第3节速度(1).ppt

第3节速度[学生用书P10]一、平均速度1．定义：运动物体的位移与所用时间的比，叫这段位移(或这段时间)内的平均速度．通常用符号v表示．2．物理意义：粗略描述一段时间内物体运动的快慢和方向．3．定义式：v＝s t．4．矢标性：平均速度是矢量，其方向与这段时间内发生的位移方向相同．二、瞬时速度1．定义：运动物体在某时刻或某位置的速度叫做瞬时速度．2．物理意义：瞬时速度是精确描述做变速运动的物体在某个时刻或位置的运动快慢的物理量，反映了某时刻或某位置物体运动的快慢程度．3．瞬时速度的方向：与物体运动方向相同．4．瞬时速率：瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率．5．瞬时速度的测量：测量瞬时速度，可以用很短的时间内的平均速度来代替，而且所取时间越短，误差越小．思维辨析(1)初中学习的速度等于路程除以时间，是标量，也能反映运动的快慢，与今天学习的平均速度的大小是相同的．()(2)物体在匀速直线运动中不同时间或位移内的平均速度可能不同．()(3)物体在变速直线运动中不同时间或位移内的平均速度一般不相等．()提示：(1)×(2)×(3)√基础理解(1)交警用电子检测设备检测车辆是否超速，电子检测设备测得的速度是平均速度还是瞬时速度？(2)在某段公路上，分别有如图中所示的甲、乙两块告示牌，告示牌上面数字表示什么意思？提示：(1)电子检测设备拍摄了车辆经过电子设备时的瞬间的运动情况，因此，测得的速度是瞬时速度．(2)甲告示牌是指从牌所在位置到珠海、中山两地点还需通过的路径长度，即表示的是路程；乙告示牌是指车辆运动的最大瞬时速度．对速度的理解[学生用书P11]问题导引1．2018年8月28日中国选手谢文骏在雅加达亚运会田径男子110米栏决赛中以13秒34的成绩夺冠卫冕，中国台北选手陈奎如13秒39夺银，两人谁跑得更快？你是怎样判断的？2．在1 h时间内中国的“复兴号”列车沿平直铁路行驶了350 km，小轿车行驶了100 km，“复兴号”列车和小轿车谁行驶得更快？你是怎样判断的？3．一头非洲猎豹跑100米仅需6.13秒；雨燕是长距离飞行最快的鸟类，3 h可以飞行500 km；猎豹和雨燕哪一个运动得更快？你是怎样判断的？[要点提示] 1.谢文俊 经过的位移相同，谢文俊的时间短，谢文俊跑得快．2．“复兴号”列车 经过相同的时间，“复兴号”列车运动的位移大，“复兴号”列车跑得快．3．雨燕 二者的位移和时间均不相同，通过位移和时间之比来确定．【核心深化】1．对速度定义式v ＝s t的理解 (1)公式中的s 是物体运动的位移，不是路程．(2)v ＝s t是速度的定义式，不是决定式．v 大小与s 及t 无关．不能认为v 与位移成正比、与时间成反比．2．速度的矢量性(1)速度既有大小，又有方向，是矢量．速度的方向就是物体对应时刻的运动方向．(2)比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同．(多选)以下关于速度的说法正确的是( )A ．物体运动的位移越大，其速度一定越大B ．物体运动的时间越短，其速度一定越大C ．速度是表示物体运动快慢的物理量D ．做匀速直线运动的物体，其位移跟时间的比值是一个恒量[解析] 速度是表示物体运动快慢的物理量，速度大小不仅与位移有关，还与时间有关，选项A 、B 错误，C 、D 正确．[答案] CD(1)速度采用比值定义法，不能说v 与s 成正比，s 大，物体的位置变化量就大．位移大，v 不一定大；当物体位置变化快时，v 才大．(2)式中s 是位移不是路程，s 与t 具有对应性．(3)如果t 时间内物体发生的位移为s ，公式可表示成 v ＝s t .(多选)关于速度的定义式v ＝s t，以下叙述正确的是( ) A ．物体做匀速直线运动时，速度v 与运动的位移s 成正比，与运动时间t 成反比B ．速度v 的大小与运动的位移s 和时间t 都无关C ．速度不变的运动是匀速直线运动D ．v 1＝4 m/s 、v 2＝－5 m/s ，因为4>－5，所以v 1>v 2解析：选BC.v ＝s t是计算速度的定义式，只说明速度可用位移s 除以时间t 来获得，并不是说v 与s 成正比，与t 成反比，A 错误，B 正确；匀速直线运动是速度不变的运动，C 正确；速度是矢量，正、负号表示方向，绝对值表示大小，D 错误．平均速度与瞬时速度[学生用书P12]问题导引现在的百米世界纪录是由牙买加著名短跑健将博尔特于2009年8月17日在德国柏林创造的9秒58，他在60～80米阶段仅用了1.61秒，冲刺速度约为11.45 m/s.而200米世界纪录也是博尔特于2009年8月21日在2009年柏林世界锦标赛创造的19秒19.他也成为历史上第一个在奥运会、世锦赛上同时以打破世界纪录的方式夺得男子100米、200米冠军的运动员．(1)博尔特在百米全程中v 1＝Δx Δt ＝1009.58m/s ＝10.44 m/s ，在60～80米阶段v 2＝12.42 m/s ，冲刺速度约为v 3＝11.45 m/s ，这三个速度的意义一样吗？有什么不同？(2)博尔特在200米全程中v 4＝Δx Δt ＝20019.19m/s ＝10.42 m/s ，这个速度是平均速度吗？ [要点提示] (1)不一样 v 1＝10.44 m/s 是博尔特在百米全程中的平均速度，v 2＝12.42 m/s 是在60～80米阶段的平均速度，v 3＝11.45 m/s 是冲刺时的瞬时速度．(2)v 4＝10.42 m/s 不是平均速度 因为200米的赛道中有100米是弯道部分，故200米是路程而不是位移，v 4＝10.42 m/s 应是平均速率．【核心深化】1．平均速度和平均速率的比较(1)平均速度：位移与时间的比值，即平均速度＝位移时间. (2)平均速率：路程与时间的比值，即平均速率＝路程时间. 2．瞬时速度和速率(1)瞬时速度是物体在某时刻(或某位置)的速度．瞬时速度是矢量，其方向就是该时刻(或该位置)物体运动的方向．描述物体在某时刻(或某位置)的运动快慢和运动方向．(2)速率是瞬时速度的大小．速率是标量，没有方向，速率只能反映某时刻(或某位置)物体运动的快慢，不能表示方向．3．平均速度和瞬时速度的比较(多选)下列说法中正确的是()A．平均速率是平均速度的大小B．瞬时速率是瞬时速度的大小C．瞬时速度是指较短时间内的平均速度D．对于匀速直线运动，平均速度与瞬时速度相等[解析]平均速率是路程与时间的比值，不是平均速度的大小，故A错误；瞬时速度是指物体在某一位置(或某一时刻)的速度，即v＝ΔsΔt，当Δt趋近于零时的速度值．由于Δt趋近于零时，Δs已足够小，无论运动的轨迹是直线还是曲线，位移与路程的差别可忽略，因而瞬时速率是指瞬时速度的大小．值得注意的是，Δt趋近于零，不能认为是较短时间，故选项B正确，C错误；对于匀速直线运动，因为速度的大小、方向始终不变，所以平均速度与瞬时速度相等，故选项D正确．[答案]BD关键能力2平均速度与瞬时速度的区别(多选)下面描述的几个速度中，说法正确的是()A．子弹以790 m/s的速度击中目标时的速度指平均速度B．信号沿运动神经传播的速度大约为10 m/s指瞬时速度C．京沪高速铁路测试时的列车最高时速可达484 km/h，指的是瞬时速度D ．台风以360 km/h 的速度向东北方向移动指平均速度[解析] 子弹击中目标时对应一个瞬间，故为瞬时速度，故A 错误；信号沿运动神经传播的速度大约为10 m/s ，是一段过程中的速度，故为平均速度，故B 错误；列车的最高时速指的是在安全情况下所达到的最大速度，为瞬时速度，故C 正确，台风以360 km/h 的速度向东北方向移动指平均速度，故D 正确．[答案] CD关键能力3 平均速度的计算甲、乙两地相距60 km ，一汽车用40 km/h 的平均速度通过了全程的13，剩余的23路程用了2.5 h ．求：(1)此汽车在后23路程的平均速度大小； (2)汽车在全过程中的平均速度大小．[思路点拨]解此题按以下思路：[解析] (1)汽车在前、后两段的位移大小分别是s 1＝60×13 km ＝20 km ，s 2＝60×23km ＝40 km ， 汽车在后23路程的平均速度大小： v 2＝s 2t 2＝402.5km/h ＝16 km/h. (2)汽车在全过程中的平均速度大小：v ＝s t ＝602040＋2.5 km/h ＝20 km/h. [答案] (1)16 km/h (2)20 km/h求平均速度的常见错误(1)平均速度和瞬时速度是两个不同概念，只有在Δt →0时，平均速度才能近似看成瞬时速度．(2)误认为平均速度就等于速度的平均值，即v ＝v 1＋v 22(v 1、v 2分别是物体的初、末速度)．(3)误认为平均速度大小等于平均速率．在计算平均速度时，用路程与时间的比去求解．【达标练习】 1.某班同学去部队参加代号为“猎狐”的军事演习，甲、乙两个小分队同时从同一处O 出发，并同时捕“狐”于A 点，指挥部在荧光屏上描出两个小分队的行军路径如图所示．则下述说法中正确的是( )①两个小分队运动的平均速度相等②甲队的平均速度大于乙队的平均速度③两个小分队运动的平均速率相等④甲队的平均速率大于乙队的平均速率A ．①④B ．①③C ．②④D ．②③解析：选A.根据荧光屏上显示的路径，可知甲、乙两队通过的路程不同，s甲>s 乙．但两者的始、末位置都相同，因此其位移大小、方向都相同，即x 甲＝x 乙．根据平均速度的定义，它等于位移与时间之比，所以甲、乙两队运动的平均速度相同．用运动物体通过的路程与时间之比表示物体运动的快慢，称为平均速率，可见，甲队的平均速率大于乙队的平均速率．2．(多选)牙买加选手博尔特是公认的世界飞人，在2008届北京奥运会中他在男子100 m 决赛和男子200 m 决赛中分别以9.69 s 和19.30 s 的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌．关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是( )A ．200 m 决赛中的位移是100 m 决赛的两倍B ．100 m 决赛中的平均速度约为10.32 m/sC ．200 m 决赛中的平均速度约为10.36 m/sD ．200 m 决赛中的平均速率约为10.36 m/s解析：选BD.200 m 决赛中的轨迹为曲线，100 m 决赛的轨迹为直线，由此可知200 m决赛中的位移不是100 m 决赛的两倍，A 错误；平均速度等于位移与时间的比值，可知B 正确；平均速率为路程与时间的比值，所以200 m 决赛中的平均速率约为10.36 m/s ，C 错误，D 正确．[随堂检测][学生用书P13]1．下列关于平均速度和瞬时速度的说法不正确的是( )A ．平均速度v ＝Δx Δt，当Δt 充分小时，该式可表示t 时刻的瞬时速度 B ．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度C ．瞬时速度和平均速度都可以精确描述运动的快慢D ．只有瞬时速度可以精确描述运动的快慢解析：选C.由平均速度定义式v ＝Δx Δt可知，当Δt 足够小，甚至趋近于零时，该式可表示t 时刻的瞬时速度，A 正确；匀速直线运动的速度不变，各段时间内的平均速度均等于瞬时速度，B 正确；平均速度只能粗略反映一段时间内物体运动的快慢程度，而瞬时速度能精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢及方向，C 错误，D 正确．2．(2019·三沙高一检测)2019年第1号台风“帕布”的中心于1月2号上午8点钟到达位于我国南沙华阳礁西南方约560公里的海面上，中心附近最大风速18米/秒，预计，“帕布”将以每小时15公里左右的速度向偏西方向移动，强度逐渐加强并趋向马来半岛北部沿海．上文中的两个速度数值分别是指( )A ．平均速度，瞬时速度B ．瞬时速度，平均速度C ．平均速度，平均速度D ．瞬时速度，瞬时速度解析：选B.平均速度对应的是一段时间或一段位移，而瞬时速度对应的是某一时刻或某一位置，“帕布”将以每小时15公里左右的速度向偏西方向移动，指的是的平均速度，中心附近最大风速18米/秒，是指瞬时速度，故B 正确．3．(多选)某班同学去参加野外游戏．该班同学分成甲、乙、丙三个小组，同时从营地A 出发，沿各自的路线搜寻目标，要求同时到达营地B ，如图所示为其运动轨迹，则关于他们的平均速度和平均速率的说法正确的是( )A ．甲、乙、丙三组的平均速度大小相同B ．甲、乙、丙三组的平均速率大小相同C ．乙组的平均速度最大，甲组的平均速度最小D ．乙组的平均速率最小，甲组的平均速率最大解析：选AD.根据图示，甲、乙、丙三组的位移相同，运动时间相同，所以三组平均速度的大小相同；甲组的路程最大，所以甲组的平均速率最大，同理乙组的最小，选项A 、D 正确．4．(2019·陕西西安第一中学高一期末)一辆汽车以速度v 行驶了全程的一半，然后匀减速行驶了后一半路程，恰好停止，则全程的平均速度为( )A.v 2B ．2v 3 C.3v 2 D ．v 3解析：选B.设全程为s ，前半程的时间t 1＝s 2v，后半程做匀减速直线运动，后半程的平均速度v 1＝v 2，则后半程的运动时间t 2＝s 2v 2＝s v ，则全程的平均速度v ＝s t 1＋t 2＝2v 3，故B 正确，A 、C 、D 错误．[课时作业][学生用书P113(单独成册)]一、单项选择题1．(2019·广东高一月考)广深高速总长为147 km ，在某路段上，分别有如图所示的甲、乙两块告示牌，告示牌上各数字的意思是()A ．甲是指位移，乙是平均速度B ．甲是指路程，乙是平均速度C ．甲是指路程，乙是瞬时速度D ．甲是指位移，乙是瞬时速度解析：选C.甲指路程，乙指瞬时速度，故选项C 正确． 2.如图所示，两个人以相同大小的速度同时从圆形轨道的A 点出发，分别沿ABC 和ADE 方向行走，经过一段时间后在F 点相遇(图中未画出)．从出发到相遇的过程中，描述两个人运动情况的物理量一定相同的是( )A ．瞬时速度B ．位移C ．路程D ．平均速度解析：选C.两个人所走的路径不同，故瞬时速度、位移、平均速度都可能不同；因两人速度大小相同，时间相同，所以走过的路程相同．综上所述，应选C. 3.2016年波特兰室内田径世锦赛男子60米，中国飞人苏炳添以6秒50的成绩再展飞人本色．假定他在起跑后10 m 处的速度是8 m/s ，到达终点时的速度是9.6 m/s ，则他在全程中的平均速度约为( )A ．9.23 m/sB ．9.6 m/sC ．8 m/sD ．4.8 m/s解析：选A.根据平均速度的定义v ＝Δx Δt ＝606.50m/s ≈9.23 m/s. 4．(2019·十堰高一检测)下列关于速度的说法，正确的是( )A ．速度是描述物体位置变化的物理量B ．速度大小不变的运动是匀速直线运动C ．v 1＝2 m/s 、v 2＝－3 m/s ，因为2>－3，所以v 1>v 2D ．速度的方向与物体运动的方向一致解析：选D.速度是描述物体运动快慢即位置变化快慢的物理量，A 错误；匀速直线运动是速度的大小、方向都不变的运动，B 错误；速度是矢量，正、负号表示方向，绝对值表示大小，C 错误；速度的方向与物体运动的方向一致，D 正确．5．(2019·浙江绍兴高一期末)高速路上堵车，小东听到导航仪提醒“前方3公里拥堵，估计需要24分钟通过”，根据导航仪提醒，下列推断合理的是( )A ．汽车将匀速通过前方3公里B ．能够计算出此时车子的速度是0.125 m/sC ．若此时离目的地还有30公里，到达目的地一定需要240分钟D ．通过前方这3公里的过程中，车子的平均速度大约为7.5 km/h解析：选D.根据导航仪的提示，不能判断出汽车是否是匀速运动．由于“前方3公里拥堵”估计不能匀速运动，故A 错误；根据导航仪的提示，不能判断出汽车此时的运动状态，故B 错误；由于“前方3公里拥堵，估计需要24分钟通过”，可知通过前方这3公里的过程中，车子的平均速度大约为v ＝x t ＝32460km ＝7.5 km/h ，但不能据此判断出3 km 以后汽车做怎样的运动，所以并不能判断出从此时到达目的地所需要的时间，故C 错误，D 正确．6．(2019·河南洛阳高一检测)小明周末到公园坐摩天轮，已知该轮直径为80 m ，经过20 min 转动一周后，小明落地，则小明在摩天轮上的平均速度为( )A ．0.2 m/sB ．4 m/sC ．0D ．非直线运动，不能确定解析：选C.由题意可知，小明的位移为0，则可知全程中小明的平均速度为0. 7.用同一张底片对着小球运动的路径每隔110s 拍一次照，得到的照片如图所示，则小球在图示这段距离内运动的平均速度的大小是( )A ．0.25 m/sB ．0.2 m/sC ．0.17 m/sD ．无法确定 解析：选C.从题图上读出Δx ＝5cm ＝5×10－2 m ，Δt ＝110×3 s ＝0.3 s ，所以v ＝Δx Δt＝5×10－20.3 m/s ≈0.17 m/s ，C 正确．8.如图所示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片，该照片经放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%.已知子弹飞行速度约为500 m/s ，由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近( )A ．10－3 sB ．10－6 s C ．10－9 s D ．10－12 s解析：选B.苹果的直径一般约为10 cm ，照片中子弹的长度大约与苹果的半径相等，即可设子弹的长度约为5 cm ，则曝光时间内子弹移动的距离为s ＝5 cm ×1%＝0.05 cm ＝5×10－4 m ，曝光时间t ＝s v ＝5×10－4500s ＝10－6 s. 二、多项选择题9．有关平均速度、平均速率、速率，下列说法中正确的是 ( )A ．速率是瞬时速度的大小B ．平均速率是平均速度的大小C ．只有在匀速直线运动中，平均速率才等于平均速度的大小D ．在某段运动中平均速率不等于零，而平均速度可能等于零解析：选AD.速率即瞬时速率等于瞬时速度的大小，A 对；在单向直线运动中，路程等于位移大小，平均速率等于平均速度的大小，故B 、C 错；物体运动一段时间又回到起点，路程不为零、而位移为零，则平均速率不为零，平均速度为零，故D 对．10．(2019·江西新余一中高一模拟)某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出出发地到目的地的直线距离为9 km ，从出发地到目的地用了5 min ，赛车上的里程表指示的里程数值增加了15 km ，当他经过某路标时，车内速率计指示的示数为150 km/h ，那么可以确定的是( )A ．在整个过程中赛车手的位移是9 kmB ．在整个过程中赛车手的路程是9 kmC ．在整个过程中赛车手的平均速度是180 km/hD ．经过路标时的瞬时速率是150 km/h解析：选AD.位移是从初位置指向末位置的有向线段，路程是运动轨迹的长度，故赛车手的位移为9 km ，路程为15 km ，A 正确，B 错误；整个过程中赛车手的平均速度为v ＝s t＝9560km/h ＝108 km/h ，C 错误；车内速率计指示的速率为汽车通过某位置的瞬时速率，D 正确．11．“枫叶落秋风，片片枫叶转．”离地10 m 的枫树树梢上一片枫叶在萧瑟的秋风中颤抖着飘落到地面，完成了它最后叶落归根的使命．若枫叶下落时间为5 s ，则下列说法中正确的是( )A ．枫叶下落过程中的平均速度一定是2 m/sB ．枫叶下落过程中的平均速度可能大于2 m/sC ．枫叶刚着地时的瞬时速度一定等于2 m/sD ．枫叶刚着地时的瞬时速度可能等于1 m/s解析：选BD.枫叶在秋风的吹动下通常不会沿直线下落到地面，也就是说枫叶的位移大小可能大于10 m ，由于枫叶的下落时间为5 s ，由平均速度的定义式v ＝Δs Δt可知，A 项错误，B 项正确；而枫叶的“飘落”是难以确定的变速运动，它运动的速度可能会时大时小，变幻莫测，故C 项错误，D 项正确．三、非选择题12．有一身高为1.70 m 的田径运动员正在进行100 m 短跑比赛，在终点处，有一站在跑道终点旁边的摄影记者用照相机给他拍摄冲刺动作，摄影记者使用的照相机的光圈(控制进光量的多少)是16，快门(曝光时间)是160s ，得到照片后测得照片中人的高度为1.7×10－2m ，胸前号码布上模糊部分的宽度是2×10－3m ，由以上数据可以知道运动员冲刺时160 s 内的位移是________；冲刺时的速度大小是________．解析：此题运动员实际身高与照片上的身高之比为100∶1，根据胸前号码布上模糊部分的宽度是2×10－3m 可以判断运动员在160 s 内运动的位移为0.2 m ，所以冲刺速度为0.2160m/s ＝12 m/s.答案：0.2 m 12 m/s13.如图是子弹射过扑克牌的一幅照片．已知子弹的平均速度约为900 m/s ，子弹的真实长度为2.0 cm.试估算子弹完全穿过扑克牌的时间t 约为多少？解析：扑克牌的宽度约为子弹长度的3倍，即子弹穿过扑克牌的过程中位移大小为Δs＝4×2.0 cm ＝8 cm.由v ＝Δs t 知穿过时间t ＝Δs v ＝8×10－2900s ≈8.9×10－5 s. 答案：8.9×10－5 s 14．一物体以v 1＝8 m/s 的速度向东运动了10 s 后到达A 点，在A 点停了5 s 后又以v 2＝12 m/s 的速度向北运动了5 s 后到达B 点，求物体在全程的平均速度大小和平均速率．解析：物体运动轨迹如图．OA ＝v 1t 1＝8×10 m ＝80 mAB ＝v 2t 3＝12×5 m ＝60 m.则位移大小为l ＝OB ＝OA 2＋AB 2＝802＋602 m ＝100 m 路程为s ＝OA ＋AB ＝140 m总时间t ＝t 1＋t 2＋t 3＝(10＋5＋5) s ＝20 s平均速度为v ＝l t ＝10020m/s ＝5 m/s. 平均速率为v ′＝s t ＝14020m/s ＝7 m/s. 答案：5 m/s 7 m/s。