电场的力的性质教案

高中物理第十八章教案
教学目标：
1.了解电场的概念和性质；
2.掌握电场的计算方法和相关定律；
3.理解电场对带电粒子的影响；
4.能够应用电场知识解决相关问题。

教学重点和难点：
重点：电场的概念和性质，电场的计算方法和相关定律。

难点：电场的概念理解和电场与带电粒子的相互作用。

教学准备：
1.教材、课件、实验装置等教学辅助工具；
2.相关实验材料和仪器。

教学过程：
一、引入：通过实验或现象引入电场的概念，让学生了解电场的存在和性质。

二、讲解电场的概念和性质：介绍电场的概念、作用力和电场强度等基本内容。

三、讲解电场的计算方法和相关定律：介绍库仑定律、电场强度的计算方法等内容，让学生掌握电场的计算方法。

四、实验操作：通过实验操作让学生感受电场的作用和计算方法。

五、练习与讨论：设计相关习题让学生巩固所学知识，并进行讨论与解答。

六、拓展：引导学生了解电场在生活中的应用和意义。

七、总结与评价：总结本节课的重点内容，评价学生的学习情况，并布置相关作业。

教学反馈：通过课堂练习、作业以及讨论等方式，及时了解学生的学习情况和问题，做好个性化辅导和指导。

教学延伸：可以设计相关实验或案例，让学生深入理解电场的概念和应用。

教学结束语：本节课我们学习了电场的概念、性质和计算方法，希望同学们能够掌握这些知识，并能够灵活运用于实际问题中。

下节课我们将继续深入学习电磁学的相关内容，希望大家继续努力学习。

谢谢！。

《电场力的性质》教学设计方案课题名称电场力的性质科目物理年级高三教学时间 2 课时学习者分学生已经复习了力学的基础上，来复习电学，对所用力学知析识相对熟悉，但对电学的基础概念，由于时间过长，遗忘较多。

一、情感态度与价值观1.使学生建立事物是普遍联系的观点。

2.通过学习培养学生热爱科学的态度。

教学目标二、过程与方法1.通过问题的设置，引导学生回忆并理解描述电场力的性质物理量。

2.采用归纳法建立本部分内容的知识结构。

3．建立解题的基本思路。

教学重点、难点展示题目，学生思考解答三、知识与技能1.理解电学的两条实验规律。

2.理解电场强度与电场线的概念，及点电荷的场强决定式。

3．建立解决电场力学问题的基本思路。

1.库仑定律，描述电场力性质的概念。

2.建立解决问题的一般思路。

教学过程1．电场强度和电场力（通过 5 个针对练习，完善对电场强度、电场力概念的理解，并能简单应用。

）针对训练1-1：真空中点电荷+Q产生的电场中，距离场源r 处的 A 点放一个电量 q = -2 10-8 C 的电荷，受到电场力大小为610-6N，则该力的方向跟 A 点电场强度的方向相， A 点电场强度大小为N/C ；如果在 A 点放一个 q =+4 10-8C的电荷，它受到的电场力大小为N ；方向跟 A 点场强的方向相；如果拿走电荷 q 则A点场强大小为N/C ；如果将场源电荷更换为-2Q，A 点电场强度大小变为N/C ，方向与原来方向相。

针对训练1-2:下列关于电场强度的说法中，正确的是()A. 在一个以点电荷Q为中心， r 为半径的球面上，各处的电场强度都相同B. 由公式 E= F可知，电场中某点的电场强度E 与试探电荷在电场中该点所q受的电场力 F 成正比C.在公式 F=kQ 1Q 2中，kQ 2是点电荷 Q 2 产生的电场在点电荷Q 1 处的场强r 2r 2大小；而kQ 1是点电荷 Q 1 产生的电场在点电荷 Q 2 处场强的大小r2D. 据匀强电场场强计算式EU，场强的大小等于两点间的电势差与两点 d间距离的比值。

第九单元 电场（一）电场的力的性质教学目标1.知道两种电荷，元电荷及其带电量，理解摩擦起电、感应起电、接触带电的实质.2.理解点电荷这一理想化模型，掌握库仑定律.3.理解电场强度的定义式及其物理意义.4.知道几种典型的电场线的分布，知道电场线的特点.重点：对基本概念的理解难点：带电质点在电场中的受力分析以及与牛顿定律相结合的综合问题一、电场1、电荷周围存在着电场，带电体间的相互作用是通过周围的电场产生的，电场是客观存在的一种特殊物质形态。

2、电场的基本性质①对放入其中的电荷有力的作用；②能使放入电场中的导体产生静电感应现象。

二、电荷1、元电荷：c e 19106.1-⨯= 所有带电体所带的电荷量均为元电荷的整数倍2、比荷：也叫荷质比m q 电子的荷质比c m e e111076.1⨯= 3、起电方式（1）摩擦起电：两个不同的物体相互摩擦，带上等量导种的电荷。

（2）接触起电：分配规律：完全相同的带电金属小球相接触，带同种电荷时，平均分配总电荷量；带异种电荷时，先中和后平均分配剩余电荷量。

（3）感应起电：导体接近（不接触）带电体，使导体靠近带电体一端带上与带电体相异的电荷，而另一端带上与带电体电荷相同的电荷。

（近端和远端）a ．使带电体C (如带正电)靠近相互接触的两导体A 、B (如图甲)．b ．保持C 不动，用绝缘工具分开A 、B .c ．移走C ，则A 带负电，B 带正电(如图乙)．如果先移走C ，再分开A 、B ，那么原来A 、B上感应出的异种电荷立即中和，不会使A 、B 带电．注意：当一端接地时，导体为近端，大地为远端场的提出 （1）凡是在有电荷的地方， 周围都存在电场 （2）在变化的磁场周围也有电场； 变化的电场周围存在磁场。

（3）电场与磁场是不同于实体的另一种形态的物质。

4、物体带电的实质：电子从一个物体转移到另一个物体，即电子的转移。

各种物质的原子核对电子的束缚能力不同，因而物质得失电子的本领也不同，这就造成了摩擦起电等各种带电现象。

课题:电场力的性质【教学目标】1.知识与技能：（1）.理解电场强度的定义、意义及表示方法.（2）.熟练掌握各种电场的电场线分布，并能利用它们分析解决问题. （3）.会分析、计算在电场的叠加问题． 2.过与方法：通过对合场强的计算，提高利用微元等多种方法解决问题的能力。

3.情感、态度与价值观：通过课前先学，自我整理，提高学生自主复习的能力和知识整合能力。

【重点难点】（1）.熟练掌握各种电场的电场线分布，并能利用它们分析解决问题. （2）. 会分析、计算在电场的叠加问题．【教具准备】 电子白板 SMART 课件 导学案 展示平台 【教学安排】 1课时 【教学过程】 一、新课引入完成导学案中“导学提纲”和“基础演练”两部分内容。

二、新课教学（一）展示学生自主学习情况。

学生上台展示学习内容。

一、电场强度 1．静电场(1)电场是存在于电荷周围的一种物质，静电荷产生的电场叫静电场．(2)电荷间的相互作用是通过电场实现的．电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用． 2．电场强度(1)物理意义：表示电场的强弱和方向．(2)定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F 跟它的电荷量q 的比值叫做该点的电场强度．(3)定义式：E ＝Fq.(4)标矢性：电场强度是矢量，正电荷在电场中某点受力的方向为该点电场强度的方向，电场强度的叠加遵从平行四边形定则． （5）点电荷电场强度的表达式：E=kq/r 2 思考：（1）点电荷电场强度是如何推到而来的？（2）电场的计算式E ＝Fq .与E=kq/r 2 之间的区别和联系。

（3）电场强度的大小由什么决定？ 二、电场线 1．定义：为了直观形象地描述电场中各点电场强度的大小及方向，在电场中画出一系列的曲线，使曲线上各点的切线方向表示该点的电场强度方向，曲线的疏密表示电场强度的大小． 2．特点：(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于负电荷或无限远处； (2)电场线在电场中不相交；(3)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大； (4)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向； (5)沿电场线方向电势逐渐降低； (6)电场线和等势面在相交处互相垂直． 3．几种典型电场的电场线(如图3所示)．（二）典型题型分析： 1、电场的叠加引例：例1、如图所示，在水平向右、大小为E 的匀强电场中，在O 点固定一电荷量为Q 的正电荷，A 、B 、C 、D 为以O 为圆心、半径为r 的同一圆周上的四点，B 、D 连线与电场线平行，A 、C 连线与电场线垂直．则 ( A )A ．A 点的场强大小为E 2＋k 2Q 2r 4 B ．B 点的场强大小为E －k Q r2C ．D 点的场强大小不可能为0 D ．A 、C 两点的场强相同思考：电场的叠加满足什么规律？点电荷的场强方向右什么特点？小结：(1)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和．(2)运算法则：平行四边形定则．课堂反馈1、如图所示，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，∠MOP ＝60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为E 1；若将N 点处的点电荷移至P 点，则O 点电场强度的大小变为E 2.E 1与E 2之比为( B )A ．1∶2B ．2∶1C ．2∶ 3D ．4∶ 32、如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、 c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( B )A ．k 3q R2B ．k 10q 9R2C ．k Q ＋q R2D ．k 9Q ＋q 9R 2例4、一半径为R 的绝缘球壳上均匀地带有电量为+Q 的电荷，另一电量为+q 的点电荷放在球心O 处，由于对称性，点电荷受力为零．现在球壳上挖去半径为r ，(r<<R)的一个小圆孔，则剩余的绝缘球壳在球心处产生的场强大小为多少？方向如何？ (已知静电力恒量为k)小结：（3）电场的叠加可采用微元法、割补法、对称法等思想处理。

《电场力的性质》教学设计一、教学目标：1．知识目标加深理解库仑定律、电场强度、电场线等重点概念。

2．能力目标在熟练掌握基本概念的基础上，能够分析和解决一些物理问题。

3．物理方法教育目标通过复习，培养学生归纳知识和进一步运用知识的能力，学习一定的研究问题的科学方法。

二、重难点：物理概念的深刻含义、对物理概念的综合性运用静电场部分的内容概念性强，规律内容含义深刻，是有关知识应用的基础．但由于概念和规律较抽象，对掌握这些概念和规律造成了一定的难度．所以，恰当地建立有关的知识结构，处理好概念之间、规律之间的关系，是解决复习困难的有效方式．三、教学方法：复习提问，讲练结合，学案导学四、教具：多媒体，学案，五、教学过程引入新课：教师：从本节课开始，我们复习静电场的有关知识。

请同学观看电荷之间的相互作用视频。

教师：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。

思考一：如何使物体带电？思考二：电荷之间的相互作用力是如何产生的？主要教学过程：思考一：使物体带电的方式和本质？物体带电的规律以及所带电荷量满足的规律？（一）电荷221r Q Q k F 在初中的学习中，我们已经知道，自然界存在两种电荷，叫做正电荷与负电荷。

用毛皮摩擦橡胶棒，用丝绸摩擦有机玻璃棒后，橡胶棒带负电，毛皮带正电，有机玻璃棒带正电，丝绸带负电。

物体带电后，能吸引轻小物体，而且带电越多，吸引力就越大。

在实践中使物体带电有三种方式：1、起电的方法（1）、摩擦起电的实质：（2）、接触起电： （3）、感应起电： 各种起电方式的实质：电子从一个物体转移到另一个物体2、电荷守恒定律：电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷的总量不变。

3、元电荷：电荷的多少叫电量，电量的单位是库仑。

电子带有最小的负电荷，质子带有最小的正电荷，它们电量的绝对值相等，一个电子电量e=1.6×10-19C 。

高中物理电场详解讲解教案目标：通过本课的教学，学生能够理解电场力的概念，掌握电场力的计算方法，并能够运用所学知识解决相关问题。

教学内容：1. 电场力的概念2. 电场力的计算方法3. 电场力的应用教学重点：1. 电场力的概念和特点2. 电场力的计算方法3. 电场力在实际问题中的应用教学步骤：一、导入（5分钟）通过提出问题或引用实例引起学生兴趣，引出电场力的概念。

二、讲解电场力的概念和特点（10分钟）1. 介绍电场力的定义和性质2. 解释电场力的方向和大小3. 举例说明电荷在电场中受力的情况三、探讨电场力的计算方法（15分钟）1. 讲解库仑定律的原理和公式2. 指导学生如何根据库仑定律计算电场力的大小和方向3. 展示计算电场力的具体例题，并指导学生进行练习四、展示电场力的应用（10分钟）1. 解释电场力在静电场中的应用2. 介绍电场力所起的重要作用及相关实例3. 提出一些相关问题让学生思考和讨论五、讨论与总结（10分钟）与学生一起回顾本节课所学内容，梳理电场力的相关知识要点，并让学生提出问题和疑惑进行讨论。

六、作业布置（5分钟）布置相关课后作业，让学生巩固和应用所学知识。

七、课堂反思（5分钟）回顾本节课的教学过程，总结教学效果，并听取学生对本堂课的反馈和建议。

教学资源：1. 电场力相关的教学视频或动画2. 电场力的教学PPT或课件3. 电场力的教学实验设备和材料教学评估：1. 课堂参与度评估：观察学生在课堂讨论、练习和提问的积极程度。

2. 作业完成情况评估：检查学生课后作业的完成情况和答案正确率。

3. 学生表现评估：观察学生在课堂学习过程中的表现，包括理解程度、计算能力和应用能力。

教学反思：1. 教师应及时总结学生在课堂学习中的表现和反馈，及时调整教学策略，提升教学效果。

2. 教师应重视学生的实际需求和学习兴趣，设计生动有趣的教学活动，激发学生学习的热情和动力。

第七章静电场第1节电场力的性质一、考情概览考点及要求命题视角核心素养目标指要物质的电结构、电荷守恒Ⅰ静电现象的解释Ⅰ点电荷Ⅰ库仑定律Ⅱ静电场Ⅰ电场强度、点电荷的电场强度Ⅱ电场线Ⅰ电势能、电势Ⅰ电势差Ⅱ1.高考中涉及本章内容的题目较多,不但有选择题,还有计算题。

选择题主要考查对基本概念和物理模型的理解,如对电场分布特点、电势和电势能的理解。

2.在计算题中,高考的热点内容是带电粒子在电场中的加速和偏转问题,它常与牛顿运动定律、功能关系、能量守恒定律等内容综合考查。

通过复习,要达到:1.要有清晰的电场、电场强度、电势、电势能、电势差、电容、电场线、等势面等物理观念,能准确应用这些概念和规律描述和解释电现象。

2.要能对综合性电场问题进行分析和推理,恰当使用电学公式和规律采用不同方式分析解决实际中的问题。

考点及要求命题视角核心素养目标指要匀强电场中电势差与电场强度的关系Ⅱ带电粒子在匀强电场中的运动Ⅱ示波管Ⅰ常见的电容器电容器的电压、电荷量和电容的关系Ⅰ3.有时也与实际生活、科学研究联系出题,如喷墨打印机、静电除尘器、示波管、串联加速器等都有可能成为高考新情景综合问题的命题素材。

3.要让学生深刻体会探究库仑定律过程中的科学思想和方法、体会用物理量之比定义新物理量的方法、体会类比法、对称法、微元法的应用,深化模型构建、科学推理和归纳的核心素养的培养。

4.指导学生应用动力学和功能的物理观念,把电学问题转化构建为力学运动模型,通过典型例题、精练习题,使科学思维等物理核心素养培养进一步提升,达到物理核心素养要求的目标。

二、知识梳理一、电荷电荷守恒定律1.两种电荷毛皮摩擦过的橡胶棒带负电,丝绸摩擦过的玻璃棒带正电。

同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引。

2.元电荷最小的电荷量,其值为e=1.60×10-19C。

3.电荷守恒定律(1)内容:电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分;在转移的过程中,电荷的总量保持不变。

电场的力的性质【考点透视】一、考纲指要1．两种电荷．电荷守恒． （Ⅰ）2．真空中的库仑定律．电荷量． （Ⅱ）3．电场．电场强度．电场线．点电荷的场强．匀强电场．电场强度的叠加． （Ⅱ）二、命题落点1．库仑定律。

如例1。

2.有关电场强度的运算。

如例2。

3．电场力和摩擦力做功问题。

如例3。

【典例精析】例1：(全国高考题)两个完全相同的金属小球，分别带有+3Q 和－Q 的电量，当它们相距r 时，它们之间的库仑力是F 。

若把它们接触后分开，再置于相距r/3的两点，则它们的库仑力的大小将变为：A ．F/3B ．FC ．3FD ．9F解析：当它们接触时正负电荷发生中和。

还剩+Q 的电量，再由完全相同的金属小球平分，为一样的物体束缚电子的能力相同，所以各分得+2Q的电荷量，根据库仑定律即可得到结论。

答案：C例2： (全国高考题)电场强度E 的定义式为E=F/qA ．这个定义只适用于点电荷产生的电场B ．上式中F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是放入电场中的电荷的电量C ．上式中F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是产生电场的电荷的电量D ．在库仑定律的表达式221r q q k F 中，22r q k 是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小；而21r q k 是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小解析： E=F/q 是定义式，适用于任何电场；A 错。

对于E=F/q 公式的理解B 正确所以C 错。

电荷之间的作用力是通过电场发生的，两个相互作用的电荷之所以受力是因为处在对方的电场中，所以D 正确。

答案：BD例3：（1989年高考全国卷）一个质量为m 、带有电荷图 9-1-1-q 的小物体，可在水平轨道Ox 上运动，O 端有一与轨道垂直的固定墙.轨道处于匀强电场中，场强大小为E ，方向沿Ox 轴正向，如图9—1—1所示。

小物体以初速v0从x0点沿Ox 轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f 作用，且f<qE;设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程s.解析 首先要认真分析小物体的运动过程，建立物理图景。

第六章 静电场【研透全国卷】高考对本章知识的考查主要以选择、计算为主，主要考点有：(1)电场的基本概念和规律；(2)牛顿运动定律、动能定理及功能关系在静电场中的综合应用问题；(3)带电粒子在电场中的加速、偏转等问题.2018年的高考中，对本章知识的考查仍将是热点之一，主要以选择题的方式考查静电场的基本知识，以综合题的方式考查静电场知识与其他知识的综合应用.考点内容 要求题型一、电场力的性质物质的电结构、电荷守恒 Ⅰ 选择 静电现象的解释Ⅰ 点电荷Ⅰ 库仑定律 Ⅱ 静电场 Ⅰ 电场强度、点电荷的电场强度 Ⅱ 电场线Ⅰ 二、电场能的性质电势能、电势 Ⅰ 选择 电势差 Ⅱ 三、电容器、带电粒子在电场中的运动匀强电场中电势差与电场强度的关系 Ⅰ选择、计算带电粒子在匀强电场中的运动 Ⅱ示波管 Ⅰ 常见电容器 Ⅰ 电容器的电压、电荷量和电容的关系Ⅰ第1讲 电场的力的性质知识点一 点电荷 电荷守恒 库仑定律1.点电荷：当带电体本身的 对研究的问题影响可以忽略不计时，可以将带电体视为点电荷.点电荷是一种理想化模型.2.电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消失，只能从一个物体 到另一个物体，或者从物体的一部分 到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量 .(2)三种起电方式： 、 、 . 3.库仑定律(1)内容： 中两个静止点电荷之间的相互作用力与它们的 成正比，与它们的 成反比，作用力的方向在 .(2)表达式：F ＝ ，式中k ＝9.0×109N·m 2/C 2，叫静电力常量. (3)适用条件： 中的 .答案：1.大小和形状 2.(1)转移 转移 保持不变 (2)摩擦起电 接触起电 感应起电 3.(1)真空 电荷量的乘积 距离的平方 它们的连线上 (2)kq 1q 2r 2(3)真空 静止点电荷 知识点二 静电场 电场强度 电场线1.静电场：静电场是客观存在于电荷周围的一种 ，其基本性质是对放入其中的电荷有 .2.电场强度(1)定义式：E ＝ ，是矢量，单位：N/C 或V/m. (2)点电荷的场强：E ＝ .(3)方向：规定 在电场中某点 为该点的电场强度方向. 3.电场线(1)电场线的特点：①电场线从正电荷出发，终止于 ，或来自无穷远处，终止于 . ②电场线在电场中 .③在同一电场中，电场线越密的地方电场强度越大. ④电场线上某点的切线方向表示该点的______________. (2)几种典型电场的电场线：答案：1.物质 力的作用 2.(1)F q (2)kQ r2 (3)正电荷 受力的方向 3.(1)①负电荷或无穷远处 负电荷 ②不相交 ④电场强度方向(1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍.( ) (2)点电荷和电场线都是客观存在的.( ) (3)根据F ＝kq 1q 2r 2，当r →0时，F →∞.( ) (4)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比.( )(5)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向.( ) (6)由静止释放的带电粒子(不计重力)，其运动轨道一定与电场线重合.( ) 答案：(1) (2) (3) (4) (5) (6)考点电荷守恒定律和库仑定律1.在用库仑定律公式时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电荷量的绝对值；根据同种电荷相斥、异种电荷相吸判断库仑力的方向.2.两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反.3.库仑力存在极大值，由公式F ＝k q 1q 2r 2可以看出，在两带电体的间距及电荷量之和一定的条件下，当q 1＝q 2时，F 最大.4.不能根据公式错误地推论：当r →0时，F →∞.其实，在这样的条件下，两个带电体已经不能再看成点电荷了.考向1 对库仑定律的理解[典例1] 如图所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 与b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离为l ，l 为球壳外半径r 的3倍.若使它们带上等量异种电荷，电荷量的绝对值均为Q ，那么，a 、b 之间的万有引力F 1与库仑力F 2为( )A.F 1＝G m 2l 2，F 2＝k Q 2l 2B.F 1≠G m 2l 2，F 2≠k Q 2l2C.F 1≠G m 2l 2，F 2＝k Q 2l 2D.F 1＝G m 2l 2，F 2≠k Q 2l2[解析] 虽然两球心间的距离l 只有球壳外半径r 的3倍，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点，因此，可以应用万有引力定律求F 1；而本题中由于a 、b 两球壳所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，又因两球心间的距离l 只有其外半径r 的3倍，不满足l 远大于r 的要求，故不能将两带电球壳看成点电荷，所以库仑定律不适用，D 正确.[答案] D考向2 库仑定律与电荷守恒定律的综合[典例2] (2017·河南安阳调研)两个分别带有电荷量－Q 和＋5Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为( ) A.5F 16 B.F5 C.4F5D.16F 5[解析] 两球相距r 时，根据库仑定律F ＝kQ ·5Qr 2，两球接触后，带电荷量均为2Q ，则F ′＝k 2Q ·2Q ⎝ ⎛⎭⎪⎫r 22，由以上两式可解得F ′＝16F 5，D 正确.[答案] D完全相同的带电体接触后电荷的分配原则(1)若两带电体带同种电荷q 1、q 2，则接触后电荷量平均分配，即q 1′＝q 2′＝q 1＋q 22.(2)若两带电体带异种电荷q 1、q 2，则接触后电荷量先中和后平分，即q 1′＝q 2′＝|q 1＋q 2|2，电性与带电荷量大的带电体相同.考点库仑力作用下的平衡问题1.静电场中带电体平衡问题的解题思路(1)确定研究对象.如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”，确定研究对象.(2)受力分析.注意多了一个库仑力⎝⎛⎭⎪⎫F ＝kq 1q 2r 2. 2.三个自由点电荷的平衡问题(1)条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反.(2)规律“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上； “两同夹异”——正负电荷相互间隔； “两大夹小”——中间电荷的电荷量最小； “近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷.考向1 “三个自由点电荷平衡”的问题[典例3] 如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m 的点电荷A 、B ，A 带电＋Q ，B 带电－9Q .现引入第三个点电荷C ，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C 的带电性质及位置应为( )A.正，B 的右边0.4 m 处B.正，B 的左边0.2 m 处C.负，A 的左边0.2 m 处D.负，A 的右边0.2 m 处[解析] 要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“两同夹异”、“两大夹小”的原则，所以选项C 正确.[答案] C考向2 共点力作用下的平衡问题[典例4] (2016·浙江卷)(多选)如图所示，把A 、B 两个相同的导电小球分别用长为0.10 m 的绝缘细线悬挂于O A 和O B 两点.用丝绸摩擦过的玻璃棒与A 球接触，棒移开后将悬点O B 移到O A 点固定.两球接触后分开，平衡时距离为 0.12 m.已测得每个小球质量是8.0×10－4kg ，带电小球可视为点电荷，重力加速度取g ＝10 m/s 2，静电力常量k ＝9.0×109N·m 2/C 2，则( )A.两球所带电荷量相等B.A 球所受的静电力为1.0×10－2NC.B 球所带的电荷量为46×10－8C D.A 、B 两球连线中点处的电场强度为0[解题指导] 两球接触后分开，带电量相等，根据平衡条件结合几何关系可求出静电力及电荷量.[解析] 因A 、B 两球相同，故接触后两球所带的电荷量相同，故A 项正确；由题意知平衡时A 、B 两球离悬点的高度为h ＝0.102－0.062m ＝0.08 m ，设细线与竖直方向夹角为θ，则tan θ＝0.060.08＝34，由tan θ＝F mg ，知A 球所受的静电力F ＝mg tan θ＝6.0×10－3N ，B 项错误；由库仑定律F ＝k Q 2r 2，得B 球所带的电荷量Q ＝rFk ＝0.12× 6.0×10－39.0×109 C ＝46×10－8C ，则C 项正确；A 、B 两球带同种电荷，则A 、B 两球连线中点处的电场强度为0，故D 项正确.[答案] ACD[变式1] (多选)如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg 的小球A 悬挂到水平板的M 、N 两点，A 上带有Q ＝3.0×10－6C 的正电荷.两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F 1和F 2.A 的正下方0.3 m 处放有一带等量异种电荷的小球B ，B 与绝缘支架的总质量为 0.2 kg(重力加速度取g ＝10 m/s 2；静电力常量k ＝9.0×109N·m 2/C 2，A 、B 球可视为点电荷)，则( )A.支架对地面的压力大小为2.0 NB.两线上的拉力大小F 1＝F 2＝1.9 NC.将B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上，此时两线上的拉力大小F 1＝1.225 N ，F 2＝1.0 ND.将B 移到无穷远处，两线上的拉力大小F 1＝F 2＝0.866 N答案：BC 解析：A 、B 间库仑力为引力，大小为F ＝k Q 2r 2＝0.9 N ，B 与绝缘支架的总重力G 2＝m 2g ＝2.0 N ，由力的平衡可知，支架对地面的压力为1.1 N ，A 项错.由于两线的夹角为120°，根据对称性可知，两线上的拉力大小相等，与A 的重力和库仑力的合力大小相等，即F 1＝F 2＝G 1＋F ＝1.9 N ，B 项正确；将B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上，此时库仑力为F ′＝kQ 2r ′2＝0.225 N ，没有B 时，F 1、F 2上的拉力与A 的重力相等，即等于1.0 N ，当B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上时，F 2上拉力不变，则根据力的平衡可得F 1＝1.0 N ＋0.225 N ＝1.225 N ，C 项正确；将B 移到无穷远处，B 对A 的作用力为零，两线上的拉力等于A 球的重力大小，即为1.0 N ，D 项错误.共点力作用下平衡问题的分析方法考点电场强度和电场线的理解及应用1.电场强度的性质 矢量性电场强度E 是表示电场力的性质的一个物理量，规定正电荷受力方向为该点场强的方向唯一性电场中某一点的电场强度E 是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷q 无关，它决定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置叠加性如果有几个静止电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的场强是各场源电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和2.电场强度的三个计算公式公式 适用条件 说明定义式E ＝Fq 任何电场 某点的场强为确定值，大小及方向与q 无关决定式E ＝kQ r 2真空中点 电荷的电场 E 由场源电荷Q 和场源电荷到某点的距离r 决定关系式 E ＝U d匀强电场d 是沿电场方向的距离3.电场线的特点(1)电场线上每一点的切线方向与该点的场强方向一致. (2)电场线从正电荷或无穷远出发，终止于无限远或负电荷. (3)电场线在电场中不相交、不闭合、不中断.(4)在同一电场中，电场线越密集的地方场强越大，电场线越稀疏的地方场强越小. (5)沿电场线的方向电势逐渐降低，匀强电场中电场线方向是电势降落最快的方向.考向1 对电场强度的理解[典例5] 如图甲所示，在x 轴上有一个点电荷Q (图中未画出)，Q 、A 、B 为轴上三点.放在A 、B 两点的检验电荷受到的电场力跟检验电荷所带电荷量的关系如图乙所示.以x 轴的正方向为电场力的正方向，则( )甲乙A.点电荷Q 一定为正电荷B.点电荷Q 在A 、B 之间C.A 点的电场强度大小为2×103N/C D.同一电荷在A 点受到的电场力比B 点的大[解题指导] 本题的关键是对图象的理解.A 点场强为正，即沿x 轴正方向；B 点场强为负，即沿x 轴负方向，且E A >E B ，可用假设法分析.[解析] 由图乙知，两直线都是过原点的倾斜直线，由场强的定义式可知，其斜率的绝对值大小为各点的场强大小，则E A ＝2×103N/C ，E B ＝0.5×103N/C ＝E A4，同一电荷在A 点受到的电场力比B 点的大；由图中电场力的方向可得A 、B 两点电场强度方向相反，则点电荷Q 在A 、B 之间，且为负电荷，故选项B 、C 、D 正确.[答案] BCD考向2 对电场线的理解及应用[典例6] P 、Q 两电荷的电场线分布如图所示，a 、b 、c 、d 为电场中的四点，c 、d 关于PQ 连线的中垂线对称.一个离子从a 运动到b (不计重力)，轨迹如图所示，则下列判断正确的是( )A.P 带负电B.c 、d 两点的电场强度相同C.离子在运动过程中受到P 的吸引力D.离子从a 到b ，电场力做正功[解析] 由电场线的方向可知选项A错误；c、d两点的场强大小相同，但方向不同，选项B错误；离子所受电场力的方向应该指向曲线的凹侧，故可以判断出离子在运动过程中受到P电荷的吸引力，选项C正确；离子从a到b，电场力做负功，选项D错误.[答案] C[变式2] 某静电场中的电场线方向不确定，分布如图所示，带电粒子在电场中仅受静电力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是( )A.粒子必定带正电荷B.该静电场一定是孤立正电荷产生的C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D.粒子在M点的速度大于它在N点的速度答案：C 解析：带电粒子所受静电力沿电场线的切线方向或其反方向，且指向曲线弯曲的内侧，静电力方向大致向上，因不知电场线的方向，粒子的电性无法确定，所以选项A错误.电场线是弯曲的，则一定不是孤立点电荷的电场，所以选项B错误.N点处电场线密，则场强大，粒子受到的静电力大，产生的加速度也大，所以选项C正确.因静电力大致向上，粒子由M运动到N时，静电力做正功，粒子动能增加，速度增加，所以选项D错误.电场线、运动轨迹、电荷正负的判断方法(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向)，从二者的夹角情况来分析曲线运动的情况.(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向(或等势面电势的高低)、电荷运动的方向，是题意中相互制约的三个方面，若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知(三不知)，则要用“假设法”分别讨论各种情况.考点电场强度的叠加与计算1.叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和.2.运算法则：平行四边形定则.3.计算电场强度常用的五种方法(1)电场叠加合成法.(2)平衡条件求解法.(3)对称法.(4)补偿法.(5)等效法.考向1 点电荷电场的叠加[典例7] 直角坐标系xOy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如图所示.M 、N 两点各固定一负点电荷，一电量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零.静电力常量用k 表示.若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为( )A.3kQ 4a 2，沿y 轴正向B.3kQ 4a 2，沿y 轴负向C.5kQ4a2，沿y 轴正向 D.5kQ4a2，沿y 轴负向 [解题指导] (1)分析正点电荷Q 在G 点产生的场强大小和方向.(2)根据场强的矢量合成法则判断M 、N 两点固定的负点电荷在G 点产生的场强大小和方向. (3)根据对称性判断出M 、N 两点固定的负点电荷在H 点产生的场强大小和方向. (4)计算出正点电荷移到G 点时，该正点电荷在H 点产生的场强大小和方向. (5)将二者按照矢量合成法则进行合成.[解析] 处于O 点的正点电荷在G 点处产生的场强E 1＝k Q a2，方向沿y 轴负向；又因为G 点处场强为零，所以M 、N 处两负点电荷在G 点共同产生的场强E 2＝E 1＝k Q a2，方向沿y 轴正向；根据对称性，M 、N 处两负点电荷在H 点共同产生的场强E 3＝E 2＝k Q a2，方向沿y 轴负向；将该正点电荷移到G 处，该正点电荷在H 点产生的场强E 4＝k Q2a ）2，方向沿y 轴正向，所以H 点的场强E ＝E 3－E 4＝3kQ4a2，方向沿y 轴负向.[答案] B考向2 点电荷的电场与匀强电场的叠加[典例8] 如图所示，在水平向右、大小为E 的匀强电场中，在O 点固定一电荷量为Q 的正电荷，A 、B 、C 、D 为以O 为圆心、半径为r 的同一圆周上的四点，B 、D 连线与电场线平行，A 、C 连线与电场线垂直.则( )A.A 点的场强大小为E 2＋k 2Q 2r4B.B 点的场强大小为E －k Q r2 C.D 点的场强大小不可能为0 D.A 、C 两点的场强相同[解析] ＋Q 在A 点的电场强度沿OA 方向，大小为k Q r2，所以A 点的合电场强度大小为E 2＋k 2Q 2r 4，A 正确；同理，B 点的电场强度大小为E ＋k Q r 2，B 错误；如果E ＝k Qr2，则D 点的电场强度为0，C 错误；A 、C 两点的电场强度大小相等，但方向不同，D 错误.[答案] A考向3 点电荷与均匀带电体场强的叠加[典例9] 如图所示，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷.已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )A.k 3q R2B.k 10q 9R 2C.kQ ＋qR 2D.k 9Q ＋q 9R2[解题指导] b 点处场强为零是a 点的点电荷和带电圆盘在b 点叠加的结果，即a 点的点电荷在b 点的场强与带电圆盘在b 点场强等大反向，再应用对称性可求d 点场强.[解析] 由于b 点处的场强为零，根据电场叠加原理知，带电圆盘和a 点处点电荷在b 点处产生的场强大小相等、方向相反.在d 点处带电圆盘和a 点处点电荷产生的场强方向相同，所以E ＝k q 3R ）2＋k q R 2＝k 10q 9R2，所以选项B 正确.[答案] B1.点电荷电场、匀强电场场强叠加一般应用合成法即可.2.均匀带电体与点电荷场强叠加一般应用对称法.3.计算均匀带电体某点场强一般应用补偿法或微元法.1.[点电荷场强计算]如图所示，真空中O 点有一点电荷，在它产生的电场中有a 、b 两点，a 点的场强大小为E a ，方向与ab 连线成60°角，b 点的场强大小为E b ，方向与ab 连线成30°角.关于a 、b 两点场强大小E a 、E b 的关系，以下结论正确的是( )A.E a ＝33E b B.E a ＝13E bC.E a ＝3E bD.E a ＝3E b答案：D 解析：由题图可知，r b ＝3r a ，再由E ＝kQ r 2可知，E a E b ＝r 2br 2a＝3，故D 正确.2.[库仑力作用下的平衡问题]在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球A 、B 、C 位于等边三角形的三个顶点上，小球D 位于三角形的中心，如图所示.现让小球A 、B 、C 带等量的正电荷Q ，让小球D 带负电荷q ，使四个小球均处于静止状态，则Q 与q 的比值为( )A.13 B.33C.3D. 3答案：D 解析：设等边三角形的边长为a ，由几何知识可知，BD ＝a ·cos 30°·23＝33a ，以B 为研究对象，由平衡条件可知，kQ 2a 2cos 30°×2＝kQq BD 2，解得Qq＝3，D 正确.3.[电场的叠加]均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场.如图所示，在半球面AB 上均匀分布着正电荷，总电荷量为q ，球面半径为R ，CD 为通过半球面顶点与球心O 的轴线，在轴线上有M 、N 两点，OM ＝ON ＝2R .已知M 点的场强大小为E ，则N 点的场强大小为( )A.kq 4R 2B.kq2R 2－E C.kq4R2－E D.kq4R2＋E 答案：B 解析：假设将带电荷量为2q 的球面放在O 处，均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场.则在M 、N 点所产生的电场为E ＝k ·2q 2R ）2＝kq2R2，由题知当半球面如题图所示在M 点产生的场强为E ，则N 点的场强为E ′＝kq2R2－E ，选项B 正确.4.[电场力、速度、轨迹的关系]如图所示，实线表示电场线，虚线表示带电粒子运动的轨迹，带电粒子只受电场力的作用，运动过程中电势能逐渐减少，它运动到b 处时的运动方向与受力方向可能的是( )答案：D 解析：由于带电粒子只受电场力的作用，而且运动过程中电势能逐渐减小，可判断电场力做正功，即电场力与粒子速度方向夹角为锐角，且两者在轨迹两侧，综上所述，可判断只有D 项正确.5.[共点力平衡]如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电小球A 、B ，左边放一带正电的固定球P 时，两悬线都保持竖直方向.下面说法正确的是( )A.A 球带正电，B 球带负电，并且A 球带电荷量较B 球带电荷量大B.A 球带正电，B 球带负电，并且A 球带电荷量较B 球带电荷量小C.A 球带负电，B 球带正电，并且A 球带电荷量较B 球带电荷量小D.A 球带负电，B 球带正电，并且A 球带电荷量较B 球带电荷量大答案：C 解析：存在固定球P 时，对A 、B 球受力分析，由于悬线都沿竖直方向，说明水平方向各自合力为零，说明A 球带负电而B 球带正电.由于A 、B 球在水平方向各受两个力，而A 、B 之间的库仑力大小相等，方向相反，可得P 对A 、B 的水平方向的库仑力大小相等，方向相反.根据F ＝kQqr 2以及A 离P 近，可知A 球带电荷量较小，B 球带电荷量较大，故C 正确.。