趣题——所有人手上的糖数最终会变得一样多
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二年级乘法的两种含义示例文章篇一:《二年级乘法的两种含义》嘿!小伙伴们,你们知道吗?在我们二年级的数学学习里,乘法可是个超级有趣又神奇的东西呢!乘法呀,它有两种含义,就像有两个神奇的魔法一样。
第一种含义,就像是一群小伙伴整齐地排队。
比如说,每行有3 个苹果,一共有5 行。
这时候,乘法就来帮忙啦!我们用3×5=15,一下子就算出了总共有15 个苹果。
这不就像是把每行的3 个苹果,重复了5 次吗?再比如说,咱们去动物园看猴子。
每个笼子里有2 只猴子,一共有4 个笼子。
那猴子的总数不就是2×4=8 只嘛!这多简单,多快捷呀!难道这乘法不是很神奇吗?第二种含义呢,就像是把一堆东西平均分。
比如,有12 个糖果,要平均分给3 个小朋友,那每个小朋友能得到几个糖果呢?这时候就要用12÷3=4 啦。
可如果换个角度想,这不就是3×4=12 吗?3 个小朋友,每人4 个糖果,一共就是12 个糖果呀!就像我们玩游戏分组一样,把所有人平均分,这不也是乘法在帮忙吗?有一次,我和同桌小明一起讨论乘法的这两种含义。
我问他:“小明,你说乘法是不是很厉害呀?”小明眨眨眼睛说:“那当然啦,没有乘法,咱们算东西得多麻烦呀!”还有一次,数学老师在课堂上讲乘法,我听得可认真啦!老师问:“同学们,你们能明白乘法的这两种含义吗?”大家都大声回答:“能!”乘法这两种含义,就像我们的左右手,帮助我们解决好多好多数学问题呢!我觉得呀,乘法真的是我们数学学习中的好帮手,让我们能又快又准地算出好多东西的数量。
小伙伴们,你们是不是也这么觉得呢?示例文章篇二:哎呀,小朋友们,你们知道吗?二年级的乘法可有意思啦!它有两种含义呢,就像一个神奇的魔法,能变出不同的东西。
比如说,老师在黑板上写了3×4 ,这代表什么呀?它有两种不同的意思哟!第一种呢,就好像是3 个4 相加。
比如说,有4 个苹果一堆,一共堆了3 堆,那这3×4 就表示一共有多少个苹果。
本讲主要学习还原问题.通过本节课的学习,可以使学生掌握倒推法的解题思路以及方法,并会运用倒推法解决问题.1. 掌握用倒推法解单个变量的还原问题.2. 了解用倒推法解多个变量的还原问题.3. 培养学生“倒推”的思想.一、还原问题已知一个数,经过某些运算之后,得到了一个新数,求原来的数是多少的应用问题,它的解法常常是以新数为基础,按运算顺序倒推回去,解出原数,这种方法叫做逆推法或还原法,这种问题就是还原问题.还原问题又叫做逆推运算问题.解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理,根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算.在计算过程中采用相反的运算,逐步逆推.二、解还原问题的方法在解题过程中注意两个相反:一是运算次序与原来相反;二是运算方法与原来相反.方法:倒推法。
口诀:加减互逆,乘除互逆,要求原数,逆推新数.关键:从最后结果出发,逐步向前一步一步推理,每一步运算都是原来运算的逆运算,即变加为减,变减为加,变乘为除,变除为乘.列式时还要注意运算顺序,正确使用括号.模块一、单个变量的还原问题【例1】刚打完篮球,冬冬觉得非常渴,就拿起一大瓶矿泉水狂喝.他第一口就喝了整瓶水的一半,第二口又喝了剩下的13,第三口则喝了剩下的14,第四口再喝剩下的1 5,第五口喝了剩下的16.此时瓶子里还剩0.5升矿泉水,那么最开始瓶子里有例题精讲知识点拨教学目标6-1-2.还原问题(二)几升矿泉水?【考点】单个变量的还原问题【难度】4星【题型】解答【关键词】可逆思想方法【解析】最开始瓶子里有矿泉水:111110.511111323456⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-⨯-⨯-⨯-⨯-=⎢⎥⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦(升).【答案】3升【例2】李白提壶去买洒,遇店加一倍,见花喝一斗。
三遇店和花,喝光壶中酒。
壶中原有()斗酒。
【考点】单个变量的还原问题【难度】4星【题型】填空【关键词】可逆思想方法,走美杯,六年级【解析】设李白壶中原有x斗酒,则三次经过店和花之后变为02[2(21)1]10x⨯⨯---=870x-=78x=即壶中原有78斗酒.【答案】78斗【例3】有60名学生,男生、女生各30名,他们手拉手围成一个圆圈.如果让原本牵着手的男生和女生放开手,可以分成18个小组.那么,如果原本牵着手的男生和男生放开手时,分成了_ _个小组.【考点】单个变量的还原问题【难度】4星【题型】填空【关键词】迎春杯,四年级,初赛,3题【解析】方法一:男生和女生放手分成18个组,说明有男生被计算18次,男生与男生放开手后分成的组数和男生数相同,但是因为是围成了一圈,所以刚刚计算人数会被算成了两次,所以按照逆推的原则,原来有男生30人,被计算302=60⨯(次),所以()60182=21-÷(次)分成了21组。
第1篇亲爱的朋友们,大家好!今天,我们将进行一场特别的智力挑战——甜蜜酱智商测试。
这不仅是一场测试,更是一次知识与智慧的盛宴。
准备好你的大脑,让我们一起开启这场甜蜜的智力之旅吧!测试说明:本测试共分为五个部分,每个部分包含若干题目。
请仔细阅读题目,并在规定时间内完成作答。
请记住,没有对错之分,只为了检验你的思维灵活性和知识储备。
准备好了吗?让我们开始吧!第一部分:逻辑推理1. 一家糖果店里有三种糖果:巧克力、果冻和棉花糖。
小明每次买糖果时,都会选择其中两种。
如果他今天买了果冻,那么他不可能买了什么?A. 巧克力B. 棉花糖C. 巧克力或棉花糖D. 巧克力、果冻或棉花糖2. 小红有三个苹果、两个橙子和一个香蕉。
她要把这些水果平均分给三个小朋友。
每个小朋友能得到多少个水果?A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 小明有三个饼干,他想要分给小红、小华和小丽。
他这样分:给小红1个,给小华1个,剩下的给小丽。
但是小华说这样不公平,因为他没有分到饼干。
请问小明应该怎么做才能让每个人分到的饼干数量相同?A. 给小华1个B. 给小华2个C. 给小华3个D. 给小华4个第二部分:数学计算1. 7个橙子加上5个苹果等于多少?A. 12B. 15C. 20D. 252. 12个香蕉减去6个苹果等于多少?A. 6B. 7C. 8D. 93. 8个巧克力乘以3等于多少?A. 24B. 30C. 36D. 42第三部分:谜语解析1. 一只小鸟在树上,它飞到了地上,它又飞回了树上。
这是什么动物?A. 鸟B. 蜜蜂C. 蜗牛D. 蝴蝶2. 一棵树上结满了苹果,一只小鸟吃了一个苹果,树上还剩下多少个苹果?A. 0B. 1C. 2D. 无法确定3. 一个篮子里有5个梨,小华拿走了3个,小丽又拿走了2个。
篮子里还剩下多少个梨?A. 0B. 1C. 2D. 3第四部分:文学知识1. 《红楼梦》的作者是谁?A. 曹雪芹B. 高鹗C. 吴承恩D. 陈凯歌2. “床前明月光,疑是地上霜”出自哪首诗?A. 《静夜思》B. 《望庐山瀑布》C. 《登鹳雀楼》D. 《江雪》3. “明月几时有?把酒问青天”出自哪首词?A. 《青玉案·元夕》B. 《水调歌头·明月几时有》C. 《夜泊牛渚怀古》D. 《静夜思》第五部分:生活常识1. 橙子富含哪种维生素?A. 维生素AB. 维生素BC. 维生素CD. 维生素D2. 巧克力是由哪些成分制成的?A. 糖、可可、牛奶B. 糖、可可、咖啡C. 糖、可可、面粉D. 糖、可可、黄油3. 果冻是由哪些成分制成的?A. 糖、明胶、水B. 糖、面粉、水C. 糖、明胶、咖啡D. 糖、面粉、黄油答案解析:第一部分:逻辑推理1. B2. A3. A第二部分:数学计算1. B2. A3. C第三部分:谜语解析1. A2. B3. B第四部分:文学知识1. A2. A3. B第五部分:生活常识1. C2. A3. A恭喜你完成了甜蜜酱智商测试!希望你在这次测试中收获了快乐和知识。
趣味数学题及答案数学是一门让很多人头疼的学科,但实际上,数学还可以非常有趣。
今天,我们就来谈谈一些有趣的数学题目及答案。
第一个题目是一个经典的悖论:贝利·帕森斯悖论。
这个悖论的形式很简单,就是一组无限个命题,每个命题都可以被证明是真或假,但这组命题却同时无法被证明真或假。
这个悖论的背后隐藏了哥德尔不完备定理,即任何一个足够强的形式化数学系统都必然存在一些命题无法被证明。
第二个题目是一个很有趣的数学谜题:有五个人,分别排列在一排。
第一个人是一只虫子,每秒钟能够爬过自己到下一个人的距离。
第二个人是一只蚂蚁,每秒钟能够爬过自己到下一个人的距离。
第三个人是一只蜗牛,它每小时能够爬过自己到下一个人的距离。
第四个人是一只兔子,它每分钟能够跳过自己和下一个人的距离。
最后一个人是一只鸟,它每秒钟能够飞过自己和下一个人的距离。
如果这五个人同时开始向同一方向移动,他们需要多久才能够排成一排?这个谜题的答案是12小时,因为蜗牛需要6小时才能够超过兔子,而兔子需要1小时才能够超过蚂蚁,而蚂蚁需要1秒钟才能够超过虫子。
因此,当蚂蚁超过虫子时,这五个人就排好了顺序。
第三个题目是一个有趣的猜谜游戏:我有一个三位数的整数,其中各个数字相加等于5。
如果你猜出我的数字,我会给你100元奖励。
第一次猜的人猜了581,但我告诉他,这个数里有两个数字都是正确的,但它们的位置不对。
第二次猜的人猜了862,但我告诉他,这个数里有一个数字是正确的,而且它的位置也对。
你能够猜出我的数字吗?我的数字是203。
因为如果第一个数字是5,那么第二个数字只能是0,但这样第三个数字也只能是0,不符合题目要求。
同理,如果第一个数字是4,那么第二个数字只能是1,但这样第三个数字又只能是0,不符合要求。
因此,我们知道第一个数字一定是2。
如果第二个数字是8,则根据第一次猜测的结果,我们可以知道第三个数字一定是0,不符合题目要求;如果第二个数字是0,则根据第二次猜测的结果,我们可以知道第三个数字一定是3,符合题目要求。
本讲主要学习还原问题.通过本节课的学习,可以使学生掌握倒推法的解题思路以及方法,并会运用倒推法解决问题. 1. 掌握用倒推法解单个变量的还原问题.2. 了解用倒推法解多个变量的还原问题.3. 培养学生“倒推”的思想.一、还原问题 已知一个数,经过某些运算之后,得到了一个新数,求原来的数是多少的应用问题,它的解法常常是以新数为基础,按运算顺序倒推回去,解出原数,这种方法叫做逆推法或还原法,这种问题就是还原问题.还原问题又叫做逆推运算问题.解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理,根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算.在计算过程中采用相反的运算,逐步逆推.二、解还原问题的方法在解题过程中注意两个相反:一是运算次序与原来相反;二是运算方法与原来相反.方法:倒推法。
口诀:加减互逆,乘除互逆,要求原数,逆推新数.关键:从最后结果出发,逐步向前一步一步推理,每一步运算都是原来运算的逆运算,即变加为减,变减为加,变乘为除,变除为乘.列式时还要注意运算顺序,正确使用括号.模块一、单个变量的还原问题【例 1】 刚打完篮球,冬冬觉得非常渴,就拿起一大瓶矿泉水狂喝.他第一口就喝了整瓶水的一半,第二口又喝了剩下的13,第三口则喝了剩下的14,第四口再喝剩下的例题精讲知识点拨教学目标6-1-2.还原问题(二)15,第五口喝了剩下的16.此时瓶子里还剩0.5升矿泉水,那么最开始瓶子里有几升矿泉水?【考点】单个变量的还原问题 【难度】4星 【题型】解答【关键词】可逆思想方法【解析】 最开始瓶子里有矿泉水:111110.511111323456⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-⨯-⨯-⨯-⨯-=⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦(升).【答案】3升【例 2】 李白提壶去买洒,遇店加一倍,见花喝一斗。
三遇店和花,喝光壶中酒。
壶中原有( )斗酒。
【考点】单个变量的还原问题 【难度】4星 【题型】填空【关键词】可逆思想方法,走美杯,六年级【解析】 设李白壶中原有x 斗酒,则三次经过店和花之后变为0 2[2(21)1]10x ⨯⨯---=870x -= 78x = 即壶中原有78斗酒. 【答案】78斗【例 3】 有60名学生,男生、女生各30名,他们手拉手围成一个圆圈.如果让原本牵着手的男生和女生放开手,可以分成18个小组.那么,如果原本牵着手的男生和男生放开手时,分成了_ _个小组.【考点】单个变量的还原问题 【难度】4星 【题型】填空【关键词】迎春杯,四年级,初赛,3题【解析】 方法一:男生和女生放手分成18个组,说明有男生被计算18次,男生与男生放开手后分成的组数和男生数相同,但是因为是围成了一圈,所以刚刚计算人数会被算成了两次,所以按照逆推的原则,原来有男生30人,被计算302=60⨯(次),所以()60182=21-÷(次)分成了21组。
分糖趣题
作者:赵金凯
来源:《学苑创造·B版》2009年第10期
有这样一道趣题:三个小朋友都想吃糖,他们平分了仅有的一包糖。
到第二天清晨,每个人都吃掉了4颗,这时三人共剩下的糖恰好与开始时一个人分的糖一样多。
请问:原来的一包糖共有多少颗? 这道题我们该怎样解答呢? 我们可以这样想:根据题意,由“每人都吃掉4颗,这时三人共剩的糖恰与开始时一个人分的糖同样多”可知:每人都吃掉4颗后,三人共吃掉的糖应与开始时两个人分的糖数同样多,所以,开始时两个分得4×3=12颗糖。
那么平均每人分得12÷2=6颗,所以原来的糖共有6×3=18颗。
我们还可以这样想:把原来一包糖的总个数看作“1”,那么每人都吃掉4颗后,剩下的糖的颗数为原来总数的1/3(与开始时一个人分的同样多),所以三人共吃掉的糖是原来总数的(1-1/3)。
根据题意,三人共吃掉的糖为4×3=12颗。
因此,要求原来一包糖的总数,可这样列式解答:。
多余的糖分转化成提供相同能量的脂肪吗
糖类过多时会转化成,蛋白质也是,但是很难转化为糖类和蛋白质。
糖经过体内呼吸作用,转化为丙酮酸,然后再和辅酶A产生乙酰辅酶A,该物质转化为乙酰乙酰辅酶A,进入酸合成阶段,酸合成后,与丙三醇化合,形成。
体内多余的糖能大量转化为,建议要控制糖分和的摄取。
糖类物质是多羟基(2个或以上)的醛类或酮类化合物,在水解后能变成以上两者之一的有机化合物。
在化学上,由于其由碳、氢、氧元素构成,在化学式的表现上类似于“碳”与“水”聚合,故又称之为碳水化合物。
糖类物质是多羟基醛或酮,据此可分为醛糖和酮糖。
糖还可根据碳原子数分为丙糖,丁糖,戊糖、己糖。
最简单的糖类就是丙糖(甘油醛和二羟丙酮)由于绝大多数的糖类化合物都可以用通式Cn(H2O)n表示,所以过去人们一直认为糖类是碳与水的化合物,称为碳水化合物。
发现有些糖如鼠李糖、脱氧核糖并不符合碳水化合物通式;此外有些有机化合物的分子中氢氧原子个数之比恰好是2:1,如甲醛、乙酸,符合碳水化合物定义,但不是糖类。
所以称糖为碳水化合物并不恰当,只是沿用已久,至今仍有人使用。
糖包括蔗糖(红糖、白糖、砂糖、黄糖)、葡萄糖、果糖、半乳糖、乳糖、麦芽糖、淀粉、糊精和糖原棉花糖等。
在这些糖中,除了葡萄糖、果糖和半乳糖能被人体直接吸收,其余的糖都要在体内转化为基本的单糖后,才能被吸收利用。
糖的主要功能是提供热能。
每克葡萄糖在人体内氧化产生4千卡能量,人体所需要的70%左右的能量由糖提供。
此外,糖还是构成组织和保护肝脏功能的重要物质。
I smiled to make the ending more sad.勤学乐施积极进取(页眉可删)数学脑筋急转弯大全及答案爆笑数学脑筋急转弯大全及答案爆笑就是为大家带来的数学脑筋急转弯大全,欢迎阅读。
数学脑筋急转弯大全及答案爆笑【1】1.小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。
他在5分钟内可以剪好几只自己的指甲?2.小华带50元钱去商店买一个价值38元的小汽车,但售货员只找给他2元钱,这是为什么?3.小军说:“我昨天去钓鱼,钓了一条无尾鱼,两条无头的鱼,三条半截的鱼。
你猜我一共钓了几条鱼?”同学们猜猜小军一共钓了几条鱼?4.6匹马拉着一架大车跑了6里,每匹马跑了多少里?6匹马一共跑了多少里?5.一只绑在树干上的小狗,贪吃地上的一根骨头,但绳子不够长,差了5厘米。
你能教小狗用什么办法抓着骨头呢?6.王某从甲地去乙地,1分钟后,李某从乙地去甲地。
当王某和李某在途中相遇时,哪一位离甲地较远一些?7.时钟刚敲了13下,你现在应该怎么做?8.在广阔的草地上,有一头牛在吃草。
这头牛一年才吃了草地上一半的草。
问,它要把草地上的草全部吃光,需要几年?9.妈妈有7块糖,想平均分给三个孩子,但又不愿把余下的糖切开,妈妈怎么办好呢?10.公园的路旁有一排树,每棵树之间相隔3米,请问第一棵树和第六棵树之间相隔多少米?11.把8按下面方法分成两半,每半各是多少?算术法平均分是____,从中间横着分是____,从中间竖着分是____.12.一个房子4个角,一个角有一只猫,每只猫前面有3只猫,请问房里共有几只猫?13.一个房子4个角,一个角有一只猫,每只猫前面有4只猫,请问房里共有几只猫?14.小军、小红、小平3个人下棋,总共下了3盘。
问他们各下了几盘棋?(每盘棋是两个人下的)15.小明和小华每人有一包糖,但是不知道每包里有几块。
只知道小明给了小华8块后,小华又给了小明14块,这时两人包里的糖的块数正好同样多。
同学们,你说原来谁的糖多?多几块?答案1.20只,包括手指甲和脚指甲2.因为他付给售货员40元,所以只找给他2元;3.0条,因为他钓的鱼是不存在的;4.6里,36里;5.只要教小狗转过身子用后脚抓骨头,就行了。
趣题:所有人手上的糖数最终会变得一
样多
n 个小朋友在圆桌上坐成一圈。
初始时,每个小朋友都拥有一定数量的糖。
接下来,反复进行下面两个操作:
1. 如果有人手里的糖数是奇数,就向老师再要一颗糖,把手里的糖数补成偶数;
2. 每个人都把自己手中一半的糖传给他右边的人(同时接到从左边传过来的糖)。
证明:总有一个时刻,所有小朋友手中都会拥有相同数量的糖。
附加题:这是一个非常经典的问题。
猜猜看我最早在什么地方看到的这个问题?
我很小很小的时候,就在《十万个为什么》的数学分册 1 上读到了这个问题。
在我看过的所有书里,这本书恐怕是历史最悠久,被我翻得最烂,对我意义最大的书了。
我甚至还记得书里那篇文章的标题——《怎样调整,使大家的糖一样多》。
不过,让人哭笑不得的是,文章中用大量篇幅演示了结论的意思,最终却并没有给出一个证明。
于是,究竟该怎样证明这个结论,便成了一桩“悬案”。
今天在这里看到这个问题的证明时,实在是有些激动,毫不犹豫地把它记了下来。
在第一次传糖之前,每个人手里的糖数都会被补成偶数。
因此,我们可以直接假设初始时所有人手里的糖数都是偶数。
把所有人手中的糖数的最大值记作
M 。
下面,让我们考虑任意一个小朋友,假设他手中的糖数为 a ,他左边的人手中的糖数为 a' 。
第一次传糖之后,这个人手里的糖数就变成了 (a + a') / 2 。
由于 a 和 a' 都不超过 M ,因而要么 (a + a') / 2 正好等于 M (但由于 M 是偶数,因此他不能再向老师要糖了),要么 (a + a') / 2 将会严格小于 M (即使之后再向老师要一颗糖,最多也只能刚好达到 M )。
因此,在第二次传糖之前,每个人手中的糖数仍然都不超过 M 。
由此可见,不断继续下去,今后任何人在任何时刻手中的糖数都不会超过 M 。
这表明,所有人的糖数之和有一个上限。
因此,小朋友们手中的总糖数不会无限制地增加,总有一个时候,所有人都不再得到新的糖了,整个过程只剩下 n
个数值间简单的迭代。
接下来,神奇的一步出现了。
让我们考虑在此之后,每一次传糖将导致所有人的糖数的平方和会如何变化:
这说明,如果小朋友们手上的糖数不全相等的话,糖数的平方和将会严格地减少。
但是,这个平方和显然不会无限地减少,总会有一个时候,平方和不再变化。
此时,小朋友们手上的糖数就都相等了。