第29卷第31期中国电机工程学报 V ol.29 No.31 Nov. 5, 20092009年11月5日 Proceedings of the CSEE ©2009 Chin.Soc.for Elec.Eng. 67 文章编号：0258-8013 (2009) 31-0067-06 中图分类号：TM 621；TM 732 文献标志码：A 学科分类号：470⋅40黑启动电机欠励保护导致的电压升高问题研究贺星棋1，刘俊勇1，杨可2，谢连芳2(1．四川大学电气信息学院，四川省成都市 610065；2．四川省电力公司，四川省成都市 610041)Research of Over Voltage Caused by Under-excitation Limitation Actions in Black StartHE Xing-qi1, LIU Jun-yong1, YANG Ke2, XIE Lian-fang2(1. School of Electrical Engineering and Information, Sichuan University, Chengdu 610065, Sichuan Province, China;2. Sichuan Electric Power Company, Chengdu 610041, Sichuan Province, China)ABSTRACT: This research aims to study over voltage induced by under-excitation limitation moves in black start of the power system. The mechanism of the abnormal voltage increase of the rotor was studied, and the relationship between the threshold of under-excitation limitation and the maximum non-loading length of the line was then derived through the analysis of the distribution parameters of the model system. A corresponding preventive measure was proposed. Its effectiveness was verified by both the real time digital simulator (RTDS) simulation and the actual black start test.KEY WORDS: power system; black start; under-excitation limitation; over voltage; generator protection摘要：对黑启动过程中发电机带空载长线路可能出现的欠励限制动作导致的系统工频电压升高问题进行了研究。
分析了黑启动发电机定子电压在欠励动作后非正常升高的机制，通过对带有分布参数线路的黑启动系统的分析，推导出发电机欠励限制的临界值与空载最大线路长度的关系，并提出相应的预防措施，为黑启动过程合理地配置适用的发电机保护方案，提供了一些理论及实践依据。
结合实际，应用实时数字仿真器(real time digital simulator，RTDS)进行仿真，仿真结果及实际系统的黑启动试验结果均证明了所得结论的正确性。
关键词：电力系统；黑启动；欠励限制；过电压；发电机保护0 引言当前随着各类极端地质或气候灾害的频繁出现，电网的安全稳定运行也遭遇极大困难，电力系统遭遇黑启动的可能性也越来越大。
黑启动是指整个系统因故障停运后，不依靠外部网络帮助，通过系统中具有自启动能力机组的启动，带动无自启动基金项目：国家重点基础研究发展计划项目(973项目)(2004 CB217905)。
The National Basic Research Program of China (973 Program)(2004 CB217905)．能力的机组，逐渐扩大系统恢复范围，最终实现整个系统的恢复[1]，黑启动是电力系统在经历灾变后的有效恢复过程。
在此过程中，由于系统规模小、联系弱，无论是网络结构或是系统特性都与正常状态下的系统有很大的差异，可能会出现继电保护的配合问题[2]，发生保护及自动装置的不正确动作而酿成不必要的停电事故，甚至整个电力系统崩溃瓦解[3]，这些隐患的存在可能会造成灾难性的后果，水电机组带空载长线相关问题就是其中一个十分突出的问题。
黑启动一般由具有自启动能力的水电机组自启动成功后再远距离启动火电机组，在此过程中就可能出现由于水电机组带空载长线产生的工频过电压、操作过电压以及谐振过电压等问题，此类电压的升高已经引起了人们的足够重视，文献[4-17]进行了相应的深入研究及仿真，但对于与发电机进相能力直接相关的励磁系统中的欠励限制可能导致的定子过电压，目前在黑启动的相关研究中还没有得到应有的重视；同时由于许多中小型水电机组需经长线路送出电力以及目前确定欠励限制定值时并未考虑发电机带空线能力问题，因此有必要对黑启动中水电机组因欠励限制动作产生的过电压问题进行定量分析。
此外从系统安全的角度考虑，为防止过电压损坏设备，需要根据欠励限制动作条件及工作方式，以发电机不进入欠励限制状态为条件，计算发电机所能加带空载线路的最大长度。
本文针对此问题进行了分析研究，在分析定子电压非正常升高机制的基础上针对黑启动过程中的带空载长线运行阶段的特点，详细分析了发电机欠励限制的动作值与线路长度的关系及发电机动作行为，为合理地配置适用于黑启动过程的继电保护方案、DOI:10.13334/j.0258-8013.pcsee.2009.31.01068 中 国 电 机 工 程 学 报 第29卷提高系统黑启动的成功率提供了一些理论及实践依据。
1 水电厂在黑启动中的主要影响因素水电厂由于具有辅机系统简单、自启动辅助电源要求低、厂用负荷小、启停机速度快、调节能力强等优点，是理想的黑启动电源点，但水电厂一般距离负荷中心较远，通常要通过长距离高压输电线路对外送电。
在黑启动恢复初期发电机带空载长线路运行方式下，系统中容性无功负荷比重相对较大，可能发生发电机自励磁、合闸过电压、铁磁谐振、频率电压控制稳定性等问题，导致机端电压的非正常升高，而这些电压相关性问题几乎都与发电机励磁系统尤其是机组的进相能力紧密相关，但水电机组由于自身原因进相能力一般又远小于火电机组，不能满足对系统电压调节的要求，这样就可能导致更加严重的后果，因此，有必要对黑启动期间与水电机组励磁系统相关的问题进行研究。
2 影响机端电压非正常升高的原因黑启动恢复初期，发电机需要带空载或轻载长线路运行，由于线路分布电容的存在，势必会释放大量的无功功率，导致发电机运行在进相状态。
工作在自动调压状态的发电机带空线进入进相欠励限制状态运行是十分危险的，其结果是因调压器进入欠励限制状态而使发电机调压器与空载线路分布电容构成一个具有正反馈特性的系统，导致发电机定子电压迅速升高至危险水平。
形成正反馈的原因是，按照联网运行方式设计的欠励限制动作后励磁调节器的调节目标不适用于黑启动期间发电机带空载或轻载长线路的特殊运行方式。
并网运行发电机欠励限制的控制目标是保证发电机带负荷运行的稳定性，正常运行情况下发电机励磁系统的静特性可表示为I fd = K AER ΔU = K AER (U set − KU G ) (1)式中：I fd 为发电机励磁电流；K AER 为包括功率单元在内的励磁系统静态放大系数；U set 为设定的电压值；K 为电压互感器变比系数；U G 为机端电压。
由式(1)可知，当带负荷发电机机端电压升高时，发电机励磁电流将减小。
实际发电机励磁系统的欠励限制一般为直线型或圆周型，允许进相能力一般公式表示为Q VR = f (P , U t )，对于进相能力随发电机机端电压改变的的励磁调节系统，其内部的欠励限制边界一般表达为 2VR t t (,)Q f P U KP CU ==+ (2)或2VR t 0t (,)Q f P U Q U ==+式中：K 、C 分别为低励限制直线的斜率和截距；Q 0、r 分别为低励限制圆的中心纵坐标和半径。
由式(2)、(3)可知，欠励限制边界曲线与机端电压及电机负荷相关。
当发电机处于进相运行状态且进相无功大于欠励限制值Q VR 时，在某一有功功率下，励磁电流的减小意味着功率角δ 的增大和发电机静稳裕度的减小，为防止因发电机内电势进一步降低而导致发电机失步以及定子端部助磁性质的电容性电流过大引起的电机定子端部过热，励磁调节器将进入定无功控制方式。
在此方式下，当发电机进相深度趋于增大时，励磁调节器的调节作用是增大励磁电流，以使进相无功保持不变，维持电机的静态稳定运行。
在被调节发电机并网带负荷正常运行时，调节效果与设计目标一致，但是对于图1所示的发电机励磁系统，当发电机励磁系统工作于自动调节状态并运行于欠励临界状态时，由文献[18]有ΔI fd = −KK AER ΔU G (4) 式中：ΔI fd 为发电机励磁电流变化量；ΔU G 为发电机机端电压变化量。
当发电机机端电压升高ΔU 时，有ΔI fd = −KK AER ΔU < 0 (5) 即发电机励磁电流将减小ΔI fd ，在励磁系统自动调节作用下的励磁电流为I fdaer = I fd0 + ΔI fd < I fdmin (6) 所对应发电机输出无功为−Q ，此时由电机U 形曲线外特性[19]，可知有Q > Q max ，同时欠励限制将闭锁励磁系统的调节，并瞬时动作提高励磁电流给定值，设此时励磁电流变化量为ΔI fds > 0，则有I fd0 + ΔI fds + ΔI fd = I fds > I fd0 (7)提高励磁电流给定值后的带空载线路运行的发电机所对应稳态机端电压为U Gs = K G I fds > U G0 (8)图1 励磁系统调节示意图 Fig. 1 Schematic drawing of the AER adjustment第31期 贺星棋等： 黑启动电机欠励保护导致的电压升高问题研究 69K G 为发电机带负荷运行时的静态放大系数。
由式(4)~(8)可知：在欠励限制作用下励磁系统的调节会使机端电压U Gs 升高到一个高于原电压U G0的新的稳定平衡状态，机端电压的升高导致空载或轻载长线电容效应产生的无功功率呈平方律进一步加大，系统整体无功水平的增加必然引起系统电压的上升，上升的电压进而导致励磁系统再度减小励磁电流，从而欠励限制再一次动作闭锁励磁系统的负反馈调节，形成一个使机端电压不断升高的正反馈，该过程会迅速使发电机电压增高至危险数值。
