苏科版数学七年级下册 第七章平面图形的认识(二) 小结与思考 教案设计

第7章 平面图形的认识课题：小结与思考教学目标:1. 回顾本章的主要知识点，进一步理解掌握所学的内容.2. 通过复习题等训练提高综合运用所学知识解决问题的能力．教学重点：运用所学知识解决问题．教学难点：运用所学知识解决问题．教学方法：教学过程：一.【课前热身】1. 如图，∠1与∠2是 ( )A.对顶角B.同位角C.内错角D.同旁内角第1题 第2题2. 如图,直线AB 、CD 相交于点O , ∠1=80°,如果DE ∥AB ,那么D ∠的度数是( )A. 80°B. 90°C. 100°D. 110°3. 小明和小丽是同班同学，小明的家距学校2千米远，小丽的家距学校5千米远，设小明家距小丽家x 千米远，则x 的值应满足 ( )A.3x =B.7x =C.3x =或7x =D.37x ≤≤4. 如图是“福娃欢欢”的五幅图案，②、③、④、⑤中可以通过平移图案①得到的是( )5. 在ABC ∆中，1135A B C ∠=∠=∠,则ABC ∆是 （ ） A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.无法确定6. 如图，若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC 为公共边的“共边三角形”有 （ ）A.2对B. 3对C. 4对D. 6对第6题 第7题 第7. 如图，直线1l //2l ,125A ∠=︒,85B ∠=︒，则12∠+∠的度数为 ( )A. 30°B. 35°C. 36°D. 40°8. 如图,把三角形纸片ABC 沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 的内部时,A ∠与12∠+∠之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是（ ）A.12A ∠=∠+∠B.212A ∠=∠+∠C.3212A ∠=∠+∠D.32(12)A ∠=∠+∠9.如图，过△ABC 的顶点A ，作BC 边上的高，以下作法正确的是 （ ）二.【问题探究】问题1：如图，已知∠BED ＝∠B +∠D ，则AB //CD ，为什么？问题2：如图，已知DE ⊥AC ，BC ⊥AC ，FG ⊥AB 于G ，∠1＝∠2，则CD ⊥AB ，为什么？问题3：如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多30°，求这个多边形的内角和及对角线的总条数．三.【变式拓展】问题4：如图，AB‖CD，要使∠1=∠2，还需添加什么条件？为什么？四.【总结提升】本节课的收获是。

利用平移设计图案教学设计利用平移设计图案教学目标1.能从一组优美的平移图案中找出平移的基本图案.2.通过欣赏分析，动手操作，小组讨论等实践活动，掌握简单画图的操作技能，并设计出精美的平移图案.3.结合图案设计的过程，体会平移在设计图案中的作用.4.在解决实际问题的过程中，丰富对图形平移的认识，培养学生认识美、欣赏美、创造美的能力，发展初步的审美能力.5.能运用图形的变换在方格纸上设计图案.教学重点利用平移设计精美的平移图案，有条理地表达一个简单图形平移的过程.教学难点能灵活运用平移在方格纸上设计图案．教学过程（教师）学生活动设计思路引入数学来源于生活，又高于生活，带着“你从视频中感受到了数学中的哪种现象？”这个问题，来欣赏一个小的视频．1．欣赏视频．2．思考提出的问题．数学来源于生活，又高于生活，用生活中的视频引入课题 .欣赏图案这一环节PPT中共展示了4张图片．设计意图让学生感受到生活中利用平移设计的美丽的图案，重点是分析图案是怎么形成的，确定形成图案的基本图形，为下面的创作图案打下基础．1．学生通过分析图案，确定基本图形．2．通过讨论交流，欣赏了这组图片之后的后的感受并与大家一起分享．3．学生利用平板笔在平板上圈出基本图形，及平移方向．学生通过欣赏分析，提高了同学们对图案的赏析能力，培养他们对美的认识．收集图案这一环节，主要是从老师事先发到班级空间里找到利用平移设计的图案．设计意图让学生从几十张利用图形的基本变换的图案中挑选出利用平移设计的图案。

重点是提高学生判断的能力，能分清平移，旋转，翻折设计的图案，为下面图案的创作进一步打下基础．1．学生通过鉴赏图案，确定哪些是利用平移设计的图案．2．通过同学之间的相互评价，讨论交流，进一步感受利用平移设计的图案与其他基本变换设计的图案之间的区别．3．学生可以利用平板上截屏，提交等功能．从几十张利用图形的三种基本变换平移、旋转、翻折设计的图案中，寻找利用平移设计的图案，通过对比，有利于提高学生的鉴赏能力．同时经过今天这节课的学习，在今后学到轴对称，旋转时，可以利用类比的思想来设计图案．……创作图案这一环节，共有三个活动：1．充分利用学生手头的实验活动手册，从《数学实验手册附录9》中的选取合适图形，利用平移，发挥你的想象，拼出你喜欢的图案．（友情提示：可以附注图形的寓意）2．请同学们利用网格，运用平移，发挥你的想象，创作出最美的图案，并拍照上传.（友情提示：可以涂色、也可以附注图形的寓意）．活动一：学生可以通过小组合作交流，利用平移设计图案，发展学生的动手能力，交流能力，合作的能力，并且激发他们的想象能力，创作出一系列具有丰富寓意的精美图案．提交的同学可以在平板上的后台浏览其他同学的作品并评价．活动二：分析水兵合唱团图案，引出微课，运用微课上引导的方法，利用网格，运用平移，发挥你的想象，创作出最美的图案．提交的同学可以在平板本环节的三个活动层层递进，先从《数学实验手册附录9》中给出一组基本图案，按照学生自己的喜好选择基本图形来利用平移设计图案；其次在微课的引导下，引导学生创作较为复杂的图案，怎样化解难点，引入网格；最后，学习数学是为了更好的服务于生活，如果将同学们设计的精美图案印刷到同学们的白色的校服衬衫上，引导学生能利用转化的思想，先在校最后点题之处就是板书设计，事先将本节课涉及到的几部分写在卡纸上，然后根据课堂的进度一一利用磁铁粘到白板上，拼成了“美”子．本堂课不足之处：1．数学来源于生活而又高于生活，本节课与实际生活联系的仅有3处，开头微课引入，创作图案里面在学生白色的校服上设计图案，及最后用小飞机带着同学们的梦想飞向成功的彼岸，但解决实际问题有点少；2．学生在点评时，记住了老师强调带着学习目标学习下面的问题，所以总是强调图案的美，感觉有点牵强；3．提问题的同学比较少，思维风暴不明显.。

一、本章的知识框图二、重点、难点突破重点：（一）平行线的条件与性质1、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

2、直线平行的条件：（1）同位角相等，两直线平行。

（2）内错角相等，两直线平行。

（3）同旁内角相等，两直线平行。

3、平行线的性质：（1）两直线平行，同位角相等。

（2）两直线平行，内错角相等。

（3）两直线平行，同旁内角互补。

（二）平移1、平移的现象在日常生活中，我们经常看到滑雪运动员在平坦雪地上滑翔、大楼的电梯上上下下地运送来客、火车在笔直的铁路上飞驰、铝合金窗叶左右移动、升降机上下运东西、这些现象都是平移现象．2、平移的概念在一个平面内，将一个基本的图形沿一定的方向移动了一定的距离，这种图形平行移动称为平移．3、平移的特征由平移后的图形与原图形比较，可得出，平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化，在平移过程中，对应线段有时平行，有时还可能在同一直线上，对应点所连的线段平行且相等，有时对应点的连线也可能会在同一直线上．4平移作图（1）已知原图和一对应点作出平移后的图形．（2）已知原图和一对应角作出平移后的图形．（3）已知原图平移距离作出平移后的图形．（三）三角形1、三边关系三角形中任意两边之和大于第三边是由“两点之间的所有线段中，线段最短”这个结论得到的，要注意知识之间的前后联系。

2、按角分类在按角对三角形分类时，要明确分类的标准，注意分类时要做到“不重不漏”，同时注意到三角形三条边、三个角之间的关系与三角形的具体形状无本质关系，特殊三角形的特殊性质与其具体形状有关，如“直角三角形的两个锐角互余”。

3、三线三角形中的高、角平分线、中线是三角形的几条重要线段。

三角形中的三条高、三条角平分线、三条中线必交于一点，其中角平分线和中线的交点都在三角形内，而三条高的交点则要分类讨论。

三角形的高线的画法实质的对直线外一点作已知直线的垂线，这是画出高线的关键，也是高线的本质，从易到难是分散难点和突破难点的具体措施和方法。

课题7．1探索直线平行的条件自主空间学习目标知识与技能：1、识别同位角，内错角，同旁内角;2、用同位角相等判定二条直线平行过程与方法：经历观察、操作、想象、推理、交流等过程，进一步发展推理能力和有条理表达的能力．情感、态度与价值观：通过操作实践，增强合作交流的意识，发展空间观念，增强审美意识学习重点识别同位角，内错角，同旁内角;用同位角相等判定二条直线平行学习难点识别同位角，内错角，同旁内角;用同位角相等判定二条直线平行教学流程预习导航操作---观察---探索如图： 3根木条（或硬纸条）相交成∠1、∠2，固定木条b、c ，转动木条a，问：1、在木条a的转动过程中，木条a、b的位置关系发生了什么变化？∠2与∠1的大小关系发生了什么变化？2、改变图中∠1的大小，按照上面的方式再试一试，当∠2与∠1的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？合作探究一、新知探究：1.两条直线AB CD与直线EF相交，交点分别为E F如图（1）则称直线AB CD 被直线EF所截，直线EF为截线。

二条直线AB CD 被直线EF所截可得8个角，即所谓“三线八角”。

这八个角中有对顶角：∠1与∠3，∠2与∠4，∠5与∠7，∠6与∠8。

邻补角有：∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠5与∠6，∠6与∠7，∠7与∠8，∠8与∠5。

还有同位角，内错角，同旁内角。

（1）同位角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角。

如图中的∠1与∠5分别在直线AB CD的上侧，又在第三条直线EF的右侧，所以∠1与∠5是同位角，它们的位置相同，在图中还有∠2与∠6，∠4与∠8，∠3与∠7也是同位角。

（2）内错角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的内侧，且在第三条直线的两旁的二个角叫内错角。

如上图中∠2与∠8在直线AB、 CD 的内侧（既AB 、CD之间），且在ED 的两旁，所以∠2与∠8是内错角。

同理，∠3与∠5也是内错角。

平面图形的认识教学目标:1.回顾、思考本章所学习的知识及思想方法，并能用自己的方式梳理。

2.丰富对平面图形的认识，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。

3.进一步渗透数形结合、化归及分类的数学思想。

教学重点:三角形和多边形的有关知识教学过程：一、知识梳理1、三角形的分类：(1)按边分类：(2)按角分类：2．三角形的边与边之间的关系：(1) ；(2) ；3．三角形的角与角之间的关系：(1);(2)(3)4．n边形的内角和公式是，任意多边形的外角和都为。

二、自主训练1. 一个三角形的三个内角的度数的比为1:2:3，则这个三角形是______三角形.2. 一个等腰三角形的两边长分别是3 cm和6 cm，则它的周长是_____cm.3．六边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720°D．1080°4．一个正多边形的每一个外角都是36°，则它是（）A．正六边形B．正八边形C．正九边形D．正十边形5．一个三角形的三边长分别是3,4,，则的取值范围是（）A.>3B.>4C.3<<4D.1<<76.多边形的边数每增加1条，其内角和就增加__________，外角和是______°三、典型例题例1、已知：等腰三角形的周长是24cm，(1)腰长是底边长的2倍，求腰长；(2)已知其中一边长为6cm，求其他两边长.例2．如图，已知∠A=15°，∠ABC=90°，∠ACB= ∠DCE，∠ADC=∠EDF，∠CED=∠FEG，求∠F的大小．例3．阅读材料：多边形边上或内部的一点与多边形各顶点的连体分割方法，分别将四边形分割成了2个，3个，4个小三角形。

请你按照上述方法将图种的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数，试把这一结论推广至n边形。

四、课堂检测：1. 在ABC中，A=30，B=2C，则C=______度，B=______度.2．已知：ABC中，C=80，A-B=40，则B的度数是3．一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为3000°，则这个内角是 .4. 在△ABC中，∠A=80°，∠B、∠C的平分线交于O，则∠BOC等于（）A. 80°B. 60°C. 100°D. 130° 5.如图，∠1，∠2，∠3，∠4总是能满足的关系式是（ ）A.∠1+∠2=∠3+∠4 B ．∠1+∠2=∠4-∠3 C ．∠1+∠4=∠2-∠3 D ．∠1+∠4=∠2+∠36、已知：如图，AB ∥CD,则角α、β、γ之间的关系为 （ ）A.α＋β＋γ＝180°B. α-β+γ=180°C.α+β-γ=180°D. α+β+γ=360° Eα β A BC γ D7. 等腰三角形一腰上的中线把三角形周长分成12cm 和21cm 两部分，求这个三角形底边的长。

七年级数学
【回顾与反馈】
如图，∠１与∠B，∠３与∠４，∠２与 ∠４分别是哪两条直线被哪一条直线截成 的角？它们分别是什么角？
E
A３１２ B
D
４
C
七年级数学
【回顾与反馈】
二、平行线的性质与判定
同位角相等
两直线平行
内错角相等
线的关系
同旁内角互补
性质
角的关系
判定
七年级数学
【回顾与反馈】
按下图填空：
1. 因为∠１＝ ∠２，所以＿ａ∥ｂ＿, 理由：＿同＿位＿角＿相＿等＿，＿两＿直＿线＿平＿行；
B．任意三角形的内角和都是180°
C．三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形
D．三角形的一个外角大于任何一个内角
2.如图，∠1=∠2=45°，∠3=70°，
则∠4的度数是 ( C )
A．45°
B．70°
C．110°
D．135°
七年级数学
【小试牛刀】
3.如图，在△ABC中， ∠A=62°， ∠1=20°， ∠2=35°. 求∠BDC的度数
七年级数学
【回顾与反馈】
四、认识三角形
3. 三角形的有关知识：
①三角形的内角和等于
180°。
②直角三角形的两个锐角 互余 。
③三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的。和
④三角形的任意两边之和 大于 第三边
（两边之差的绝对值＜第三边＜两边之和）
七年级数学
【回顾与反馈】
1.有长为3、5、7、10的四根木条,从中选三根能摆
2. 平移不改变图形的 形状 和 大小 。
3. 一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对 应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。

一元一次不等式与不等式组复习教学案姓名：_______________【教学目标】1.知识目标:①复习巩固一元一次不等式(组)的解法。

②会应用数轴确定含参数的一元一次不等式组的参数范围。

2.能力目标:渗透数形结合等数学思想,培养学生合作交流,提高分析能力、推理能力和解决问题能力，提升学生的数学核心素养。

3.情感目标:①勇于发表自己的看法,养成严谨的学习态度,增强探究问题的意识,培养思维的灵活性。

②体验数学学习的乐趣,树立学好数学的信心。

【教学重点】1.能熟练地解一元一次不等式(组),并能把解集表示在数轴上。

2.能用不等式知识解决一些数学问题。

【教学难点】运用数轴分析不等式组中字母参数的范围。

【教学过程】说一说:1.下列不等式是一元一次不等式吗？说说你的理由。

x+2y >10 y-2>2y x 2+x<1 2>-10 11≥x归纳：左右两边都是________，只含有________________，并且未知数的________________，系数不等于0，这样的不等式叫一元一次不等式.2.如果x<y,那么x+5___y+53x___3y-2x___-2y归纳：不等式性质1:不等式的两边都加上（或减去）同一个_____或同一个_____，不等号的方向_____. 不等式的性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个 ________________，不等号的方向_____. 不等式的两边都乘（或除以）同一个________________，不等号的方向_____.3.写出下列不等式组的解集⑴不等式组⎩⎨⎧-≥>12x x 的解集是 . ⑵不等式组⎩⎨⎧-<-<12x x 的解集是 .⑶不等式组⎩⎨⎧≥≤14x x 的解集是 . ⑷不等式组⎩⎨⎧-≤>45x x 的解集是 .归纳：不等式组的解集规律：变式：若一元一次不等式组中不等号右边的两个数相同时，不等式组的解集如何呢？（1）⎩⎨⎧≥>22x x （2）⎩⎨⎧<<22x x （3）⎩⎨⎧≥≤22x x （4）⎩⎨⎧≤>22x x练一练：先独立完成以下两题，并在数轴上表示它们的解集。

《第七章小结与思虑（ 2）》导教案学习目标：1、复习三角形的相关观点和性质，使学生会用这些观点或性质进行简单的推理或计算。

2、经过复习，使学生进一步熟习和掌握几何语言，即能把学过的观点和性质用图形或符号表示出来，也能用语言来说明几何图形。

课前预习：1. 三角形的分类锐角三角形不等边三角形（ 1）按角分（ 2）按边分三角形直角三角形三角形底和腰不等的等腰三角形钝角三角形等腰三角形2. 三角形的三边关系及其应用等边三角形(1) 三角形随意两边之和大于第三边 ;判断给定三条线段可否组成一个三角形;(2) 三角形随意两边之差方法 : 看较小两边的和能否大于最长边.小于第三边 ; A(3)两边之差的绝对值＜第三边＜两边之和. 已知三角形的两边长 , 确立第三边的范围 .3.三角形的三线(1)三角形高线； (2) 三角形角均分线；（ 3）三角形中线4. 三角形的内角和（ 1）三角形的内角和等于180（ 2）直角三角形的两个锐角互余； B A C D55. 三角形外角的性质 An（ 1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；∵∠ ACD是△ ABC的外角∴ ∠ ACD＝∠ A＋∠ B A1A 4（ 2）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。

∵∠ ACD是△ ABC的外角A A∴ ∠ ACD＞∠ A ∠ ACD＞∠ B 2 36. 多边形的内角和（ 1） n 边形内角和等于（o n － 2）· 180（ 2） n 边形从一个极点出发的对角线条数为n－3n( n - 3)（ 3） n 边形对角线总条数为27.多边形的外角和随意多边形的外角和都为 360o讲堂展现：例 1: 如图， AE∥ BD，∠ CBD＝ 56 ，∠ AEF ＝ 128 ，求 x 的值。

例 2: 如图，六边形 ABCDEF的内角都相等，∠ 1＝∠ 2＝ 60o， AB与 DE有总样的地点关系？ AD与 EF有如何的地点关系？为何？例 3: 如图， AC⊥ DE，垂足为O，∠ B＝ 35 ，∠ E＝ 30 ，求∠ ACB和∠ A 的度数。

教学内容第七章复习一教学目标1、了解判定两直线平行的方法及平行线的性质，理解图形的平移的一些性质。

2、掌握三角形的概念，能够对三角形进行分类，掌握三角形的内角和与多边形的外角和及有关计算。

3感受和体会化归、分类等数学思想方法的应用教学重点回顾知识结构，学会利用知识解决问题，学习解决问题的方法教学方法自主先学，当堂训练教学过程有备而来互补调整指导先学交流展示一、平行线的条件和性质例1如图，已知∠BED＝∠B+∠D，则AB//CD，为什么？二平移例2、（2005大连）下列图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）A B C D三认识三角形例题3、长为2，3，5的线段，分别延伸相同长度的线段后，能否组成三角形？通过例题分析，在进行变式训练变式题1、已知：如图，BE∥DF，∠B=∠D。

求证：AD∥BC变式题2、（2005宜昌）在5×5方格纸中将图7-7（1）中的图形N平移后的位置如图7-7（2）中所示，那么正确的平移方法是（）.(A)先向下移动1格，再向左移动1格(B)先向下移动1格，再向左移动2格(C)先向下移动2格，再向左移动1格变式题3、某同学用长分别为5、7、9、13（单位：厘米）的四根木棒摆三角形，用其中的三根首尾顺次相接，每摆好一个后，拆开再摆，这样最多可摆出不同的三角形的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个四三角形内角和例4、如图7-12,D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°，∠BAC＝70°求：(1)∠B的度数；(2)∠C的度数.五、多边形内角和与外角和例5、如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多30°，求这个多边形的内角和及对角线的总条数．变式题1、已知多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发的对角线条数的2倍，求此多边形的边数与内角和。

2、过多边形一个顶点的所有对角线把这个多边形分成5个三角形，则此多边形是___________边形。

A
∵∠ACD是△ABC的外角
∴ ∠ACD＝∠A＋∠B
B
CD
6.多边形的内角和
An A1
A2
An A1
A2
A5 （1）n边形内角和等于（ n－2）·180 0
A4（2）n边形从一个顶点出发的对角线条数
A3
为n－3
A5 （3）n边形对角线总条数为 n（n－3） 2
A4 7.多边形的外角和
A3
任意多边形的外角和都为3600
例1
如图，AE∥BD，∠CBD＝56 0 ，∠AEF ＝ 1280 ，求x的值。
例2 如图，六边形ABCDEF的内角都相等，
∠1＝∠2＝600 ，AB与DE有怎样的位 置关系？AD与EF有怎样的位置关系？ 为什么？
3
例3 如图，AC⊥DE，垂足为O，∠B＝350 ，
∠E＝300 ，求∠A和∠ACB的度数。
5 6
3 4
初中数学七年级下册 （苏科版）
第7章 平面图形的认识复习 （2）
1.三角形的分类
锐角三角形
（1）按角分 三角形 直角三角形
（2）按边分
钝角三角形
不等边三角形
三角形
底和腰不等的等腰
等腰三角形 三角形
等边三角形
2.三角形的三边关系及其应用
(1)三角形任意两边之和 大于第三边;
(2)三角形任意两边之差 小于第三边;
H G
C
D
3 一个零件的形状如图中阴影部分，按规定 ∠A应等于90 0，∠B、∠C分别是290 和210， 检验人员量得∠BDC＝141 0 ，就断定这个 零件不合格，你能说明理由吗？
E 1
2
4 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A 落在四边形BCDE内部点A/的位置，∠A/ 与∠1＋∠2之间存在怎样的数量关系？ 为什么？

平行线复习一、教学目标1.复习巩固平行线的有关概念和性质，使学生会用这些概念或性质进行简单的推理或计算，并能在适当的时候借助于辅助线2.通过对所学知识的回顾与整理，使学生对平行线的知识更加条理化、系统化，并能灵活运用3.使学生进一步学会识图，能将复杂图形分解为基本图形，学会图形、符号语言、几何语言的转化。

二、重点、难点突破重点：平行线的条件与性质1、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

2、直线平行的条件：（1）同位角相等，两直线平行。

（2）内错角相等，两直线平行。

（3） 同旁内角相等，两直线平行。

3、平行线的性质：（1）两直线平行，同位角相等。

（2）两直线平行，内错角相等。

（3）两直线平行，同旁内角互补。

4、平行线、角平分线、等腰三角形的基础题5、平行线、翻折问题难点：（1）找同位角、内错角、同旁内角。

（2）能够运用平行的基础知识解题。

整合拓展创新1.如图7-1，∠１与∠B ，∠３与∠４，∠２与∠４分别是哪两条直线被哪一条直线截成的角？它们分别是什么角？2按图7-2填空：（１）因为∠１＝∠２，所以＿＿∥＿＿，理由是＿＿＿＿＿＿，两直线平行．（２）因为ＡＤ∥ＢＣ，所以 ∠D+_____=180°理由 是__________,图7-1 图7-2例1：下列说法中，不正确的是( )A.两条平行直线被第三条直线所截，平行线的内错角的平分线互相平行B.两条平行直线被第三条直线所截，平行线的同位角的平分线互相平行C.两条平行直线被第三条直线所截，平行线的同旁内角的平分线互相平行D.两条平行直线被第三条直线所截，平行线的同旁内角的平分线互相垂直变式题：如图7-3，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G，则有MG⊥NG图7-3【思路分析】由于AB∥CD，则由同旁内角互补可知，而∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G，于是有∠GMN＋∠GNM＝90°，从而结论易证。

解：因为MG平分∠BMN ，所以∠GMN＝∠BMN，∠BMN＋∠DNM＝180°，同理∠GNM＝∠DNM．因为 AB∥CD所以∠BMN＋∠DNM＝180°．所以∠GMN＋∠GNM＝90°．因为∠GMN＋∠GNM＋∠G＝180°。