2021年秋华东师大版七年级上册数学习题课件：第4章知识分类强化

18．写出下列立体图形的具体名称：
圆锥
四棱锥
圆柱
三棱柱
球
7 个面，____ 10 个顶点． 19．如果有一个直棱柱有15条棱，那么它有____ 20．指出如图所示的立体图形中的柱体、锥体、球．
解：①②⑤⑦⑧是柱体；④⑥是锥体；③是球
21．如图是一个直七棱柱，它的底面边长都是2cm，侧棱长是5cm，观
(1)这个棱柱共有多少个面？计算出它的侧面积．
(2)这个棱柱共有多少条棱？ (3)这个棱柱共有多少个顶点？
解：(1)有8个侧面，2个底面，共有8＋2＝10个面，它的侧面积 为：3×6×8＝144 cm2 (2)这个棱柱共有棱：8＋8×2＝24(条) (3)这个棱柱共有8×2 ＝16个顶点
12．埃及的金字塔，给我们的形象是( B )
左视图 ，通常将__________ 主视图 、___________ 俯视图 与 到的投影，称为__________
__________ 左视图 称做一个物体的三视图．
知识点：由立体图形到视图
1．如图所示的立体图形，其主视图是( C )
2．如图几何体的俯视图是( D )
3．(2014·河南)将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图
3．下列几何体中，棱柱有( C )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图中的几何体中，由4个面围成的几何体是( C )
5．下列图形中，含有曲面的是( C )
A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 6．下列说法中，正确的个数是( C ) ①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面 是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

第 6 题图
7. (2017·遵义)把一张长方形纸片按如图①，图 ②的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图 ③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后 得到的图形是( C )
A．
B．
C．
D．
◎画几何体的平面展开图时，没抓住特征而出错 1. 如图(1)所示，此正方体的展开图是图(2)中的 (A)
◎忽视柱体上下两面“平行且相等”这一条件而 致错
2. 下列图形中，哪些是柱体？ 解：①和②是柱体．
◎不理解直线、射线、线段的意义及表示方法 3. 下列语句表达规范的是( D ) A．直线 a、b 相交于一点 m B．延长直线 AB C．延长射线 OA D．延长线段 AB 到 C，使 BC＝AB ◎考虑问题不全面，要分类讨论问题中出现的各 种情况
4. 以∠AOB 的顶点 O 为端点，作射线 OC，使 ∠AOC∶∠BOC＝5∶4.若∠AOB＝18°，则∠AOC＝ __9_0_°__或___1_0_°_____，∠BOC＝__7_2_°__或__8_°_____．
第4章 图形的初步认识 单元综合复习(四) 图形的初步认识
命题点 认识几何图形 1. 下列几何体中，属于锥体的是( B )
2. 下列说法错误的是( C ) A．长方体、正方体都是棱柱 B．六棱柱有 18 条棱、6 个侧面、12 个顶点 C．三棱柱的侧面是三角形 D．圆柱由两个平面和一个曲面围成
命题点 立体图形的视图 3. (2017·白银)某种零件模型可以看成如图所示 的几何体(空心圆柱)，该几何体的俯视图是( D )
6. 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展 开图可以是( A )
第 6 题图
A
B
C
D
【解析】由几何体的三视图，可得此几何体是圆

例1 如图所示，在每个立体图形下面写出其名 称．
三棱柱 圆柱 长方体 圆锥
四棱柱 正方体
球
导引：根据各类立体图形的外形特征去识别.
总结
知1－讲
采用定义法识别图形：(1)柱体的基本特征：两 个底面互相平行且完全相同 ，当侧面是曲面时是圆 柱 ，当侧面是平面时是棱柱 ；(2)锥体的基本特征： 一个底面一个“尖”，当侧面是曲面时是圆锥，当 侧面是三角形时是棱锥．
1 下列物体中，形状类似于圆柱的是(
知1－练
)
2 下列图形不是立体图形的是( )
A．球
B．棱柱
C．棱锥
D．半圆
3 下列立体图形中，有五个面的是( ) A．四棱锥 B．五棱锥 C．四棱柱 D．五棱柱
知1－练
知识点 2 常见的立体图形
知2－讲
例2 (1)把图中的立体图形分类，并说明分类标准； (2)图中③与⑥各有什么特征？有哪些相同点 和不同点？
知3－讲
例3 如图，其中是圆柱的有__③__④____，是棱柱 的有__②__⑤__⑥__．(只填图的标号)
知3－讲
导引：①⑦有两个底面平行，但大小不相同，所以 它们都不是柱体．②③④⑤⑥都有两个平行 且完全相同的底面，因此它们都是柱体．③ ④的底面是圆，侧面是曲面图形，因此是圆 柱；②⑤⑥的底面是多边形，侧面都是平面 图形，因此是棱柱．
③棱柱的底面是四边形；
④长方体一定是柱体；
⑤棱柱的侧面可能是三角形．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
知2－练
知识点 3 棱柱的特征
知3－讲
棱柱： ①概念——上、下底面是两个平行且完全相同的多
边形，侧面都是平面图形． ②分类——棱柱可按底面多边形的边数分为三棱柱、

A
BCD
l
(2)如图，AC=8cm，CB=6cm,如果O是线
段AB的中点，求线段OC的长度。1cm
A
OC
B
（3）已知AB=16cm，C是AB上一点，且 AC=10cm，D为AC的中点，E是BC的中
点，求线段DE的长。8cm
(4)已知线段AC和线段BC在同一直线上， 若AC=5.6cm,BC=2.4cm.求线段AC的中 点与线段BC中点之间的距离。
长方体
三棱柱
四棱锥
三棱柱
五棱锥
归纳：正方体 的表面展开图 有以下11种。你能看 出有什么规律吗？
一
二
阶
四
三
梯
一
一
型
型
型
当将这个图案折起来组成 一个正方体时，数字__3__会与数 字2所在的平面相对的平面上。
12 34 56
点和线
A 点A — 用一个大写字母表示。
线
线段 射线
直线
学会区分没有
直线、射线、线段的比较
细木条钉在木板上,就能固定细木条,这说明
______两___点__确__定___一。条直线
4.如图所示,一只蚂蚁要从
·B
圆柱体A点沿表面尽可能
地爬到B点,因为那里有它
的食物,而它饿得快不行 了,怎么爬行路线最短?
·
A
5.计算(1)如图,A、B、C、D是直线l上顺
次则四线点段，AB且-C线D=段_1_A_C_=_5.，BD=4，
长度是有限的,它有两个端点. (2)线段的表示方法:可用它的两个端点
的大写字母或用一个小写字母来表示. (3)线段的画法:可用直尺先量出线段的
长度,再画一条等于这个长度的线段.

4.4 平面图形 导学提纲
认知性问题
1 观察下图所示的各物体，你能画出它们的表面轮 廓线的形状吗？
2 观察你所画的图形，你能说出圆与其他平面图
形的区别吗?
3 什么是多边形？
4.4 平面图形
4.4 平面图形
4.4 平面图形
观察你所画的图形，你能说出圆与其他平面图 形的区别吗?
（1）
（2）
（3）
4.4 平面图形
4.4 平面图形
黄冈·东坡赤壁文化旅游节会标
中国国际饮料科技展
4.4 平面图形
4.4 平面图形
4.4 平面图形
4.4 平面图形
简要提示
本节课直观地认识形形色色的平面图 形，主要认识多边形，认识到多边形可由 三角形组成，点、线、多边形和圆等图形 可以组成各种优美的图案。通过实际物体 的表面形状的描画，得到了多边形和圆。 通过动手操作，将多边形分割成三角形， 探讨出多边形与三角形之间的关系。初步 实现从感性到理性，从具体到抽象的认识 过程。
（4）
（5）
（6）
（7）
4.4 平面图形
什么是多边形? 由线段围成的封闭图形叫做多边形.
多边形应该满足什么条件？
(1).是平面图形.(不是立体图形) (2).由线段围成. (不是弯曲的) (3).封闭图形. (不能有缺口)
4.4 平面图形
探究性问题：
我们已经学过的平面图形有：＿＿ ＿＿在多边形中，三角形是最基本 的图形。结合课本p141的图4.4.5所示， 每一个多边形都可以分割成若干个 三角形，数一数其中三角形的个数， 你能发现什么规律？
四边形 五边形 六边形
三角形的个数 多边形边数
三角形个数＝多边形边数
4.4 平面图形

（1）
正
左
视
视
图
图
俯 视 图
（2）
正 视 图
俯 视 图
左 视 图
下面这种情况 你能解决吗？
正
左
视
视
图
图
俯 视 图
方法归结:
读图时，无法根据某一个视图确定 其空间形状，因此必须将有关视图联系 起来分析，找出各个视图之间的关系， 从而把握整个立体图形的形状。
一个物体的三视图如下图所示，试举例 说明物体的形状。
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/92021/1/92021/1/92021/1/9
谢谢观看
作业
P134.习题4.2. 1. 2. 3. 4.
勇于尝试,我们就能成 就更多，学到更多。
再见
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021 6:06:31 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/92021/1/92021/1/9Jan-219-Jan-21 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/92021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/92021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
（1）该物体共有多少层？ （2）最高部分位于哪里？

解：(方法一)如图，设小镇为 D，傍晚两人在 E 处休息， 由题意可知 AD＝13AC＝12DC，DE＝400 km，BE＝12CE. 因为 DE＝DC＋CE，所以 DE＝2AD＋2BE＝2(AD＋BE)， 所以 AD＋BE＝12DE＝12×400＝200(km)． 所以 AB＝AD＋BE＋DE＝200＋400＝600(km)． 所以 A，B 两市相距 600 km.
11．如图．
(1)试验观察: 如果每过两点可以画一条直线, 那么: 图①可以画_______3_条直线; 图②可以画_______6_条直线; 图③可以画______1_0_条直线．
(2)探索归纳:
如果平面上有n(n≥3)个点, 且每3个点均不在同一直线上, n(n－1)
那么可以画________2条直线．(用含n的式子表示) 【点拨】先画出各种情况的图形, 然后按照一定的顺
(方法二)如图，设小镇为 D，傍晚两人在 E 处休息，原计 划上午走的路程 AC＝x km，则下午走的路程 BC＝(x－ 100)km.实际上午走的路程 AD＝13x km，所以 CD＝23x km， 所以 CE＝400－23x km.
又因为 BE＝12CE，BE＋CE＝BC， 所以 CE＝23BC＝23(x－100)km， 所以 400－23x＝23(x－100)．解得 x＝350. 所以 AB＝AC＋BC＝350＋(350－100)＝600(km)．
13．已知线段AB＝12 cm, 直线AB上有一点C, 且BC＝6 cm, 点M是线段AC的中点, 求线段AM的长．
解：当点 C 在线段 AB 上时，如图①. 因为点 M 是线段 AC 的中点，所以 AM＝12AC. 又因为 AC＝AB－BC，AB＝12 cm，BC＝6 cm， 所以 AM＝12(AB－BC)＝12×(12－6)＝3(cm)；

棱锥
三棱锥 四棱锥 五棱锥
六棱锥
第四页，共三十三页。
认识多面体
若围成立体图形的面是平的面，这样(zhèyàng)的立体图形又称为多面体
著名(zhùmíng)的欧拉公式：
V+F-E=2 多面体可以按面数来分类，如下列(xiàliè)图形中：
四面体 12/9/2021
六面体
第五页，共三十三页。
八面体
做这两点间的距离. (6)线段的特点:有两个端点(duān diǎn),不能向任
何一方伸展,可以度量,可以比较长短.
12/9/2021
第十三页，共三十三页。
知识点2：射线(shèxiàn)
(1)射线的概念:把线段向一方(yī 无限延 fānɡ) 伸所形成的图形叫做射线.
(2)射线的表示方法:可用两个大写字母表示, 第一个大写字母表示它的端点;也可用一 个小写字母表示.
第九页，共三十三页。
点和线
A 点A — 用一个(yī ɡè)大写字母表示。
线段
线
射线 (xiànduàn)
直线
(zhíxiàn)
12/9/2021
学会区分没有
第十页，共三十三页。
直线、射线、线段(xiànduàn)的比较
名称
直线
射线
线段
图形
表示法
a
A
B OC
线段AB 、线 射线OC、 段BA、线段a 射线l
立体图形(túxíng)的视图
观察(guānchá)
立体图
三视图
主视图 左视图(shìtú)
俯视图
例1：画出以下立体图形的三视立体图形图
12/9/2021
第六页，共三十三页。
立体图形的表面(biǎomiàn)展开图