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2012晶体学基础

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晶体学基础知识点小节

晶体学基础知识点小节

第一章晶体和非晶体★相当点〔两个条件：1、性质一样，2、四周环境一样。

〕★空间格子的要素：结点、行列、面网★晶体的根本性质：自限性:晶体能够自发地生长成规那么的几何多面体形态。

均一性:同一晶体的不同局部物理化学性质完全一样。

晶体是确定均一性，非晶体是统计的、平均近似均一性。

异向性：同一晶体不同方向具有不同的物理性质。

例如：蓝晶石的不同方向上硬度不同。

对称性：同一晶体中，晶体形态一样的几个局部〔或物理性质一样的几个局部〕有规律地重复消灭。

最小内能性：晶体和同种物质的非晶体相比，内能最小。

稳定性：晶体比非晶体稳定。

■本章重点总结：本章包括3 组重要的根本概念:1)晶体、格子构造、空间格子、相当点；它们之间的关系。

2)结点、行列、面网、平行六面体; 结点间距、面网间距和面网密度的关系.3)晶体的根本性质：自限性、均一性、异向性、对称性、最小内能、稳定性，并说明为什么。

其次章晶体生长简介2.1晶体形成的方式★液-固结晶过程:⑴溶液结晶: ①降温法②蒸发溶剂法③沉淀反响法⑵熔融结晶: ①熔融提拉②干锅沉降③激光熔铸④区域熔融★固-固结晶过程: ①同质多相转变②晶界迁移结晶③固相反响结晶④重结晶⑤脱玻化2.2晶核的形成●思考：怎么理解在晶核很小时外表能大于体自由能，而当晶核长大后外表能小于体自由能？由于成核过程有一个势垒：能越过这个势垒的就可以进展晶体生长了，否那么不行。

★均匀成核：在体系内任何部位成核率是相等的。

★非均匀成核：在体系的某些部位〔杂质、容器壁〕的成核率高于另一些部位。

●思考：为什么在杂质、容器壁上简洁成核？为什么人工合成晶体要放籽晶？2.3晶体生长★层生长理论模型〔科塞尔理论模型〕层生长理论的中心思想是：晶体生长过程是晶面层层外推的过程。

★螺旋生长理论模型〔BCF 理论模型〕●思考：这两个模型有什么联系和区分？联系：都是层层外推生长；区分：生长的一层的成核机理不同。

●思考：有什么现象可证明这两个生长模型？环状构造、砂钟构造、晶面的层状阶梯、螺旋纹2.4晶面发育规律★★布拉维法那么(law of Bravais)：晶体上的实际晶面往往平行于面网密度大的面网。

晶体学基础第一章-1

晶体学基础第一章-1
其内部微粒（原子、分子、离子）的空间排列不具 有周期性的固体。
Be2O3 晶体
Be2O3 非Βιβλιοθήκη 体二、晶体的基本性质晶体具有以下共同性质： 均匀性：晶体内部任意两部分之间的组成、性质
一致
各向异性：在不同的观测方向上性质出现差异 自范性：自发地形成封闭的凸几何多面体外形 对称性：等同部分有规律地重复出现 稳定性：最小内能
固体分类：
晶体：内部微粒空间排列长程有序 非晶体：内部微粒空间排列短程有序，无长程序 准晶：内部微粒空间排列只有取向序，无长程平移序
一、晶体的概念
晶体（crystal）：
其内部微粒（原子、分子、离子）按一定规则周期 性排列而构成的固体，或具有格子构造的固体。
晶体材料： 单晶，多晶
非晶体（non-crystal）：
有固定熔点
对X射线衍射产生衍射
晶体和非晶体的区别：
1. 晶体有规则的几何外形; 2. 晶体有固定的熔点; 1. 非晶体没有一定的外形； 2. 非晶体没有固定熔点；
3. 晶体显各向异性;
4. 使X射线发生衍射。
3. 非晶体显各向同性；
4. 使X射线散射。
晶体和非晶体之间在一定条件下的转化：
晶化作用 晶体 玻璃化作用 非晶体
转化不可逆：发生转化的条件不完全相同。
第一章 晶体的周期性
晶体与非晶体的概念 晶体的基本性质 一些晶体实例 空间点阵的概念及其基本规律 布拉菲点阵 晶胞 倒易点阵概念
1.1 晶体与非晶体的概念
物质的状态：
气态：内部微粒（原子、分子、离子）无规运动 液态：内部微粒（原子、分子、离子）无规运动 固态：内部微粒（原子、分子、离子）振动

2012晶体学基础

2012晶体学基础
无方向性和饱和性。
第1章 原子结构与键合
离子键 ：当两种电负性相差大的原子(如 碱金属元素与卤族元素的原子)相互靠近 时，其中电负性小的原子失去电子，成为 正离子，电负性大的原子获得电子成为负 离子，两种离子靠静电引力结合在一起形 成离子键。
无方向性和饱和性。
第1章 原子结构与键合
共价键 ：原子之间通过共用电子对所 形成的化学键 。
空间点阵：
2.1 晶体学基础
在晶体中重复出现的基本单元在三 维空间周期排列,为简便描述质点排列 的规律性,可抽象几何点，称为阵点。
阵点的性质和周围环境必须相同。
上述阵点在空间呈周期性规则排列 得到的阵列图形称为空间点阵。
2.1 晶体学基础
空间格子：按一定规律将阵点用一系列 平行直线连接起来，形成一个三维的 空间格架，称为空间格子。
各种键的混合 如：层状结构硅酸盐、石墨
陶瓷化合物中出现离子键与共价键混合的情 况；金属间化合物出现金属键与离子键的混 合键。
第2章 固体结构
➢2.1 晶体学基础 ➢2.2 金属的晶体结构 ➢2.3 合金相结构 ➢2.4 离子晶体结构 ➢2.5 共价晶体结构 ➢2.6 纳米晶与准晶
2.1 晶体学基础
2.1 晶体学基础
空间点阵有以下几种要素： (1)阵（结)点
等同点
(2)行列 结点间距
(3)面网 面网间距
(4)平行六面体
2.1 晶体学基础
平行六面体（晶胞）: 结点在三维空间形成的最小单 位 (引出: 晶胞参数：a, b, c; α,β,γ ,也称为轴长 与轴角）
Z
c Y
a b
x
6个点阵参
(可决定平行六面体大小数和形状)
具有方向性和饱和性。

《晶体学基础》课件

《晶体学基础》课件
《晶体学基础》ppt课件
CONTENTS
目录
• 晶体学简介 • 晶体结构 • 晶体性质 • 晶体缺陷 • 晶体生长与制备 • 晶体应用
CHAPTER
01
晶体学简介
晶体学定义
晶体学是一门研究晶体材料、 晶体结构和晶体性能的科学。
晶体是由原子、分子或离子按 照一定的规律周期性排列而成 的固体。
晶体学的研究内容包括晶体的 几何结构、物理性质、化学性 质以及晶体生长、相变等。
观结构和应力分布有关。
疲劳强度
断裂韧性是衡量物质抵抗脆性断裂的能力的物理量。 不同晶体的断裂韧性不同，与晶体的缺陷类型和扩散 机制有关。
CHAPTER
04
晶体缺陷
点缺陷
01
晶体中一个或多个原子离开其平 衡位置，形成局部的、小的原子 排列异常。
02
点缺陷的形成与温度、压力、杂 质等因素有关。在晶体中，点缺 陷可以移动、聚集和消失，对晶 体的物理性质产生影响。
线缺陷
晶体中沿某一特定方向，原子排列出 现异常。
线缺陷通常表现为晶体的裂纹或位错 ，对晶体的力学性质有显著影响。位 错是晶体中常见的线缺陷，其运动和 相互作用会影响材料的加工和性能。
面缺陷
晶体中沿某一平面的原子排列出现异常。
面缺陷包括晶界、相界和表面等。晶界是晶体内部不同晶粒之间的界面，相界是 晶体中不同相之间的界面。这些面缺陷会影响晶体的光学、电学和热学性质。
19世纪，X射线和电子显微镜的发明 为晶体学的研究提供了新的手段，推 动了晶体学的发展。
17世纪，随着显微镜技术的发展，人 们开始对晶体进行更深入的研究，发 现了晶体的对称性和空间格子。
21世纪，随着计算机技术和材料科学 的快速发展，晶体学在理论和实验方 面都取得了重要进展，为新材料的研 发和应用提供了有力支持。

晶体学基础

晶体学基础
单斜
abc
abc
90
90
三斜
abc
3. 点阵类型
7大晶系 包含14 种空间 点阵— —布拉 菲 (A.Brav ais)点阵
§1-2晶面指数、晶向指数——Miller指数
晶面——穿过晶体的原子平面。 晶向——晶体中任意原子列的直线方向。 不同的晶面和晶向具有不同的原子排列和取向。这就是 晶体具有各向异性的原因。
( 1 00), (0 1 0), (00 1 )
思考： {111}包含多少个等价面？
三、 晶向指数与晶面指数的关系
在立方晶系中（包括密排六方）：
[u v w] // (h k l) 时，一定满足：hu+kv+lw = 0 [u v w] (h k l) 时，一定满足：h=u, k=v, l=w
同一直线上，方向相反的晶向其指数加负号；
原子排列相同但空间位向不同的所有晶向称为晶向族， 用< >括号表示。 例如<100>包含：[100],[010],[001 ],[1 00],[0 1 0],[001] z [011] 不通过原点的晶向： (x2-x1):(y2-y1):(z2-z1) =u:v:w
一、晶向指数
确定晶向指数的步骤： 建立坐标系：oxyz， 晶格长度作为单位长度，原点o在待定晶向上；
找出该晶向上除原点外的任意一点的坐标：x,y,z； 将x,y,z 按比例划成互质(最小)整数u,v,w；
将u,v,w 三个数放在方括号内，就得到晶向指数[uvw]。
[说明]： 晶向指数表示的是一族平行的晶向，即相互平行的晶向 具有相同的晶向指数；
[0 1 0]
o x
[1 0 1] [010] y

2012-晶体学基础1

2012-晶体学基础1

点阵矢量：a b c
棱边夹角, ,
14种布拉菲点阵
根据6个点阵参数间的相互关系，可将全部空间点阵归属 于7种类型，即7个晶系。按照“每个阵点的周围环境相 同“的要求，布拉菲（Bravais A．）用数学方法推导出 能够反映空间点阵全部特征的单位平行六面体只有14种， 这14种空间点阵也称布拉菲点阵。
晶胞选取的原则
同一空间点阵可因选取方式不同而得到不相同的晶胞
晶胞选取的原则

选取的平行六面体应反映出点阵的最高对称性；
平行六面体内的棱和角相等的数目应最多； 当平行六面体的棱边夹角存在直角时，直角数目应最多； 当满足上述条件的情况下，晶胞应具有最小的体积。



晶胞、晶轴和点阵矢量
点阵常数：a, b, c
倒易点阵与正点阵的关系
4、对于面心型，指数同为偶数或奇数的晶面才出现； (111) (220)
(200)
倒易点阵小结
1、均为无限的周期点阵， 2、正点阵的晶面对应于倒易点阵的阵点（除有公因子指数外）； 3、晶系不变，为11种中心对称的劳厄点群； 4、P->P*, C->C*, I->F*, F->I*，即对复合单胞出现倒易点阵系统消光.
a h k l
2 2 2
六方晶系
1 4 h hk k l 2 3 a c
2 2 2 2
☆ 晶带和晶带定律
空间点阵中同时平行于某一轴向[uvw]的所有晶面构 成一个晶带，这些晶面叫晶带面，而这个轴向[uvw] 称为这一晶带的晶带轴。
[001]
凡属于[uvw]晶带的晶面，它的晶面指 数(hkl)都必然符合关系式：
1、简单正交点阵
010 r*110 b a 000 a* b* 110

晶体学基础必学知识点

晶体学基础必学知识点1. 晶体的定义：晶体是由原子、离子或分子以有序排列形成的固态物质。

2. 结晶学：研究晶体的结构、性质以及晶体的生长过程。

3. 晶体的晶格：晶体具有规则的周期性排列结构，可以用晶格来描述。

4. 晶胞：晶体中最小的重复单元，可以通过平移来产生整个晶体结构。

5. 晶体的晶系：根据晶胞的对称性，晶体可以分为七个晶系，分别为三斜晶系、单斜晶系、正交晶系、四方晶系、六方晶系、菱方晶系和立方晶系。

6. 晶体的晶面和晶向：晶体表面上的平面称为晶面，晶体内部的线段称为晶向。

7. 晶体的点阵和晶格常数：晶胞中的基本单位称为点阵，晶体的晶格常数是指晶格中基本单位的尺寸参数。

8. 布拉格方程：描述X射线或中子衍射中晶体衍射角度与晶格参数之间的关系。

9. 动态散射理论：描述X射线或中子与晶体中原子、离子或分子相互作用的过程。

10. 逆格子：描述晶格的倒数空间，逆格子与晶格的结构存在对偶关系。

11. 晶体缺陷：晶体中的缺陷包括点缺陷、线缺陷和面缺陷，晶体缺陷对晶体的性质和行为有重要影响。

12. 晶体生长：研究晶体从溶液或气体中的形成过程，包括核化、生长和晶面的形态演化等。

13. 晶体的结构表征方法：包括X射线衍射、中子衍射、电子衍射、扫描电子显微镜和透射电子显微镜等。

14. 晶体结构的解析和精修：通过衍射数据和晶体学软件对晶体的结构进行解析和精修，得到晶体的准确原子位置和结构参数。

15. 晶体的物理和化学性质：晶体的结构对其性质有重要影响，包括光学性质、电学性质、磁学性质和力学性质等。

16. 晶体学的应用：晶体学在材料科学、化学、生物学、地质学和矿物学等领域有广泛的应用，如材料合成、催化剂设计、药物研发和矿石勘探等。

晶体学复习

晶体学复习1 结晶学基础1.1概述1.2 第一章：晶体和非晶质体1.2.1 概念（格子、举例）晶体：具有格子构造的固体非晶质体：不具有格子构造的物质晶体的现代定义是：晶体是内部质点在三维空间成周期性重复排列的固体；或者说，晶体是具有格子构造的固体。

相应地，内部质点在三维空间成周期性重复排列的固体，便称为结晶质晶体的分布极为广泛，不只局限于矿物的范畴。

本质：在一切晶体中，组成它们的质点（原子、离子、离子团、分子等）在空间都是按格子构造的规律来分布的。

例如，石墨、石英、玻璃。

结论：一定化学成分的矿物，大部分都具有由原子规则排列的内部结构。

1.2.2 基本性质（6个）①最小内能：②稳定性：③对称性：④异向性：⑤均一性：⑥自限性：1.2.3 晶体的对称要素组合及规律(9个要素)对称指：物体相同部分的有规律重复.晶体的对称性也是相对的，而不对称则是绝对的。

晶体宏观对称要素：①对称中心（C）:假想的一个点，相应的操作是对于这个点的反伸。

其作用相当于一个照相机.结论：晶体如具有对称中心，晶体上的所有晶面，必定全都成对地呈反向平行的关系。

其对称中心必定位于几何中心。

符号为“C”标志：晶体上的所有晶面都两两平行，同形等大，方向相反。

②对称面：为一假想的面，对称操作为对此平面的反映。

方法：P 2P 3P…… 9PP与面、棱有着的关系：（1）对称面垂直并平分晶体上的晶面晶棱；（2）垂直晶面并平分它的两个晶棱的夹角；（3）包含晶棱③对称轴（L n）：为一假想的直线。

对称操作为绕此直线的旋转，可使晶体上的相同部分重复出现。

使相同部分重复出现的最小旋转角，称为基转角（α），旋转一周中，相同部分重复出现的次数，称为轴次（ n ）。

α、 n 之间的关系为：n = 360o/ α对称定律：晶体外形上可能出现的对称轴的轴次，不是任意的，只能是1 2 3 4 6 。

高次对称轴：轴次高于2的对称轴称（3、4、6）对称轴在晶体中可能出露的位置是：（1）两个相对晶面的连线；（2）两个相对晶棱中点的连线；（3）相对的两个角顶的连线（4）一个角顶与之相对的晶面之间的连线④旋转反身轴（L i n）旋转反伸轴是一假想直线和其上一点所构成的一种复合对称要素。

第1章 晶体学基础

4
5
材料显微结构受材料化学组成、晶体结构和工艺 过程等因素影响，它与材料性能有密切关系，从某 种意义上说，材料显微结构特征对材料性能起着决 定性作用。 材料显微结构研究的主要内容： (1) 形貌观察及 物相(组成、含量)分析；(2) 晶体结构(类型、点阵 常数)的测定；(3) 固体结合键的类型及键力大小； (4) 杂质含量及分布情况； (5) 晶粒形态、大小、 取向及其分布特征； (6) 晶粒中的晶格畸变和缺陷 情况； (7) 晶体结构和畴结构及其分布特征； (8) 材料的应力状态及应变。
6
7
本课程主要内容
XRD
教学大纲 非图像 分析法 材料研 究方法
衍射法
电子衍射 中子衍射 能谱
谱学法
光谱 色谱
OM
SEM TEM EPMA STM
8
图像
分析法
显微术
AFM
基本目的和要求
1. 掌握晶体的本质特征和宏观对称性；
2. 掌握X射线衍射原理和定性分析； 3．了解X荧光体成分和电子束微区成份定量分析 原理及应用范围； 4．掌握扫描电镜工作原理及其应用； 5．掌握透射电镜工作原理及其应用； 6．了解扫描探针显微镜的原理及其应用； 7．通过该课程的学习，能看懂相关文献，具备 能选用合理实验方法来进行材料分析的能力。
34
六方晶系晶向指数与晶面指数
[001] [0001]
六方晶系 米勒指数与米勒布啦 菲指数
c
(110) (1100)
(100) (1010)
(010) (0110)
a3
O
[100] [2110]
a2 [1210]
[110] [1120]
35
[010]
a1

材料科学基础-晶体学基础


究点的周期排列规律。
我们把晶体结构看成是结构基元组成的空间图案，这些图案
基元按一定的周期平移能自身重合（平移对称）。若把每个基元抽
象为一个点，显然，这些点也必须具有这种平移重合的特性。
一个晶体周期结构抽象为点阵的基本规则是： 它们各自的物理和几何环境完全相同，这些点称为等同点（Equivalent Point）。
r）可以选取任意阵点作ห้องสมุดไป่ตู้点用两个基矢来描述。
初基胞（又称P单胞，对二维点阵简化为一个平面，对一维点阵简化 为一个线段）及初基矢量选择的原则是： 初基单胞只包含一个阵点，初基胞的非平行边是初基矢量。 根据这个原则，初基胞必有如下性质： (1)每一个初基胞只包含一个阵点； (2)以一个阵点作原点，以初基胞作周期平移，可以覆盖整个点阵； (3)不管初基胞如何选择，它们的体积（二维的是面积，一维的是线段长） 相等。 包含不止一个阵点的平行六面体（平行四边形），这些都是非初 基胞，称它们为复式初基胞（Multiple-Primitive Cell）。
（Primitive Translation Vector简称基矢）来描述点阵平移矢量或点
阵中的任意点。
对于二维点阵，则必须选择两个不共线的方向上连接最近邻点的矢量a，
b作初基矢量来描述点阵，这两个基矢构成的平行四边形称为初基胞 （Primitive Cell，它只包含一个点）。点阵的任意点（任意平移矢量
概括地说对称性就是在描述物体变量的空间中物体经过某种变换后的不 变性。
1.3.1对称变换(操作)（Symmetry Translation /Operation） 对称变换实际上就是一种对称操作。从几何意义考察物体的对称性
就是考察变换前后物体是否自身重合，如果重合了，这种变换就是一种
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材料尺寸对性能也有影响 体材料与低维材料的物理、化学性能不一样
块状金的熔点为1064℃，2nm金微粒 的熔点降至327 ℃；
第1章 原子结构与键合 1.1 原子结构
物质的组成 ：分子、原子或离子
原子的电子结构： 电子的空间位置和能量用4个量
子数来确定 。
第1章 原子结构与键合
主量子数n：1,2,3,4,….(K,L,M,N, ….)
大 宏观：显微组织结构 材料中各相的含量和形貌构成的图象
课程内容
材料的性能:
性能是材料对给定外界条件下的反应或 表现。功能是对应于某种输入信号时， 所发生质或量的变化，或对某些变化会 产生一定的输出，感生出另一种效应。
通常在讨论性能时，往往将功能考虑 进去。
课程内容
材料的性能由内部结构决定
碳的异构体
各种键的混合 如：层状结构硅酸盐、石墨
陶瓷化合物中出现离子键与共价键混合的情 况；金属间化合物出现金属键与离子键的混 合键。
第2章 固体结构
➢2.1 晶体学基础 ➢2.2 金属的晶体结构 ➢2.3 合金相结构 ➢2.4 离子晶体结构 ➢2.5 共价晶体结构 ➢2.6 纳米晶与准晶
2.1 晶体学基础
第1章 原子结构与键合
氢键 ：键能介于化学键与范德瓦耳斯 力之间。电负性越大，氢键越强；Y 的半径愈小则氢键愈强。
饱和性：指X—H中的H原子，能与一个 Y原子形成一个氢键，不能形成第二个。
方向性： 指只有X—H…Y三个原子在 同一直线上时，作用最强烈，氢键相对 稳定。
第1章 原子结构与键合 混合键：大部分材料内部原子结合键往往是
固体材料根据原子排列的方式分为：
晶体(crystal)：物质中质点(原子、离子或 分子)在三维空间呈周期性重复排列，即 具有长程有序的固体。
非晶体（noncrystalline solid):质点散 乱分布或仅局部区域为短程规则排列。
二者性能的主要区别：熔点 、 各向异 性与各向同性
2.1 晶体学基础 2.1.1 空间点阵和晶胞
（2电子 。
（3）Hund规则：在同一亚层中的各个能
级中，电子的排布尽可能分占不同的能级， 而且自旋方向相同。
第1章 原子结构与键合
1.2 原子间的键合
金属键 ：当金属原子相互靠近时，其外 层的价电子脱离原子成为自由电子，为 整个金属所共有。这种由金属正离子和 自由电子之间互相作用而结合称为金属 键。
具有方向性和饱和性。
通常具有键能较大、熔点高、强度和硬 度都较大、不导电等特点。共价键结合 的材料是脆性的。
第1章 原子结构与键合
范德瓦耳斯力 ：分子间作用力，属物理 键，键能比化学键约低 1-2个数量级。 作用范围约为0.3-0.5nm。没有方向性 与饱和性。
包括静电力、诱导力和色散力。对 物质的性质影响很大。
轨道角动量量子数li ：0, 1,2,3,4,….,n-1。 (s,p,d,f, g,….)
磁量子数mi ：每个li下的磁量子总数为2 li+1 自旋角动量量子数si：
1 和- 1（用 和 表示） 22
第1章 原子结构与键合
电子的排布规律
（1）能量最低原理：
电子按K,L,M,N, ….顺序占据各壳层
2.1 晶体学基础
★平行六面体（晶胞）选取原则:
(1)(1)选取的平行六面体应能反映出 整个空间点阵的最高对称性。
晶胞：构成晶体的最小几何单元，能完 全反映晶格特征。晶胞在三维空间重复
堆砌可构成整个空间点阵。
以NaCl结构为例
2.1 晶体学基础
NaCl晶胞
2.1 晶体学基础
具体的晶体结构是多种原子、离 子组成的，使得其重复规律不容易看 出来，而空间格子就是使其重复规律 突出表现出来。空间格子仅仅是一个 体现晶体结构中的周期重复规律的几 何图形，比具体晶体结构要简单的多。
空间点阵：
2.1 晶体学基础
在晶体中重复出现的基本单元在三 维空间周期排列,为简便描述质点排列 的规律性,可抽象几何点，称为阵点。
阵点的性质和周围环境必须相同。
上述阵点在空间呈周期性规则排列 得到的阵列图形称为空间点阵。
2.1 晶体学基础
空间格子：按一定规律将阵点用一系列 平行直线连接起来，形成一个三维的 空间格架，称为空间格子。
无方向性和饱和性。
第1章 原子结构与键合
离子键 ：当两种电负性相差大的原子(如 碱金属元素与卤族元素的原子)相互靠近 时，其中电负性小的原子失去电子，成为 正离子，电负性大的原子获得电子成为负 离子，两种离子靠静电引力结合在一起形 成离子键。
无方向性和饱和性。
第1章 原子结构与键合
共价键 ：原子之间通过共用电子对所 形成的化学键 。
• 提高课堂学习效率
• 完成课后作业
课程内容 材料科学研究什么?
核心问题是材料结构、性能及其二者间 的关系。
材料的结构: 材料的组元及其排列和运动方式
原子、分子 、离子等
组元间的结 合类型
电子运动
原子热运 动
课程内容 结构分为不同的层次：
小
微观： 原子结构、电子结构
介观：原子、离子的空间排列 晶体结构、非晶结构、晶体缺陷
维数
0维
异构体
C60
密度(g/cm3) 1.72
成键轨道
sp2
键长(Å)
1.40
物理特性 半导体
1维
2维
C纳米管 石墨
1.2-2.0 2.26
sp2
sp2
1.44
导体 半导体
1.42 导体
3维
金刚石 无定形C
3.52 2 ~ 3
sp3
sp2 + sp3
1.54 1.54
绝缘体 绝缘体 半导体
课程内容
材料科学基础
Fundament of Materials Science
材料科学与工程学院
前言
➢衔接课程 ➢学习要求 ➢课程内容
衔接课程
• 先修课程：高数、大物、物化、普化、工 程力学等。
• 后续课程： 材料物理性能、材料力学性能、材料分析 方法及其他专业课。
• 自主学习
学习要求
• 在理解的基础上快乐学习
2.1 晶体学基础
空间点阵有以下几种要素： (1)阵（结)点
等同点
(2)行列 结点间距
(3)面网 面网间距
(4)平行六面体
2.1 晶体学基础
平行六面体（晶胞）: 结点在三维空间形成的最小单 位 (引出: 晶胞参数：a, b, c; α,β,γ ,也称为轴长 与轴角）
Z
c Y
a b
x
6个点阵参
(可决定平行六面体大小数和形状)