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“气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞次数”问题探讨

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图 １
图 ２
教 材 对 于 压 强 的 微 观 解 释 形 象 生 动 ，浅 显 易 懂 ．但 是 对 于 相 关 内容 的 考 查 却 让 很 多 师 生 焦 头 烂 额 ，“气 体 分 子 单 位 时 间 内与 单 位 面 积 器 壁 碰 撞 次 数 ”问 题 就 是 一 例 ．鉴 于 此 ，本 文针 对 该 问题 作 一 粗 浅 的 分 析 ，以飨 读 者 ．为 阅 读 方 便 ，笔 者 将 “单 位 时 问 内单 位 面 积 上 ”简 称 为 “双 单 ”． １ 根 据 两 决 定 因 素 分 析
增 大 ，则 “双 单 ”器 壁 上 的 碰 撞 次 数也 会 增 加 ．因此 “双 单 ” 器 壁 上 的碰 撞 次 数 决 定 于 气 体 分 子 的 数 密 度 和 平 均 速 率 两 个 因 素 ．
暖ｌ １ ０二 ．，ｌ
· ·’ ｌ 。
．
·‘ ·
图 ５
下 面举 例 说 明．
（１）仅 改 变 分 子数 密度 ．
（Ｄ）由于 液 体 表 面 分 子 间 距 离 大 于 液 体 内 部 分 子 间
的 距 离 ，液 面 分 子 间 表 现 为 引 力 ，所 以 液 体 表 面 具 有 收 缩
的趋 势 ．
答 案 ：（Ａ）、（Ｂ）、（Ｄ）．
解 析 ：（Ｂ）、（Ｃ）、（Ｄ）项 略 ．（Ａ）项 中 ，气 体 质 量 一 定 ，体
同时教材中还配了演示实验用竹筒倒豆粒豆粒下落击打台秤托盘来模拟气体压强产生的机理如图2并定性分析影响气体压强的两个微观因素在相同高度下改变单位时间内竹筒倒落豆粒的颗数可得出单位时间内落到托盘的颗数越多台秤示数越大
第 ３４卷 第 １期
２０１３ 拄
物 理 教 师 Ｐ Ｈ Ｙ ＳＩＣ Ｓ Ｔ Ｅ Ａ Ｃ Ｈ Ｅ Ｒ
积 的 车胎 内壁 受到 气 体 分 子 平 均 撞 击 次 数
（填
“增 加 ”、“减 少 ”或 “不 变 ”）．
答 案 ：吸 收 、减 少 ．
解 析 ：第 １空 略 ．缓 慢 放 水 ，胎 内气 体 等 温 膨 胀 ，温 度
不 变 ，分 子平 均 速 率 不 变 ；体 积 变 大 ，分 子 的 数 密 度 减 小 ．
故 “双 单 ”器 壁 上 的 碰 撞 次 数 减 少 ．
（２）仅 改 变 分 子 平 均 速 率 ．
例 ２．（２０１１年 盐 城 中 学 模 拟 试 题 ）下 列 说 法 中 正 确
的是
（Ａ）被 活 塞 封 闭在 气 缸 中 的 一 定 质 量 的理 想 气 体 ，若
体 积 不 变 ，压 强 增 大 ，则 气 缸 在 单 位 面 积 上 ，单 位 时 间 内受
Ｖｏ１．３４ Ｎ ｏ．１ （２０１３）
“Байду номын сангаас 体 分 子 单位 时 间 内与 单位 面 积 器 壁碰 撞次 数 ＂问题 探 讨
张 韶 朗
（江 苏 省 灌南 高级 中学 ，江 苏 连 云 港 ２２２５００）
在 高 中 物 理 现 行 人 教 版 教 材 选 修 ３— ３中 ，有 关 气 体 压 强 的 微 观 意 义 ，用 “雨 点 打 伞 ”来 类 比 “气 体 分 子 碰 撞 容 器 壁 ”（如 图 １），说 的 简 单 明 了 ．气 体 对 容 器 的压 强 是 大 量 气 体 分 子 对 容 器 的 碰 撞 引 起 的 ，这 就 好 像 密 集 的 雨 点 打 在 伞 上 一 样 ，雨 点 虽 然 是 一 滴 一 滴 地 打 在 伞 上 ，大 量 密 集 雨 点 的 撞 击 ，使 伞 受 到 持 续 的 作 用 力 ．同 时 教 材 中 还 配 了 演 示 实 验 ，用 “竹筒 倒 豆 粒 ，豆 粒 下 落 击 打 台秤 托 盘 ”来 模 拟 气 体压 强 产 生 的 机 理 （如 图 ２），并 定 性 分 析 影 响 气 体 压 强 的 两 个 微 观 因 素 ，在 相 同高 度 下 改 变 单 位 时 间 内 竹 筒 倒 落 豆 粒 的 颗 数 ，可 得 出 单 位 时 间 内 落 到 托 盘 的颗 数 越 多 ，台 秤 示 数 越 大 ；在 保 证 单 位 时 间 内竹 筒 倒 落 豆 粒 颗 数 一 定 的 前 提下 ，改 变 竹 筒 高 度 ，调 节 豆 粒 撞 击 托 盘 时 的 动 能 ，可 得 出 ：高 度 越 高 ，动 能 越 大 ，台 秤 示 数 越 大 ．故 可 得 出 影 响 气 体 压 强 的 两 个 微 观 因 素 为 气 体 分 子 的 平 均 动 能 和 密 集 程 度．
如 图 ３，在 恒 温 环 境 下 ，将 一 导 热 性 良好 的 气 缸 封 闭 一 定 质 量 的 气 体 ．在 保 持 体 积 不 变 的 情 况 下 ，缓 慢 向该 容 器 内注 人 同 种 气 体 ，如 图 ４所 示 ；或 者 缓 慢 推 动 气 缸 活 塞 ，使 其 容 积 减 小 ，如 图 ５所 示 ．这 两 种 情 形 均 是 在 气 体 温 度 保 持 不 变 的 前 提 下 ，增 大 了单 位 体 积 内 的 分 子 数 ，即 增 大 了分 子 的 数 密 度 ，使 得 “双 单 ”器 壁 上 的 碰 撞 次 数 增 加 了．若 在 保 持 气 缸 容 积 不 变 的 情 况 下 ，升 高 外 界 环 境 温 度 ，使 得 密 闭 容 积 内的 气 体 温 度 升 高 ，分 子 运 动 平 均 速 率
到 的 分 子 碰 撞 次 数 增 加 ．
（Ｂ）晶体 中 原 子 （或 分 子 、离 子 ）都 按 照 一 定 规 则 排
列 ，具 有 空 间上 的周 期 性 ．
（ｃ）分子 间 的距 离 ｒ存 在 某 一 值 ｒ。，当 ｒ大 于 ｒ。时 ，分
子 问 斥 力 大 于 引力 ；当 ｒ小 于 ｒ。时 分 子 问 斥 力 小 于 引力 ．
例 １．（２０１１年 南京 盐 城 模 拟 试 题 ）给 旱 区 人 民送 水 的
消 防 车停 在 水 平 地 面 上 ，在 缓 慢 放水 的过 程 中 ，若 车 胎 不
漏气 ，胎 内 气 体 温 度 不 变 ，不 计 分 子 间 作 用 力 ，则 胎 内
热 量 （填 “吸 收 ”或 “放 出”），单 位 时 间 内单 位 面

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气体压强与单位时间撞击器壁单位面积的分子数的关系

气体压强与单位时间撞击器壁单位面积的分子数的关系

气体压强与单‎位时间撞击单‎位面积的分子‎数的关系东郊中学 王春生一、气体压强公式‎的推导：设分子质量为‎m ，平均速率为υ,单位体积的分‎子数为n ；建立图示柱体‎模型，设柱体底面积‎为S ，长为l ，则 l t υ=……⑴ 柱体体积 V S l =……⑵柱体内分子总‎数 N nV =总……⑶因分子向各个‎方向运动的几‎率相等，所以在时间内‎t 与柱体底面碰‎撞的分子总数‎为 16N N ’总总＝……⑷ 设碰前速度方‎向垂直柱体底‎面且碰撞是弹‎性的，则分子碰撞器‎壁前后，总动量的变化‎量为 2p m N υ∆=，总……⑸ 依据动量定理‎有 Ft p =∆……⑹又压力 F P S =……⑺由以上各式得‎气体压强 213P n m υ=……⑻ 二、单位时间撞击‎单位面积的分‎子数N ：由⑴～⑷式得 16N n S t υ’总＝……⑼ 又 N N St=，总……⑽ 据⑼⑽式得 16N n υ=……⑾ 三、P 与N 的关系： 由⑻⑾式得 2P mN υ=……⑿2006年普‎通高等学校招‎生全国统一考‎试理科综合能‎力测试Ⅱ21．对一定质量的‎气体，若用N 表示单‎位时间内与器‎壁单位面积碰‎撞的分子数，则A ．当体积减小时‎，N 必定增加B ．当温度升高时‎，N 必定增加C ．当压强不变而‎体积和温度变‎化时，N 必定变化D ．当压强不变而‎体积和温度变‎化时，N 可能不变【解析】（1）因气体质量一‎定，所以分子总数‎不变，当体积减小时‎，分子密度增大‎。

若气体温度升‎高（或不变），则分子平均速‎率增大（或不变），据⑾式知N 将增加‎；若气体温度降‎低，则分子平均速‎率减小，据⑾式知N 不一定‎增加，可能不变，也可能减少。

所以选项A错‎。

（2）当气体温度升‎高时，分子平均速率‎增大，但不知气体体‎积是否变化以‎及如何变化，所以N是否变‎化以及怎样变‎化不能确定。

故选项B也错‎。

（3）当压强不变而‎体积和温度变‎化时，因气体温度无‎论是升高还是‎降低，都会使分子的‎平均速率发生‎变化，依据⑿知N必定变化‎，所以选项C对‎D错。

分子运动理论气体的压强

分子运动理论气体的压强

分子运动理论气体的压强分子运动理论：气体的压强气体是由大量分子组成的，它们在不断地运动。

根据分子运动理论，当气体分子与容器壁碰撞时，它们会产生压力。

这种压力称为气体的压强。

本文将深入探讨分子运动理论如何解释气体的压强，并从分子碰撞频率、分子速率以及容器形状等方面解释压强的影响因素。

1. 分子碰撞频率气体的分子之间存在着相互碰撞的现象。

分子碰撞频率取决于气体的浓度，即单位体积内分子数的多少。

在相同温度和体积条件下，气体的浓度越高，分子碰撞频率越大，进而气体的压强也会增加。

2. 分子速率分子运动速率与气体的温度密切相关。

热运动使得分子具有动能，分子速率与温度成正比。

根据运动学原理，速度越大，分子碰撞的力量也越大，从而造成更大的压力。

因此，相同体积和浓度的气体，在温度上的差异会直接影响其压强。

3. 容器形状气体的压强还与容器形状密切相关。

当气体分子与容器壁碰撞时，它们会对容器壁施加压力。

对于形状相同的容器，压强主要取决于分子碰撞的频率和速率。

然而，若改变容器的形状，比如将容器缩小，分子碰撞的频率会增加，从而增加气体的压强。

这是因为在较小的容器内，分子碰撞次数增加，导致更多的分子在同一单位时间内碰撞到容器壁上，给容器壁施加更大的压力。

综上所述，气体的压强由分子运动理论解释，取决于分子碰撞的频率、分子速率和容器形状。

通过掌握这些理论知识，我们可以更好地理解气体行为，并在实际生活中应用相关知识，例如控制气体压强的装置设计、气体扩散速率的预测等。

对于研究和应用气体行为的工程师和科学家来说，深入理解分子运动理论对解决相关问题至关重要。

第二章ppt气体分子碰壁数及其应用

第二章ppt气体分子碰壁数及其应用


分
面积器壁上速度分量
v x 在v x ~ v x dvx 之间
2 mv x m 2 nv x f ( v x )dvx nv x exp 2 kT dvx 2kT v x 0 不会与 dA碰撞， 上式积分是从 0 对v x的积分，
1 n2
n1
1
0 1 0 2
n1 m 2 0 m n2 1
0

1
2
比。即经泻流之后，质量小的气体相对富度增加。
m1 m 2 n n
1 1 1 2
1 n1 （4） 1 n2
是小孔逸出的气体分子中两种分子数密度之

0 n1
n0 2
在核工程中，用这一性质分离U238（富度99.3 %)、 U235（富度0.7 %)两种同位素。若n1= 0.7 %，n2= 99.3 %，氟化物UF6
235U:
0.7%。
m1 235 19 6 349 n2 99.3 , m2 238 19 6 352 n1 0.7
n2 n1 m1 99.297 141.25 m2 0.703
一次泻流：
要想富集到 99% 235U:
99.3 349 0.7 352

n1
1
n1 2
2 1 2 2
n1 m 2 0 m n2 1
0
1
2
n n n n
n 1 n 2
n n
0
1
1 1 1 2
n m2 0 ( m1 n
1 2
0
m2 2 ) m1
n 0 n
2
器壁的碰撞分子数

器壁的碰撞分子数

例1：对一定量的气体，若用N 表示单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数，则（ ）A ．当体积减小时，N 必定增加B ．当温度升高时，N 必定增加C ．当压强不变而体积和温度变化时，N 必定变化D ．当压强不变而体积和温度变化时，N 可能不变N kn =(11()N n P T V V∝∝⋅) (2)P N m υ= 例2：如图所示，质量为m 的活塞将一定质量的气体封闭在气缸里，活塞与气缸壁之间无摩察。

a 态是气缸放在冰水混合物中气体达到的平衡状态，b 态是气缸从容器中移出后，在室温（27℃）中达到的平衡状态，气体从a 态变化到b 态的过程中大气压强保持不变。

若忽略气体分子之间的势能，下列说法中正确的是（ ）A ．与b 态相比，a 态的气体分子在单位时间内碰撞活塞的个数较多B ．与a 态相比，b 态的气体分子在单位时间内对活塞的冲量较大C ．在相同时间内，a 、b 两态的气体分子对活塞的冲量相等D ．从a 态到b 态，气体的内能增加，外界对气体做功，气体向外界释放了热量学生的错误最多是在“在压强不变时，气体的体积和温度变化时，气体分子在单位时间内与器壁单位面积上碰撞的分子数是如何变化的”；其次是在“压强不变时，气体在单位时间内对器壁单位面积的冲量是如何变化的”。

一个相似的问题，在高考试题中连续两年出现，考生始终过不了关。

问题究竟出在哪里？笔者认为根本问题是考生没有弄清楚气体分子在单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数与气体的压强、体积和温度之间的关系。

为澄清学生的认识，我们有必要对此问题展开讨论。

设有一密闭容器，内有一定质量的理想气体（设均为单原子气体分子）。

设它的压强为p 、体积为V 、温度为T ；设气体分子质量为m 、分子数密度为n 、平均速率为υ；设气体分子在单位时间内与器壁单位面积撞击的分子数为N 。

以容器右侧面为研究对象，设右侧面面积为S 。

我们尽量把模型简化，根据统计规律气体分子将各有16分别向上、向下、向左、向右、向前、向后六个方向运动。