第3章 原岩应力及其量测

第三章 原岩应力及其量测3.1 地球及其构造的一般概念地球的绝对年龄估计在50～55亿年。

在45～47亿年以前开始形成地壳，就是说地球诞生在47亿年以前。

整个太阳系也是在不到50亿年前由尘埃和大气形成。

我们目前所熟知的地球，具有适于人类生存的大气和丰富的资源，这颗行星的内部仍在活动。

这点已由地震、火山、张开和闭合的大洋及漂移开来的大陆所证实。

根据对深部地带进行地震研究而得到的现代概念，地球可分为地壳、上地幔、下地幔、外地核和内地核。

地壳的平均厚度为32km ，而且在大陆上的变化范围是20～70km ，在海洋中其变化为5~15km 。

地壳是以莫霍面为分界面，是1909年由南斯拉夫的莫霍洛维奇契首先发现了M 面。

在该面以下，弹性纵波的速度p v 突然增长，达到8km/s ，而在地壳中通常是6～7km/s （最大值为7.4km/s ）。

上部地幔物质密度：33～37kN/m 3；地壳物质密度：27～30kN/m 3。

在地壳范围内，可按地震波特征分为三个主要分层：速增层） 地球内部结构示意图弹性纵波速度p v ＝2.0~5.0km/s ，厚度10～15kmp v ＝5.5~6.0km/s ，最大厚度30～40km p v ＝6.5~7.4km/s ，其厚度为10～20km现在，采矿工作主要是在小于1000~1800m的深度内进行。

在欧洲，有些矿井的开采深度约达2000m；在南非及印度，个别金属矿井的开采深度已超过3000～3500m。

开采石油和天然气的深度达到6000~7000m。

最深的构造钻孔和勘探钻孔已超过12000m，并开始实现钻孔深度达15000m的计划。

上述数字提供了有关地球开发深度的概念及其人类当今已经直接达到和可能近期达到的深度。

显然这些深度属于地壳上部的范围内，其厚度与地球直径相比微不足道。

然而浅部地壳的组成结构及其应力状态是矿山岩石力学和矿压理论关注的重点问题之一。

3.2 原岩应力天然状态下地壳中存在地应力，通常在地学中称之为地应力。

其主要包括由岩体重量引起的自重应力和地质构造作用引起的构造应力等。

地应力这个概念是由瑞士地质学者Haim在1905～1912年间首次提出来的。

地应力是在历史地质作用下发展变化而形成的。

它与岩体自重、构造、运动、地下水及温差等有关，同时又是随时间、空间变化的应力场。

但在工程年代，应力场受这种地质作用时间的影响可以忽略。

在采矿工程中，把这种未受采掘扰动影响的岩体原始应力，又称为原岩应力。

在井巷和采场等地下工程结构稳定性分析中，原岩应力是一种初始的应力边界条件，同时原岩应力是引起地下工程结构变形和破坏的力源。

采矿工程中，地下采掘空间对周围岩体内的原岩应力场产生扰动，使得原岩应力重新分布，并且在井巷和采场的围岩中产生几倍于原岩应力的高值应力（所谓的二次应力）。

围岩随之变形，随着时间的延长，围岩变形继续扩大，甚至引起围岩破坏或支护物破坏，这就是我们常说的矿山压力显现。

由此可见，矿山压力的来源与原岩应力密切相关，围岩稳定性显然是以原岩应力场为前提条件的。

在计算任何人工开挖的岩体周围的应力分布以前，必须测量或估算开挖前的应力状态。

3.2.1 地壳浅部原岩应力实测结果地壳内部的原岩应力场是一个颇为复杂的问题，人们获得原岩应力状态的途径，主要是通过现场实测来实现。

虽然各个国家和地区对原岩应力测量做了大量工作。

但是关于完整应力状态的资料却获得很少，且测量深度也都在3000m之内，故属地壳浅部。

（1）原岩应力随深度变化1953年瑞典H.Hast在斯堪的纳维亚半岛首先进行了原岩应力实测工作。

此后，欧、美、澳大利亚和我国都先后开展了大规模原岩应力实测工作。

E.T.Brown 和E.Hoek （1978）研究了遍及世界不同地区的原岩应力测量，并进行了汇总。

在进行资料选择时，对于那些特别反常的地质条件（如近期仍出现构造活动的地区）的实测结果均略去，只选用了可靠的结果。

见下图。

上图是铅直应力与深度变化的关系。

统计结果表明，铅直应力z σ与深度的关系为：)(027.0MPa z z=σ这是一个重要的铅垂应力估算公式。

值得注意的是上式的比例系数与地壳浅部岩石的容重相吻合，通常3/30~20m KN =γ。

即实测结果说明，铅直应力与上覆岩层的重力相一致。

下图是平均水平应力()yxav h σσσ+=⋅21与铅垂应力zσ之比K ，随埋藏深度Z的变化关系。

通过分析发现K 值通常取值为：5.015003.0100+<<+ZK Z深度小于500米时，水平应力av h ⋅σ明显大于垂直应力z σ；当深度＞1000米，水平应力与垂直应力趋于相等，处于静水压力状态。

这是因为三个主应力差值很大时，岩石不可能承受很高应力，否则必然发生破坏，达到新的平衡。

3.2.2 原岩应力中各应力分量之间的比较（1）平均水平应力av h ⋅σ与垂直应力z σ的比较。

从上面两个图的统计结果看，一般情况下，z σ相当于上覆岩层的自重，而水平应力的波动范围就比较大。

且一般大于铅垂应力，其产生原因。

一般归结为地壳的构造运动。

据国内外实测资料统计，平均水平应力av h ⋅σ与z σ的比值大部分在0.8~1.5之间。

见下表统计结果。

（2）水平应力yσ与x σ间的比较地壳内水平应力中的两个主应力x σ与y σ在数值上一般不相等，这一统计结果反映出了水平应力具有较强的方向性，见下表。

（3）铅垂应力zσ与自重应力z P 之间的比较岩体上覆岩层的重量是形成岩体初始应力的基本因素之一。

一般认为岩体的铅垂应力大体上相当于上覆岩层的重力z P ，但并非所有实测结果都如此，从我国的实测结果表明，铅垂应力z σ与单位面积上的上覆岩层重力z P 的比例在0.43~19.8之间变化，如果考虑到成果的分散性，以2.1~8.0=zzP σ作为大体上相等的情况，则仅占8.7%，而8.0<z z P σ的占21.7%，2.1>z z P σ的占69.6%。

这些资料说明，多数的1>z z P σ。

即铅垂应力多数情况下大于上覆岩体的重量。

这种现象只能解释为某种力场作用的结果。

而这种力场不是完全由上覆岩层自重所引起的。

3.2.3 自重应力自重应力－由于岩石自重引起的应力称为自重应力。

（1）Haim 法则（1878年，译为海姆）瑞士地质学家Haim 在观察了大型越岭隧道围岩工作状态之后，认为原岩体铅垂应力为上覆岩体自重。

在漫长的地质年代中，由于岩体不能承受较大的差值应力和与时间有关的变形的影响，使得水平应力与铅垂应力趋于均衡的静水压力状态。

i.e:z zyxP ===σσσ由于静水压力下无剪应力，所以任意方向都是主应力方向。

z P ===321σσσσy（2）金尼克解（苏〃A 〃H 〃Duhhuk ，1925）金尼克认为地下岩体为线弹性体，其铅垂应力等于上覆岩体自重：z z P =σ。

在水平方向，岩层内的侧向应力x σ与y σ相等，且水平方向的应变为零：yxσσ=0==y x εε由广义虎克定律：()[]01=+-=zyxx E σσμσε()[]01=+-=zx y y E σσμσε()[]01≠+-=yx z z Eσσμσε则可解出：z zy x P μμσμμσσ-=-==11令 μμλ-=1 侧向压力系数则有：zzy x P λλσσσ===一般岩石的泊松比35.0~15.0=μ。

∴54.0~18.01=-=μμλ当5.0=μ时，1=λ，则金尼克公式与Haim 法则一致。

3.2.4 构造应力构造应力是由于地质构造作用引起的应力。

地质构造运动（含地震）归根到底是一个岩层变形与破坏的力学过程，与之对应的应力场叫构造应力场。

在构造应力场研究中，我们只能知道构造运动结果（例如地表或基岩的变形和破裂情况：地震得震源和震级等），而要寻找的是造成这些结果的力源，这是一个反序的问题。

在构造力场求解中，通常无法知道初始应力状态，不易弄清楚深部构造的情况和深部地质体的力学性能。

只能进行模拟或假想研究。

下面是V ening －Meinez 构造应力场力学模型。

Vening －Meinez 模型为了分析地壳上部任何一点应力的作用方式，V ening －Meinez 采用了一种简便方法。

在地球中，采用球体坐标，从地壳上层取一单元体，以地心为原点，设所取的单元体的六个面均为主平面。

由沿B B '方向的力平衡条件：sin sin 2cos ''''''''=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅∂∂++⎪⎭⎫⎝⎛⋅∂∂++⋅⋅C AC A B AB A DC B A r S S S δψδψψσσδθδθθσσδθσψψθθ∵ δθ，δψ《1，∴ 12cos≈δθ，δθδθ≈sin ，δψδψ≈sinδθδψδψδθ2''''R R R S D C B A =⋅⋅⋅=δψδψ⋅⋅=⋅⋅=d R d R S B AB A ''δθδθ⋅⋅=⋅⋅=d R d R S C AC A '' 代入平衡方程式∴ 02=⋅⋅⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂++⋅⋅⋅⎪⎭⎫⎝⎛∂∂++⋅⋅δθδψδψψσψσψδψδθδθθσσδψδθσθθd R d R R r 略去高阶无穷小量：02=⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅+⋅δθδψσδψδθσθδψδσψθθd R d R R r∴0=⋅+⋅+d d R r ψθσσσRd r-=+ψθσσσ注：ABCD 是地球的水平面。

上式说明，平行于水平面的各个应力分量总和的绝对值与垂直方向应力分量绝对值之比，等于地球半径与受应力作用岩层的深度d 之比。

如若受构造应力作用影响的地壳深度为2km 的话，地球半径以6000km 计算，则垂直应力分量约占水平应力分量总和的1/3000。

若受构造应力影响的地壳深度为10km ，则6001=+ψθσσσr ，从此可以看出：水平应力分量的重要性远远超过垂直应力分量。

3.2.5 影响原岩应力状态的因素（1）地形和地质条件对自重应力的影响地形的起伏影响山体的自重应力分布，山体内沿着水平面上自重应力的分布状况和地表形状完全相似。

试验和计算结果表明，岩层的初始应力方向多数微倾斜于山顶方向，并且在数值上比按最大覆盖层厚度（山顶到水平面间距离）计算的自重应力要小得多。

z z ρσ<地质构造对自重应力的分布也有影响，通常在褶曲两翼显示应力增大，而在褶曲中部应力降低。

（2）裂隙组及不连续面对构造应力的影响3.2.6 我国地应力分布及量测的基本情况中国地应力量测的试验和研究始于60年代。

60年代初在地下矿山的巷道、硐室表明利用扁千斤顶法测量围岩表明的应力状态。

1964年，在陈宗基教授的带领下，中科院武汉岩土所在湖北大冶铁矿进行了国内首次应力解除法测量，测量深度为-80m 。