多边形及其内角和第一课时教案数学八年级上第11章113人教版

第（1）课时课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。

2、了解我国书法发展的历史。

3、掌握基本笔画的书写特点。

重点：基本笔画的书写。

难点：运笔的技法。

教学过程：一、了解书法的发展史及字体的分类：1、介绍我国书法的发展的历史。

2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。

二、讲解书写的基本知识和要求：1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正）2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。

换用墨水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。

三、基本笔画书写1、基本笔画包括：横、撇、竖、捺、点等。

2、教师边书写边讲解。

3、学生练习，教师指导。

（姿势正确）4、运笔的技法：起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。

在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。

5、学生练习，教师指导。

（发现问题及时指正）四、作业：完成一张基本笔画的练习。

板书设计：写字基本知识、一拳、一尺、一寸我的思考：通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。

这是书写的起步，让学生了解书写工具及保养的基本常识。

基本笔画书写是整个字书写的基础，必须认真书写。

课后反思：学生书写的姿势还有待进一步提高，要加强训练，基本笔画也要加强训练。

总第（2）课时课题：书写练习1课型：新授课教学目标：1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。

2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思，并用钢笔写出符合要求的的字。

重点：正确书写6个字。

难点：注意字的结构和笔画的书写。

教学过程：一、小结课堂内容，评价上次作业。

二、讲解新课：1、检查学生书写姿势和执笔动作（要求做到“三个一”）。

2、书写方法是：写一个字看一眼黑板。

八年级数学上册 11.3 多边形及其内角和 11.3.1 多边形教学设计（新版）新人教版一. 教材分析《八年级数学上册》第11.3节介绍了多边形及其内角和的概念。

本节内容主要包括多边形的定义、多边形的内角和公式以及多边形的外角和定理。

通过对多边形的讨论，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了基本的代数知识和几何知识，能够理解和运用代数式和几何图形的性质。

但是，学生对多边形的内角和公式的推导过程可能存在困难，需要通过实例和引导，让学生理解和掌握推导过程。

三. 教学目标1.了解多边形的定义及其性质。

2.掌握多边形的内角和公式，并能够运用公式计算多边形的内角和。

3.理解多边形的外角和定理，并能运用定理解决实际问题。

四. 教学重难点1.多边形的定义及其性质。

2.多边形的内角和公式的推导过程。

3.多边形的外角和定理的理解和应用。

五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过引导学生观察、思考和讨论，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

同时，运用数形结合法，让学生在直观的图形中理解和掌握多边形的性质。

六. 教学准备1.多边形的图片和实例。

2.多边形的内角和公式推导的动画或视频。

3.多边形的外角和定理的实例和习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示各种多边形的图片，引导学生观察和思考多边形的特征，激发学生的学习兴趣。

提问：你们认为多边形有哪些性质？2.呈现（15分钟）介绍多边形的定义及其性质。

多边形是一个平面内的封闭图形，由若干条线段组成，每条线段都是多边形的一条边，相邻两边之间的角是内角，多边形的内角和等于(n-2)×180°，其中n是多边形的边数。

3.操练（15分钟）让学生通过观察和动手操作，验证多边形的内角和公式。

可以让学生分组讨论，每组选取一个多边形，用剪刀剪出多边形的各个角，然后将角展开，测量内角和，与公式计算的结果进行比较。

4.巩固（10分钟）通过一些多边形的内角和计算问题，巩固学生对内角和公式的掌握。

11．3 多边形及其内角和第1课时多边形教学目标1．了解多边形及有关概念，理解正多边形及其有关概念．2．了解凸(凹)多边形的区别．教学重点了解多边形及其有关概念，理解正多边形及其有关概念．教学难点多边形的对角线的条数及其规律的探索．一、创设情景，明确目标多媒体投影一组图片，让同学们从中抽象出平面图形，从而引出课题．二、自主学习，指向目标学习至此：请完成《学生用书》相应部分．三、合作探究，达成目标探究点一多边形的定义及有关概念活动一：阅读教材P19.展示点评：多边形是怎么组成的？常见的多边形有哪些？边数最少的多边形是几边形？什么是多边形的边、内角、外角？小组讨论：结合具体图形说出多边形的边、内角、外角？反思小结：多边形的定义及相关概念．针对训练：见《学生用书》相应部分探究点二多边形的对角线活动二：(1)十边形的对角线有__35__条．(2)如果经过多边形的一个顶点有36条对角线，这个多边形是__39__边形．展示点评：结合图形说明什么是多边形的对角线？三角形是否有对角线？从五边形的一个顶点出发可以引几条对角线？五边形有几条对角线？从n边形的一个顶点出发可以引几条对角线？n边形有多少条对角线？表达式中的(n－3)是什么意思？为什么要除以2?反思小结：当n已知时，可以直接代入公式求得对角线的条数，当对角线条数已知时，可以化为方程来求多边形的边数．小组讨论：如何灵活运用多边形对角线条数的规律解题？针对训练：见《学生用书》相应部分探究点三正多边形的有关概念活动二：阅读教材P20.展示点评：画图说明什么是凸多边形和凹多边形？正多边形有哪些特点？边数最少的正多边形是什么？小组讨论：判断一个多边形是否是正多边形的条件？反思小结：由正多边形的概念知：满足各边、各角分别相等的多边形是正多边形． 针对训练：见《学生用书》相应部分 四、总结梳理，内化目标 本节学习的数学知识是：1．多边形、多边形的外角，多边形的对角线． 2．凸（凹）多边形的概念． 五、达标检测，反思目标 1．下列叙述正确的是( D )A ．每条边都相等的多边形是正多边形B ．如果画出多边形某一条边所在的直线，这个多边形都在这条直线的同一侧，那么它一定是凸多边形C ．每个角都相等的多边形叫正多边形D ．每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形 2．小学学过的下列图形不可能是正多边形的是( D )A ．三角形B ．正方形C ．四边形D ．梯形 3．多边形的内角是指__多边形相邻两边组成的角__；多边形的外角是指__多边形的边与它的邻边的延长线组成的角__； 多边形的内角和它相邻的外角是__邻补角__关系．4．已知一个四边形的四个内角的比为1∶2∶3∶4，求这个四边形的各个内角的度数． 解：设各内角分别为x °、2x °、3x °、4x °，则x ＋2x ＋3x ＋4x ＝360， ∴x ＝36，∴这个四边形的各个内角的度数分别是36°，72°，108°，144°. 5．一个十二边形共有多少条对角线？解：设这个十边形有n 条对角线.当n ＝12时，n （n －3）2＝54,∴一个十二边形共有54条对角线.6．有一个家庭联谊会，参加的家庭全部是三口之家，在联谊会期间，每个人都要和别的家庭的每个成员握一次手．若参加会议的人数为15，则一共要握手多少次？ 解：15×（15－3）2＝90.一共需要握手90次．第2课时多边形的内角和教学目标1．掌握多边形内角和公式及外角和．2．能把多边形问题转化为三角形问题，体现了转化的数学思想，让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法．教学重点探索并证明多边形内角和公式与外角和．教学难点探索多边形内角和时，将多边形问题转化为三角形问题来解决．一、创设情景，明确目标问题：1.三角形的内角和是180°；正方形的内角和是360°；一般四边形的内角和是多少呢？(360°)2．五边形的内角和呢？(540°)3．n边形的内角和是多少呢？[180°(n－2)]二、自主学习，指向目标学习至此：请完成《学生用书》相应部分．三、合作探究，达成目标探究点一多边形的内角和活动一：探究教材P21“思考”．展示点评：和公式吗？反思小结：n边形的内角和等于(n－2)·180°.针对训练：见《学生用书》相应部分探究点二多边形的外角和活动二：见教材P22 例1(答案见教材)展示点评：任何一个外角同与它相邻的内角有什么关系？六边形的6个外角加上与它们相邻的内角，所得总和是多少？上述总和与六边形的内角和、外角和有什么关系？你能归纳出多边形外角和的求法吗？小组讨论：多边形的外角和与这个多边形的边数之间有数量关系吗？反思小结：多边形的外角和等于360°.针对训练：见《学生用书》相应部分四、总结梳理，内化目标1．本节课学习的数学知识是：多边形的内角和公式及外角和．2．数学思想：转化、数形结合．五、达标检测，反思目标1．填空：(1)十二边形的内角和是__1 800°__．(2)一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加__180°__，它的外角和增加__0°__．(3)一个多边形的内角和是720°，则此多边形有__6__个内角．(4)如果一个多边形的内角和是1440°，那么这是__十__边形．2．如图：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝__360°__．3．下列角度不是多边形的内角和的是( A )A．600°B．720°C．900°D．1080°4．科技馆为某机器人编制了一段程序，如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为( A )A．12 m B．13 m C．14 m D．不能确定5．看图答题：问题：(1)他们在求几边形的内角和？(2)少加的那个角为多少度？解：(1)1 125÷180＝6……45，∴所求多边形的边数为6＋2＋1＝9.(2)少加的那个角是180°－45°＝135°.。

11.3多边形及其内角和（1）教学目标知识与技能观察生活中大量的图片，认识一些简单的几何体（四边形、五边形），了解多边形及其内角、对角线等数学概念过程与方法能由实物中辨别寻找出几何图形，由几何图形联想或设计一些实物形状，丰富学生对几何图形的感性认识情感态度价值观了解类比这种重要的数学学习方法，体验生活中处处有数学的道理．教学重点了解多边形、内角、外角、对角线等数学概念以及凸多边形的形状的辨别。

教学难点正多边形的正确理解以及凸多边形的辨别。

教学准备教师：多媒体课件（某几个重点教学片段使用）、三角尺。

教学过程（师生活动）设计理念引入新课复习：1.什么是三角形？怎样表示？2.什么是三角形的边，角以及外角？图片观赏：你能从图中找出几个由一些线段围成的图形吗？学生回答，相互补充，教师点明本节课题．利用现实生活情境吸引学生尽快投入到数学课堂中来。

让学生们观察、回答、补充，既能体现主体性，又能较自然地过渡到新课教学中来。

新知探究这些线段围成的图形有何特性？【（1）它们在同一平面内．（2）它们是由不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的．】这些图形中有三角形、四边形、五边形、六边形、八边形，那么什么叫做多边形呢？你能仿照三角形的定义给多边形定义吗？归纳：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形．如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形．（一个多边形由几条线段组成，就叫运用类比方法学习新知识，便于发现新旧知识的异同点，同时完善学生的认知结构。

做几边形．）明确概念：1.多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角2.多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角．3．多边形的对角线连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．让学生画出五边形的所有对角线．4．凸多边形与凹多边形在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形，今后我们在习题、练习中提到的多边形都是凸多边形．5．正多边形由正方形的特征出发，得出正多边形的概念．各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．通过对比，学习凸多边形与凹多边形的概念，加深认识巩固练习课本P21练习1．2．小结与作业课堂小结1、今天本节课学习的主要内容（概念）。

人教版初中数学课标版八年级上册第十一章 11.3.2 多边形及其内角和教案一、素质教学目标（一）知识与技能1.通过测量、类比、推理等数学活动，探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力。

2.通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。

3.通过探索多边形内角和公式，让学生经历从实验几何过渡到论证几何。

（二）过程与方法通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。

（三）情感态度与价值观通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。

二、教学重难点1、教学重点探索多边形内角和公式。

2、教学难点探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

三、教学方法和手段1、采用师生探究的教学方法，师生互动，努力构造有利于学生发展的生命课堂。

2×180º＝360º4 1 23×180º＝540º5 2 34×180º＝720º6 3 4 。

( n - 2)×180ºn n-3 n-2结论：多边形的内角和公式：n边形的内角和等于(n－2)·180°（三）另辟蹊径1.探索多边形的内角和关键是：把多边形分成几个三角形，再利用三角形的内角和求得。

你还有其它分法吗？和同学们交流一下吧!2.学生讨论后回答，教师操作几何画板演示。

3.小结：这几种方法都是从一个顶点出发和各顶点相连，把四边形的问题转化为三角形的问题。

注重“转化思想”。

（四）知识应用１、教师演示课件，请学生读题，启发思考：你能自己独立完成这道题目吗？２、教师请学生分析解题，师生共评。

（五）选择挑战1、演示课件，展示“海宝”2、学生选号抢答，教师点评。

注重“方程思想”。

3、梯度训练，挑战自我。

人教版数学八年级上册说课稿《11-3多边形及其内角和》（第1课时）一. 教材分析《11-3多边形及其内角和》是人教版数学八年级上册的一节课，本节课的主要内容是多边形的内角和定理。

学生在学习了三角形的知识后，对多边形的概念已经有了初步的认识，通过本节课的学习，让学生进一步理解多边形的内角和定理，为后续学习多边形的其他性质和计算打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何知识，对多边形的概念有了初步的认识，但是对多边形的内角和定理的理解还需要进一步的引导和培养。

此外，学生的思维方式和学习习惯也有所不同，因此在教学过程中，需要关注学生的个体差异，因材施教。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握多边形的内角和定理，能运用定理计算多边形的内角和。

2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的推理能力和空间想象能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生在探究过程中体验到数学的乐趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：多边形的内角和定理的推导和应用。

2.教学难点：多边形内角和定理的理解和运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、探究式教学法、合作学习法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的多边形图片，引导学生回顾多边形的特点，为新课的学习做好铺垫。

2.探究：引导学生观察和操作，发现多边形的内角和与边数的关系，让学生分组讨论，总结出多边形的内角和定理。

3.验证：让学生运用多边形的内角和定理解决一些实际问题，验证定理的正确性。

4.巩固：通过一些练习题，让学生进一步巩固多边形的内角和定理。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调多边形的内角和定理的应用。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出多边形的内角和定理。

可以设计如下：多边形内角和定理：n边形的内角和 = (n-2) × 180°八. 说教学评价教学评价可以从学生的知识掌握、能力培养、情感态度等方面进行。