山东省胶州市初级实验中学2018—2019学年度第一学期期末教学质量检测 九年级物理试题(扫描版 无答案)

2018-2019学年山东省青岛市胶州市九年级（上）期中数学试卷一、选择题：请把唯一正确答案的字母标号涂在答题卡的相应位置1．一元二次方程4+2x2﹣5x=0的二次项系数、一次项系数及常数项分别是（）A．4，2，5B．4，2，﹣5C．2．﹣5，4D．2，4，﹣52．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的只有（）A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠23．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD=2AD，则（）A．=B．=C．=D．=4．如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．下面有三个推断：①某次实验投掷次数是500，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，则该次试验“钉尖向上”的频率是0.616；②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；③若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620．其中合理的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③5．如图，E是正方形ABCD的边BC的延长线上一点，若CE=CA，AE交CD于F，则∠FAC 的度数是（）A．22.5°B．30°C．45°D．67.5°6．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k＞﹣1且k≠0C．k＜1D．k＜1且k≠07．如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是（）A．（4，5）B．（5，4）C．（4，4）D．（5，3）8．如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为（）A．5B．4C．D．二、填空愿：请把正确答案填写在答题卡的相应位置9．若（b+d≠0），则=．10．若一元二次方程ax2﹣bx﹣2018=0有一个根为x=﹣1，则a+b=．11．甲、乙两位同学各抛掷一枚质地均匀的骰子，他们抛掷的点数分别记为a、b，则a+b=9的概率为．12．如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，那么的值等于．13．如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠ABC=120”，则花坛对角线AC 的长等于．14．已知正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在AD，DC上，AE=DF=1，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为．四、解答题（共10小题，满分78分）15．（4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：线段a和∠α．求作：菱形ABCD，使菱形ABCD的边长为a，其中一个内角等于∠α．16．（8分）解方程：（1）x=x（x﹣1）；（2）（y+2）2=（2y+1）2．17．（6分）在数字1，2，3中任选两个组成一个两位数，求这个两位数能被3整除的概率．18．（6分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用14m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边）．若花园的面积为48m2，求AB的长度为多少？19．（6分）如图，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠OBC=∠OCB．（1）求证：▱ABCD是矩形；（2）请添加一个条件使矩形ABCD为正方形并说明理由．20．（8分）小王和小张利用如图所示的转盘做游戏，转盘的盘面被分为面积相等的4个扇形区域，且分别标有数字1，2，3，4．游戏规则如下：两人各转动转盘一次，分别记录指针停止时所对应的数字，如两次的数字都是奇数，则小王胜；如两次的数字都是偶数，则小张胜；如两次的数字是奇偶，则为平局．解答下列问题：（1）小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少？（2）该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由．21．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE．（1）求证：△AGE≌△BGF；（2）试判断四边形AFBE的形状，并说明理由．22．（10分）东坡某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次（即最低档次）的产品每天生产76件，每件利润10元，调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元．（1）若生产的某批次蛋糕每件利润为16元，此批次蛋糕属第几档次产品；（2）由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件，若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，该烘培店生产的是第几档次的产品？23．（10分）材料阅读：如图①，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E 叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点．解决问题：（1）图①中，若∠A=∠B=∠DEC=40°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；（2）如图②，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图②中画出矩形ABCD的边AB上的强相似点（无需写解答过程）；（3）如图③所示的矩形ABCD，将矩形ABCD沿CM折叠后，点D落在AB边上的点E处，若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究点E的位置．24．（12分）如图，在菱形ABCD中，AC，BD交于点O，且AC=12cm，BD=16cm．点P 从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为lcm/s；同时，直线EF从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为lcm/s，EF⊥BD，且与AD，BD，CD分别交于点E，Q．F，当直线EF停止运动时，点P也停止运动．连接PF，设运动时间为t（s）（0＜t＜8）．解答下列问题：（1）求菱形ABCD的面积；（2）当t=1时，求QF长；（3）是否存在某一时刻t，使四边形APFD是平行四边形？若存在，求出t值，若不存在，请说明理由；（4）设△DEF的面积为s（cm2），试用含t的代数式表示S，并求t为何值时，△DEF 的面积与△BPC的面积相等．2018-2019学年山东省青岛市胶州市九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：请把唯一正确答案的字母标号涂在答题卡的相应位置1．一元二次方程4+2x2﹣5x=0的二次项系数、一次项系数及常数项分别是（）A．4，2，5B．4，2，﹣5C．2．﹣5，4D．2，4，﹣5【分析】方程整理为一般形式，找出所求即可．【解答】解：方程整理得：2x2﹣5x+4=0，则二次项系数为2，一次项系数为﹣5，常数项为4，故选：C．【点评】此题考查了一元二次方程的一般形式，其一般形式为ax2+bx+c=0（a≠0）．2．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的只有（）A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2【分析】根据平行四边形的性质．菱形的判定方法即可一一判断．【解答】解：A、正确．对角线垂直的平行四边形的菱形．B、正确．邻边相等的平行四边形是菱形．C、错误．对角线相等的平行四边形是矩形，不一定是菱形．D、正确．可以证明平行四边形ABCD的邻边相等，即可判定是菱形．故选：C．【点评】本题考查平行四边形的性质、菱形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握菱形的判定方法．3．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD=2AD，则（）A．=B．=C．=D．=【分析】根据题意得出△ADE∽△ABC，进而利用已知得出对应边的比值．【解答】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∵BD=2AD，∴，则，∴A，B，C选项错误，D选项正确，故选：D．【点评】此题主要考查了相似三角形的判定与性质，正确得出对应边的比是解题关键．4．如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．下面有三个推断：①某次实验投掷次数是500，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，则该次试验“钉尖向上”的频率是0.616；②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；③若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620．其中合理的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③【分析】根据图形和各个小题的说法可以判断是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以此时“钉尖向上”的频率是：308÷500=0.616，故①正确；随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618．故②正确，若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率可能是0.620，但不一定是0.620，故③错误，故选：A．【点评】本题考查利用频率估计概率，解答本题的关键是明确概率的定义，利用数形结合的思想解答．5．如图，E是正方形ABCD的边BC的延长线上一点，若CE=CA，AE交CD于F，则∠FAC 的度数是（）A．22.5°B．30°C．45°D．67.5°【分析】由四边形ABCD是正方形，∠ACB=45°，然后由CE=CA，可得∠E=∠FAC，继而由三角形外角的性质，求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ACB=45°，∴∠E+∠∠FAC=∠ACB=45°，∵CE=CA，∴∠E=∠FAC，∴∠FAC=∠ACB=22.5°．故选：A．【点评】此题考查了正方形的性质以及等腰三角形的性质．注意证得∠E=∠DAC=∠ACB 是解此题的关键．6．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k＞﹣1且k≠0C．k＜1D．k＜1且k≠0【分析】根据根的判别式及一元二次方程的定义得出关于k的不等式组，求出k的取值范围即可．【解答】解：∵关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，∴，即，解得k＞﹣1且k≠0．故选：B．【点评】本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程的根与判别式的关系是解答此题的关键．7．如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是（）A．（4，5）B．（5，4）C．（4，4）D．（5，3）【分析】利用菱形的性质以及勾股定理得出DO的长，进而求出C点坐标．【解答】解：∵菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，∴AB=5，∴DO=4，∴点C的坐标是：（5，4）．故选：B．【点评】此题主要考查了菱形的性质以及坐标与图形的性质，得出DO的长是解题关键．8．如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为（）A ．5B ．4C ．D ．【分析】已知OM 是△ADC 的中位线，再结合已知条件则DC 的长可求出，所以利用勾股定理可求出AC 的长，由直角三角形斜边上中线的性质则BO 的长即可求出．【解答】解：∵四边形ABCD 是矩形，∴∠D=90°，∵O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，OM ∥AB ，∴OM 是△ADC 的中位线，∵OM=3，∴DC=6，∵AD=BC=10，∴AC==2，∴BO=AC=， 故选：D ．【点评】本题考查了矩形的性质，勾股定理的运用，直角三角形斜边上中线的性质以及三角形的中位线的应用，解此题的关键是求出AC 的长．二、填空愿：请把正确答案填写在答题卡的相应位置9．若（b +d ≠0），则= 3 ． 【分析】根据比例的等比性质代入即可得解．【解答】解：∵ ==3，∴a=3b ，c=3d ，∴===3．故答案为3．【点评】本题主要考查了比例的等比性质，若a ：b=c ：d=…=m ：n ，则（a +c +…+m ）：（b +d +…+n ）=m：n（注意分母的和不为0），难度适中．10．若一元二次方程ax2﹣bx﹣2018=0有一个根为x=﹣1，则a+b=2018．【分析】把x=﹣1代入方程，整理即可求出a+b的值．【解答】解：把x=﹣1代入方程有：a+b﹣2018=0，即a+b=2018．故答案是：2018．【点评】本题考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程，可以求出代数式的值．11．甲、乙两位同学各抛掷一枚质地均匀的骰子，他们抛掷的点数分别记为a、b，则a+b=9的概率为．【分析】利用列表法即可解决问题．【解答】解：甲、乙两位同学各抛掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结果是：满足a+b=9的有4种可能，∴a+b=9的概率为=，故答案为．【点评】本题考查的是古典型概率．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．12．如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，那么的值等于．【分析】首先求出AD的长度，然后根据平行线分线段成比例定理，列出比例式即可得到结论．【解答】解：∵AG=2，GD=1，∴AD=3，∵AB∥CD∥EF，∴=，故答案为：．【点评】该题主要考查了平行线分线段成比例定理及其应用问题；解题的关键是准确找出图形中的对应线段，正确列出比例式求解、计算．13．如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠ABC=120”，则花坛对角线AC的长等于6米．【分析】由菱形花坛ABCD的周长是24米，∠ABC=120°，可证△ABD是等边三角形，求出OA即可解决问题；【解答】解：∵菱形花坛ABCD的周长是24米，∠ABC=60°，∴AC⊥BD，AC=2OA，∠BAD=∠BCD=60°，AD=6米，∴∠DAC=∠DAB=30°∴OA=AD•cos30°=6×=3米，∴AC=2OA=6米．故答案为：6米．【点评】此题考查了菱形的性质以及三角函数的性质．注意根据菱形的对角线互相垂直且平分求解是解此题的关键．．14．已知正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在AD，DC上，AE=DF=1，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为．【分析】根据正方形的四条边都相等可得AB=AD，每一个角都是直角可得∠BAE=∠D=90°，然后利用“边角边”证明△ABE≌△DAF得∠ABE=∠DAF，进一步得∠AGE=∠BGF=90°，从而知GH=BF，利用勾股定理求出BF的长即可得出答案．【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，∴∠BAE=∠D=90°，AB=AD，在△ABE和△DAF中，∵，∴△ABE≌△DAF（SAS），∴∠ABE=∠DAF，∵∠ABE+∠BEA=90°，∴∠DAF+∠BEA=90°，∴∠AGE=∠BGF=90°，∵点H为BF的中点，∴GH=BF，∵BC=4、CF=CD﹣DF=4﹣1=3，∴BF==5，∴GH=BF=，故答案为：．【点评】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，直角三角形两锐角互余等知识，掌握三角形全等的判定方法与正方形的性质是解题的关键．四、解答题（共10小题，满分78分）15．（4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：线段a和∠α．求作：菱形ABCD，使菱形ABCD的边长为a，其中一个内角等于∠α．【分析】①作∠MAB=∠α．②在∠MAN的两边截取AD=AB=a，③分别以D、B为圆心a为半径画弧，两弧交于点C．菱形ABCD即为所求．【解答】解：如图菱形ABCD即为所求．【点评】本题考查作图﹣复杂作图、菱形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型．16．（8分）解方程：（1）x=x（x﹣1）；（2）（y+2）2=（2y+1）2．【分析】（1）先移项得到x﹣x（x﹣1）=0，然后利用因式分解法解方程；（2）两边开方得到y+2=±（2y+1），然后解两个一次方程即可．【解答】解：（1）x﹣x（x﹣1）=0，x（﹣x+1）=0，x=0或﹣x+1=0，所以x1=0，x2=+1；（2）y+2=±（2y+1）所以y1=1，x2=﹣1．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了直接开平方法解一元二次方程．17．（6分）在数字1，2，3中任选两个组成一个两位数，求这个两位数能被3整除的概率．【分析】利用树状图法列举出所有可能，看是否能被3整除．找出满足条件的数的个数除以总的个数即可．【解答】解：如图所示：共有6种情况，能被3整除的有12，21两种．因此这个两位数能被3整除的概率为=．【点评】本题考查了树状图法求概率以及概率公式，注意能被3整除即两位数加起来和为3的倍数．18．（6分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用14m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边）．若花园的面积为48m2，求AB的长度为多少？【分析】根据题意得出长×宽=48列出方程，进一步解方程得出答案即可．【解答】解：设AB的长为x m，则BC的长为（14﹣x）m，依题意得：x（14﹣x）=48，解得x1=6，x2=8，答：AB的长度为6m或8m．【点评】本题考查一元二次方程的应用，解题的关键是明确题意列出相应的关系式，找出所求问题需要的条件．19．（6分）如图，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠OBC=∠OCB．（1）求证：▱ABCD是矩形；（2）请添加一个条件使矩形ABCD为正方形并说明理由．【分析】（1）根据平行四边形对角线互相平分可得OA=OC，OB=OD，根据等角对等边可得OB=OC，然后求出AC=BD，再根据对角线相等的平行四边形是矩形证明；（2）根据正方形的判定方法添加即可．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵∠OBC=∠OCB，∴OB=OC，∴AC=BD，∴平行四边形ABCD是矩形；（2）解：AB=AD（或AC⊥BD答案不唯一）．理由：∵四边形ABCD是矩形，又∵AB=AD，∴四边形ABCD是正方形．或∵四边形ABCD是矩形，又∵AC⊥BD，∴四边形ABCD是正方形．【点评】本题考查了正方形的判断，平行四边形的性质，矩形的判定，熟练掌握特殊四边形的判定方法与性质是解题的关键．20．（8分）小王和小张利用如图所示的转盘做游戏，转盘的盘面被分为面积相等的4个扇形区域，且分别标有数字1，2，3，4．游戏规则如下：两人各转动转盘一次，分别记录指针停止时所对应的数字，如两次的数字都是奇数，则小王胜；如两次的数字都是偶数，则小张胜；如两次的数字是奇偶，则为平局．解答下列问题：（1）小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少？（2）该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由．【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）画树状图展示所有16种等可能的结果数，再找出两次的数字都是奇数的结果数得到小王胜的概率；找出两次的数字都是偶数的结果数得到小张胜的概率，然后比较两概率的大小可判断该游戏是否公平．【解答】解：（1）小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率==；（2）该游戏公平．理由如下：画树状图为：共有16种等可能的结果数，其中两次的数字都是奇数的结果数为4，所以小王胜的概率==；两次的数字都是偶数的结果数为4，所以小张胜的概率==，因为小王胜的概率与小张胜的概率相等，所以该游戏公平．【点评】本题考查了游戏的公平性：判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平．也考查了树状图法．21．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE．（1）求证：△AGE≌△BGF；（2）试判断四边形AFBE的形状，并说明理由．【分析】（1）由平行四边形的性质得出AD∥BC，得出∠AEG=∠BFG，由AAS证明△AGE ≌△BGF即可；（2）由全等三角形的性质得出AE=BF，由AD∥BC，证出四边形AFBE是平行四边形，再根据EF⊥AB，即可得出结论．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AEG=∠BFG，∵EF垂直平分AB，∴AG=BG，在△AGE和△BGF中，，∴△AGE≌△BGF（AAS）；（2）解：四边形AFBE是菱形，理由如下：∵△AGE≌△BGF，∴AE=BF，∵AD∥BC，∴四边形AFBE是平行四边形，又∵EF⊥AB，∴四边形AFBE是菱形．【点评】本题考查了平行四边形的性质、菱形的判定方法、全等三角形的判定与性质、线段垂直平分线的性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．22．（10分）东坡某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次（即最低档次）的产品每天生产76件，每件利润10元，调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元．（1）若生产的某批次蛋糕每件利润为16元，此批次蛋糕属第几档次产品；（2）由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件，若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，该烘培店生产的是第几档次的产品？【分析】（1）根据生产每提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元，即可求出每件利润为16元的蛋糕属第几档次产品；（2）设烘焙店生产的是第x档次的产品，根据单件利润×销售数量=总利润，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）（16﹣10）÷2+1=4（档次）．答：此批次蛋糕属第4档次产品．（2）设烘焙店生产的是第x档次的产品，根据题意得：（2x+8）×（76+4﹣4x）=1080，整理得：x2﹣16x+55=0，解得：x1=5，x2=11（不合题意，舍去）．答：该烘焙店生产的是五档次的产品．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系，列式计算；（2）根据单件利润×销售数量=总利润，列出关于x的一元二次方程．23．（10分）材料阅读：如图①，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E 叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点．解决问题：（1）图①中，若∠A=∠B=∠DEC=40°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；（2）如图②，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图②中画出矩形ABCD的边AB上的强相似点（无需写解答过程）；（3）如图③所示的矩形ABCD，将矩形ABCD沿CM折叠后，点D落在AB边上的点E 处，若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究点E的位置．【分析】（1）要证明点E是四边形ABCD的AB边上的相似点，只要证明有一组三角形相似就行，很容易证明△ADE∽△BEC，所以问题得解．（2）根据两个直角三角形相似得到强相似点的两种情况即可．（3）因为点E是梯形ABCM的AB边上的一个强相似点，所以就有相似三角形出现，根据相似三角形的对应线段成比例，可以判断出AE和BE的数量关系，从而可求出解．【解答】解：（1）点E是四边形ABCD的边AB上的相似点，理由是：∵∠A=40°，∴∠ADE+∠DEA=140°，∵∠DEC=40°，∴∠BEC+∠DEA=140°，∴∠ADE=∠BEC，∵∠A=∠B，∴△ADE∽△BEC，∴点E是四边形ABCD的边AB上的相似点；（2）作图如下：（3）若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，则△AEM∽△BCE∽△ECM，∴∠BCE=∠ECM=∠AEM，由折叠得：∠ECM=∠DCM，CE=CD，∴∠BCE=∠BCD=30°，∴BE=CE=AB，即E为AB的中点．【点评】本题是相似三角形综合题，主要考查了相似三角形的对应边成比例的性质，读懂题目信息，理解相似点和强相似点的定义，判定三角形是否相似是解题的关键．24．（12分）如图，在菱形ABCD中，AC，BD交于点O，且AC=12cm，BD=16cm．点P 从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为lcm/s；同时，直线EF从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为lcm/s，EF⊥BD，且与AD，BD，CD分别交于点E，Q．F，当直线EF停止运动时，点P也停止运动．连接PF，设运动时间为t（s）（0＜t＜8）．解答下列问题：（1）求菱形ABCD的面积；（2）当t=1时，求QF长；（3）是否存在某一时刻t，使四边形APFD是平行四边形？若存在，求出t值，若不存在，请说明理由；（4）设△DEF的面积为s（cm2），试用含t的代数式表示S，并求t为何值时，△DEF 的面积与△BPC的面积相等．【分析】（1）根据菱形的面积等于对角线乘积的一半计算即可；（2）由EF∥AC，可得=，构建方程即可解决问题；（3）由△DFQ∽△DCO．得出=，求出DF．由AP=DF．求出t．（4）根据三角形的面积公式计算即可，再根据△DEF的面积与△BPC的面积相等构建方程求出t即可解决问题；【解答】解：（1）∵四边形ABCD是菱形，AC=12cm，BD=16cm，∴菱形ABCD的面积为×12×16=96（cm2）．（2）∵AB∥CD，AC⊥BD，OA=OC=6cm，OB=OD=8cm，在Rt△AOB中，AB==10（cm），当t=1时，DQ=1，∵EF⊥BD，AC⊥BD，∴EF∥AC，∴=，∴=，∴QF=（cm）．（3）∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AC⊥BD，OA=OC=6，OB=OD=8．在Rt△AOB中，AB==10．∵EF⊥BD，∴∠FQD=∠COD=90°．又∵∠FDQ=∠CDO ，∴△DFQ ∽△DCO ．∴=，即=，∴DF=t ．∵四边形APFD 是平行四边形，∴AP=DF ．即10﹣t=t ，解这个方程，得t=． ∴当t=s 时，四边形APFD 是平行四边形．（4）S=S△DEF =•EF•QD=t•t=t 2．如图作CG ⊥AB 于点G ．∵S 菱形ABCD =AB•CG=AC•BD ，即10•CG=×12×16，∴CG=，∴S △BPC =•t ×=t ， 当△DEF 的面积与△BPC 的面积相等时，t 2=t ， 解得t=或t=0（舍弃），∴S=t 2，当t=时，△DEF 的面积与△BPC 的面积相等【点评】本题属于四边形综合题，主要涉及到菱形的性质、平行四边形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理、函数与方程以及数形结合思想的综合运用，解题的关键是根据三角形相似比求出相关线段．。

初三上学期期末物理试卷一、选择题1．原子由哪些粒子构成（）A．原子核和电子B．质子和中子C．中子和电子D．原子核和分子【答案】A【解析】物质由大量的分子、原子组成的，原子由带正电的原子核和带负电的核外电子组成，原子核是由带正电的质子和不带电的中子构成的。

【详解】A．原子核和电子组成了原子，故A符合题意；B．原子核由质子和中子组成，故B不符合题意；C．原子由原子核和电子组成，原子核由质子和中子组成，少了质子，故C不符合题意；D．物质是由大量的分子、原子组成，分子不属于构成原子的粒子，故D不符合题意。

【点睛】此题考查了学生对微观粒子的结构的掌握情况，比较简单。

2．下列关于热现象、能量及其转化的说法中，正确的是( )A．燃料的热值与燃料的种类和质量有关B．0℃的冰熔化成0℃的水，温度不变，内能不变C．物体温度越高，含有的热量越多D．钻木取火的过程，是将机械能转化为内能的过程【答案】D【详解】A．燃料的热值只与燃料的种类有关，与质量无关，故A错误；B．0℃的冰熔化成0℃的水，需要吸收热量，温度不变，内能增大，故B错误；C．热量是过程量，不是状态量，不能说物体含的热量多，故C错误；D．钻木取火的过程，是通过做功的方式改变内能的，将机械能转化为内能，故D正确。

3．如图所示，是一则公益广告，浓浓的孝心渗透着社会主义核心价值观。

重阳节前夕，学校倡议同学们用热水为奶奶洗一次脚。

关于热水洗脚过程中涉及的物理知识，下列说法正确的是（）A．热水泡脚是通过热传递改变了脚的内能B．泡在热水中的脚温度升高，内能不变C．洗脚水的温度越高，所含的热量越多D．洗脚过程中水的温度降低，比热容变小【答案】A【解析】A．热水泡脚时，脚的内能增加，温度升高，是通过热传递来改变脚的内能的，故A正确；B．泡在热水中的脚内能增加，温度升高，故B错误；C．热量指的是热传递过程中所传递能量的多少，是一个过程量，与温度的高低无关，不能说物体具有或含有多少热量，故C错误；D．比热容是物质的固有属性，与物质的种类和物质的状态有关，故D错误。

山东省青岛市胶州实验初中2021-2021学年度第一学期人教版九年级物理上册第一次月考试卷〔十月第13-15章〕考试总分： 100 分考试时间： 90 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题〔共 15 小题，每题 2 分，共 30 分〕1.以下说法中错误的选项是〔〕A.云中形成的冰粒在下落中会融化成雨滴，主要是通过热传递改变物体内能B.腌制鸭蛋的过程中，盐进入鸭蛋是扩散现象C.热机一个工作循环内，包含四个冲程，活塞往复两次，飞轮转两周D.永动机不能一直工作下去是因为违犯了能量守恒定律2.电流热效应在科研、消费、生活中被广泛应用，但有时它也会给我们带来危害，以下情况中不属于防止电热危害的是〔〕A.电视机的后盖有许多孔B.家电长时间停用，隔一段时间应通电一次C.电动机外壳有许多散热片D.电脑机箱内有小风扇3.如下图的电路中，电流表使用正确的图是〔〕A. B.C. D.4.我国中东部地区持续陷入严重的雾霾之中，形成雾霾的主要污染物是PM2.5．PM2.5是指直径数值小于等于2.5的悬浮颗粒物，其直径大约是分子直径2万倍，其浮在空中做无规那么运动，很难自然沉降到地面，吸入后会进入血液对人体形成危害．以下关于PM2.5的说法中正确的选项是〔〕A.环境温度低于0度时，PM2.5不具有内能B.PM2.5在空气中的运动不属于分子热运动C.PM2.5在空气中受到的是平衡力作用D.PM2.5中的“2.5〞的单位是nm5.人体、橡胶、煤油、酱油这四种中属于导体的是〔〕A.人体、橡胶B.只有人体C.煤油、酱油D.人体、酱油6.如下图，电流表〔量程为0.6A〕的读数为〔〕A.0.46AB.0.52AC.2.6AD.2.60A7.在完全一样的两只玻璃杯中，倒入质量一样但温度不同的冷水和热水，当同时向两只玻璃杯中各滴入一滴墨水，会发现热水杯中的水很快就变了颜色，但冷水杯中的水还没有完全变颜色，这说明〔〕A.冷水温度低具有的内能大，墨水扩散就较快B.热水温度高具有的内能大，墨水扩散就较快C.冷水温度低具有的内能小，墨水扩散就较快D.热水温度高具有的内能小，墨水扩散就较快8.如下图的电路中，要使L1和L2串联，甲、乙、丙三只电表应依次是〔〕A.电流表、电流表、电压表B.电压表、电流表、电压表C.电压表、电流表、电流表D.电流表、电压表、电流表9.电流的单位安培、毫安、微安之间的关系正确的选项是〔〕A.1A=102mAB.1A=106μAC.1mA=102μAD.1μA=10−3A10.在如下图的事例中，属于将内能转化为机械能的是〔〕A.利用砂石翻炒板栗B.汽油机的压缩冲程C.打气筒打气D.“神舟十号〞升空时11.某同学在进展实验时，连接好如下图的电路．当开关S1、S2均闭合时，却发现仅有L2发光．产生这一故障的原因是〔〕A.电源两极跟电路接触不好B.连接S2的导线头松脱C.连接L1的导线头松脱D.连接L2的导线头松脱12.在“探究串联电路中电流大小的关系〞实验中，某同学用电流表分别测出如图中A、B、C三处的电流大小．为了进一步探究A、B、C三处的电流大小的关系，总结普遍规律，他下一步的操作最合理的是〔〕A.将电源两极对调，再次测量A、B、C三处的电流B.换用不同规格的灯泡，再次测量A、B、C三处的电流C.将图中两只灯泡位置对调，再次测量A、B、C三处的电流D.改变开关S的位置，再次测量A、B、C三处的电流13.如下图，烧瓶内盛少量水，用塞子塞紧后，用打气筒往瓶里打气．当塞子从瓶口跳起来时，可以看到瓶内出现白雾．这是由于瓶内的空气膨胀对外做功时，内能〔〕，温度降低，使瓶内空气中的水蒸气液化成小水滴．A.增加B.减少C.不变D.无法判断14.如图连接的实验电路，他连接这个电路根据的电路图是的〔〕第 1 页A. B.C. D.15.将电灯L1和L2并联接在电路中，通过L1的电流是干路电流的13，假如通过L1的电流是0.6A，通过L2中的电流是〔〕A.0.2AB.1.8AC.1.2AD.0.3A二、多项选择题〔共 5 小题，每题 2 分，共 10 分〕16.以下物体内能的改变，是通过做功实现的是〔〕A.神舟七号返回舱通过大气层过程中，由于与空气摩擦，温度会急剧升高B.将一壶凉水放在火炉上烧一段时间后，水的温度升高了C.两手互搓，手觉得暖和D.在炎热的夏天，路面被太阳晒的发烫17.以下四种现象中，与水的比热容有很大关系的是〔〕A.汽车的发动机用循环流动的水来冷却B.内陆地区的气温变化比沿海地区大C.夏天往室内洒水可使室内温度降低D.生活中往往用热水取暖18.以下说法中错误的选项是〔〕A.分子在永不停息的做无规那么运动B.分子间互相作用的引力与斥力同时存在C.相等的燃料完全燃烧，放出热量越多的其热值越大D.沙石和水吸收相等的热量，沙石比热容较小，其升高的温度一定比水多19.对于热学概念的理解，以下说法正确的选项是〔〕A.固体很难被压缩，是由于固体的分子间没有空隙B.水和酒精升高一样的温度，水吸收的热量较多C.因为水的比热容大，生活消费中经常用水作为冷却介质D.水滴是球形的，是由于分子间有引力20.实验室中有质量、温度分别相等的甲、乙两金属块和一杯冷水．先将甲放入这杯冷水中，热平衡后水温升高10∘C；将甲取出后，再将乙放入这杯水中，热平衡后水温又升高10∘C；假设不计各种热损失，那么以下判断正确的选项是〔〕A.杯中的水先后两次吸收的热量相等B.甲、乙放出的热量相等，甲的比热容大于乙的比热容C.甲、乙降低的温度不同，甲放出的热量多于乙放出的热量D.甲、乙降低的温度不同，甲的温度变化大于乙的温度变化三、填空题〔共 2 小题，每题 3 分，共 6 分〕21.随着城市的污染严重，更多的市民增强了环保意识，借此，各大车上也纷纷推出各式各样的新能源汽车，包括纯电动、混合动力汽车等．目前我国研发出一款新型空气动力汽车，它利用压缩空气膨胀推动活塞做功提供动力，这种新型发动机对汽车提供动力时将________能转���为________能．这种车与汽油机相比的优点是________．〔说出一点即可〕22.如下图是内燃机某一冲程的示意图，其中喷油嘴正在喷油，由图可知：如下图是内燃机某一冲程的示意图，其中喷油嘴正在喷油，由图可知：(1)这种内燃机是________〔选填“汽油机〞或“柴油机〞〕；(2)它在吸气冲程吸入的物质是________〔选填“空气〞或“汽油〞或“柴油〞或“空气和汽油的混合物〞〕(3)图中内燃机处在________冲程；该冲程中其能量转化是把________能转化为________能(4)假设此内燃机转速为50r/s〔即每秒飞轮转50转〕，那么，它正常工作时，每秒钟对外做功________次．四、解答题〔共 2 小题，每题 7 分，共 14 分〕23.现有一根玻璃棒，不知其是否带电，请简要写出几种判断方法．24.小丽将塑料笔杆与头发摩擦后靠近小纸屑，发现小纸屑会被吸到笔杆上，为什么？小纸屑吸到笔杆上后又会被“弹〞出，这又是为什么？五、实验探究题〔共 4 小题，每题 10 分，共 40 分〕25.如下图1是我国第一次完全自主设计并制造“翔凤〞(ARJ21)飞机．于2008年11月28日试飞首飞1ℎ获得了成功，并方案在2009年开场逐步投入规模化消费．(1)翔凤(ARJ21)支线客机使用的是喷气式发动机，其原理是：将吸入的空气与燃油混合，点火爆炸后膨胀产生高速空气向后喷出，发动机将空气向后喷出时推动飞机向前运动．这是因为________．(2)飞机的升力是由于机翼上、下外表出现了压力差，垂直于相对气流方向的压力差的总和就是机翼的升力．这样飞机借助机翼上获得的升力克制地球引力，从而翱翔在蓝天上了．飞机机翼导流板横截面的形状是以下四图2中的________．(3)物体在流体〔液体和气体〕中运动时，受到阻碍物体运动的力，称作为“流体阻力〞．飞机机身设计成“流线形〞是为了减小________．影响“流体阻力〞大小的因素有物体的形状和大小、物体外表的粗糙程度、物体和液体间相对运动的速度以及物体垂直于运动方向的横截面大小．某同学为了验证“流体阻力的大小与运动物体外表粗糙程度有关〞，设计了如下实验方案：①用弹簧测力计拉一艘外表光滑的船模型在水中运动，并记下弹簧测力计的示数F1；②用弹簧测力计拉另一艘外表粗糙的船模型在水中运动，并记下弹簧测力计示数F2；③通过比拟F1与F2大小，就能得出物体受到流体阻力是否与物体外表粗糙程度有关．请你对该同学的实验方案进展评估，指出其中存在的问题〔仅要求写两点〕：A、________；B、________．(4)飞机在跑道上缓慢滑行时，通过跑道上的压力感应装置测得飞机前轮压强为2.0×105Pa，后轮压强为2.5×105Pa，前轮触地总面积0.25m2，后轮触地总面积1.2m2．求此滑行飞机的质量．(5)“翔凤〞首次试飞1ℎ消耗燃油1.5T，行程600km，航空燃油的热值为8.0×107J/kg，发动机效率为20%，求飞机在试飞时获得的平均程度推力．26.阅读图文，答复以下问题．与伟大同行这是一个著名物理学家发现一个伟大定律的实验装置！仔细观察后答复：阅读图文，答复以下问题．与伟大同行这是一个著名物理学家发现一个伟大定律的实验装置！仔细观察后答复：(1)装置中的两个配重的重量不等，释放后大配重下降，小配重上升；通过反复对调左右两个配重，会使动叶轮不停地转动，从而导致热量计中水的温度________〔填变化情况〕，原因是________．(2)实验中科学家某次测得了的数据如下：小配重重量G小=100N，大配重重量G大= 520N，每升降一次配重各自挪动的间隔，1=1m，热量计中水的质量m=500g，升降次数与水温变化的关系：判断过程〔只需分析一次实验〕：(3)本实验中的误差主要来源于________．27.小刚同学在实验室做连接并联电路的实验时，把两个灯泡和开关如图连接．(1)小刚同学的这个实验现象叫做________；(2)请你在图中只改动一根线，使两灯构成并联关系．28.阅读短文，答复各题神奇的静电图中人的头发为什么会竖起来？请去中国科技馆“探究与开展〞展区体验一下静电的美妙与神奇，然后沿着科学家们探究的足迹，展开自己的科学探究之旅，体会其中所蕴含的科学精神、思想和方法．在枯燥和多风的秋天，人们常常会碰到这种现象：晚上脱衣服睡觉时，黑暗中常听到噼啪的声响，而且伴有蓝光；见面握手时，手指刚一接触到对方，会突然感到指尖针刺般刺痛；早上起来梳头时，头发会经常“飘〞起来，越理越乱；拉门把手、开水龙头时都会“触电〞，时常发出“啪、啪〞的声响．这些都是静电现象．静电就是一种处于静止状态的电荷．两千多年前，人类就开场研究静电现象了．吉尔伯特(1544−1603)是一位医生，他利用各种物质做了许多摩擦起电的实验，发现除琥珀外，金刚石、蓝宝石、水晶、玻璃、硫磺、硬树脂、云母、岩盐等，摩擦后也能吸引小物体．吉尔伯特把经过摩擦后能吸引小物体的物体叫做electric，意思是“琥珀体〞，这就是西文中“电electricity〞的词根的来源．为了确定一种物质是不是带电体，他创造了第一个可供实验用的验电器，用一根极细的金属棒，中心平衡在一个尖端上，可以自由转动．由于棒很轻，当摩擦后带电的物体靠近棒时，棒被吸引而转动．1882年，英国维姆胡斯创造了圆盘式静电感应起电机，感应起电机是一种能连续获得并可积累较多正、负电荷的实验装置．其中两轴玻璃圆板可反向高速转动，摩擦起电的效率很高，并能产生高电压．感应起电机所产生的高电压，与其他仪器配合后，可进展静电感应、雷电模拟实验、演示尖端放电等有关静电现象的实验．用静电感应起电机做个有趣的实验吧：会跳舞的纸伞实验器材：纸伞、静电感应起电机、两个金属链考前须知：两个纸伞放置时有一定间隔，防止互相吸引．实验步骤：①用金属链连接纸伞和静电感应起电机．②摇动静电感应起电机，观察到纸伞张开，而且纸伞张开的角度还会变化．(1)带电体具有________的性质．(2)静电就是一种处于静止状态的电荷，假如电荷定向挪动会产生________．(3)根据会跳舞的纸伞可以制成验电羽检验物体是否带电，验电羽的工作原理是什么？答案1.A2.B3.A4.B5.D6.B第 3 页7.B8.B9.B10.D11.C12.B13.B14.D15.C16.AC17.ABD18.CD19.CD20.AD21.内机械无污染，有利于环境保护22.柴油机空气做功内机械2523.(1)用玻璃棒靠近轻小物体〔如通草球〕，假设吸引，说明玻璃棒带电．假设不吸引，说明玻璃棒不带电．(2)用玻璃棒靠近带电体，假设互相排挤，说明玻璃棒带同种电荷；假设互相吸引，说明玻璃棒带异种电荷；假设没有吸引或排挤现象，说明玻璃棒不带电．(3)将玻璃棒与验电器上的金属球接触；假设金属箔出现张角，那么说明玻璃棒带电；假设金属箔没有出现张角，那么说明玻璃棒不带电．24.这是因为塑料笔杆与头发摩擦后带了电，而带电体能吸引纸屑等轻小物体；小纸屑后又被“弹〞出，是因为吸到笔杆上的纸带上了与笔杆一样的电荷，而同种电荷互相排挤．25.物体间力的作用是互相的D空气阻力拉动时，弹簧测力计要程度运动拉动时，弹簧测力计要做匀速运动(4)此滑行飞机的质量为3.5×104kg；(5)飞机在试飞时获得的平均程度推力为4×104N．26.升高机械能转化为内能克制摩擦做功消耗一局部能量27.(1)短路；(2)如上图所示．28.(1)吸引不带电的轻小物体；(2)电流；(3)验电羽工作原理是根据同种电荷相斥．。

2018－2019学年度第一学期期末教学质量检测九年级物理试题本试卷分为两部分，卷Ⅰ选择题，卷Ⅰ非选择题本试题共8页，满分100分，考试时间为90分钟。

温馨提示：1．答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

卷I（选择题共39分）一、选择题:（本大题包括18个小题，共39分。

1--15小题的四个选项中，只有一个选项符合题意，选对的得2分；16--18小题给出的四个选项中，至少有两个符合题意，全选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

）1．下列数据中，最接近实际情况的是A．手电筒中的电流约为5AB．一节干电池的电压为3VC．家庭客厅用的LED照明灯的功率约为15WD．电脑正常工作一个月消耗1度电2．下列物体属于导体的是A．玻璃杯B．陶瓷碗C．不锈钢锅D．纸杯3．一个验电器的两个金属箔片因带电而张开，则这两个金属箔片一定A．带正电B．带负电C．带异种电荷D．带同种电荷4．如图1所示的“吸引现象”中，与静电无关的是甲乙丙丁图1A ．图甲，梳头后塑料梳子能吸引小纸屑B ．图乙，干燥天气，衣服表面容易吸附灰尘C ．图丙，用气球摩擦头发，头发会随气球飘起D ．图丁，使玻璃板水平接触水面，用力才能把玻璃板拉离水面5．下列说法正确的是A ．固体、液体分子不会分散开，使其保持一定的体积，说明分子之间存在引力B ．液体很难被压缩，说明分子之间存在引力C ．比热容跟物体吸收或放出的热量有关D ．扩散现象表明物体是由大量分子组成的6．如图2所示为内燃机工作循环中的一个冲程，它是A ．压缩冲程，将化学能转化为内能B ．压缩冲程，将机械能转化为内能C ．做功冲程，将内能转化为机械能D ．做功冲程，将机械能转化为内能7．下列通过做功的方式使物体内能减小的是A ．冬季到了，我县某小区利用地热取暖B ．夏天，打开空调，房间的温度很快降低了C ．烧开水时，蒸汽将壶盖顶起D ．从滑梯上滑下后，感到臀部很热8．下列关于能量转化转移现象的说法中，正确的是A ．蓄电池充电时，化学能转化为电能B ．燃料燃烧时发热，化学能转化为内能C ．用热水袋取暖时，内能发生了转化D ．电动机工作时，机械能转化为电能9．如图3所示电路中，三个灯泡串联在电路中，当开关闭合后，电压表测量的是 A ．L 1两端的电压B ．L 1和L 2两端的电压C ．L 3和电源两端电压D ．电源两端电压图2 图3 L 1L 2 L 310．如图4是未连接完整的电路，若要求闭合开关后，滑动变阻器的滑片P 向左移动时，灯泡变亮。

2018-2019学年第一学期阶段性学业水平检测化学试题满分：100分友情提示：1.同学们要认真答题，将答案填涂到答题卡指定的位置。

2.本次考试用到的相对原子质量是：H-1 N-14 O-16 C-12第Ⅰ卷选择题（28分）一、选择题：每题只有1个正确答案。

（共16个小题，每题1分，共16分）1.成语是中华文化的瑰宝，下列成语涉及化学变化的是：A.绳锯木断B.滴水成冰C.死灰复燃D.聚沙成塔2.饮用水中添加含钙、镁、锌、铁、硒等的矿物质，可以改善人体营养，增强体质。

其中“钙、镁、锌、铁、硒”是指：A．原子 B.分子 C．离子 D．元素3.下列物质属于混合物的是：A.液氧B.水银C.洁净的空气D.干冰4.列物质的用途是利用其化学性质的是：A.液氮可用作制冷剂B.用活性炭除去冰箱异味C.稀有气体可制造电光源D.氧气可用于炼钢5.正确的化学实验操作是实验成功的重要保证．下列实验操作正确的是：6.亚硝酸钠（NaNO2)是一种工业用盐，它有毒人若误食会引起中毒，在亚硝酸钠中氮元素的化合价是：A．-3 B．+3 C．+5 D．0 7.人类生活需要能量，下列能量，主要由化学变化产生的是：A.电熨斗通电发出的热量B.电灯通电发出的光C.水电站利用水力产生的电能D.天然气燃烧放出的热量8.元素周期表是学习化学的重要工具。

右图是元素周期表中的一格，从中获得的信息不正确的是：A.该元素的元素符号是ArB.该元素属于金属元素C.该元素的原子核外有18个电子D.该元素的相对原子质量为39.959.下列有关溶液的说法中，错误的是A．外界条件不改变，溶质不会从溶液中分离出来B．物质的溶解过程通常会伴随着能量的变化C．均以稳定的液体一定是溶液D．改变条件，能够使饱和溶液与不饱和溶液相互转化10.下列符号中，既表示一个原子，又表示一种元素，还表示一种物质的是：A．2N2B．Hg C．O2D．H11.下列中既存在分子又存在离子的是：A.氢氧化钠B.二氧化碳C.氯化钠溶液D.金刚石12.有关于CO2、MnO2、O2、H2O2四种物质，下列有关说法正确的是：A.都含有两个氧原子B.都含有一个氧分子C.都含有氧元素D.都具有相同的化学性质13.如图是用红磷燃烧法测定空气里氧气含量的装置图，有关此实验的结论与分析错误的是A．此实验得出结论，氧气约占空气体积的1/5B．此实验证明，反应后集气瓶内剩余的气体，既不溶于水，也不支持燃烧C．该实验中的红磷还可以用碳来代替D．若该实验没有达到预期目的，可能的原因之一是装置气密性不好造成的14.下列关于实验操作的描述错误的是：A.制取气体时应先检查装置的气密性，然后再装入药品B.做氢气等可燃性气体的燃烧实验时，应先检验气体的纯度后再点燃气体C.使用托盘天平称量药品时，应先调节平衡，再进行称量D.用高锰酸钾固体制取氧气并用排水法收集时，实验结束后，应先熄灭酒精灯，然后再把导气管移出水面说法不正确的是：A.图中能表示氢分子的是“”B.反应前后，原子的种类、数目不变C.该反应中共涉及两种单质和两种化合物D.该反应中参加反应的两种分子的个数比为1:1二、选择题：每题各有1-2个正确答案。

2018-2019学年山东省青岛市胶州市九年级（上）期中物理试卷一、单项选择题（本题满分18分，共9个小题，每小题2分）：下列各小题的四个选项中只有一个是正确的，请选出并将答题卡的对应项涂黑．1．（2分）下列说法中，正确的是（）A．物体所带的电不是正电就是负电B．带电的物体只会吸引带异种电荷的物体C．摩擦起电就是创造了电荷D．电流方向与电子定向移动方向相同2．（2分）汽油机在压缩冲程中工作物质被压缩，汽缸中的（）A．压强增大，温度降低B．压强减小，温度升高C．压强增大，温度升高D．压强减小，温度降低3．（2分）甲、乙两个物体的比热容之比为1：5，质量之比为3：2，升高温度相同，则甲、乙吸收的热量之比为（）A．.10：3B．.3：10C．2：15D．.15：24．（2分）某物质的微观特性表现为分子间距离很远，彼此间几乎没有力的作用，宏观特性表现为即无固定形状也无固定体积，则该物质可能是（）A．雾B．水蒸气C．水D．雪5．（2分）小雨学校的前、后两个门各装一个开关，传达室内有红、绿两盏灯和电池组，若前门来人闭合开关时红灯亮，后门来人闭合开关时绿灯亮，下图中的电路符合要求的是（）A．B．C．D．6．（2分）以下是小雨在生活中联想到的物理知识，其中正确的是（）A．炒菜时加盐有咸味，说明分子间存在相互作用力B．烧开半壶水用的时间比烧开一壶水用的时间少，说明水的比热容与质量有关C．火焰将炒菜的锅烧热，这是利用做功改变物体的内能D．闭合开关，电饭锅开始工作，此过程中电能转化为内能7．（2分）如图所示，当开关闭合后，发现小灯泡不亮，电流表无示数，用电压表测量发现U ab＝0，U bc＝6V，U dc＝0，若电路中只有一处故障，则其故障原因可能是（）A．小灯泡灯丝断了B．小灯泡被短路了C．开关接触不良，断路了D．电流表断路了8．（2分）下列关于温度、热量和内能的说法正确的是（）A．物体吸收热量，温度一定升高B．物体的内能增加，一定从外界吸收热量C．热传递过程中，热量由高温物体传向低温物体D．60℃的水一定比30℃的水含有的热量多9．（2分）以下几个验证性小实验，其中错误的是（）A．与丝绸摩擦过的塑料尺可以吸引碎纸屑，说明利用摩擦的方法可以使物体带电B．将两个铅块的平整的面压在一起，较难分开，说明分子间有引力C．玻璃筒内放一团浸过乙醚的棉花，迅速按下活塞时棉花会燃烧，说明物体对外做功，内能减小D．把毛皮摩擦过的橡胶棒一根悬挂，用另一根靠近，发现相互远离，说明同种电荷相互排斥二、不定项选择题（本题满分12分，共4个小题，每小题全选对得3分，漏选得1分，错选或不选得0分）：每个小题至少有一个是正确的，请选出并将答题卡的对应项涂黑．10．（3分）下列关于物理概念或规律的说法中，正确的是（）A．某种燃料完全燃烧放出的热量与其质量之比，叫做这种物质的热值B．串联电路中电源两端电压等于各用电器两端电压之和C．使温度不同的物体相互接触，低温物体温度升高，高温物体温度降低，这个过程叫做热传递D．热传递的实质市内能和其他形式能的相互转化11．（3分）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S1、S2，下列说法错误的是（）A．日常生活中，电源工作时将其他形式的能转化为电能B．此时小灯泡L能够发光C．若只断开开关S2，小灯泡L变得更亮D．若开关S2由闭合变为断开，电流表的示数变大12．（3分）如图所示的电路中，闭合开关S1、S2，电流表、灯泡L1和L2均能正常工作。

山东省青岛市实验初中2018-2019学年度第一学期人教版九年级物理 上第13-15章 综合评估检测试卷考试总分： 100 分 考试时间：90 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 15 小题 ，每小题 1 分 ，共 15 分 ）1.如图在试管中装入适量的水，试管口用塞子塞住，用酒精灯对试管加热，加热一段时间后，塞子冲出去了，则（ ） A.加热过程中酒精的化学能全部转化为水的内能 B.塞子冲出前，试管内气体压强不断减小 C.塞子冲出时，管内气体温度不变 D.塞子冲出时，是内能转化为机械能2.如图为宾馆房间取电房卡．将房卡插入槽中，房间内的用电器才能使用．房卡的作用相当于电路元件中的（ ）A.电源B.开关C.电阻D.导线3.小轿车上都装有一个用来提醒司机是否关好车门的指示灯．四个车门中只要有一个门没关好（相当于一个开关断开），指示灯就发光提醒．图示四个电路中，能体现该装置工作原理的是（ ） A.B.C.D.4.下列说法正确的是（ ）A.减少热机的工作时间，可以提高热机的效率B.一杯煤油倒去一半，其热值减小为原来的一半C.体温计可以用沸水消毒D.热水变凉的过程中，水放热，水的内能减小5.如图所示的电路中，三个灯泡始终完好．当开关断开时，三个灯泡都发光．当开关闭合时（ ）A.、、都不亮B.、、都发光C.不亮，、亮D.、不亮，亮 6.使用电流表测量的电流时，图中正确的是（ ） A.B.C.D.7.质量相等、初温相等的、两种液体，分别用相同的加热器对它们同时加热，加热过程中，温度随时间的变化如图，比较它们的比热容（ ）A.的比热容大B.的比热容大C.它们的比热容一样大D.无法比较8.下列电路图与实物图中，连接正确的是（ ） A.B.CD.9.如果想用电流表测电铃工作时的电流，下面电路图设计正确的是（ ） A.B.C.D.10.水具有比热容大的特点，下列现象与此特点无关的是（ ）A.探究电流热效应时用煤油代替水B.空调房里放盆水可增加空气湿度C.冬天的暖气没备用热水供暖D.白天的海风多是从海面吹向陆地，夜晚的海风多是从陆地吹向海面11.如图所示，两点间电阻最小的是（ ）A.、间B.、间C.、间D.、间 12.如图所示，小灯泡能发光，下列说法正确的是（ A.、都是电流表 B.、都是电压表 C.是电流表，是电压表 D.是电压表，是电流表13.酒精的热值是，柴油的热值是，质量相等的酒精和柴油分别完全燃烧，则（ ） A.酒精放出的热量多 B.柴油放出的热量多 C.它们放出的热量一样多 D.无法确定14.如图所示电路，能使两盏灯同时发光的正确操作是（ ）A.只闭合开关B.只闭合开关C.同时闭合开关、D.同时断开开关、15.如图所示电路中，电流表、、的示数分别为、、，它们的关系是（ ）A.B.C. D.二、多选题（共 5 小题 ，每小题 2 分 ，共 10 分 ）16.的水吸收的热量后，它的温度在下列给出的温度中，可能的是（）A. B. C. D.17.下列说法中正确的是（）A.燃料的热值越大，完全燃烧时放出的热量就越多B.两个光滑的铅块压紧后会黏在一起，说明分子间存在着引力C.打开香水瓶时能闻到香水味，这说明分子在不停地做无规则运动D.汽车在行驶时，发动机把油料中的化学能全部转化成有用的机械能18.下列说法正确的是（）A.静电现象总是对我们有害的B.无论正电荷还是负电荷的定向移动都能形成电流C.我们在串并联电路的连接过程中，一定要从电源的正极开始连接，且开关必须断开D.一单缸冲程汽油机的飞轮转速为，则内该汽油机活塞做功次19.下列对能量转化的描述正确的是（）A.蓄电池充电：电能–化学能B.发电机工作：电能-一机械能C.萤火虫发光：生物质能-一光能D.内燃机工作：化学能–内能–机械能20.在如图所示的实验中，用酒精灯给试管加热，试管内水的温度逐渐升高直至沸腾．水沸腾后，橡胶塞从试管口飞出，试管口附近有“白气”产生．关于上述过程中能量的变化情况，下列说法正确的是（）A.酒精燃烧的过程，是化学能转化为内能的过程B.水升温的过程，是通过热传递使内能增加的过程C.试管口附近出现的“白气”的过程，是水蒸气汽化形成的D.活塞飞出的过程，是通过做功使内能转化为机械能的过程三、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）21.电视机的荧光屏上经常附有灰尘，这是因为电视机在工作时，带电体能________．22.摩擦起电的实质是________，与玻璃棒摩擦过的丝绸带________（选填“正电”或“负电”）．23.如图所示，若闭合开关，电路将________路（选填“开”、“短”或“通”）．若要使电路中的两灯和串联，则应拆除导线________（选填“”、“”或“”）．若要使电路中的两灯和并联，则应改变导线________（选填“”、“”或“”）的接法．24.自然界只存在两种电荷，一种是正电荷，另一种是________电荷．当甲乙两个通草球出现如图所示情形时，若甲带正电，则乙带________电．四、解答题（共 1 小题，共 7 分）25.(7分) 如图所示，在试管内装些水，用橡皮塞塞住，加热使水沸腾，最终橡皮塞被冲出．请分析这一过程中能量的转化情况．所消耗燃料的化学能和橡皮塞所获得的机械能谁大？并说明理由．五、实验探究题（共 4 小题，每小题 14 分，共 56 分）26.电学实验：电学实验：根据电路图连接实物探究实验学习了电荷一节知识，同学们都知道了，被丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，被毛皮摩擦过的橡胶棒上带负电．小张同学突然产生了这样一个问题：若将带正电的玻璃棒与带负电的橡胶棒接触后，玻璃棒和橡胶棒上的电荷会有什么变化呢？小张同学经过考虑后提出了他的猜想：带正电的玻璃棒和带正电的橡胶棒接触后，它们各自的带电情况不会发生变化．为了验证自己的猜想是否正确，请你帮助小张同学设计一个实验进行验证．实验目的：________．实验器材：相同丝绸和毛皮各两张、相同的玻璃棒和橡胶棒各根、相同的验电器若干个．实验过程及现象：①先用玻璃棒和橡胶棒分别与丝绸和毛皮来回摩擦次，得到带正电的玻璃棒和带负电的橡胶棒．②然后将带电的玻璃棒和橡胶棒分别与验电器的________接触，观察验电器金属箔片张开的________．③取另外一套没有用过的丝绸、毛皮、玻璃棒、橡胶棒重复上述实验步骤①．④将新得到的带电玻璃棒和橡胶棒接触，然后再分别放到本实验中还没有使用过的验电器上进行验电实验．通过观察验电器金属箔片张开的________是否与实验步骤②中的结果一至，从而判断出实验的结果．27.如图甲所示，画出小球摆到最高点时所受重力和拉力的示意图（力的作用点都画在重心）．27.请作出如图乙中入射光线和折射光线．27.如图丙所示，在探究“导体产生的热量与电阻大小的关系”的实验中，利用煤油而不用水是因为________；通过比较在相同时间内等量煤油瓶中温度升高的多少来比较________的多少．27.如图丁中所示的实验说明分子间存在着相应作用的________力；如图戊所示实验说明气体的内能可以转化为________能．28.阅读短文，回答各题神奇的静电图中人的头发为什么会竖起来？请去中国科技馆“探索与发展”展区体验一下静电的美妙与神奇，然后沿着科学家们探索的足迹，展开自己的科学探索之旅，体会其中所蕴含的科学精神、思想和方法．在干燥和多风的秋天，人们常常会碰到这种现象：晚上脱衣服睡觉时，黑暗中常听到噼啪的声响，而且伴有蓝光；见面握手时，手指刚一接触到对方，会突然感到指尖针刺般刺痛；早上起来梳头时，头发会经常“飘”起来，越理越乱；拉门把手、开水龙头时都会“触电”，时常发出“啪、啪”的声响．这些都是静电现象．静电就是一种处于静止状态的电荷．两千多年前，人类就开始研究静电现象了．吉尔伯特是一位医生，他利用各种物质做了许多摩擦起电的实验，发现除琥珀外，金刚石、蓝宝石、水晶、玻璃、硫磺、硬树脂、云母、岩盐等，摩擦后也能吸引小物体．吉尔伯特把经过摩擦后能吸引小物体的物体叫做，意思是“琥珀体”，这就是西文中“电”的词根的来源．为了确定一种物质是不是带电体，他发明了第一个可供实验用的验电器，用一根极细的金属棒，中心平衡在一个尖端上，可以自由转动．由于棒很轻，当摩擦后带电的物体靠近棒时，棒被吸引而转动．年，英国维姆胡斯创造了圆盘式静电感应起电机，感应起电机是一种能连续取得并可积累较多正、负电荷的实验装置．其中两轴玻璃圆板可反向高速转动，摩擦起电的效率很高，并能产生高电压．感应起电机所产生的高电压，与其他仪器配合后，可进行静电感应、雷电模拟实验、演示尖端放电等有关静电现象的实验．用静电感应起电机做个有趣的实验吧：会跳舞的纸伞实验器材：纸伞、静电感应起电机、两个金属链注意事项：两个纸伞放置时有一定距离，避免相互吸引．实验步骤：①用金属链连接纸伞和静电感应起电机．②摇动静电感应起电机，观察到纸伞张开，而且纸伞张开的角度还会变化．带电体具有________的性质．静电就是一种处于静止状态的电荷，如果电荷定向移动会产生________．根据会跳舞的纸伞可以制成验电羽检验物体是否带电，验电羽的工作原理是什么？29.现有一节干电池、一个小灯泡、一个开关、一块电流表及导线若干，请用以上器材设计一个实验，验证电路中的电流是有方向的．请画出实验电路图，并写出实验步骤及简要分析．实验电路图实验步骤及简要分析：答案1.D2.B3.D4.D5.D6.A7.B8.D9.D10.B11.B12.D13.B14.A15.C16.ABC17.BC18.BD19.ACD20.ABD21.吸引轻小物体22.电子的转移正电23.短24.负正25.如图，在试管内装些水，用橡皮塞塞住，加热使水沸腾，会看到塞子被冲出来；这是因为水蒸气膨胀做功，水蒸气的内能转化为塞子的机械能；燃料的化学能除去转化成塞子的机械能外，还转化成了水的内能，所以所消耗燃料的化学能大于橡皮塞所获得的机械能；26.探究带正电的玻璃棒和带负电的橡胶棒接触后的带电情况金属球角度角度27.见上图；见上图；煤油的比热容小（或水的比热容大）导体产生热量引机械28.吸引不带电的轻小物体；电流；验电羽工作原理是根据同种电荷相斥．29.解：干电池、开关、小灯泡、电流表组成串联电路；用开关试触，观察电流表指针的偏转方向；将干电池正负极颠倒，用开关试触，观察电流表指针的偏转方向．比较前后两次电流表指针偏转方向相反，即可验证电流有方向．。

九年级上学期期末数学试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．把方程2310x x +-=的左边配方后可得方程（ ）A ．2313()24x +=B ．235 ()24x +=C ．2313 ()24x -=D ．235 ()24x -= 【答案】A【分析】首先把常数项1-移项后，再在左右两边同时加上一次项系数3的一半的平方，继而可求得答案. 【详解】2310x x +-=，∴231x x +=， ∴29931+44x x ++=， ∴231324x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭. 故选：A .【点睛】此题考查了配方法解一元二次方程的知识，此题比较简单，注意掌握配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方. 2．在平面直角坐标系中，已知点A （﹣4，2），B （﹣6，﹣4），以原点O 为位似中心，相似比为12，把△ABO 缩小，则点A 的对应点A ′的坐标是（ ）A ．（﹣2，1）B ．（﹣8，4）C ．（﹣8，4）或（8，﹣4）D ．（﹣2，1）或（2，﹣1） 【答案】D【解析】根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k ，那么位似图形对应点的坐标的比等于k 或-k ，即可求得答案．【详解】∵点A （-4，2），B （-6，-4），以原点O 为位似中心，相似比为12，把△ABO 缩小， ∴点A 的对应点A′的坐标是：（-2，1）或（2，-1）．故选D ．【点睛】此题考查了位似图形与坐标的关系．此题比较简单，注意在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k ，那么位似图形对应点的坐标比等于±k ．3．正六边形的半径为4，则该正六边形的边心距是（ ）A ．4B ．2C ．D ．【答案】C【分析】分析出正多边形的内切圆的半径就是正六边形的边心距，即为每个边长为4的正三角形的高，从而构造直角三角形即可解．【详解】解：半径为4的正六边形可以分成六个边长为4的正三角形，而正多边形的边心距即为每个边长为4的正三角形的高，∴正六多边形的边心距=2242-=23.故选C.【点睛】本题考查学生对正多边形的概念掌握和计算的能力．解答这类题往往一些学生因对正多边形的基本知识不明确，将多边形的半径与内切圆的半径相混淆而造成错误计算．4．不解方程，则一元二次方程22340x x +-=的根的情况是（ ）A ．有两个相等的实数根B ．没有实数根C ．有两个不相等的实数根D ．以上都不对【答案】C【分析】根据∆值判断根的情况【详解】解：a=2 b=3 c= -4 22=4342(4)932410b ac∆-=-⨯⨯-=+=>∴有两个不相等的实数根故本题答案为：C【点睛】本题考查了通过根的判别式判断根的情况，注意a,b,c 有符号5．如图，在矩形ABCD 中，6AB =，8BC =，过对角线交点O 作EF AC⊥交AD 于点E ，交BC 于点F ，则DE 的长是( )A ．1B ．74C ．2D ．125【答案】B 【分析】连接CE ，由矩形的性质得出90ADC ∠=，6CD AB ==，8AD BC ==，OA OC =，由线段垂直平分线的性质得出AE CE =，设DE x =，则8CE AE x ==-，在Rt CDE ∆中，由勾股定理得出方程，解方程即可．【详解】如图：连接CE ，∵四边形ABCD 是矩形，∴90ADC ∠=，6CD AB ==，8AD BC ==，OA OC =，∵EF AC ⊥，∴AE CE =，设DE x =，则8CE AE x ==-，在Rt CDE ∆中，由勾股定理得：()22268x x +=-，解得：74x =， 即74DE =；故选B ．【点睛】本题考查了矩形的性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理；熟练掌握矩形的性质，由勾股定理得出方程是解题的关键．6．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC 平分∠DAB ，且∠DAC ＝∠DBC ，那么下列结论不一定正确的是（ ）A ．△AOD ∽△BOCB ．△AOB ∽△DOC C ．CD ＝BCD ．BC•CD ＝AC•OA【答案】D【分析】直接利用相似三角形的判定方法分别分析得出答案．【详解】解：∵∠DAC=∠DBC ，∠AOD=∠BOC ，∴AOD ∆∽BOC ∆ ，故A 不符合题意；∵AOD ∆∽BOC ∆ ，∴AO ：OD=OB ：OC ，∵∠AOB=∠DOC ，∴AOB ∆∽DOC ∆，故B 不符合题意； ∵AOB ∆∽DOC ∆，∴∠CDB=∠CAB，∵∠CAD=∠CAB，∠DAC =∠DBC，∴∠CDB=∠DBC，∴CD=BC；没有条件可以证明BC CD AC OA ⋅=⋅，故选D.【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，解题关键在于熟练掌握相似三角形的判定方法①有两个对应角相等的三角形相似；②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；③三组对应边的比相等，则两个三角形相似.7．如图，△ABC 的顶点A 、B 、C 均在⊙O 上，若∠ABC+∠AOC ＝75°，则∠OAC 的大小是（ ）A ．25°B ．50°C ．65°D ．75°【答案】C 【分析】根据圆周角定理得出∠AOC ＝2∠ABC ，求出∠AOC ＝50°，再根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出即可．【详解】解：∵根据圆周角定理得：∠AOC ＝2∠ABC ，∵∠ABC+∠AOC ＝75°，∴∠AOC ＝23×75°＝50°， ∵OA ＝OC ， ∴∠OAC ＝∠OCA ＝12（180°﹣∠AOC ）＝65°， 故选C ．【点睛】本题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质，三角形内角和定理等知识点，能求出∠AOC 是解此题的关键． 8．已知点（3，﹣4）在反比例函数k y x =的图象上，则下列各点也在该反比例函数图象上的是（ ） A ．（3，4）B ．（﹣3，﹣4）C ．（﹣2，6）D ．（2，6）【答案】C【解析】试题解析：∵反比例函数k y x=图象过点(3,-4)， 43k ∴-=， 即k=−12， A.341212⨯=≠-， ∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误； B.()()341212-⨯-=≠-，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误； C.2612，-⨯=- ∴此点在反比例函数的图象上，故本选项正确. D.261212⨯=≠-，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误； 故选C.9．在平面直角坐标系中，将抛物线22y x ＝向上平移1个单位后所得抛物线的解析式为（ ） A ．221y x =-B ．221y x =+C ．()221y x =-D ．()21y x x =+ 【答案】B【分析】根据抛物线的平移规律：括号里左加右减，括号外上加下减，即可得出结论．【详解】解：将抛物线22y x ＝向上平移1个单位后所得抛物线的解析式为221y x =+故选B ．【点睛】此题考查的是求抛物线平移后的解析式，掌握抛物线的平移规律：括号里左加右减，括号外上加下减，是解决此题的关键．10．下列成语表示随机事件的是（ ）A ．水中捞月B ．水滴石穿C ．瓮中捉鳖D ．守株待兔【答案】D【解析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断即可．【详解】解：水中捞月是不可能事件，故选项A 不符合题意；B 、水滴石穿是必然事件，故选项B 不符合题意；C 、瓮中捉鳖是必然事件，故选项C 不符合题意；D 、守株待兔是随机事件，故选项D 符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．用到的知识点为：确定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 11．如图，已知▱ABCD 中，∠DBC ＝45°，DE ⊥BC 于E ，BF ⊥CD 于F ，DE 、BF 相交于H ，BF 、AD 的延长线相交于G，下面结论：①DB＝2BE；②∠A＝∠BHE；③AB＝BH；④△BHD∽△BDG．其中正确的结论是（）A．①②③④B．①②③C．①②④D．②③④【答案】B【分析】根据已知及相似三角形的判定方法对各个结论进行分析从而得到最后答案．【详解】∵∠DBC＝45°，DE⊥BC∴∠BDE＝45°，∴BE＝DE由勾股定理得，DB2BE，∵DE⊥BC，BF⊥CD∴∠BEH＝∠DEC＝90°∵∠BHE＝∠DHF∴∠EBH＝∠CDE∴△BEH≌△DEC∴∠BHE＝∠C，BH＝CD∵▱ABCD中∴∠C＝∠A，AB＝CD∴∠A＝∠BHE，AB＝BH∴正确的有①②③对于④无法证明．故选：B．【点睛】此题考查了相似三角形的判定和性质：①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似．平行于三角形一边的直线截另两边或另两边的延长线所组成的三角形与原三角形相似．相似三角形的对应边成比例，对应角相等．12．方程x2﹣x＝0的解为（）A．x1＝x2＝1 B．x1＝x2＝0 C．x1＝0，x2＝1 D．x1＝1，x2＝﹣1【答案】C【解析】通过提取公因式对等式的左边进行因式分解，然后解两个一元一次方程即可．【详解】解：∵x2﹣x＝0，∴x（x﹣1）＝0，∴x＝0或x﹣1＝0，∴x1＝0，x2＝1，故选：C．【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，属于基本题型，熟练掌握分解因式的方法是解题的关键.二、填空题（本题包括8个小题）13．如图，在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣1，﹣1）．以原点O为位似中心，把△EFO扩大到原来的2倍，则点E的对应点E'的坐标为_____．【答案】（﹣8，4），（8，﹣4）【分析】根据在平面直角坐标系中，位似变换的性质计算即可．【详解】解：以原点O为位似中心，把△EFO扩大到原来的2倍，点E（﹣4，2），∴点E的对应点E'的坐标为（﹣4×2，2×2）或（4×2，﹣2×2），即（﹣8，4），（8，﹣4），故答案为：（﹣8，4），（8，﹣4）．【点睛】本题考查的是位似变换的性质，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．14．已知x=2是方程x2-a=0的解，则a=_______．【答案】4【分析】将x=2代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：将x=2代入方程得：4-a=0，解得：a=4，故答案为：4.【点睛】本题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．15．如图，AB AC 、是O 的切线，B C 、为切点，连接BC ．若50A ∠=︒，则ABC ∠=__________．【答案】65°【分析】根据切线长定理即可得出AB=AC ，然后根据等边对等角和三角形的内角和定理即可求出结论．【详解】解：∵AB AC 、是O 的切线， ∴AB=AC∴∠ABC=∠ACB=12（180°－∠A ）=65° 故答案为：65°．【点睛】此题考查的是切线长定理和等腰三角形的性质，掌握切线长定理和等边对等角是解决此题的关键． 16．若关于x 的一元二次方程220x x k +-=有实数根，则k 的取值范围是__________．【答案】1k ≥-【分析】一元二次方程220x x k +-=有实数根，即240b ac ∆=-≥【详解】解：一元二次方程220x x k +-=有实数根24440b ac k ∴∆=-=+≥解得1k ≥-【点睛】本题考查24b ac ∆=-与系数的关系.17．如图，把直角三角板的直角顶点O 放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M 、N ．量得8cm OM =，6cm ON =，则该圆玻璃镜的半径是__________cm ．【答案】1．【解析】解：∵∠MON=90°，∴MN 为圆玻璃镜的直径，2210cm MN OM ON =+=，∴半径为5cm ．故答案为：1．18．在相同时刻，物高与影长成正比．在某一晴天的某一时刻，某同学测得他自己的影长是2.4m ，学校旗杆的影长为13.5m ，已知该同学的身高是1.6m ，则学校旗杆的高度是_____．【答案】9米【分析】由题意根据物高与影长成比例即旗杆的高度：13.5＝1.6：2.4，进行分析即可得出学校旗杆的高度．【详解】解：∵物高与影长成比例，∴旗杆的高度：13.5＝1.6：2.4，∴旗杆的高度＝13.5 1.62.4⨯＝9米． 故答案为：9米．【点睛】本题考查相似三角形的应用，解题的关键是理解题意，把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程并通过解方程求出旗杆的高度．三、解答题（本题包括8个小题）19．如图1，在Rt ABC 中，∠B=90°，BC 8AB 6==，，点D ，E 分别是边BC ，AC 的中点，连接DE ．将EDC 绕点C 按顺时针方向旋转，记旋转角为α．()1问题发现：①当0α=︒时，AE BD =∶_____；②当180α=︒时，AE DB =∶_____．()2拓展探究：试判断：当0360α︒<︒时，AE DB ∶的大小有无变化？请仅就图2的情况给出证明．()3问题解决：当EDC 旋转至A 、D 、E 三点共线时，直接写出线段BD 的长．【答案】（1）①54；②54；（2）54AE BD =的大小没有变化；（3）BD 的长为：821125． 【分析】（1）①当α=0°时，在Rt △ABC 中，由勾股定理，求出AC 的值是多少；然后根据点D 、E 分别是边BC 、AC 的中点，分别求出AE 、BD 的大小，即可求出的AE BD值是多少． ②α=180°时，可得AB ∥DE ，然后根据AC BC AE BD=，求出AE DB 的值是多少即可． （2）首先判断出∠ECA=∠DCB ，再根据54EC AC DC BC ==，判断出△ECA ∽△DCB ，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案．（3）分两种情况分析，A、D、E三点所在直线与BC不相交和与BC相交，然后利用勾股定理分别求解即可求得答案．【详解】解：（1）①当α=0°时，∵Rt△ABC中，∠B=90°，∴AC=22226810AB BC，∵点D、E分别是边BC、AC的中点，∴AE=12AC=5，BD=12BC=4，∴54 AEBD=．②如图1，当α=180°时，可得AB∥DE，∵AC CE BC CD=，∴AE ACBD BC=10584==．故答案为：①54；②54.（2）如图2，当0°≤α＜360°时，AEBD的大小没有变化，∵∠ECD=∠ACB，∴∠ECA=∠DCB，又∵54 EC ACDC BC==，∴△ECA∽△DCB，∴54 AE ECBD DC==．（3）①如图3，连接BD，∵AC=10，CD=4，CD⊥AD，∴AD=22221AC CD-=，∵点D、E分别是边BC、AC的中点，∴DE=12AB=3，∴AE=AD+DE=2213+，由（2），可得：54 AEBD=，∴BD=482112 55AE+=；②如图4，连接BD，∵AC=10，CD=4，CD⊥AD，∴22221AC CD-=∵点D、E分别是边BC、AC的中点，∴DE=12AB=3，∴AE=AD-DE=2213，由（2），可得：54 AEBD=，∴BD=45AE=21125．综上所述，BD 82112±．【点睛】此题属于旋转的综合题．考查了、旋转的性质、相似三角形的判定与性质以及勾股定理等知识．注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键．20．如图，在平面直角坐标系中，ABC ∆的三个顶点的坐标分别为点(1,0)A 、(3,0)B 、(0,1)C . （1）ABC ∆的外接圆圆心M 的坐标为 .（2）①以点M 为位似中心，在网格区域内画出DEF ∆，使得DEF ∆与ABC ∆位似，且点D 与点A 对应，位似比为2：1，②点D 坐标为 .（3）DEF ∆的面积为 个平方单位.【答案】（1）(2,2)；（2）①见解析；②(4,6)；（3）4【分析】（1）由于三角形的外心是三边垂直平分线的交点，故只要利用网格特点作出AB 与AC 的垂直平分线，其交点即为圆心M ；（2）根据位似图形的性质画图即可；由位似图形的性质即可求得点D 坐标；（3）利用（2）题的图形，根据三角形的面积公式求解即可.【详解】解：（1）如图1，点M 是AB 与AC 的垂直平分线的交点，即为△ABC 的外接圆圆心，其坐标是（2，2）；故答案为：（2，2）；（2）①DEF ∆如图2所示；②点D 坐标为（4，6）；故答案为：（4，6）；（3）DEF ∆的面积=11242422DE ⨯=⨯⨯=个平方单位. 故答案为：4.【点睛】 本题考查了三角形外心的性质、坐标系中位似图形的作图和三角形的面积等知识，属于常考题型，熟练掌握基本知识是解题关键.21．甲、乙两名队员参加射击训练，每人射击10次，成绩分别如下：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差 甲a 7 7 1.2 乙 7b 8 c（1）a ＝_____；b ＝_____；c ＝_____；（2）填空：（填“甲”或“乙”）．①从平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是_____；②从平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是_____；③成绩相对较稳定的是_____．【答案】（1）7，7.5，4.2；（2）①乙，②乙；③甲【分析】（1）根据平均数、中位数、方差的定义分别计算即可解决问题；（2）由表中数据可知，甲，乙平均成绩相等，乙的中位数，众数均大于甲，说明乙的成绩好于甲，从方差来看，乙的方差大于甲，所以甲的成绩相对较稳定.【详解】解：（l）a＝110（5+2×6+4×7+2×8+9）＝7（环），b＝12（7+8）＝7.5（环），c＝110[（3﹣7）2+（4﹣7）2+（6﹣7）2+（8﹣7）2+（7﹣7）2+（8﹣7）2+（7﹣7）2+（8﹣7）2+（10﹣7）2+（9﹣7）2]＝4.2（环2）；故答案为：7，7.5，4.2；（2）由表中数据可知，甲，乙平均成绩相等，乙的中位数，众数均大于甲，说明乙的成绩好于甲，乙的方差大于甲．①从平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是：乙；②从平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是乙；③成绩相对较稳定的是：甲．故答案为：乙，乙，甲．【点睛】本题考查了条形统计图、折线统计图、平均数、中位数、方差等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．22．有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有2个完全相同的小球，分别标有数字0和－2；乙袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字－2，0和1，小明从甲袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点Q的坐标(x，y)．（1）写出点Q所有可能的坐标；（2）求点Q在x轴上的概率．【答案】（1）（0，﹣2），（0，0），（0，1），（2，﹣2），（2，0），（2，1）；（2）1 3【分析】（1）树状图展示所有6种等可能的结果数；（2）根据点在x轴上的坐标特征确定点Q在x轴上的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】（1）画树状图为：共有6种等可能的结果数，它们为（0，﹣2），（0，0），（0，1），（2，﹣2），（2，0），（2，1）；（2）点Q在x轴上的结果数为2，所以点Q在x轴上的概率=26=13．考点：列表法与树状图法；点的坐标．23．（1）解方程：2340x x --=（2）计算：222sin 60cos 602tan 45︒+︒-︒【答案】（1）121,4x x =-=;（2）-1【分析】（1）方程因式分解后即可求出解；（2）原式利用特殊角的三角函数值计算，即可得到结果．【详解】（1）()()2x 3x 4x 4x 10--=-+=， ()()x 40x 10-=+=或，x 4x 1==-所以，解得或；（2）22231sin 60cos 602tan 452144︒+︒-︒=+-⨯=1-2=-1 【点睛】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．24．某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导,对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行统计调查，并绘制了统计表及统计图，如图所示.(1)这50名学生每人一周内的零花钱数额的平均数是_______元/人；(2)如果把全班50名学生每人一周内的零花钱按照不同数额人数绘制成扇形统计图，则一周内的零花钱数额为5元的人数所占的圆心角度数是_____度；(3)一周内的零花钱数额为20元的有5人，其中有2名是女生， 3名是男生，现从这5人中选2名进行个别教育指导，请用画树状图或列表法求出刚好选中2名是一男一女的概率.【答案】 (1)12；(2)72；(3)35. 【分析】（1）根据加权平均数的计算公式计算即可；（2）用样本中零花钱数额为5元的人数所占比例乘以360°即可；（3）通过列表，求出所有情况及符合题意的情况有多少种，根据概率的计算公式得出答案即可．【详解】解：（1）平均数是1(51010151520205)1250⨯⨯+⨯+⨯+⨯=（元）； 故答案为：12；（2）一周内的零花钱数额为5元的人数所占的圆心角度数为：10360=7250︒⨯︒；故答案为：72；（3）表格如下：从这5人中选2名共20种情况，刚好选中2名是一男一女有12种情况，所以刚好选中2名是一男一女的概率为123= 205，故答案为35．【点睛】本题考查加权平均数、统计图表的应用以及树状图或列表法求概率，难度不大，解题的关键是将相关概念应用到实际问题中，解决问题．25．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线．（2）若⊙O的半径为3cm，∠C＝30°，求图中阴影部分的面积．【答案】（1）见解析；（1）（3π93cm1【分析】（1）由等腰三角形的性质证出∠ODB＝∠C．得出OD∥AC．由已知条件证出DE⊥OD，即可得出结论；（1）由垂径定理求出OF，由勾股定理得出DF，求出BD，得出△BOD的面积，再求出扇形BOD的面积，即可得出结果．【详解】（1）连接OD，如图1所示：∵OD＝OB，∴∠B＝∠ODB．∵AB＝AC，∴∠B＝∠C．∴∠ODB＝∠C．∴OD∥AC．∵DE⊥AC，∴DE⊥OD，∴DE是⊙O的切线．（1）过O作OF⊥BD于F，如图1所示：∵∠C＝30°，AB＝AC，OB＝OD，∴∠OBD＝∠ODB＝∠C＝30°，∴∠BOD＝110°，在Rt△DFO中，∠FDO＝30°，∴OF＝12OD＝32cm，∴DF＝2200D F-＝332cm，∴BD＝1DF＝33cm，∴S△BOD＝12×BD×OF＝12×33×32＝93cm1，S扇形BOD＝21203360π⨯＝3πcm1，∴S阴＝S扇形BOD﹣S△BOD＝＝（3π﹣93）cm1．【点睛】本题考查了切线的判定、等腰三角形的性质、平行线的判定与性质、勾股定理、三角形和扇形面积的计算等知识；熟练掌握切线的判定，由垂径定理和勾股定理求出OF和DF是解决问题（1）的关键．26．解方程：228x x-=【答案】x1=4,x2=-2【解析】试题分析：因式分解法解方程.试题解析：x2-2x-8=0(x-4)(x+2)=0 x1=4,x2=-2 27．计算:（1）（2）－14 +()()012017sin45tan60π--︒-︒【答案】（1）－（2）【分析】（1）根据二次根式混合运算法则计算即可；（2）代入特殊角的三角函数值，根据0指数幂、负整数指数幂、二次根式及绝对值的运算法则计算即可.【详解】（1）＝（）＋6×3＝＋＝＋＝－（2）－14 +()()012017sin45tan602π---+︒-︒112=-+-＝-＝＝【点睛】本题考查实数的混合运算，熟练掌握运算法则并熟记特殊角的三角函数值是解题关键.九年级上学期期末数学试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．如图，在O 中，点C 为弧AB 的中点，若ADC α∠=（α为锐角），则APB ∠=（ ）A ．180α︒-B ．1802α︒-C ．75α︒+D ．3α【答案】B 【分析】连接BD ，如图，由于点C 为弧AB 的中点，根据圆周角定理得到∠BDC=∠ADC=α，然后根据圆内接四边形的对角互补可用α表示出∠APB ．【详解】解：连接BD ，如图，∵点C 为弧AB 的中点，∴弧AC=弧BC ，∴∠BDC=∠ADC=α，∴∠ADB=2α，∵∠APB+∠ADB=180°，∴∠APB=180°-2α．故选：B ．【点睛】本题考查了弧、弦、圆心角的关系，以及圆内接四边形的性质，熟练掌握圆的性质定理是解答本题的关键． 2．对于反比例函数2y x=-，下列说法不正确的是( ) A ．图象分布在第二、四象限B ．当0x >时，y 随x 的增大而增大C ．图象经过点（1,-2）D ．若点()11,A x y ，()22,B x y 都在图象上，且12x x <，则12y y <【答案】D【分析】根据反比例函数图象的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．。

九年级上学期期末数学试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．如图，过反比例函数1y x=（x ＞0）的图象上任意两点A 、B 分别作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D ，连接OA 、OB ，设△AOC 和△BOD 的面积分别是S 1、S 2，比较它们的大小，可得（ ）A ．S 1＞S 2B ．S 1＝S 2C ．S 1＜S 2D ．大小关系不能确定【答案】B 【分析】根据反比例函数的几何意义，直接求出S 1、S 1的值即可进行比较．【详解】由于A 、B 均在反比例函数1y x =的图象上， 且AC ⊥x 轴，BD ⊥x 轴，则S 1＝122k =； S 1＝122k =． 故S 1＝S 1．故选：B ． 【点睛】此题考查了反比例函数k 的几何意义，找到相关三角形，求出k 的绝对值的一半即为三角形的面积． 2．若23a b =，则a b a+=（ ） A ．32 B ．52 C ．23 D ．53【答案】B【解析】根据合并性质解答即可，对于实数a ，b ，c ，d ，且有b≠0，d≠0，如果a cb d =，则有a bcd b d ++=. 【详解】23a b =， 32b a ∴=，23522a b a ++∴==， 故选：B ．【点睛】本题考查了比例的性质，熟练掌握合比性质是解答本题的关键.合比性质：在一个比例等式中，第一个比例的前后项之和与第一个比例的后项的比，等于第二个比例的前后项之和与第二个比例的后项的比. 3．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，已知∠ACB ＝60°，则∠ABO 的大小为（ ）A ．30°B ．40°C ．45°D ．50°【答案】A 【分析】根据圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半可得∠AOB＝120°，再根据三角形内角和定理可得答案．【详解】∵∠ACB＝60°，∴∠AOB＝120°，∵AO＝BO ，∴∠ABO＝（180°﹣120°）÷2＝30°，故选A ．【点睛】本题考查了圆周角定理，解题的关键是掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．4．如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是( )A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】分析：根据“俯视图”的定义进行分析判断即可.详解：由几何体的形状可知，俯视图有3列，从左往右小正方形的个数是1，1，1.故选B ．点睛：弄清“俯视图”的含义是正确解答这类题的关键.5．如图，将一个Rt △ABC 形状的楔子从木桩的底端点P 处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为20°，若楔子沿水平方向前移8cm （如箭头所示），则木桩上升了（ ）A ．8tan20°B ．C ．8sin20°D ．8cos20°【答案】A 【解析】根据已知，运用直角三角形和三角函数得到上升的高度为：8tan20°．【详解】设木桩上升了h 米，∴由已知图形可得：tan20°=8h ， ∴木桩上升的高度h=8tan20°故选B.6．将二次函数y=2x 2-4x+4的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位后所得图象的函数解析式为（ ）A ．y=2(x+1)2+1B ．y=2(x+1)2+3C ．y=2(x-3)2+1D ．y=-2(x-3)2+3【答案】A【分析】先配方成顶点式，再根据二次函数图象的平移规律“上加下减，左加右减”解答即可．【详解】由“上加下减，左加右减”的原则可知，将二次函数y=2x 2-4x+4配方成()2y 2x 12=-+的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得以新的抛物线的表达式是y=2(x+1)2+1，故选：A ．【点睛】本题主要考查的是函数图象的平移，由y=ax 2平移得到y=a （x-h ）2+k ，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式即可．7．下列说法正确的是（ ）①经过三个点一定可以作圆；②若等腰三角形的两边长分别为3和7，则第三边长是3或7；③一个正六边形的内角和是其外角和的2倍；④随意翻到一本书的某页，页码是偶数是随机事件；⑤关于x 的一元二次方程x 2-(k+3)x+k=0有两个不相等的实数根．A ．①②③B ．①④⑤C ．②③④D ．③④⑤ 【答案】D【分析】利用不在同一直线上的三个点确定一个圆，等腰三角形的性质及三角形三边关系、正多边形内角和公式和外角和、随机事件的定义及一元二次方程根的判别式分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：经过不在同一直线上的三个点一定可以作圆，故①说法错误；若等腰三角形的两边长分别为3和7，则第三边长是7，故②说法错误；③一个正六边形的内角和是180°×（6-2）=720°其外角和是360°，所以一个正六边形的内角和是其外角和的2倍，故③说法正确；随意翻到一本书的某页，页码可能是奇数，也可能是偶数，所以随意翻到一本书的某页，页码是偶数是随机事件，故④说法正确；关于x 的一元二次方程x 2-(k+3)x+k=0，[]222=4(3)41(1)80b ac k k k -=-+-⨯⨯=++>，所以方程有两个不相等的实数根，故⑤说法正确．故选：D.【点睛】本题考查了不在同一直线上的三个点确定一个圆，等腰三角形的性质及三角形三边关系、正多边形内角和公式和外角和、随机事件的定义及一元二次方程根的判别式，熟练掌握相关知识点是本题的解题关键． 8．在一个不透明的盒子中装有a 个除颜色外完全相同的球，这a 个球中只有4个红球.若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子.通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a 的值大约为( )A ．16B ．20C ．24D ．28 【答案】B【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解． 【详解】根据题意知4a=20%， 解得a=20，经检验：a=20是原分式方程的解，故选B ．【点睛】本题考查利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．关键是根据红球的频率得到相应的等量关系．9．如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC ，BD 交于点O ，AC 8=，BD 6=，DH AB ⊥于点H ，且DH 与AC 交于G ，则OG 长度为( )A ．92B．94C．352D．354【答案】B【解析】试题解析：在菱形ABCD中，6AC=，8BD=，所以4OA =，3OD=，在Rt AOD△中，5AD=，因为11641222ABDS BD OA=⋅⋅=⨯⨯=，所以1122ABDS AB DH=⋅⋅=，则245DH=，在Rt BHD 中，由勾股定理得，22222418655BH BD DH⎛⎫=-=-=⎪⎝⎭，由DOG DHB∽可得，OG ODBH DH=，即3182455OG=，所以94OG=．故选B.10．如图，△ABC中，∠A＝65°，AB＝6，AC＝3，将△ABC沿图中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不构成相似的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据相似三角形的判定定理对各选项进行逐一判定即可．【详解】A 、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项不符合题意； B 、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项不符合题意；C 、两三角形的对应角不一定相等，故两三角形不相似，故本选项符合题意；D 、两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故本选项不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定定理是解题的关键．11．与y=2（x ﹣1）2+3形状相同的抛物线解析式为（ ）A ．y=1+12x 2B ．y=（2x+1）2C ．y=（x ﹣1）2D ．y=2x 2【答案】D【分析】抛物线的形状只是与a 有关，a 相等，形状就相同．【详解】y=1（x ﹣1）1+3中，a=1．故选D ．【点睛】本题考查了抛物线的形状与a 的关系，比较简单．12．已知二次函数2() 0y ax bx c a =++≠的图象如图所示，有下列结论:①0a b c -+>;②0abc >; ③420a b c -+>;④0.a c ->⑤3+a c 0>;其中正确结论的个数是( )A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】B 【分析】利用特殊值法求①和③，根据图像判断出a 、b 和c 的值判断②和④，再根据对称轴求出a 和b 的关系，再用特殊值法判断⑤，即可得出答案.【详解】令x=-1，则y=a-b+c ，根据图像可得，当x=-1时，y ＜0，所以a-b+c ＜0，故①错误； 由图可得，a ＞0，b ＜0，c ＜0，所以abc ＞0，a-c ＞0，故②④正确；令x=-2，则y=4a-2b+c ，根据图像可得，当x=-2时，y ＞0，所以4a-2b+c ＞0，故③正确；12b x a=-=，所以-b=2a ，∴a-b+c=a+2a+c=3a+c ＜0，故⑤错误； 故答案选择B.【点睛】本题考查的是二次函数，难度偏高，需要熟练掌握二次函数的图像与性质.二、填空题（本题包括8个小题）13．不等式组的解是________．【答案】x ＞4【分析】分别解出不等式组中的每一个不等式，然后根据同大取大得出不等式组的解集.【详解】由①得:x ＞2;由②得 :x ＞4;∴此不等式组的解集为x ＞4;故答案为x ＞4.【点睛】考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.14．如图，在ABC ∆中，AB AC =，点D 、E 分别在边BC 、AB 上，且ADE B ∠=∠，如果:2:5DE AD =，3BD =，那么AC =________．【答案】152【分析】根据ADE B ∠=∠，EAD DAB ∠=∠，得出AED ABD ∆∆∽，利用相似三角形的性质解答即可．【详解】∵ADE B ∠=∠，EAD DAB ∠=∠，∴AED ABD ∆∆∽， ∴DE BD AD AB =，即325AB =， ∴152AB =， ∵AB AC =， ∴152AC =， 故答案为152 【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质．关键是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性质求解． 15．若234a b c ==，且36a b c ++=，则a b c --的值是______． 【答案】-20 ；【分析】由比例的性质得到2234a a b c ++=++，从而求出a 和b+c 的值，然后代入计算，即可得到答案． 【详解】解：∵234a b c ==，36a b c ++=， ∴364223499a abc a b c ++++====++， ∴8a =，36828b c +=-=，∴()82820a b c a b c --=-+=-=-；故答案为：20-．【点睛】本题考查了比例的性质，解题的关键是熟练掌握比例的性质，正确得到8a =，28b c +=．16．如图，路灯距离地面9.6m ，身高1.6m 的小明站在距离路灯底部（点O ）20m 的点A 处，则小明在路灯下的影子AM 长为_____m ．【答案】4【分析】//,AM AB AB OC OM OC=,从而求得AM . 【详解】解：//,AB OCAM AB OM OC∴=, 1.6209.6AM AM =+ 解得4AM =.【点睛】本题主要考查的相似三角形的应用.17．如图，已知△ABC ，AB=6，AC=5，D 是边AB 的中点，E 是边AC 上一点，∠ADE=∠C ，∠BAC 的平分线分别交DE 、BC 于点F 、G ，那么AF AG的值为__________．【答案】35 【分析】由题中所给条件证明△ADF ~△ACG ，可求出AF AG 的值. 【详解】解：在△ADF 和△ACG 中，AB=6，AC=5，D 是边AB 的中点AG 是∠BAC 的平分线，∴∠DAF=∠CAG∠ADE ＝∠C∴△ADF ~△ACG∴35AF AD AG AC ==. 故答案为35. 【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，难度适中，需熟练掌握.18．抛物线2 2y x =的开口方向是_____．【答案】向上【分析】根据二次项系数的符号即可确定答案．【详解】其二次项系数为2，且二次项系数：2>0，所以开口方向向上，故答案为：向上．【点睛】本题考查了二次函数的性质，熟知二次函数y=ax 2+bx+c(a≠0)图象的开口方向与a 的值有关是解题的关键．三、解答题（本题包括8个小题）19．我市在创建全国文明城市的过程中，某社区在甲楼的A 处与E 处之间悬挂了一副宣传条幅，在乙楼顶部C 点测得条幅顶端A 点的仰角为45°，条幅底端E 点的俯角为30°，若甲、乙两楼之间的水平距离BD 为12米，求条幅AE 的长度．(结果保留根号)【答案】AE 的长为(12+【分析】在Rt ACF 中求AF 的长, 在Rt CEF 中求EF 的长,即可求解.【详解】过点C 作CF AB ⊥于点F由题知：四边形CDBF 为矩形12CF DB ∴==在Rt ACF 中，45ACF ∠=︒tan 1AF ACF CF∴∠== 12AF ∴=在Rt CEF 中，30ECF ∠=︒tan EF ECF CF∴∠=12EF ∴=EF ∴=12AE AF EF ∴=+=+∴求得AE 的长为(12+【点睛】本题考查了三角函数的实际应用,中等难度,作辅助线构造直角三角形是解题关键.20．某演出队要购买一批演出服，商店给出如下条件：如果一次性购买不超过10件，每件80元；如果一次性购买多于10件，每增加1件，每件服装降低2元，但每件服装不得低于50元，演出队一次性购买这种演出服花费1200元，请问此演出队购买了多少件这种演出服？【答案】购买了20件这种服装【分析】根据一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，表示出每件服装的单价，进而得出等式方程求出即可；【详解】解：设购买了x 件这种服装．，∵12001080>⨯∴购买的演出服多于10件根据题意得出：()802101200x x ⎡⎤--=⎣⎦，解得：120x =，230x =，当20x 时，802(2010)60--=元50>元，符合题意；当30x =时，802(3010)40--=元50<元，不合题意，舍去；故答案为：20x ．答：购买了20件这种服装．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解答本题的关键是根据题意找出等量关系列出方程．21．阅读材料：求解一元一次方程，需要根据等式的基本性质，把方程转化为x a =的形式；求解二元一次方程组，需要通过消元把它转化为一元一次方程来解；求解三元一次方程组，要把它转化为二元一次方程组来解；求解一元二次方程，需要把它转化为连个一元一次方程来解；求解分式方程，需要通过去分母把它转化为整式方程来解；各类方程的解法不尽相同，但是它们都用到一种共同的基本数学思想——转化，即把未知转化为已知来求解.用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程.例如，解一元三次方程32230x x x +-=，通过因式分解把它转化为()2230x x x +-=，通过解方程0x =和2230x x +-=，可得原方程32230x x x +-=的解.x =，通过两边同时平方把它转化为223x x +=，解得：123,1x x ==-. 因为230x +≥，且0x ≥，所以1x =-不是原方程的根，3x =是原方程的解. （1）问题：方程3220x x x +-=的解是10x =，2x =__________，3x =__________；（21x =-的解.【答案】（1）232,1x x =-=；（2）32x = 【分析】（1）利用因式分解法，即可得出结论；（2）先方程两边平方转化成整式方程，再求一元二次方程的解，最后必须检验.【详解】（1）∵x 3+x 2-2x=0，∴x （x-1）（x+2）=0∴x=0或x-1=0或x+2=0，∴x 1=0，x 2=1，x 3=-2，故答案为1，-2；；（21x =-，（21,3320x x x ≥--≥）1x =-两边平方得： 2233221x x x x --=-+2230x x --= 解得：132x =，21x =-（不合题意舍去）， ∴32x =是原方程的解；【点睛】主要考查了根据材料提供的方法解高次方程，无理方程，理解和掌握材料提供的方法是解题的关键. 22．如图，在△ABC中，点O在边AC上，⊙O与△ABC的边BC，AB分别相切于C，D两点，与边AC交于E点，弦CF与AB平行，与DO的延长线交于M点．（1）求证：点M是CF的中点；（2）若E是DF的中点，BC＝a，①求DF的弧长；②求AEOE的值．【答案】（1）见解析；（2）23；②AEOE＝1．【分析】（1）由切线的性质可得∠ACB＝∠ODB＝90°，由平行线的性质可得OM⊥CF，由垂径定理可得结论；（2）①由题意可证△BCD是等边三角形，可得∠B＝60°，由直角三角形的性质可得AB＝2a，AC3，AD＝a，通过证明△ADO∽△ACB，可得DO ADBC AC，可求DO的长，由弧长公式可求解；②由直角三角形的性质可求AO 23，可得AE的长，即可求解．【详解】证明：（1）∵⊙O与△ABC的边BC，AB分别相切于C，D两点，∴∠ACB＝∠ODB＝90°，∵CF∥AB，∴∠OMF＝∠ODB＝90°，∴OM⊥CF，且OM过圆心O，∴点M是CF的中点；（2）①连接CD，DF，OF，∵⊙O 与△ABC 的边BC ，AB 分别相切于C ，D 两点，∴BD ＝BC ，∵E 是DF 的中点，∴ED EF =，∴∠DCE ＝∠FCE ，∵AB ∥CF ，∴∠A ＝∠ECF ＝∠ACD ，∴AD ＝CD ，∵∠A+∠B ＝90°，∠ACD+∠BCD ＝90°，∴∠B ＝∠BCD ，∴BD ＝CD ，且BD ＝BC ，∴BD ＝BC ＝CD ，∴△BCD 是等边三角形，∴∠B ＝60°，∴∠A ＝30°＝∠ECF ＝∠ACD ，∴∠DCF ＝60°，∴∠DOF ＝120°，∵BC ＝a ，∠A ＝30°，∴AB ＝2a ，AC 3a ，∴AD ＝a ，∵∠A ＝∠A ，∠ADO ＝∠ACB ＝90°，∴△ADO ∽△ACB ， ∴DO AD BC AC=， ∴3DO a a=∴DO＝3 a，∴DF的弧长＝3120a3180π︒⨯⨯︒＝23πa；②∵∠A＝30°，OD⊥AB，∴AO＝2DO＝233a，∴AE＝AO﹣OE＝23﹣3a＝3a，∴AEOE＝1．【点睛】本题是相似形综合题，考查了圆的有关性质，等边三角形的判定和性质，直角三角形的性质，相似三角形的判定和性质，弧长公式，灵活运用这些性质进行推理证明是本题的关键．23．“2019大洋湾盐城马拉松”的赛事共有三项：A，“全程马拉松”、B，“半程马拉松”、C．“迷你健身跑”，小明和小刚参与了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组．（1）小明被分配到“迷你健身跑”项目组的概率为；（2）求小明和小刚被分配到不同项目组的概率．【答案】（1）13；（2）23【解析】（1）利用概率公式直接计算即可；（2）先画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出其中小明和小刚被分配到不同项目组的结果数，然后根据概率公式计算．【详解】解：（1）∵共有A，B，C三项赛事，∴小明被分配到“迷你健身跑”项目组的概率是13，故答案为：13；（2）画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中小明和小刚被分配到不同项目组的结果数为6，所以小明和小刚被分配到不同项目组的概率62 93 =．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．24．体育文化公司为某学校捐赠甲、乙两种品牌的体育器材，甲品牌有A、B、C三种型号，乙品牌有D、E两种型号，现要从甲、乙两种品牌的器材中各选购一种型号进行捐赠．（1）下列事件是不可能事件的是．A．选购乙品牌的D型号B．既选购甲品牌也选购乙品牌C．选购甲品牌的A型号和乙品牌的D型号D．只选购甲品牌的A型号（2）写出所有的选购方案（用列表法或树状图）；（3）如果在上述选购方案中，每种方案被选中的可能性相同，那么A型器材被选中的概率是多少？【答案】（1）D；（2）见解析；（3）13．【分析】（1）根据不可能事件和随机随机的定义进行判断；（2）画树状图展示所有6种等可能的结果数；（3）找出A型器材被选中的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】（1）只选购甲品牌的A型号为不可能事件．故答案为D；（2）画树状图为：共有6种等可能的结果数；（3）A型器材被选中的结果数为2，所以A型器材被选中的概率=2163 ．【点睛】此题考查列表法与树状图法，解题关键在于利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．25．已知，如图，AB是⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，过点D的切线交AC的延长线于E．求证：DE⊥AE．【答案】详见解析.【解析】由切线的性质可知∠ODE=90°，证明OD∥AE即可解决问题．【详解】连接OD．∵DE 是⊙O 的切线，∴OD ⊥DE ，∴∠ODE=90°．∵OA=OD ，∴∠OAD=∠ODA ．∵AD 平分∠BAC ，∴∠CAD=∠DAB ，∴∠CAB=∠ADO ，∴OD ∥AE ，∴∠E+∠ODE=180°，∴∠E=90°，∴DE ⊥AE ．【点睛】本题考查了切线的性质，平行线的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．26．（1）解方程2430x x --=（2）计算：2sin 45360︒︒【答案】（1）127x =，227x =；（223【分析】（1）利用配方法解一元二次方程即可得出答案；（2）先将sin45°和tan60°的值代入，再计算即可得出答案.【详解】解：（1）方程整理得：243x x -=，配方得：2447x x -+=，即()227x -=， 开方得：27x -=， 解得：127x =，227x =；（2）原式22332=⨯ 23=.【点睛】本题考查的是解一元二次方程和三角函数值，比较简单，需要牢记特殊三角函数值.27．如图，P 是平面直角坐标系中第四象限内一点，过点P 作PA ⊥x 轴于点A ，以AP 为斜边在右侧作等腰Rt △APQ ，已知直角顶点Q 的纵坐标为﹣2，连结OQ 交AP 于B ，BQ ＝2OB ．（1）求点P的坐标；（2）连结OP，求△OPQ的面积与△OAQ的面积之比．【答案】（1）点P的坐标（1，﹣4）；（2）△OPQ的面积与△OAQ的面积之比为1．【分析】（1）过Q作QC⊥x轴于C，先求得AC＝QC＝2、AQ＝22、AP＝4，然后再由AB∥CQ，运营平行线等分线段定理求得OA的长，最后结合AP=4即可解答；（2）先说明△OAB∽△OCQ，再根据相似三角形的性质求得AB和PB的长，然后再求出△OPQ和△OAQ 的面积，最后作比即可．【详解】解：（1）过Q作QC⊥x轴于C，∵△APQ是等腰直角三角形，∴∠PAQ＝∠CAQ＝41°，∴AC＝QC＝2，AQ＝2AP＝4，∵AB∥CQ，∴12 OA OBAC BQ==，∴OA＝12AC＝1，∴点P的坐标（1，﹣4）；（2）∵AB∥CQ，∴△OAB∽△OCQ，∴13 AB OBCQ OQ==，∴AB＝13CQ＝23，∴PB＝103，∴S△OAQ＝12OA•CQ＝12×1×2＝1，S△OPQ＝12PB•OA+12PB•AC＝1，∴△OPQ的面积与△OAQ的面积之比＝1．【点睛】本题考查了一次函数的图像、相似三角形的判定与性质、平行线等分线段定理以及三角形的面积，掌握相似三角形的判定和性质是解答本题的关键．九年级上学期期末数学试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．下列四个点,在反比例函数y=6x 图象上的是( ) A ．(1,-6)B ．(2,4)C ．(3,-2)D ．(-6,-1) 【答案】D【解析】由6y x=可得xy=6，故选D ． 2．如图，AB 是O 的直径，BC 是弦，点P 是劣弧BC （含端点）上任意一点，若13,12AB BC ==，则AP 的长不可能是（ ）A ．4B ．5C ．12D ．13【答案】A 【分析】连接AC ，如图，利用圆周角定理得到∠ACB=90°，利用勾股定理得到AC=5，则5≤AP≤1，然后对各选项进行判断．【详解】解：连接AC ，如图，∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB=90°，∴222213125AC AB BC =-=-=,∵点P 是劣弧BC （含端点）上任意一点，∴AC≤AP≤AB ，即5≤AP≤1．故选：A ．【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的。