第七章 模糊 vs 概率 - 西安电子科技大学电子工程学院

计算智能导论作业
1、给定模糊集合A =0/48天+0.12/43天+0.31/38天+0.54/33天+0.94/28天+1/23天。

求A 的不同的水平截集A 0，A 0.2，A 0.4，A 0.5，A 0.7，A 0.9和A 1。

A 0={48天,43天,38天,33天,28天,23天}
A 0.2={38天,33天,28天,23天}
A 0.4={33天,28天,23天}
A 0.5={33天,28天,23天}
A 0.7={28天,23天}
A 1={23天}
2、一个房地产商想将销售给客户的商品房进行分类。

房子舒适如何的一个标志是其卧室的多少。

设X ={1,2,3,4,5,6}是房子卧室数集，模糊集“对三口之家的舒适型房子”可以描述为：
A ={(1,0.3),(2,0.8),(3,1),(4,0.7),(5,0.3)}
模糊集“对三口之家的大面积型房子”可以描述为:
B ={(2,0.4),(3,0.6),(4,0.8),(5,1),(6,1)}
请写出“大或者舒适的房子”、“又大又舒适的房子”和“不大的房子”的集合表示形式。

“大或者舒适的房子”：A ∪B ={(1,0.3),(2,0.8),(3,1),(4,0.8),(5,1),(6,1)}“又大又舒适的房子”：A ∩B ={(2,0.4),(3,0.6),(4,0.7),(5,0.3)}
“不大的房子”：∼B ={(1,1),(2,0.6),(3,0.4),(4,0.2)}
1。

1.请选用框架法和语义网络法表示下述报道的沙尘暴灾害事件。

（虚拟新华社3月16日电）昨日，沙尘暴袭击韩国汉城，气场与高速公路被迫关闭，造成的损失不详。

此次沙尘暴起因中韩专家认为是由于中国内蒙古地区过分垦牧破坏植被所致。

（提示：分析概况用下划线标出的要点，经过概念化形成槽或节点）2. 请用归结反演的方法求解下述问题。

已知：（1）John 是贼。

（2）Paul 喜欢酒（wine ）。

（3）Paul 也喜欢奶酪（cheese ）。

（4）如果Paul 喜欢某物，那么John 也喜欢某物。

（5）如果某人是贼，而且他喜欢某物，那么他就会偷窃该物。

请回答下面的问题：John 会偷窃什么？3. MYCIN 是一个用于细菌感染性疾病诊断的专家系统，它的不确定性推理模型中采用可信度作为不确定性量度。

请简述什么是不确定性推理及不确定性推理几个关键问题，并按照MYCIN 系统的推理方法计算结论B1和B2的可信度。

已知初始证据A1,A2,A3的可信度值均为1，推理规则如下：R1: IFA1 THEN B1 (0.8) R2: IFA2 THEN B1 (0.5) R3: IF A3∧B1 THENB2 (0.8) 求CF(B1)和CF(B2)的值。

()()()(),()0,()0121212()()()()(),()0,()012121212()()12,()()0121min{|()|,|()|}12CF H CF H CF H CF H CF H CF H CF H CF H CF H CF H CF H CF H CF H CF H CF H CF H CF H CF H CF H ⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩+-⨯≥≥=++⨯<<+⨯<- 4．设A 、B 分别是论域U 、V 上的模糊集，U=V={1,2,3,4,5}, A=1/1+ 0.5/2, B=0.4/3+0.6/4+1/5并设模糊知识及模糊证据分别为：IF x is A THEN y is B x is A ’其中，A ’的模糊集为：A ’=1/1+ 0.4/2+ 0.2/3假设A 和A ’可以匹配，请利用模糊推理的方法求出该模糊知识和模糊证据能得出什么样的模糊结论。

第五章随机过程的变换和滤波概率论的主要应用之一，是从可利用的资源汇总，对随机变量做出估计。

一般将，这种问题的最优解是很难分析的。

然后，若只允许对数据进行线性运算，以及“最优性”是在均方意义下理解的话，那么问题就大大简化，这就是线性均方估计问题。

这个问题最早由维纳考虑并解决，与此同时，柯尔莫哥洛夫也独立的完成了此项工作。

他的解法完全基于正交性原理。

可简单的将此原理推广到随机过程；因而，各种看起来似乎没有关系的估值问题，都可以作为这个原理的明显应用来处理，而不需要用到变分法或任何其它高级的工具，也不需要一次又一次的重复地解同样的问题。

在下面的讨论中，我们将讨论随机信号的最优处理问题。

分别针对时间连续和时间离散的信号，将介绍在最小均方意义下具有最优逼近特性的变换。

随后我们讨论离散变化，最有线性变化和最优线性滤波的关系。

5.1 时间离散Karhunen-Loeve 变换在所有的线性变换中， Karhunen-Loeve 变换（KL变换）是一个在最小均方意义下最佳逼近随机过程的变换。

同时，KL变换是一个具有不相关系数的信号展开。

这种特性在很多数字信号处理方面如编码和模式识别有重要的应用。

这种变换适用于连续时间和离散时间信号处理。

本节将详细讨论离散情况。

不失一般性， 考虑零均值实随机过程12,.n n x x x x R x ⎛⎫ ⎪ ⎪=∈ ⎪ ⎪⎝⎭（5.1） 设 12{,,,}n U u u u =是 n 维实向量空间 n R 的一组正交基， 随机过程 x可被表示为：x U α=（5.2）这里 U 可看成由正交基构成的正交矩阵， 12(,,,)T n a ααα=。

可以看出：.TU x α=(5.3)假定：(),,1,2,,.i j j ij E i j n ααλδ== (5.4) 这里 ,1,2,,j i n λ= 是未知的实数， 且 0.j λ≥ 由（5.3）和 （5.4）可知(),,1,2,,.T T i j j ij E u xx u i j n λδ==（5.5）令：{}Tx x R E xx =(5.6)那么， （5.5）可被写成：,,1,2,,.T i j j ij x x u R u i j n λδ==（5.7）通过观察，我们可发现下列方程的解,1,2,,j u j n =也满足方程（5,7）.,1,2,,.j j j xxR u u j n λ==由于 x xR 是一个协方差矩阵，他的特征值问题具有下列特征值： 1． 特征值是实数。

基于2 bit超表面的单阶谐波波束扫描
符道临;于瑞涛;胡源;刘曦;熊伟
【期刊名称】《无线电通信技术》
【年(卷),期】2024(50)2
【摘要】波束扫描是一种广泛应用于无线通信、雷达、卫星通信和其他相关领域的技术,它允许无线信号或射线束在空间中定向、聚焦。

近年提出的智能超表面时空编码方式拓展了超表面在物理维度上的自由度,使得其可以在单音波激励下完成多个频点的波束扫描,但仍然面临着增益低、波束副瓣大等一系列问题。

针对这些问题,提出了一种基于超表面的谐波波束扫描方法。

设计并加工了一种在E面可以达到斜入射60°的角度不敏感2 bit超表面单元并组建32×32阵列。

针对单元谐波状态做出精确的3 bit相位量化。

通过针对不同的初始参考相位,使用多目标遗传算法进行优化,将正一阶谐波的波束副瓣压低在了-15 dB水平,完成了时空编码超表面在E面60°波束扫描,为未来在超表面时空编码谐波波束赋形提供了充分有力的方案。

【总页数】7页(P392-398)
【作者】符道临;于瑞涛;胡源;刘曦;熊伟
【作者单位】江苏赛博空间科学技术有限公司;杭州市钱塘区信息高等研究院;西安电子科技大学电子工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TN919.23
【相关文献】
1.一种波束扫描固态等离子体超表面的设计
2.基于特征模分析的1-bit转极化反射超表面阵列设计
3.基于PIN二极管设计的一种进行波束扫描的超表面天线
4.基于石墨烯超表面天线的太赫兹动态相位调控及波束扫描
5.基于优化算法的2-bit编码超表面缩减RCS研究
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