黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期第二次网上周测(2.22-23)生物试题 Word版含答案

大庆实验中学高二下化学期中考试试题一、单选题（共64分，1-16每题3分，17-20每题4分）1.下列表示说法正确的是（）A. 甲烷的电子式：B. 丙烯的键线式：C. 乙醚的结构式：D. CH3-C≡C-CH（CH3）2的名称： 2-甲基-3-戊炔【答案】A【解析】【详解】A．甲烷属于共价化合物，分子中存在4个碳氢键，甲烷的电子式为：，故A正确；B．丙烯中含有1个碳碳双键、3个C原子，丙烯的键线式为：，故B错误；C．乙醚的结构中含有一个醚基，氧原子连接两个乙基，结构式为：，故C错误；D．CH3-C≡C-CH(CH3)2命名时，靠近官能团碳碳三键近的一端开始编号，利用系统命名法，该有机物的名称为： 4-甲基-2-戊炔，故D错误；答案选A。

【点睛】含有官能团的有机物在命名时，要从离官能团进的一端开始编号，不能只看取代基的位数之和。

2.下列各组物质都属于醇类，但不是同系物的是( )A. C2H5OH和CH3—O—CH3B. 和C. CH3CH2OH和CH2=CHCH2OHD. CH2OHCH2OH和CH3CHOHCH2OH【答案】C【分析】结构相似，在分子组成上相差一个或多个“CH2”原子团互称为同系物，据此分析。

【详解】A. C2H5OH为醇，而CH3—O—CH3是甲醚，故A不符合题意；B. 是苯酚，不是醇，故B不符合题意；C. 两者都属于醇，但结构不相似（乙醇只含醇羟基一种官能团，后者含碳碳双键和醇羟基两种官能团），分子组成上相差1个C，不是同系物，故C符合题意；D. 两者都属于醇且结构相似，分子组成上相差1个CH2原子团，互为同系物，故D不符合题意；答案选C。

【点睛】本题的易错点在于对同系物概念的理解，要互为同系物，必须要满足结构相似和类别相同的有机物，判断时一定要注意物质的类别。

3.实验室中用乙酸和乙醇制备乙酸乙酯，为除去所得的乙酸乙酯中残留的乙酸，应选用的试剂是（）A. 饱和碳酸钠溶液B. 饱和 NaOH溶液C. 饱和食盐水D. 浓硫酸【答案】A【解析】【分析】饱和碳酸钠溶液呈碱性，可以中和乙酸，通过降低了乙酸乙酯的溶解度，有利于分层，以此分析。

大庆实验中学2019-2020学年度下学期期中考试高二 数学（文）参考答案1．C 【解析】分析：先由复数z 为纯虚数求出实数x 的值，然后根据充分必要条件的定义进行判断可得结论．详解：若复数()()()242z x x i x R =-++∈为纯虚数，则24020x x ⎧-=⎨+≠⎩，解得2x =．∴“2x =”是“z 是纯虚数”的充要条件．故选C ．点睛：判断p 是q 的什么条件，可根据定义从两方面分析：一是由条件p 能否推得条件q ；二是由条件q 能否推得条件p ．对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想把抽象、复杂问题形象化、直观化外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题． 2．C 【详解】因为在全小区中随机抽取1名，抽到20岁~50岁女居民的概率是0.19 即：0.192000x=， ∴380x =． 50岁以上的女居民的人数为2000373380377370250250Y =-----=， 现用分层抽样的方法在全小区抽取64名居民， 应在应在50岁以上抽取的女居民人数为6425082000⨯=名．故选：C. 【点睛】本题考查分布的意义和作用，考查分层抽样，属于基础题． 3．C【分析】将式子两边取对数，得到$ln +0.5y bx =，令ln z y $=，得到+0.5z bx =，根据题中所给的表格，列出,x z 的取值对应的表格，求得12342.54x +++==，1346 3.54z +++==，利用回归直线过样本中心点，列出等量关系式，求得 1.2b =，得到 1.2+0.5z x =，进而得到$ 1.2+0.5x y e =，将5x =代入，求得结果.【点睛】该题考查的是有关回归分析的问题，涉及到的知识点将对数型回归关系转化为线性回归关系，根据回归直线过样本中心点求参数，属于简单题目. 4．A【详解】由茎叶图可得甲同学成绩的中位数为8082812+=,乙同学成绩的中位数为878887.52+=,故①错误；()1=72+76+80+82+86+90=816x ⨯甲,()1=69+78+87+88+92+96=856x ⨯乙,则x x <甲乙,故②错误,③正确；显然甲同学的成绩更集中,即波动性更小,所以方差更小,故④正确,故选:A 【点睛】本题考查由茎叶图分析数据特征,考查由茎叶图求中位数、平均数. 5．C【详解】根据流程图所示的顺序，可知该程序的作用是累计14次考试成绩超过90分的次数．根据茎叶图可得超过90分的次数为9.故选：C ． 6．A 7．C 【详解】对于命题①，对于回归直线$35y x =-，变量x 增加一个单位时，$y 平均减少5个单位，命题①错误；对于命题②，相关指数2R 越大，拟合效果越好，则模型甲的拟合效果更好，命题②正确； 对于命题③，两个随机变量的线性相关性越强，则相关系的绝对值越接近于1，命题③错误； 对于命题④，正确；对于命题⑤，演绎推理是从一般到特殊的推理，错误. 8．C 【详解】“仁义礼智”排成一排，任意排有44A 种排法，其中“仁义”相邻的排法有2323A A ，故概率232344112A A P A =-=.故选：C【点睛】本题考查排列问题及古典概型，捆绑插空是常见方法，是基础题. 9．C 【解析】试题分析：由题为古典概型，两人取数作差的绝对值的情况共有36种，满足|a-b|≤1的有（1,1）（2,2）（3,3）（4,4）（5,5）（6,6）（1,2）（2,1）（3,2）（2,3）（3,4）（4,3）（5,4）（4,5）（5,6）（6,5）共16种情况，则概率为；164369p == 10．C 【详解】设巧板①的边长为1，则结合图2可知大正方形的边长为3，其面积239S ==.其中巧板③是底边长为2的等腰直角三角形，其面积为112112S =⨯⨯=，巧板④的正方形与腰长为1的等腰直角三角形的组合图形，其面积为22151122S ⨯⨯+==，故所求的概率12718S S P S +==.故选:C .【点睛】本题考查几何概型的概率求法，转化为面积比，属于中档题 .11．C【详解】由题意，A 0纸的长与宽分别为118.9厘米，84.1厘米，则A 1A 2纸的长为= A 3=A 4==29.7（厘米）．故选：C 【点睛】本题考查的是图形的变化规律，根据题意正确找出图形变化过程中存在的规律是解题的关键. 12．D【分析】由题意，设每一行的和为i c ，可得11...(21)i i i n i c a a a n n i ++-=+++=++，继而可求解212...2(1)n n b c c c n n =+++=+，表示12(1)n n b n n =+，裂项相消即可求解. 【详解】由题意，设每一行的和为i c 故111()...(21)2i n i i i i n i a a nc a a a n n i +-++-+=+++==++因此：212...[(3)(5)...(21)]2(1)n n b c c c n n n n n n n =+++=+++++++=+1111()2(1)21n n b n n n n ==-++ 故411111111112(1)(1)22233445255S =-+-+-+-=-=故选：D 【点睛】本题考查了等差数列型数阵的求和，考查了学生综合分析，转化划归，数学运算的能力，属于中档题. 13．2【解析】因为()()3z i z i -+=，所以223z i -=，即213z +=，22z =，因此z ，14．存在一个大于2的偶数不可以表示为两个素数的和.【详解】反证法先否定命题，故答案为存在一个大于2的偶数不可以表示为两个素数的和. 15．由题意甲不输的概率为115236+=． 16．916【详解】设球的半径为r，依题意可知，圆柱底面半径r =='，故圆柱的体积为22333πππ44r r r r r ⋅=⋅⋅='，而球的体积为34π3r ，故所求概率为333π944π163rr =. 【点睛】本小题主要考查有关球的内接几何体的问题，考查体积型的集合概型概率计算，属于基础题.对于与体积有关的几何概型问题，关键是计算问题的总体积(总空间)以及事件的体积(事件空间).有关球内接几何体的问题，主要是构造直角三角形，利用勾股定理来计算长度.17．（1）C 的直角坐标方程为221(1)4y x x +=≠-，l的直角坐标方程为2110x +=；（2. 解析（1）因为221111t t --<≤+，且()22222222141211y t t x t t ⎛⎫-⎛⎫+=+= ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭+，所以C 的直角坐标方程为221(1)4y x x +=≠-.l的直角坐标方程为2110x +=.…………5分（2）由（1）可设C 的参数方程为cos ,2sin x y αα=⎧⎨=⎩（α为参数，ππα-<<）.C 上的点到lπ4cos 11α⎛⎫-+ ⎪=当2π3α=-时，π4cos 113α⎛⎫-+ ⎪⎝⎭取得最小值7，故C 上的点到l (10)分18．(1) 0.02a =;(2) 各抽取3人，2人，1人;(3) 35P =. 【解析】解：（1）因为(0.0050.010.030.035)101a ++++⨯=, 1分所以0.02a =. …………2分（2）依题意可知，第3组的人数为0.310030⨯=，第4组的人数为0.210020⨯=，第5组的人数为0.110010⨯=.所以3、4、5组人数共有60. …………3分所以利用分层抽样的方法在60名学生中抽取6名学生,分层抽样的抽样比为616010=…………4分 故在第3组抽取人数为130310⨯=人 ，第4组抽取人数为120210⨯=人，第5组抽取人数为110110⨯=人 7分 （3）记第3组的3名学生为123,,A A A ,第4组的2名学生为12,B B ,第5组的1名学生为1C .则从6名学生中抽取2名新生，共有:121311121123212221(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),A A A A A B A B A C A A A B A B A C313231121121(,),(,),(,),(,),(,),(,)A B A B A C B B B C B C ,共有15种. …………9分其中第4组的2名新生12,B B 至少有一名学生被抽中的有:11122122(,),(,),(,),(,),A B A B A B A B 3132121121(,),(,),(,),(,),(,)A B A B B B B C B C 共有9种, …………11分则第4组至少有一名学生被抽中的概率为93155P ==…………12分考点：1频率分布直方图；2分层抽样；3古典概型概率．19．（1）模型①；(2)(i)剔除异常数据是3月份的数据； (ii) y ^＝3x ＋8.04； (iii)62.04万元. 解：(1)应该选择模型①，因为模型①的残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，且模型①的带状区域比模型②的带状区域窄，所以模型①的拟合精度高，回归方程的预报精度高．…………2分 （2）(i)剔除异常数据是3月份的数据，即（6，31.8）；…………4分 (ii)剔除异常数据，即3月份的数据后，得 x －＝15×(7×6－6)＝7.2，y －＝15×(30×6－31.8)＝29.64.∑=51i ii yx ＝1 464.24－6×31.8＝1 273.44，∑=512i ix＝364－62＝328.b ^＝∑∑==--ni i ni ii x n x yx n yx 1221＝1 273.44－5×7.2×29.64328－5×7.2×7.2＝206.468.8＝3，a ^＝y －－b ^x －＝29.64－3×7.2＝8.04.所以y 关于x 的回归方程为y ^＝3x ＋8.04.…………10分(iii)把x ＝18代入(i)中所求回归方程得y ^＝3×18＋8.04＝62.04，故预报值为62.04万元．…………12分20．（1）29.8；（2）列联表见解析，99.9% 【详解】（1）解：由图可知，200名高血压患者中：…………2分1000名非高血压患者中：…………4分被调查者中肥胖人群的BMI 平均值()()()8.2910601601020403310103160202916040=+++++⨯++⨯++⨯+=μ …………6分（2）由（1）及频率分布直方图知，200名高血压患者中有40+20+10=70人肥胖，1000名非高血压患者中有160+60+10=230人肥胖，所以可得下列列表：…………9分由列联表中数据得2K 的观测值为()828.108.1230090010002001302307707012002>=⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=k ， (11)分所以能有99.9%的把握认为35岁以上成人高血压与肥胖有关.…………12分21．（1）24y x =（2）见解析【详解】（1）设11(,)B x y 11(,0),2(,0)(4,4)222p p pF OF FB FA x p y ∴=-⇒=--+-u u u r u u u r u u u r Q11114,404,422p px p y x y =--+-=∴== 因为点B 在抛物线C 上，24242p p ∴=⋅∴=…………2分24y x ∴=…………4分（2）由题意得直线l 的斜率存在且不为零，设:1l x my =+，代入24y x =得2440y my --=，…………6分所以1212124,4||y y m y y y y +==-∴-==8分因此1211||1S 2y y =-⨯=2S =10分因此22222212211111114(1)4(1)4(1)44(1)m S S m m m m+=+=+=++++…………12分 【点睛】本题考查抛物线方程以及直线与抛物线位置关系，考查综合分析求解能力，属中档题.22．（1）13a b =⎧⎨=⎩；（2）1ln3+. 【分析】（1）先对函数()f x 求导，再根据在0x =处的切线斜率可得到参数a 的值，然后代入0x =，求出(0)f 的值，则b 即可得出；（2）根据函数()f x 在R 上是增函数，可得()0f x '…，即30x e x a --…恒成立，再进行参变分离3x a e x -…，构造函数()3xg x e x =-，对()g x 进行求导分析，找出最小值，即实数a 的最大值．【详解】解：（1）由题意，函数21()32xf x e x ax =--.故()3x f x e x a '=--，则(0)3f a '=-， 由题意，知32a -=，即1a =.…………2分又21()32xf x e x x =--Q ，则(0)3f =.203b ∴⨯+=，即3b =.13a b =⎧∴⎨=⎩.…………4分 （2）由题意，可知()0f x ''…，即30x e x a --…恒成立，3x a e x ∴-…恒成立.…………6分设()3xg x e x =-，则()31xg x e '=-.令()310xg x e '=-=，解得ln3x <-.令()0g x '<，解得ln3x <-.令()0g x '>，解得x ln3x >-.()g x ∴在(,ln 3)-∞-上单调递减，在(ln 3,)-+∞上单调递增，在ln3x =-处取得极小值.min ()(ln 3)1ln 3g x g ∴=-=+.…………8分1ln3a ∴+…，故a 的最大值为1ln3+.…………12分 【点睛】本题主要考查利用某点处的一阶导数分析得出参数的值，参变量分离方法的应用，不等式的计算能力．本题属中档题．。

A 醋酸发酵 榨汁冲洗 2019-2020 年度大庆实验中学高二下学期期中考试生物试题1．下面是利用微生物制作果酒、果醋的流程示意图，请据图判断下列说法正确的是（ ）- → → → →A ．制作果酒时，先去除烂子粒和枝梗，再用清水冲洗掉污物B ．榨汁前，榨汁机和发酵瓶都需要用体积分数为 70%的盐酸消毒C ．根据流程图可知导致发酵产物不同的重要因素是温度、时间、菌种等D ．A 过程是酒精发酵，A 过程完成后，只需要适当改变温度就能产生果醋2．下图为腐乳制作过程的流程图，下列说法不正确的是（ ）A. 毛霉为好氧型生物，因此码放豆腐时要留出一定缝隙B. 加盐腌制可析出豆腐中的水分，抑制微生物的生长C. 加卤汤腌制中，毛霉菌体能合成和分泌大量蛋白酶D. 密封瓶口时，最好将瓶口通过酒精灯火焰减少污染3．下列关于病毒、醋酸菌、毛霉的叙述，不正确的是（ ）A ．病毒与后两者比较，没有细胞结构，遗传物质可能是DNA 或 RNAB. 醋酸菌是好氧菌，可以将葡萄糖分解成醋酸，其细胞结构中没有核膜和核仁C ．在腐乳制作过程中，毛霉能产生蛋白酶，分解豆腐中的蛋白质为多肽和氨基酸D ．三者在培养过程中，只要培养基中有水、碳源、氮源和无机盐，都能正常生长繁殖4．下列关于测定亚硝酸盐含量的实验操作的叙述，正确的是（ ）A. 在盐酸酸化条件下，亚硝酸盐与对氨基苯磺酸发生重氮化反应形成玫瑰红色染料B. 测定亚硝酸盐含量采用的是比色法，操作中加提取剂的作用是为了中和乳酸C. 制备样品处理液，加入氢氧化铝乳液的目的是除去色素等杂质，得到澄清溶液D. 泡菜腌制时间长短会影响亚硝酸盐含量，但温度和食盐的用量不影响其含量5. 甲、乙、丙是三种微生物，下表I 、Ⅱ、Ⅲ是用来培养微生物的三种培养基。

甲、乙、丙都能在Ⅲ中正常生长繁殖；甲能在 I 中正常生长繁殖，而乙和丙都不能；乙能在Ⅱ中正常生长繁殖，甲、丙都不能。

下列说法正确的是（ ）A. 甲、乙、丙都是异养微生物果醋挑选葡萄粉状硫 10g K 2HPO 4 4g FeS04 0.5g 蔗糖 10g (NH 4)2SO 0.4g H 20 100ml MgS04 9.25g CaCl 2 0.5g I + + + + + + + Ⅱ + + + + + + + Ⅲ+ + + + + + + +B.甲、乙都是自养微生物、丙是异养微生物C.甲是固氮微生物、乙是自养微生物、丙是异养微生物D．甲是异养微生物、乙是固氮微生物、丙是自养微生物6.微生物培养过程中，要十分重视无菌操作，现代生物学实验中的许多方面也要进行无菌操作，防止杂菌污染。

大庆实验中学2019-2020学年下学期期中考试高二英语试题第一部分:阅读理解(共两节，满分40分)第一节：（共15小题；每题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

AHere's a list of books I'm looking forward to this fall season.Not all of them will rise to the level of the advertisement,but it's an abundant crop."Home After Dark"by David Small(Liveright,Sept.11)In2009,Small published a celebrated graphic memoir(回忆录)called"Stitches". Now the Caldecott Medal winner is back with a graphic novel about a motherless13-year-old boy brought up in an unhappy home in California.This is a tale told in few words and many striking images.On Sept.11at3p.m.,Small will be at Amazonbooks at Union Market.More information at /graph-tale."Waiting for Eden"by Elliot Ackerman(Knopf,Sept.25)This brief novel is related by a dead soldier who is watching over a horribly burned partner in a Texas hospital.That sounds embarrassingly emotional,but Ackerman, who served in a Navy in Iraq and Afghanistan,is one of the best soldier-writers of his generation.More information at /military-essay."All You Can Ever Know"by Nicole Chung(Catapult,Oct.2)Chung,the editor of the literary magazine Catapult,was adopted as a baby by a white family in Oregon.In this memoir,she writes about her childhood,her Asian American identity and her search for the Korean parents who gave her up.More information at /politics-prose."Unsheltered"by Barbara Kingsolver(Harper,Oct.16)Alternating between past and present,this novel tells the story of a woman investigating a late-19th-century science teacher who was caught up in the controversy over Darwinism.Like her other novels,this one promises to explore social and scientific problems.Visit /tech-science for more information.1.If you hope for a signature of the author,you will probably buy a copy of________.A.All You Can Ever KnowB.Waiting for EdenC.Home After DarkD.Unsheltered2.Who joined the army and was sent to the Middle East?A.Elliot Ackerman.B.David Small.C.Barbara Kingsolver.D.Nicole Chung.3.If you want to read books about non-fiction,you can surf________./graph-tale/politics-prose/military-essay/tech-science【答案】1.C 2.A 3.B【解析】本文是一则广告。

生物答案
41.(1)牛肉膏蛋白胨干热灭菌 (2)cade
（3）①为了排除抑菌物质外其他因素对实验结果的干扰 D
配置含不同浓度D物质的洗手液，重复上述实验，抑菌圈最大的组别对应的最低D物质浓度为最佳添加浓度。

42.（1）甘油管藏法（2）标准显色液 (3)半乳糖醛酸化学结合法
(4)SDS-聚丙烯酰胺凝胶电泳 (5)③①④②
43.(1)苏丹Ⅲ（或苏丹Ⅳ）
(2)自然晾干便于和溶剂充分接触，提高萃取产量
(3)石油醚萃取得率较高，可得到较多的油脂，酸值和过氧化值最小，说明油脂品质较高
(4)萃取温度、萃取时间等
44：(1)略脱水缩合 (2)脱氧核苷酸 (3)糖原 H
(4)（DNA）病毒纤维素
1。

大庆实验中学2019-2020学年度下学期周考测试卷地理试题考试范围：世界地理；考试时间：40分钟一、单选题下图是沿31.5°N纬度所作的世界某一地区的地形剖面图。

据此，回答下列各题。

1．甲地的地质构造是A．地垒B．地堑C．向斜D．背斜2．关于乙地的叙述，正确的是A．居民以黄色人种为主，多信仰伊斯兰教B．社会稳定，经济高度发达C．终年温和多雨，有利于畜牧业发展D．夏季气候炎热干燥，水资源紧张读百年前泰坦尼克号邮轮航线（图中的实线箭头）示意图，完成下列各题。

3．泰坦尼克号邮轮航行途中大部分航段所遇洋流的主要成因是A．受盛行西风影响而成B．受极地东风影响而成C．受东北信风影响而成D．受东南信风影响而成4．图中a、b、c、d四条虚线箭头能表示将撞毁邮轮的冰山搬运至此的洋流的流向的是A．a B．b C．c D．d读图，回答下列各题。

5．图中区域位于大陆以西的大洋是A．印度洋B．大西洋C．北冰洋D．太平洋6．甲乙两地植被类型不同，乙地植被类型主要是A．亚热带常绿硬叶林B．亚热带常绿阔叶林C．热带草原D．热带雨林7．若甲乙两地同时位于晨昏线上,下列说法正确的是A．甲地白昼更长B．两地昼长相同C．乙地昼夜差异大D．太阳直射赤道上智利的阿塔卡马沙漠东侧的海拔约5000m的查赫南托尔高原上(如图中虚线圈内甲地),常年万里无云,雨雪罕见；东侧山地上部有永久性积雪冰川。

西方许多国家的天文台在这里建设了众多的天文望远镜阵,用于对遥远的宇宙空间进行不间断的观测,以期发现星际空间天体的变化和捕捉智慧生物活动的痕迹。

据此完成下列各题。

8．查赫南托尔高原雨雪罕见的主要原因是( )A．地形封闭B．受寒流影响C．远离海洋D．受下沉气流影响9．望远镜阵所在地的环境特征是( )A．稀树草甸牧牛羊B．寒漠深处平野旷C．四季不分春常在D．山高林密流水长10．查赫南托尔高原适于天文观测是因为( )A．空气透明度高B．交通便利C．基础设施完善D．太阳辐射强下图为分属于印度尼西亚、马来西亚与文莱的加里曼丹岛示意图，完成下面小题。

大庆实验中学 2019-2020学年度下学期期中考试高二物理（理）试题一、选择题1.下列四幅图涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是（）A. 图甲：普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成功解释了光电效应B. 图乙：玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率是不连续的C. 图丙：卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，发现了质子和中子D. 图丁：根据电子束通过铝箔后的衍射图样，可以说明电子具有粒子性【答案】B【解析】【详解】A.普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，爱因斯坦成功的解释了光电效应现象，A错误B.波尔提出自己的原子模型，他指出氢原子能级是分立的，解释了原子发射光子的频率是不连续的，B正确C.卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，提出了自己的原子核式结构模型，C错误D.衍射是波的典型特征，根据电子束通过铝箔后的衍射图样，说明电子具有波动性，D错误2.分子力F、分子势能E p与分子间距离r的关系图线如图甲、乙两条曲线所示（取无穷远处分子势能E p＝0）．下列说法正确的是（）A. 乙图线为分子势能与分子间距离的关系图线B. 当r＝r0时，分子势能为零C. 随着分子间距离的增大，分子力先减小后一直增大D. 在r＜r0阶段，分子力减小时，分子势能有可能增大【答案】A【解析】【详解】AB．0r是平衡位置，p E r-图象中，0r r=处的分子势能最小，不为零；F r-图象中，0r r=处的分子力为零，所以乙图线为分子势能与分子间距离的关系图线，甲图对应的是F r-图象，故A正确，B错误；C．甲图为F r-图象，根据图象可知，分子从靠得很近（0r r<）位置开始，随分子间距离的增大，分子力先减少后增大，再减小，故C错误；D．在0r r<阶段，随着分子距离增大，分子力减小时，分子力做正功，分子势能减小，故D错误；故选A。

3.如图所示为氢原子的能级示意图.氢原子可在下列各能级间发生跃迁，设从n=4能级跃迁到n=1能级辐射的电磁波的波长为1λ，从n=4能级跃迁到n=2能级辐射的电磁波的波长为2λ，从n=2能级跃迁到n=1能级辐射的电磁波的波长为3λ，则下列关系式中正确的是（）A. 32λλ> B.12λλ>C. 13λλ< D.312111λλλ=+【答案】C【解析】【详解】ABC.能级跃迁辐射光子能量cE h hνλ∆==，能级差越大，波长越短，因为412142E E E∆>∆>∆，所以231λλλ>>，AB错误C正确D.因为412142E E E∆=∆+∆，即：132c c ch h hλλλ=+，所以132111λλλ=+，D错误4.若以μ表示水的摩尔质量，V 表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，A N 表示阿伏加德罗常数，m 、v 分别表示每个水分子的质量和体积，下面关系错误的是（ ）A. A V N mρ=B. A N vμρ=C. A N vμρ>D. Am N μ=【答案】BC 【解析】【详解】AD ．因为1摩尔水含有A N 个水分子，则每个水分子的质量AAVm N N μρ==解得A V N mρ=AD 正确；BC ．因为在标准状态下水蒸气的密度等于水的摩尔质量与在标准状态下水蒸气的密度的比值，即Vμρ=由于气体分子间距很大，故标准状态下水蒸气的摩尔体积A V vN >所以A N vμρ<BC 错误；本题选择错误的，故选BC 。

大庆实验中学2019—2020学年度高二下学期第二次月考语文试卷一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（共3题，9分）阅读下面的文字，完成1-3小题。

“文学是人学。

”文学关心人，关怀人的命运和处境，从根本上说，就是关怀整个人类的生存和命运。

今天的“人”，不仅同“类”，而且同“村”。

所以，文学在关怀单个人的时候，归根结底是在关怀整个人类。

现今世界，高科技把所有人不分民族、不分肤色、不分区域地都“互联”到一起，人类的命运也就更加密切地融为一体。

因此，人类命运共同体理念使得“文学是人学”的命题更加深刻和丰富，成为新时代文学创作的重要指导方针。

我国自古以来就有强烈的天下情怀和理论主张，是孕育人类命运共同体理念的重要基石。

《尚书·尧典》记载：“协和万邦，黎民于变时雍。

”这是说国家之间应该和谐相处。

《周易》认为：“乾道变化，各正性命，保合太和，乃利贞。

首出庶物，万国威宁。

”这里明确勾画出万国安定团结、百姓安居乐业的理想图景。

《礼记》认为圣人乃以“天下为一家，以中国为一人”。

《吕氏春秋》认为“天地万物，一人之身也，此之谓大同”，并逐步形成“天下为公”“是谓大同”的观念。

中华文明自古以来就追求“天下大同”的社会理想，力图建构起一个人人各得其所、共享发展、友好相处的美好社会。

以人类命运共同体理念来观照文学创作，有助于重新认识和研究世界文学的内在发展规律，深入分析和解读经典文学作品中蕴含的精神内核。

这可以在更加开阔的视野上发掘人类命运共同体理念的文化渊源，同时推进文学创作在建构人类命运共同体上发挥更大的主观能动性。

运用人类命运共同体理念来开展文学创作，可以让作品具有更饱满的人性价值和更深邃的思想价值。

世界文学经典实际上都曾经历史性地参与了人类命运共同体的建构。

在西方，古希腊文学中“人本意识”的觉醒，表现为开始认识自我，表现为以人为中心观察世界。

斯芬克斯之谜寓意无穷，深藏着“认识你自己”的哲学意蕴，反映出古希腊人对“人”的思考和对人类命运的关注。

2019-2020学年黑龙江大庆实验中学高二下学期线上期中考试数学（文）试题一、单选题1．若复数2(4)(2)(),z x x i x R =-++∈则“2x =”是“z 是纯虚数”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】分析：先由复数z 为纯虚数求出实数x 的值，然后根据充分必要条件的定义进行判断可得结论．详解：若复数()()()242z x x i x R =-++∈为纯虚数，则24020x x ⎧-=⎨+≠⎩，解得2x =．∴“2x =”是“z 是纯虚数”的充要条件． 故选C ．点睛：判断p 是q 的什么条件，可根据定义从两方面分析：一是由条件p 能否推得条件q ；二是由条件q 能否推得条件p ．对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想把抽象、复杂问题形象化、直观化外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题．2．为了坚决打赢新冠状病毒的攻坚战，阻击战，某小区对小区内的2000名居民进行模排，各年龄段男、女生人数如下表.已知在小区的居民中随机抽取1名，抽到20岁~50岁女居民的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全小区抽取64名居民，则应在50岁以上抽取的女居民人数为（ ）A ．24B ．16C ．8D ．12【答案】C【解析】先根据抽到20岁~50岁女居民的的概率是0.19，可求出20岁~50岁女居民的人数， 进而求出50岁以上的女居民的人数为250，根据全小区要抽取64人，再根据分层抽样法，即可求出结果． 【详解】因为在全小区中随机抽取1名，抽到20岁~50岁女居民的概率是0.19 即：0.192000x=， ∴380x =． 50岁以上的女居民的人数为2000373380377370250250Y =-----=， 现用分层抽样的方法在全小区抽取64名居民， 应在应在50岁以上抽取的女居民人数为6425082000⨯=名． 故选：C. 【点睛】本题考查分布的意义和作用，考查分层抽样，属于基础题． 3．一组数据如下表所示：已知变量y 关于x 的回归方程为+0.5ˆbx ye =，若5x =，则预测y 的值可能为( ) A ．5e B ．112eC ．132eD ．7e【答案】C【解析】令ln z y $=，求得,x z 之间的数据对照表，结合样本中心点的坐标满足回归直线方程，即可求得b ；再令5x =，即可求得预测值y . 【详解】将式子两边取对数，得到$ln 0.5y bx =+，令ln z y $=，得到0.5z bx =+， 根据已知表格数据，得到,x z 的取值对照表如下：由上述表格可知：12342.54x +++==，1346 3.54z +++==，利用回归直线过样本中心点，即可得3.5 2.50.5b =+， 求得 1.2b =，则 1.20.5z x =+， 进而得到$ 1.2+0.5x y e =，将5x =代入， 解得136.52y e e ==. 故选：C . 【点睛】本题考查利用样本中心点坐标满足回归直线方程求参数值，以及由回归方程进行预测值得求解，属中档题.4．甲、乙两名学生的六次数学测验成绩(百分制)的茎叶图如图所示.①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数； ②甲同学的平均分比乙同学的平均分高； ③甲同学的平均分比乙同学的平均分低； ④甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差. 以上说法正确的是（ ） A ．③④ B ．①②C ．②④D ．①③④【答案】A【解析】由茎叶图中数据可求得中位数和平均数,即可判断①②③,再根据数据集中程度判断④. 【详解】由茎叶图可得甲同学成绩的中位数为8082812+=,乙同学成绩的中位数为878887.52+=,故①错误； ()1=72+76+80+82+86+90=816x ⨯甲,()1=69+78+87+88+92+96=856x ⨯乙,则x x 甲乙,故②错误,③正确；显然甲同学的成绩更集中,即波动性更小,所以方差更小,故④正确, 故选:A 【点睛】本题考查由茎叶图分析数据特征,考查由茎叶图求中位数、平均数.5．如图是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为1214,,A A A L ，下图是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图，那么算法流程图输出的结果是（ ）A ．7B ．8C ．9D ．10【答案】C【解析】根据流程图可知该算法表示统计14次考试成绩中大于等于90的人数，结合茎叶图可得答案． 【详解】根据流程图所示的顺序，可知该程序的作用是累计14次考试成绩超过90分的次数．根据茎叶图可得超过90分的次数为9. 故选：C ． 【点睛】本题主要考查了循环结构，以及茎叶图的认识，解题的关键是弄清算法流程图的含义，属于基础题．6．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入,n x的值分别为4,2，则输出v的值为( )A．50 B．35 C．18 D．9【答案】A【解析】模拟执行程序框图，逐步计算结果，即可求得输出结果.【详解】模拟执行程序框图如下：==，n x4,2i≥，i=；满足01v=，3=+==；满足0v i235,2i≥，v i==，满足012,1i≥，==，满足025,0v ii≥，50,1==-，不满足0v ii≥，v=.故输出v，此时50故选：A.【点睛】本题考查由程序框图求解输出结果，涉及秦九韶算法，属基础题.7．已知下列说法：①对于线性回归方程ˆ35yx =-，变量x 增加一个单位时，ˆy 平均增加5个单位；②在线性回归模型中，相关指数2R 越接近于1，则模型回归效果越好；③两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数就越接近1；④互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件；⑤演绎推理是从特殊到一般的推理，它的一般模式是“三段论”.其中说法错误的个数为( ) A ．1 B ．2C ．3D ．4【答案】C【解析】结合线性回归直线方程的性质、相关系数的性质，以及互斥事件和对立事件的区别，结合演绎推理的知识，对选项进行逐一分析，即可判断. 【详解】对于命题①，对于回归直线$35y x =-，变量x 增加一个单位时，$y 平均减少5个单位，命题①错误；对于命题②，相关指数2R 越大，拟合效果越好，命题②正确；对于命题③，两个随机变量的线性相关性越强，则相关系的绝对值越接近于1，命题③错误；对于命题④，互斥事件不一定对立，对立事件一定互斥，故④正确； 对于命题⑤，演绎推理是从一般到特殊的推理，故⑤错误. 综上所述，错误的有①③⑤. 故选：C . 【点睛】本题考查性回归直线方程的性质、相关系数的性质，以及互斥事件和对立事件的区别，结合演绎推理的知识，属综合基础题.8．“仁义礼智信”为儒家“五常”.由孔子提出“仁、义、礼”，孟子延伸为“仁、义、礼、智”，将“仁义礼智”排成一排，则“仁义”不相邻的概率为( ) A ．14B ．38C ．12D ．23【答案】C【解析】利用排列数计算出所有排列的方法，求得“仁义”相邻的排法和概率，再用1减去“仁义”相邻的概率，则为所求概率. 【详解】“仁义礼智”排成一排，任意排有44A 种排法，其中“仁义”相邻的排法有2323A A，故“仁义”不相邻的概率2323441 12A APA=-=.故选：C.【点睛】本题考查古典概型的概率求解，涉及排列数的计算，相邻问题，属综合基础题. 9．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（）A．19B．29C．49D．718【答案】C【解析】试题分析：由题为古典概型，两人取数作差的绝对值的情况共有36种，满足|a-b|≤1的有（1,1）（2,2）（3,3）（4,4）（5,5）（6,6）（1,2）（2,1）（3,2）（2,3）（3,4）（4,3）（5,4）（4,5）（5,6）（6,5）共16种情况，则概率为；164369p==【考点】古典概型的计算.10．民间有一种五巧板拼图游戏.这种五巧板（图1）可以说是七巧板的变形，它是由一个正方形分割而成（图2），若在图2所示的正方形中任取一点，则该点取自标号为③和④的巧板的概率为（）A．518B．13C．718D．49【答案】C【解析】分别求出③和④的巧板的面积，根据几何概型的概率关系转化为面积比.【详解】设巧板①的边长为1，则结合图2可知大正方形的边长为3，其面积239S==.其中巧板③是底边长为2的等腰直角三角形，其面积为112112S =⨯⨯=的正方形 与腰长为1的等腰直角三角形的组合图形，其面积为22151122S ⨯⨯+==， 故所求的概率12718S S P S +==. 故选:C . 【点睛】本题考查几何概型的概率求法，转化为面积比，属于中档题 .11．A 4纸是生活中最常用的纸规格．A 系列的纸张规格特色在于：①A 0、A 1、A 2…、A 5，所有尺寸的纸张长宽比都相同．②在A 系列纸中，前一个序号的纸张以两条长边中点连线为折线对折裁剪分开后，可以得到两张后面序号大小的纸，比如1张A 0纸对裁后可以得到2张A 1纸，1张A 1纸对裁可以得到2张A 2纸，依此类推．这是因为A 系：1这一特殊比例，所以具备这种特性．已知A 0纸规格为84.1厘米×118.9厘米，那么A 4纸的长度为（ ） A ．14.8厘米 B ．21.0厘米C ．29.7厘米D ．42.0厘米【答案】C【解析】根据对折规律可得A 4纸的长度. 【详解】由题意，A 0纸的长与宽分别为118.9厘米，84.1厘米，则A 1A 2= A 3=，A 4==29.7（厘米）． 故选：C 【点睛】本题考查的是图形的变化规律，根据题意正确找出图形变化过程中存在的规律是解题的关键.12．已知数列{}n a 的通项公式为22n a n =+，将这个数列中的项摆放成如图所示的数阵.记n b 为数阵从左至右的n 列，从上到下的n 行共2n 个数的和，则数列nn b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前4项和为( )A ．34B ．13C ．45D ．25【答案】D【解析】由题意，设每一行的和为i c ，可得11...(21)i i i n i c a a a n n i ++-=+++=++，继而可求解212...2(1)n n b c c c n n =+++=+，表示12(1)n n b n n =+，裂项相消即可求解. 【详解】由题意，设每一行的和为i c 故111()...(21)2i n i i i i n i a a nc a a a n n i +-++-+=+++==++，因此：212...[(3)(5)...(21)]2(1)n n b c c c n n n n n n n =+++=+++++++=+，所以1111()2(1)21n n b n n n n ==-++ 故411111111112(1)(1)22233445255S =-+-+-+-=-= 故选：D 【点睛】本题考查等差数列前n 项和的求解，以及利用裂项求和法求数列的前n 项和，属中档题.二、填空题13．若复数z 满足()()3z i z i -+=，则z =______. 2【解析】利用复数的运算法则进行化简，即可容易求得复数的模长. 【详解】因为()()3z i z i -+=，所以223z i -=，即213z +=，22z =，因此2z =.故答案为：2. 【点睛】本题考查复数的乘法运算，涉及模长求解，属基础题.14．著名的哥德巴赫猜想指出：“任何大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，用反证法研究该猜想，应假设的内容是_______．【答案】存在一个大于2的偶数不可以表示为两个素数的和. 【解析】从命题的否定入手可解. 【详解】反证法先否定命题，故答案为存在一个大于2的偶数不可以表示为两个素数的和. 【点睛】本题主要考查反证法的步骤，利用反证法证明命题时，先是否定命题，结合已知条件及定理得出矛盾，从而肯定命题.15．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是12，甲获胜的概率是13，则甲不输的概率为________. 【答案】56【解析】甲、乙两人下棋，只有三种结果，甲获胜，乙获胜，和棋； 甲不输，即甲获胜或和棋，∴甲不输的概率为115326P =+= 16．如图，圆柱12O O 内接于球O ，且圆柱的高等于球O 的半径，则从球O 内任取一点，此点取自圆柱12O O 的概率为______；【答案】916【解析】设出球的半径，利用勾股定理求得圆柱的底面半径，分别计算圆柱和球的体积，然后利用几何概型的概率计算公式，求得所求的概率. 【详解】设球的半径为r，依题意可知，圆柱底面半径r =='，故圆柱的体积为22333πππ44r r r r r ⋅=⋅⋅='，而球的体积为34π3r ，故所求概率为333π944π163rr =. 【点睛】本小题主要考查有关球的内接几何体的问题，考查体积型的集合概型概率计算，属于基础题.对于与体积有关的几何概型问题，关键是计算问题的总体积(总空间)以及事件的体积(事件空间).有关球内接几何体的问题，主要是构造直角三角形，利用勾股定理来计算长度.三、解答题17．在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为2221141t x t t y t ⎧-=⎪⎪+⎨⎪=⎪+⎩，（t 为参数），以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为2cos sin 110ρθθ+=．（1）求C 和l 的直角坐标方程； （2）求C 上的点到l 距离的最小值．【答案】（1）22:1,(1,1]4y C x x +=∈-；:2110l x +=；（2【解析】（1）利用代入消元法，可求得C 的直角坐标方程；根据极坐标与直角坐标互化原则可得l 的直角坐标方程；（2）利用参数方程表示出C 上点的坐标，根据点到直线距离公式可将所求距离表示为三角函数的形式，从而根据三角函数的范围可求得最值. 【详解】 （1）由2211t x t -=+得：210,(1,1]1x t x x -=≥∈-+，又()2222161t y t =+ ()()222116141144111xx y x x x x x -⨯+∴==+-=--⎛⎫+ ⎪+⎝⎭整理可得C的直角坐标方程为：221,(1,1]4yx x+=∈-又cosxρθ=，sinyρθ=l∴的直角坐标方程为：23110x y++=（2）设C上点的坐标为：()cos,2sinθθ则C上的点到直线l的距离4sin112cos23sin11677dπθθθ⎛⎫++⎪++⎝⎭==当sin16πθ⎛⎫+=-⎪⎝⎭时，d取最小值则min7d=【点睛】本题考查参数方程、极坐标方程与直角坐标方程的互化、求解椭圆上的点到直线距离的最值问题.求解本题中的最值问题通常采用参数方程来表示椭圆上的点，将问题转化为三角函数的最值求解问题.18．经统计，某校学生上学路程所需要时间全部介于0与50之间（单位：分钟）．现从在校学生中随机抽取100人，按上学所学时间分组如下：第1组(0,10]，第2组(10,20]，第3组(20,30]，第4组(30,40]，第5组(40,50]，得打如图所示的频率分布直方图．（Ⅰ）根据图中数据求a的值．（Ⅱ）若从第3，4，5组中用分成抽样的方法抽取6人参与交通安全问卷调查，应从这三组中各抽取几人？（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若从这6人中随机抽取2人参加交通安全宣传活动，求第4组至少有1人被抽中的概率．【答案】（1）0.02a =（2）各抽3，2，1人．（3）35【解析】【详解】分析：（1）根据所有小长方形面积的和为1，求a 的值，（2）根据分层抽样按比例抽取人数，（3）先根据枚举法求总事件数，再求第4组至少有1人被抽中的事件数，最后根据古典概型概率公式求结果. 详解：（Ⅰ）()0.0050.010.030.035101a ++++⨯=，0.02a =．（Ⅱ）第3组人数为1000.330⨯=人， 第4组人数为0.210020⨯=人， 第5组人数为0.110010⨯=人， ∴比例为3:2:1，∴第3组，4组，5组各抽3，2，1人． （Ⅲ）记3组人为1A ，2A ，3A ，4组人为1B ，2B ， 5组人为1C ，共有26C 15=种， 符合有：()11A B ()12A B ()21A B()22A B ()31A B ()32A B()12B B ()11,B C ()21,B C 9种，∴93155P ==． 点睛：频率分布直方图中小长方形面积等于对应区间的概率,所有小长方形面积之和为1; 频率分布直方图中组中值与对应区间概率乘积的和为平均数; 频率分布直方图中小长方形面积之比等于对应概率之比,也等于对应频数之比.19．某网红直播平台为确定下一季度的广告投入计划，收集了近6个月广告投入量x （单位：万元）和收益y （单位：万元）的数据如下表：收益/万元 14.21 20.31 31.8 31.18 37.83 44.67用两种模型①y bx a =+，②bxy ae =分别进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，得到如图所示的残差图及一些统计量的值：xy61i ii x y =∑612ii x=∑7 30 1464.24 364（1）根据残差图，比较模型①，②的拟合效果，应选择哪个模型？并说明理由. （2）残差绝对值大于2的数据被认为是异常数据，需要剔除： (i )剔除的异常数据是哪一组？(ii )剔除异常数据后，求出（1）中所选模型的回归方程； (iii )广告投入量18x =时，(ii )中所得模型收益的预报值是多少？附：对于一组数据()()()1122,,,,,,n n x y x y x y ⋅⋅⋅，其回归直线ˆˆˆybx a =+的斜率和截距的最小二乘估计分别为：()()()1122211ˆn niii ii i nni ii i x x y y x y nxybx x xnx ====---==--∑∑∑∑，ˆˆay bx =-. 【答案】（1）模型①，理由见解析；(2)(i )是3月份的数据； (ii )ˆ38.04y x =+； (iii )62.04万元.【解析】（1）根据残差图中体现出的残差点分布，结合其均匀程度以及带状区域的宽窄，即可分析比较；（2）(i )根据题意，结合残差图，即可求得3月份的数据异常，应该剔除；(ii )根据已知数据和3月份的数据，结合ˆb和ˆa 的计算公式，即可求得结果；(iii )令18x =，代入(ii )中所求回归直线方程，即可求得结果. 【详解】（1）应该选择模型①，因为模型①的残差点比较均匀地落在水平的带状区域中， 且模型①的带状区域比模型②的带状区域窄， 所以模型①的拟合精度高，回归方程的预报精度高. （2）(i )剔除异常数据是3月份的数据，即()6,31.8； (ii )剔除异常数据，即3月份的数据后，得()17667.25x =⨯⨯-=，()130631.829.645y =⨯⨯-=511464.24631.81273.44i ii x y==-⨯=∑，52213646328ii x==-=∑.51522151273.4457.229.64206.4ˆ332857.27.268.85i ii ii x yx ybxx ==--⨯⨯====-⨯⨯-∑∑，29.6437.28.04ˆˆay bx =-=-⨯=. 所以y 关于x 的回归方程为ˆ38.04yx =+. (iii )把18x =代入(i )中所求回归方程得3188.046.ˆ204y=⨯+=， 故预报值为62.04万元. 【点睛】本题考查残差分析、回归直线方程的求解，以及利用回归方程进行数据预测，属综合中档题.20．BMI 指数（身体质量指数，英文为Body Mass Index ，简称BMI ）是衡量人体胖瘦程度的一个标准，BMI =体重（kg ）/身高（m ）的平方. 根据中国肥胖问题工作组标准，当BMI 28≥时为肥胖. 某地区随机调查了1200名35岁以上成人的身体健康状况，其中有200名高血压患者，得到被调查者的频率分布直方图如图：（1）求被调查者中肥胖人群的BMI平均值μ；（2）根据频率分布直方图，完成下面的22⨯列联表，并判断能有多大（百分数）的把握认为35岁以上成人高血压与肥胖有关？肥胖不肥胖总计高血压非高血压总计参考公式：()()()()()22n ad bcKa b c d a c b d-=++++，其中n a b c d=+++.参考数据：()2P K k≥0.250.100.0500.0100.001 k 1.323 2.706 3.841 6.63510.828【答案】（1）29.8；（2）列联表见解析，99.9%.【解析】（1）根据频率分布直方图，列出肥胖人群中，高血压患者和非高血压患者的频率分布表，再根据表格，求平均数即可；（2）先由频率分布直方图计算频数，补全列联表，再计算2K，从而进行判断.【详解】由图可知，200名高血压患者中：1000名非高血压患者中：被调查者中肥胖人群的BMI 平均值()()()401602920603110103329.84020101606010μ+⨯++⨯++⨯==+++++（2）由（1）及频率分布直方图知，200名高血压患者中有40+20+10=70人肥胖，1000名非高血压患者中有1606010230++=人肥胖，所以可得下列列表： 肥胖 不肥胖 总计 高血压 70 130 200 非高血压 230 770 1000 总计 3009001200由列联表中数据得2K 的观测值为21200(70770230130)12.810.8282001000900300k ⨯⨯-⨯==>⨯⨯⨯，所以能有99.9%的把握认为35岁以上成人高血压与肥胖有关. 【点睛】本题考查由频率分布直方图计算频数，涉及2K 的计算，以及平均数的计算，属综合中档题.21．已知抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ，点(2,2)A ，点B 在抛物线C 上，且满足2OF FB FA =-u u u v u u u v u u u v（O 为坐标原点）. （1）求抛物线C 的方程；（2）过焦点F 任作两条相互垂直的直线l 与l D '，直线l 与抛物线C 交于P ，Q 两点，直线l D '与抛物线C 交于M ，N 两点，OPQ △的面积记为1S ，OMN V 的面积记为2S ，求证：221211S S +为定值. 【答案】（1）24y x =（2）见解析【解析】（1）先根据条件解得B 点坐标，代入抛物线方程解得p ，即得结果； （2）先设直线方程，与抛物线方程联立，利用韦达定理以及弦长公式求得1S 与2S ，最后代入化简221211S S +得结果. 【详解】（1）设11(,)B x y 11(,0),2(,0)(4,4)222p p pF OF FB FA x p y ∴=-⇒=--+-u u u r u u u r u u u r Q 11114,404,422p px p y x y =--+-=∴== 因为点B 在抛物线C 上，2242424p p y x ∴=⋅∴=∴=（2）由题意得直线l 的斜率存在且不为零，设:1l x my =+，代入24y x =得2440y my --=，所以1212124,4||y y m y y y y +==-∴-==因此1211||1S 2y y =-⨯=2S =因此22222212211111114(1)4(1)4(1)44(1)m S S m m m m+=+=+=++++ 【点睛】本题考查抛物线方程以及直线与抛物线位置关系，考查综合分析求解能力，属中档题. 22．已知函数21()32xf x e x ax =--. （1）若函数()f x 的图象在0x =处的切线方程为2y x b =+，求,a b 的值； （2）若函数()f x 在R 上是增函数，求实数a 的最大值.【答案】（1）13a b =⎧⎨=⎩；（2）1ln3+.【解析】（1）先对函数()f x 求导，再根据在0x =处的切线斜率可得到参数a 的值，然后代入0x =，求出(0)f 的值，则b 即可得出；（2）根据函数()f x 在R 上是增函数，可得()0f x '…，即30x e x a --…恒成立，再进行参变分离3x a e x -…，构造函数()3xg x e x =-，对()g x 进行求导分析，找出最小值，即实数a 的最大值． 【详解】解：（1）由题意，函数21()32xf x e x ax =--. 故()3xf x e x a '=--， 则(0)3f a '=-，由题意，知32a -=，即1a =. 又21()32x f x e x x =--Q ，则(0)3f =. 203b ∴⨯+=，即3b =. 13a b =⎧∴⎨=⎩. （2）由题意，可知()0f x ''…，即30x e x a --…恒成立，3x a e x ∴-…恒成立.设()3xg x e x =-，则()31xg x e '=-. 令()310x g x e '=-=，解得ln3x <-. 令()0g x '<，解得ln3x <-. 令()0g x '>，解得x ln3x >-.()g x ∴在(,ln 3)-∞-上单调递减，在(ln 3,)-+∞上单调递增，在ln3x =-处取得极小值.min ()(ln 3)1ln 3g x g ∴=-=+.1ln3a ∴+…，故a 的最大值为1ln3+. 【点睛】本题主要考查利用某点处的一阶导数分析得出参数的值，参变量分离方法的应用，不等式的计算能力．本题属中档题．。

大庆实验中学2019-2020学年度第二学期实验三部期中考试高二数学理科试题第Ⅰ卷(选择题)一、单选题 1.设1i2i 1iz -=++,则||z = A.0B.12C.12【参考答案】C 【试题解析】分析:利用复数的除法运算法则:分子、分母同乘以分母的共轭复数,化简复数z ,然后求解复数的模. 详解:()()()()1i 1i 1i2i 2i 1i 1i 1i z ---=+=++-+ i 2i i =-+=,则1z =,故选c.:复数是高考中的必考知识,主要考查复数的概念及复数的运算.要注意对实部、虚部的理解,掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念,复数的运算主要考查除法运算,通过分母实数化转化为复数的乘法,运算时特别要注意多项式相乘后的化简,防止简单问题出错,造成不必要的失分. 2.极坐标方程2cos 3cos 30ρθρθρ-+-=表示的曲线是( ) A.一个圆 B.两个圆 C.两条直线 D.一个圆和一条直线 【参考答案】D 【试题解析】分析:2cos 3cos 30ρθρθρ-+-=化为()()cos 130ρθρ+-=,然后化为直角坐标方程即可得结论.详解:2cos 3cos 30ρθρθρ-+-=化为()()cos 130ρθρ+-=,因为cos 10ρθ+=表示一条直线1x =-30ρ-=表示圆229x y +=,所以,极坐标方程2cos 3cos 30ρθρθρ-+-=表示的曲线是一个圆和一条直线,故选D.:本题主要考查极坐标方程的应用,属于中档题.极坐标方程与直角坐标方程互化,这类问题一般我们可以先把曲线方程化为直角坐标方程,用直角坐标方程解决相应问题.3.现有甲、乙、丙、丁4名学生平均分成两个志愿者小组到校外参加两项活动,则乙、丙两人恰好参加同一项活动的概率为 A.12B.13C.16D.112【参考答案】B 【试题解析】 【分析】求得基本事件的总数为222422226C C n A A =⨯=,其中乙丙两人恰好参加同一项活动的基本事件个数为2222222m C C A ==,利用古典概型及其概率的计算公式,即可求解.由题意,现有甲乙丙丁4名学生平均分成两个志愿者小组到校外参加两项活动,基本事件的总数为222422226C C n A A =⨯=, 其中乙丙两人恰好参加同一项活动的基本事件个数为2222222m C C A ==,所以乙丙两人恰好参加同一项活动的概率为13m p n ==,故选B. 本题主要考查了排列组合的应用,以及古典概型及其概率的计算问题,其中解答中合理应用排列、组合的知识求得基本事件的总数和所求事件所包含的基本事件的个数,利用古典概型及其概率的计算公式求解是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题. 4.根据最小二乘法由一组样本点(),i i x y (其中1,2,,300i =),求得的回归方程是ˆˆˆy bx a =+,则下列说法正确的是( ) A.至少有一个样本点落回归直线ˆˆˆybx a =+上 B.若所有样本点都在回归直线ˆˆˆybx a =+上,则变量同的相关系数为1 C.对所有的解释变量i x (1,2,,300i =),ˆˆibx a +的值一定与i y 有误差 D.若回归直线ˆˆˆybx a =+的斜率ˆ0b >,则变量x 与y 正相关【参考答案】D 【试题解析】对每一个选项逐一分析判断得解.回归直线必过样本数据中心点,但样本点可能全部不在回归直线上﹐故A 错误；所有样本点都在回归直线ˆˆˆybx a =+上,则变量间的相关系数为1±,故B 错误； 若所有的样本点都在回归直线ˆˆˆy bx a =+上,则ˆˆbx a +的值与y i 相等,故C 错误；相关系数r 与ˆb符号相同,若回归直线ˆˆˆy bx a =+的斜率ˆ0b >,则0r >,样本点分布应从左到右是上升的,则变量x 与y 正相关,故D 正确. 故选D.本题主要考查线性回归方程的性质,意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力. 5.某人连续投篮5次,其中3次命中,2次未命中,则他第2次,第3次两次均命中的概率是()A.310B.25C.12D.35【参考答案】A 【试题解析】基本事件总数3252n C C 10==,他第2次,第3次两次均命中包含的基本事件个数212232m C C C 3==,由此能求出他第2次,第3次两次均命中的概率,得到答案.由题意某人连续投篮5次,其中3次命中,2次未命中,因为基本事件总数3252n C C 10==,他第2次,第3次两次均命中包含的基本事件个数212232m C C C 3==,所以他第2次,第3次两次均命中的概率是m 3p n 10==. 故选A.本题主要考查了古典概型及其概率的计算,以及排列、组合等知识的应用,其中解答中根据排列、组合求得基本事件的总数和第2次、第3次两次均命中所包含的基本事件的个数是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题.6.某班上午有五节课,分別安排语文,数学,英语,物理,化学各一节课.要求语文与化学相邻,数学与物理不相邻,且数学课不排第一节,则不同排课法的种数是 A.24B.16C.8D.12【参考答案】B 【试题解析】根据题意,可分三步进行分析:(1)要求语文与化学相邻,将语文与化学看成一个整体,考虑其顺序；(2)将这个整体与英语全排列,排好后,有3个空位；(3)数学课不排第一行,有2个空位可选,在剩下的2个空位中任选1个,得数学、物理的安排方法,最后利用分步计数原理,即可求解.根据题意,可分三步进行分析:(1)要求语文与化学相邻,将语文与化学看成一个整体,考虑其顺序,有222A =种情况； (2)将这个整体与英语全排列,有222A =中顺序,排好后,有3个空位；(3)数学课不排第一行,有2个空位可选,在剩下的2个空位中任选1个, 安排物理,有2中情况,则数学、物理的安排方法有224⨯=种, 所以不同的排课方法的种数是22416⨯⨯=种,故选B.本题主要考查了排列、组合的综合应用,其中解答红注意特殊问题和相邻问题与不能相邻问题的处理方法是解答的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于中档试题. 7.若()2019200119201x a a x a x a x +=++⋯++,则01910a a a a ++⋯++的值为( )A.192B.191020122C -C.191020122C +D.1910202C +【参考答案】C 【试题解析】计算20nn a C =,根据对称性得到答案.()201x +展开式的通项为:120r r r T C x +=,故20nn a C =,()2019200119201x a a x a x a x +=++⋯++,根据对称性知:10200110191020019102020202021 (2222)C a a a a C C C C ++⋯++=+++=+=+. 故选:C.本题考查了二项式定理,意在考查学生的计算能力和应用能力.8.已知数列{}n a 满足12n n a a +-=,且134,,a a a 成等比数列.若{}n a 的前n 项和为n S ,则n S 的最小值为( ) A.–10 B.14- C.–18 D.–20【参考答案】D 【试题解析】利用等比中项性质可得等差数列的首项,进而求得n S ,再利用二次函数的性质,可得当4n =或5时,n S 取到最小值.根据题意,可知{}n a 为等差数列,公差2d =,由134,,a a a 成等比数列,可得2314a a a =,∴1112()4(6)a a a ++=,解得18a =-.∴22(1)981829()224n n n S n n n n -=-+⨯=-=--. 根据单调性,可知当4n =或5时,n S 取到最小值,最小值为20-. 故选:D.本题考查等差数列通项公式、等比中项性质、等差数列前n 项和的最值,考查函数与方程思想、转化与化归思想,考查逻辑推理能力和运算求解能力,求解时注意当4n =或5时同时取到最值.9.如图,正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的棱长为2,E 是棱AB 的中点,F 是侧面AA 1D 1D 内一点,若EF ∥平面BB 1D 1D ,则EF 长度的范围为()A.[2,3]B.[2,5]C.[2,6]D.[2,7]【参考答案】C 【试题解析】过F 作1//FG DD ,交AD 于点G ,交11A D 于H ,根据线面垂直关系和勾股定理可知222EF AE AF =+；由,//EF FG 平面11BDD B 可证得面面平行关系,利用面面平行性质可证得G 为AD 中点,从而得到AF 最小值为,F G 重合,最大值为,F H 重合,计算可得结果. 过F 作1//FG DD ,交AD 于点G ,交11A D 于H ,则FG ⊥底面ABCD2222222221EF EG FG AE AG FG AE AF AF ∴=+=++=+=+//EF 平面11BDD B ,//FG 平面11BDD B ,EF FG F ⋂=∴平面//EFG 平面11BDD B ,又GE 平面EFG //GE ∴平面11BDD B又平面ABCD平面11BDD B BD =,GE平面ABCD //GE BD ∴E 为AB 中点 G ∴为AD 中点,则H 为11A D 中点即F 在线段GH 上min 1AF AG ∴==,max 145AF AH ==+=min 112EF ∴=+=,max 156EF =+= 则线段EF 长度的取值范围为:2,6⎡⎤⎣⎦本题正确选项:C本题考查立体几何中线段长度取值范围的求解,关键是能够确定动点的具体位置,从而找到临界状态；本题涉及到立体几何中线面平行的性质、面面平行的判定与性质等定理的应用. 10.汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中,由四个全等的直角三角形和一个正方形构成.现有五种不同的颜色可供涂色,要求相邻的区域不能用同一种颜色,则不同的涂色方案有( )A.180B.192C.420D.480【参考答案】C 【试题解析】就使用颜色的种类分类计数可得不同的涂色方案的总数. 相邻的区域不能用同一种颜色,则涂5块区域至少需要3种颜色.若5块区域只用3种颜色涂色,则颜色的选法有35C ,相对的两个直角三角形必同色,此时共有不同的涂色方案数为335360C A =(种).若5块区域只用4种颜色涂色,则颜色的选法有45C ,相对的两个直角三角形必同色,余下两个直角三角形不同色,此时共有不同的涂色方案数为414524240C C A =(种).若5块区域只用5种颜色涂色,则每块区域涂色均不同,此时共有不同的涂色方案数为55120A =(种).综上,共有不同的涂色方案数为420(种). 故选:C.本题考查排列组合的应用,注意根据题设要求合理分类分步,此类问题属于中档题.11.已知函数()()2cos 042x f x x πωωω⎛⎫=-->⎪⎝⎭在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减,则ω的最大值为( ). A.1B.65C.43D.32【参考答案】C 【试题解析】首先化简函数()2cos 3f x x πω⎛⎫=+- ⎪⎝⎭需满足22T π≥,根据函数在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦单调递减,所以求3x πω+的范围,且是[]0,π的子集,最后求ω的范围.()cos 1cos 2f x x x πωω⎫⎛⎫=+- ⎪⎪⎝⎭⎭cos x x ωω=-2cos 3x πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭()f x 在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减,22T π∴≥ ,即2ππω≥ 02ω∴<≤ ,当[0,]2x π∈时,[,]3323x ππωπωπ+∈+, ∴ [,][0,]323πωπππ+⊆∴23ωπππ+≤, 403ω∴<≤ ,综上可知403ω<≤.故选C本题考查三角函数的恒等变形,以及根据区间的单调性求参数的取值范围,属于中档题型,利用三角函数的奇偶性,周期性,对称性求解参数的值或范围是一个重点题型,首先将三角函数写成形如()sin y A x b ωϕ=++,或()cos y A x b ωϕ=++,()tan y A x b ωϕ=++的形式,然后利用三角函数的性质,借助公式,区间范围关系等将参数表示出来,得到函数参数的等式或不等式,求解.12.如图,点F 是抛物线2:4C x y =的焦点,点A ,B 分别在抛物线C 和圆()2214x y +-=的实线部分上运动,且AB 总是平行于y 轴,则AFB ∆周长的取值范围是( )A.(3,6)B.(4,6)C.(4,8)D.(6,8)【参考答案】B 【试题解析】圆(y ﹣1)2+x 2＝4的圆心为(0,1),半径r ＝2,与抛物线的焦点重合,可得|FB |＝2,|AF |＝y A +1,|AB |＝y B ﹣y A ,即可得出三角形ABF 的周长＝2+y A +1+y B ﹣y A ＝y B +3,利用1＜y B ＜3,即可得出.抛物线x 2＝4y 的焦点为(0,1),准线方程为y ＝﹣1, 圆(y ﹣1)2+x 2＝4的圆心为(0,1), 与抛物线的焦点重合,且半径r ＝2, ∴|FB |＝2,|AF |＝y A +1,|AB |＝y B ﹣y A ,∴三角形ABF 的周长＝2+y A +1+y B ﹣y A ＝y B +3, ∵1＜y B ＜3,∴三角形ABF 的周长的取值范围是(4,6).故选B .本题考查了抛物线的定义与圆的标准方程及其性质、三角形的周长,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题13.某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出8名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图所示,其中甲班学生成绩的平均分是86,乙班学生成绩的中位数是83,则x y +的值为_______.【参考答案】13 【试题解析】根据平均数的算法,可得x ,将乙班的学生成绩按从小到大的顺序排好序,以及中位数的概念,可得结果.观察茎叶图,甲班学生成绩的平均分是86,故8x =； 乙班学生成绩的中位数是83,故5y =. ∴13x y +=. 故答案为:13本题主要根据茎叶图计算中位数与平均数,属基础题.14.将三枚质地均匀的骰子各掷一次,设事件A =“三个点数之和等于15”,B =“至少出现一个5点”,则概率(A |B)P 等于______. 【参考答案】113【试题解析】本题利用条件概率公式()(|)()n AB P A B n B =求解. 至少出现一个5点的情况有:336591-=,至少出现一个5点的情况下,三个点数之和等于15有一下两类:①恰好一个5点,则另两个点数只能是4和6,共有11326C C ⨯=；②恰好出现两个5点,则另一个点数也只能是5点,共有1种情况.()611(|)()9113n AB P A B n B +∴===, 故答案为:113. 本题考查条件概率的公式,需要求出基本事件的个数,运用正难则反的思想.15.过椭圆C:2cos x y θθ=⎧⎪⎨=⎪⎩(θ为参数)的右焦点F 作直线l :交C 于M ,N 两点,MF m =,NF n =,则11m n+的值为______. 【参考答案】43【试题解析】椭圆2cos :(x C y θθθ=⎧⎪⎨=⎪⎩为参数)的普通方程为22143x y +=,利用特殊位置进行求解即可.椭圆2cos :(x C y θθθ=⎧⎪⎨=⎪⎩为参数)的普通方程为22143x y +=,当直线l 的斜率不存在时,直线:1l x =,代入22143x y +=,可得32y =±32m n ∴==, ∴1143m n +=. 故答案为:43【】本题考查椭圆参数方程与普通方程互化,考查转化与化归思想,考查逻辑推理能力、运算求解能力,求解时注意利用特殊化进行求解,可简化解题过程.16.若函数()()1xf x x e a =--在()1,-+∞上只有一个零点,则a 的取值范围为__________.【参考答案】{}21,e ⎡⎫-⋃-+∞⎪⎢⎣⎭. 【试题解析】分析:先利用导数研究()f x 单调性,确定函数图像,根据图像确定a 的取值范围.详解:因为()()1xf x x e a =--,所以()00,xf x xe x ==∴='当0x >时,()0()(1,)f x f x a >∴∈--+∞' 当10x -<<时,2()0()(1,)f x f x a a e-<∴∈---' 因此要使函数()()1xf x x e a =--在()1,-+∞上只有一个零点,需221=001a a a a e e----≤∴=-≥-或或 :对于方程解的个数(或函数零点个数)问题,可利用函数的值域或最值,结合函数的单调性、草图确定其中参数范围.从图象的最高点、最低点,分析函数的最值、极值；从图象的对称性,分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势,分析函数的单调性、周期性等. 三、解答题17.随着我国经济的发展,居民收入逐年增长.某地区2014年至2018年农村居民家庭人均纯收入y (单位:千元)的数据如下表:(1)求ˆy关于t 的线性回归方程； (2)利用(1)中的回归方程,分析2014年至2018年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测2020年该地区农村居民家庭人均纯收入约为多少千元？ 附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为()()()1122211ˆnnii i i i i nni ii i tty y t y nt ybt ttnt ====---⋅==--∑∑∑∑,ˆˆay bt =-. 【参考答案】(1)ˆ 1.2 3.6yx =+；(2)12千元. 【试题解析】(1)结合所给数据和相关公式,算出ˆˆ,ab 这两个系数即可得回归直线方程； (2)把7x =代入回归方程算出ˆy即可得解. (1)由所给数据计算得,1234535t ++++==,5678107.25y ++++==, 521()4101410ii tt =-=++++=∑,51()()(2)( 2.2)(1)( 1.2)0(0.2)10.82 2.812ii i tt y y =--=-⨯-+-⨯-+⨯-+⨯+⨯=∑,所以121()()12ˆ 1.210()nii i nii tt y y btt ==--===-∑∑,ˆˆ7.2 1.23 3.6a y bt=-=-⨯=. 故所求的回归方程为ˆ 1.2 3.6yx =+. (2)由(1)可知,ˆ 1.20b=>,故2014年至2018年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加,平均每年增加1.2千元.当7x =时,ˆ 1.27 3.612y=⨯+=. 故预测2020年该地区农村居民家庭人均纯收入为12千元.本题考查最小二乘法求回归直线方程,考查运算求解能力,求解时注意回归直线必过样本点的中心的运用.18.在平面直角坐标系xOy 中,已知直线l的参数方程为122x t y t ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩(t 为参数),以坐标原点为极点,x 轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C 的极坐标方程为22cos 20ρρθ--=,点P的极坐标是23π⎫⎪⎪⎝⎭.(1)求直线l 的极坐标方程及点P 到直线l 的距离； (2)若直线l 与曲线C 交于M ,N 两点,求PMN 的面积. 【参考答案】(1)()3θρπ=∈R(2)2【试题解析】(1)由12x t y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩消去t ,得到y =,再利用sin ,cos y x ρθρθ==,求得极坐标方程.然后利用直线的极坐标方程求点23P π⎫⎪⎪⎝⎭到直线l 的距离.(2)由曲线C 的极坐标方程和直线的极坐标方程联立得到220ρρ--=,再将韦达定理代入12||MN ρρ=-,求得||MN ,再由1||2PMN S MN d =⨯△求解. (1)由12x t y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩消去t ,得到y =,则sin cos ρθθ=,∴tan θ=3πθ∴=,所以直线l 的极坐标方程为()3θρπ=∈R .所以点2152,3P π⎛⎫ ⎪⎪⎝⎭到直线l 的距离为21522153sin 533d ππ⎛⎫=⨯-=⨯= ⎪⎝⎭. (2)由22cos 203ρρθπθ⎧--=⎪⎨=⎪⎩,得220ρρ--=, 所以121ρρ+=,122ρρ=-, 所以()2121212||43MN ρρρρρρ=-=+-=,所以PMN 的面积为1135||35222PMN S MN d =⨯=⨯⨯=△. 本题主要考查参数方程,直角坐标方程,极坐标方程的转化,点到直线的距离以及三角形的面积,还考查了运算求解的能力,属于中档题. 19.如图,四棱锥P −ABCD 中,AB//CD ,且90BAP CDP ∠=∠=.(1)证明:平面PAB ⊥平面PAD ；(2)若PA =PD =AB =DC ,90APD ∠=,求二面角A −PB −C 的余弦值.【参考答案】(1)见解析；(2)3【试题解析】(1)由已知90BAP CDP ∠=∠=︒,得AB ⊥AP ,CD ⊥PD . 由于AB//CD ,故AB ⊥PD ,从而AB ⊥平面PAD .又AB⊂平面PAB,所以平面PAB⊥平面PAD.(2)在平面PAD内作PF AD⊥,垂足为F,由(1)可知,AB⊥平面PAD,故AB PF⊥,可得PF⊥平面ABCD.以F为坐标原点,FA的方向为x轴正方向,AB为单位长,建立如图所示的空间直角坐标系F xyz-.由(1)及已知可得22A⎛⎫⎪⎪⎝⎭,20,0,2P⎛⎫⎪⎪⎝⎭,2,1,02B⎛⎫⎪⎪⎝⎭,22C⎛⎫-⎪⎪⎝⎭.所以22PC⎛=-⎝⎭,()2,0,0CB=,22PA⎛=⎝⎭,()0,1,0AB=.设(),,n x y z=是平面PCB的法向量,则0,0,n PCn CB⎧⋅=⎨⋅=⎩即220,20,x y zx⎧+-=⎪⎨⎪=⎩可取(0,1,2n=--.设(),,m x y z=是平面PAB的法向量,则0,0,m PAm AB⎧⋅=⎨⋅=⎩即220,220.x zy-=⎨⎪=⎩可取()1,0,1m=.则3cos ,3n m n m n m ⋅==-, 所以二面角A PB C --的余弦值为33-. 【名师】高考对空间向量与立体几何的考查主要体现在以下几个方面: ①求异面直线所成的角,关键是转化为两直线的方向向量的夹角；②求直线与平面所成的角,关键是转化为直线的方向向量和平面的法向量的夹角； ③求二面角,关键是转化为两平面的法向量的夹角.建立空间直角坐标系和表示出所需点的坐标是解题的关键.20.为庆祝党的98岁生日,某高校组织了“歌颂祖国,紧跟党走”为主题的党史知识竞赛.从参加竞赛的学生中,随机抽取40名学生,将其成绩分为六段[)70,75,[)75,80,[)80,85,[)85,90,[)90,95,[]95,100,到如图所示的频率分布直方图.(1)求图中a 的值及样本的中位数与众数；(2)若从竞赛成绩在[)70,75与[]95,100两个分数段的学生中随机选取两名学生,设这两名学生的竞赛成绩之差的绝对值不大于5分为事件M ,求事件M 发生的概率.(3)为了激励同学们的学习热情,现评出一二三等奖,得分在[]95,100内的为一等奖,得分在[)90,95内的为二等奖, 得分在[)85,90内的为三等奖.若将频率视为概率,现从考生中随机抽取三名,设ξ为获得三等奖的人数,求ξ的分布列与数学期望. 【参考答案】(1)0.06；87.5；87.5；(2)715；(3)详见解析 【试题解析】(1)根据小矩形的面积之和等于1,列出方程,求得a 的值,根据中位数定义估计中位数的范围,在列出方程求解中位数,再根据众数的定义,即可求解.(2)计算两组的人数,再计算抽取的两人在同一组的概率,即可求解；(3)根据题意,得到随机变量服从二项分布,再利用二项分布的期望公式,即可求解. (1)由频率分布直方图可知(0.050.0420.020.01)51a +++⨯+⨯=,解得0.06a =, 可知样本的中位数在第4组中,不妨设为x ,则(0.010.020.04)5(85)0.050.5x ++⨯+-⨯=,解得87.5x =, 即样本的中位数为87.5,由频率分布直方图可知,样本的众数为859087.52+=. (2)由频率分布直方图可知,在[)70,75与[]95,100两个分数段的学生人数分别为2和4,设中两名学生的竞赛成绩之差的绝对值不大于5分为事件M,则事件M 发生的概率为222426715C C C +=,即事件M 发生的概率为715. (3)从考生中随机抽取三名,则随机变量ξ为获得三等奖的人数,则0,1,2,3ξ=, 由频率分布直方图知,从考升中任抽取1人,此生获得三等奖的概率为0.0650.3⨯=, 所以随机变量服从二项分布(3,0.3)B ,则3123(0)(10.3)0.343,(1)0.3(10.3)0.441P P C ξξ==-===⨯⨯-=,2233(2)0.3(10.3)0.189,(3)0.30.027P C P ξξ==⨯⨯-====,所以随机变量的分布列为所以()30.30.9E ξ=⨯=.本题主要考查了频率分布直方图的应用,以及随机变量的分布列及其数学期望的求解,其中解答中认真审题,熟练频率分布直方图的性质,正确确定随机变量的取值,求得相应的概率,得出随机变量的分布列是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.21.已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>上的点到焦点的最大距离为3,离心率为12.(1)求椭圆C 的标准方程；(2)设直线:10l x my -+=与椭圆C 交于不同两点,A B ,与x 轴交于点D ,且满足DA DB λ=,若1123λ-≤≤-,求实数m 的取值范围.【参考答案】(1)22143x y +=；(2)m m ⎧⎪≤⎨⎪⎩或m ≥⎪⎭.【试题解析】(1)根据椭圆上的点到焦点的最大距离为3,则3a c +=,再结合离心率为12求解.(2)由已知得到()1,0D -,联立方程组2210143x my x y -+=⎧⎪⎨+=⎪⎩,消x 得()2234690m y my +--=,根据DA DB λ=,得到12y y λ=,与韦达定理结合可整理得到2241234m m λλ-=+++,然后由1123λ-≤<-,得到12λλ++的范围求解.(1)由已知312a c c a +=⎧⎪⎨=⎪⎩,解得21a c =⎧⎨=⎩,所以222413413b a c =-=-==-=,所以椭圆C 的标准方程为22143x y +=.(2)由已知()1,0D -,设()11,A x y ,()22,B x y ,联立方程组2210143x my x y -+=⎧⎪⎨+=⎪⎩,消x 得()2234690m y my +--=,易知()()()222643491441440m m m =--+-=+>△恒成立,由韦达定理得122634m y y m +=+①122934y y m =-+② 因为DA DB λ=,所以()()11221,1,x y x y λ+=+, 所以12y y λ=③,将③代入①②()226134m y m λ+=+,222934y m λ=-+, 消去2y 得()222+1434m m λλ=-+,所以2241234m m λλ-=+++.因为1123λ-≤<-,所以411232λλ-<++≤-,即224413342m m -<-≤-+, 解得245m ≥, 所以m的取值范围为m m ⎧⎪≤⎨⎪⎩或5m ≥⎪⎭.本题主要考查椭圆方程的求法以及直线与椭圆的位置关系,还考查了运算求解的能力,属于中档题.22.已知()ln xe f x a x ax x=+-.(1)若0a <,讨论函数()f x 的单调性；(2)当1a =-时,若不等式1()()0xf x bx b e x x+---≥在[1,)+∞上恒成立,求b 的取值范围.【参考答案】(1)见解析；(2)1[,)e+∞. 【试题解析】(1)()f x 的定义域为()0,+∞,且()()()21x x e ax f x x --'=,据此确定函数的单调性即可； (2)由题意可知()10x b x e lnx --≥在[)1,+∞上恒成立,分类讨论0b ≤和0b >两种情况确定实数b 的取值范围即可.(1)()f x 的定义域为()0,+∞∵()()()21x x e ax f x x--'=,0a <, ∴当()0,1x ∈时,()0f x '<；()1,x ∈+∞时,()0f x '>∴函数()f x 在()0,1上单调递减；在()1,+∞上单调递增.(2)当1a =-时,()1x f x bx b e x x ⎛⎫+--- ⎪⎝⎭ ()1x b x e lnx =--由题意,()10x b x e lnx --≥在[)1,+∞上恒成立①若0b ≤,当1x ≥时,显然有()10x b x e lnx --≤恒成立；不符题意.②若0b >,记()()1x h x b x e lnx =--,则()1x h x bxe x '=-,显然()h x '在[)1,+∞单调递增,(i )当1b e ≥时,当1x ≥时,()()110h x h be ≥=-'≥'∴[)1,x ∈+∞时,()()10h x h ≥=(ii )当10b e <<,()110h be -'=<,1110b h e b e b ⎛⎫=-> ⎝'->⎪⎭∴存在01x >,使()0h x '=.当()01,x x ∈时,()0h x '<,()0,x x ∈+∞时,()0h x '>∴()h x 在()01,x 上单调递减；在()0,x +∞上单调递增∴当()01,x x ∈时,()()10h x h <=,不符合题意综上所述,所求b 的取值范围是1,e ⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭本题主要考查导数研究函数的单调性,导数研究恒成立问题,分类讨论的数学思想等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.。

黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期网上周测（4.17-18）理科数学一、单选题1．从某学习小组的5名男生和4名女生中任意选取3名学生进行视力检测，其中至少要选到男生与女生各一名，则不同的选取种数为（ ）A ．35B ．70C ．80D ．1402．10(2)x -的展开式中，7x 的系数是（ ）A ．-960B ．960C ．-120D ．1203．6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，不同的分法种数是（ ）A ．90B ．15C ．36D ．204．若1()nx x +的展开式中第3项与第7项的系数相等，则展开式中二项式系数最大的项为（ ）A ．252B ．70C ．256xD ．256x -5．从5名女教师和3名男教师中选出一位主考、两位监考参加2019年高考某考场的监考工作．要求主考固定在考场前方监考，一女教师在考场内流动监考，另一位教师固定在考场后方监考，则不同的安排方案种数为（ ）A ．105B ．210C ．240D ．6306．二项式()()1n x n N *+∈的展开式中2x 项的系数为15，则n =（ ） A ．4B ．5C ．6D ．77．的展开式中，的系数为( ) A ．10B ．20C ．30D ．60 8．如图所示是某个区域的街道示意图（每个小矩形的边表示街道），那么从到的最短线路有（ ）条A ．B ．C ．D ． 9．5(12)(2)x x -+的展开式中3x 的项的系数是( )A ．120B ．120-C ．100D ．100-10．2022年北京冬季奥运会将在北京和张家口举行，现预备安排甲、乙、丙、丁四人参加3个志愿服务项目，每人只参加一个志愿服项目，每个项目都有人参加，则不同的安排方案有（ ）A ．24B ．36C ．48D ．7211．已知2nx ⎛ ⎝的展开式中只有第四项的二项式系数最大，则展开式中的常数项等于（ ）A ．160B ．160-C ．60D ．60-12．随机将6个人（含甲乙两人）平均分成2组，分别去完成2个不同的任务，则甲乙两人在不同任务组的概率为（ ） A ．110B ．310C ．25D ．35 13．已知()()501221x x a a x +-=++2626a x a x ++．则024a a a ++=（ ）A ．123B ．91C ．152-D ． 120- 14. 设5nx⎛- ⎝的展开式的各项系数之和为M ，二项式系数之和为N ，若M N -=240，则展开式中x 的系数为（ ）A．300B．150C．－150D．－30015．五个人站成一排照相，其中甲与乙不相邻，且甲与丙也不相邻的不同的站法有A．24种B．60种C．48种D．36种16．安排A，B，C，D，E，F，共6名义工照顾甲，乙，丙三位老人，每两位义工照顾一位老人，考虑到义工与老人住址距离问题，义工A不安排照顾老人甲，义工B不安排照顾老人乙，则安排方法共有（）A．30种B．40种C．42种D．48种三、解答题17．已知二项式n的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列.（1）求正整数n的值；（2）求展开式中二项式系数最大的项；（3）求展开式中系数最大的项.答案:BAABB CCCBB CDCBD C17.（1）8；（2）358；（3）4337=T x 和2347=T x . 解析:（1）二项式n展开式的通项为2312r r n r n r r r n n C C x --⎛⎫⋅⋅=⋅⋅ ⎪⎝⎭， 由于展开式系数的绝对值成等差数列，则10211224n n n C C C ⋅=+⋅，即()118n n n -=+， 整理得2980n n -+=，2n ≥，解得8n =；（2）第1r +项的二项式系数为8r C ，因此，第5项的二项式系数最大，此时，4r =,所以二项式系数最大的项是5358=T ； （3）由1188118811221122r r r r r r r r C C C C ++--⎧⎛⎫⎛⎫⋅≥⋅⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎨⎛⎫⎛⎫⎪⋅≥⋅ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩，得()()()()()()28!8!!81!7!8!28!!81!9!r r r r r r r r ⨯⎧≥⎪-+-⎪⎨⨯⎪≥⎪---⎩！！， 整理得22892r r r r +≥-⎧⎨-≥⎩，解得23r ≤≤，所以当2r 或3时，项的系数最大, 因此，展开式中系数最大的项为24423338172⎛⎫=⋅⋅= ⎪⎝⎭T C x x 和32233348172⎛⎫=⋅⋅= ⎪⎝⎭T C x x .。

黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二历史下学期第二次网上周测试题（2.22-23）一、单选题，共25题，每题4分1．图1是某学者描绘的诸子百家关系示意图，他意在说明A．儒家居各家中心的地位B．法家成为各家思想归宿C．诸子思想的传承与联系D．荀子集儒家思想之大成2．表1是魏晋南北朝时期有关法律的部分史料。

由此可以推断内容出处“准五服以制罪。

”《晋律》“诸犯死，若祖父母、父母七十以上，无成人子孙，旁无期亲者，具状上请，《北魏律》流者鞭笞，留养其亲……。

”“重罪十条”即“一曰反逆，二曰大逆，三曰叛，……十曰内乱。

”《北齐律》A．法律体系逐步规范完善 B．援礼入法成为趋势C．佛道思想影响法律制定 D．儒学正统地位加强3．李约瑟在《中国科学技术史》中说：希腊的天文学家是纯粹的私人，是哲学家……与之相反，中国的天文学家和至尊的天子有密切的关系，君主依照礼仪把他们供养在皇宫高墙政府机关之内。

中国古代君主旨在A．推动古代天文事业的发展 B．不违农时发展生产C．为其提供受命于天的依据 D．弘扬敬天保民思想4．宋元之际的讲史话本《大宋宣和遗事》是《水浒传》的一个早期故事底本，后来被说书艺人不断阐发，就形成了小说。

《三国演义》实际上也是《三国志》里的故事被市井艺人不断演化，内容越来越丰富的。

这主要说明当时A．文学重心出现下移趋势 B．工商市民阶层兴起C．文学呈现全面繁荣景象 D．通俗文化成为主导5．1833 年，江苏发生严重水灾，林则徐请求朝廷拨款赈灾，强调“多宽一分追呼，即多培一分元气”，只有“纾民力，培元气”，才能“安贫保富”。

这体现了林则徐A．“藏富于民”的经济思想B．“师夷长技”的国家意识C．“反帝反封”的爱国思想D．“民为邦本”的民本思想6．从鸦片战争到 1895 年，清政府主要引进军事技术和少数相关技术，对西方技术体系一知半解，未发展机器制造等基础技术和基础工业。

这样，技术上落入“引进——落后——再引进——再落后”的循环。

黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二数学下学期第二次网上周测试题（2.22-23）文一、单选题1．（10分）已知函数()ln f x x ax b =++的图象在点(1,)a b +处的切线方程是32y x =-，则a b -=（ ） A ．2 B ．3 C ．-2 D ．-3【答案】B【解析】根据(1)3f '=求出2,a =再根据(1,)a b +也在直线32y x =-上，求出b 的值，即得解.【详解】因为1()f x a x'=+，所以(1)3f '=，所以13,2a a +==， 又(1,)a b +也在直线32y x =-上，所以1a b +=，解得2,1,a b ==-所以3a b -=. 故选：B2．（10分）已知函数()xf x e x =-，0x >，下列结论中正确的是（ ） A ．函数()f x 有极小值B ．函数()f x 有极大值C ．函数()f x 有一个零点D ．函数()f x 没有零点 【答案】D【解析】先对函数求导，利用导数的方法判断出函数的单调性，即可确定出结果. 【详解】因为()xf x e x =-，所以()1xf x e '=-，又0x >，所以()10xf x e ='->，即函数()xf x e x =-在()0∞+，上单调递增，且()()010min f x f >=>，故函数()f x 无极值，且函数无零点. 故选D3．（10分）函数()2ln f x x x =-的单调递减区间是（ ） A ．（－∞，2） B ．（0，2）C ．（0，+∞）D ．（2，+∞）【答案】B 【解析】求出导函数'()f x ，由'()0f x <确定减区间．【详解】由已知22'()1x f x x x-=-=，定义域为(0,)+∞，由'()0f x <得02x <<．∴()f x 的减区间为(0,2)． 故选B ．4．若函数2()ln f x ax x x =+有两个极值点，则实数a 的取值范围是（ ）A ．1(,)2-+∞ B ．1(,0)2-C ．1[,)2-+∞D ．1[,0)2-【答案】B【解析】因为函数()2ln f x ax x x =+有两个极值点，所以()()21ln 0g x f x ax x ++'===有两个不同的正零点，因为121()2ax g x a x x'+=+=， 当0a ≥时，'()0g x >在(0,)+∞恒成立，则()g x 在(0,)+∞上单调递增，()0g x =不可能有两个正根（舍），当0a <时，令'()0g x >，得102x a<<-， 令'()0g x <，得12x a >-，即()g x 在1(0,)2a -上单调递增，在1(,)2a-+∞上单调递减，若()21ln 0g x ax x =++=有两个不同的正根，则11()ln()022g a a-=->，解得102a -<<.5．（10分）若函数3()63f x x bx b =-+在(0,1)内有极小值，则实数b 的取值范围是（ ）A ．102（，）B ．1-∞（，）C ．∞（0，+）D ．（0,1）【答案】A【解析】∵函数()363f x x bx b =-+在(0,1)内有极小值∴2()36f x x b ='-在(0,1)内有零点，且(0)0f '<，(1)0f '>∴60{360b b -<->，即102b <<故选A6．（10分）已知椭圆2212x y m+=的焦点在y 轴上，若其离心率为12，则m =（ ）A ．32 B ．83C ．23或38D ．32或83【答案】B 【解析】 【详解】∵椭圆2212x y m+=的焦点在y 轴上，∴a 2=m ，且m ＞2，b 2=2，可得又∵椭圆的离心率为12，∴e=c a =12，解之得m=83 故选：B ．7．（10分）在平面直角坐标系xOy 中，点P 为椭圆:C 22221y x a b+=()0a b >>的下顶点，M ，N 在椭圆上，若四边形OPMN 为平行四边形，α为直线ON 的倾斜角，若,64ππα⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，则椭圆C 的离心率的取值范围为（ ）A ．0,3⎛ ⎝⎦B ．0,2⎛ ⎝⎦C ．32⎣⎦D ．33⎣⎦【答案】A【解析】根据对称性，得到M 、N 两点的坐标，从而得到tanα=，然后根据α的范围，得到ba的范围，从而得到离心率e 的范围. 【详解】OP Q 在y 轴上，且平行四边形中，MN OP P ，∴M 、N 两点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，即M 、N 两点关于x 轴对称，而MN OP a ==，可设,2a M x ⎛⎫- ⎪⎝⎭，,2a N x ⎛⎫ ⎪⎝⎭，代入椭圆方程得：||2x =，得,22a N ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，α为直线ON的倾斜角，tan aa == ，,,tan 1643a ππα⎛⎤∈∴<≤ ⎥⎝⎦，13<≤，1a b ∴<≤1b a ≤<22113b a ∴≤<，而c e a ==0e <≤． ∴椭圆C的离心率的取值范围为0,3⎛ ⎝⎦．故选A 项．8．（10分）双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的一个焦点为F ，过点F 作双曲线C 的渐近线的垂线，垂足为A ，且交y 轴于B ，若A 为BF 的中点，则双曲线的离心率为( )ABC ．2 D【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，作出双曲线的图形，分析可得双曲线C 的渐近线与x 轴的夹角为4π，即双曲线的渐近线方程为y x =±，分析可得a b =，由双曲线的几何性质可得c 与a 的关系，由双曲线的离心率公式计算可得答案． 【详解】根据题意，双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的焦点在x 轴上，过点F 作双曲线C 的渐近线的垂线，垂足为A ，且交y 轴于B ，如图所示， 若A 为BF 的中点，则OA 垂直平分BF ，则双曲线C 的渐近线与x 轴的夹角为4π， 即双曲线的渐近线方程为y x =±，则有a b =，则222c a b a =+=，则双曲线的离心率2ce a==. 故选：A ．9．（10分）已知P 是抛物线24y x =上一动点，则点P 到直线:230l x y -+=和y 轴的距离之和的最小值是（ ）A ．3B ．5C ．51-D ．2 【答案】C【解析】由题抛物线焦点为()1,0F ，准线方程为1x =- ，如图，点P 到直线l 距离为PA ，根据抛物线定义P 到y 轴距离等于1PF -，所以P 到直线l 距离和y 轴距离之和等于1PA PF +-，由于11PA PF AF +-≥-，所以当,,P A F 三点共线时，距离最小，即FB ，经计算点F 到直线l 的距离5，所以最小距离为51-，故选择C.10．（10分）若椭圆的中心在原点，一个焦点为(0)2，，直线37y x =+与椭圆相交所得弦的中点的纵坐标为1，则这个椭圆的方程为( )A ．22=1 1220x y +B ．22=1 812x y +C ．22=1 128x y +D ．22=1 412x y +【答案】B【解析】焦点在y 轴，排除C ，又2c =，224a b -=，只有B 满足，A ，D 都不满足， 故选：B ．11．（10分）过椭圆22194x y +=上一点M 作圆222x y +=的两条切线，点A ，B 为切点，过A ，B 的直线l 与x 轴，y 轴分别交于点P ，Q 两点，则POQ △的面积的最小值为（ ） A ．12B ．23C ．1D ．43【答案】B 【解析】试题分析：：∵点M 在椭圆22194x y +=上，∴设()3cos ,2sin M θθ，∵过椭圆22194x y +=上一点()3cos ,2sin M θθ作圆222x y +=的两条切线，点,A B 为切点，则222229cos 4sin 2MA OM θθ=-=+-∴以O 为圆心，以|AM|为半径的圆的方程为()()22223cos 2sin 9cos 4sin 2x y θθθθ-+-=+-①．又圆的方程为222x y +=②．①-②得，直线AB 的方程为：()()3cos 2sin 2x y θθ+= ∵过A ，B 的直线l 与x 轴，y 轴分别交于点P ，Q 两点， ∴P 2,03cos θ⎛⎫⎪⎝⎭，Q 10,sin θ⎛⎫⎪⎝⎭， ∴△POQ 面积121223cos sin 3sin 2S θθθ=⨯⨯=， ∵-1≤sin2θ≤1，∴当sin2θ=±1时，△POQ 面积取最小值23． 考点：圆与圆锥曲线的综合12．（10分）如图所示是函数()y f x =的导数()y f x '=的图像，下列四个结论：①()f x 在区间()3,1-上是增函数；②()f x 在区间()2,4上是减函数，在区间()1,2-上是增函数： ③1x =是()f x 的极大值点； ④1x =-是()f x 的极小值点. 其中正确的结论是（ ） A ．①③ B ．②③C ．②③④D ．②④【答案】D 【解析】 【分析】结合导函数的图象，可判断函数()y f x =的单调性，从而可判断四个结论是否正确. 【详解】由题意，31x -<<-和24x << 时，()0f x '<；12x -<<和4x >时，()0f x '>， 故函数()y f x =在()3,1--和()2,4上单调递减，在()1,2-和()4,+∞上单调递增，1x =-是()f x 的极小值点，2x =是()f x 的极大值点，故②④正确，答案为D.13.（选做，不做的同学请选D ）已知函数()f x 的定义域为R ，'()f x 是函数()f x 的导函数，若'()2()0f x f x ->，且1()e 2f =，其中e 为自然对数的底数，则不等式1(ln )2f x x <的解集为 A ．(0,)e B ．(,)e +∞C ．(1,)eD ．(0,1)【答案】A【解析】 令()()2xf xg x e=，则()()()()()()22222'2'2'x x xxf x e e f x f x f xg x e e --==．因为()()'20f x f x ->，所以()'0g x >，所以函数()g x 在R 上单调递增．因为122111222lnx f lnx f lnx g lnx x e ⨯⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎛⎫⎝⎭⎝⎭== ⎪⎝⎭，0x >，所以不等式12f lnx x ⎛⎫< ⎪⎝⎭等价于121f lnx x⎛⎫ ⎪⎝⎭<，即112g lnx ⎛⎫< ⎪⎝⎭．又1e 2f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，所以12211212f g e ⨯⎛⎫⎪⎛⎫⎝⎭== ⎪⎝⎭，所以112g lnx ⎛⎫< ⎪⎝⎭等价于1122g lnx g ⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．因为函数()g x 在R 上单调递增，所以1122lnx <，解得0x e <<．故不等式12f lnx x ⎛⎫<⎪⎝⎭的解集是()0,e ．故选A ． 14.（选做，不做的同学请选D ）已知函数()1ln f x a x x x =-+，在区间10,2⎛⎤⎥⎝⎦内任取两个不相等的实数m 、n ，若不等式()()()()mf m nf n nf m mf n +<+恒成立，则实数a 的取值范围是( ) A ．(],2-∞ B ．5,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦C ．52,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．5,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭【答案】B 【解析】由题设不等式()()()()mf m nf n nf m mf n +<+可得不等式()()()0m n f m f n ⎡⎤--<⎣⎦,由此可知函数()f x 是单调递减函数，因21()1a f x x x --'=，故问题转化为2110a x x--≤在10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦恒成立，即210x ax -+≥在10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦恒成立，也即1a x x ≤+在10,2⎛⎤⎥⎝⎦恒成立，又15()2x x +≥，所以52a ≤，应选答案B 。

黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二英语下学期第二次网上周测试题（2.22-23）说明:本试卷满分70分，时间40分钟。

第一部分: 阅读理解 (共两节，满分26分)第一节：（共8小题，每题2分，满分16分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

AThis story happened when I was in Saint Lucia with my family. My sister, Diana, who also happens to be my best friend and one of the funniest and kindest people I know, went blind in one eye about 9 years ago. Diana sometimes feels concerned about the way her eye looks now. The pupil (瞳孔) is no longer black; it’s sort of “glows” in photos. Diana recently purchased a special contact lens (隐形镜片) that makes her eye look like it did before it changed color, but she doesn’t wear this lens often because it becomes quite painful after about an hour.One night during our holiday, a hotel photographer was taking pictures of the guests as they entered the area set up for dinner. Diana casually said if she had known there was going to be pictures taken to capture this special memory, she would have worn her contact lens so her eye wouldn’t be so shiny in the picture.The next day, I was sitting with Diana and her husband Ted. While we were talking, the photographer who had been at the dinner the night before, handed her a photo, leaned in and quietly said, “I matched the color of your eyes in the picture.”As he walked away, my sister happily said to me and Ted, “Look! He fixed my eye!”The photographer stopped. He turned around and walked back to our table. He put his hand on Diana’s shoulder, leaned in again and gently said, “Just to be clear: I didn’t fix your eye. There isn’t anything wrong with your eye. I simply matched the color.”Her eyes filled up with tears. It was very healing for her heart to hear these beautiful words. It didn’t take much time and made so much difference. It helped her change the way she feels about herself.I have always loved the quote: “The world is full of good people. If you can’tfind one, be one!” Your acts of kindness can impact the world in profound ways!1. My sister bought a contact lens in order to ______. .A.avoid the pupil being too bright and shinyB.show off the beautiful color of her pupilC.protect her eye from the strong sunlightD.keep the pupil comfortable2. Diana felt _______ when she knew there was a photo taken for the dinner.A.excitedB.proudC.regretfulD.shocked3. Tears welled up in Diana’s eyes because_______.A.she felt her eyes were so painfulB.she was touched by the photographerC.she was hurt by the gesture of the photographerD.she felt so sad that she didn’t wear her lens4. From the passage we can conclude that the photographer was _______.A.confidentB.easy-goingC.creativeD.considerateBBoth honeybees and ants are social insects that live in groups called colonies.They survive by means of their collective intelligence. Their decision-making poweris distributed throughout the group; that is, no one ant or bee makes decisions forthe group. Instead, they work together. As Deborah M. Gordon, a biologist at Stanford University, says, “Ants aren’t smart. Ant colonies are.” The same is true forbee colonies. Although bees and ants are quite different physically, they have alot in common in terms of their social behavior. Specifically, honeybees and antshave similar roles within the colony, both have communication systems, and both havethe capacity for learning.Ants communicate by using chemicals called pheromones, which can alert others to danger or to a food source. For example, when worker ants find a promising source, they let the rest of the colony know how to find it by leaving a trail of pheromones on the way back to the colony. The other ants pick up the message using their sense of smell. Bees, on the other hand, use movement to communicate with each other. Worker bees send messages to each other by means of a “dance”. Different speeds and movements send different messages. For example, when worker bees called scouts go out to find a new home for the colony, they return and do a dance for the other worker bees that indicates the location of the new home and how suitable it is. The faster the scouts dance, the better the new location is.Honeybees and ants are both capable of learning. One Chinese study found that bees can be trained to learn and remember a route to a food source. The researchers also found that bees can be taught to recognize hidden objects and use the concepts of “sameness”and “difference”to accomplish certain tasks. Ants take this one step further. Recent American research has shown that ants not only have the ability to learn, but also can teach their foraging (觅食) skills to other younger ants.They observed that older ants accompany young ants in search of food and teach them the route and how to avoid obstacles.As we can see, the social behavior of honeybees and ants is quite similar. Both coordinate complex actions and accomplish crucial survival tasks by cooperating in groups consisting of many individuals. Unintelligent as they may be as individuals, as groups they often show amazing brilliance as they go about their everyday activities.5. What do ants and bees have in common?A. They live in similar-sized colonies.B. They make use of collective intelligence.C. They have small leadership groups that make all decisions.D. They use the same methods to communicate with each other.6. What does the speed of a bee’s dance indicate?A. The quality of a new colony location.B. The distance to a neighboring colony.C. The discovery of a new food source.D. The direction to a potential food source.7. In paragraph 3, how does the author demonstrate the idea that Honeybees and ants are both capable of learning ?A. By using statistics.B. By explaining reasons.C. By referencing opinions.D. By presenting studyfindings.8. What is the benefit of collective intelligence?A. It allows the colony to reproduce more rapidly.B. It improves work cooperation within the colony.C. It reduces the division of labour among members.D. It enables individuals to teach each other new skills.第二节（共5小题，每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。