人教版八年级数学上度第一学期海南省海口市数学科期末检测题模拟试题.docx

2021-2022学年海南省海口市八年级第一学期期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内．1．（﹣6）2的平方根是（）A．﹣6B．36C．±6D．±2．下列说法中，正确的是（）A．＝±4B．﹣32的算术平方根是3C．1的立方根是±1D．﹣是7的一个平方根3．满足＜x＜的整数x的值是（）A．3B．4C．2和3D．3和44．下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．3a2﹣a2＝2C．a8÷a2＝a6D．（﹣2a）3＝﹣2a35．若（x+3）（x﹣5）＝x2﹣mx﹣15，则m的值为（）A．2B．﹣2C．5D．﹣56．若x2﹣kx+16恰好是另一个整式的平方，则常数k的值为（）A．±4B．+4C．±8D．﹣87．若等腰三角形中有一个角等于40°，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A．40°B．100°C．40°或100°D．40°或70°8．如图，在△ABC中，DE垂直平分AB，若AD＝4，BC＝3DC，则BC等于（）A．4B．4.5C．5D．69．如图，直线AB∥CD，且这条两直线距离为8，∠AEF与∠EFC的角平分线交于点P，则点P到EF的距离为（）A．3B．3.5C．4D．4.510．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝8，D为AB上一动点，当DB＝DC 时，△ADC的周长为（）A．14B．15C．16D．1811．如图，在△ABC中，AB＝BC，若以点A为圆心，AC长为半径画弧，交腰BC于点D，则下列结论一定正确的是（）A．∠B＝∠CAD B．BD＝DC C．AD＝BD D．∠BAD＝∠CAD 12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，顶点A、B、C恰好分别落在一组平行线中的三条直线上，若相邻两条平行线间的距离是2个单位长度，则△ABC的面积是（）A．24B．48C．50D．100二、填空题（每小题4分，共16分）13．计算：（3a2b）2•（﹣2ab2）＝．14．已知x2﹣y2＝16，x+y＝2，则x﹣y＝．15．如图，点A，F，C，D在同一直线上，AF＝DC，BC∥EF，要判定△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件，你添加的条件是．16．我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么（a+b）2的值为．三、解答题（共68分）17．（17分）计算（1）（﹣5x）2﹣（3x+5）（5x﹣3）；（2）（2x﹣3y）2﹣（﹣x+3y）（3y+x）；（3）先化简，再求值：[（xy﹣2）2﹣2x（xy﹣2y）﹣4]÷（﹣2xy），其中，y＝3．18．把下列多项式分解因式．（1）﹣2a+32ab2；（2）x（y2+9）﹣6xy．19．木工师傅做一个人字形屋梁，如图，设计要求上弦AB＝AC＝4m，跨度BC为6m，现有一根木料打算做中柱AD（AD是△ABC的中线），判断长度为2m的木料能否做中柱AD，请通过计算说明．（注：设计只考虑长度、不计损耗）20．为培养学生的阅读习惯，某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动．为了有效了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读的总时间t （单位：小时），将它分为A，B，C，D4个等级，并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图（图1，图2）．学生课外阅读总时间统计表等级时间/小时A0≤t＜2B2≤t＜4C4≤t＜6D t≥6请你根据以上统计图表提供的信息，解决下列问题：（1）本次共调查了名学生，请补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为°；（3）若该校有2000名学生，则每周课外阅读总时间不少于4小时的学生大约有名．21．如图，已知△ABC．（1）利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法）．①作∠ABC的平分线BD交AC于点D；②作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F．（2）在所作的图中，连接DE、DF．写出图中所有的等腰三角形：．22．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝3，D为BC边的中点，点E、F分别在AB、AC边上运动，且始终保持BE＝AF，连接DE、DF、EF．（1）求证：△ADE≌△CDF；（2）判断△DEF的形状，并说明理由；（3）求四边形AEDF的面积；（4）若BE＝2，求EF的长．参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内．1．（﹣6）2的平方根是（）A．﹣6B．36C．±6D．±【分析】首先根据平方的定义求出（﹣6）2的结果，然后利用平方根的定义即可解决问题．解：∵（﹣6）2＝36，∴±＝±6，∴（﹣6）2的平方根是±6．故选：C．2．下列说法中，正确的是（）A．＝±4B．﹣32的算术平方根是3C．1的立方根是±1D．﹣是7的一个平方根【分析】根据立方根、平方根及算术平方根的定义逐项作出判断即可．解：A、＝4，故本选项错误；B、﹣32＝﹣9，根据负数没有平方根，故本选项错误；C、1的立方根是1，故本选项错误；D、﹣是7的一个立方根，故本选项正确．故选：D．3．满足＜x＜的整数x的值是（）A．3B．4C．2和3D．3和4【分析】根据无理数的估计解答即可．解：∵，∴＜x＜的整数x的值是3和4，故选：D．4．下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．3a2﹣a2＝2C．a8÷a2＝a6D．（﹣2a）3＝﹣2a3【分析】根据同底数幂的乘法，可判断A；根据合并同类项，可判断B；根据同底数幂的除法，可判断C；根据积的乘方，可判断D．解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、合并同类项系数相加字母部分不变，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C正确；D、积的乘方等于乘方的积，故D错误；故选：C．5．若（x+3）（x﹣5）＝x2﹣mx﹣15，则m的值为（）A．2B．﹣2C．5D．﹣5【分析】先把等式的左边化为x2﹣2x﹣15的形式，再求出m的值即可．解：∵（x+3）（x﹣5）＝x2﹣2x﹣15，∴﹣m＝﹣2，则m＝2．故选：A．6．若x2﹣kx+16恰好是另一个整式的平方，则常数k的值为（）A．±4B．+4C．±8D．﹣8【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．解：∵x2﹣kx+16恰好是另一个整式的平方，∴k＝±8，故选：C．7．若等腰三角形中有一个角等于40°，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A．40°B．100°C．40°或100°D．40°或70°【分析】由等腰三角形中有一个角等于40°，可分别从①若40°为顶角与②若40°为底角去分析求解即可求得答案．解：∵等腰三角形中有一个角等于40°，∴①若40°为顶角，则这个等腰三角形的顶角的度数为40°；②若40°为底角，则这个等腰三角形的顶角的度数为：180°﹣40°×2＝100°．∴这个等腰三角形的顶角的度数为：40°或100°．故选：C．8．如图，在△ABC中，DE垂直平分AB，若AD＝4，BC＝3DC，则BC等于（）A．4B．4.5C．5D．6【分析】根据线段垂直平分线的性质即可得到结论．解：∵DE垂直平分AB，若AD＝4，∴BD＝AD＝4，∵BC＝3DC，∴BD＝2CD，∴CD＝2，∴BC＝6，故选：D．9．如图，直线AB∥CD，且这条两直线距离为8，∠AEF与∠EFC的角平分线交于点P，则点P到EF的距离为（）A．3B．3.5C．4D．4.5【分析】过P作PG⊥CD于G，交AB于H，作PM⊥EF于M，依据角平分线的性质，即可得到PH＝PM＝PG，再根据这条两直线距离为8，即可得到点P到EF的距离．解：如图所示，过P作PG⊥CD于G，交AB于H，作PM⊥EF于M，∵AB∥CD，∴∠PHE＝90°，又∵∠AEF与∠EFC的角平分线交于点P，∴PH＝PM＝PG，∵这条两直线距离为8，∴PH＝PG＝4，∴PM＝4，即点P到EF的距离为4，故选：C．10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝8，D为AB上一动点，当DB＝DC 时，△ADC的周长为（）A．14B．15C．16D．18【分析】先根据勾股定理求出AC＝6，再根据DB＝DC时，△ADC的周长＝AD+DC+AC ＝AB+AC求值即可．解：∵∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝8，∴AC＝＝＝6，当DB＝DC时，△ADC的周长＝AD+DC+AC＝AD+DB+AC＝AB+AC＝10+6＝16．故选：C．11．如图，在△ABC中，AB＝BC，若以点A为圆心，AC长为半径画弧，交腰BC于点D，则下列结论一定正确的是（）A．∠B＝∠CAD B．BD＝DC C．AD＝BD D．∠BAD＝∠CAD 【分析】利用等腰三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项．解：∵AB＝BC，∴∠BAC＝∠ACB，∵以点A为圆心，AC长为半径画弧，交腰BC于点D，∴AD＝AC，∴∠ACB＝∠ADC，∴∠ADC＝∠BAC＝∠ACB，∴∠B＝∠CAD，故选：A．12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，顶点A、B、C恰好分别落在一组平行线中的三条直线上，若相邻两条平行线间的距离是2个单位长度，则△ABC的面积是（）A．24B．48C．50D．100【分析】过C作EF⊥该组平行线，交A所在直线于点E，交B所在直线于点F，易证∠CAE＝∠BCF，即可证明△ACE≌△CBF，可得AE＝CF，即可求得AC2的值，即可解题．解：过C作EF⊥该组平行线，交A所在水平直线于点E，交B所在水平直线于点F，∵∠ACE+∠BCF＝90°，∠ACE+∠CAE＝90°，∴∠CAE＝∠BCF，在△ACE和△CBF中，，∴△ACE≌△CBF（AAS），∴AE＝CF＝8，∴AC2＝AE2+CE2＝100，∴S△ABC＝AC2＝50，故选：C．二、填空题（每小题4分，共16分）13．计算：（3a2b）2•（﹣2ab2）＝﹣18a5b4．【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，再利用单项式乘单项式运算法则计算得出答案．解：（3a2b）2•（﹣2ab2）＝9a4b2•（﹣2ab2）＝﹣18a5b4．14．已知x2﹣y2＝16，x+y＝2，则x﹣y＝8．【分析】已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将x+y＝2代入计算即可求出x﹣y 的值．解：∵x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝16，x+y＝2，∴x﹣y＝8，故答案为：815．如图，点A，F，C，D在同一直线上，AF＝DC，BC∥EF，要判定△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件，你添加的条件是EF＝BC．【分析】添加的条件：EF＝BC，再根据AF＝DC可得AC＝FD，然后根据BC∥EF可得∠EFD＝∠BCA，再根据SAS判定△ABC≌△DEF．解：添加的条件：EF＝BC，∵BC∥EF，∴∠EFD＝∠BCA，∵AF＝DC，∴AF+FC＝CD+FC，即AC＝FD，在△EFD和△BCA中，∴△EFD≌△BCA（SAS）．故选：EF＝BC．16．我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么（a+b）2的值为49．【分析】根据正方形的面积公式以及勾股定理，结合图形进行分析发现：大正方形的面积即直角三角形斜边的平方25，也就是两条直角边的平方和是25，四个直角三角形的面积和是大正方形的面积减去小正方形的面积即2ab＝24．根据完全平方公式即可求解．解：由于大正方形的面积25，小正方形的面积是1，则四个直角三角形的面积和是25﹣1＝24，即4×ab＝24，即2ab＝24，a2+b2＝25，则（a+b）2＝a2+b2+2ab＝25+24＝49．故答案为：49．三、解答题（共68分）17．（17分）计算（1）（﹣5x）2﹣（3x+5）（5x﹣3）；（2）（2x﹣3y）2﹣（﹣x+3y）（3y+x）；（3）先化简，再求值：[（xy﹣2）2﹣2x（xy﹣2y）﹣4]÷（﹣2xy），其中，y＝3．【分析】（1）先算乘方和乘法，再去括号合并同类项即可得到答案；（2）先用完全平方公式和平方差公式，再去括号合并同类项即可；（3）先计算中括号内的完全平方及单项式乘多项式，再合并同类项，最后计算除法，化简后再将，y＝3代入求值即可．解：（1）原式＝25x2﹣（15x2﹣9x+25x﹣15）＝25x2﹣15x2+9x﹣25x+15＝10x2﹣16x+15；（2）原式＝4x2﹣12xy+9y2﹣（9y2﹣x2）＝4x2﹣12xy+9y2﹣9y2+x2＝5x2﹣12xy；（3）[（xy﹣2）2﹣2x（xy﹣2y）﹣4]÷（﹣2xy）＝（x2y2﹣4xy+4﹣2x2y+4xy﹣4）÷（﹣2xy）＝（x2y2﹣2x2y）÷（﹣2xy）＝﹣xy+x，把，y＝3代入得：﹣xy+x＝﹣×（﹣）×3+（﹣）＝﹣＝．18．把下列多项式分解因式．（1）﹣2a+32ab2；（2）x（y2+9）﹣6xy．【分析】（1）直接提取公因式2a，再利用平方差公式分解因式，进而得出答案；（2）直接提取公因式x，再利用完全平方公式分解因式得出答案．解：（1）原式＝2a（16b2﹣1）＝2a（4b+1）（4b﹣1）；（2）原式＝x（y2﹣6y+9）＝x（y﹣3）2．19．木工师傅做一个人字形屋梁，如图，设计要求上弦AB＝AC＝4m，跨度BC为6m，现有一根木料打算做中柱AD（AD是△ABC的中线），判断长度为2m的木料能否做中柱AD，请通过计算说明．（注：设计只考虑长度、不计损耗）【分析】先根据等腰三角形的性质得出BD的长，在Rt△ABD中根据勾股定理求出AD 的长即可．解：∵AB＝CD＝4，AD是△ABC的中线，BC＝6，∴AD⊥BC，BD＝BC＝3．由勾股定理，得AD＝＝＝m．∵2＜，∴长度为2m的木料不能做中柱AD．20．为培养学生的阅读习惯，某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动．为了有效了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读的总时间t （单位：小时），将它分为A，B，C，D4个等级，并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图（图1，图2）．学生课外阅读总时间统计表等级时间/小时A0≤t＜2B2≤t＜4C4≤t＜6D t≥6请你根据以上统计图表提供的信息，解决下列问题：（1）本次共调查了50名学生，请补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为108°；（3）若该校有2000名学生，则每周课外阅读总时间不少于4小时的学生大约有1320名．【分析】（1）由B等级人数及其所占百分比可得被调查的总人数；（2）用360°乘以D等级人数所占的百分比得出等级D所对应的扇形的圆心角度数；用总人数减去其他等级的人数，求出C等级的人数，从而补全统计图；（3）用总人数乘以不少于4小时的学生比例即可．解：（1）本次共调查学生13÷26%＝50（名）；故答案为：50；（2）扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为360°×＝108°，故答案为：108，C等级人数为50﹣（4+13+15）＝18（名），补全图形如下：（3）每周课外阅读总时间不少于4小时的学生大约有：2000×（1﹣26%﹣）＝1320（人），故答案为：1320．21．如图，已知△ABC．（1）利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法）．①作∠ABC的平分线BD交AC于点D；②作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F．（2）在所作的图中，连接DE、DF．写出图中所有的等腰三角形：△BEF，△DEF，△EBD，△FBD．【分析】（1）①利用尺规作出∠ABC的角平分线即可；②利用尺规作出线段BD的垂直平分线即可；（2）根据等腰三角形的定义判断即可．解：（1）①如图2，射线BD就是所要求作的∠ABC的平分线；②如图2，直线EF就是所要求作的线段BD的垂直平分线；（2）∵EF垂直平分线段BD，∴EB＝ED，FB＝FD，∴△BED，△BFD是等腰三角形，∵∠EBD＝∠FBD，∠EBD+∠BEF＝90°，∠FBD+∠BFE＝90°，∴∠BEF＝∠BFE，∴BE＝BF＝DE＝DF，∴△BEF，△DEF是等腰三角形．故答案为：△BEF，△DEF，△EBD，△FBD．22．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝3，D为BC边的中点，点E、F分别在AB、AC边上运动，且始终保持BE＝AF，连接DE、DF、EF．（1）求证：△ADE≌△CDF；（2）判断△DEF的形状，并说明理由；（3）求四边形AEDF的面积；（4）若BE＝2，求EF的长．【分析】（1）易证AD＝DC，∠ADE＝∠CDF，即可证明△ADE≌△CDF，即可解题；（2）由（1）知，△ADE≌△CDF，得出DE＝DF，∠ADE＝∠CDF，即可得出结论；（3）根据（1）中结论可得四边形AEDF的面积＝S△ADC＝S△ABC，即可解题；（4）根据BE的长即可求得AE，AF的长，即可求得EF的长，即可解题．【解答】（1）证明：∵∠BAC＝90°，AB＝AC，D为BC中点，∴∠B＝∠C＝∠BAD＝∠CAD＝45°，∠ADC＝90°，∴AD＝DC＝BD，∵∠ADE+∠ADF＝90°，∠ADF+∠CDF＝90°，∴∠ADE＝∠CDF，在△ADE和△CDF中，，∴△ADE≌△CDF（ASA）；（2）解：△DEF是等腰直角三角形，理由如下：由（1）知，△ADE≌△CDF，∴DE＝DF，∴∠ADE＝∠CDF，∴∠EDF＝∠ADE+∠ADF＝∠CDF+∠ADF＝∠ADC＝90°，∴△DEF是等腰直角三角形；（3）解：由（1）知，△ADE≌△CDF，∴S△ADE＝S△CDF，∴四边形AEDF的面积＝S△ADE+S△ADF＝S△CDF+S△ADF＝S△ADC＝S△ABC，∵S△ABC＝AB•AC＝，∴四边形AEDF的面积＝；（4）解：∵AB＝AC＝3，BE＝2，∴AE＝1，AF＝BE＝2，∴EF＝＝．。

2023-2024学年海南省海口市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.的平方根是( )A. 16B. 4C.D.2.下列说法中，正确的是( )A.B. 的算术平方根是3C. 1的立方根是D.是7的一个平方根3.若，，，则a 、b 、c 的大小关系是( )A.B.C. D.4.下列各式中，计算结果为的是( )A.B.C.D.5.下列算式计算结果为的是( )A. B.C.D.6.已知，，则ab 的值为( )A. 6B. 12C. 13D. 247.已知等腰三角形的两边长分别是4cm 和8cm ，则周长为( )A. 16cmB. 20cmC. 16cm 或20cmD. 24cm8.下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是( ) A. 三条边的比为2：3：4 B. 三条边满足关系 C. 三条边的比为1：1： D. 三个角满足关系9.如图，O 是内一点，，，则等于( )A.B.C.D.10.如图，在四边形ABCD中，，，E是BC上一点，AE、ED分别平分、，若，，则AD等于( )A. 12B. 16C. 18D. 2011.如图，所有阴影部分的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A、B、C的面积依次为2、4、3，则正方形D的面积为( )A. 7B. 8C. 9D. 1012.如图，在的正方形网格中，点A、B都在格点处，若以线段AB为腰的等腰三角形ABC另一顶点C也在格点处，则点C所处的位置个数为( )A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.计算：______.14.根据图，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式______.15.如图，中，，，点D、E分别在BC、AC上点D不与B、C两点重合，且，若，则AE的长为______.16.如图，是边长为5的等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，，过点E作，交BC的延长线于点F，若，则DF的长为______.三、解答题：本题共6小题，共72分。

海口市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）用计算器求2018的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020九下·青山月考) 下列四个图案中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）某市有5500名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1000名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有下述4种说法：（1）1000名考生是总体的一个样本（2）1000名学生的平均成绩可估计总体平均成绩（3）5500名考生是总体（1）样本容量是1000其中正确的说法有（）A . 1种B . 2种C . 3种4. （2分） (2018八上·婺城期末) 将直线向左平移2个单位所得的直线的解析式是（）A .B .C .D .5. （2分）如下图，在平面直角坐标系中，以P (4，6)为位似中心，把△ABC缩小得到△DEF，若变换后，点A、B的对应点分别为点D、E，则点C的对应点F的坐标应为（）．A . (4，2)B . (4，4)C . (4，5)D . (5，4)6. （2分）以⊙O上任意一点C为圆心，CO长为半径画圆交⊙O于A，B两点，连结OA，OB，CA，CB，则四边形OACB一定是（）A . 等腰梯形B . 矩形C . 正方形D . 菱形7. （2分）把一张圆形纸片按如图方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则∠BOC的度数是（）A . 120°B . 135°C . 150°D . 165°8. （2分）若一个菱形的边长为3，则这个菱形两条对角线长的平方和为（）B . 26C . 36D . 46二、填空题 (共10题；共11分)9. （1分）(2017·双柏模拟) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．10. （2分）将直线y=2x﹣4 向上平移5个单位后，所得直线的表达式是________．若再向右平移3个单位后，所得直线的表达式是________．11. （1分） (2016九上·吉安期中) 一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻找食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是________．12. （1分） (2018九下·嘉兴竞赛) 如图，直线y=- x+4 分别与x轴，y轴相交于点A，B，点C在直线AB上，D是坐标平面内一点．若以点0，A，C，D为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标是________．13. （1分） (2016八上·抚宁期中) 有一个数值转换器，其原理如图所示．当输入的x值是9时，输出的y 值为________．14. （1分）分式、、、的最简公分母是________．15. （1分） (2019八下·巴南月考) 一直线y=-5x-m过点A（x1 ， -2）和P(x2,4)，则x1 ， x2大小关系为________；16. （1分）在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中, △ABC是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点),若以格点P,A,B为顶点的三角形与△ABC相似(全等除外),则格点P的坐标是________ .17. （1分） (2019八上·贵州期中) 如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，点D是BC的中点，且AD⊥AC，若AC＝3，则AB的长为________.18. （1分）将函数y=﹣6x的图象向上平移2个单位，则平移后所得图象对应的函数解析式是________．三、解答题 (共8题；共89分)19. （5分）(2016·海拉尔模拟) 计算：（﹣π）0﹣6tan30°+（）﹣2+|1﹣ |20. （15分）(2019·河北模拟) 如图，A（1，0），B(3，0），M（4，3），动点P从点A出发，沿x轴以每秒1个单位的速度向右移动，经过点P的直线l：y=-x+b也随之移动，设移动时间为t秒。

2022-2023学年海南省海口市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（A卷）一、选一选（每小题2分，共28分）1. (-3)2的算术平方根是（）A. 3B. ±3 D. 92. 若m·23＝26，则m等于A. 2B. 4C. 6D. 83. 计算（2ab）2÷ab2，正确的结果是（）A. 2aB. 4aC. 2D. 44. 计算a2-(a-3)2，正确的结果是（）A. 6a-9B. 6a+9C. 6aD. a2-6a+95. 在下列图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是（）A. AB. BC. CD. D6. 若x2-x+M=(x-4)·N，则M、N分别为（）A. -12，x+3B. 20，x-5C. 12，x-3D. -20，x+57. 下列因式分解正确的是（）A. -a2+a3 =-a2(1+a)B. 2x-4y+2=2(x-2y)C. 5x2+5y2=5(x+y)2D. a2-8a+16=(a-4)28. 以下列线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是（）A. a=4, b=5, c=6B. a=6, b=8, c=129. 如图，可以看作是一个等腰直角三角形绕某点旋转若干次而生成的，则每次旋转的最小度数可以是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°10. 如图，△ABD≌△EBC，AB=5，BC=12，则DE长为（）A. 5B. 6C. 7D. 811. 如图，在□ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF的长是（）A. 2B. 3C. 4D. 512. 如图，在菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，则△ABD的周长等于( )A. 18B. 16C. 15D. 1413. 如图，E为正方形ABCD对角线AC上一点，若AE=BC，则∠BED等于（）A. 115°B. 125°C. 135°D. 150°14. 如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，若AD=BC=DC=4，∠D=120°，则AB长为（）A. 6B. 7C. 8D. 10二、填空题（每小题3分，共12分）15. 计算：-2xy2·(-3xy) 2 =__________.16. 如图，P是等边△ABC内的一点，若将△PAC绕点A按逆时针方向旋转到△P'AB，则∠PAP'＝_____．17. 如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，∠BED的角平分线交BC于F. 若AB=6，BC=16，则FC的长度为_______．18. 如图，两个完全相同的直角梯形重叠在一起，将其中一个直角梯形沿AB的方向平移，平移的距离为线段AA′的长，则阴影部分的面积为__________.三、解答题（共60分）19. 计算（1）（-4a2)·(ab-3b-1)；（2）(2x-5y)(-5y-2x)-(5y)2.20. 把下列多项式分解因式（1）18x3-2xy2；（2）a(4b2+1)-4ab.21. 先化简，再求值.[2(a+b)]2-(2a-b)(2a+b)-(-b)2，其中a=-，b=3.1322. 在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC 的顶点均在格点上.（1）画出△ABC 向左平移2个单位，然后再向上平移4个单位后的△A 1B 1C 1；（2）画出△A 2B 2C 2，使△A 2B 2C 2和△A 1B 1C 1关于点O 成对称；（3）指出如何平移△ABC ，使得△A 2B 2C 2和△ABC 能拼成一个平行四边形.23. 如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于O ，且AC=2AB.（1）你能说明△AOB 是等边三角形吗？请写出理由；（2）若AB=1，求点D到AC 的距离.24. 如图，已知正方形ABCD 的边长是2，E 是DC 上一点，△ADE 经顺时针旋转后与△ABF 重合.（1）指出旋转的和旋转的角度；（2）如果连结EF ，那么△AEF 是怎样的三角形？请说明理由.（3）已知点G 在BC 上，且∠GAE=45°.① 试说明GE=DE+BG.② 若E 是DC 的中点，求BG 的长.2022-2023学年海南省海口市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（A 卷）一、选一选（每小题2分，共28分）1. (-3)2的算术平方根是（ ）A. 3B. ±3 D. 9【正确答案】A 【详解】（-3）2=9，9的算术平方根是3，即（-3）2的算术平方根是3，故选A.2. 若m ·23＝26，则m 等于A. 2B. 4C. 6D. 8【正确答案】D 【详解】分析：根据乘除法的关系，把等式变形，根据同底数幂的除法，底数没有变指数相减．解答：解；m=26÷23="2" 6-3=23=8，故选D ，3. 计算（2ab ）2÷ab 2，正确的结果是（ ）A. 2aB. 4aC. 2D. 4【正确答案】B 【详解】解：原式=4÷=4a ．22a b 2ab 故选B ．4. 计算a 2-(a-3)2，正确的结果是（ ）A. 6a-9B. 6a+9C. 6aD. a 2-6a+9【正确答案】A 【详解】a 2-(a-3)2=[a+(a-3)][a-(a-3)]=3(2a-3)=6a-9，故选A.5. 在下列图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是（）A. AB. BC. CD. D【正确答案】D【详解】A是对称图形，没有是轴对称图形，没有符合题意；B是对称图形，没有是轴对称图形，没有符合题意；C是对称图形，没有是轴对称图形，没有符合题意；D是对称图形，也是轴对称图形，符合题意，故选D.6. 若x2-x+M=(x-4)·N，则M、N分别为（）A. -12，x+3B. 20，x-5C. 12，x-3D. -20，x+5【正确答案】A【详解】∵（x-4）（x+3）=x2+3x-4x-12=x2-x-12，∴M=-12，N=x+3，故选A本题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7. 下列因式分解正确的是（）A. -a2+a3 =-a2(1+a)B. 2x-4y+2=2(x-2y)C. 5x2+5y2=5(x+y)2D. a2-8a+16=(a-4)2【正确答案】D【详解】A. -a2+a3=-a2(1-a) ，故A选项错误；B. 2x-4y+2=2(x-2y+1)，故B选项错误；C. 5x2+5y2=5(x2+y2 )，故C选项错误；D. a2-8a+16=(a-4)2，正确，故选D.8. 以下列线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是（）A. a=4, b=5, c=6B. a=6, b=8, c=12b=2，【正确答案】C【详解】A、∵4 2 +5 2=41≠62，∴没有能构成直角三角形，故本选项错误；B、∵6 2 +82=100≠122，∴没有能构成直角三角形，故本选项错误；2C、∵12 +=22，∴能构成直角三角形，故本选项正确；22D、∵22 +≠，∴没有能构成直角三角形，故本选项错误，故选C.本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．9. 如图，可以看作是一个等腰直角三角形绕某点旋转若干次而生成的，则每次旋转的最小度数可以是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°【正确答案】B【详解】∵角是由8个度数相等的角组成，∴每次旋转的度数可以为360°÷8=45°，故选B．10. 如图，△ABD≌△EBC，AB=5，BC=12，则DE长为（）A. 5B. 6C. 7D. 8【正确答案】C【详解】∵△ABD≌△EBC，∴BE=AB=5，BD=BC=12，∴DE=BD-DE=12-5=7，故选C.11. 如图，在□ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF的长是（）A. 2B. 3C. 4D. 5【正确答案】B【详解】∵平行四边形ABCD∴AB∥CD∴∠ABE=∠CFE∵∠ABC的平分线交AD于点E∴∠ABE=∠CBF∴∠CBF=∠CFB∴CF=CB=7∴DF=CF-CD=7-4=3故选B12. 如图，在菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，则△ABD的周长等于( )A. 18B. 16C. 15D. 14【正确答案】B【分析】【详解】已知四边形ABCD是菱形，AC=8, BD=6，根据菱形的性质可得OA=4,OD=3,AB=AD,在Rt△AOD中，由勾股定理可得AD=5，所以△ABD的周长等于AD+AB+BD=5+5+6=16,故选B点睛：本题考查了菱形的性质，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据勾股定理计算AD的长是解题的关键．13. 如图，E为正方形ABCD对角线AC上一点，若AE=BC，则∠BED等于（）A. 115°B. 125°C. 135°D. 150°【正确答案】C【详解】∵四边形ABCD是正方形，AC是对角线，∴AB=BC，∠BAE=45°，∵AE=BC，∴AB=AE，∴∠ABE=∠AED=（180°-45°）÷2 =67.5°，同理可求得：∠AED=67.5°，∴∠BED=2×67.5°=135°，故选C．14. 如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，若AD=BC=DC=4，∠D=120°，则AB长为（）A. 6B. 7C. 8D. 10【正确答案】C【详解】过C作CE ∥ AD交AB于E，∵AB ∥ DC，∴四边形ADCE是平行四边形，∴AE=DC=4，∵∠D=120°，∴∠A=60°，∴∠B=60°，∠CEB=60°，∴△CEB是等边三角形，∴BE=BC=4，∴AB=8，故选C．本题考查等腰梯形的性质、平行四边形的判定和性质以及等边三角形的判定及性质，正确地添加辅助线是解题的关键.二、填空题（每小题3分，共12分）15. 计算：-2xy2·(-3xy) 2 =__________.【正确答案】-18x3y4【详解】试题分析：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数没有变，作为积的因式，计算即可．试题解析：2xy2•（-3xy）2=2xy2•（9x2y2）=18x3y4．考点：单项式乘单项式．16. 如图，P是等边△ABC内的一点，若将△PAC绕点A按逆时针方向旋转到△P'AB，则∠PAP'＝_____．【正确答案】60°【详解】试题分析：根据旋转图形的性质可得：∠PAP′=∠BAC=60°.考点：旋转图形的性质17. 如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，∠BED的角平分线交BC于F. 若AB=6，BC=16，则FC的长度为_______．【正确答案】6【详解】∵四边形ABCD 是矩形，∴AD=BC=16，AD//BC ，∠A=90°，∴∠DEF=∠EFB ，∵E 为AD 中点，∴AE=AD=8，12∴BE==10，∵∠BEF=∠DEF ，∴∠BEF=∠EFB ，∴BF=BE=10，∴FC=BC-BF=16-10=6，故答案为6．18. 如图，两个完全相同的直角梯形重叠在一起，将其中一个直角梯形沿AB 的方向平移，平移的距离为线段AA′的长，则阴影部分的面积为__________.【正确答案】105【详解】（20-5+20）×6÷2=（15+20）×6÷2=35×6÷2=210÷2=105（平方厘米）．所以阴影部分的面积是105平方厘米，故答案为105．本题考查了直角梯形的面积和平移的性质，解答此题的关键是明白：阴影部分的面积就等于空白的较大一点的梯形的面积．三、解 答 题（共60分）19. 计算（1）（-4a 2)·(ab-3b-1)； （2）(2x-5y)(-5y-2x)-(5y)2.【正确答案】（1）-4a 3b +12a 2b +4a 2（2）-4x 2【详解】试题分析：（1）利用单项式乘多项式法则进行计算即可；（2）先利用平方差公式进行展开，然后再合并同类项即可.试题解析：（1）原式=-4a 3b +12a 2b +4a 2 ；（2）原式=25y 2-4x 2-25y 2=-4x 2.20. 把下列多项式分解因式（1）18x 3-2xy 2； （2）a(4b 2+1)-4ab.【正确答案】（1）2x (3x +y )(3x-y )（2）a (2b -1)2【详解】试题分析：（1）先提公因式，然后再利用平方差公式进行分解即可；（2）先提公因式，再利用完全平方公式进行分解即可.试题解析：（1）原式=2x (9x 2-y 2) =2x (3x +y )(3x-y )；（2）原式=4ab 2+a -4ab =a (4b 2-4b +1) = a (2b -1)2.21. 先化简，再求值.[2(a+b)]2-(2a-b)(2a+b)-(-b)2，其中a=-，b=3.13【正确答案】28【详解】试题分析：先利用完全平方公式、平方差公式进行展开，然后合并同类项，代入数值进行计算即可.试题解析：原式=4a 2+8ab +4b 2-4a 2+b 2-b 2=8ab +4b 2 ，当a =-3，b =时，原式=8×(-)×3+4×(-3)2 =-8+36=28.131322. 在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC 的顶点均在格点上.（1）画出△ABC 向左平移2个单位，然后再向上平移4个单位后的△A 1B 1C 1；（2）画出△A 2B 2C 2，使△A 2B 2C 2和△A 1B 1C 1关于点O 成对称；（3）指出如何平移△ABC，使得△A2B2C2和△ABC能拼成一个平行四边形.【正确答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）答案没有，具体见解析.【详解】试题分析：（1）将A、B、C分别向左平移2个单位，然后再向上平移4个单位，顺次连接即可得出△A1B1C1；（2）根据对称的性质，找到各点的对应点，顺次连接可得出△A2B2C2；（3）平移△ABC，使得△A2B2C2和△ABC的三边中的一边重合即可．试题解析：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2即为所求；（3）答案没有．如：①先将△ABC向左平移1个单位，然后再向上平移2个单位．②先将△ABC向左平移4个单位，然后再向上平移4个单位．③先将△ABC向左平移5个单位，然后再向上平移2个单位．本题考查了旋转作图及平移作图的知识，解答此类题目的关键是就是寻找对应点，要求掌握旋转三要素、平移的特点及对称的性质．23. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，且AC=2AB.（1）你能说明△AOB是等边三角形吗？请写出理由；（2）若AB=1，求点D 到AC 的距离.【正确答案】（1）△OAB 是等边三角形（2）DE【详解】试题分析：（1）根据矩形的对角线互相平分且相等可得OA=OB ，再求出AB=AC ，然后根据三条边都相等的三角形是等边三角形解答；12（2）在Rt△ABC 中，根据勾股定理求出BC 的长， 作DE ⊥AC 于E ，利用三角形的面积法即可求得DE 长．试题解析：（1）△OAB 是等边三角形， 理由如下：在矩形ABCD 中，OA =OC ，OB =OD ， AC =BD ，∴ OA =AC ，OB =BD . 1212又∵ AB =AC ，12∴ OA =OB =AB ，即△OAB 是等边三角形；（2）在Rt△ABC 中，AB =1，AC =2，根据勾股定理，得BC，==作DE ⊥AC 于E ，∴ DE ·AC =AD ·DC ，∴ DE=AD DC AC⋅==24. 如图，已知正方形ABCD 的边长是2，E 是DC 上一点，△ADE 经顺时针旋转后与△ABF 重合.（1）指出旋转的和旋转的角度；（2）如果连结EF ，那么△AEF 是怎样的三角形？请说明理由.（3）已知点G 在BC 上，且∠GAE=45°. ① 试说明GE=DE+BG.② 若E 是DC 的中点，求BG 的长.【正确答案】（1）旋转的是点A ，旋转的角度是90°（2）△AEF 是等腰直角三角形（3）①证明见解析② BG =23【详解】试题分析：（1）根据正方形的性质得到AB=AD ，∠BAD=90°，然后利用旋转的定义得到当△ADE 经顺时针旋转后与△ABF 重合时，可确定旋转的和旋转的角度；（2）由（1）得到△ADE 绕着点A 逆时针旋转90°后与△ABF 重合，根据旋转的性质得∠FAE=90°，AF=AE ，由此可判断△AEF 是等腰直角三角形；（3）①首先得出AG 是线段EF 的垂直平分线，进而得出DE+GB=BF+BG=GF ，即可得出答案；②首先设GB=x ，则GC=2-x ，GE=1+x ．在Rt△ECG 中，∠C=90°，由勾股定理，得1+（2-x ）2=（1+x ）2，求出x 即可．试题解析：（1）∵四边形ABCD 为正方形，∴AB=AD，∠BAD=90°，∴当△ADE 经顺时针旋转后与△ABF 重合时，旋转的是点A ，旋转的角度是90°；（2）△AEF 是等腰三角形，理由：∵四边形ABCD 是正方形，∴∠BAD=90°，∴△ADE 绕点A 顺时针旋转90°后与△ABF 重合，∴△ADE≌△ABF ，∴AE=AF ，又∵∠EAF=90°，∴△AEF 是等腰三角形；（3）①∵ ∠GAE =45°，∠EAF =90°，∴ AG 是∠EAF 的平分线，又∵ AF =AE ，∴ AG 是线段EF 的垂直平分线，∴ GE =GF . ∵ DE =BF ，∴ DE +GB =BF +BG =GF ，∴ GE =DE +BG ；② ∵ E 是DC 的中点，∴ DE =EC =FB =1，设GB =x ，则GC =2-x ，GE=1+x ，在Rt △ECG 中，∠C =90°，由勾股定理，得1+(2-x )2=(1+x )2，解这个方程，得x =，23即：BG=.23本题主要考查了旋转的性质以及勾股定理和线段垂直平分线的性质等知识，熟练利用旋转的性质得出△ADE ≌△ABF 是解题关键．2022-2023学年海南省海口市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（B 卷）一、选一选（每小题2分，共28分）1. 9的平方根是（ ）A .B. C. D. 3±3812. 下列说法中，正确的是（ ）A. －4的算术平方根是2B. 是2的一个平方根C. (－1)2的立方根是－15=±3. 下列实数中，无理数是（ ）A. B. 0D. -3.14234. 和数轴上的点一一对应的是( )A. 整数B. 有理数C. 无理数D. 实数5. 的值在（ ）A. 2到3之间B. 3到4之间C. 4到5之间D. 5到6之间6. 下列计算正确的是（ ）A. a 3+a 3=a 6B. a 3·a 3=a 9C. a 6÷a 2=a 4D. (a 3)2=a 57. 计算(2×104)3 等于（ ）A. 6×107B. 8×107C. 2×1012D. 8×10128. 式子22×(22)3的计算结果用幂的形式表示正确的是（ ）A. 27B. 28C. 210D. 2129. 计算2x•（-3x 2y ）的结果是（ ）A. 6x 3yB. -6x 2yC. -6x 3yD. -x 3y10. 计算(m +2)(m -3)的结果是（ ）A. m 2-m -6B. m 2+5m -6C. m 2-m +6D. m 2+m -611. 下列各式中，与(a -1)2一定相等的是（ ）A. a 2+1B. a 2-1C. a 2-2a -1D. a 2-2a +112. 下列两个多项式相乘，没有能运用公式(a +b )(a -b )=a 2-b 2计算的是（ ）A .(-m -n )(m +n )B. (-m +n )(m +n )C. (-m+n)(-m-n)D. (m-n)(n+m)13. 下列因式分解正确的是（）A. x2-y2=(x-y)2B. -a+a2=-a(1-a)C. 4x2-4x+1=4x(x-1)+1D. a2-4b2=(a+4b)(a -4b)14. 计算a2-(a -3)2的结果是（）A. 6aB. 6a+9C. 6a-9D. a2-6a+9二、填空题（每小题3分，共12分）15. ．16. 比较大小______3.17. 计算: (2a)3÷a=___________.18. 填上适当的数，使等式成立：x2+6x+________=(x+_______)2.三、解答题（共60分）19. 要剪出一块面积为2500cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少?20. 根据下表回答下列问题：的平方根是，；（2）最接近的数是.21. 计算（1）2x2(3x-y)；（2）(3a+1)(a-2)；（3）(3x-y)2；（4）102×98（用简便方法计算）.22. 把下列多项式分解因式（1）6a2-3ab；（2）9x2-1；（3）2m2+4m+2.23. （1）先化简，再求值: (a+1)2-(3a2+a)÷a，其中a=-3.（2）已知x+y=3，xy=-2. 求(x-1)(y-1)的值.24. 如图，在一块边长为a 米的正方形空地的四角均留出一块边长为b (b ＜)米的正方形修建2a花坛，其余的地方种植草坪．利用因式分解计算当a =13.2，b =3.4时，草坪的面积.2022-2023学年海南省海口市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（B 卷）一、选一选（每小题2分，共28分）1. 9的平方根是（ ）A. B. C.D. 3±381【正确答案】B【分析】根据平方与开平方互为逆运算，可得一个正数的平方根．【详解】解：，3=±故选B ．本题考查了平方根，根据平方求出平方根，注意一个正数的平方跟有两个．2. 下列说法中，正确的是（ ）A. －4的算术平方根是2B. 是2的一个平方根C. (－1)2的立方根是－15=±【正确答案】B【详解】解：A. -4没有算术平方根，故A 选项错误；是2的一个平方根，正确；C. (-1)2的立方根是1，故C 选项错误；=5，故D 选项错误，故选B.3. 下列实数中，无理数是（ ）A. B. 0D. -3.1423【正确答案】C【详解】A. 是有理数，故没有符合题意；B. 0 是有理数，故没有符合题意；C.是无23理数，故符合题意； D. -3.14是有理数，故没有符合题意，故选C.4. 和数轴上的点一一对应的是( )A. 整数B. 有理数C. 无理数D. 实数【正确答案】D【分析】根据实数与数轴的关系，可得答案．【详解】实数与数轴上的点一一对应，故D正确．故选D．本题考查了实数与数轴，实数与数轴上的点一一对应．5. 的值在（）A. 2到3之间B. 3到4之间C. 4到5之间D. 5到6之间【正确答案】B【详解】∵32=9，42=16，9<12<16，∴<4，故选B.6. 下列计算正确的是（）A. a3+a3=a6B. a3·a3=a9C. a6÷a2=a4D. (a3)2=a5【正确答案】C【详解】解：A. a3+a3=2a3，故A选项计算错误；B. a3·a3=a6，故B选项计算错误；C. a6÷a2=a4，故C选项计算正确；D. (a3)2=a6，故D选项计算错误，故选：C.7. 计算(2×104)3等于（）A. 6×107B. 8×107C. 2×1012D. 8×1012【正确答案】D【详解】(2×104)3=23×104×3=8×1012，故选D.8. 式子22×(22)3的计算结果用幂的形式表示正确的是（）A. 27B. 28C. 210D. 212【正确答案】B【详解】22×(22)3=22×22×3=22×26=22+6=28，故选B.9. 计算2x•（-3x2y）的结果是（ ）A. 6x3yB. -6x2yC. -6x3yD. -x3y【正确答案】A【详解】观察方程组的特点，可以让三个方程相加，得到x+y+z=6．然后记该方程与方程组中的各方程分别相减，即可求出未知数的值．10. 计算(m+2)(m-3)的结果是（）A. m2-m-6B. m2+5m-6C. m2-m+6D. m2+m-6【正确答案】A【详解】(m+2)(m-3)=m2-3m+2m-6=m2-m-6，故选A.11. 下列各式中，与(a-1)2一定相等的是（）A.a2+1B. a2-1C. a2-2a -1D. a2-2a+1【正确答案】D【详解】试题分析：完全平方公式.，故选D.考点：完全平方公式点评：完全平方公式是初中数学的，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度没有大，需熟练掌握.12. 下列两个多项式相乘，没有能运用公式(a+b)(a-b)=a2-b2计算的是（）A. (-m-n)(m+n)B. (-m+n)(m+n)C. (-m+n)(-m-n)D. (m-n)(n+m)【详解】A、（-m-n）（m+n）= -（m+n）2= -m2-2mn-n2，本选项符合题意；B、（-m+n）（m+n）=n2-m2，本选项没有合题意；C、（-m+n）（-m-n）=m2-n2，本选项没有合题意；D、（m-n）（n+m）=m2-n2，本选项没有合题意，故选A.本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．13. 下列因式分解正确的是（）A. x2-y2=(x-y)2B. -a+a2=-a(1-a)C. 4x2-4x+1=4x(x-1)+1D. a2-4b2=(a+4b)(a -4b)【正确答案】B【详解】A. x2-y2=(x-y)（x+y），故A选项错误；B. -a+a2=-a(1-a)，正确；C. 4x2-4x+1=（2x-1）2，故C选项错误；D. a2-4b2=(a+2b)(a -2b)，故D选项错误，故选B.14. 计算a2-(a -3)2的结果是（）A. 6aB. 6a+9C. 6a-9D. a2-6a+9【正确答案】C【详解】a2-（a-3）2=a2-（a2-6a+9）=6a-9，故选C.本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.二、填空题（每小题3分，共12分）15. ．【正确答案】2【分析】根据立方根的定义进行计算．【详解】解：∵23=8，，故2．16. 比较大小______3.【详解】∵7<9，<3，故答案为<.17. 计算: (2a)3÷a=___________.【正确答案】8a2【详解】（2a）3÷a=8a 3 ÷a=8a 2，故答案为8a 2．本题考查了积的乘方与单项式的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键.18. 填上适当的数，使等式成立：x2+6x+________=(x+_______)2.【正确答案】①. 9②. 3【详解】试题分析：完全平方公式..考点：完全平方公式点评：完全平方公式是初中数学的，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度没有大，需熟练掌握.三、解答题（共60分）19. 要剪出一块面积为2500cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少?【正确答案】50cm【详解】试题分析：设纸片的边长应是xcm，得出方程x2=2500，求出方程的解即可．试题解析：设纸片的边长应是xcm，则有x2=2500，∵x表示边长，没有能为负，∴x=50，答：纸片的边长应是50cm．本题考查了算术平方根的应用，关键是能得出关于x的方程．20. 根据下表回答下列问题：的平方根是，；（2）最接近的数是.【正确答案】（1）±16.3 ，16.3（2）16.4【详解】试题分析：（1）根据表中的数据可直接得出265.69的平方根，265.7的算术平方根；（2）先找出269位于哪两个数之间，然后找出最接近的数，即可得出表中与269最接近的数．试题解析：（1）∵16.32=265.69，∴265.69的平方根是：±16.3，≈≈16.3，故答案为±16.3 ，16.3；（2）∵268.96＜269＜272.25，且269最接近268.96，最接近16.4，故答案为16.4.21. 计算（1）2x2(3x-y)；（2）(3a+1)(a-2)；（3）(3x-y)2；（4）102×98（用简便方法计算）.【正确答案】（1）6x3-2x2y（2）3a2-5a-2（3）9x2-6xy+y2（4）9996【详解】试题分析：（1）原式利用单项式乘以多项式法则计算即可；（2）原式利用多项式乘以多项式展开，合并后即可得到结果；（3）原式利用完全平方公式展开即可得到结果；（4）原式变形后，利用平方差公式化简即可得到结果．试题解析：（1）原式=6x 3 -2x 2 y；（2）原式=3a 2 -6a+a-2=3a 2 -5a-2；（3）原式=9x 2 -6xy+y 2 ；（4）原式=（100+2）×（100-2）=100 2 -2 2 =9996．22. 把下列多项式分解因式（1）6a 2-3ab ； （2）9x 2-1； （3）2m 2+4m +2.【正确答案】（1）3a (2a -b )（2）(3x +1)(3x -1)（3）2(m +1)2【详解】试题分析：（1）利用提公因式法进行分解即可；（2）利用平方差公式进行分解即可；（3）先提公因式2，然后利用完全平方公式进行分解即可.试题解析：（1）原式=3a (2a -b )；（2）原式=(3x +1)(3x -1)；（3）原式=2（m 2+2m+1）=2(m +1)2.23. （1）先化简，再求值: (a+1)2-(3a 2+a )÷a ，其中a=-3.（2）已知x+y=3，xy=-2. 求(x -1)(y -1)的值.【正确答案】（1）12（2）-4【详解】试题分析：（1）先利用完全平方公式进行展开和利用多项式除以单项式进行计算，然后再合并同类项，代入求出即可；（2）先进行多项式的乘法计算，再整体代入，即可求出答案．试题解析：（1）（a+1） 2 -（3a 2 +a ）÷a=a 2 +2a+1-3a-1=a 2 -a ，当a=-3时，原式=（-3） 2 -（-3）=12；（2）当x+y=3，xy=-2时，(x -1)(y -1)=xy -x -y +1=xy-(x+y)+1=-2-3+1=-4.本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查化简和计算，用了整体代入思想．24. 如图，在一块边长为a 米的正方形空地的四角均留出一块边长为b (b ＜)米的正方形修建2a花坛，其余的地方种植草坪．利用因式分解计算当a =13.2，b =3.4时，草坪的面积.【正确答案】（a2-4b2）平方米，128平方米【详解】试题分析：由正方形面积减去四个小正方形面积求出剩余的面积，将a与b的值代入计算即可求出值．试题解析：根据题意得：剩余部分的面积为（a2-4b2）平方米，当a=13.2，b=3.4时，（a2-4b2）=( a+2b)( a-2b)=(13.2+6.8)×( 13.2-6.8)=128平方米.本题主要考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．。

2021— 2021 学年度第一学期海南省海口市八年级数学科期末检测题模拟试题时间： 100 分钟总分值： 100 分得分：一、选择题〔每题 2 分，共 24 分〕1． 2 的平方根是〔〕A． 4 B. 2C．± 2D．± 22.以下计算正确的选项是〔〕A． a+2 a2 =3a 3B．a3· a2=a6C． ( a 3 ) 2 =a 6D． a8 - a 5 =a 33.下面四个数中与11 最凑近的数是〔〕A． 2B． 3C． 4D． 54．假设 m+n =2， mn = 1 ，那么 ( 1-m)( 1 - n) 的值为〔〕A. 0B.1C.2D.35．在以以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是〔〕A. B. C. D.6．以以下线段 a、 b、 c 的长为边，能构成直角三角形的是〔〕A.a=3 ,b=4 , c =6B.a=1 , b = 2 , c=3C. a=5 ,b=6 ,c=8D.a= 3，b =2 ，c =57.如图 1， O 是正六边形 ABCDEF 的中心 , 以下四个三角形中 , 可由△ OBC 平移获取的是A. △OCDB.△ OABC.△OAFD.△ OEF 8．如图 2，点 A、D 、B、E 在同素来线上，△ ABC≌△ DEF ， AB=6，AE =10，那么 DB 等于〔〕A．2B．2. 5C．3D．4A F C F A DBOE OC DA DB E B C图 2图 3图 19．如图 3，□ABCD 的对角线AC、 BD 订交于点O，那么图中的全等三角形共有〔〕A.1对B.2对C.3对D.4对10．如图 4，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，假设墙上钉子间的距离AB= BC=16cm，那么∠1等于〔〕A． 100°B． 110°C． 120°D． 130°A B CD C1A E B图 4图 511．如图 5，在梯形 ABCD 中， AB∥ DC ， DE∥ CB，△ ADE 周长为 18，DC =4，那么该梯形的周长为〔〕A. 22 B.26C.28 D.3012．一块边长为 a 米的正方形广场，扩建后的正方形边长比原来长2 米，那么扩建后广场面积增大了〔〕A. ( 4a +4 ) 米2B. (a2 +4) 米2C. (2a+ 4) 米2D. 4 米2二、填空题〔每题 3 分，共18 分〕13.计算： 6x2 y3÷ (-2 x2 y) =.14.假设 a - b=2 ，a 2- b2 =3 ，那么 a +b=.15．假设一个正方体的体积为 64cm3，那么该正方体的棱长为cm．16．如图 6，在矩形 ABCD 中，假设∠ AOD=120°， AC=1，那么AB=．A D A DO OB C B C图 6图 717.如图 7，在菱形 ABCD 中， AC= 6, BD = 8，那么这个菱形的周长为.18.如图8，正方形卡片 A 类、 B 类和长方形卡片 C 类各假设干张，若是要拼一个长为( 2a+b) ，宽为 ( a+ b) 的长方形，那么需要 C 类卡片张．a bba A C ab B图 8三、解答题〔共 58分〕19.计算〔每题 4 分，共 8 分〕〔 1〕 (- ab ) 2· ( 2a 2 - ab - 1 ) ；〔2〕4x( x- y)+( 2 x- y)( y-2x).20．〔 8 分〕先化简，再求值.[( 3ab ) 2 -( 1 - 2 ab )(- 1 - 2 ab )- 1] ÷ (- ab ) ，其中 a= 2， b=6 3521．把以下多项式分解因式( 每题 5 分，共 10 分)〔 1〕 3x2 - 24 x +48 ；〔2〕3a+( a +1)( a- 4).22.〔 8 分〕如图 9，在正方形网格中每个小正方形的边长都是单位1，△ ABC 和△ A1B1C1关于点 O 成中心对称，点 O 直线 x 上 .〔 1〕在图中标出对称中心O 的地址；〔 2〕画出△ A1B1C1关于直线 x 对称的△ A2B2C2；A〔 3〕△ ABC 与△ A2B2C2满足什么几何变换 ?CBxB1C1A1图 923．〔 12 分〕如图 10，在梯形 ABCD 中，AD∥ BC，AB= DC =1，BD 均分∠ ABC，BD ⊥CD .〔 1〕求：①∠BAD 的度数；②BD 的长；A D（2〕延长 BC 至点 E，使 CE=CD，说明△ DBE是等腰三角形.B C E图 1024.〔 12 分〕如图 11，正方形 ABCD 的边长为 5，点 F 为正方形 ABCD 内的点，△ BFC 经逆时针旋转后能与△BEA 重合 .A D（1〕旋转中心是哪一点？旋转了多少度？（2〕判断△ BEF 是怎样的三角形？并说明原由；F 〔 3〕假设 BE=3，FC =4，说明 AE∥ BF .EB C图 112021— 2021 学年度第一学期海南省 海口市八年级数学科期末检测题模拟试题参照答案及评分标准一、 DCBAD BCADCBA二、 13． - 3y214．315． 416.1 17.2021． 322三、 19. 〔 1〕原式 =a 2 b 2· (2a 2 - ab - 1) 〔 2 分〕〔 2〕原式 =4 x 2 - 4xy - 4x 2+ 4xy - y 2 〔 3 分〕=2 a 4 b 2 - a 3 b 3 - a 2 b 2 . 〔 4 分〕=-y 2⋯⋯〔 4 分〕20. 原式 =[ 9a 2b 2+1- 4a 2b 2- 1] ÷ (- ab )⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔 3 分〕 = 5a 2b 2÷ (- ab )⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔 5 分〕 =-5ab⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔6 分〕当 a = 2， b =6，352(6⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔7 分〕原式= 5)35=4.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔8 分〕 21. 〔 1〕原式 =3( x 2- 8x+16) ⋯〔2 分〕〔 2〕原式 =3a+a 2+a- 4a- 4⋯〔1分〕 =3( x- 4) 2 .⋯〔5 分〕=a 2- 4⋯〔2分〕=( a+2)( a- 2).⋯〔5分〕 22 ．〔1〕、〔 2〕如 1 所示.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔 5 分〕〔3〕 称 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔8 分〕AA 2C C 2ADBB 234O ?B 1xC 12 A 11B FCE2123．〔 1〕①∵梯形 ABCD 中， AD ∥ BC ， AB= DC ，∴ ∠ ABC=∠ DCB ，∠ 1=∠ 3，∠ A+ ∠ ABC=180° .∵ BD 均分∠ ABC ，∴ ∠1=∠2，∴ ∠ 1=∠ 2=∠3= 1∠ DCB.2∵ BD ⊥CD ，∴ ∠ 1+∠ DCB=90°，即 1∠ DCB +∠ DCB =90° .2∴ ∠ ABC=∠ DCB =60°， ∴ ∠ A=120°. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔4 分〕② ∵ ∠ 2=∠3，∴ AB= AD =DC =1 D 作 DF ∥ AB ， 四 形 ABFD 是平行四 形 ,∴ AD =BF =1，DF =DC =AB.∵ ∠ DCB =60°， ∴ △ DFC 是等 三角形， ∴ BC=2DC =2.在 Rt △DBC 中，依照勾股定理，得 BD= BC 2 DC 222 123 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔 8 分〕（ 2〕 ∵ CE =CD , ∴ ∠ 4=∠E= 1∠ DCB=30°，2∵ ∠ 1=30°∴ ∠1=∠E,∴ DB =DE . 即△ DBE 是等腰三角形 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯24．〔 1〕旋 中心是点 B ，旋 了 90° .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔〔 2〕△ BEF 是等腰直角三角形 . 原由以下：∵ △BFC 逆 旋 后能与△ A BEA 重合，∴ ∠ 1=∠ 2， BF=BE. F∵ 四 形 ABCD 是正方形，E3∴ ∠ 1+∠ 3=∠ABC=90°， 21∴ ∠ 2+∠ 3=∠EBF=90°， B∴ △BEF 是等腰直角三角形 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔（ 3〕在△ BFC 中， BF 2+FC 2=32+42 =25=BC 2，（ 12 分〕4 分〕DC8 分〕∴ △BFC 是直角三角形，∠BFC =90°.∵ △BFC ≌△ BEA ，∴ ∠BEA =∠ BFC = 90°，∴ BE ⊥ AE.∵ BE ⊥ BF ，∴ AE ∥ BF.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔12 分〕( 注：用其他方法求解参照以上 准 分.)。

初中数学试卷桑水出品2015—2016学年度第一学期海口市海口二中八年级数学科期末检测模拟试题时间：100分钟满分：100分得分：一、选择题（每小题2分，共24分）1．9的平方根是（）A．±3B. ±3C．3D．812．在等式a·a2·( )=a8中，括号内所填的代数式应当是（）A. a3B. a4C. a5D. a63．若(x+3)(x+n)=x2+mx-15，则m等于（）A. -2B. 2C. -5D. 54．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）5．若8k（k为大于0的自然数）的算术平方根是整数，则正整数k的最小值为（）A. 1B. 2C. 4D. 86．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，边AC落在数轴上，点A表示的数是1，点C表示的数是3，以A为旋转中心，逆时针旋转△ABC．当点B的对应点B1落在负半轴时，点B1所表示的数是（）A. -2B.-22C. 22-1D. 1-227．以下列线段a、b、c的长为边，能构成是直角三角形的是（）图1A CB1 20 3-1参考数据:2282≈1.414D.B.C.A.桑水桑水A . a =4, b =5, c =6B . a =3，b =2，c =5C . a =6, b =8, c =12D . a =1, b =2, c =38．如图2，点F 、A 、D 、C 在同一直线上，△ABC ≌△DEF ，AD =3，CF =10，则AC 等于 A ．5B ．6C ．6.5D ．79．如图3，在□ABCD 中，∠A =125°,P 是BC 上一动点(与B 、C 点不重合),PE ⊥AB 于E ，则∠CPE 等于( ) A . 155° B . 145° C . 135° D . 125°10. 如图4是一张矩形纸片ABCD ，AB =10，AD =4，若用剪刀沿∠ABC 的角平分线BE 剪下，则DE 的长等于（ ） A ．4B ．5C ．6D ．711. 如图5，在正方形ABCD 中，BD =2，∠DCE 是正方形ABCD 的外角，P 是∠DCE 的角平分线CF 上任意一点，则△PBD 的面积等于（ ） A . 1B . 1.5C . 2D . 2.512．如图6，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC =6，BD =8，将△AOB 沿射线AD 的方向平移，平移的距离为线段AD 的长，平移后得△DEC ，则四边形ACED 周长等于 A ．15B ．18C ．20D ．25二、填空题（每小题3分，共18分）13．计算：x ·(-2xy 2)3= . 14. 若a 2+2a =1，则(a +1)2= . 15．如图7，三角板ABC 中，∠ACB =90°，∠A =30°，AB =16cm ，三角板ABC 绕点C 顺CA图5DEF PABCDEO图6CAB 图2DEFDEA CB 图4AEB C D图3 P桑水时针旋转，当点B 的对应点B 1恰好落在AB 边的起始位置上时即停止转动，则此时AB 1的长 是 cm ．16．如图8，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，∠AOD=120°，AB =a ，则该矩形两条对角线的和等于 ．17．如图9，菱形ABCD 的边长为3，∠ABC =120°，则点D 到AC 距离长等于 ． 18．如图10，正方形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，延长AC 至点E ，使CE=AB ，则 ∠DBE = 度． 三、解答题（共58分）19. 计算（每小题4分，共8分）（1）(6a 2b -9a 3)÷(-3a )2 ； （2）(x -2y )(2y -x )-4x (x -y ).20．（8分）三个多项式：① x 2+2x ；② x 2-2x -2；③ x 2-6x +2. 请你从中任意选择其中两个，分别写成两个不同．．．．的多项式和的形式，进行加法运算，并把结果因式分解． 你选择的是:（1） + ；（2） + .ABCD图9OD CAB图8A 1 图ECDBAO 图10桑水21.（6分）如图11，某建筑工地需要作三角形支架. AB =AC =3米，BC =4米. 俗话说“直木顶千斤”，为了增加该三角形支架的耐压程度，需加压一根中柱AD （D 为BC 中点），求中柱AD 的长(精确到0.01米).22．（10分）如图12，已知□ABCD 的周长为6，对角线AC 与BD 相交于点O ，△AOB的周长比△BOC 的周长小1. （1）求这个平行四边形各边的长.（2）将射线OA 绕点O 顺时针旋转，交AD 于E ， 当旋转角度为多少度时，CA 平分∠BCE . 说明理由.23．（12分）如图13，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =AD =DC =5，∠D =120°. （1）求这个梯形其他三个内角的度数；（2）过点A 作直线AE ∥DC 交BC 于E ，判断△ABE 是什么三角形？并说明理由； （3）求这个梯形的周长.AB CD 图11BDA CO图12EA BDC图桑水24.（14分）如图14，在单位长度为1的正方形网格中有一个△DAE （∠DAE =90°）. （1）画出△DAE 绕点D 逆时针旋转90°后得到的△DCF （∠DCF =90°），再画出△DCF沿DA 方向平移6个单位长度后得到的△ABH （∠ABH =90°）．（2）△BAH 能否由△ADE 直接旋转得到，若能，请标出旋转中心，指出旋转方向及角度；若不能，请说明理由. （3）线段AH 与DE 交于点G .① 线段AH 与DE 有怎样的位置关系？并说明理由； ② 求DG 的长（精确到0.1）及四边形EBFD 的面积.2015—2016学年度第一学期海口市海口二中八年级数学科期末检测模拟试题参考答案及评分标准（华东师大版）图14桑水一、A C A D B D D C B C A B二、13．–8x 4y 6 14．2 15．8 16. 4a 17. 1.5 18．67.5三、19．（1）原式=(6a 2b -9a 3)÷9a 2 …（2分） （2）原式=-x 2+4xy -4y 2-4x 2+4xy …（3分） =32b -a ………（4分） =8xy -4y 2-5x 2 ………（4分）20. 选择①+②，(x 2+2x )+(x 2-2x -2) ………………………………（1分） =2x 2-2 ………………………………（2分） =2(x +1)(x -1). ………………………………（4分）选择①+③得：2(x -1)2 选择②+③得: 2x (x -4)(注：本题共8分，其他组合方式评分标准参照①+②的评分标准.) 21． ∵ AB =AC =3，BD =DC =2，∴ AD ⊥BC . ………………………………（2分） 在Rt △ABD 中，根据勾股定理，22BD AB AD -==2223- ………………………………（4分）=5 ………………………………（5分）≈2.24（米）答：中柱AD 的长约为2.24米. ……………（6分）22.（1）∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ AB =CD ，BC =AD ，AO =CO . ………………………………（2分） ∵ AB +BC +CD +AD =6,∴ AB +BC =3. ………………………………（3分） 又∵ △AOB 的周长比△BOC 的周长小1， ∴ BC -AB =1.∴ AB =DC =1，BC =AD =2. ………………………………（5分） （2）当旋转角度为90°时，CA 平分∠BCD . …………………………（6分）∵ OE ⊥AC ，且AO =CO ，∴ EA =EC .∴ ∠EAC=∠ECA . ………………………………（8分） ∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ AD ∥BC ，∴ ∠EAC=∠ACB ， ………………………………（9分） ∴ ∠ACB=∠ECA . 即 CA 平分∠BCD . ……………………（10分）23.（1）∵ 四边形ABCD 是等腰梯形，AD ∥BC ，桑水∴ ∠BAD =∠D =120°， ………………………………（2分） ∴ ∠B =∠C =60°. ………………………………（4分） （2）作图正确(如图13). ………………………………（5分）∵ AD ∥BC ，AE ∥DC , ∴ 四边形AECD 是平行四边形,∴ AE =DC =AB . ……（7分） ∵ ∠B =60°，∴ △ABE 是等边三角形. ……（9分）（3）∵ 四边形AECD 是平行四边形, △ABE 是等边三角形,∴ AB =AD =DC =BE =EC =5， ………………………………（11分） ∴ 梯形ABCD 的周长为25. ………………………………（12分）24.（1）如图14所示. ………………………………（4分） （2）能. 旋转中心是点O （即正方形ABCD 对角线的交点, 如图所示），逆时针方向旋转90°. ……………………………（6分） （3）∵ △DAE 绕点D 逆时针旋转90°后得到△DCF ，∴ ∠EDF = 90° .∵ △DCF 沿DA 方向平移到点A 后得到的△ABH∴ AH ∥DF ,∴ ∠EGH=∠EDF=90°, ∴ AH ⊥ED ． …（8分）又∵ AD ∥HF ，AH ∥DF ，∴ 四边形AHFD 是平行四边形. …（9分）在Rt △DCF 中，根据勾股定理，得5345362222==+=+=CF DC DF ≈6.71 …（11分）∵ 平行四边形AHFD 的面积=正方形ABCD 的面积 ∴ DF ·DG =AD 2，即DG =53362=DF AD ≈5.4 ……………………………（13分） 四边形EBFD 的面积=正方形ABCD 的面积=36（平方单位）. …（14分） (注：用其它方法求解参照以上标准给分.)A B D C E 图13 图14。

海南省海口市2021届数学八上期末模拟检测试题（一）一、选择题1．把分式6228a b 12a b-约分结果是（ ） A ．4a 4b- B ．3a 4b - C ．42a 3b - D ．32a 3b - 2．要使分式无意义的x 的值是（ ）A.；B.；C.；D.； 3．已知某花粉直径为360000纳米(1米＝109纳米)，用科学记数法表示该花粉的直径是( )A ．3.6×105米B ．3.6×10﹣5米C ．3.6×10﹣4米D ．3.6×10﹣9米 4．下列计算结果等于4a 6的是（ ）A ．2a 3+2a 3B ．2a 2•2a 3C ．（2a 3）2D ．8a 6÷2a 6 5．下面计算正确的是（ ）A ．()235a a =B ．246a a a ⋅=C ．624a a a -=D ．336a a a +=6．已知a 、b 、c 为ABC ∆的三边长，且满足222244a c b c a b -=-，则ABC ∆是（ ）A ．直角三角形B ．等腰三角形或直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰直角三角形 7．如图，在△ABC 中，∠A ＝90°，∠C ＝30°，AD ⊥BC 于D ，BE 是∠ABC 的平分线，且交AD 于P ，如果AP ＝2，则AC 的长为（ ）A ．2B ．4C ．6D ．8 8．有些汉字的字形结构具有和谐稳定、均衡对称的美感．下列不属于轴对称图形的是（ ）A ．磊B ．品C ．晶D ．畾 9．在△ABC 与△DEF 中，∠A ＝∠D ，AB ＝DE ，则不能使△ABC ≌△DEF 成立的条件是（ ）A ．∠B ＝∠E B ．∠C ＝∠F C ．BC ＝EFD ．AC ＝DF10．如图，已知O 为直线AB 上一点，OC 平分AOD ∠，3BOD DOE ∠=∠，COE α∠=，则BOE ∠的度数为( )A.αB.1802α-C.3604α-D.260α-11．下列说法：①有一个角是60的等腰三角形是等边三角形；②如果三角形的一个外角平分线平行三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形；③三角形三边的垂直平分线的交点与三角形三个顶点的距离相等；④有两个角相等的等腰三角形是等边三角形.其中正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．如图，在△ABC 中，点D 在BC 上，AB ＝AD ＝DC ，∠B ＝72°，那么∠DAC 的大小是（ ）A ．30°B ．36°C ．18°D ．40° 13．从长度分别为4cm 、5cm 、6cm 、9cm 的小木棒中任意取3根，可以搭成的三角形的个数是A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 14．已知：如图，直线BO ⊥AO 于点O ，OB 平分∠COD ，∠BOD ＝22°．则∠AOC 的度数是( )A.22°B.46°C.68°D.78° 15．将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能（ ）A ．都是直角三角形B ．都是钝角三角形C ．都是锐角三角形D ．是一个直角三角形和一个钝角三角形二、填空题16．已知13a a +=，则221+=a a_____________________； 17．如果单项式213x 与单项式315m x +-的乘积为5-，则m =__________． 【答案】-518．如图所示，AB=AC ，AD=AE ，∠BAC=∠DAE ，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=__________．19．三角形两条边分别是2cm 和7cm ，当周长为偶数时，第三边为_____cm ．20．如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF ∥OB ，EC ⊥OB ，若EC=1，则EF= ▲ ．三、解答题21．(1)计算：()()()220201913 3.1413π-⎛⎫-+-⨯-- ⎪⎝⎭； (2)计算：()()222322ab a b a ab ⋅÷-+-22．因式分解(1)3a(x －y)－5b(y －x) ; (2)32+23a b a b ab －23．如图，A ，B 是旧河道l 两旁的两个村庄.为方便村民饮水，计划在旧河道l 上打一口水井P ，用管道引水到两村，要求该井到两村的距离相等，请用尺规在图中作出点P 的位置（保留作图痕迹，不要求写作法）.24．如图，已知 BC ∥EF ，BC=EF ，AF=DC ．试证明：AB=DE ．25．我们知道，可以单独用正三角形、正方形或正六边形铺满地面，如果我们要同时用两种不同的正多边形铺满地面，可以设计出几种不同的组合方案？问题解决：猜想1：是否可以同时用正方形、正八边形两种正多边形组合铺满地面？验证1并完成填空：在铺地面时，设围绕某一个点有x 个正方形和y 个正八边形的内角可以拼成一个周角．根据题意：可得方程①： ，整理得②： ，我们可以找到方程的正整数解为③： ．结论1：铺满地面时，在一个顶点周围围绕着④个正方形和⑤个正八边形的内角可以拼成一个周角，所以同时用正方形和正八边形两种正多边形组合可以铺满地面．猜想2：是否可以同时用正三角形和正六边形两种正多边形组合铺满地面？若能，请按照上述方法进行验证，并写出所有可能的方案；若不能，请说明理由．【参考答案】***一、选择题16．717．无18．55°19．20．2。