2020西安电子科技大学《信号与系统》期末考试试题

答案+我名字学习中心/函授站 _姓名学号西安电子科技大学网络与继续教育学院2020 学年上学期《信号与系统》期末考试试题（综合大作业）题号一二三总分题分 32 30 38得分考试说明：1、大作业试题于 2020 年 4 月 23 日公布，2020 年 4 月 24 日至 2020 年 5 月 10 日在线上传大作业答卷（一张图片对应一张 A4 纸答题纸），要求拍照清晰、上传完整；2、考试必须独立完成，如发现抄袭、雷同均按零分计；3、答案须用《西安电子科技大学网络与继续教育学院标准答题纸》手写完成，要求字迹工整、卷面干净。

须知：符号(t)、(k)分别为单位阶跃函数和单位阶跃序列。

LTI 表示线性时不变。

为加法器。

一、单项选择题（共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分）__ _ 1、等于 ( )t(A) 1 (B) (C) (D) 0 ( ) t ( ) t__ _ 2、等于 ( )ii(A) 1 (B) 0 (C) (D) ) (k ( ) k___ 3、等于A B C D ( ) t '( ) t ( ) a t1( ) ta__ _4、、波形如图 4 所示，则1 ( )f t2 ( )f t1 2( ) ( )* ( ) f t f t f t (2) f(A) (B) 1 (C) (D) 21232___5、和的波形如图 5 所示，则1 ( )f k2 ( )f k1 2( ) ( )* ( ) f k f k f k ( 1) f(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3__ _6、已知则其单边拉普拉斯变换的象函数 ( ) sin2 ( ) f t t t ( ) F s (A) (B) (C) (D)11 s2( 1) 4ss24ss224 s7、已知的频谱函数，则 ( ) f t1( )2jF jj( ) f t(A) (B) (C) (D)2( )te t23tt e2( ) 3tt e ( ) t8、已知则其双边 Z 变换的象函数等于1( ) ( ) 2 ( 1)2kf k k k( ) F zA 不存在BC D122z zzz122z zzz122z zzz二、填空题（共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）。

第一章 引论连续时间信号离散时间信号时间区间 (,)T T -(,)-∞∞(,)N N -(,)-∞∞瞬时功率 2()f t能 量 2()TTE f t dt -=⎰22lim ()()TT TE f t dt f t dt →∞-∞-∞==⎰⎰2()Nn NE x n =-=∑2()n E x n ∞=-∞=∑平均功率212()TTTP f t dt -=⎰212lim()TT TTP f t dt →∞-=⎰21()21Nn N P x n N =-=+∑ 21()21lim Nn NN P x n N =-→∞=+∑ 周期信号()()f t f t mT =+ 0,1,2,m =±±⋅⋅⋅⋅⋅⋅ ()()x n x n mn =+ 0,1,2,m =±±⋅⋅⋅⋅⋅⋅000()j T j t T e e ωω+= 002T πω=线 性11221212()()()()()()()()()()()()f t y t af t ay t f t y t f t y t f t f t y t y t ⎧→⎪→⎪⎨→→⎪⎪+→+⎩若齐次性则若，可加性则 ⎧⎪⎨⎪⎩分解性线性系统零状态线性零输入线性0()()()()()()x f n y t y t y t y n y n y n =+=+判断方法：先线性运算，后经系统的结果=先经系统，后线性运算的结果 若()()f f t y t →，则00()()f f t t y t t -→- 若()()x n y n =，则00()()x n n y n n -=-第二、三章.连续时间信号、离散时间信号与系统时域分析一．普通信号普通信号 ()st f t Ke = (,)-∞+∞ ， s j σω=+直流信号 0,0σω== ()f t K = t -∞<<+∞ 实指数信号 0,0σω≠=()t f t Ke σ= t -∞<<+∞时间常数：1τσ=虚指数信号 00,0σωω==≠ 000cos sin ()j t K t jK t f t Ke ωωω=+=正弦信号 ()j f t Ke θ=0Im []Im[]sin()j t j j t t Ke Ke e K ωθωθω⋅+===复指数信号00,0σωω≠=≠00cos sin ()t t Ke t jKe t f t σσωω=+ t -∞<<+∞二、冲激信号冲激信号()A t δ()00()0()A t t A t t A t dt A δδδ+∞-∞⎧=≠⎪⎪→∞=⎨⎪=⎪⎩⎰一般定义 泛函定义:()()(0)A t t dt A δφφ+∞-∞=⎰()A t δ是偶函数筛选特性 000()()()()f t t t f t t t δδ-=- 特别：0()()()()f t t f t t δδ= 取样特性 00()()()f t t t dt f t δ+∞-∞-=⎰特别：()()(0)f t t dt f δ+∞-∞=⎰ 展缩特性 1()()b aaat b t δδ+=+证明：1.0a > 2.0a < 3.1()()()()a abg t at b dt g t t dt δδ+∞+∞-∞-∞+=+⎰⎰阶跃信号()Au t 000()A t t Au t >⎧⎨<⎩=定义：0t =处可以定义为,110,2(个别点数值差别不会导致能量的改变)性 质 1.()()tA d Au t δττ-∞=⎰ 2.[()]()Au t dA dtδτ=斜坡信号()Ar t 0()00At t Ar t t >⎧=⎨<⎩性 质1.()()tAu t dt A r t -∞=⎰ 2.[]()()A dAu t r t dt=高阶冲激信号()()n t δ ()()()(1)[()]:nn nn t d f t t dt f t dt δ+∞-∞==-⎰泛函定义冲激偶信号 '()t δ''()()[()](0):t d f t t dt f t f dt δ+∞-∞==-=-⎰泛函定义说明：1. '()t δ量纲是2s - 2.强度A 的单位是2Vs 3.'()t δ是奇函数筛选特性'''00000()()()()()()t t t t t t f t f t f t δδδ-=---0t =时 '''()0()()()()(0)t t t f t f f δδδ=-证明：对000()()()()t t t t f t f t δδ-=-两端微分 取样特性 ''00()()()f t t t dt f t δ+∞-∞-=-⎰证明：关键利用筛选特性展开 展缩特性''2''21()()01()()0bat b t a a abat b t a a aδδδδ+=+>+=-+<特别：''1,0()()a b t t δδ=-=-=-时 '()t δ是奇函数备注：1.尺度变换：()()an n δδ=三.卷积连续时间信号离散时间信号卷积定义 1212()()()()f f t d f t f t τττ+∞-∞-*=⎰1212()()()()k x n x n x k x n k ∞=-∞*=-∑交 换 率 1221()()()()f t f t f t f t *=*1221()()()()x n x n x n x n *=*分 配 率 1231213()[()()]()()()()f t f t f t f t f t f t f t *+=*+* 1231213()[()()]()()()()x n x n x n x n x n x n x n **=*+* 结 合 率 123123[()()]()()[()()]f t f t f t f t f t f t **=**123123[()()]()()[()()]x n x n x n x n x n x n **=**奇异信号卷积特性 单位样值信号卷积特性单位元特性 ()()()f t t f t δ*=()()()x n n x n δ*=延时特性 00()()()f t t t f t t δ*-=- 1212()()()()()t f t t g t t f t g t t t δ--*-=**-()(1)(1)x n n x n δ*-=- ()()()x n n k x n k δ*-=-积分特性 ()()()tf d u t f t ττ-∞*=⎰1()()()(1)!()()n t t n t f t dt dt f t n u t f t ---∞-∞⋅⋅⋅⋅⋅⋅=-*=⎰⎰ ()()()k x k x n u n ∞=-∞=*∑ 冲激偶卷积''()()()t f t f t δ*=()()()()()n n t f t f t δ*=四.电路元件的运算模型元件名称 电路符号时 域电路符号频 域电路符号复 域 u i 关系运算模型运算模型运算模型电阻()()u t Ri t =()()u t R i t =()()R R U t R I t =()()R R U s I s R = 电容1()()tu t i t dt C-∞=⎰ ()1()u t i t pC=()1()C C U t I t j Cω=11(0)()()C C C u Cs sU s I s -=+ (0)()()C C C u I s CsU s C -=-电感()()du t L i t dt=()()u t pL i t =()()C C U t I t j L ω=(0)()()L L L i U s LsI s L -=-11(0)()()L L L i Ls sI s U s -=+五.连续时间系统时域分析系统→建立微分方程→建立算子方程：()()()()D p y t N p f t =→ 系统的特征方程：0()()p D D p λλ→==()()0()()()0()()()()()()()()()x f f x f f f D p y t y t f t h t t N p y t y t y t N p y t t D p D p δ→=⎧⎫⎪⎪=*≥⎧⎪⎪→⎨⎬⎪=+→⎨⎪⎪=⋅⎪⎪⎪⎭⎩⎩求特征根 零输入响应方程求全响应求冲激响应零状态响应 ⎧⎪⎨⎪⎩微分方程法传输算子法冲激响应法系统的描述方法六.系统的特征方程七.系统的冲激响应和单位样值响应八.基本离散信号九.离散信号的性质十.信号的分解○1直流分量与交流分量 ○2奇分量与偶分量 ()()D A f t f f t =+常数平均是为零()()()e o f t f t f t =+1()[()()]21()[()()]2e o f t f t f t f t f t f t ⎧=+-⎪⎪⎨⎪=--⎪⎩备注：无第四章.连续时间信号与系统频域分析一.周期信号的频谱分析1. 简谐振荡信号是线性时不变系统的本征信号：()()()()()j tj t j tj y t eh t eh d ee h d ωωτωωτττττ∞∞---∞-∞=*==⋅⎰⎰简谐振荡信号傅里叶变换：()()j H j e h d ωτωττ∞--∞=⎰点 测 法： ()()j t y t e H j ωω=⋅ 2.傅里叶级数和傅里叶变换3.荻里赫勒（Dirichlet ）条件（只要满足这个条件信号就可以用傅里叶级数展开）○1()f t 绝对可积，即00()t T t f t dt +<∞⎰○2()f t 的极大值和极小值的数目应有限 ○3()f t 如有间断点，间断点的数目应有限4.周期信号的傅里叶级数5.波形对称性与谐波特性的关系6.周期矩形脉冲信号7.线性时不变系统对周期信号的响应一般周期信号：()jn t n n F e f t ∞Ω=-∞=∑系统的输出 ：()()jn tnn F H jn t ey t ∞Ω=-∞Ω=∑二.非周期信号的傅里叶变换（备注）二.非周期信号的傅里叶变换1.连续傅里叶变换性质2.常用傅里叶变换对四.无失真传输1.输入信号()f t 与输出信号()f y t 的关系 时域： ()()f d y t kf t t =-频域：()()dj t f Y ke F ωωω-=2.无失真传输系统函数()H ω ()()()d f j t Y H ke F ωωωω-==无失真传输满足的两个条件：○1幅频特性：()H k ω= （k 为非零常数） 在整个频率围为非零常数○2相频特性：ϕ()d t ωω=- （ 0d t > ）在整个频率围是过坐标原点的一条斜率为负的直线3. 信号的滤波：通过系统后 ○1产生“预定”失真○2改变一个信号所含频率分量大小 ○3全部滤除某些频率分量 4.理想低通滤波器不存在理由：单位冲击响应信号()t δ是在0t =时刻加入滤波器 的，而输出在0t <时刻就有了，违反了因果律5.连续时间系统实现的准则时 域 特 性 ： ()()()h t h t u t =（因果条件） 频 域 特 性 ：2()H d ωω∞-∞<∞⎰佩利-维纳准则（必要条件）：22()1H d ωωω∞-∞<∞+⎰五.滤波三.抽样与抽样恢复第五章.离散时间信号与时域分析 一.离散傅里叶级数（DFT）1.信号 e j0n 基本特征信号 e j0n 周 期 性： e j0 (nN ) e j0n 0 m 时有理数时具有周期性 2 N 基波频率： 2 0 Nm 基波周期： N m( 2 ) 02.信号 e j0t 与 e j0n 之间的差别 e j0t0 不同，信号不同 对于任何0 值，都是周期的基波频率：0基波周期： 00 0 o无定义 2 0e j0n频率相差 2 ，信号相同仅当 2 m 时，才有周期性（ (N 0),m,均为整数）） N基波信号 0 m基波信号： 00 o0无定义 2m( ) 03.DFS 系数与 IDFS 变换对x(n)DFS DFS系数X(k) IDFS系数 X (k)N 1 jk ( 2 )nx(n)e NN 1x(n)WNknn0n0 x(n)1 NN 1jk ( 2 )nX (k)e Nn01 NN 1X (k )WNknn04.离散傅里叶级数的性质线性 若 x3(n) x1(n) x2 (n) ，则 X 3(k) X 1(k) X 2 (k)移 时间移位 若 x(n) DFS X (k) ，则 x(n m) DFS WNkn X (k )位 频域移位周 期 时域移位卷积 频域移位若 x(n) DFS X (k) ，则WNqn x(n) DFS X (k q)N 1 若 x3(n) x1(m)x2 (n m) ，则 X 3(k) X 1(k) X 2 (k) m0 若 x3(n) x1(n)x2 (n) ，则 X3(k) 1 NN 1X 1(l) X 2 (k l)l 0二.离散时间傅里叶变换 DTFT1. 离散时间傅里叶变换 DTFTDFS[x(n lN )] X (k)○1 非周期信号：x(n) x(n) 0n N1 n N1 离散时间傅里叶变换 x(n) X () 1 2 1X ()e jnd2x(n)e jnN n 应用条件： x(n) n○2 周期信号： X ()2 akn(2 Nk) 1 N1 jk ( 2 )nakNx(n)en N1N2.离散时间傅里叶变换性质周 期 性 总是周期的，周期是 2 。

1.对调幅波进行解调还原出调制信号的过程是（）。

A.检波B.调频C.鉴频D.调制【参考答案】: A2.测试装置传递函数H（s）的分母与（）有关。

A.输入量x（t）B.输入点的位置C.装置的结构D.输出量【参考答案】: C3.测试装置的频响函数H（jω）是装置动态特性在（）中的描述。

A.幅值域B.时域C.频率域D.复数域【参考答案】: C4.单位冲激函数的频谱为（）。

A.0B.1C.2D.不存在【参考答案】: B5.石英晶体沿机械轴受到正应力时，则会在垂直于（）的表面上产生电荷量。

A.机械轴B.电轴C.光轴D.对称轴【参考答案】: B6.把连续时间信号进行离散化时产生混叠的主要原因是（）。

A.记录时间太长B.采样间隔太宽C.记录时间太短D.采样间隔太窄【参考答案】: B7.非周期信号的频谱是（）A.连续的B.离散的C.连续又离散D.不确定【参考答案】: A8.为了保证实现极距变化型差动电容传感器的差动工作，传感器的两个电容应当连接成（）。

A.并联电路B.串联电路C.电桥电路D.反馈电路【参考答案】: C9.金属丝应变片在测量构件的应变时，电阻的相对变化主要由（）来决定的。

A.贴片位置的温度变化B.电阻丝几何尺寸的变化C.电阻丝材料的电阻率变化 D.贴片位置的变化【参考答案】: B10.压电式振动传感器输出电压信号与输入振动的（）成正比。

A.位移B.速度C.加速度D.角加速度【参考答案】: B11.测试装置能检测输入信号的最小变化能力，称为（）。

A.精度B.灵敏度C.精密度D.分辨率【参考答案】: D12.在一定条件下RC带通滤波器实际上是低通滤波器与高通滤波器（）而成的。

A.串联B.并联C.串并联D.叠加【参考答案】: A13.一般情况下，传感器的输出量通常为（）A.非电量信号B.电量信号C.位移信号D.光信号【参考答案】: B14.下列传感器中（）是基于压阻效应的。

A.金属应变片B.半导体应变片3C.压敏电阻D.热敏电阻【参考答案】: B15.下列不属于电容式传感器分类的为（）。

第一章引论第二、三章.连续时间信号、离散时间信号与系统时域分析一．普通信号二、冲激信号三.卷积四.电路元件的运算模型i关系=)()t Ri t五.连续时间系统时域分析六.系统的特征方程七.系统的冲激响应和单位样值响应八.基本离散信号九.离散信号的性质十.信号的分解○1直流分量与交流分量 ○2奇分量与偶分量 ()()D A f t f f t =+常数平均是为零()()()e o f t f t f t =+1()[()()]21()[()()]2e o f t f t f t f t f t f t ⎧=+-⎪⎪⎨⎪=--⎪⎩备注：无第四章.连续时间信号与系统频域分析一.周期信号的频谱分析1. 简谐振荡信号是线性时不变系统的本征信号：()()()()()j tj t j tj y t eh t eh d ee h d ωωτωωτττττ∞∞---∞-∞=*==⋅⎰⎰简谐振荡信号傅里叶变换：()()j H j e h d ωτωττ∞--∞=⎰点 测 法： ()()j t y t e H j ωω=⋅ 2.傅里叶级数和傅里叶变换3.荻里赫勒（Dirichlet）条件（只要满足这个条件信号就可以用傅里叶级数展开）○1()f t绝对可积，即00()t T t f t dt+<∞⎰○2()f t的极大值和极小值的数目应有限○3()f t如有间断点，间断点的数目应有限4.周期信号的傅里叶级数5.波形对称性与谐波特性的关系6.周期矩形脉冲信号7.线性时不变系统对周期信号的响应一般周期信号：()jn tn n F ef t ∞Ω=-∞=∑系统的输出 ：()()jn tnn F H jn t ey t ∞Ω=-∞Ω=∑二.非周期信号的傅里叶变换（备注）二.非周期信号的傅里叶变换 1.连续傅里叶变换性质2.常用傅里叶变换对四.无失真传输1.输入信号()f t 与输出信号()f y t 的关系 时域： ()()f d y t kf t t =-频域：()()dj t f Y ke F ωωω-=2.无失真传输系统函数()H ω ()()()d f j t Y H ke F ωωωω-==无失真传输满足的两个条件：○1幅频特性：()H k ω= （k 为非零常数） 在整个频率范围内为非零常数 ○2相频特性：ϕ()d t ωω=- （ 0d t > ）在整个频率范围内是过坐标原点的一条斜率为负的直线3. 信号的滤波：通过系统后 ○1产生“预定”失真○2改变一个信号所含频率分量大小 ○3全部滤除某些频率分量 4.理想低通滤波器不存在理由：单位冲击响应信号()t δ是在0t =时刻加入滤波器 的，而输出在0t <时刻就有了，违反了因果律5.连续时间系统实现的准则时 域 特 性 ： ()()()h t h t u t =（因果条件） 频 域 特 性 ： 2()H d ωω∞-∞<∞⎰佩利-维纳准则（必要条件）：22()1H d ωωω∞-∞<∞+⎰五.滤波三.抽样与抽样恢复第五章.离散时间信号与时域分析一.离散傅里叶级数（DFT ） 1.信号0j n e Ω基本特征信号0j n e Ω周 期 性：00()02j n N j n me e NπΩ+ΩΩ=⇒=时有理数时具有周期性 基波频率：02N mπΩ=基波周期：02()N m π=Ω2.信号0j t e ω与0j n e Ω之间的差别3.DFS 系数与IDFS 变换对()X k4.离散傅里叶级数的性质()X k N W ()DFSX k (DFSX k +11)()N m x m x -==∑X3()k =X 1(k 11N -二.离散时间傅里叶变换DTFT1. 离散时间傅里叶变换DTFT○1非周期信号：11()()0x n n N x n n N ⎧≤=⎨>⎩21()()21()()j nj nn x n X e d X x n e N ππΩ∞-Ω=-∞⎧=ΩΩ⎪⎪⎨⎪Ω=⎪⎩⎰∑离散时间傅里叶变换 应用条件：()n x n ∞=-∞<∞∑ ○2周期信号：2()2()k n X a k N ππδ∞=-∞Ω=Ω-∑112()1()N jk n Nk n N a x n eNπ-=-=∑2.离散时间傅里叶变换性质()X Ω e X ()X Ω (X Ω-1)(0)(1j k m e δ∞Ω=-∞Ω-∑11j e πΩ+-)()n X Ω ()X -Ω()nx k⎧⎪=⎨⎪的倍数()X k Ωjd Ω21()2n π=⎰第六章.连续时间信号与时域系统分析一.拉氏变换定义二.拉氏反变换111(1)!d i ds=-三.拉氏变换的性质 1.拉氏变换的性质2.拉氏变换的性质备注()()tt f x dx f x dx --∞+⎰⎰ 0[(LT f --∞⎰3.双边拉氏变换4.双边拉氏变换对与双边Z变换对5.复频域分析6.拉氏变换和傅氏变换的关系第七章.Z 变换一.Z 变换的定义z[()]()()j e nj nn n n x n eex n z X z σσ+Ω∞∞=-Ω-=-∞=-∞⋅−−−−→=∑∑令()()nn X z x n z∞-=-∞=∑二.Z 变换和傅氏变换及拉氏变换的关系 s 平面影射关系0σ=虚轴三.Z 反变换围线积分与极点留数法 11()()2n cx n X z z dz jπ-=⎰围线c 是在()X z 的收敛域内环绕z 平面原点逆时针旋转的一条封闭曲线1()[()c ]n x n X z z -=⋅∑在围线内的极点上的留数 0z 是一阶极点： 0110Re [()][()]()n n z z s X z z X z z z z --=⋅=⋅-0z 是s 阶极点：1111111Re [()][()()](1)!s n n s s z zd s X z zX z z z z s dz ----=⎧⎫⋅=⋅-⎨⎬-⎩⎭ 0n <时， '111()()2n c x n X p dp j pπ--=⎰四.由零极点图确定傅氏变换的几何求值法11()()()Mrr Nkk z q X z z z ==-=-∏∏ 当1z =时，即j z e Ω=时11()()()Mj r j r Nj kk e q X e e z ΩΩ=Ω=-=-∏∏=()()j j X e e φΩΩ 令r kj j r r j j k k e q A e e z B e ϕθΩΩ⎧-=⎨-=⎩ 于是11()Mrj r Nkk A X e BΩ===∏∏ 11()M Nr k r k φϕθ==Ω=-∏∏注意：1在0z =处加入或除去零点，不会使幅度特性发生变化，而只影响相位变化。

2020年新编《信号与系统》期末测验试题及答案（13P）名师精品资料《信号与系统》测验一、单项选择题................................................. 1 二、简答题 ..................................................... 4 三、计算题 .. (8)一、单项选择题1．设系统的初始状态为()0t x ，输入为()t f ，完全响应为()t y ，以下系统为线性系统的是 D 。

(A) ()()()[]t f t x t y lg 02?= (B) ()()()t f t x t y 20+=(C) ()()()ττd f t x t y tt ?+=00 (D) ()()()()ττd f dtt df t x e t y tt t ?++=-00 2．一个矩形脉冲信号，当脉冲幅度提高一倍，脉冲宽度扩大一倍，则其频带宽度较原来频带宽度 A 。

（A ）缩小一倍（B ）扩大一倍（C ）不变（D ）不能确定 3. 某系统的系统函数为)2)(5.0()(--=z z zz H ，若该系统是因果系统，则其收敛区为B 。

（A ）|z|<0.5 （B ）|z|>2 （C ）0.5<|z|<2 （D ）以上答案都不对 4. 下面关于离散信号的描述正确的是 B 。

(A) 有限个点上有非零值，其他点为零值的信号。

(B) 仅在离散时刻上有定义的信号。

(C) 在时间t 为整数的点上有非零值的信号。

(D) 信号的取值为规定的若干离散值的信号。

5．下列信号中为周期信号的是 D 。

t t t f 5s i n 3s i n)(1+= t t t f πc o s 2c o s )(2+=k k k f 2s i n 6s i n )(3ππ+= )(21)(4k k f kε=()A )(1t f 和)(2t f ())(),(21t f t f c 和)(3k f())(2t f B 和)(3k f ())(1t f D 和)(3k f6. 连续周期信号的频谱具有 D 。

2020-2021《信号与系统》期末课程考试试卷适用专业： 考试日期：考试所需时间： 满分：100分一、应用冲激信号的抽样特性，求下列表示式的函数值。

（15分）dt t t e dtt t t f t )2()()5)()()10++∞-∞-∞-∞-⎰⎰δδ dt t t t dtt t t f )6()sin ()6)()()20πδδ-+∞-∞-∞-∞⎰⎰ dt t t t e dt t t u t t tj )]()([)7)2()()3000--∞-∞--∞-∞-⎰⎰δδδω dt t t u t t )2()()400--∞-∞⎰δ 二、绘出下列各时间函数的波形图。

（10分）1) t[u(t)-u(t-1)] 4) (t-1)u(t-1) 2) t ·u(t-1) 5) -(t-1)[u(t-1)] 3)t[u(t)-u(t-1)]+u(t-1)三、判断下列系统是否为线性的，时不变的，因果的？（15分）)()()()2)()()1t u t e t r dtt de t r •==)1()()4)()](sin[)()3t e t r t u t e t r -== )()()6)2()()52t e t r t e t r ==ττττd e tt r d e tt r )(5)()8)()()7⎰⎰∞-=∞-= 四、求下列两组卷积（10分）)()()(),1()()()1t f t f t s t u t u t f *=--=求)()()(),2()1()()2t f t f t s t u t u t f *=---=求五、求下列函数的拉氏变换，注意阶跃函数的跳变时间。

（10分）)2()()1-=-t u e t f t )()()2)2(t u e t f t --= )2()()3)2(-=--t u e t f t )1()2sin()()4-=t u t t f)]2()1()[1()()5----=t u t u t t f六、求下列函数的拉普拉斯逆变换。