高考数学 考前三个月 解题方法篇 专题三 解题策略 第5讲 分析法与综合法应用策略 文 新人教版

第5讲 分析法与综合法应用策略[方式精要] 综合法：利用已知条件和某些数学概念、公理、定理等，通过一系列的推理论证，最后推导出所要证明结论成立，这种证明方式叫做综合法．分析法：从要证明的结论动身，慢慢寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、概念、公理等)为止，这种正面的方式叫做分析法．综合法往往以分析法为基础，是分析法的逆进程．但更要注意从有关不等式的定理、结论或题设条件动身，依照不等式的性质推导证明．分析法是逆向思维，当已知条件与结论之间的联系不够明显、直接，或证明进程中所需要用的知识不太明确、具体时，往往采纳分析法，专门是含有根号、绝对值的等式或不等式，从正面不宜推导时，常考虑用分析法．注意用分析法证题时，必然要严格按格式书写．题型一 综合法在三角函数中的应用例1 已知函数f(x)＝2sin x 4cos x 4－23sin2x 4＋ 3. (1)求函数f(x)的最小正周期及最值；(2)令g(x)＝f(x ＋π3)，判定函数g(x)的奇偶性，并说明理由．破题切入点 用P 表示已知条件、已有的概念、公理、定理等，用Q 表示所要证明的结论，那么综合法的应用能够表示为：P ⇒Q1→Q1⇒Q2→Q2⇒Q3→…→Qn ⇒Q.此题是将三角函数式化为同一个角的三角函数，再利用三角函数的周期性和单调性及奇偶性解决．解 (1)∵f(x)＝sin x 2＋3(1－2sin2x 4)＝sin x 2＋3cos x 2＝2sin(x 2＋π3)．∴f(x)的最小正周期T ＝2π12＝4π.当sin(x 2＋π3)＝－1时，f(x)取得最小值－2；当sin(x 2＋π3)＝1时，f(x)取得最大值2.(2)由(2)知f(x)＝2sin(x 2＋π3)．又g(x)＝f(x ＋π3)． ∴g(x)＝2sin[12(x ＋π3)＋π3]＝2sin(x 2＋π2)＝2cos x 2.∴g(－x)＝2cos(－x 2)＝2cos x 2＝g(x)．∴函数g(x)是偶函数．题型二 综合法在立体几何中的应用例2 如图，在四棱锥P －ABCD 中，AB ∥CD ，AB ⊥AD ，CD ＝2AB ，平面PAD ⊥底面ABCD ，PA ⊥AD ，E 和F 别离是CD 和PC 的中点，求证：(1)PA ⊥底面ABCD ；(2)BE ∥平面PAD ；(3)平面BEF ⊥平面PCD.破题切入点 综合法的运用，从已知条件、已有的概念、公理、定理等通过层层推理，最后取得所要证明的结论．(1)利用平面PAD ⊥底面ABCD 的性质，得线面垂直．(2)BE ∥AD 易证．(3)EF 是△CPD 的中位线．证明 (1)因为平面PAD ⊥底面ABCD ，平面PAD∩底面ABCD ＝AD ，且PA ⊥AD ，因此PA ⊥底面ABCD.(2)因为AB ∥CD ，CD ＝2AB ，E 为CD 的中点，因此AB ∥DE ，且AB ＝DE.因此四边形ABED 为平行四边形．因此BE ∥AD.又因为BE ⊄平面PAD ，AD ⊂平面PAD ，因此BE ∥平面PAD.(3)因为AB ⊥AD ，而且ABED 为平行四边形．因此BE ⊥CD ，AD ⊥CD ，由(1)知PA ⊥底面ABCD.因此PA ⊥CD.因此CD ⊥平面PAD.因此CD ⊥PD.因为E 和F 别离是CD 和PC 的中点，因此PD ∥EF ，因此CD ⊥EF.又EF ⊂平面BEF ，因此CD ⊥平面BEF.又CD ⊂平面PCD ，因此平面BEF ⊥平面PCD.题型三 分析法在不等式中的应用例3 假设a ，b ，c 为不全相等的正数，求证：lg a ＋b 2＋lg b ＋c 2＋lg a ＋c 2>lg a ＋lg b ＋lg c. 破题切入点 此题适合用分析法解决，借助对数的性质反推关于a ，b ，c 的不等式，依次寻求使其成立的充分条件，直至取得一个容易解决的不等式，类似的不等式往往利用大体不等式．证明 要证lg a ＋b 2＋lg b ＋c 2＋lg a ＋c 2>lg a ＋lg b ＋lg c ，只需证lg(a ＋b 2·b ＋c 2·a ＋c 2)>lg(a·b·c)，即证a ＋b 2·b ＋c 2·a ＋c 2>a·b·c.因为a ，b ，c 为不全相等的正数，因此a ＋b 2≥ab>0，b ＋c 2≥bc>0，a ＋c 2≥ac>0，且上述三式中等号不能同时成立．因此a ＋b 2·b ＋c 2·a ＋c 2>a·b·c 成立，因此原不等式成立．总结提高 综合法和分析法是直接证明中两种最大体的方式，也是解决数学问题时经常使用的思维方式．综合法的特点是由缘故推出结果，分析法的特点是由结果追溯到产生这一结果的缘故．在解决问题时，常常把综合法和分析法结合起来利用：依照条件的结构特点去转化结论，取得中间结论，依照结论的特点去转化条件，取得另一中间结论，依照中间结论的转化证明结论成立．1．下面的四个不等式：①a2＋b2＋c2>ab ＋bc ＋ca ；②a(1－a)≤14；③b a ＋a b ≥2；④(a2＋b2)(c2＋d2)≥(ac ＋bd)2.其中恒成立的有________个．答案 3解析 因为a2＋b2＋c2－(ab ＋bc ＋ca)＝12[(a －b)2＋(b －c)2＋(c －a)2]≥0，因此a2＋b2＋c2≥ab ＋bc ＋ca ，因此①正确；因为a(1－a)－14＝－a2＋a －14＝－(a －12)2≤0，因此a(1－a)≤14；因此②正确；当ab<0时，b a ＋a b <0，因此③错误；因为(a2＋b2)(c2＋d2)＝a2c2＋a2d2＋b2c2＋b2d2≥a2c2＋2abcd ＋b2d2＝(ac ＋bd)2，因此④正确．2．假设x ，y ∈(0，＋∞)且x ＋y ≤a x ＋y 恒成立，那么a 的最小值是________． 答案 2解析 x ＋yx ＋y ＝(x ＋y )2x ＋y ＝ 1＋2xy x ＋y，要使不等式恒成立，只需a 不小于 1＋2xy x ＋y的最大值即可，因为 1＋2xy x ＋y ≤2，当x ＝y 时取等号，因此a≥2，即a 的最小值是 2.3．已知p ＝ab ＋cd ，q ＝ma ＋nc·b m ＋d n (m 、n 、a 、b 、c 、d 均为正数)，那么p 、q 的大小为________．答案 p≤q解析 q ＝ma ＋nc·b m ＋d n ＝ ab ＋mad n ＋nbc m ＋cd ≥ ab ＋2abcd ＋cd＝ab ＋cd ＝p.4．要证：a2＋b2－1－a2b2≤0，只要证明________．答案 (a2－1)(b2－1)≥0解析 因为a2＋b2－1－a2b2≤0⇔(a2－1)(b2－1)≥0.5．设a ＝lg 2＋lg 5，b ＝ex(x<0)，那么a 与b 的大小关系为________．答案 a>b 解析 因为a ＝lg 2＋lg 5＝lg 10＝1，b ＝ex<e0＝1，因此a>b.6．已知点An(n ，an)为函数y ＝x2＋1图象上的点，Bn(n ，bn)为函数y ＝x 上的点，其中n ∈N*，设cn ＝an －bn ，那么cn 与cn ＋1的大小关系是________．答案 cn ＋1<cn解析 依照条件可得cn ＝an －bn ＝n2＋1－n ＝1n2＋1＋n， 因此cn 随着n 的增大而减小，因此cn ＋1<cn.7．若是a a ＋b b >a b ＋b a ，那么a 、b 应知足的条件是________．答案 a≥0，b≥0且a≠b解析 因为a a ＋b b >a b ＋b a ，因此(a －b)2(b ＋a)>0，因此a≥0，b≥0且a≠b .8．设a ，b ，c>0，证明：a2b ＋b2c ＋c2a ≥a ＋b ＋c.证明 因为a ，b ，c>0，依照大体不等式a2b ＋b≥2a ，b2c ＋c≥2b ，c2a ＋a≥2c ， 三式相加得：a2b ＋b2c ＋c2a ＋a ＋b ＋c≥2a ＋2b ＋2c ，即a2b ＋b2c ＋c2a ≥a ＋b ＋c.当且仅当a ＝b ＝c 时取等号．9．已知△ABC 三边a ，b ，c 的倒数成等差数列，证明：B 为锐角．证明 要证明B 为锐角，依照余弦定理，也确实是证明cos B ＝a2＋c2－b22ac>0， 即需证a2＋c2－b2>0， 由于a2＋c2－b2≥2ac －b2，故只需证2ac －b2>0，因为a ，b ，c 的倒数成等差数列，因此1a ＋1c ＝2b ，即2ac ＝b(a ＋c)．因此要证2ac －b2>0，只需证b(a ＋c)－b2>0，即b(a ＋c －b)>0，上述不等式显然成立，因此B 为锐角．10．设数列{an}知足a1＝0且11－an ＋1－11－an＝1. (1)求{an}的通项公式；(2)设bn ＝1－an ＋1n ，记Sn ＝ k ＝1n bk ，证明：Sn<1. (1)解 由题设11－an ＋1－11－an ＝1， 可得{11－an}是公差为1的等差数列． 又11－a1＝1， 因此依照等差数列通项公式可得11－an＝1＋(n －1)×1＝n ， 因此an ＝1－1n .(2)证明 由(1)得bn ＝1－an ＋1n ＝n ＋1－n n ＋1·n＝1n －1n ＋1， Sn ＝∑k ＝1n bk ＝∑k ＝1n (1n －1n ＋1) ＝1－1n ＋1<1. 因此Sn<1.11．已知函数f(x)＝tan x ，x ∈(0，π2)，假设x1，x2∈(0，π2)且x1≠x2，证明：12[f(x1)＋f(x2)]>f(x1＋x22)．证明 欲证12[f(x1)＋f(x2)]>f(x1＋x22)⇔12(tan x1＋tan x2)>tan x1＋x22⇔12(sin x1cos x1＋sin x2cos x2)>sin (x1＋x2)1＋cos (x1＋x2)(“化弦”) ⇔sin (x1＋x2)2cos x1cos x2>sin (x1＋x2)1＋cos (x1＋x2)⇔sin (x1＋x2)cos (x1＋x2)＋cos (x1－x2)>sin (x1＋x2)1＋cos (x1＋x2)只要证明0<cos(x1－x2)<1，那么以上最后一个不等式成立，在题设条件下易患此结论．12．(2021·江苏) 如图，在三棱锥P －ABC 中，D ，E ，F 别离为棱PC ，AC ，AB 的中点．已知PA ⊥AC ，PA ＝6，BC ＝8，DF ＝5.求证：(1)直线PA ∥平面DEF ；(2)平面BDE ⊥平面ABC.证明 (1)因为D ，E 别离为棱PC ，AC 的中点，因此DE ∥PA.又因为PA ⊄平面DEF ，DE ⊂平面DEF ，因此直线PA ∥平面DEF.(2)因为D ，E ，F 别离为棱PC ，AC ，AB 的中点，PA ＝6，BC ＝8，因此DE ∥PA ，DE ＝12PA ＝3，EF ＝12BC ＝4.又因为DF ＝5，故DF2＝DE2＋EF2，因此∠DEF＝90°，即DE⊥EF.又PA⊥AC，DE∥PA，因此DE⊥AC.因为AC∩EF＝E，AC⊂平面ABC，EF⊂平面ABC，因此DE⊥平面ABC，又DE⊂平面BDE，因此平面BDE⊥平面ABC.。

高考数学解题技巧：五步法则一、答题和时间的关系整体而言，高考数学要想考好，必须要有扎实的基础知识和一定量的习题练习，在此基础上辅以一些做题方法和考试技巧。

往年考试中总有许多考生抱怨考试时间不够用，导致自己会做的题最后没时间做，觉得很“亏”。

高考考的是个人能力，要求考生不但会做题还要准确快速地解答出来，只有这样才能在规定的时间内做完并能取得较高的分数。

因此，对于大部分高考生来说，养成快速而准确的解题习惯并熟练掌握解题技巧是非常有必要的。

二、快与准的关系在目前题量大、时间紧的情况下，“准”字则尤为重要。

只有“准”才能得分，只有“准”你才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。

如去年第21题应用题，此题列出分段函数解析式并不难，但是相当多的考生在匆忙中把二次函数甚至一次函数都算错，尽管后继部分解题思路正确又花时间去算，也几乎得不到分，这与考生的实际水平是不相符的。

适当地慢一点、准一点，可得多一点分;相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。

三、审题与解题的关系有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。

只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量(如“至少”，“a0”，自变量的取值范围等等)，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。

四、“会做”与“得分”的关系要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况，考生自己的估分与实际得分差之甚远。

如立体几何论证中的“跳步”，使很多人丢失1/3以上得分，代数论证中“以图代证”，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字语言”，得分少得可怜;再如去年理17题三角函数图像变换，许多考生“心中有数”却说不清楚，扣分者也不在少数。

高考数学解题技巧高考数学解题技巧15篇高考数学解题技巧1一、调整好状态，控制好自我。

(1)保持清醒。

数学的考试时间在下午，建议同学们中午最好休息半个小时或一个小时，其间尽量放松自己，从心理上暗示自己：只有静心休息才能确保考试时清醒。

(2)提前进入角色，考前做好准备.按清单带齐一切用具，提前半小时到达考区，一方面可以消除紧张、稳定情绪、从容进场，另一方面也留有时间提前进入角色让大脑开始简单的数学活动，进入单一的数学情境。

如：1.清点一下用具是否带齐(笔、橡皮、作图工具、身份证、准考证等)。

2.把一些基本数据、常用公式、重要定理在脑子里过过电影。

3.最后看一眼难记易忘的知识点。

4.互问互答一些不太复杂的问题。

5.注意上厕所。

(3)按时到位。

今年的答题卡不再单独发放，要求答在答题卷上，但发卷时间应在开考前5分钟内。

建议同学们提前15~20分钟到达考场。

二、浏览试卷，确定考试策略一般提前5分钟发卷，涂卡、填密封线内部分和座号后浏览试卷：试卷发下后，先利用23分钟时间迅速把试卷浏览一遍，检查试卷有无遗漏或差错，了解考题的难易程度、分值等概况以及试题的数目、类型、结构、占分比例、哪些是难题，同时根据考试时间分配做题时间，做到心中有数，把握全局，做题时心绪平定，得心应手。

三、巧妙制定答题顺序在浏览完试卷后，对答题顺序基本上做到心中有数，然后尽快做出答题顺序，排序要注意以下几点：1.根据自己对考试内容所掌握的程度和试题分值来确定答题顺序。

2.根据自己认为的难易程度，按先易后难先小后大先熟后生的原则排序。

四、提高解选择题的速度、填空题的准确度。

数学选择题是知识灵活运用，解题要求是只要结果、不要过程。

因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、数形结合法尽显威力。

12个选择题，若能把握得好，容易的一分钟一题，难题也不超过五分钟。

由于选择题的特殊性，由此提出解选择题要求快、准、巧，忌讳小题大做。

填空题也是只要结果、不要过程，因此要力求完整、严密。

高三第一轮复习——比较法、分析法、综合法与换元法证明不等式1.比较法、分析法、综合法证明不等式“比较法”、“分析法”、“综合法”是不等式的证明最基本的三种方法，是高考考查的重要思维方法，虽然证明不等式的方法灵活多样，但都是围绕这三种基本方法展开。

一.比较法（作差比较或作商比较）1）作差比较法：要证不等式()b a b a <>，只需证()00<->-b a b a 即可。

其步骤为：作差、变形、判断符号（正或负）、得出结论。

2）作商比较法：若0>b ，要证不等式b a >，只需证1>b a ，欲证b a <，需证1<ba。

其步骤为：作商、变形、判断与1的大小、得出结论。

例1.设c b a >>，求证：b a a c c b ab ca bc 222222++<++证：()()()()c b bc a c b a b c b a a c c b ab ca bc 22222222222-+-+-=++-++()()()()()c a b a b c bc a c b a b c ---=++--=][2,c b a >> 0,0,0>->-<-∴c a b a b c ，故()()()0<---c a b a b c ，即b a a c c b ab ca bc 222222++<++【评注】用比较法证明不等式的关键是变形，变形的目的为了第三步判断服务，作差变形的方向主要是因式分解和配方。

作商比较法在证明幂、指数不等式中经常用到，同时应注意作商法时除式的正负。

二.分析法从求证的不等式出发，分析使这个不等式成立的充分条件，把证明这个不等式的问题转化为判断这些条件是否具备的问题，如果能够肯定这些条件已具备，那么就可以断定所证不等式成立。

例2．已知0>>b a ，求证：()()bb a ab ba ab a 82822-<-+<- 证：要证()()bb a ab ba ab a 82822-<-+<- 只需证()()()bb a ba ab a 828222-<+<-， 0>>b a ，∴只需证bb a b a ab a 22222-<+<-，即bb a ab a 212+<<+欲证12<+ab a ，只需证a b a 2<+，即a b <显然成立。

高三数学答题技巧1高三数学答题技巧充分利用考前5分钟很多学生或家长不知道，按照大型的考试的要求，考前五分钟是发数学卷时间，考生填写准考证。

这五分钟是不准做题的，但是可以看题。

发现很多考生拿到试卷之后，就从第一个题开始看，给大家的建议是，拿过这套卷子来，这五分钟是用来制定整个战略的关键时刻。

之前没看到题目，你只是空想，当你看到题目以后，你得利用这五分钟迅速制定出整个考试的战略来。

进入考试先审题考试开始后，很多学生喜欢奋笔疾书;但切记：审题一定要仔细，一定要慢。

数学题经常在一个字、一个数据里边暗藏着解题的关键，这个字、这个数据没读懂，要么找不着解题的关键，要么你误读了这个题目。

你在误读的基础上来做的话，你可能感觉做得很轻松，但这个题一分不得。

所以审题一定要仔细，你只有把题意弄明白了，这个题目才有可能做对。

会做的题目是不耽误时间的，真正耽误时间的是在审题的过程中，在找思路的过程中，只要找到思路了，单纯地写那些步骤并不占用时间。

节约时间的关键是一次做对有些学生，好不容易遇到一个简单的题目，就一味地求快，争取时间去做不会做的题目，这是严重的误区。

希望学生在考试的时候，一定要培养一次就做对的习惯，不要指望通过最后的检查力挽狂澜。

越是重要的考试，往往越没有时间回来检查，因为题目越往后越难，可能你陷在里面出不来，抬起头来的时候已经开始收卷了。

2高考数学解题技巧沉着应战，确保旗开得胜，以利振奋精神良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的，拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗开得胜”的快意“内紧外松”，集中注意，消除焦虑怯场集中注意力是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧，但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开，这叫外松。

高考数学综合题的解题方法高考数学综合题的解题方法提高解数学综合性问题的能力是提高高考数学成绩的根本保证。

解好综合题对于那些想考一流大学，并对数学成绩期望值较高的同学来说，是一道生命线，往往成也萧何败也萧何；对于那些定位在二流大学的学生而言，这里可是放手一搏的好地方。

以下是店铺整理的高考数学综合题的解题方法，欢迎阅读。

1.综合题在高考试卷中的位置与作用：数学综合性试题常常是高考试卷中把关题和压轴题。

在高考中举足轻重，高考的区分层次和选拔使命主要靠这类题型来完成预设目标。

目前的高考综合题已经由单纯的知识叠加型转化为知识、方法和能力综合型尤其是创新能力型试题。

综合题是高考数学试题的精华部分，具有知识容量大、解题方法多、能力要求高、突显数学思想方法的运用以及要求考生具有一定的创新意识和创新能力等特点。

2.解综合性问题的三字诀：三性：综合题从题设到结论，从题型到内容，条件隐蔽，变化多样，因此就决定了审题思考的复杂性和解题设计的多样性。

在审题思考中，要把握好三性，即：（1）目的性：明确解题结果的终极目标和每一步骤分项目标。

（2）准确性：提高概念把握的准确性和运算的准确性。

（3）隐含性：注意题设条件的隐含性。

审题这第一步，不要怕慢，其实慢中有快，解题方向明确，解题手段合理，这是提高解题速度和准确性的前提和保证。

三化：（1）问题具体化（包括抽象函数用具有相同性质的具体函数作为代表来研究，字母用常数来代表）。

即把题目中所涉及的各种概念或概念之间的关系具体明确，有时可画表格或图形，以便于把一般原理、一般规律应用到具体的解题过程中去。

（2）问题简单化。

即把综合问题分解为与各相关知识相联系的简单问题，把复杂的形式转化为简单的形式。

（3）问题和谐化。

即强调变换问题的条件或结论，使其表现形式符合数或形内部固有的和谐统一的特点，或者突出所涉及的各种数学对象之间的知识联系。

三转：（1）语言转换能力。

每个数学综合题都是由一些特定的文字语言、符号语言、图形语言所组成。

数学解题的两种思维方法做任何事情都要讲究方法。

方法对头，事半功倍；方法不当，事倍功半。

解答数学问题，关键也在于掌握思考问题的方法，少走弯路，以尽快获得满意的答案。

数学解题的思维方法很多，如分析法、综合法、变更问题法、试验法、联想法、换元法、数形结合法、构造法、待定系数法等等。

其中前三种方法是解题中最常见，使用频率最高的方法，这里就这两种方法联系实际问题，与读者切磋一下它们的使用技巧。

一、分析法与综合法分析法和综合法是思维方向相反的两种思考方法。

在数学解题中，分析法是从数学题的待证结论或需求问题出发，一步一步地探索下去，最后达到题设的已知条件。

综合法则是从数学题的已知条件出发，经过逐步的逻辑推理，最后达到待证结论或需求问题。

对于解答证明来说，分析法表现为执果索因，综合法表现为由果导因，它们是寻求解题思路的两种基本思考方法，应用十分广泛。

为便于读者熟练地掌握这两种方法，从而获得希望成功的解题思路，现举例说明如下。

例1．设a、b是两个正实数，且a≠b，求证：a3+b3＞a2b+ab2．证明：(用分析法思路书写)要证 a3+b3＞a2b+ab2成立，只需证(a+b)(a2-ab+b2)＞ab(a+b)成立，即需证a2-ab+b2＞ab成立。

(∵a+b＞0)只需证a2-2ab+b2＞0成立，即需证(a-b)2＞0成立。

而由已知条件可知，a≠b，有a-b≠0，所以(a-b)2＞0显然成立，由此命题得证。

(以下用综合法思路书写)∵a≠b，∴a-b≠0，∴(a-b)2＞0，即a2-2ab+b2＞0亦即a2-ab+b2＞ab由题设条件知，a+b＞0，∴(a+b)(a2-ab+b2)＞(a+b)ab即a3+b3＞a2b+ab2，由此命题得证。

从例1容易看出，分析法的特点是：从“未知”看“需知”，逐步靠拢“已知”，其逐步推理实际上是要寻找它的充分条件。

综合法的特点是：从“已知”看“可知”，逐步推向“未知”，其逐步推理实际上是要寻找它的必要条件。

2023高考数学答题技巧及方法模板对学习内容越熟悉，对解题的基本思路和方法就越熟悉，能背的数字和公式就越多，能把局部和整体有机地结合成一个整体，形成跳跃式思维，能大大加快解题速度。

下面是小编为大家带来的高考数学答题技巧及方法模板，希望大家能够喜欢！高考数学答题模板1选择填空题1、答题方法高考数学选择题速解方法：排除法、假设条件法、关键点法、对称法、小结论法、归纳法、感觉法、分析选项法;数学填空题速解方法：直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法。

2、易错点归纳数学易混淆难记忆考点分析：概率和频率概念混淆、数列求和公式记忆错误等，强化基础知识点记忆，避开因为知识点失误造成的客观性解题错误。

2解答题数学解答题是高考数学试卷中的一类重要题型，通常是高考的把关题和压轴题。

1、三角函数考察正弦、余弦公式、三角形基本性质、三种基本三角函数之间的转化与角度的化简。

三角函数是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。

不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

答题方法：巧用数形结合、化归转化等方法解题。

例1：设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2sinabA(1)求B的大小。

(2)求cosA+sinC的取值范围。

2、概率统计考察排列、组合运用分布列罗列、期望计算等知识点。

概率所研究的内容一般包括随机事件的概率、统计独立性和更深层次上的规律性。

对于任何事件的概率值一定介于0和1之间。

有一类随机事件，它具有两个特点：第一，只有有限个可能的结果;第二，各个结果发生的可能性相同。

具有这两个特点的随机现象叫做“古典概型”。

3、数列考察通项公式和求和公式的运用。

数列是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数，是一列有序的数。

数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项)，排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

高三备考：最全高中数学解题方法与答题注意事项史上最全高中数学解题方法考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。

良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的，拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学所谓的“门坎效应”，之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高。

集中注意力是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧，但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开，这叫外松。

有些考生只知道考场上一味地要快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，岂不知欲速则不达，结果是思维受阻或进入死胡同，导致失败。

应该说，审题要慢，解答要快。

审题是整个解题过程的“基础工程”，题目本身是“怎样解题”的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据。

而思路一旦形成，则可尽量快速完成。

数学高考题的容量在120分钟时间内完成大小26个题，时间很紧张，不允许做大量细致的解后检验，所以要尽量准确运算(关键步骤，力求准确，宁慢勿快)，立足一次成功。

解题速度是建立在解题准确度基础上，更何况数学题的中间数据常常不但从“数量”上，而且从“性质”上影响着后继各步的解答。

所以，在以快为上的前提下，要稳扎稳打，层层有据，步步准确，不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤，假如速度与准确不可兼得的说，就只好舍快求对了，因为解答不对，再快也无意义。

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作第5讲 分析法与综合法应用策略[方法精要] 综合法：利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明结论成立，这种证明方法叫做综合法．分析法：从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止，这种正面的方法叫做分析法．综合法往往以分析法为基础，是分析法的逆过程．但更要注意从有关不等式的定理、结论或题设条件出发，根据不等式的性质推导证明．分析法是逆向思维，当已知条件与结论之间的联系不够明显、直接，或证明过程中所需要用的知识不太明确、具体时，往往采用分析法，特别是含有根号、绝对值的等式或不等式，从正面不宜推导时，常考虑用分析法．注意用分析法证题时，一定要严格按格式书写．题型一 综合法在三角函数中的应用例1 已知函数f (x )＝2sin x 4cos x 4－23sin 2x 4＋ 3. (1)求函数f (x )的最小正周期及最值；(2)令g (x )＝f (x ＋π3)，判断函数g (x )的奇偶性，并说明理由． 破题切入点 用P 表示已知条件、已有的定义、公理、定理等，用Q 表示所要证明的结论，则综合法的应用可以表示为：P ⇒Q 1→Q 1⇒Q 2→Q 2⇒Q 3→…→Q n ⇒Q .本题是将三角函数式化为同一个角的三角函数，再利用三角函数的周期性和单调性及奇偶性解决．解 (1)∵f (x )＝sin x 2＋3(1－2sin 2x 4) ＝sin x 2＋3cos x 2＝2sin(x 2＋π3)． ∴f (x )的最小正周期T ＝2π12＝4π. 当sin(x 2＋π3)＝－1时，f (x )取得最小值－2； 当sin(x 2＋π3)＝1时，f (x )取得最大值2. (2)由(1)知f (x )＝2sin(x 2＋π3)． 又g (x )＝f (x ＋π3)． ∴g (x )＝2sin[12(x ＋π3)＋π3] ＝2sin(x 2＋π2)＝2cos x 2. ∴g (－x )＝2cos(－x 2)＝2cos x 2＝g (x )． ∴函数g (x )是偶函数．题型二 综合法在立体几何中的应用例2 如图，在四棱锥P －ABCD 中，AB ∥CD ，AB ⊥AD ，CD ＝2AB ，平面P AD ⊥底面ABCD ，P A ⊥AD ，E 和F 分别是CD 和PC 的中点，求证：(1)P A ⊥底面ABCD ；(2)BE ∥平面P AD ；(3)平面BEF ⊥平面PCD .破题切入点 综合法的运用，从已知条件、已有的定义、公理、定理等经过层层推理，最后得到所要证明的结论．(1)利用平面P AD ⊥底面ABCD 的性质，得线面垂直．(2)BE ∥AD 易证．(3)EF 是△CPD 的中位线．证明 (1)因为平面P AD ⊥底面ABCD ，且P A 垂直于这两个平面的交线AD ，所以P A ⊥底面ABCD .(2)因为AB ∥CD ，CD ＝2AB ，E 为CD 的中点，所以AB ∥DE ，且AB ＝DE .所以四边形ABED 为平行四边形．所以BE ∥AD .又因为BE ⊄平面P AD ，AD ⊂平面P AD ，所以BE ∥平面P AD .(3)因为AB ⊥AD ，而且ABED 为平行四边形．所以BE ⊥CD ，AD ⊥CD ，由(1)知P A ⊥底面ABCD .所以P A ⊥CD .所以CD ⊥平面P AD .所以CD ⊥PD .因为E 和F 分别是CD 和PC 的中点，所以PD ∥EF .所以CD ⊥EF .所以CD ⊥平面BEF .又CD ⊂平面PCD ，所以平面BEF ⊥平面PCD .题型三 分析法在不等式中的应用例3 若a ，b ，c 为不全相等的正数，求证：lg a ＋b 2＋lg b ＋c 2＋lg a ＋c 2>lg a ＋lg b ＋lg c . 破题切入点 本题适合用分析法解决，借助对数的性质反推关于a ，b ，c 的不等式，依次寻求使其成立的充分条件，直至得到一个容易解决的不等式，类似的不等式往往利用基本不等式．证明 要证lg a ＋b 2＋lg b ＋c 2＋lg a ＋c 2>lg a ＋lg b ＋lg c ， 只需证lg(a ＋b 2·b ＋c 2·a ＋c 2)>lg(a ·b ·c )， 即证a ＋b 2·b ＋c 2·a ＋c 2>a ·b ·c . 因为a ，b ，c 为不全相等的正数，所以a ＋b 2≥ab >0，b ＋c 2≥bc >0，a ＋c 2≥ac >0， 且上述三式中等号不能同时成立．所以a ＋b 2·b ＋c 2·a ＋c 2>a ·b ·c 成立， 所以原不等式成立．总结提高 综合法和分析法是直接证明中两种最基本的方法，也是解决数学问题时常用的思维方式．综合法的特点是由原因推出结果，分析法的特点是由结果追溯到产生这一结果的原因．在解决问题时，经常把综合法和分析法结合起来使用：根据条件的结构特点去转化结论，得到中间结论，根据结论的特点去转化条件，得到另一中间结论，根据中间结论的转化证明结论成立．1．下面的四个不等式：①a 2＋b 2＋c 2>ab ＋bc ＋ca ；②a (1－a )≤14； ③b a ＋a b≥2； ④(a 2＋b 2)(c 2＋d 2)≥(ac ＋bd )2.其中恒成立的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个答案 B解析 因为a 2＋b 2＋c 2－(ab ＋bc ＋ca )＝12[(a －b )2＋(b －c )2＋(c －a )2]≥0， 所以a 2＋b 2＋c 2≥ab ＋bc ＋ca ，所以①错误；因为a (1－a )－14＝－a 2＋a －14＝－(a －12)2≤0， 所以a (1－a )≤14； 所以②正确；当ab <0时，b a ＋a b<0， 所以③错误；因为(a 2＋b 2)(c 2＋d 2)＝a 2c 2＋a 2d 2＋b 2c 2＋b 2d 2≥a 2c 2＋2abcd ＋b 2d 2＝(ac ＋bd )2，所以④正确．2．若x ，y ∈R ＋且x ＋y ≤a x ＋y 恒成立，则a 的最小值是( )A ．2 2 B. 2 C ．2 D ．1答案 B解析 x ＋y x ＋y ＝(x ＋y )2x ＋y ＝1＋2xy x ＋y ，要使不等式恒成立，只需a 不小于1＋2xy x ＋y的最大值即可，因为1＋2xy x ＋y ≤2，当x ＝y 时取等号，所以a ≥2，即a 的最小值是 2. 3．已知p ＝ab ＋cd ，q ＝ma ＋nc ·b m ＋d n (m 、n 、a 、b 、c 、d 均为正数)，则p 、q 的大小为( )A ．p ≥qB ．p ≤qC ．p >qD ．不能确定 答案 B解析 q ＝ma ＋nc ·b m ＋d n ＝ ab ＋mad n ＋nbc m ＋cd ≥ ab ＋2abcd ＋cd＝ab ＋cd ＝p .4．要证：a 2＋b 2－1－a 2b 2≤0，只要证明( )A ．2ab －1－a 2b 2≤0B ．a 2＋b 2－1－a 4＋b 42≤0 C.(a ＋b )22－1－a 2b 2≤0 D ．(a 2－1)(b 2－1)≥0答案 D解析 因为a 2＋b 2－1－a 2b 2≤0⇔(a 2－1)(b 2－1)≥0.5．设a ＝lg 2＋lg 5，b ＝e x (x <0)，则a 与b 的大小关系为( )A ．a >bB ．a <bC ．a ＝bD ．a ≤b答案 A解析 因为a ＝lg 2＋lg 5＝lg 10＝1，b ＝e x <e 0＝1，所以a >b .6．已知点A n (n ，a n )为函数y ＝x 2＋1图象上的点，B n (n ，b n )为函数y ＝x 上的点，其中n ∈N *，设c n ＝a n －b n ，则c n 与c n ＋1的大小关系是________．答案 c n ＋1<c n解析 根据条件可得c n ＝a n －b n ＝n 2＋1－n ＝1n 2＋1＋n ， 所以c n 随着n 的增大而减小，所以c n ＋1<c n .7．如果a a ＋b b >a b ＋b a ，则a 、b 应满足的条件是________．答案 a ≥0，b ≥0且a ≠b解析 因为a a ＋b b >a b ＋b a ，所以(a －b )2(b ＋a )>0，所以a ≥0，b ≥0且a ≠b .8．设a ，b ，c >0，证明：a 2b ＋b 2c ＋c 2a≥a ＋b ＋c . 证明 因为a ，b ，c >0，根据基本不等式a 2b ＋b ≥2a ，b 2c ＋c ≥2b ，c 2a＋a ≥2c ， 三式相加得：a 2b ＋b 2c ＋c 2a＋a ＋b ＋c ≥2a ＋2b ＋2c ， 即a 2b ＋b 2c ＋c 2a≥a ＋b ＋c . 当且仅当a ＝b ＝c 时取等号．9．已知△ABC 三边a ，b ，c 的倒数成等差数列，证明：B 为锐角．证明 要证明B 为锐角，根据余弦定理，也就是证明cos B ＝a 2＋c 2－b 22ac>0， 即需证a 2＋c 2－b 2>0，由于a 2＋c 2－b 2≥2ac －b 2，故只需证2ac －b 2>0，因为a ，b ，c 的倒数成等差数列，所以1a ＋1c ＝2b，即2ac ＝b (a ＋c )． 所以要证2ac －b 2>0，只需证b (a ＋c )－b 2>0，即b (a ＋c －b )>0，上述不等式显然成立，所以B 为锐角．10．设数列{a n }满足a 1＝0且11－a n ＋1－11－a n＝1. (1)求{a n }的通项公式；(2)设b n ＝1－a n ＋1n ，记S n ＝ k ＝1n b k ，证明：S n <1. (1)解 由题设11－a n ＋1－11－a n＝1， 可得{11－a n}是公差为1的等差数列． 又11－a 1＝1，所以根据等差数列通项公式可得11－a n＝1＋(n －1)×1＝n ， 所以a n ＝1－1n. (2)证明 由(1)得b n ＝1－a n ＋1n ＝n ＋1－n n ＋1·n＝1n －1n ＋1， S n ＝∑k ＝1n b k ＝∑k ＝1n (1n －1n ＋1) ＝1－1n ＋1<1. 所以S n <1. 11．已知函数f (x )＝tan x ，x ∈(0，π2)，若x 1，x 2∈(0，π2)且x 1≠x 2， 证明：12[f (x 1)＋f (x 2)]>f (x 1＋x 22)． 证明 欲证12[f (x 1)＋f (x 2)]>f (x 1＋x 22) ⇔12(tan x 1＋tan x 2)>tan x 1＋x 22⇔12(sin x 1cos x 1＋sin x 2cos x 2)>sin (x 1＋x 2)1＋cos (x 1＋x 2)(“化弦”) ⇔sin (x 1＋x 2)2cos x 1cos x 2>sin (x 1＋x 2)1＋cos (x 1＋x 2) ⇔sin (x 1＋x 2)cos (x 1＋x 2)＋cos (x 1－x 2)>sin (x 1＋x 2)1＋cos (x 1＋x 2)只要证明0<cos(x 1－x 2)<1，∵x 1≠x 2，且x 1、x 2∈(0，π2)， ∴0<cos(x 1－x 2)<1成立，即12[f (x 1)＋f (x 2)]>f (x 1＋x 22)． 12．(2014·江苏)如图，在三棱锥P －ABC 中，D ，E ，F 分别为棱PC ，AC ，AB 的中点．已知P A ⊥AC ，P A ＝6，BC ＝8，DF ＝5.求证：(1)直线P A ∥平面DEF ；(2)平面BDE ⊥平面ABC .证明 (1)因为D ，E 分别为棱PC ，AC 的中点，所以DE ∥P A .又因为P A ⊄平面DEF ，DE ⊂平面DEF ，所以直线P A ∥平面DEF .(2)因为D ，E ，F 分别为棱PC ，AC ，AB 的中点，P A ＝6，BC ＝8，所以DE ∥P A ，DE ＝12P A ＝3，EF ＝12BC ＝4. 又因为DF ＝5，故DF 2＝DE 2＋EF 2，所以∠DEF ＝90°，即DE ⊥EF .又P A ⊥AC ，DE ∥P A ，所以DE ⊥AC .因为AC ∩EF ＝E ，AC ⊂平面ABC ，EF ⊂平面ABC ，所以DE ⊥平面ABC ，又DE ⊂平面BDE ，所以平面BDE ⊥平面ABC .。

高考数学考前冲刺方法与技巧高考到了最后的冲刺阶段了，对于很多高三的学生来说这个时间段的考前备考复习是十分重要的，那么关于高考数学考前冲刺方法主要有哪些呢？下面是小编给大家整理的高考数学考前冲刺_高考数学考前冲刺方法与技巧，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

高考数学考前冲刺指导(一)了解课程标准，熟读考试大纲，紧扣考试说明高考(课程)命题注重考查考生的数学基础知识、基本技能和数学思想方法，考查考生对数学本质的理解水平，体现课程标准对知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等目标要求。

(二)关注近年新课标高考试题，为高三复习指明方向重视新增内容考查，新课标高考对新增内容的考查比例远远超出它们在教材中占有的比例。

例如：三视图、茎叶图、定积分、正态分布、统计案例等。

立足基础，强调通性通法，增大覆盖面。

从历年高考试题看，高考数学命题都把重点放在高中数学课程中最基础、最核心的内容上，即关注学生在学习数学和应用数学解决问题的过程中最为重要的、必须掌握的核心观念、思想方法、基本概念和常用技能，紧紧地围绕“双基”对数学的核心内容与基本能力进行重点考查。

突出新课程理念，关注应用，倡导“学以致用”。

新课程倡导积极主动、勇于探索的学习方式，注重提高学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识。

加强应用意识的培养与考查是教育改革的需要，也是作为工具学科的数学学科特点的体现。

有意训练每年高考试题中都出现的高频考点。

(三)给高考考生的建议1.再次回归课本。

题在书外，但理都在书中。

对高考试卷进行分析就不难发现，许多题目都能在课本上找到“影子”，不少高考题就是将课本题目进行引申、拓宽和变化。

通过看课本系统梳理高中数学知识，巩固高中数学基本概念。

看课本，有三个建议，一是打乱顺序按模块阅读，二是要注意里面的小字和旁白以及后面的“阅读与思考”，三是对于基础较弱的学生，可把书后典型习题再做一遍。

2.利用好错题本(或者积累本)。

要把自己常犯的错或易忽略的内容在高考之前彻底解决，给自己积极的心理暗示。

高考数学高分技巧,不同题型的答题套路，轻松搞定数学 8 大学习法数学习题无非就是数学概念和数学思想的组合应用，弄清数学基本概念、基本定理、基本方法是判断题目类型、知识范围的前提，是正确把握解题方法的依据。

只有概念清楚，方法全面，遇到题目时，就能很快的得到解题方法，或者面对一个新的习题，就能联想到我们平时做过的习题的方法，达到迅速解答。

弄清基本定理是正确、快速解答习题的前提条件，特别是在立体几何等章节的复习中，对基本定理熟悉和灵活掌握能使习题解答条理清楚、逻辑推理严密。

反之，会使解题速度慢，逻辑混乱、叙述不清。

01、抓好基础那么如何抓基础呢?1、看课本;2、在做练习时遇到概念题是要对概念的内涵和外延再认识，注意从不同的侧面去认识、理解概念。

3、理解定理的条件对结论的约束作用，反问：如果没有该条件会使定理的结论发生什么变化?4、归纳全面的解题方法。

要积累一定的典型习题以保证解题方法的完整性。

5、认真做好我们网校同步课堂里面的每期的练习题，采用循环交替、螺旋式推进的方法，克服对基本知识基本方法的遗忘现象。

02、制定好计划和奋斗目标复习数学时，要制定好计划，不但要有本学期大的规划，还要有每月、每周、每天的小计划，计划要与老师的复习计划吻合，不能相互冲突，如按照老师的复习进度，今天复习到什么知识点，就应该在今天之内掌握该知识点，加深对该知识点的理解，研究该知识点考查的不同侧面、不同角度。

在每天的复习计划里，要留有一定的时间看课本，看笔记，回顾过去知识点，思考老师当天讲了什么知识，归纳当天所学的知识。

可以说，每天的习题可以少做，但这些归纳、反思、回顾是必不可少的。

望你在制定计划时注意。

03、克服盲目做题而不注重归纳的现象做习题是为了巩固知识、提高应变能力、思维能力、计算能力。

学数学要做一定量的习题，但学数学并不等于做题，在各种考试题中，有相当的习题是靠简单的知识点的堆积，利用公理化知识体系的演绎而就能解决的，这些习题是要通过做一定量的习题达到对解题方法的展移而实现的，但，随着高考的改革，高考已把考查的重点放在创造型、能力型的考查上。

高考数学综合类题型处理方法及良策一、如何解决高考数学综合性问题：提高解数学综合性问题的能力是提高高考数学成绩的根本保证。

解好综合题对于那些想考一流大学，并对数学成绩期望值较高的同学来说，是一道生命线，往往“成也萧何败也萧何”;对于那些定位在二流大学的学生而言，这里可是放手一搏的好地方。

1.1、综合题在高考试卷中的位置与作用：数学综合性试题常常是高考试卷中把关题和压轴题。

在高考中举足轻重，高考的区分层次和选拔使命主要靠这类题型来完成预设目标。

目前的高考综合题已经由单纯的知识叠加型转化为知识、方法和能力综合型尤其是创新能力型试题。

综合题是高考数学试题的精华部分，具有知识容量大、解题方法多、能力要求高、突显数学思想方法的运用以及要求考生具有一定的创新意识和创新能力等特点。

1.2、高考数学解综合性问题目的性三字诀：数学综合题从题设到结论，从题型到内容，条件隐蔽，变化多样，因此就决定了审题思考的复杂性和解题设计的多样性。

在审题思考中，要把握好“三性”，①目的性：明确解题结果的终极目标和每一步骤分项目标。

②准确性：提高概念把握的准确性和运算的准确性。

③隐含性：注意题设条件的隐含性。

审题这第一步，不要怕慢，其实慢中有快，解题方向明确，解题手段合理，这是提高解题速度和准确性的前提和保证。

1.3、高考数学解综合性问题问题化三字诀：①问题具体化(包括抽象函数用具有相同性质的具体函数作为代表来研究，字母用常数来代表)。

即把题目中所涉及的各种概念或概念之间的关系具体明确，有时可画表格或图形，以便于把一般原理、一般规律应用到具体的解题过程中去。

②问题简单化。

即把综合问题分解为与各相关知识相联系的简单问题，把复杂的形式转化为简单的形式。

③问题和谐化。

即强调变换问题的条件或结论，使其表现形式符合数或形内部固有的和谐统一的特点，或者突出所涉及的各种数学对象之间的知识联系。

1.4、高考数学解综合性问题转换三字诀：①语言转换能力。

高中数学解题方法谈综合法与分析法高中数学是一门重要的学科，也是一门需要学生掌握解题方法的学科。

在数学解题中，综合法和分析法是两种常用的解题方法。

本文将对这两种解题方法进行详细的谈论。

首先，我们来介绍综合法。

综合法是一种将多个数学知识点综合运用的解题方法。

在综合法中，我们需要将问题中的各个条件进行整合，从而得出解题的思路和方法。

这种方法主要适用于那些问题比较复杂，需要多个数学知识点进行综合运用的情况。

在使用综合法解题时，我们可以先将题目中的条件进行分析和整理，然后运用相关的数学知识进行推导，最后得出所要求的答案。

通过运用综合法，我们能够培养学生的数学思维和逻辑推理能力，提高他们解决复杂问题的能力。

综合法的优点是能够综合运用多个数学知识点进行解题，能够培养学生的综合运用能力。

而且，通过综合法解题，学生能够加深对数学知识点的理解和掌握，提高数学学科素养。

然而，综合法也存在一些缺点。

由于综合法需要多个数学知识点进行综合运用，解题过程可能会比较复杂，需要学生具备较高的数学能力和思维能力。

而且，综合法在解题时需要较强的灵活性和逻辑思维能力，不适合那些思维较为僵化的学生。

接下来，我们来介绍分析法。

分析法是一种将问题进行分解、分析的解题方法。

在分析法中，我们将问题进行分解，将其拆解成多个较为简单的小问题，然后逐个解决这些小问题，最后将其合并起来，得出解题的结果。

这种方法主要适用于那些问题比较复杂，需要进行逐步推导和分析的情况。

在使用分析法解题时，我们可以先将问题进行分解，然后用相关的数学知识逐个解决这些小问题，最后得出所要求的答案。

通过运用分析法，我们能够培养学生的问题分析和解决能力，提高他们的思维能力和创新能力。

分析法的优点是能够将复杂的问题进行分解和解决，使问题变得更简单和明确。

而且，分析法能够培养学生的问题分析和解决能力，从而提高他们的思维能力和创新能力。

然而，分析法也存在一些缺点。

由于分析法需要将问题进行分解和分析，解题过程可能会比较繁琐和耗时。

关于高考数学答题技巧有哪些从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。

不同的数学家和哲学家对数学的准确范围和定义有一系列的看法。

下面我为大家带来高考数学答题技巧有哪些，盼望大家喜爱!高考数学答题技巧专题一、三角变换与三角函数的性质问题1、解题路线图①不同角化同角②降幂扩角③化f(x)=Asin(ωx+φ)+h④结合性质求解。

2、构建答题模板①化简：三角函数式的化简，一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。

②整体代换：将ωx+φ看作一个整体，利用y=sinx，y=cosx的性质确定条件。

③求解：利用ωx+φ的范围求条件解得函数y=Asin(ωx+φ)+h 的性质，写出结果。

④（反思）：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性。

专题二、解三角形问题1、解题路线图(1)①化简变形;②用余弦定理转化为边的关系;③变形证明。

(2)①用余弦定理表示角;②用基本不等式求范围;③确定角的取值范围。

2、构建答题模板①定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。

②定工具：即依据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化。

③求结果。

④再反思：在实施边角互化的时候应留意转化的方向，一般有两种思路：一是全部转化为边之间的关系;二是全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形。

专题三、数列的通项、求和问题1、解题路线图①先求某一项，或者找到数列的关系式。

②求通项公式。

③求数列和通式。

2、构建答题模板①找递推：依据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式。

②求通项：依据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式，或利用累加法或累乘法求通项公式。

③定（方法）：依据数列表达式的结构特征确定求和方法(如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等)。

④写步骤：规范写出求和步骤。

⑤再反思：反思回顾，查看关键点、易错点及解题规范。

专题四、利用空间向量求角问题1、解题路线图①建立坐标系，并用坐标来表示向量。

高考数学考前复习攻略高考在即,高三的学生们现在都在紧张地复习着,那么你知道高考数学在考前怎么复习吗？下面是小编整理的高考数学考前复习攻略，欢迎大家阅读分享借鉴，希望对大家有所帮助。

怎样学好高中数学1、高效课堂、注重作业对于数学来说，课堂上不仅要收获知识本身，更要跟紧老师的思路，学会解数学题的思维方法。

除了集中注意力听讲之外，还要注意整理课堂笔记，这是高效课堂必备的方法之一，通过整理课堂笔记，不仅能巩固所学知识，更能理清老师讲课思路、帮助提升对数学知识的认知，同时课堂笔记也是很好的复习工具。

老师留的课后作业，大家也要重视起来，课后作业是针对每一堂课的巩固复习，如果作业不会做，就证明课堂知识没学扎实。

所以，做数学题，不能边看课本边做题，而是要做好复习，然后合上课本静下心来答题。

抄不抄袭作业往往是好学生与坏学生的最大区别，要知道抄作业是厌学、懒惰、学习不积极的体现，而主动独立完成作业是平时学习态度的最好体现。

2、重视基础、善于用图有人这样总结数学：考试马虎——基础不牢，答题慢——基础不牢，不懂灵活处理——基础不牢……，由此可见，基础知识对数学的重要程度。

很多高中生为追求成就感，往往会追求难题、偏题，其实，这反而不利于成绩的提升，函数的概念都不知道，又怎么能学好函数呢？任何知识都要先把基础打牢，都要从基础知识开始学起，数学更需如此，只有直完全掌握基础知识才能提升答题速度和准确率。

在平时学习中，有的时候，一些简单题只要把图画出来，答案就直接出来了。

由此可见，善于画图、用图也是学好数学的方法之一。

图形不仅让题目更加形象、提升理解程度，而且直观的图形能够帮助我们捋顺思路，所以，善于用图也是学好高中数学的方法之一。

3、乐于总结、查漏补缺。

乐于总结，不仅要总结经验教训，也要加强反思，多问几个为什么？比如，为什么这道题会错？为什么这道题要这样解？为什么这个方法更简单？等等，如果能做到问题成串，那么掌握的知识就会成片，慢慢积累下来，掌握的知识就会更加系统，也更符合自身实际，而且印象深刻不容易忘记。

高中数学解题技巧方法总结高中数学解题技巧方法总结总结是事后对某一时期、某一项目或某些工作进行回顾和分析，从而做出带有规律性的结论，它能够给人努力工作的动力，快快来写一份总结吧。

总结怎么写才不会千篇一律呢？下面是小编整理的高中数学解题技巧方法总结，仅供参考，大家一起来看看吧。

高中数学常考题型答题技巧与方法1、解决绝对值问题主要包括化简、求值、方程、不等式、函数等题，基本思路是：把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。

具体转化方法有：①分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。

②零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。

③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。

④几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。

2、因式分解根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。

因式分解的一般步骤是：提取公因式；选择用公式；十字相乘法；分组分解法；拆项添项法；3、配方法。

利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。

配方法的主要根据有：4、换元法。

解某些复杂的特型方程要用到“换元法”。

换元法解方程的一般步骤是：设元→换元→解元→还元5、待定系数法。

待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。

适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。

其解题步骤是：①设②列③解④写6、复杂代数等式。

复杂代数等式型条件的使用技巧：左边化零，右边变形。

①因式分解型：(-----)(----)=0两种情况为或型②配成平方型：(----)2+(----)2=0两种情况为且型7、数学中两个最伟大的解题思路(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程组(2)求取值范围的思路列欲求范围字母的不等式或不等式组8、化简二次根式。

基本思路是：把√m化成完全平方式。

即：9、观察法10、代数式求值方法有：(1)直接代入法(2)化简代入法(3)适当变形法(和积代入法)注意：当求值的代数式是字母的“对称式”时，通常可以化为字母“和与积”的形式，从而用“和积代入法”求值。

高中数学解题常用的几种解题思路和技巧数学解题的思维过程是指从理解问题开始，经过探索思路，转换问题直至解决问题，进行回顾的全过程的思维活动，所以数学的解题思路和技巧非常重要。

下面是小编分享的高中数学解题常用的几种解题思路和技巧，一起来看看吧。

高中数学解题的思路一、数形结合法高中数学题目对我们的逻辑思维、空间思维以及转换思维都有着较高要求，其具有较强的推证性和融合性，所以我们在解决高中数学题目时，必须严谨推导各种数量关系。

很多高中题目都并不是单纯的数量关系题，其还涉及到空间概念和其他概念，所以我们可以利用数形结合法理清题目中的各种数量关系，从而有效解决各种数学问题。

数形结合法主要是指将题目中的数量关系转化为图形，或者将图形转化为数量关系，从而将抽象的结构和形式转化为具体简单的数量关系，帮助我们更好解决数学问题。

例如，题目为“有一圆，圆心为O，其半径为1，圆中有一定点为A，有一动点为P，AP之间夹角为x，过P点做OA垂线，M为其垂足。

假设M到OP之间的距离为函数f(x)，求y=f(x)在[0，?仔]的图像形状。

”这个题目涉及到了空间概念以及函数关系，所以我们在解决这个题目时不能只从一个方面来思考问题，也不能只对题目中的函数关系进行深入挖掘。

从已知条件可知题目要求我们解决几何图形中的函数问题，所以我们可以利用数形结合思想来解决这个问题。

首先我们可以根据已知条件绘出相应图形，如图1，显示的是依据题目中的关系绘制的图形。

根据题目已知条件可知圆的半径为1，所以OP=1，∠POM=x，OM=|cos|，然后我们可以建立关于f(x)的函数方程，可得所以我们可以计算出其周期为，其中最小值为0，最大值为，根据这些数量关系，我们可以绘制出y=f(x)在[0，?仔]的图像形状，如图2，显示的是y=f(x)在[0，?仔]的图像。

二、排除解题法排除解题法一般用于解决数学选择题，当我们应用排除法解决问题时，需掌握各种数学概念及公式，对题目中的答案进行论证，对不符合论证关系的答案进行排除，从而有效解决数学问题。