意图：根据题目的条件和问题画示意图或线段图，帮助直观地理解题意，顺利解决问题的策略。

五年级列举：根据所给条件有序列举出所有可能答案的策略。

倒推：先按题意摘录条件进行整理，再运用加、减、乘、除的互逆关系，从后向前进行推算，从而解决问题的策略。

六年级替换（假设）：将几个不同标准量通过替换（假设）成一个相同标准量，从而解决问题的策略。

转化：将复杂转化为简单，将未知转化为已知的解决问题的策略。

教材每册单独编排“解决问题的策略”这一单元，意在突出提高解决问题的能力需要形成策略这个十分重要的问题。

但在实际教学中，由于“解决问题的策略”教学中可借鉴的成功案例比较少，在平时的教学中感到费时低效，对教材难以把握，总是感觉到对《解决问题的策略》教什么？怎样教？感觉毫无头绪。

这些偏差和困惑促使我要针对“解决问题的策略”进行必要的专题研究。

四、本单元《解决问题的策略》模块的教材分析：教材的编排特点：本单元教学用替换的方法解决实际问题。

"替"即替代，"换"则更换，替换能使复杂的问题变得简单。

《解决问题的策略》教学反思《解决问题的策略》教学反思「篇一」教学时，我采取“自主探究的教学方法”。

通过引导教学、实物操作、合作交流等教学手段，创设一定的学习情境与和谐民主的学习氛围，让学生经历将一个具体问题抽象为数学问题的教学过程时，在学生解决“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题中，经历运用除法含义确定算法的过程。

采取多种教学手段使学生初步懂得应如何思考问题，如何用数学方法来处理有关的信息，合理地解决问题。

一节课下来，多数学生能吸收本节课的内容，但仍存在以下几点不足：1、课堂上教师过多的牵制学生，没能给学生足够的空间去自己理解自己去说倍数间的关系。

2、本节课练习形式过于单一，学生学到后边的时候有些枯燥，应该设计多些形式的练习，如，选择、填空、判断等。

课前准备的练习纸在课堂上也没能利用上，导致学生动手写的比较少。

3、学生主动建构新知。

知识不仅仅是教会的，而更应该由学生自己学会的。

要改变学生的学习方式，树立“以学生主动发展为本”的现代教学理念。

本课为学生提供了自主探究、主动获取新知识的时间和空间，充分让学生通过摆、看、想、说、算等实践活动，感知新知和旧知的内在联系，在此基础上理解“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系。

教师穿针引线，适时点拨，帮助学生完成新知的主动建构。

4、应把数学问题生活化、情境化。

数学来源于生活，数学学习中解决问题的很重要一部分，就是要解决现实生活中的问题。

《解决问题的策略》教学反思「篇二」本节课的教学，先复习一步计算的分数乘法问题，再结合具体情境探究分数连乘问题的解题思路思路和解题方法。

在教学过程中，注重培养学生良好的解题习惯，紧紧围绕阅读与理解，分析与解答，回顾与反思三个环节展开教学。

在分析过程中，为了让学生能更好地理解解题思路，指导学生通过折纸的操作活动来分析，这样将抽象的数学知识直观化，降低学生学习的思维难度，很多学生都能容易得出"胡萝卜地在大棚面积的八分之一"，六年级的学生已具备一定的抽象思维能力，如何从形象思维过渡到抽象思维，这个过程不可能是一蹴而就的，而是需要有一个过渡。