一元一次方程应用题1.一批零件按计划生产需15天完成,实行承包后,调动了工人的生产积极性, 每天可多生产30个零件,因此提前3天完成任务,求原计划每天生产多少个零件?解法一:设原计划每天生产x 个零件,根据题意,可得方程:____________. 解法二:设实际每天生产x 个零件,根据题意,可得方程:___________.不论哪种方法,都可求得原计划每天生产零件_______个.2.甲队有32人,乙队有28人,若要使甲队人数是乙队人数的2倍,那么需要从乙队抽调多少人到甲队.3.(2000,襄樊)已知关于x 的方程132233x m m x x x -+=+=-与 的解互为倒数,求m 的值.4.某店进一批服装,每件进价30元,如按40元出售, 则这批服装售出一半再多10件时已收回成本,问该店一共买进这种服装多少件?5.几名学生合买篮球,若每人出10元钱,则多2元;若每人出9元,则还少6元,求篮球的价钱?6.(2002,江西)有一个只允许单向通过的窄道口,通常,每分钟可通过9人,一天,王老师到达通道口时,发现由于拥挤,每分钟只能3人通过道口,此时, 自己前面还有36人等待通过(假定先到先过,王老师过道口的时间忽略不计),通过道口后, 还需7分钟到学校.(1)此时,若绕道而行,要15分钟到达学校,以节省时间考虑, 王老师应选择绕道去学校还是选择通过拥挤的道口去学校?(2)若在王老师等人的维持下,几分钟后,秩序恢复正常(维护秩序期间, 每分钟仍有3 人通过道口),结果王老师比拥挤的情况提前了6分钟通过道口, 向维持秩序的时间是多少?7.甲步行,乙骑自行车,同时从相距27km两地相向而行,2小时相遇, 已知乙比甲每小时多走5.5km,求甲、乙两人的速度.8.甲步行上午6时从A地出发,于下午5时到达B地;乙骑自行车上午10时从A 地出发,于下午3时到达B地,问乙是在什么时间追上甲的?9.一件衣服按标价的六折出售,店主可兼22元, 已知这件衣服的进价是50元,求这件衣服的标价是多少元?10.某种商品换季处理,若按标价的七五折出售将亏25元, 而按标价的九折出售将赚20元,问这种商品的标价是多少?进价是多少?11.某企业存入银行甲、乙两种不同性质用途的存款共20万元, 甲种存款的年利率为5.5%,乙种存款的年利率为4.5%,该企业一年可获得利息收入9500元,求甲、乙两种存款各是多少元?12.一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成,甲单独做5天后, 余下的部分由甲、乙合做,几天完成.13.一双皮鞋,按成本加五成作为售价,后因季节性原因, 按原售价的七五折降低价格出售,降低后的新售价是每双63元,问:这批皮鞋每双的成本是多少元?按降价后的新售价每双可赚多少元?14.一队学生去校外进行军事野营训练,他们以5千米/时的速度行进, 走了18分的时候,学校要将一个紧急通知传给队长.通讯员从学校出发, 骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去,通讯员用多少时间可以追上学生队伍?答案:1.解:15x=(15-3)(x+30);15(x-30)=(15-3) x;1202.83.解: 2323x x +=-,得x=1,与1互为倒数的仍为1. 即1123m m -=+,得m=-35. 4.解:设共买进这种服装x 件,则: 4010302x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭, 解得x=40.因此,共进这种服装49件.5.解:设参加集资的学生有x 人,则 10x-2=9x+6,解得x=8.因此,篮球的价钱为10×8-2=78(元)6.解:(1)王老师过道口去学校要3673+(分钟), 而绕道只需15分钟,因19>15, 故从节省时间考虑他应该绕道去学校.(2)设维持秩序时间为x 分,则维持时间内过道口有3x 人,则王老师维持好时间内地道 口有(36-3x)人,由题意,得36363639x x -=++, 解得x=3.因此,维持秩序时间是3分钟.7.解:设乙每小时走xkm,则甲每小时走(x+5.5)km,则有x+(x+5.5)=272, 解得:x=4,x+5.5=9.5(km/h)因此,甲、乙两个人的速度分别是4km/h,9.5km/h.8.解:设乙出发后x 小时追上甲,这时甲行走了(x+4)小时,若A 到B 全程为a, 因甲、乙二人由A 到B 分别用了11小时,5小时, 所以甲、乙两个速度分别为,115a a . 由题意,得(4)(0)511a a x x a =+≠, 即4511x x +=, 解得x=103. 即乙出发后103小时追上甲,这时正好是下午1点20分. 因此,乙在下午1 点20分追上甲.9.解:设这件衣服标价为x 元,则:60%x-50=22,解得x=120.因此,这件衣服标价为120元.10.解:设这种商品标价为x 元,则0.75x+25=0.9x-20,解得x=300.其进价为0.9x-20=270-20=250(元)因此,此商品标价为300元,进价为250元.11.解:设甲种存款x 万元,则乙种为(20-x)万元,则x ×5.5%+(20-x)×4.5%=0.95,解得x=5,x-5=15(万元).因此,甲、乙两种存款各是5万元,15万元.12.解:设余下部分甲、乙合做x 天完成,由题意得11151202030x ⎛⎫⨯++= ⎪⎝⎭, 解得x=9因此余下部分甲、乙合做9天可以完成.13.解:设一双皮鞋的成本是x 元,那么每双皮鞋原售价为(1+50%)x 元,由题意,得(1+50%)x ·75%=63,解得x=56,63-56=7.因此,每双皮鞋的成本是56元,降低售价后每双可赚7元.14.分析:由于通讯员从学校出发按原路追上去,所以与学生是同向而行,于是有相等关系:通讯员行进路程=学生行进路程.设通讯员追上学生队伍要x小时, 行进了14xcm,学生在通讯员出发后走了5xcm. 解:设通讯员用x小时追上学生队伍,+5x,则14x=5×310.解得x=16小时(即10分钟)可追上学生队伍.因此,通讯员用16。
