《一次函数的定义》教学设计

沪科版数学八年级上册《一次函数的定义》教学设计2一. 教材分析《一次函数的定义》是沪科版数学八年级上册的一章内容。

本章主要介绍了一次函数的定义、性质和图像。

通过本章的学习，学生能够理解一次函数的概念，掌握一次函数的性质，并能绘制一次函数的图像。

二. 学情分析学生在学习本章之前已经掌握了函数的基本概念，能够理解自变量和因变量的关系。

但是，对于一次函数的定义和性质可能还存在一些困惑。

因此，在教学过程中，教师需要通过举例和讲解，帮助学生理解和掌握一次函数的概念和性质。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解一次函数的定义，掌握一次函数的性质，并能绘制一次函数的图像。

2.过程与方法：学生能够通过观察和分析实际问题，建立一次函数的模型，并运用一次函数解决实际问题。

3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣和好奇心，提高对数学问题的解决能力。

四. 教学重难点1.一次函数的定义：学生容易混淆函数和一次函数的概念，需要通过举例和讲解帮助学生理解。

2.一次函数的性质：学生可能对于一次函数的斜率和截距的概念理解不清晰，需要通过实际例子和练习帮助学生掌握。

五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解和举例，引导学生理解和掌握一次函数的定义和性质。

2.实践操作法：学生通过绘制一次函数的图像，加深对一次函数的理解。

3.问题解决法：学生通过解决实际问题，运用一次函数的知识。

六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、幻灯片等。

2.学具：练习本、直尺、圆规等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾函数的基本概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（15分钟）教师通过幻灯片或板书，呈现一次函数的定义和性质，引导学生理解和掌握。

3.操练（15分钟）教师提出实际问题，学生运用一次函数的知识解决问题，巩固对一次函数的理解。

4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师进行个别辅导，帮助学生巩固一次函数的知识。

5.拓展（5分钟）教师提出一些拓展问题，引导学生思考和讨论，提高学生对一次函数的应用能力。

课堂总结，发展潜能篇一1．y=k某+b（k，b是常数，k≠0）是一次函数．2．一次函数包含了正比例函数，即正比例函数是一次函数在b=0时的特例一次函数的概念优秀教学设计篇二教学目标1、了解正比例函数y=k某的图象的特点。

2、会作正比例函数的图象。

3、理解一次函数及其图象的有关性质。

4、能熟练地作出一次函数的图象教学重点正比例函数的图象的特点。

教学难点一次函数的图象的性质。

教学过程：1、新课导入上节课我们学习了如何画一次函数的图象，步骤为①列表；②描点；③连线。

经过讨论我们又知道了画一次函数的图象不需要许多点，只要找两点即可，还明确了一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。

本节课我们进一步来研究一次函数的图象的其他性质。

2、讲授新课（1）首先我们来研究一次函数的特例，正比例函数有关性质。

请大家在同一坐标系内作出正比例函数y=某，y=某，y=3某，y=-2某的图象。

如图：3、议一议（1）正比例函数y=k某的图象有什么特点？（都经过原点）（2）你作正比例函数y=k某的图象时描了几个点？（至少两点）（3）直线y=某，y=某，y=3某中，哪一个与某轴正方向所成的锐角最大？哪一与某轴正方向所成的锐角最小？4、小结：正比例函数的图象有以下特点：（1）正比例函数的图象都经过坐标原点。

（2）作正比例函数y=k某的图象时，除原点外，还需找一点，一般找（1,k）点。

（3）在正比例函数y=k某图象中，当k>0时，k的值越大，函数图象与某轴正方向所成的锐角越大。

（4）在正比例函数y=k某的图象中，当k>0时，y的值随某值的增大而增大；当k<0时，y的值随某值的增大而减小。

5、做一做在同一直角坐标系内作出一次函数y=2某+6,y=-某,y=-某+6,y=5某的图象。

一次函数y=k某+b的图象的特点：分析：在函数y=2某+6中，k>0，y的值随某值的增大而增大；在函数y=-某+6中，y的值随某值的增大而减小。

一次函数概念教案【篇一：《一次函数的定义》教学设计】《一次函数的定义》教学设计一、教材分析函数是近代数学最基本的概念之一，在数学发展过程中起着十分重要的作用，许多数学分支（如代数、三角、解析几何、微积分、实变函数、复变函数等）都是以函数为中心展开研究的。

一次函数属于《数学课程标准》中“数与代数”领域，是最基本的、最简单的函数.一次函数的概念是本章的重点。

教材在前面首先安排了函数及正比例函数的内容，讨论了正比例函数的定义、图象、性质等，接着本节学习一次函数的定义、图象、性质和函数解析式，它既是对函数概念的进一步理解，又是特殊的一次函数——正比例函数到一般的一次函数的拓展，它还是今后继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用.它也是将来学习二次函数，反比例函数的基础。

本节教学内容还是学生进一步体会“函数思想”“类比思想”“数形结合思想”的很好素材。

二、教学目标（1）理解一次函数的概念（2）体会函数思想、特殊到一般的思想及类比思想（3）积累建立一次函数模型和类比学习的经验.三、学情分析本节课是以类比的思想方法为主线，研究什么是一次函数. 这是在学生学习了函数、正比例函数的定义、图象与性质，并初步了解了如何研究一个具体函数（从定义到图象与性质）的基础上学习的。

学生原有知识与学习经验对本节课的类比学习奠定扎实的学习基础，在前后知识的类比学习中，学生可以进一步理解函数的知识，体验研究函数的基本思路，促进学生的认知结构的不断的完善，进而发展学生的类比、抽象与概括能力.而这些目标的达成必须是在充分发挥学生的主体作用，给予学生足够的活动、探究、交流、反思的时间与空间，让在学生在类比中学习、在类比中思考的前提下才能完成的。

四、教学重难点教学重点：一次函数的概念教学难点：理解一次函数的概念五、教学过程设计1、回顾提升，为类比学习做铺垫.引言：同学们，我们学过正比例函数，那么关于正比例函数你都学习了哪些知识呢？（学生发言：定义、图象、性质、思想方法、应用）师：这些内容之间有什么联系？（学生发言，教师补充）引例：某登山队大本营所在地的气温为5oc，海拔每升高1km气温下降6oc，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在的位置的气温是yoc，试写出y与x之间的关系式。

初中一次函数教学设计范文（通用10篇）初中一次函数教学设计 1一、教学目标：1、知道一次函数与正比例函数的定义。

2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质；3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系。

4、掌握直线的平移法则简单应用。

5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。

二、教学重、难点：重点：初步构建比较系统的函数知识体系。

难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。

三、教学过程：1、一次函数与正比例函数的定义：一次函数：一般地，若y=kx+b（其中k，b为常数且k≠0），那么y是一次函数正比例函数：对于 y=kx+b，当b=0，k≠0时，有y=kx，此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。

2、一次函数与正比例函数的区别与联系：（1）从解析式看：y=kx+b（k≠0，b是常数）是一次函数；而y=kx（k≠0，b=0）是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。

（2）从图象看：正比例函数y=kx（k≠0）的图象是过原点（0，0）的一条直线；而一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是过点（0，b）且与y=kx平行的一条直线。

基础训练：1、写出一个图象经过点（1，— 3）的函数解析式为：。

2、直线y = — 2X — 2 不经过第象限，y随x的增大而。

3、如果P（2，k）在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离是：。

4、已知正比例函数 y =（3k—1）x，若y随x的增大而增大，则k是：。

5、过点（0，2）且与直线y=3x平行的直线是：。

6、若正比例函数y =（1—2m）x 的图像过点A（x1，y1）和点B（x2，y2）当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是：。

7、若y—2与x—2成正比例，当x=—2时，y=4，则x= 时，y = —4。

8、直线y=— 5x+b与直线y=x—3都交y轴上同一点，则b的值为。

9、已知圆O的半径为1，过点A（2，0）的直线切圆O于点B，交y轴于点C。

一次函数大单元整体教学设计
一、单元概述
本单元将带领学生探究一次函数的基本概念、性质及其在实际问题中的应用。

通过本单元的学习，学生将能够理解一次函数的基本形式，掌握其图像特征，并学会利用一次函数解决实际问题。

二、教学目标
1. 理解一次函数的概念，掌握其一般形式。

2. 掌握一次函数的图像特征，包括正比例函数和一次函数的图像。

3. 理解一次函数的性质，如单调性、奇偶性等。

4. 学会利用一次函数解决实际问题，如线性规划问题、速度与时间问题等。

三、教学内容与安排
第1课：一次函数的概念与图像
1. 一次函数的概念与一般形式
2. 正比例函数的概念与图像
3. 一次函数的图像的作图方法
第2课：一次函数的性质与解析式
1. 一次函数的性质，如单调性、奇偶性等
2. 一次函数解析式的求解方法
3. 利用待定系数法确定一次函数解析式
第3课：一次函数的应用
1. 线性规划问题及其解决方法
2. 速度与时间问题的解决方法
3. 利用一次函数解决实际问题的方法总结
四、教学策略与建议
1. 采用直观教学的方式，帮助学生理解一次函数的图像和性质。

例如，通过图表的绘制、动态演示等方式，使学生更好地理解一次函数的特征。

2. 通过实际问题的解决，让学生体会一次函数在实际生活中的应用。

例如，可以设计一些实际情境，让学生自己提出和解决一次函数问题。

3. 鼓励学生在学习过程中进行自主学习和合作学习，通过讨论、交流等方式，提高解决问题的能力。

沪科版数学八年级上册《一次函数的定义》教学设计1一. 教材分析《一次函数的定义》是沪科版数学八年级上册的教学内容。

本节课主要介绍了一次函数的定义、表达式及其性质。

通过本节课的学习，学生能够理解一次函数的概念，掌握一次函数的表达式，并了解一次函数的性质。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固一次函数的知识，并能够运用一次函数解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了初中阶段的相关知识，如代数基础、图形变换等。

他们对函数的概念有一定的了解，但可能对一次函数的定义和性质还不够清晰。

学生的学习兴趣较高，参与度较好，但部分学生可能对抽象的数学概念理解起来较为困难。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解一次函数的定义，掌握一次函数的表达式，了解一次函数的性质。

2.过程与方法：学生能够通过观察、分析和归纳，探索一次函数的性质，培养逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：学生能够认识到数学在生活中的应用，提高对数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.一次函数的定义及其表达式。

2.一次函数的性质的理解和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一次函数的概念，激发学生的学习兴趣。

2.问题驱动法：通过提问引导学生思考，激发学生的探究欲望。

3.合作学习法：学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。

4.反馈评价法：教师及时给予学生反馈，提高学生的学习效果。

六. 教学准备1.教学PPT：制作生动有趣的教学PPT，展示一次函数的相关知识点。

2.例题和练习题：准备相关的一次函数的例题和练习题，巩固学生的知识。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，方便板书和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入一次函数的概念，激发学生的学习兴趣。

例如，可以以交通工具的速度和时间为例，引导学生思考速度和时间之间的关系。

2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示一次函数的定义和表达式，让学生初步了解一次函数的概念。

12.2一次函数(第1课时)教学设计（赛课用）2022-2023学
年沪科版八年级数学上册
一、教学目标
1.理解一次函数的概念及特征。

2.掌握一次函数方程的表示法。

3.在实际问题中应用一次函数。

二、教学重点
1.一次函数的概念及特征。

2.一次函数方程的表示法。

三、教学难点
在实际问题中应用一次函数，在不同表达形式间进行转化及其操作。

四、教学过程
1.导入
讲解本节课中即将涉及到的知识点，引导学生思考：
•什么是函数？
•什么是一次函数？
•一次函数有哪些特征？
2.讲解
接着，讲解一次函数的概念，分类及其特征，以及其在直角坐标系中的图像呈现。

3.实例演示
通过例题，让学生理解一次函数通式的含义和组成部分，进行拆分、分析、运用。

4.练习
1.让学生自主完成教材内相关习题，以检验之前讲解的内容是否理解。

2.设计与生活实际问题相关的习题，帮助学生在实际中应用一次函数。

5.评价
对学生的作业进行批评、指正，及时纠正学生的思维偏差，查漏补缺。

6.拓展
在理解了本节内容基础上，引导学生进行知识拓展，如学习二次函数、指数函数等。

五、教学手段
投影仪、黑板、白板、PPT、实物、图片等。

六、教学评估
1.学生的小测验成绩。

2.学生完成的课后作业及有关实际问题的习题。

3.学生参与课堂活动的表现。

七、教学反思
在教学过程中，应该注意何时使用而展示、生动形象地、活跃气氛，教师应当注重学生的细节和思维感悟，加强对学习方法和思维的指导。

《一次函数》数学教案
标题：《一次函数》数学教案
一、教学目标
1. 知识与技能：理解并掌握一次函数的概念和性质；能够正确地表示一次函数，并进行简单计算。

2. 过程与方法：通过实例引入一次函数，让学生在观察、思考和讨论中理解和掌握一次函数的相关知识。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容与重点难点
1. 教学内容：一次函数的概念、图象、性质及应用。

2. 重点：一次函数的概念、图象和性质。

3. 难点：一次函数的应用。

三、教学过程
1. 导入新课：通过生活中的实例（如出租车计费方式）引出一次函数的概念。

2. 新知探索：讲解一次函数的定义、图象和性质，并配以适当的例题进行解析。

3. 巩固练习：设计一系列习题，包括基础题、提高题和挑战题，帮助学生巩固所学知识。

4. 小结与作业：回顾本节课的重点内容，布置相关的课后作业。

四、教学策略
1. 创设情境：通过生活实例引发学生的兴趣，使他们更容易理解和接受新知识。

2. 启发引导：采用问题驱动的教学方式，引导学生主动思考，培养他们的探究精神。

3. 分层教学：针对不同层次的学生，设计不同的学习任务，满足他们的个性化需求。

五、教学评价
1. 形成性评价：通过课堂问答、小组讨论和作业批改等方式，及时了解学生的学习情况，给予反馈和指导。

2. 总结性评价：通过期中、期末考试等，对学生的学习成果进行全面的评估。

六、教学反思
在每次教学结束后，教师应反思自己的教学过程，总结经验，找出不足，以便更好地改进教学。

沪科版数学八年级上册《一次函数的定义》教学设计1一. 教材分析《一次函数的定义》是沪科版数学八年级上册的一章，主要介绍了一次函数的概念、性质和图象。

本章内容是学生学习函数的基础，对于培养学生的逻辑思维和数学素养具有重要意义。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了初中数学的基础知识，对于图形的认识和方程的解法有一定的了解。

但学生对于函数的概念和性质的认识还不够清晰，需要通过本章的学习来进一步巩固和提高。

三. 教学目标1.了解一次函数的概念和性质。

2.学会一次函数的图象表示方法。

3.能够运用一次函数解决实际问题。

四. 教学重难点1.一次函数的概念和性质。

2.一次函数图象的绘制方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题引导学生思考，利用案例让学生直观地理解一次函数的性质，鼓励学生小组合作探讨问题，提高学生的动手能力和团队协作能力。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.教学案例和习题。

3.画图工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示生活中的一些实际问题，引导学生思考如何用数学模型来表示这些问题。

例如，某商品的售价与销售量之间的关系，某地区的气温与时间之间的关系等。

通过这些问题，激发学生的学习兴趣，引出一次函数的概念。

2.呈现（15分钟）介绍一次函数的定义和性质。

一次函数的一般形式为y=kx+b（k≠0，k、b为常数），其中k称为斜率，表示函数图象的倾斜程度；b称为截距，表示函数图象与y轴的交点。

通过PPT展示一次函数的图象，让学生直观地感受一次函数的性质。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，尝试用一次函数来表示这个问题。

学生通过动手操作，进一步理解一次函数的概念和性质。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示一些例题，让学生运用一次函数的知识来解决问题。

例如，已知某商品的售价为10元，销售量为20件，求售价上涨5%后，销售量下降20%时的利润。

八年级《一次函数》教学设计(5篇)八年级《一次函数》教学设计篇一教学目标：（知识与技能，过程与方法，情感态度价值观）（一）教学知识点1、一元一次不等式与一次函数的关系、2、会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较、（二）能力训练要求1、通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识、2、训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力、（三）情感与价值观要求体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用、教学重点了解一元一次不等式与一次函数之间的关系、教学难点自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答、教学过程创设情境，导入课题，展示教学目标1、张大爷买了一个手机，想办理一张电话卡，开米广场移动通讯公司业务员对张大爷介绍说：移动通讯公司开设了两种有关神州行的通讯业务：甲类使用者先缴15元基础费，然后每通话1分钟付话费0.2元；乙类不交月基础费，每通话1分钟付话费0.3元。

你能帮帮张大爷选择一种电话卡吗？2、展示学习目标：（1）、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。

（2）、能够用图像法解一元一次不等式。

（3）、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式。

积极思考，尝试回答问题，导出本节课题。

阅读学习目标，明确探究方向。

从生活实例出发，引起学生的好奇心，激发学生学习兴趣学生自主研学指出探究方向，巡回指导学生，答疑解惑探究一：一元一次不等式与一次函数的关系。

问题1：结合函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：(1) x取何值时，2x-5=0？(2) x取哪些值时，2x-50？(3) x取哪些值时，2x-50?(4) x取哪些值时，2x-53?问题2：如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y＞0 ? 当x取何值时，y1 ?你是怎样求解的？与同伴交流让每个学生都投入到探究中来养成自主学习习惯小组合作互学巡回每个小组之间，鼓励学生用不同方法进行尝试，寻找最佳方案。