计量经济学期中答案
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厦门大学经济学院2011-2012学年第一学期期中考试试卷计量经济学系别:姓名:学号:成绩:一、是非题(在括号内打√或×,每题1分,共16分)1.线性回归模型中,解释变量是原因,被解释变量是结果()2.若自由度充分大,t分布近似标准正态分布。
()3.如果随机变量X 和Y相互独立,则E(Y|X) = E(Y )。
()4.参数的无偏估计量,总是等于参数本身(比如说μX的无偏估计量等于μX)。
5.对于充分大的自由度n,t分布、χ2分布和F分布都趋向于标准正态分布。
6.随机误差项u i与残差项e i是一回事。
()7.一个检验在统计上是显著的,意思是说我们拒绝零假设,接受备择假设。
()8.线性回归模型意味着变量是线性的。
()9.总体回归函数给出了对应于每个自变量的因变量的值。
()10.O LS就是使误差平方和最小化的估计过程。
()11.在双变量线性回归模型中,相关系数r和斜率系数有相同的符号。
()12.无论模型中包括多少个解释变量,总离差平方和的自由度总为(n-1)。
()13.如果多元回归模型整体是显著的,那么模型中的任何解释变量都是显著的。
14.多重共线就是要求所有解释变量之间不能相关。
()15.对于双对数模型,斜率系数和弹性系数是相同的。
()16.线性-对数模型的R2值可以与线性模型比较,但不能与双对数模型或对数线性模型的相比较。
()二、计算题(9题,共84分)1.(10分)若一管牙膏的重量服从正态分布,其均值为6.5盎司,标准差为0.8盎司。
生产每管牙膏的成本为50美分。
若在质检中发现其中一管牙膏的重量低于6盎司,则需要重新填充,重新填充每管牙膏的平均成本为20美分。
另一方面,若牙膏的重量超过7盎司,则公司将每管损失5美分的利润,现在检查1000支牙膏,(1)有多少管被发现重量少于6盎司?(3分)(2)在(1)的情况下,重新填充而耗费的成本为多少?(3分)(3)有多少管牙膏重量多于7盎司?在此情况下,将损失多少利润。
计量经济学试题与答案一、选择题(每题5分,共25分)1. 以下哪个选项是计量经济学的基本任务?A. 建立经济模型B. 进行经济预测C. 分析经济现象的规律性D. 所有以上选项答案:D2. 以下哪个方法不属于计量经济学的研究方法?A. 最小二乘法B. 最大似然法C. 线性规划D. 广义矩估计答案:C3. 在线性回归模型中,以下哪个选项表示随机误差项的方差?A. σ²B. μC. εD. β答案:A4. 在计量经济学模型中,以下哪个选项表示解释变量与被解释变量之间的关系?A. 相关性B. 因果关系C. 联合分布D. 条件分布答案:B5. 在实证研究中,以下哪个选项可以用来检验模型的稳定性?A. 残差分析B. 异方差性检验C. 单位根检验D. 联合检验答案:C二、填空题(每题5分,共25分)1. 计量经济学是一门研究______、______和______的科学。
答案:经济模型、经济数据、经济预测2. 最小二乘法的原理是使______的平方和最小。
答案:回归残差3. 在线性回归模型中,回归系数的估计值是______的线性函数。
答案:解释变量4. 异方差性检验的方法有______检验、______检验和______检验。
答案:Breusch-Pagan检验、White检验、Goldfeld-Quandt检验5. 在实证研究中,单位根检验的目的是检验______。
答案:时间序列数据的平稳性三、计算题(每题20分,共40分)1. 设线性回归模型为:Y = β0 + β1X + ε,其中Y表示被解释变量,X表示解释变量,ε表示随机误差项。
给定以下数据:Y: 2, 3, 4, 5, 6X: 1, 2, 3, 4, 5求:回归系数β0和β1的估计值。
答案:首先,计算X和Y的均值:X̄ = (1 + 2 + 3 + 4 + 5) / 5 = 3Ȳ = (2 + 3 + 4 + 5 + 6) / 5 = 4然后,计算回归系数β1的估计值:β1̄= Σ[(Xi - X̄)(Yi - Ȳ)] / Σ[(Xi - X̄)²]= [(1-3)(2-4) + (2-3)(3-4) + (3-3)(4-4) + (4-3)(5-4) + (5-3)(6-4)] / [(1-3)² + (2-3)² + (3-3)² + (4-3)² + (5-3)²]= 4 / 10= 0.4最后,计算回归系数β0的估计值:β0̄ = Ȳ - β1̄X̄= 4 - 0.4 3= 2.2所以,回归系数β0和β1的估计值分别为2.2和0.4。
计量经济学中级教程习题参考答案计量经济学中级教程习题参考答案第一章绪论1.1 一般说来,计量经济分析按照以下步骤进行:(1)陈述理论(或假说)(2)建立计量经济模型(3)收集数据(4)估计参数(5)假设检验(6)预测和政策分析1.2 我们在计量经济模型中列出了影响因变量的解释变量,但它(它们)仅是影响因变量的主要因素,还有很多对因变量有影响的因素,它们相对而言不那么重要,因而未被包括在模型中。
为了使模型更现实,我们有必要在模型中引进扰动项u来代表所有影响因变量的其它因素,这些因素包括相对而言不重要因而未被引入模型的变量,以及纯粹的随机因素。
1.3 时间序列数据时间序列数据是按时间周期(即按固定的时间间隔)收集的数据,如年度或季度的国民生产总值、就业、货币供给、财政赤字或某人一生中每年的收入都是时间序列的例子。
横截面数据是在同一时点收集的不同个体(如个人、公司、国家等)的数据。
如人口普查数据、世界各国2000年国民生产总值、全班学生计量经济学成绩等都是横截面数据的例子。
1.4 估计量是指一个公式或方法,它告诉人们怎样用手中样本所提供的信息去估计总体参数。
在一项应用中,依据估计量算出的一个具体的数值,称为估计值。
如就是一个估计量,。
现有一样本,共4个数,100,104,96,130,则根据这个样本的数据运用均值估计量得出的均值估计值为(100+104+96+130)/4=107.5。
第二章经典线性回归模型2.1 判断题(说明对错;如果错误,则予以更正)(1)对(2)对(3)错只要线性回归模型满足假设条件(1)~(4),OLS估计量就是BLUE。
(4)错R2=ESS/TSS。
(5)错。
我们可以说的是,手头的数据不允许我们拒绝原假设。
(6)错。
因为Var() ,只有当保持恒定时,上述说法才正确。
2.2 应采用(1),因为由(2)和(3)的回归结果可知,除X1外,其余解释变量的系数均不显著。
(检验过程略) 2.3 (1) 斜率系数含义如下:0.273: 年净收益的土地投入弹性, 即土地投入每上升1%, 资金投入不变的情况下, 引起年净收益上升0.273%.733: 年净收益的资金投入弹性, 即资金投入每上升1%, 土地投入不变的情况下, 引起年净收益上升0.733%.拟合情况: ,表明模型拟合程度较高. (2) 原假设备择假设检验统计量查表,因为t=2.022 ,故拒绝原假设,即β显著异于0,表明资金投入变动对年净收益变动有显著的影响. (3)原假设备择假设 : 原假设不成立检验统计量查表,在5%显著水平下因为F=47>5.14,故拒绝原假设。
厦门大学经济学院2011-2012学年第一学期期中考试试卷计量经济学系别:姓名:学号:成绩:一、是非题(在括号内打√或×,每题1分,共16分)1.线性回归模型中,解释变量是原因,被解释变量是结果()2.若自由度充分大,t分布近似标准正态分布。
()3.如果随机变量X 和Y相互独立,则E(Y|X) = E(Y )。
()4.参数的无偏估计量,总是等于参数本身(比如说μX的无偏估计量等于μX)。
5.对于充分大的自由度n,t分布、χ2分布和F分布都趋向于标准正态分布。
6.随机误差项u i与残差项e i是一回事。
()7.一个检验在统计上是显著的,意思是说我们拒绝零假设,接受备择假设。
()8.线性回归模型意味着变量是线性的。
()9.总体回归函数给出了对应于每个自变量的因变量的值。
()10.O LS就是使误差平方和最小化的估计过程。
()11.在双变量线性回归模型中,相关系数r和斜率系数有相同的符号。
()12.无论模型中包括多少个解释变量,总离差平方和的自由度总为(n-1)。
()13.如果多元回归模型整体是显著的,那么模型中的任何解释变量都是显著的。
14.多重共线就是要求所有解释变量之间不能相关。
()15.对于双对数模型,斜率系数和弹性系数是相同的。
()16.线性-对数模型的R2值可以与线性模型比较,但不能与双对数模型或对数线性模型的相比较。
()二、计算题(9题,共84分)1.(10分)若一管牙膏的重量服从正态分布,其均值为6.5盎司,标准差为0.8盎司。
生产每管牙膏的成本为50美分。
若在质检中发现其中一管牙膏的重量低于6盎司,则需要重新填充,重新填充每管牙膏的平均成本为20美分。
另一方面,若牙膏的重量超过7盎司,则公司将每管损失5美分的利润,现在检查1000支牙膏,(1)有多少管被发现重量少于6盎司?(3分)(2)在(1)的情况下,重新填充而耗费的成本为多少?(3分)(3)有多少管牙膏重量多于7盎司?在此情况下,将损失多少利润。
计量经济学中级教程习题参考答案第一章 绪论1.1 一般说来,计量经济分析按照以下步骤进行:(1)陈述理论(或假说) (2)建立计量经济模型 (3)收集数据 (4)估计参数 (5)假设检验 (6)预测和政策分析1.2 我们在计量经济模型中列出了影响因变量的解释变量,但它(它们)仅是影响因变量的主要因素,还有很多对因变量有影响的因素,它们相对而言不那么重要,因而未被包括在模型中。
为了使模型更现实,我们有必要在模型中引进扰动项u 来代表所有影响因变量的其它因素,这些因素包括相对而言不重要因而未被引入模型的变量,以及纯粹的随机因素。
1.3 时间序列数据是按时间周期(即按固定的时间间隔)收集的数据,如年度或季度的国民生产总值、就业、货币供给、财政赤字或某人一生中每年的收入都是时间序列的例子。
横截面数据是在同一时点收集的不同个体(如个人、公司、国家等)的数据。
如人口普查数据、世界各国2000年国民生产总值、全班学生计量经济学成绩等都是横截面数据的例子。
1.4 估计量是指一个公式或方法,它告诉人们怎样用手中样本所提供的信息去估计总体参数。
在一项应用中,依据估计量算出的一个具体的数值,称为估计值。
如Y 就是一个估计量,1nii YY n==∑。
现有一样本,共4个数,100,104,96,130,则根据这个样本的数据运用均值估计量得出的均值估计值为5.107413096104100=+++。
第二章 经典线性回归模型2.1 判断题(说明对错;如果错误,则予以更正) (1)对 (2)对 (3)错只要线性回归模型满足假设条件(1)~(4),OLS 估计量就是BLUE 。
(4)错R 2 =ESS/TSS 。
(5)错。
我们可以说的是,手头的数据不允许我们拒绝原假设。
(6)错。
因为∑=22)ˆ(t x Var σβ,只有当∑2t x 保持恒定时,上述说法才正确。
2.2 应采用(1),因为由(2)和(3)的回归结果可知,除X 1外,其余解释变量的系数均不显着。
计量经济学期中测验题1. 下列哪门学科不被视为计量经济学的基本内容() [单选题] *A. 统计学A.统计学B. 数学C. 经济学D. 社会学(正确答案)2. 下列哪个不是回归模型中的X一般称谓() [单选题] *A. 回归元A.回归元B. 解释变量C. 自变量D. 因变量(正确答案)3. 下列哪个不是回归模型中的Y一般称谓() [单选题] *A. 回归子A.回归子B. 被解释变量C. 自变量(正确答案)D. 因变量4. 截面数据是指() [单选题] *A. 同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据(正确答案) A.同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据(正确答案)B. 同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据C. 同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D. 同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据5. 下面属于截面数据的是() [单选题] *A. 1991-2019年各年某地区25个乡镇企业的平均工业产值A.1991-2019年各年某地区25个乡镇企业的平均工业产值B. 1991-2019年各年某地区25个乡镇企业各镇的工业产值C. 某年某地区25个乡镇工业产值的合计数D. 某年某地区25个乡镇各镇的工业产值(正确答案)6. 同一统计指标, 同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是() [单选题] *A. 时期数据A.时期数据B. 混合数据C. 时间序列数据(正确答案)D. 横截面数据7.面板数据是指() [单选题] *A. 同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B. 同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据C. 时间序列数据和虚拟变量数据组成的数据D. 时间序列数据和截面数据结合组成的数据(正确答案)8.全班每个同学大学每学期的平均分的统计数据是() [单选题] *A. 时期数据B. 面板数据(正确答案)C. 时间序列数据D. 截面数据9.在计量经济学中, 线性回归模型的“线性”主要指是() [单选题] *A. 针对变量而言A.针对变量而言B. 针对参数而言(正确答案)C. 针对模型而言D. 针对估计而言10. 参数的估计量具备有效性是指() [单选题] *A.B. (正确答案)C.D.11. [单选题] *A.B. (正确答案)C.D.12. 产量(X, 台)与单位产品成本(Y, 元/台)之间的回归方程为, 这说明() [单选题] *A.产量每增加一台, 单位产品成本平均增加356元A. 产量每增加一台,单位产品成本平均增加356元A.产量每增加一台,单位产品成本平均增加356元B.产量每增加一台, 单位产品成本平均增加1.5元C.产量每增加一台, 单位产品成本平均减少356元D.产量每增加一台, 单位产品成本平均减少1.5元(正确答案)13. 在二元线性回归模型中, 表示() [单选题] *A.当X2不变时, X1每变动一个单位Y的平均变动(正确答案)A. 当X2不变时,X1每变动一个单位Y的平均变动(正确答案)A.当X2不变时,X1每变动一个单位Y的平均变动(正确答案)B.当X1不变时, X2每变动一个单位Y的平均变动C.当X1和X2都保持不变时, Y的平均变动D.当X1和X2都变动一个单位时, Y的平均变动[单选题] * A. X的相对变化,引起Y的期望值的绝对变化量B. Y关于X的边际变化率C. X的绝对量发生一定变动时,引起Y的相对变化率(正确答案)D. Y关于X的弹性15. 在双对数模型中, 的含义是() [单选题] *A. Y关于X的增长量A.Y关于X的增长量B. Y关于X的增长速度C. Y关于X的边际倾向D. Y关于X的弹性(正确答案)16.根据样本估计得到如下模型:, 其中Y为人均产出, K为人均资本存量, L为劳动投入。
计量经济学期中考试试卷学号_______ 姓名_______ 成绩_______一、 单项选择题(2×10=20分)1.计量经济学是下列哪门学科的分支学科(C )。
A .统计学B .数学C .经济学D .数理统计学2.横截面数据是指(A )。
A .同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B .同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据C .同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D .同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据3.下面属于横截面数据的是( D )。
A .1991-2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值B .1991-2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值C .某年某地区20个乡镇工业产值的合计数D .某年某地区20个乡镇各镇的工业产值4.经济计量分析工作的基本步骤是( A )。
A .设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型B .设定模型→估计参数→检验模型→应用模型C .个体设计→总体估计→估计模型→应用模型D .确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型5.表示x 和y 之间真实线性关系的是( C )。
A .01ˆˆˆt t Y X ββ=+B .01()t t E Y X ββ=+C .01t t t Y X u ββ=++D .01t t Y X ββ=+6.参数β的估计量ˆβ具备有效性是指( B )。
A .ˆvar ()=0βB .ˆvar ()β为最小C .ˆ()0ββ-=D .ˆ()ββ-为最小7.以Y 表示实际观测值,ˆY表示回归估计值,则普通最小二乘法估计参数的准则是使( D )。
A .i i ˆY Y 0∑(-)=B .2i i ˆY Y 0∑(-)=C .i iˆY Y ∑(-)=最小 D .2i i ˆY Y ∑(-)=最小8.用OLS 估计经典线性模型i 01i i Y X u ββ+=+,则样本回归直线通过点(D )。
计量经济学习题及答案期中练习题1、回归分析中使⽤的距离是点到直线的垂直坐标距离。
最⼩⼆乘准则是指()A .使∑=-n t tt Y Y 1)?(达到最⼩值 B.使∑=-n t t t Y Y 1达到最⼩值 C. 使∑=-n t t t Y Y 12)(达到最⼩值 D.使∑=-nt t t Y Y 12)?(达到最⼩值 2、根据样本资料估计得出⼈均消费⽀出 Y 对⼈均收⼊ X 的回归模型为?ln 2.00.75ln i iY X =+,这表明⼈均收⼊每增加 1%,⼈均消费⽀出将增加()A. 0.75B. 0.75%C. 2D. 7.5%3、设k 为回归模型中的参数个数,n 为样本容量。
则对总体回归模型进⾏显着性检验的F 统计量与可决系数2 R 之间的关系为( ) A.)1/()1()/(R 22---=k R k n F B. )/(1)-(k )R 1/(R 22k n F --= C. )/()1(22k n R R F --= D. )1()1/(22R k R F --= 6、⼆元线性回归分析中 TSS=RSS+ESS 。
则 RSS 的⾃由度为()A.1B.n-2C.2D.n-39、已知五个解释变量线形回归模型估计的残差平⽅和为8002=∑t e ,样本容量为46,则随机误差项µ的⽅差估计量2σ为() 1、经典线性回归模型运⽤普通最⼩⼆乘法估计参数时,下列哪些假定是正确的()A.0)E(u i =B. 2i )V ar(u i σ=C. 0)u E(u j i ≠D.随机解释变量X 与随机误差i u 不相关E. i u ~),0(2i N σ 2、对于⼆元样本回归模型ii i i e X X Y +++=2211ββα,下列各式成⽴的有() A.0=∑i e B. 01=∑i i X e C. 02=∑i i X e D.0=∑i i Y e E. 021=∑i i X X 4、能够检验多重共线性的⽅法有()A.简单相关系数矩阵法B. t 检验与F 检验综合判断法C. DW 检验法D.ARCH 检验法E.辅助回归法计算题1、为了研究我国经济发展状况,建⽴投资(1X ,亿元)与净出⼝(2X ,亿元)与国民⽣产总值(Y ,亿元)的线性回归⽅程并⽤13年的数据进⾏估计,结果如下:S.E=(2235.26) (0.12) (1.28)2R =0.99 F=582 n=13问题如下:①从经济意义上考察模型估计的合理性;(3分)②估计修正可决系数2R ,并对2R 作解释;(3分)③在5%的显着性⽔平上,分别检验参数的显着性;在5%显着性⽔平上,检验模型的整体显着性。
《计量经济学》期中考试题(经济学专业)2014.5.5[8分]请你谈谈多变量线性模型OLS法的假设条件。
(1)随机干扰项的期望值为零E(ut)=0,(t=1,2,…,n)(2)E(ui uj)=0,(i≠j)(3)随机干扰项具有方差齐性 Var(ut )=E[(ut-E(ut))2]=E[(ut)2]=σ2(4) E(ut Xt)=0, (t=1,2,…,n)(5)随机干扰项服从正态分布 ut ~N(0,σ2) (t=1,2,…,n)(1)E(ut)=0,(t=1,2,…,n)(2)E(ui uj)=0,(i≠j)(3) Var(ut ) =σ2(t=1,2,…,n)(4) Xjt是非随机变量,(j=1,2,…k; t=1,2,…,n) (5) (k+1) < n,即观察值的数目要大于参数的个数(6)各解释变量之间不存在严格的线性关系(7) ut ~N(0,σ2) (t=1,2,…,n)一. [5×3分]名词解释1最小二乘法:用使估计得残差平方和最小原则确定样本回归函数的方法2. BLUE最佳线性无偏估计量best linear unbiased estimator;如果一个参数的估计量具有线性(估计量是样本观察值的线性函数)、无偏(估计量的数学期望等于真值)和估计误差方差最小等统计学性质,称其为最佳线性无偏估计量。
3计量经济学计量经济学是将经济理论、数学和统计推断等工具应用于经济现象定量分析的经济学分支,是以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科。
4拟合优度拟合优度就是两个变量关系强度的测度,是样本回归直线与样本观测数据之间的拟合程度。
5协整如果序列,t t X Y 都是d 阶单整的,存在向量(a1,a2),使得12t t a X a Y +~I (d-b ),其中d ≥b>0, 则称序列,t t X Y 是(d ,b )阶协整,记为:,t t X Y ~i C (d ,b ),a 称为协整向量。
计量经济学考试单选(答案版)第一篇:计量经济学考试单选(答案版)单选1.一元线性样本回归直线可以表示为(D)A.Yi=β0+β1Xi+uiB.E(Yi)=β0+β1XiC.Yi=β∧0+β∧1Xi+eiD.Y∧i=β0+β1Xi2.如果回归模型中的随机误差存在异方差性,则参数的普通最小二乘估计量是(A)A.无偏的,但方差不是最小的B.有偏的,且方差不少最小 C.无偏的,且方差最小D.有偏的,但方差仍最小3.如果一个回归模型中包含截距项,对一个具有k个特征的质的因素需要引入(B(k-1))个虚拟变量4.如果联立方程模型中某结构方程包含了模型系统中所有的变量,则这个方程是(B不可识别的)5.平稳时间序列的均值和方差是固定不变的,自协方差只与(A)有关A.所考察的两期间隔长度B.与时间序列的上升趋势C.与时间序列的下降趋势D.与时间的变化6.对于某样本回归模型,已求得DW统计量的值为1,则模型残差的自相关系数等于(B=0.5)7.对于自适应预期模型Yt=rβ0+rβ1Xt+(1-r)Yt-1+ui,估计参数应采取的方法为(C)A.普通最小二乘法B.甲醛最小二乘法C.工具变量法D.广义差分法8.如果同阶单整变量的线性组合是平稳时间序列,则这些变量之间的关系就是(A协整相关)9.在经济数学模型中,依据经济法规认为确定的参数,如税率、利息率等,称为(B制度参数)10.当某商品的价格下降时,如果其某需求量的增加幅度稍大雨价格的下降幅度,则该商品的需求(B富有弹性)ρ近似∧11.一元线性回归中,相关系数r=(C)A.(∑(Xi-X)(Yi-Y))22∑(Xi-X)2∑(Y-Y)iB.(X-X)(Y-Y)∑∑(X-X)∑(Y-Y)ii2ii2C(Xi-X)(Yi-Y)∑∑(Xi-X)2∑(Y-Y)iD2(Y-Y)∑i∑(Xi-X)2∑(Y-Y)i212.对样本相关系数r,以下结论中错误的是(D)。
A.r越接近于1,Y与X之间线性相关程度越高B.r越接近于0,Y与X之间线性相关程度越弱 C.-1≤r≤1 D.若r=0,则X与Y独立1.对联立方程模型进行参数估计的方法可以分两类,即:(B)A.间接最小二乘法和系统估计法B.单方程估计法和系统估计法C.单方程估计法和二阶段最小二乘法 D.工具变量法和间接最小二乘法2.当模型中第i个方程是不可识别的,则该模型是(B.不可识别的)3.结构式模型中的每一个方程都称为结构式方程,在结构方程中,解释变量可以是前定变量,也可以是(C.内生变量)4.已知样本回归模型残差的一阶自相关系数接近于-1,则DW统计量近似等于(D=4)5.假设回归模型为其中Xi为随机变量,Xi与Ui相关则的普通最小二乘估计量(D.有偏且不一致)6.对于误差变量模型,模型参数的普通最小二乘法估计量是(D.有偏且不一致)7.戈德菲尔德-匡特检验法可用于检验(A.异方差性)8.对于误差变量模型,估计模型参数应采用(D.工具变量法)9.系统变参数模型分为(D)A.截距变动模型和斜率变动模型B.季节变动模型和斜率变动模型C.季节变动模型和截距变动模型D.截距变动模型和截距、斜率同时变动模型10.虚拟变量(A)A.主要来代表质的因素,但在有些情况下可以用来代表数量因素 B.只能代表质的因素 C.只能代表数量因素 D.只能代表季节影响因素11.单方程经济计量模型必然是(A.行为方程)12.用于检验序列相关的DW统计量的取值范围是(D.0≤DW≤4)13.根据判定系数R2与F统计量的关系可知,当R2=1时有(C.F=∞)14.在给定的显著性水平之下,若DW统计量的下和上临界值分别为dL和du,则当dL15.经济计量分析的工作程序(B.设定模型,估计参数,检验模型,应用模型)16.前定变量是(A.外生变量和滞后变量)的合称。
一、判断证物,并解释之。
(20分,每小题4分)
1、在线性回归模型中,解释变量是因,被解释变量是果。
错误。
通常情况下,因果关系由经济理论决定,不是由回归模型决定的。
2、随机误差项
i u 与残差项i e 是一回事儿。
错误。
残差项是随机误差项的一个近视(估计值)。
3、当随机误差项
i u 服从正在分布时,OLS 估计量21,b b 才服从正态分布。
正确。
OLS 估计量是随机误差项的线性函数。
4、P 值和显著性水平a 是一回事儿。
错误。
P 值是当零假设为真时,检验统计量大于或等于实际观测值的概率,其为某统计量精确的显著水平,可能与任意选择的显著性水平a 不同。
5、当可以拒绝零假设,估计的回归系数是统计显著的,意思是说它显著不为1. 错误。
其零假设是显著不为零,所以拒绝零假设指回归系数是统计显著的。
二、补充空白部分。
(20分,每空2分)
1、双变量回归的总体回归函数为
i
i i u X B B Y ++=221,样本回归函数为
i i i e X b b Y ++=221。
2、BLUE 估计量指的是估计量具有最优线性无偏估计量。
3、2ˆσ是随机误差项的方差2σ的估计量,在OLS 双变量回归估计中,其计算公式为
2ˆ2
2-=∑n e i σ。
4、在双对数模型中,斜率度量了弹性,在
()t t u t B B Y +⨯+=21ln 的回归模型中,斜率度量了
增长率,在线性——对数模型中,斜率度量了解释变量每百分比变动引起的被解释变量绝对量的变化量。
5、Y 对X 的弹性定义为E=
X
dX Y
dY ,Y 对X 的斜率定义为SLOPE=
dX
dY
,弹性与斜率的关系是
厦门大学《计量经济学》课程试卷
经济学院双学位12年理科2班——期中
主考教师:李静 试卷类型:(A 卷/B 卷)
Y
X
SLOPE E *
=
三、双变量回归模型分析。
根据美国1970——1983年共14年的数据,得到如下回归结果:
t t
M P N
G 17503.85183.995ˆ+-=
se = 260.2128 ( ) t = ( ) 2.179
9488.02=R
t 分布表
注意:自由度=11时,05.01.796t Prt
=>,(10.01.796Prt =>t
1、填充刮号内缺省的数值
()8258
.32128.26005183.9951111-=--=-=b se B b t b
()0157
.4179
.207503.82112=-=-=b t B b b se
2、请写出上一题计算
2b 所依据的零假设和备择假设,并解释经济含义。
零假设:
0:20=B H ,备择假设:0:20≠B H
零假设表示M1对GNP 无显著的影响;备择假设表示M1对GNP 有正向或者负向的影响。
3、根据第2小题的假设,根据t 分布表,请计算显著性水平a=10%时,
2B 的置信区间。
当自由度为14-2=12时,10%显著水平的双边检验t 值为1.782,所以置信区间为:
()(())2222*782.1,*782.1b se b b se b +-,
即(8.7503-1.782*4.0157,8.7503,+1.782*4.0157),即(1.5943,15.9063),零假设的0值不在该区间,所以拒绝零假设,即拒绝M1对GNP 无显著影响的零假设,所以M1对GNP 有着正向或者负向的影响。
4、请计算估计量
2b 此时的显著性水平
2b 的t 值为2.179,对应的双边检验的P 值为5%,所以其显著性水平为0.05。
5、货币学家认为,M1对GNP 有显著正影响,该如何检验这个假设?并作出判断。
零假设:
0:20≤B H ,备择假设:0:20>B H
零假设表示M1对GNP 无正向的影响;备择假设表示M1对GNP 有正向的影响。
2b 的t 值为2.179,对应的单边检验的P 值为2.5%,所以可以以显著性水平为2.5%来拒绝原假设,接受
备择假设,即M1对GNP 有着正向影响。
6、假定2007年的M1为7500亿美元,预测该年平均的GNP 。
556707500*7503.85183.995ˆ2007
≈+-=P N
G 亿
四、多元变量回归。
空调价格影响因素的计量回归模型结果如下:
i i i i
X X X Y
432653.7729.19023.0236.68ˆ+++-=
se = 0.005 8.992 3.082
84.02=R
其中:Y 表示空调价格(美元),X2表示空调的BTU 比率,X3表示能量效率,X4表示设定数,共有19个观察值。
1、解释该回归结果(注意斜率与偏斜率经济含义的差异)
在其他条件保持不变的前提下,BTU 比率每上升一单位,空调的平均价格上升2.3美分。
其他回归系数类似的解释,截距项没有实际的经济学意义。
2、假设该回归结果的TSS 为66042,则请计算ESS 的值,并分别说明总平方和、解释平方和、残差平方和的自由度,并计算校正判定系数
28.5547566042*84.0*2===TSS R ESS
总平方和TSS 自由度为n-1=18;残差平方和的自由度为n-k=19-4=15;解释平方和ESS 的自由度为k-1=3; 校正判定系数为:
(
)
808.04
1911916.011112
2
=---=----=k n n R R
3、你会接受零假设:三个解释变量联合起来不足以解释了空调价格的变动吗?请写出详细的计算过程。
(及F 检验来检验回归方程的整体显著性) 零假设:
0:20=R H ,备择假设:0:20>R H
F 统计量为:
()()
()25.2615
16.03
84.01122
==---=k n R k R F
该统计量在1%的显著性水平上是显著的,因此拒绝零假设。
五、根据11年的观察值,得到如下回归模型:
模型A :
t X Y
0.4795-2.6911ˆt
=
se =(0.1216) (0.1140)
6628.02=R
模型B :()()
t t
X Y ln 0.253-77740.ˆln
=
se =(0.0152) (0.0494)
7448.02=R
其中,Y 是每人每天消费咖啡的杯数,X 是咖啡的价格(美元/磅)。
1、解释这两个模型的斜率系数的具体的经济含义。
模型A 的斜率估计值为-0.4795,这意味着每磅咖啡的价格上升1美元,平均日咖啡消费量将降低约0.5杯。
模型B 的斜率估计值为-0.253,这意味着每磅咖啡的价格上升1%,平均日消费量将下降约0.25%。
2、已知
11.1,43.2Y ==X ,根据给出的均值估计模型A 的价格弹性
弹性=-0.4795*(1.11/2.43)=-0.219
3、求模型B 的价格弹性 即为其斜率系数:0.253
4、解释模型A 斜率系数的经济含义
若咖啡的价格为零时,人均平均日消费量约为2.69杯。
5、从估计的弹性看,能否说明咖啡的需求对价格是缺乏弹性的? 对咖啡的需求是缺乏弹性的,因为弹性估计值的绝对值小于1.
6、由于模型B 的判定系数大于模型A 的,所以模型B 比模型A 好。
这句话对吗?为什么? 由于两个模型的被解释变量不同,所以两个模型的判定系数不能直接比较。
六、考虑下面的模型:
()i i i i i i i u X B D D B D B B Y +++++=532433221B D
其中,Y 表示大学教师的年薪,X 表示教龄;D2表示性别,D3表示是否汉族。
1、该模型涉及的变量中,属于定性变量的是哪些?请给定性变量赋值。
D2性别和D3是否汉族为定性变量,且D2=1表示为男性,D2=0表示为女性;D3=1表示为汉族,D3=0表示为非汉族。
2、()i i D D 32表示了交互影响,它的含义是什么? 可以同时考察性别和民族对于教师年薪的影响
3、B2、B3、B4有什么意义?
B2为男教师的差别效应;B3为汉族教师的差别效应;B4为男性汉族教师的差别效应 4、求()
i 32X ,1,1Y E ==D D i ,并做出解释。
()()i i X B B B B D D 54321i 32B X ,1,1Y E ++++===;这意味着汉族男教师的平均年工资比汉族教师
或男教师(教师集合:要么是男教师,要么是汉族教师)高出B4个单位。
t 分布表
注意:自由度=11时,()05.01.796t Prt =>,(10.01.796Prt
=>t。