四川省自贡市富顺县北湖实验学校2019年 第二次中考模拟考试(无答案)

第I 卷(选择题)一、选择题(每题3分,共30分)1．计算()3.6 5.4--的结果是( )A ．1.8B ．9C ．-9D ．-1.82．将一个正方形纸片按如图1、图2依次对折后,再按如图3打出一个心形小孔,则展开铺平后的图案是( )A ．B ．C ．D ．3．如图,四个图形中的∠1和∠2,不是同位角的是( )A ．B ．C ．D ．4．下列计算中,正确的是( )A ．235a a a +=B ．326a a a ⋅=C ．321a a ÷=D ．()33a a -= 5．一次函数满足,且随的增大而减小,则此函数的图象不经过( ) A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 6．如图,在ABC ∆中,CD 平分ACB ∠交AB 于点D ,过点D 作//DE BC 交AC 于点E .若54,48A B ∠=∠=,则CDE ∠的大小为()A ．44B ．40C ．39D ．387．直线l 1:y =k 1x +b 与直线l 2:y =k 2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x 的不等式k 2x >k 1x +b 的解集为( )A ．x>-1B ．x<-1C ．x>3D ．x<38．如图,已知AB =3,BC =4,将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠点C 落在点E 的位置,则AE 的长度为( )A ．85B ．125C ．3D ．759．如图,AB 是O 的直径,CD 是弦,CD AB ,30BCD ∠=︒,6AB =,则AC 的长为( )A ．πB ．4πC ．2πD ．15π10．如图,一次函数(0)y kx b k =+≠与抛物线2(0)y ax a =≠交于A,B 两点,且点A 的横坐标是2-,点B 的横坐标是3,则以下结论：①抛物线2(0)y ax a =≠的图象的顶点一定是原点；②0x >时,一次函数(0)y kx b k =+≠与抛物线2(0)y ax a =≠的函数值都随x 的增大而增大；③AB 的长度可以等于5；④当32x -<<时,2ax kx b +<.其中正确的结论是( )A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④第II 卷(非选择题)二、填空题(每题3分,共12分)11______．12．如图,是某个正多边形的一部分,则这个正多边形是_______边形．13．已知在平面直角坐标系中有两点A(0,1),B(﹣1,0),动点P 在反比例函数y=2x的图象上运动,当线段PA 与线段PB 之差的绝对值最大时,点P 的坐标为_____． 14．如图,矩形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ,按以下步骤作图：①以点A 为圆心,任意长为半径作弧,分别交AO ,AB 于点M ,N ；②以点O 为圆心,AM 长为半径作弧,交OC 于点M '；③以点M '圆心,MN 长为半径作弧,在COB ∠内部交前面的弧于点N '；④过点N '作射线ON '交BC 于点E ．若8AB =,则线段OE 的长为__________．三、解答题(15,16,17,18题每题5分,19,20,21,22题每题7分,23题8分,24题10分,25题12分,共78分)15．计算：()()-20201921-2 3.14---12π⎛⎫++ ⎪⎝⎭ 16．解方程: 22142x x x +=-- 17．如图,点C,D 分别在射线OA 、OB 上,求作⊙P,使它与OA 、OB 、CD 都相切．(使用直尺、圆规、直角板作图并保留作图痕迹)18．如图,菱形ABCD 中,点E 是边AD 上一点,延长AB 至点F ,使BF =AE ,连结BE ,CF ．求证：BE =CF ．19．大雁塔南广场玄奘铜像是为纪念唐代高僧玄奘而设计．在一次课外活动中,甲、乙两位同学测量玄奘铜像的高度他们分别在A ,B 两处用高度为1.8m 的测角仪测得铜像顶部C 的仰角分别为30°,60°,两人间的水平距离AB 为10m ,求玄奘铜像的高度CF ．(结果保留根号)20．某商场用两个月时间试销某种新型商品,经市场调查,该商品的第x 天的进价y (元／件)与x (天)之间的相关信息如下表：该商品在销售过程中,销售量m (件)与x (天)之间的函数关系如图所示：在销售过程中,商场每天销售的该产品以每件80元的价格全部售出．(1)求该商品的销售量m(件)与x(天)之间的函数关系；(2)设第x天该商场销售该商品获得的利润为w元,求出w与x之间的函数关系式,并求出第几天销售利润最大,最大利润是多少元？(3)在销售过程中,当天的销售利润不低于2400元的共有多少天？21．文具店有三种品牌的6个笔记本,价格是4,5,7(单位：元)三种,从中随机拿出一个本,已知P(一次拿到7元本)23 =．(1)求这6个本价格的众数．(2)若琪琪已拿走一个7元本,嘉嘉准备从剩余5个本中随机拿一个本．①所剩的5个本价格的中位数与原来6个本价格的中位数是否相同？并简要说明理由；②嘉嘉先随机拿出一个本后不放回,之后又随机从剩余的本中拿一个本,用列表法．．．求嘉嘉两次都拿到7元本的概率．22．某跳高集训队,对集训队员进行了一次跳高测试,经过统计,将集训队员的测试成绩(单位：m),绘制成尚不完整的扇形统计图(图①)与条形统计图(图②).(1)a=________,请将条形统计图补充完整；(2)求集训队员测试成绩的众数；(3)教练发现,测试成绩不包括两名请假的队员,补测后,把这两名队员的成绩(均是0.05的整数倍)与原测试成绩并成一组新数据,求新数据的中位数.23．如图,AE是△ABC外接圆O的直径,连结BE,作AD⊥BC于D．(1)求证：△ABE∽△ADC；(2)若AB=8,AC=6,AE=10,求AD的长．24．如图,线段AB,A(2,3),B(5,3),抛物线y=﹣(x﹣1)2﹣m2+2m+1与x轴的两个交点分别为C,D(点C在点D的左侧)(1)求m为何值时抛物线过原点,并求出此时抛物线的解析式及对称轴和项点坐标．(2)设抛物线的顶点为P,m为何值时△PCD的面积最大,最大面积是多少．(3)将线段AB沿y轴向下平移n个单位,求当m与n有怎样的关系时,抛物线能把线段AB分成1：2两部分．25．我们知道三角形任意两条中线的交点是三角形的重心．重心有如下性质：重心到顶点的距离是重心到对边中点距离的2倍．请利用该性质解决问题(1)如图1,在△ABC中,AF、BE是中线,AF⊥BE于P．若BP=2,∠F AB=30°,则EP=,FP=；(2)如图1,在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,AF、BE是中线,AF⊥BE于P．猜想a2、b2、c2三者之间的关系并证明；(3)如图2,在▱ABCD中,点E、F、G分别是AD、BC、CD的中点,BE⊥BG,AB=3,AD求AF的长．答案与解析第I 卷(选择题)二、选择题(每题3分,共30分)1．计算()3.6 5.4--的结果是( )A ．1.8B ．9C ．-9D ．-1.8【答案】B【解析】()3.6 5.4 3.6 5.49--=+=；故选择：B.2．将一个正方形纸片按如图1、图2依次对折后,再按如图3打出一个心形小孔,则展开铺平后的图案是( )A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】按照图中顺序进行操作,展开后心形图案应该靠近正方形上下两边,且关于中间折线对称,故只有B 选项符合.故选B.3．如图,四个图形中的∠1和∠2,不是同位角的是( )A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】A 、∠1、∠2有一条边在一条直线上,另一条边在被截线的同一方,是同位角；C 、∠1、∠2有一条边在一条直线上,另一条边在被截线的同一方,是同位角；D 、∠1、∠2有一条边在一条直线上,另一条边在被截线的同一方,是同位角；D 、∠1、∠2的两条边都不在一条直线上,不是同位角；故选：D4．下列计算中,正确的是( )A ．235a a a +=B ．326a a a ⋅=C ．321a a ÷=D ．()33a a -= 【答案】A【解析】A 、235a a a +=,故原题计算正确,符合题意；B 、325a a a ⋅=,故原题计算错误,不合题意；C 、32a a a ÷=,故原题计算错误,不合题意；D 、()33a a -=-,故原题计算错误,不合题意.故选：A.5．一次函数满足,且随的增大而减小,则此函数的图象不经过( ) A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 【答案】A【解析】根据y 随x 的增大而减小得：k ＜0,又kb ＞0,则b ＜0,故此函数的图象经过第二、三、四象限,即不经过第一象限．故选A ．6．如图,在ABC ∆中,CD 平分ACB ∠交AB 于点D ,过点D 作//DE BC 交AC 于点E .若54,48A B ∠=∠=,则CDE ∠的大小为()A ．44B ．40C ．39D ．38【答案】C 【解析】∵∠A=54°,∠B=48°,∴∠ACB=180°-∠A -∠B =78°.∵CD 平分∠ACB,∴∠DCB=∠ACD=39°.∵DE ∥BC,∴∠CDE=∠DCB=39°.故选C.7．直线l1:y=k1x+b与直线l2:y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式k2x> k1x+b的解集为( )A．x>-1B．x<-1C．x>3D．x<3【答案】B【解析】由图可知两直线交点的横坐标为-1,则k2x>k1x+b的解集为x<-1,故选B.8．如图,已知AB=3,BC=4,将矩形ABCD沿对角线BD折叠点C落在点E的位置,则AE的长度为()A．85B．125C．3D．75【答案】D【解析】设FD=x,则AF=4﹣x,∵将矩形ABCD沿对角线BD折叠点C落在点E的位置,∴∠FBD=∠DBC,BE=BC,∵矩形ABCD,∴AD∥BC,AD=BC,∴∠ADB=∠DBC,BE=AD,∴∠ADB=∠FBD,∴FB=FD=x,在直角△AFB 中,x 2=(4﹣x )2+32,解之得,x =258,AF =4﹣x =78,∵BE=AD,FB=FD,∴AF=EF, ∴AFEF=FD FB ,∵∠AFE=∠DFB,∴△AFE ∽△DFB , ∴AFAE=FD DB ,∴78258解得AE =75．故选：D ．9．如图,AB 是O 的直径,CD 是弦,CD AB ,30BCD ∠=︒,6AB =,则AC 的长为()A ．πB ．4πC ．2πD ．15π【答案】A【解析】如图,连接OC,则132OC AB ==//CD AB ,30BCD ∠=︒30BCD ABC ∴=∠=∠︒260AOC ABC ∴∠=∠=︒则AC 的长为603180ππ⨯=故选：A ．10．如图,一次函数(0)y kx b k =+≠与抛物线2(0)y ax a =≠交于A,B 两点,且点A 的横坐标是2-,点B 的横坐标是3,则以下结论：①抛物线2(0)y ax a =≠的图象的顶点一定是原点；②0x >时,一次函数(0)y kx b k =+≠与抛物线2(0)y ax a =≠的函数值都随x 的增大而增大；③AB 的长度可以等于5；④当32x -<<时,2ax kx b +<.其中正确的结论是( )A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④【答案】B【解析】①抛物线2y ax =,利用顶点坐标公式得顶点坐标为()0,0,正确.②由题图可知,在y 轴右侧,即当0x >时,一次函数与抛物线的函数值都随x 的增大而增大,正确.③如解图,过点A 作x 轴的平行线,过点B 作y 轴的平行线,两线相交于点D.在Rt ABD ∆中,由A 、B 横坐标分别为2-,3,可知5AD =,故5AB >,错误.④直线y kx b =-+与y kx b =+关于y 轴对称,如解图所示,可得出直线y kx b =-+与抛物线交点E 、F 横坐标分别为3-,2,由解图可知当32x -<<时,2ax kx b <-+,即2ax kx b +<,正确. 综上所述,正确的结论有①②④.第II 卷(非选择题)二、填空题(每题3分,共12分)11______．【解析】由相反数的定义可知-,12．如图,是某个正多边形的一部分,则这个正多边形是_______边形．【答案】十【解析】由题意可得：该正多边形的边数为：360°÷36°=10.即该多边形是：十边形.故答案为：十.13．已知在平面直角坐标系中有两点A(0,1),B(﹣1,0),动点P在反比例函数y=2x的图象上运动,当线段PA与线段PB之差的绝对值最大时,点P的坐标为_____．【答案】(1,2)或(-2,-1)【解析】如图,设直线AB的解析式为y=kx+b,将A(0,1)、B(-1,0)代入,得：1-0b k b =⎧⎨+=⎩, 解得：11k b =⎧⎨=⎩, ∴直线AB 的解析式为y=x ﹣1, 直线AB 与双曲线y=2x的交点即为所求点P,此时|PA ﹣PB|=AB,即线段PA 与线段PB 之差的绝对值取得最大值,由+12y x y x =⎧⎪⎨=⎪⎩可得12x y =⎧⎨=⎩或-2-1x y =⎧⎨=⎩, ∴点P 的坐标为(1,2)或(-2,-1),14．如图,矩形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ,按以下步骤作图：①以点A 为圆心,任意长为半径作弧,分别交AO ,AB 于点M ,N ；②以点O 为圆心,AM 长为半径作弧,交OC 于点M '；③以点M '圆心,MN 长为半径作弧,在COB ∠内部交前面的弧于点N '；④过点N '作射线ON '交BC 于点E ．若8AB =,则线段OE 的长为__________．【答案】4【解析】由题意可得出：'''',,AM OM AN ON MN M N ===∴''MAN M ON ≅ ∴''MAN M ON ∠=∠ ∴//OE AB ∵O 为AC 的中点 ∴OE 为ACB △的中位线 ∵8AB =∴142OE AB == 故答案为：4．四、解答题(15,16,17,18题每题5分,19,20,21,22题每题7分,23题8分,24题10分,25题12分,共78分)15．计算：()()-2201921-2 3.14---12π⎛⎫++ ⎪⎝⎭【解析】()()-2201921-2 3.14---12π⎛⎫++ ⎪⎝⎭=414(1)++--- =2． 16．解方程:22142xx x +=-- 【解析】两边都乘(x+2)(x -2),得 2+x(x+2)=x 2-4, 2+ x 2+2x= x 2-4, 解得x=-3,经检验：x=-3是方程的解；17．如图,点C,D 分别在射线OA 、OB 上,求作⊙P,使它与OA 、OB 、CD 都相切．(使用直尺、圆规、直角板作图并保留作图痕迹)【解析】如图,作∠DOC 的平分线OM ,∠ODC 的平分线DN ,OM 交DN 于点P 1,作P 1F ⊥OD ,以P 1为圆心,P 1F 为半径作⊙P 1即可；同法作出⊙P 2．1P ,2P 即为所求；18．如图,菱形ABCD 中,点E 是边AD 上一点,延长AB 至点F ,使BF =AE ,连结BE ,CF ．求证：BE =CF ．【解析】∵四边形ABCD 是菱形,∴AD ∥BC ,AB =BC ,∴∠A =∠CBF ．在△ABE 和△BCF 中,∵AE =BF ,∠A =∠CBF ,AB =BC ,∴△ABE ≌△BCF (SAS),∴BE =CF ．19．大雁塔南广场玄奘铜像是为纪念唐代高僧玄奘而设计．在一次课外活动中,甲、乙两位同学测量玄奘铜像的高度他们分别在A ,B 两处用高度为1.8m 的测角仪测得铜像顶部C 的仰角分别为30°,60°,两人间的水平距离AB 为10m ,求玄奘铜像的高度CF ．(结果保留根号)【解析】设CG=x m, 在Rt △CGD 中,tan ∠CDG=CGDG,∴DG=CGtan CDG∠,在Rt △CGE 中,tan ∠CEG=CGGE,∴EG=3CG x tan CEG ∠=,由题意得,10x +=,解得,x =,即 ,∴CF=CG+GF=1.82+,答：玄奘铜像的高度CF 为 1.8⎫⎪⎪⎝⎭m ． 20．某商场用两个月时间试销某种新型商品,经市场调查,该商品的第x 天的进价y (元／件)与x (天)之间的相关信息如下表：该商品在销售过程中,销售量m (件)与x (天)之间的函数关系如图所示： 在销售过程中,商场每天销售的该产品以每件80元的价格全部售出．(1)求该商品的销售量m (件)与x (天)之间的函数关系；(2)设第x 天该商场销售该商品获得的利润为w 元,求出w 与x 之间的函数关系式,并求出第几天销售利润最大,最大利润是多少元？(3)在销售过程中,当天的销售利润不低于2400元的共有多少天？ 【解析】(1)设该商品的销售量m 与x 之间的函数关系为()0m kx b k =+≠ 由图可知,点()0,120,()50,20在m kx b =+上 将点()0,120,()50,20代入得1205020b k b =⎧⎨+=⎩解得2120k b =-⎧⎨=⎩则该商品的销售量m 与x 之间的函数关系为2120m x =-+； (2)由题意,分以下两种情况：①当130x ≤<时()()()2808070212021001200w y m x x x x =-⋅=+-⋅-+=-++()22252450x =--+由二次函数的性质可知,当25x =时,w 取得最大值,最大值为2450 ②当3050x ≤≤时()()80402120804800w x x =-⋅-+=-+∵800k =-< ∴w 随x 的增大而减小则当30x =时,w 取得最大值,最大值为803048002400-⨯+= 因24502400>故第25天时利润最大,最大利润为2450元综上,w 与x 之间的函数关系式为221001200(130)804800(3050)x x x w x x ⎧-++≤<=⎨-+≤≤⎩,第25天时利润最大,最大利润为2450元；(3)①当130x ≤<时,()22252450w x =--+ 则()222524502400x --+= ∴120x =或230x =∴2030x ≤<,利润不低于2400元即此时,共有10天的销售利润不低于2400元 ②当3050x ≤≤时,804800w x =-+ 则8048002400x -+≥ 解得30x ≤30x ∴=即此时,只有1天的销售利润不低于2400元 综上,共有11天的销售利润不低于2400元．21．文具店有三种品牌的6个笔记本,价格是4,5,7(单位：元)三种,从中随机拿出一个本,已知P (一次拿到7元本)23 =．(1)求这6个本价格的众数．(2)若琪琪已拿走一个7元本,嘉嘉准备从剩余5个本中随机拿一个本．①所剩的5个本价格的中位数与原来6个本价格的中位数是否相同？并简要说明理由；②嘉嘉先随机拿出一个本后不放回,之后又随机从剩余的本中拿一个本,用列表法．．．求嘉嘉两次都拿到7元本的概率．【解析】(1)∵P(一次拿到7元本)2 3 =,∴7元本的个数为6×23=4(个),按照从小到大的顺序排列为4,5, 7,7,7,7,∴这6个本价格的众数是7.(2)①相同；∵原来4、5、7、7、7、7,∴中位数为777 2+=,5本价格为4、5、7、7、7,中位数为7,∴77=,∴相同.②见图∴P(两次都为7)63 2010 ==.22．某跳高集训队,对集训队员进行了一次跳高测试,经过统计,将集训队员的测试成绩(单位：m),绘制成尚不完整的扇形统计图(图①)与条形统计图(图②).(1)a =________,请将条形统计图补充完整； (2)求集训队员测试成绩的众数；(3)教练发现,测试成绩不包括两名请假的队员,补测后,把这两名队员的成绩(均是0.05的整数倍)与原测试成绩并成一组新数据,求新数据的中位数. 【解析】(1)25；补全条形统计图如解图所示：()%110%20%30%15%25%a =-+++=,故25a =；测试成绩为1.50m 的有2人,占总人数的10%,故总人数为210%20÷=(人).则测试成绩为1.55m 的人数为2020%4⨯=(人). (2)由条形统计图可知,集训队员测试成绩的众数为1.65m ； (3)当两名请假队员的成绩均大于或等于1.65m 时,中位数为1.60 1.651.625(m)2+=；当两名请假队员的成绩均小于1.65m 或一个小于1.65m,一个大于或等于1.65m 时,中位数为1.60m. 23．如图,AE 是△ABC 外接圆O 的直径,连结BE,作AD ⊥BC 于D ． (1)求证：△ABE ∽△ADC ；(2)若AB=8,AC=6,AE=10,求AD 的长．【解析】(1)如图,∵AE是△ABC外接圆O的直径,且AD⊥BC,∴∠ABE=∠ADC=90°；而∠E=∠C,∴△ABE∽△ADC．(2)∵△ABE∽△ADC,∴AB AEAD AC,而AB=8,AC=6,AE=10,∴AD=4.8．24．如图,线段AB,A(2,3),B(5,3),抛物线y=﹣(x﹣1)2﹣m2+2m+1与x轴的两个交点分别为C,D(点C在点D的左侧)(1)求m为何值时抛物线过原点,并求出此时抛物线的解析式及对称轴和项点坐标．(2)设抛物线的顶点为P,m为何值时△PCD的面积最大,最大面积是多少．(3)将线段AB沿y轴向下平移n个单位,求当m与n有怎样的关系时,抛物线能把线段AB分成1：2两部分．【解析】(1)当y=﹣(x﹣1)2﹣m2+2m+1过原点(0,0)时,0=﹣1﹣m2+2m+1,得m1=0,m2=2,当m1=0时,y=﹣(x﹣1)2+1,当m2=2时,y=﹣(x﹣1)2+1,由上可得,当m=0或m=2时,抛物线过原点,此时抛物线的解析式是y=﹣(x﹣1)2+1,对称轴为直线x=1,顶点为(1,1)；(2)∵抛物线y=﹣(x﹣1)2﹣m2+2m+1,∴该抛物线的顶点P为(1,﹣m2+2m+1),当﹣m2+2m+1最大时,△PCD的面积最大,∵﹣m 2+2m+1=﹣(m ﹣1)2+2,∴当m=1时,﹣m 2+2m+1最大为2,∴y=﹣(x ﹣1)2+2,当y=0时,0=﹣(x ﹣1)2+2,得x 1,x 2=1,∴点C 的坐标为(1,0),点D 的坐标为,0)∴)﹣(1,∴S △PCD =22,即m 为1时△PCD 的面积最大,最大面积是；(3)将线段AB 沿y 轴向下平移n 个单位A(2,3﹣n),B(5,3﹣n)当线段AB 分成1：2两部分,则点(3,3﹣n)或(4,3﹣n)在该抛物线解析式上,把(3,3﹣n)代入抛物线解析式得,3﹣n=﹣(3﹣1)2﹣m 2+3m+1,得n=m 2﹣2m+6；把(4,3﹣n)代入抛物线解析式,得3﹣n=﹣(3﹣1)2﹣m 2+3m+1,得n=m 2﹣2m+11；∴n=m 2﹣2m+6或n=m 2﹣2m+11．25．我们知道三角形任意两条中线的交点是三角形的重心．重心有如下性质：重心到顶点的距离是重心到对边中点距离的2倍．请利用该性质解决问题(1)如图1,在△ABC 中,AF 、BE 是中线,AF ⊥BE 于P ．若BP =2,∠F AB =30°,则EP = ,FP = ；(2)如图1,在△ABC 中,BC =a ,AC =b ,AB =c ,AF 、BE 是中线,AF ⊥BE 于P ．猜想a 2、b 2、c 2三者之间的关系并证明；(3)如图2,在▱ABCD 中,点E 、F 、G 分别是AD 、BC 、CD 的中点,BE ⊥BG ,AB =3,AD 求AF 的长．【解析】(1)∵在△ABC 中,AF 、BE 是中线,∴BP =2EP =2,AP =2FP ,∴EP =1,∵AF ⊥BE ,∠F AB =30°,∴AB=2BP=4,∴AP =∴FP =12AP ；故答案为：(2)a 2+b 2=5c 2；理由如下：连接EF ,如图1所示：∵AF ,BE 是△ABC 的中线,∴EF 是△ABC 的中位线,∴EF ∥AB ,且EF =12AB =12c , ∴12PE PF PB PA ==, 设PF =m ,PE =n ,∴AP =2m ,PB =2n ,在Rt △APB 中,(2m )2+(2n )2=c 2,即4m 2+4n 2=c 2,在Rt △APE 中,(2m )2+n 2=(12b )2,即4m 2+n 2=14b 2, 在Rt △FPB 中,m 2+(2n )2=(12a )2,即m 2+4n 2=14a 2, ∴5m 2+5n 2=14(a 2+b 2)=54c 2, ∴a 2+b 2=5c 2；(3)连接AC、EC,如图2所示：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,AD∥BC,∵点E,F分别是AD,BC,CD的中点,∴AE=CE,∴四边形AFCE是平行四边形,∴AF=CE,∵AD∥BC,∴△AEQ∽△CBQ,∴12 AQ EQ AECQ BQ BC===,设AQ=a,EQ=b,则CQ=2a,BQ=2b,∵点E,G分别是AD,CD的中点,∴EG是△ACD的中位线,∴EG∥AC,∵BE⊥EG,∴BE⊥AC,由勾股定理得：AB2﹣AQ2=BC2﹣CQ2,即9﹣a22﹣4a2,∴3a2=11,∴a2=11 3,∴BQ2=4b22﹣4×113=163,∴b2=163×14=43,在Rt△EQC中,CE2=EQ2+CQ2=b2+4a2=16,∴CE=4,∴AF=4．。

2019届九年级第二次模拟大联考【湖北卷】化学（考试时间：50分钟试卷满分：50分）注意事项：1．本试卷共4页，二个大题，13个小题。

2．回答第一大题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第二大题时，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔在答题卡上作答，写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．答卷前请将密封线内的项目填写清楚。

相对原子质量：H：1 C：12 O：16 Na：23 Mg：24 S：32 Ca：40 Cu：64 Zn：65 Ba：137一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。

每题只有一个选项符合题目要求。

1．下列过程中只发生了物理变化的是A．电解水B．石墨转化为金刚石C．用钛合金制成飞机外壳D．食物腐败2．下列说法正确的是A．纯净物一定由同种分子构成B．分子是保持物质性质的最小粒子C．不同元素的本质区别是最外层电子数不同D．花香四溢说明分子在不断运动3．下列说法不正确的是A．煮沸可以降低水的硬度B．武汉市区行政区域范围禁止燃放烟花爆竹可保护环境C．水沸腾时可冲起壶盖，说明温度升高分子会变大D．在硫、铁丝分别在氧气中燃烧的实验中集气瓶里水的作用不同4．化学与生活密切相关，下列说法不正确的是A．维生素C缺乏的人应多吃蔬菜和水果B．油锅着火用锅盖盖灭C．用灼烧法鉴别棉线与羊毛D．胃酸过多的病人应多食用食醋5．清华大学研究人员成功研发出一种纳米纤维催化剂，可将二氧化碳催化转化成液体燃料甲醇，如图为该反应的微观模拟示意图（图中微粒恰好完全反应）。

下列有关说法正确的是A．该反应的化学方程式为CO2+H2CH3OH+H2OB．参加反应的甲、乙质量之比为3∶1C．生成物丙和丁均为氧化物D．该反应实现了无机物到有机物的转化6．下图为初中化学常见的气体发生、收集装置，有关说法正确的是A．装置Ⅱ可控制反应的速率B．装置Ⅰ和Ⅴ组合可用于实验室制取并收集氧气C．装置Ⅱ、Ⅲ组合可用于实验室制取并收集氢气D．选用装置Ⅲ或Ⅳ收集气体，只需要考虑气体的密度7．如图中A、B、甲、乙、丙均是初中化学常见的物质，其中甲、乙、丙属于同种类别的化合物；甲、丙和足量的A反应能生成相同的生成物。

2019年四川省自贡市中考数学试卷一、选择题[共12个小题，每小题4分，共48分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）﹣2019的倒数是（）A．﹣2019 B．﹣C．D．20192．（4分）近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程将达到23000公里，将23000用科学记数法表示应为（）A．2.3×104B．23×103C．2.3×103D．0.23×1053．（4分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．（4分）在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩方差是3，下列说法正确的是（）A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定5．（4分）如图是一个水平放置的全封闭物体，则它的俯视图是（）A．B．C．D．6．（4分）已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（）A．7 B．8 C．9 D．107．（4分）实数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A．|m|＜1 B．1﹣m＞1 C．mn＞0 D．m+1＞08．（4分）关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0无实数根，则实数m的取值范围是（）A．m＜1 B．m≥1C．m≤1D．m＞19．（4分）一次函数y＝ax+b与反比列函数y＝的图象如图所示，则二次函数y＝ax2+bx+c的大致图象是（）A．B．C．D．10．（4分）均匀的向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t的函数关系如图所示，则该容器是下列四个中的（）A．B．C．D．11．（4分）图中有两张型号完全一样的折叠式饭桌，将正方形桌面边上的四个弓形面板翻折起来后，就能形成一个圆形桌面（可近似看作正方形的外接圆），正方形桌面与翻折成的圆形桌面的面积之比最接近（）A．B．C．D．12．（4分）如图，已知A、B两点的坐标分别为（8，0）、（0，8），点C、F分别是直线x＝﹣5和x轴上的动点，CF＝10，点D是线段CF的中点，连接AD交y轴于点E，当△ABE面积取得最小值时，tan∠BAD 的值是（）A．B．C．D．二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分）13．（4分）如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1＝120°，则∠2＝．14．（4分）在一次有12人参加的数学测试中，得100分、95分、90分、85分、75分的人数分别是1、3、4、2、2，那么这组数据的众数是分．15．（4分）分解因式：2x2﹣2y2＝．16．（4分）某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了466元，其中篮球的单价比足球的单价多4元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为．17．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6，CD∥AB，∠ABC的平分线BD交AC 于点E，DE＝．18．（4分）如图，在由10个完全相同的正三角形构成的网格图中，∠α、∠β如图所示，则cos（α+β）＝．三、解答題（共8个题，共78分）19．（8分）计算：|﹣3|﹣4sin45°++（π﹣3）020．（8分）解方程：﹣＝1．21．（8分）如图，⊙O中，弦AB与CD相交于点E，AB＝CD，连接AD、BC．求证：（1）＝；（2）AE＝CE．22．（8分）某校举行了自贡市创建全国文明城市知识竞赛活动，初一年级全体同学参加了知识竞赛．收集教据：现随机抽取了初一年级30名同学的“创文知识竞赛”成绩，分数如下（单位：分）：90 85 68 92 81 84 95 93 87 89 78 99 89 85 9788 81 95 86 98 95 93 89 86 84 87 79 85 89 82整理分析数据：成绩x（单位：分）频数（人数）60≤x＜70 170≤x＜8080≤x＜90 1790≤x＜100（1）请将图表中空缺的部分补充完整；（2）学校决定表彰“创文知识竞赛”成绩在90分及其以上的同学．根据上面统计结果估计该校初一年级360人中，约有多少人将获得表彰；（3）“创文知识竞赛”中，受到表彰的小红同学得到了印有龚扇、剪纸、彩灯、恐龙图案的四枚纪念章，她从中选取两枚送给弟弟，则小红送给弟弟的两枚纪念章中，恰好有恐龙图案的概率是．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2＝（m≠0）的图象相交于第一、象限内的A（3，5），B（a，﹣3）两点，与x轴交于点C．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）在y轴上找一点P使PB﹣PC最大，求PB﹣PC的最大值及点P的坐标；（3）直接写出当y1＞y2时，x的取值范围．24．（10分）阅读下列材料：小明为了计算1+2+22+…+22017+22018的值，采用以下方法：设S＝1+2+22+…+22017+22018①则2S＝2+22+…+22018+22019②②﹣①得2S﹣S＝S＝22019﹣1∴S＝1+2+22+…+22017+22018＝22019﹣1请仿照小明的方法解决以下问题：（1）1+2+22+…+29＝；（2）3+32+…+310＝；（3）求1+a+a2+…+a n的和（a＞0，n是正整数，请写出计算过程）．25．（12分）（1）如图1，E是正方形ABCD边AB上的一点，连接BD、DE，将∠BDE绕点D逆时针旋转90°，旋转后角的两边分别与射线BC交于点F和点G．①线段DB和DG的数量关系是；②写出线段BE，BF和DB之间的数量关系．（2）当四边形ABCD为菱形，∠ADC＝60°，点E是菱形ABCD边AB所在直线上的一点，连接BD、DE，将∠BDE绕点D逆时针旋转120°，旋转后角的两边分别与射线BC交于点F和点G．①如图2，点E在线段AB上时，请探究线段BE、BF和BD之间的数量关系，写出结论并给出证明；②如图3，点E在线段AB的延长线上时，DE交射线BC于点M，若BE＝1，AB＝2，直接写出线段GM的长度．26．（14分）如图，已知直线AB与抛物线C：y＝ax2+2x+c相交于点A（﹣1，0）和点B（2，3）两点．（1）求抛物线C函数表达式；（2）若点M是位于直线AB上方抛物线上的一动点，以MA、MB为相邻的两边作平行四边形MANB，当平行四边形MANB的面积最大时，求此时平行四边形MANB的面积S及点M的坐标；（3）在抛物线C的对称轴上是否存在定点F，使抛物线C上任意一点P到点F的距离等于到直线y＝的距离？若存在，求出定点F的坐标；若不存在，请说明理由．2019年四川省自贡市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题[共12个小题，每小题4分，共48分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）﹣2019的倒数是（）A．﹣2019 B．﹣C．D．2019【分析】直接利用倒数的定义进而得出答案．【解答】解：﹣2019的倒数是﹣．故选：B．【点评】此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．2．（4分）近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程将达到23000公里，将23000用科学记数法表示应为（）A．2.3×104B．23×103C．2.3×103D．0.23×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：23000＝2.3×104，故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（4分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】直接利用轴对称图形和中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、既是中心对称图形也是轴对称图形，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了中心对称与轴对称的概念：轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合，中心对称是要寻找对称中心，旋转180°后与原图重合．4．（4分）在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩方差是3，下列说法正确的是（）A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定【分析】根据方差的意义求解可得．【解答】解：∵乙的成绩方差＜甲成绩的方差，∴乙的成绩比甲的成绩稳定，故选：B．【点评】本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．5．（4分）如图是一个水平放置的全封闭物体，则它的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】根据俯视图是从物体上面看，从而得到出物体的形状．【解答】解：从上面观察可得到：．故选：C．【点评】本题考查了三视图的概简单几何体的三视图，本题的关键是要考虑到俯视图中看见的棱用实线表示．6．（4分）已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（）A．7 B．8 C．9 D．10【分析】根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围；再根据第三边是整数，从而求得周长．【解答】解：设第三边为x，根据三角形的三边关系，得：4﹣1＜x＜4+1，即3＜x＜5，∵x为整数，∴x的值为4．三角形的周长为1+4+4＝9．故选：C．【点评】此题考查了三角形的三边关系．关键是正确确定第三边的取值范围．7．（4分）实数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A．|m|＜1 B．1﹣m＞1 C．mn＞0 D．m+1＞0【分析】利用数轴表示数的方法得到m＜0＜n，然后对各选项进行判断．【解答】解：利用数轴得m＜0＜1＜n，所以﹣m＞0，1﹣m＞1，mn＜0，m+1＜0．故选：B．【点评】本题考查了实数与数轴：数轴上的点与实数一一对应；右边的数总比左边的数大．8．（4分）关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0无实数根，则实数m的取值范围是（）A．m＜1 B．m≥1C．m≤1D．m＞1【分析】利用判别式的意义得到△＝（﹣2）2﹣4m＜0，然后解不等式即可．【解答】解：根据题意得△＝（﹣2）2﹣4m＜0，解得m＞1．故选：D．【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与△＝b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△＝0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．9．（4分）一次函数y＝ax+b与反比列函数y＝的图象如图所示，则二次函数y＝ax2+bx+c的大致图象是（）A．B．C．D．【分析】根据一次函数与反比例函数图象找出a、b、c的正负，再根据抛物线的对称轴为x＝﹣，找出二次函数对称轴在y轴右侧，比对四个选项的函数图象即可得出结论．【解答】解：∵一次函数y1＝ax+c图象过第一、二、四象限，∴a＜0，b＞0，∴﹣＞0，∴二次函数y3＝ax2+bx+c开口向下，二次函数y3＝ax2+bx+c对称轴在y轴右侧；∵反比例函数y2＝的图象在第一、三象限，∴c＞0，∴与y轴交点在x轴上方．满足上述条件的函数图象只有选项A．故选：A．【点评】本题考查了一次函数的图象、反比例函数的图象以及二次函数的图象，解题的关键是根据一次函数与反比例函数的图象找出a、b、c的正负．本题属于基础题，难度不大，熟悉函数图象与系数的关系是解题的关键．10．（4分）均匀的向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t的函数关系如图所示，则该容器是下列四个中的（）A．B．C．D．【分析】由函数图象可得容器形状不是均匀物体分析判断，由图象及容积可求解．【解答】解：相比较而言，前一个阶段，用时较少，高度增加较快，那么下面的物体应较细．由图可得上面圆柱的底面半径应大于下面圆柱的底面半径．故选：D．【点评】此题主要考查了函数图象，解决本题的关键是根据用的时间长短来判断相应的函数图象．11．（4分）图中有两张型号完全一样的折叠式饭桌，将正方形桌面边上的四个弓形面板翻折起来后，就能形成一个圆形桌面（可近似看作正方形的外接圆），正方形桌面与翻折成的圆形桌面的面积之比最接近（）A．B．C．D．【分析】连接AC，根据正方形的性质得到∠B＝90°，根据圆周角定理得到AC为圆的直径，根据正方形面积公式、圆的面积公式计算即可．【解答】解：连接AC，设正方形的边长为a，∵四边形ABCD是正方形，∴∠B＝90°，∴AC为圆的直径，∴AC＝AB＝a，则正方形桌面与翻折成的圆形桌面的面积之比为：＝≈，故选：C．【点评】本题考查的是正多边形和圆，掌握圆周角定理、正方形的性质是解题的关键．12．（4分）如图，已知A、B两点的坐标分别为（8，0）、（0，8），点C、F分别是直线x＝﹣5和x轴上的动点，CF＝10，点D是线段CF的中点，连接AD交y轴于点E，当△ABE面积取得最小值时，tan∠BAD 的值是（）A．B．C．D．【分析】如图，设直线x＝5交x轴于K．由题意KD＝CF＝5，推出点D的运动轨迹是以K为圆心，5为半径的圆，推出当直线AD与⊙K相切时，△ABE的面积最小，作EH⊥AB于H．求出EH，AH即可解决问题．【解答】解：如图，设直线x＝5交x轴于K．由题意KD＝CF＝5，∴点D的运动轨迹是以K为圆心，5为半径的圆，∴当直线AD与⊙K相切时，△ABE的面积最小，∵AD是切线，点D是切点，∴AD⊥KD，∵AK＝13，DK＝5，∴AD＝12，∵tan∠EAO＝＝，∴＝，∴OE＝，∴AE＝＝，作EH⊥AB于H．∵S△ABE＝•AB•EH＝S△AOB﹣S△AOE，∴EH＝，∴AH＝＝，∴tan∠BAD＝＝＝，故选：A．【点评】本题考查解直角三角形，坐标与图形的性质，直线与圆的位置关系，三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考选择题中的压轴题．二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分）13．（4分）如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1＝120°，则∠2＝60°．【分析】直接利用平角的定义结合平行线的性质得出答案．【解答】解：∵∠1＝120°，∴∠3＝180°﹣120°＝60°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠3＝60°．故答案为：60°．【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠2＝∠3是解题关键．14．（4分）在一次有12人参加的数学测试中，得100分、95分、90分、85分、75分的人数分别是1、3、4、2、2，那么这组数据的众数是90分．【分析】根据众数的定义求解可得．【解答】解：这组数据的众数是90分，故答案为：90．【点评】本题主要考查众数，求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．15．（4分）分解因式：2x2﹣2y2＝2（x+y）（x﹣y）．【分析】先提取公因式2，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案．【解答】解：2x2﹣2y2＝2（x2﹣y2）＝2（x+y）（x﹣y）．故答案为：2（x+y）（x﹣y）．【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底．16．（4分）某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了466元，其中篮球的单价比足球的单价多4元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为．【分析】根据题意可得等量关系：①4个篮球的花费+5个足球的花费＝466元，②篮球的单价﹣足球的单价＝4元，根据等量关系列出方程组即可．【解答】解：设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，由题意得：，故答案为：，【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．17．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6，CD∥AB，∠ABC的平分线BD交AC 于点E，DE＝．【分析】由CD∥AB，∠D＝∠ABE，∠D＝∠CBE，所以CD＝BC＝6，再证明△AEB∽△CED，根据相似比求出DE的长．【解答】解：∵∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6，∴AC＝8，∵BD平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CDE，∵CD∥AB，∴∠D＝∠ABE，∴∠D＝∠CBE，∴CD＝BC＝6，∴△AEB∽△CED，∴，∴CE＝AC＝×8＝3，BE＝，DE＝BE＝×＝，故答案为．【点评】本题考查了相似三角形，熟练掌握相似三角形的判定与性质以及勾股定理是解题的关键．18．（4分）如图，在由10个完全相同的正三角形构成的网格图中，∠α、∠β如图所示，则cos（α+β）＝．【分析】给图中各点标上字母，连接DE，利用等腰三角形的性质及三角形内角和定理可得出∠α＝30°，同理，可得出：∠CDE＝∠CED＝30°＝∠α，由∠AEC＝60°结合∠AED＝∠AEC+∠CED可得出∠AED ＝90°，设等边三角形的边长为a，则AE＝2a，DE＝a，利用勾股定理可得出AD的长，再结合余弦的定义即可求出cos（α+β）的值．【解答】解：给图中各点标上字母，连接DE，如图所示．在△ABC中，∠ABC＝120°，BA＝BC，∴∠α＝30°．同理，可得出：∠CDE＝∠CED＝30°＝∠α．又∵∠AEC＝60°，∴∠AED＝∠AEC+∠CED＝90°．设等边三角形的边长为a，则AE＝2a，DE＝2×sin60°•a＝a，∴AD＝＝a，∴cos（α+β）＝＝．故答案为：．【点评】本题考查了解直角三角形、等边三角形的性质以及规律型：图形的变化类，构造出含一个锐角等于∠α+∠β的直角三角形是解题的关键．三、解答題（共8个题，共78分）19．（8分）计算：|﹣3|﹣4sin45°++（π﹣3）0【分析】原式第一项利用绝对值的意义化简，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项化为最简二次根式，第四项利用零指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解：原式＝3﹣4×+2+1＝3﹣2+2+1＝4．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）解方程：﹣＝1．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：x2﹣2x+2＝x2﹣x，解得：x＝2，检验：当x＝2时，方程左右两边相等，所以x＝2是原方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．21．（8分）如图，⊙O中，弦AB与CD相交于点E，AB＝CD，连接AD、BC．求证：（1）＝；（2）AE＝CE．【分析】（1）由AB＝CD知＝，即+＝+，据此可得答案；（2）由＝知AD＝BC，结合∠ADE＝∠CBE，∠DAE＝∠BCE可证△ADE≌△CBE，从而得出答案．【解答】证明（1）∵AB＝CD，∴＝，即+＝+，∴＝；（2）∵＝，∴AD＝BC，又∵∠ADE＝∠CBE，∠DAE＝∠BCE，∴△ADE≌△CBE（ASA），∴AE＝CE．【点评】本题主要考查圆心角、弧、弦的关系，圆心角、弧、弦三者的关系可理解为：在同圆或等圆中，①圆心角相等，②所对的弧相等，③所对的弦相等，三项“知一推二”，一项相等，其余二项皆相等．22．（8分）某校举行了自贡市创建全国文明城市知识竞赛活动，初一年级全体同学参加了知识竞赛．收集教据：现随机抽取了初一年级30名同学的“创文知识竞赛”成绩，分数如下（单位：分）：90 85 68 92 81 84 95 93 87 89 78 99 89 85 9788 81 95 86 98 95 93 89 86 84 87 79 85 89 82整理分析数据：成绩x（单位：分）频数（人数）60≤x＜70 170≤x＜80 280≤x＜90 1790≤x＜100 10（1）请将图表中空缺的部分补充完整；（2）学校决定表彰“创文知识竞赛”成绩在90分及其以上的同学．根据上面统计结果估计该校初一年级360人中，约有多少人将获得表彰；（3）“创文知识竞赛”中，受到表彰的小红同学得到了印有龚扇、剪纸、彩灯、恐龙图案的四枚纪念章，她从中选取两枚送给弟弟，则小红送给弟弟的两枚纪念章中，恰好有恐龙图案的概率是．【分析】（1）由已知数据计数即可得；（2）用总人数乘以样本中对应部分人数所占比例即可得；（3）根据题意先画出树状图，得出共有12种等可能的结果数，再利用概率公式求解可得．【解答】解：（1）补全图表如下：（2）估计该校初一年级360人中，获得表彰的人数约为360×＝120（人）；（3）将印有龚扇、剪纸、彩灯、恐龙图案分别记为A、B、C、D，画树状图如下：则共有12种等可能的结果数，其中小红送给弟弟的两枚纪念章中，恰好有恐龙图案的结果数为6，所以小红送给弟弟的两枚纪念章中，恰好有恐龙图案的概率为，故答案为：．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率，也考查了条形统计图与样本估计总体．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2＝（m≠0）的图象相交于第一、象限内的A（3，5），B（a，﹣3）两点，与x轴交于点C．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）在y轴上找一点P使PB﹣PC最大，求PB﹣PC的最大值及点P的坐标；（3）直接写出当y1＞y2时，x的取值范围．【分析】（1）利用待定系数法，即可得到反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据一次函数y1＝x+2，求得与y轴的交点P，此交点即为所求；（3）根据AB两点的横坐标及直线与双曲线的位置关系求x的取值范围．【解答】解：（1）把A（3，5）代入y2＝（m≠0），可得m＝3×5＝15，∴反比例函数的解析式为y2＝；把点B（a，﹣3）代入，可得a＝﹣5，∴B（﹣5，﹣3）．把A（3，5），B（﹣5，﹣3）代入y1＝kx+b，可得，解得，∴一次函数的解析式为y1＝x+2；（2）一次函数的解析式为y1＝x+2，令x＝0，则y＝2，∴一次函数与y轴的交点为P（0，2），此时，PB﹣PC＝BC最大，P即为所求，令y＝0，则x＝﹣2，∴C（﹣2，0），∴BC＝＝3．（3）当y1＞y2时，﹣5＜x＜0或x＞3．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求反比例函数和一次函数的解析式，根据点的坐标求线段长，正确掌握反比例函数的性质是解题的关键．24．（10分）阅读下列材料：小明为了计算1+2+22+…+22017+22018的值，采用以下方法：设S＝1+2+22+…+22017+22018①则2S＝2+22+…+22018+22019②②﹣①得2S﹣S＝S＝22019﹣1∴S＝1+2+22+…+22017+22018＝22019﹣1请仿照小明的方法解决以下问题：（1）1+2+22+…+29＝210﹣1；（2）3+32+…+310＝；（3）求1+a+a2+…+a n的和（a＞0，n是正整数，请写出计算过程）．【分析】（1）利用题中的方法设S＝1+2+22+…+29，两边乘以2得到2S＝2+22+…+29，然后把两式相减计算出S即可；（2）利用题中的方法设S＝1+3+32+33+34+…+310 ，两边乘以3得到3S＝3+32+33+34+35+…+311 ，然后把两式相减计算出S即可；（3）利用（2）的方法计算．【解答】解：（1）设S＝1+2+22+ (29)则2S＝2+22+ (210)②﹣①得2S﹣S＝S＝210﹣1∴S＝1+2+22+…+29＝210﹣1；故答案为：210﹣1（2）设S＝1+3+32+33+34+…+310 ①，则3S＝3+32+33+34+35+…+311 ②，②﹣①得2S＝311﹣1，所以S＝，即1+3+32+33+34+…+310＝；故答案为：；（3）设S＝1+a+a2+a3+a4+..+a n①，则aS＝a+a2+a3+a4+..+a n+a n+1②，②﹣①得：（a﹣1）S＝a n+1﹣1，所以S＝，即1+a+a2+a3+a4+..+a n＝，【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：认真观察、仔细思考，善用联想，利用类比的方法是解决这类问题的方法．25．（12分）（1）如图1，E是正方形ABCD边AB上的一点，连接BD、DE，将∠BDE绕点D逆时针旋转90°，旋转后角的两边分别与射线BC交于点F和点G．①线段DB和DG的数量关系是DB＝DG；②写出线段BE，BF和DB之间的数量关系．（2）当四边形ABCD为菱形，∠ADC＝60°，点E是菱形ABCD边AB所在直线上的一点，连接BD、DE，将∠BDE绕点D逆时针旋转120°，旋转后角的两边分别与射线BC交于点F和点G．①如图2，点E在线段AB上时，请探究线段BE、BF和BD之间的数量关系，写出结论并给出证明；②如图3，点E在线段AB的延长线上时，DE交射线BC于点M，若BE＝1，AB＝2，直接写出线段GM的长度．【分析】（1）①根据旋转的性质解答即可；②根据正方形的性质和全等三角形的判定和性质解答即可；（2）①根据菱形的性质和全等三角形的判定和性质解答即可；②先同理得：BG＝BD，计算BD的长，从而得BG的长，根据平行线分线段成比例定理可得BM的长，根据线段的差可得结论．【解答】解：（1）①DB＝DG，理由是：∵∠DBE绕点B逆时针旋转90°，如图1，由旋转可知，∠BDE＝∠FDG，∠BDG＝90°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠CBD＝45°，∴∠G＝45°，∴∠G＝∠CBD＝45°，∴DB＝DG；故答案为：DB＝DG；②BF+BE＝BD，理由如下：由①知：∠FDG＝∠EDB，∠G＝∠DBE＝45°，BD＝DG，∴△FDG≌△EDB（ASA），∴BE＝FG，∴BF+FG＝BF+BE＝BC+CG，Rt△DCG中，∵∠G＝∠CDG＝45°，∴CD＝CG＝CB，∵DG＝BD＝BC，即BF+BE＝2BC＝BD；（2）①如图2，BF+BE＝BD，理由如下：在菱形ABCD中，∠ADB＝∠CDB＝∠ADC＝×60°＝30°，由旋转120°得∠EDF＝∠BDG＝120°，∠EDB＝∠FDG，在△DBG中，∠G＝180°﹣120°﹣30°＝30°，∴∠DBG＝∠G＝30°，∴DB＝DG，∴△EDB≌△FDG（ASA），∴BE＝FG，∴BF+BE＝BF+FG＝BG，过点D作DM⊥BG于点M，如图2，∵BD＝DG，∴BG＝2BM，在Rt△BMD中，∠DBM＝30°，∴BD＝2DM．设DM＝a，则BD＝2a，DM＝a，∴BG＝2a，∴＝，∴BG＝BD，∴BF+BE＝BG＝BD；②过点A作AN⊥BD于N，如图3，Rt△ABN中，∠ABN＝30°，AB＝2，∴AN＝1，BN＝，∴BD＝2BN＝2，∵DC∥BE，∴＝，∵CM+BM＝2，∴BM＝，由①同理得：BE+BF＝BG＝BD，∴BG＝×＝6，∴GM＝BG﹣BM＝6﹣＝．【点评】此题是四边形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，平行线分线段成比例定理，正方形和菱形的性质，直角三角形30度的角性质等知识，本题证明△FDG≌△BDE是解本题的关键．26．（14分）如图，已知直线AB与抛物线C：y＝ax2+2x+c相交于点A（﹣1，0）和点B（2，3）两点．（1）求抛物线C函数表达式；（2）若点M是位于直线AB上方抛物线上的一动点，以MA、MB为相邻的两边作平行四边形MANB，当平行四边形MANB的面积最大时，求此时平行四边形MANB的面积S及点M的坐标；（3）在抛物线C的对称轴上是否存在定点F，使抛物线C上任意一点P到点F的距离等于到直线y＝的距离？若存在，求出定点F的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）利用待定系数法，将A，B的坐标代入y＝ax2+2x+c即可求得二次函数的解析式；（2）过点M作MH⊥x轴于H，交直线AB于K，求出直线AB的解析式，设点M（a，﹣a2+2a+3），则K（a，a+1），利用函数思想求出MK的最大值，再求出△AMB面积的最大值，可推出此时平行四边形MANB的面积S及点M的坐标；（3）设抛物线对称轴与直线y＝交于点E，抛物线顶点为Q，作点E关于点Q的对称点F，此时抛物线C上任意一点P到点F的距离等于到直线y＝的距离，可分别先求出Q，F的坐标，由对称性可求出F的坐标．【解答】解：（1）由题意把点（﹣1，0）、（2，3）代入y＝ax2+2x+c，得，，解得a＝﹣1，b＝2，∴此抛物线C函数表达式为：y＝﹣x2+2x+3；（2）如图1，过点M作MH⊥x轴于H，交直线AB于K，将点（﹣1，0）、（2，3）代入y＝kx+b中，得，，解得，k＝1，b＝1，∴y AB＝x+1，设点M（a，﹣a2+2a+3），则K（a，a+1），则MK＝﹣a2+2a+3﹣（a+1）＝﹣（a﹣）2+，根据二次函数的性质可知，当a＝时，MK有最大长度，∴S△AMB最大＝S△AMK+S△BMK＝MK•AH+MK•（x B﹣x H）＝MK•（x B﹣x A）＝××3＝，∴以MA、MB为相邻的两边作平行四边形MANB，当平行四边形MANB的面积最大时，S最大＝2S△AMB最大＝2×＝，M（，）；（3）如图2，设抛物线对称轴与直线y＝交于点E，抛物线顶点为Q，作点E关于点Q的对称点F，此时抛物线C上任意一点P到点F的距离等于到直线y＝的距离，∵y＝﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+4，∴Q（1，4），E（1，），∵点F与点E关于点Q对称，∴F（1，）．【点评】此题考查了待定系数法求解析式，还考查了用函数思想求极值等，解题关键是能够判断出当平行四边形MANB的面积最大时，△ABM的面积最大，且此时线段MK的长度也最大．。

2019年四川省自贡市富顺县兜山镇起凤中学中考数学一模试卷一.选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1.己知点A （ - 1, 5）在反比例函数y=—（k^O ）的图象上，则该函数的解析式为（ ）x 25 y=— x A. y=—X 2.如果矩形的面积为6cm 2,B. D. y=5x那么它的长ycm 与宽xcm 之间的函数关系用图象表示大致是（ ）C.昨号)3.已知反比例函数下列结论中不正确的是（X A.图象必经过点（-3, 2）B,图象位于第二、四象限C.若 x<-2,则 0<y<3D,在每一个象限内，y 随x 值的增大而减小4.以下各图放置的小正方形的边长都相同，分别以小正方形的顶点为顶点画三角形，则与△ABC 相似的三角形图形为（ ）A. C.5.在下列网格中，小正方形的边长为1,点 A 、B 、。

都在格点上，则匕A 的正弦值是（ ）C.2^5~5~D -f5B 苇6.如图，在口ABCQ 中/是AD 延长线上一点，连接BF 交。

于点E,则图中相似三角形共有（）D对.A. 2对B. 3对C. 4对D. 5对7.如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（4, 3）,那么cosa 的值是（ ）8.在同一坐标系中（水平方向是X 轴），函数和y=fcc+3的图象大致是（X 553)9.( )如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC 和贝\\ZBAC 的度数为10.如图，AB 是O 。

的直径，点。

是。

上的一点，过点。

作CDLAB 于点Q,若A3=10, BC =6,则CD 的长为（）A. 1.2B. 2.4C. 4.8D.511.如图，点尸是X轴正半轴上一点，过点尸作工轴的垂线交函数y=2■于点Q,连接。

0当点FX沿X轴方向运动时，RtAOP2的面积（）A.逐渐增大B.逐渐变小C.不变D.无法判断12.己知正方形ABCD内接于OO,。

的半径为3龙，点E是弧AD上的一点，连接BE,CE,CE交AQ于H点，作0G垂直BE于G点，且0G=^,则EH：CH=（）8997填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13.已知函数＞=S+l）x m:-5是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是.14.在ZkABC中，（cosA-号）2+|tanB-1|=0,则ZC=.15.如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端。

2023年四川省自贡市富顺学区中考化学模拟试卷（一）1. 以下物质的用途涉及到化学性质的是( )A. 氮气填充食品包装袋B. 用石墨制成玻璃刀切割玻璃C. 促进植物的光合作用D. 分离液态空气制取氧气2. 据报道：某地一名5岁的女孩把涂改液当饮料吸食，结果食道被严重烧伤．经医院检测发现，涂改液中含有苯、甲基环已烷等多种有毒物质．由此可知，涂改液是( )A. 单质B. 化合物C. 纯净物D. 混合物3. 富顺县创建文明城市，不少街道旁栽种了桂花树，金秋时节，常常可以闻到花香，从分子的角度分析是因为( )A. 分子体积很小B. 分子之间有间隙C. 分子是不断运动的D. 分子是由原子构成的4. 保护水资源，节约用水是每个公民的义务，下列做法中不正确的是( )A. 农业和园林浇灌用喷灌、滴灌B. 工业用水循环利用C. 利用家庭洗菜、洗衣水等拖地、冲马桶D. 将生活污水直接排放到江河中5. 下列实验操作或装置错误的是( )A. 实验室制取氧气B. 检查装置的气密性C. 向试管中滴加溶液D. 实验室制取二氧化碳6. 据统计，我国仅20世纪90年代就发生火灾约89万起，给人民造成重大损失．应用化学知识能有效预防和控制火灾．下面对灭火实例的灭火原理解释不正确的是( )灭火实例灭火原理A住宅失火时，消防队员用水灭火降低可燃物的着火点B酒精在桌上着火时，用湿抹布盖灭隔绝空气或氧气C炒菜油锅着火时，用锅盖盖熄隔绝空气或氧气D扑灭森林火灾时，设置隔离带可燃物与火源隔离A. AB. BC. CD. D7. 下列涉及化学学科观念的说法中，不正确的是( )A.微粒观：氢氧化钠溶于水产生自由移动的和B. 守恒观：24g镁与17g氧气充分反应，生成41g氧化镁C. 转化观：CO和在一定条件下可以相互转化D. 结构观：金刚石和石墨中碳原子的排列方式不同，导致两者物理性质差异很大8. 2011年4月11日晚，央视曝光“上海华联超市等销售染色馒头”，商家为了降低成本将柠檬黄用在玉米馒头中着色，山梨酸钾用在馒头中防止馒头发霉，甜蜜素用在馒头中代替蔗糖，甜味素的化学式为，下列关于甜味素的说法正确的是( )A. 甜味素是由碳、氢、氮、氧四个元素组成的B. 其中碳、氢、氮、氧四种元素的质量比为14：18：2：5C. 甜味素分子中共有39个原子核D. 甜味素中碳元素的质量分数最大9. 日常生活中，下列做法不正确的是( )A. 用加热煮沸的方法将硬水软化B. 用含小苏打的药物治疗胃酸过多C. 用聚氯乙烯塑料袋盛装食品D. 为补充土壤多种营养元素，可施用复合肥硝酸钾10. 机动车驾驶员严禁酒后驾车，交警常用装有重铬酸钾的仪器检测司机是否酒后驾车，因为酒中的酒精分子可以使橙红色的重铬酸钾变成绿色的硫酸铬．重铬酸钾中铬的化合价为( )A. B. C. D.11. 的合成开启了工业催化新纪元，为世界粮食增产做出了巨大贡献。

四川省自贡市初2019届毕业生学业考试数 学 试 卷本试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分150分.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用的条形码，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷 选择题 （共40分）注意事项：必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动用橡皮擦擦干净，再选涂答案标号.一.选择题（共10个小题，每小题4分，共40分；在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.计算()--11的结果是（ ）A.2B.1C. 0D.-2 2.将.000025用科学记数法表示为 （ ）A..⨯42510B..-⨯402510C..⨯42510D.⨯42510 3.下列根式中，不是最简二次根式的是 （ ）A.10B.8C. 6D.2 4.多项式-2a 4a 分解因式，结果正确的是 （）A.()-a a 4B.()()+-a 2a 2C.()()+-a a 2a 2D.()--2a 245.如图，⊙O 中，弦AB 与CD 交于点M ,,∠=∠=o o A 45AMD 75,则∠B 的 度数是 （ ） A.15° B.25° C. 30° D.75°6.--+=2a 1b 4b 40，则ab 的值等于 （ ）A.-2B.0C. 1D.2M BO DCA7.已知关于x 的一元二次方程()+--=2x 2x m 20有实数根，则m 的取值范围是（ ）A.>m 1B.<m 1C.≥m 1D.≤m 1 8. 下面是几何体的俯视图，所表示数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的正视9.圆锥的底面半径为4cm ，高为5cm ，则它的表面积为 （ ）A.212cm πB.226cm πC.241cm πD.()244116cm π10.二次函数=++2y ax bx c 的图象如图，反比例函数=ay x与正比例函数=y bx 在同一 （第Ⅱ卷 非选择题 （共110分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨水铅签字笔在答题卡上题目所指示区域内作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后用0.5毫米黑色墨水铅签字笔描清楚，答在试题卷上无效.二.填空题(共5个小题，每题4分，共20分)11. -x 1有意义，则x 的取值范围是 .12.若n 边形内角和为900°，则边数n = .13.一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机 选择一条路径，则它获取食物的概率是 .14.如图，Rt △ABC 放在直角坐标系内，其中∠==o ，CAB 90BC 5,点 、A B 的坐标分别为()(),,、1040，将△ABC 沿x 轴向右平移，当C 在直线=-y 2x 6上时，线段BC 扫过区域面积为 .15.如图，在边长相同的小正方形网格中，点、、、A B C D 都在这些小12131A B C D x y O yO yOyOyO食物13题图xy BACO正方形的顶点上，、AB CD 相交于点P ,则APPB的值= ， ∠tan APD 的值 = .三、 解答题(共2个题，每小题8分，共16分)16.()-⎛⎫+--+- ⎪⎝⎭oo 101sin6012cos 3031217.解不等式组-<⎧⎨+≥-⎩L L L L LL L Lx 122x 3x 1 请结合题意填空，完成本题解答：⑴.解不等式①，得： ； ⑵.解不等式②，得： ；⑶.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： ⑷.不等式组的解集为： .四.解答题（(共2个题，每小题8分，共16分）18.某校为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为奖品；若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，5支钢笔和1本笔记本共需90元，问购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？19.某国发生8.1级地震，我国积极组织抢险队前往地震灾区与抢险工作.如图，某探测队在地面、A B 两处均探测出建筑 物下方C 处有生命迹象，已知探测先与地面的夹角分别是25° 和60°，且=AB 4米，求该生命迹象所在的位置C 的深度（结果精确到1米，参考数据：≈≈≈≈o o o sin250.4,cos 250.9,tan250.5,3 1.7）五.解答题（(共2个题，每小题10分，共20分）20.我市开展“美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动的情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题： ⑴.将条形统计图补充完整；⑵.扇形图中“1.5小时”部分的圆心角是多少度？ ⑶.求抽查的学生劳动时间的众数、中位数.21. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AC 为直径，弦BD BA =, BE DC ⊥的延长线于点E . ⑴.求证：1BAD ∠=∠;⑵.求证：BE 是⊙O 的切线.PD CA15题图60°25°C A B 1812时人数301小时30%1.5小时2小时0.5小时1EBO CD六.解答题（本题12分）22. 如图，已知()(),,,A 4n B 24--是一次函数y kx b =+和反比例函数my x=的图象的两个交点.⑴.求一次函数和反比例函数的解析式；⑵.观察图象，直接写出方程mkx b 0x +-=的解；⑶.求△AOB 的面积；⑷.观察图象，直接写出mkx b 0x+-<的解集.七.解答题（本题12分）23.已知矩形ABCD 中AD 8=,将矩形ABCD 折叠，使得顶点B 落在CD 边上的P 点处. ⑴.如图①，已知折痕与边BC 交于点O ，连接AP OP OA 、、，若△OCP 与△PDA 的面积比为:14，求边CD 的长；⑵.如图②，在⑴的条件下擦去AO OP 、，连接BP ,动点M 在线段AP 上（点M 不与点P A 、 重合），动点N 在线段AB 的延长线上，且BN PM =,连接MN 交PB 于F ,作ME BP ⊥于点E ,试问当M N 、在移动过程中，线段EF 的长度是否发生变化？若变化，说明变化规律；若不变，求出线段EF 的长？八.解答题（本题14分） 24.抛物线()2y x 4ax b a 0=-++>与x 轴相交于O A 、两点（其中O 为坐标原点），过点(),P 22a 作直线PM x ⊥轴于点M ,交抛物线于点B ,点B 关于抛物线对称轴的对称点为C (其中B C 、不重合)，连接AP 交y 轴于点N ,连接BC 和PC .⑴.3a 2=时，求抛物线的解析式和BC 的长；⑵.如图a 1>时，若AP PC ⊥,求a 的值；⑶.是否存在实数a ，使AP 1PN 2=,若存在，求 出a 的值；若不存在，请说明理E FC A B xyB A O P B A D FEN P B A D C M②xyNC MBAPO xyNCMBAPO 备用图。

2019年四川省自贡市中考数学试卷一、选择题：本题共10个小题，每小题4分，共4分1．计算1﹣（﹣1）的结果是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣22．将0.00025用科学记数法表示为（）A．2.5×104B．0.25×10﹣4 C．2.5×10﹣4D．25×10﹣53．下列根式中，不是最简二次根式的是（）A． B．C．D．4．把a2﹣4a多项式分解因式，结果正确的是（）A．a（a﹣4）B．（a+2）（a﹣2）C．a（a+2）（a﹣2）D．（a﹣2）2﹣45．如图，⊙O中，弦AB与CD交于点M，∠A=45°，∠AMD=75°，则∠B的度数是（）A．15°B．25°C．30°D．75°6．若+b2﹣4b+4=0，则ab的值等于（）A．﹣2 B．0 C．1 D．27．已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣2）=0有实数根，则m的取值范围是（）A．m＞1 B．m＜1 C．m≥1 D．m≤18．如图是几何体的俯视图，所表示数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的正视图是（）A．B．C．D．9．圆锥的底面半径为4cm，高为5cm，则它的表面积为（）A．12πcm2B．26πcm2C．πcm2D．（4+16）πcm210．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，反比例函数y=与正比例函数y=bx在同一坐标系内的大致图象是（）A．B．C．D．二、填空题：共5个小题，每小题4分，共20分11．若代数式有意义，则x的取值范围是．12．若n边形内角和为900°，则边数n=．13．一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是．14．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为cm2．15．如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD 相交于点P，则的值=，tan∠APD的值=．三、解答题：共2个题，每小题8分，共16分16．计算：（）﹣1+（sin60°﹣1）0﹣2cos30°+|﹣1|17．解不等式组．请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得：；（2）解不等式②，得：；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（4）不等式组的解集为：．四、解答题：共2个体，每小题8分，共16分18．某校为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本（2019•自贡）某国发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作，如图，某探测对在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处由生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且AB=4米，求该生命迹象所在位置C的深度．（结果精确到1米，参考数据：sin25°≈0.4，cos25°≈0，9，tan25°≈0.5，≈1.7）五、解答题：共2个题，每题10分，共20分20．我市开展“美丽自宫，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度？（3）求抽查的学生劳动时间的众数、中位数．21．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC为直径，弦BD=BA，BE⊥DC交DC的延长线于点E．（1）求证：∠1=∠BAD；（2）求证：BE是⊙O的切线．六、解答题：本题12分22．如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b和反比例函数y=的图象的两个交点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出方程kx+b﹣=0的解；（3）求△AOB的面积；（4）观察图象，直接写出不等式kx+b﹣＜0的解集．七、解答题23．已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处（Ⅰ）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA．若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边CD的长．（Ⅱ）如图2，在（Ⅰ）的条件下，擦去折痕AO、线段OP，连接BP．动点M在线段AP上（点M 与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN交PB于点F，作ME⊥BP 于点E．试问当动点M、N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明变化规律．若不变，求出线段EF的长度．八、解答题24．抛物线y=﹣x2+4ax+b（a＞0）与x轴相交于O、A两点（其中O为坐标原点），过点P（2，2a）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B，点B关于抛物线对称轴的对称点为C（其中B、C不重合），连接AP交y轴于点N，连接BC和PC．（1）a=时，求抛物线的解析式和BC的长；（2）如图a＞1时，若AP⊥PC，求a的值．2019年四川省自贡市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共10个小题，每小题4分，共4分1．计算1﹣（﹣1）的结果是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣2【考点】有理数的减法．【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：1﹣（﹣1），=1+1，=2．故选A．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．2．将0.00025用科学记数法表示为（）A．2.5×104B．0.25×10﹣4 C．2.5×10﹣4D．25×10﹣5【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】根据用科学记数法表示较小的数的方法解答即可．【解答】解：0.00025=2.5×10﹣4，故选：C．【点评】本题考查的是用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．下列根式中，不是最简二次根式的是（）A． B．C．D．【考点】最简二次根式．【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式中的两个条件（被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式）．是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：因为==2，因此不是最简二次根式．故选B．【点评】规律总结：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．4．把a2﹣4a多项式分解因式，结果正确的是（）A．a（a﹣4）B．（a+2）（a﹣2）C．a（a+2）（a﹣2）D．（a﹣2）2﹣4【考点】因式分解-提公因式法．【分析】直接提取公因式a即可．【解答】解：a2﹣4a=a（a﹣4），故选：A．【点评】此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是掌握找公因式的方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的．5．如图，⊙O中，弦AB与CD交于点M，∠A=45°，∠AMD=75°，则∠B的度数是（）A．15°B．25°C．30°D．75°【考点】圆周角定理；三角形的外角性质．【分析】由三角形外角定理求得∠C的度数，再由圆周角定理可求∠B的度数．【解答】解：∵∠A=45°，∠AMD=75°，∴∠C=∠AMD﹣∠A=75°﹣45°=30°，∴∠B=∠C=30°，故选C．【点评】本题主要考查了三角形的外角定理，圆周角定理，熟记圆周角定理是解题的关键．6．若+b2﹣4b+4=0，则ab的值等于（）A．﹣2 B．0 C．1 D．2【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的和为零，可得a、b的值，根据有理数的乘法，可得答案．【解答】解：由+b2﹣4b+4=0，得a﹣1=0，b﹣2=0．解得a=1，b=2．ab=2．故选：D．【点评】本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出a、b的值是解题关键．7．已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣2）=0有实数根，则m的取值范围是（）A．m＞1 B．m＜1 C．m≥1 D．m≤1【考点】根的判别式．【专题】探究型．【分析】根据关于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣2）=0有实数根，可知△≥0，从而可以求得m的取值范围．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣2）=0有实数根，∴△=b2﹣4ac=22﹣4×1×[﹣（m﹣2）]≥0，解得m≥1，故选C．【点评】本题考查根的判别式，解题的关键是明确当一元二次方程有实数根时，△≥0．8．如图是几何体的俯视图，所表示数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的正视图是（）A．B．C．D．【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．【分析】根据俯视图中每列正方形的个数，再画出从正面看得到的图形即可．【解答】解：主视图，如图所示：．故选：B．【点评】此题主要考查了画几何体的三视图；用到的知识点为：主视图是从物体的正面看得到的图形；看到的正方体的个数为该方向最多的正方体的个数．9．圆锥的底面半径为4cm，高为5cm，则它的表面积为（）A．12πcm2B．26πcm2C．πcm2D．（4+16）πcm2【考点】圆锥的计算．【专题】压轴题．【分析】利用勾股定理求得圆锥的母线长，则圆锥表面积=底面积+侧面积=π×底面半径2+底面周长×母线长÷2．【解答】解：底面半径为4cm，则底面周长=8πcm，底面面积=16πcm2；由勾股定理得，母线长= cm，圆锥的侧面面积=×8π×=4πcm2，∴它的表面积=16π+4π=（4+16）πcm2，故选D．【点评】本题利用了勾股定理，圆的周长公式和扇形面积公式求解．10．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，反比例函数y=与正比例函数y=bx在同一坐标系内的大致图象是（）A．B．C．D．【考点】二次函数的性质；正比例函数的图象；反比例函数的图象．【分析】根据函数图象的开口方向，对称轴，可得a、b的值，根据a、b的值，可得相应的函数图象．【解答】解：由y=ax2+bx+c的图象开口向下，得a＜0．由图象，得﹣＞0．由不等式的性质，得b＞0．a＜0，y=图象位于二四象限，b＞0，y=bx图象位于一三象限，故选：C．【点评】本题考查了二次函数的性质，利用函数图象的开口方向，对称轴得出a、b的值是解题关键．二、填空题：共5个小题，每小题4分，共20分11．若代数式有意义，则x的取值范围是x≥1．【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣1≥0且x≠0，解得x≥1且x≠0，所以，x≥1．故答案为：x≥1．【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．12．若n边形内角和为900°，则边数n=7．【考点】多边形内角与外角．【分析】由n边形的内角和为：180°（n﹣2），即可得方程180（n﹣2）=900，解此方程即可求得答案．【解答】解：根据题意得：180（n﹣2）=900，解得：n=7．故答案为：7．【点评】此题考查了多边形内角和公式．此题比较简单，注意方程思想的应用是解此题的关键．13．一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是．【考点】列表法与树状图法．【分析】根据树状图判断出蚂蚁一共有多少种路可以选择，有几种可能可以获取食物即可解决问题．【解答】解：根据树状图，蚂蚁获取食物的概率是=．故答案为．【点评】本题考查树状图、概率等知识，记住概率的定义是解决问题的关键，考虑问题要全面，属于中考常考题型．14．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为16cm2．【考点】一次函数综合题．【专题】压轴题．【分析】根据题意，线段BC扫过的面积应为一平行四边形的面积，其高是AC的长，底是点C平移的路程．求当点C落在直线y=2x﹣6上时的横坐标即可．【解答】解：如图所示．∵点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），∴AB=3．∵∠CAB=90°，BC=5，∴AC=4．∴A′C′=4．∵点C′在直线y=2x﹣6上，∴2x﹣6=4，解得x=5．即OA′=5．∴CC′=5﹣1=4．∴S▱BCC′B′=4×4=16 （cm2）．即线段BC扫过的面积为16cm2．故答案为16．【点评】此题考查平移的性质及一次函数的综合应用，难度中等．15．如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD 相交于点P，则的值=3，tan∠APD的值=2．【考点】锐角三角函数的定义；相似三角形的判定与性质．【专题】网格型．【分析】首先连接BE，由题意易得BF=CF，△ACP∽△BDP，然后由相似三角形的对应边成比例，易得DP：CP=1：3，即可得PF：CF=PF：BF=1：2，在Rt△PBF中，即可求得tan∠BPF的值，继而求得答案．【解答】解：∵四边形BCED是正方形，∴DB∥AC，∴△DBP∽△CAP，∴==3，连接BE，∵四边形BCED是正方形，∴DF=CF=CD，BF=BE，CD=BE，BE⊥CD，∴BF=CF，根据题意得：AC∥BD，∴△ACP∽△BDP，∴DP：CP=BD：AC=1：3，∴DP：DF=1：2，∴DP=PF=CF=BF，在Rt△PBF中，tan∠BPF==2，∵∠APD=∠BPF，∴tan∠APD=2，故答案为：3，2．【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质与三角函数的定义．此题难度适中，解题的关键准确作出辅助线，注意转化思想与数形结合思想的应用．三、解答题：共2个题，每小题8分，共16分16．计算：（）﹣1+（sin60°﹣1）0﹣2cos30°+|﹣1|【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】根据负整数指数幂，零指数幂，特殊角的三角函数值，绝对值的定义化简即可．【解答】解：原式=2+1﹣+﹣1=2．【点评】本题考查负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等知识，熟练掌握这些知识是解决问题的关键，记住a﹣p=（a≠0），a0=1（a≠0），|a|=，属于中考常考题型．17．解不等式组．请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得：x＜3；（2）解不等式②，得：x≥2；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（4）不等式组的解集为：2≤x＜3．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【解答】解：（1）不等式①，得x＜3；（2）不等式②，得x≥2；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，4）原不等式组的解集为2≤x＜3．故答案分别为：x＜3，x≥2，2≤x＜3．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．四、解答题：共2个体，每小题8分，共16分18．某校为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本（2019•自贡）某国发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作，如图，某探测对在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处由生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且AB=4米，求该生命迹象所在位置C的深度．（结果精确到1米，参考数据：sin25°≈0.4，cos25°≈0，9，tan25°≈0.5，≈1.7）【考点】解直角三角形的应用．【分析】过C点作AB的垂线交AB的延长线于点D，通过解Rt△ADC得到AD=2CD=2x，在Rt△BDC 中利用锐角三角函数的定义即可求出CD的值．【解答】解：作CD⊥AB交AB延长线于D，设CD=x米．在Rt△ADC中，∠DAC=25°，所以tan25°==0.5，所以AD==2x．Rt△BDC中，∠DBC=60°，由tan 60°==，解得：x≈3．即生命迹象所在位置C的深度约为3米．【点评】本题考查的是解直角三角形的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．五、解答题：共2个题，每题10分，共20分20．我市开展“美丽自宫，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度？（3）求抽查的学生劳动时间的众数、中位数．【考点】众数；扇形统计图；条形统计图；中位数．【专题】计算题；数据的收集与整理．【分析】（1）根据学生劳动“1小时”的人数除以占的百分比，求出总人数，（2）进而求出劳动“1.5小时”的人数，以及占的百分比，乘以360即可得到结果；（3）根据统计图中的数据确定出学生劳动时间的众数与中位数即可．【解答】解：（1）根据题意得：30÷30%=100（人），∴学生劳动时间为“1.5小时”的人数为100﹣（12+30+18）=40（人），补全统计图，如图所示：（2）根据题意得：40%×360°=144°，则扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是144°；（3）根据题意得：抽查的学生劳动时间的众数为1.5小时、中位数为1.5小时．【点评】此题考查了众数，扇形统计图，条形统计图，以及中位数，弄清题中的数据是解本题的关键．21．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC为直径，弦BD=BA，BE⊥DC交DC的延长线于点E．（1）求证：∠1=∠BAD；（2）求证：BE是⊙O的切线．【考点】三角形的外接圆与外心；圆周角定理；切线的判定．【分析】（1）根据等腰三角形的性质和圆周角定理得出即可；（2）连接BO，求出OB∥DE，推出EB⊥OB，根据切线的判定得出即可；【解答】证明：（1）∵BD=BA，∴∠BDA=∠BAD，∵∠1=∠BDA，∴∠1=∠BAD；（2）连接BO，∵∠ABC=90°，又∵∠BAD+∠BCD=180°，∴∠BCO+∠BCD=180°，∵OB=OC，∴∠BCO=∠CBO，∴∠CBO+∠BCD=180°，∴OB∥DE，∵BE⊥DE，∴EB⊥OB，∵OB是⊙O的半径，∴BE是⊙O的切线．【点评】本题考查了三角形的外接圆与外心，等腰三角形的性质，切线的判定，熟练掌握切线的判定定理是解题的关键．六、解答题：本题12分22．如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b和反比例函数y=的图象的两个交点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出方程kx+b﹣=0的解；（3）求△AOB的面积；（4）观察图象，直接写出不等式kx+b﹣＜0的解集．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；反比例函数的性质．【分析】（1）把B （2，﹣4）代入反比例函数y=得出m的值，再把A（﹣4，n）代入一次函数的解析式y=kx+b，运用待定系数法分别求其解析式；（2）经过观察可发现所求方程的解应为所给函数的两个交点的横坐标；（3）先求出直线y=﹣x﹣2与x轴交点C的坐标，然后利用S△AOB=S△AOC+S△BOC进行计算；（4）观察函数图象得到当x＜﹣4或0＜x＜2时，一次函数的图象在反比例函数图象上方，即使kx+b ﹣＜0．【解答】解：（1）∵B（2，﹣4）在y=上，∴m=﹣8．∴反比例函数的解析式为y=﹣．∵点A（﹣4，n）在y=﹣上，∴n=2．∴A（﹣4，2）．∵y=kx+b经过A（﹣4，2），B（2，﹣4），∴．解得：．∴一次函数的解析式为y=﹣x﹣2．（2）：∵A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，∴方程kx+b﹣=0的解是x1=﹣4，x2=2．（3）∵当x=0时，y=﹣2．∴点C（0，﹣2）．∴OC=2．∴S△AOB=S△ACO+S△BCO=×2×4+×2×2=6；（4）不等式kx+b﹣＜0的解集为﹣4＜x＜0或x＞2．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数的交点坐标满足两函数的解析式．也考查了观察函数图象的能力以及用待定系数法确定一次函数的解析式．七、解答题23．已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处（Ⅰ）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA．若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边CD的长．（Ⅱ）如图2，在（Ⅰ）的条件下，擦去折痕AO、线段OP，连接BP．动点M在线段AP上（点M 与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN交PB于点F，作ME⊥BP 于点E．试问当动点M、N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明变化规律．若不变，求出线段EF的长度．【考点】几何变换综合题．【分析】（1）先证出∠C=∠D=90°，再根据∠1+∠3=90°，∠1+∠2=90°，得出∠2=∠3，即可证出△OCP∽△PDA；根据△OCP与△PDA的面积比为1：4，得出CP=AD=4，设OP=x，则CO=8﹣x，由勾股定理得x2=（8﹣x）2+42，求出x，最后根据AB=2OP即可求出边AB的长；（2）作MQ∥AN，交PB于点Q，求出MP=MQ，BN=QM，得出MP=MQ，根据ME⊥PQ，得出EQ=PQ，根据∠QMF=∠BNF，证出△MFQ≌△NFB，得出QF=QB，再求出EF=PB，由（1）中的结论求出PB=，最后代入EF=PB即可得出线段EF 的长度不变【解答】解：（1）如图1，∵四边形ABCD是矩形，∴∠C=∠D=90°，∴∠1+∠3=90°，∵由折叠可得∠APO=∠B=90°，∴∠1+∠2=90°，∴∠2=∠3，又∵∠D=∠C，∴△OCP∽△PDA；∵△OCP与△PDA的面积比为1：4，∴，∴CP=AD=4，设OP=x，则CO=8﹣x，在Rt△PCO中，∠C=90°，由勾股定理得x2=（8﹣x）2+42，解得：x=5，∴AB=AP=2OP=10，∴边CD的长为10；（2）作MQ∥AN，交PB于点Q，如图2，∵AP=AB，MQ∥AN，∴∠APB=∠ABP=∠MQP．∴MP=MQ，∵BN=PM，∴BN=QM．∵MP=MQ，ME⊥PQ，∴EQ=PQ．∵MQ∥AN，∴∠QMF=∠BNF，在△MFQ和△NFB中，，∴△MFQ≌△NFB（AAS）．∴QF=QB，∴EF=EQ+QF=PQ+QB=PB，由（1）中的结论可得：PC=4，BC=8，∠C=90°，∴PB=，∴EF=PB=2，∴在（1）的条件下，当点M、N在移动过程中，线段EF的长度不变，它的长度为2．【点评】此题考查了相似形综合，用到的知识点是相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理、等腰三角形的性质，关键是做出辅助线，找出全等和相似的三角形．八、解答题24．抛物线y=﹣x2+4ax+b（a＞0）与x轴相交于O、A两点（其中O为坐标原点），过点P（2，2a）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B，点B关于抛物线对称轴的对称点为C（其中B、C不重合），连接AP交y轴于点N，连接BC和PC．（1）a=时，求抛物线的解析式和BC的长；（2）如图a＞1时，若AP⊥PC，求a的值．【考点】二次函数的性质；轴对称的性质．【分析】（1）根据抛物线经过原点b=0，把a=、b=0代入抛物线解析式，即可求出抛物线解析式，再求出B、C坐标，即可求出BC长．（2）利用△PCB∽△APM，得=，列出方程即可解决问题．【解答】解：（1）∵抛物线y=﹣x2+4ax+b（a＞0）经过原点O，∴b=0，∵a=，∴抛物线解析式为y=﹣x2+6x，∵x=2时，y=8，∴点B坐标（2，8），∵对称轴x=3，B、C关于对称轴对称，∴点C坐标（4，8），∴BC=2．（2）∵AP⊥PC，∴∠APC=90°，∵∠CPB+∠APM=90°，∠APM+∠PAM=90°，∴∠CPB=∠PAM，∵∠PBC=∠PMA=90°，∴△PCB∽△APM，∴=，∴=，整理得a2﹣4a+2=0，解得a=2±，∵a＞0，∴a=2+．【点评】本题考查二次函数性质、相似三角形的判定和性质、待定系数法等知识，解题的关键是利用相似三角形性质列出方程解决问题，学会转化的思想，属于中考常考题型．。

2019四川省各市中考数学试题汇总（附答案解析）目录2019年四川省自贡市中考数学试卷 (2)2019年四川省资阳市中考数学试卷 (26)2019年四川省宜宾市中考数学试卷 (48)2019年四川省遂宁市中考数学试卷 (68)2019年四川省攀枝花市中考数学试卷 (89)2019年四川省南充市中考数学试卷 (111)2019年四川省绵阳市中考数学试卷 (143)2019年四川省凉山州中考数学试卷 (168)乐山市2019年初中学业水平考试 (191)2019年四川省广安市中考数学试卷 (205)2019年四川省达州市中考数学试卷 (224)2019年四川省成都市中考数学试卷 (248)2019年四川省巴中市中考数学试卷 (273)2019年四川省绵阳市中考数学试卷 (294)2019年四川省自贡市中考数学试卷一、选择题[共12个小题，每小题4分，共48分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）﹣2019的倒数是（）A．﹣2019B．−12019C．12019D．20192．（4分）近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程将达到23000公里，将23000用科学记数法表示应为（）A．2.3×104B．23×103C．2.3×103D．0.23×105 3．（4分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．（4分）在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩方差是3，下列说法正确的是（）A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定5．（4分）如图是一个水平放置的全封闭物体，则它的俯视图是（）A．B．C．D．6．（4分）已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（）A．7B．8C．9D．107．（4分）实数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A．|m|＜1B．1﹣m＞1C．mn＞0D．m+1＞0 8．（4分）关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0无实数根，则实数m的取值范围是（）A．m＜1B．m≥1C．m≤1D．m＞19．（4分）一次函数y＝ax+b与反比列函数y=cx的图象如图所示，则二次函数y＝ax2+bx+c的大致图象是（）A．B．C．D．10．（4分）均匀的向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t的函数关系如图所示，则该容器是下列四个中的（）A．B．C．D．11．（4分）图中有两张型号完全一样的折叠式饭桌，将正方形桌面边上的四个弓形面板翻折起来后，就能形成一个圆形桌面（可近似看作正方形的外接圆），正方形桌面与翻折成的圆形桌面的面积之比最接近（）A ．45B ．34C ．23D ．12 12．（4分）如图，已知A 、B 两点的坐标分别为（8，0）、（0，8），点C 、F 分别是直线x ＝﹣5和x 轴上的动点，CF ＝10，点D 是线段CF 的中点，连接AD 交y 轴于点E ，当△ABE 面积取得最小值时，tan ∠BAD 的值是（ ）A ．817B ．717C ．49D ．59 二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分）13．（4分）如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截，AB ∥CD ，∠1＝120°，则∠2＝ ．14．（4分）在一次有12人参加的数学测试中，得100分、95分、90分、85分、75分的人数分别是1、3、4、2、2，那么这组数据的众数是 分．15．（4分）分解因式：2x 2﹣2y 2＝ ．16．（4分）某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了466元，其中篮球的单价比足球的单价多4元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为x 元，足球的单价为y 元，依题意，可列方程组为 ．17．（4分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝10，BC ＝6，CD ∥AB ，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点E ，DE ＝ ．18．（4分）如图，在由10个完全相同的正三角形构成的网格图中，∠α、∠β如图所示，则cos（α+β）＝．三、解答題（共8个题，共78分）19．（8分）计算：|﹣3|﹣4sin45°+√8+（π﹣3）020．（8分）解方程：xx−1−2x=1．21．（8分）如图，⊙O中，弦AB与CD相交于点E，AB＝CD，连接AD、BC．求证：（1）AD̂=BĈ；（2）AE＝CE．22．（8分）某校举行了自贡市创建全国文明城市知识竞赛活动，初一年级全体同学参加了知识竞赛．收集教据：现随机抽取了初一年级30名同学的“创文知识竞赛”成绩，分数如下（单位：分）：90 85 68 92 81 84 95 93 87 89 78 99 89 85 9788 81 95 86 98 95 93 89 86 84 87 79 85 89 82整理分析数据：成绩x（单位：分）频数（人数）60≤x＜70170≤x＜8080≤x＜901790≤x＜100（1）请将图表中空缺的部分补充完整；（2）学校决定表彰“创文知识竞赛”成绩在90分及其以上的同学．根据上面统计结果估计该校初一年级360人中，约有多少人将获得表彰；（3）“创文知识竞赛”中，受到表彰的小红同学得到了印有龚扇、剪纸、彩灯、恐龙图案的四枚纪念章，她从中选取两枚送给弟弟，则小红送给弟弟的两枚纪念章中，恰好有恐龙图案的概率是．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2=mx（m≠0）的图象相交于第一、象限内的A（3，5），B（a，﹣3）两点，与x轴交于点C．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）在y轴上找一点P使PB﹣PC最大，求PB﹣PC的最大值及点P的坐标；（3）直接写出当y1＞y2时，x的取值范围．24．（10分）阅读下列材料：小明为了计算1+2+22+…+22017+22018的值，采用以下方法：设S＝1+2+22+…+22017+22018①则2S＝2+22+…+22018+22019②②﹣①得2S﹣S＝S＝22019﹣1∴S＝1+2+22+…+22017+22018＝22019﹣1请仿照小明的方法解决以下问题：（1）1+2+22+…+29＝；（2）3+32+…+310＝；（3）求1+a+a2+…+a n的和（a＞0，n是正整数，请写出计算过程）．25．（12分）（1）如图1，E是正方形ABCD边AB上的一点，连接BD、DE，将∠BDE 绕点D逆时针旋转90°，旋转后角的两边分别与射线BC交于点F和点G．①线段DB和DG的数量关系是；②写出线段BE，BF和DB之间的数量关系．（2）当四边形ABCD为菱形，∠ADC＝60°，点E是菱形ABCD边AB所在直线上的一点，连接BD、DE，将∠BDE绕点D逆时针旋转120°，旋转后角的两边分别与射线BC交于点F和点G．①如图2，点E在线段AB上时，请探究线段BE、BF和BD之间的数量关系，写出结论并给出证明；②如图3，点E在线段AB的延长线上时，DE交射线BC于点M，若BE＝1，AB＝2，直接写出线段GM的长度．26．（14分）如图，已知直线AB与抛物线C：y＝ax2+2x+c相交于点A（﹣1，0）和点B（2，3）两点．（1）求抛物线C函数表达式；（2）若点M是位于直线AB上方抛物线上的一动点，以MA、MB为相邻的两边作平行四边形MANB，当平行四边形MANB的面积最大时，求此时平行四边形MANB 的面积S及点M的坐标；（3）在抛物线C的对称轴上是否存在定点F，使抛物线C上任意一点P到点F的距离等于到直线y=174的距离？若存在，求出定点F的坐标；若不存在，请说明理由．2019年四川省自贡市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题[共12个小题，每小题4分，共48分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）﹣2019的倒数是（）A．﹣2019B．−12019C．12019D．2019【解答】解：﹣2019的倒数是−1 2019．故选：B．2．（4分）近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程将达到23000公里，将23000用科学记数法表示应为（）A．2.3×104B．23×103C．2.3×103D．0.23×105【解答】解：23000＝2.3×104，故选：A．3．（4分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、既是中心对称图形也是轴对称图形，故此选项正确．故选：D．4．（4分）在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩方差是3，下列说法正确的是（）A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定【解答】解：∵乙的成绩方差＜甲成绩的方差，∴乙的成绩比甲的成绩稳定，故选：B．5．（4分）如图是一个水平放置的全封闭物体，则它的俯视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从上面观察可得到：．故选：C．6．（4分）已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（）A．7B．8C．9D．10【解答】解：设第三边为x，根据三角形的三边关系，得：4﹣1＜x＜4+1，即3＜x＜5，∵x为整数，∴x的值为4．三角形的周长为1+4+4＝9．故选：C．7．（4分）实数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A．|m|＜1B．1﹣m＞1C．mn＞0D．m+1＞0【解答】解：利用数轴得m＜0＜1＜n，所以﹣m＞0，1﹣m＞1，mn＜0，m+1＜0．故选：B．8．（4分）关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0无实数根，则实数m的取值范围是（）A．m＜1B．m≥1C．m≤1D．m＞1【解答】解：根据题意得△＝（﹣2）2﹣4m＜0，解得m＞1．故选：D．9．（4分）一次函数y＝ax+b与反比列函数y=cx的图象如图所示，则二次函数y＝ax2+bx+c的大致图象是（）A．B．C．D．【解答】解：∵一次函数y1＝ax+c图象过第一、二、四象限，∴a＜0，b＞0，∴−b2a＞0，∴二次函数y3＝ax2+bx+c开口向下，二次函数y3＝ax2+bx+c对称轴在y轴右侧；∵反比例函数y2=cx的图象在第一、三象限，∴c＞0，∴与y轴交点在x轴上方．满足上述条件的函数图象只有选项A．故选：A．10．（4分）均匀的向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t的函数关系如图所示，则该容器是下列四个中的（）A ．B ．C ．D ．【解答】解：相比较而言，前一个阶段，用时较少，高度增加较快，那么下面的物体应较细．由图可得上面圆柱的底面半径应大于下面圆柱的底面半径． 故选：D ．11．（4分）图中有两张型号完全一样的折叠式饭桌，将正方形桌面边上的四个弓形面板翻折起来后，就能形成一个圆形桌面（可近似看作正方形的外接圆），正方形桌面与翻折成的圆形桌面的面积之比最接近（ ）A ．45B ．34C ．23D ．12【解答】解：连接AC ， 设正方形的边长为a ， ∵四边形ABCD 是正方形， ∴∠B ＝90°， ∴AC 为圆的直径， ∴AC =√2AB =√2a ，则正方形桌面与翻折成的圆形桌面的面积之比为：2π×(√22a)=2π≈23，故选：C ．12．（4分）如图，已知A 、B 两点的坐标分别为（8，0）、（0，8），点C 、F 分别是直线x ＝﹣5和x 轴上的动点，CF ＝10，点D 是线段CF 的中点，连接AD 交y 轴于点E ，当△ABE 面积取得最小值时，tan ∠BAD 的值是（ ）A ．817B ．717C ．49D ．59【解答】解：如图，设直线x ＝﹣5交x 轴于K ．由题意KD =12CF ＝5，∴点D 的运动轨迹是以K 为圆心，5为半径的圆， ∴当直线AD 与⊙K 相切时，△ABE 的面积最小， ∵AD 是切线，点D 是切点， ∴AD ⊥KD ， ∵AK ＝13，DK ＝5， ∴AD ＝12，∵tan ∠EAO =OEOA =DKAD ， ∴OE 8=512，∴OE =103，∴AE =√OE 2+OA 2=263，作EH⊥AB于H．∵S△ABE=12•AB•EH＝S△AOB﹣S△AOE，∴EH=7√2 3，∴AH=√AE2−EH2=17√2 3，∴tan∠BAD=EHAH=7√2317√23=717，故选：B．二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分）13．（4分）如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1＝120°，则∠2＝60°．【解答】解：∵∠1＝120°，∴∠3＝180°﹣120°＝60°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠3＝60°．故答案为：60°．14．（4分）在一次有12人参加的数学测试中，得100分、95分、90分、85分、75分的人数分别是1、3、4、2、2，那么这组数据的众数是90分．【解答】解：这组数据的众数是90分，故答案为：90．15．（4分）分解因式：2x2﹣2y2＝2（x+y）（x﹣y）．【解答】解：2x2﹣2y2＝2（x2﹣y2）＝2（x+y）（x﹣y）．故答案为：2（x+y）（x﹣y）．16．（4分）某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了466元，其中篮球的单价比足球的单价多4元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为x元，足球的单价为y 元，依题意，可列方程组为 {x −y =44x +5y =466 ．【解答】解：设篮球的单价为x 元，足球的单价为y 元，由题意得： {x −y =44x +5y =466， 故答案为：{x −y =44x +5y =466，17．（4分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝10，BC ＝6，CD ∥AB ，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点E ，DE ＝95√5．【解答】解：∵∠ACB ＝90°，AB ＝10，BC ＝6， ∴AC ＝8， ∵BD 平分∠ABC ， ∴∠ABE ＝∠CDE ， ∵CD ∥AB ， ∴∠D ＝∠ABE ， ∴∠D ＝∠CBE ， ∴CD ＝BC ＝6， ∴△AEB ∽△CED ， ∴AE EC=BE ED=AB CD=106=53，∴CE =38AC =38×8＝3，BE =√BC 2+CE 2=√62+32=3√5， DE =35BE =35×3√5=95√5， 故答案为95√5．18．（4分）如图，在由10个完全相同的正三角形构成的网格图中，∠α、∠β如图所示，则cos （α+β）＝√217．【解答】解：给图中各点标上字母，连接DE ，如图所示． 在△ABC 中，∠ABC ＝120°，BA ＝BC ， ∴∠α＝30°．同理，可得出：∠CDE ＝∠CED ＝30°＝∠α． 又∵∠AEC ＝60°，∴∠AED ＝∠AEC +∠CED ＝90°．设等边三角形的边长为a ，则AE ＝2a ，DE ＝2×sin60°•a =√3a ， ∴AD =√AE 2+DE 2=√7a ， ∴cos （α+β）=DE AD =√217． 故答案为：√217．三、解答題（共8个题，共78分）19．（8分）计算：|﹣3|﹣4sin45°+√8+（π﹣3）0 【解答】解：原式＝3﹣4×√22+2√2+1＝3﹣2√2+2√2+1＝4．20．（8分）解方程：x x−1−2x=1．【解答】解：去分母得：x 2﹣2x +2＝x 2﹣x ， 解得：x ＝2，检验：当x ＝2时，方程左右两边相等， 所以x ＝2是原方程的解．21．（8分）如图，⊙O 中，弦AB 与CD 相交于点E ，AB ＝CD ，连接AD 、BC ． 求证：（1）AD ̂=BC ̂；（2）AE ＝CE ．【解答】证明（1）∵AB＝CD，̂=CD̂，即AD̂+AĈ=BĈ+AĈ，∴AB̂=BĈ；∴AD̂=BĈ，（2）∵AD∴AD＝BC，又∵∠ADE＝∠CBE，∠DAE＝∠BCE，∴△ADE≌△CBE（ASA），∴AE＝CE．22．（8分）某校举行了自贡市创建全国文明城市知识竞赛活动，初一年级全体同学参加了知识竞赛．收集教据：现随机抽取了初一年级30名同学的“创文知识竞赛”成绩，分数如下（单位：分）：90 85 68 92 81 84 95 93 87 89 78 99 89 85 9788 81 95 86 98 95 93 89 86 84 87 79 85 89 82整理分析数据：成绩x（单位：分）频数（人数）60≤x＜70170≤x＜80280≤x＜901790≤x＜10010（1）请将图表中空缺的部分补充完整；（2）学校决定表彰“创文知识竞赛”成绩在90分及其以上的同学．根据上面统计结果估计该校初一年级360人中，约有多少人将获得表彰；（3）“创文知识竞赛”中，受到表彰的小红同学得到了印有龚扇、剪纸、彩灯、恐龙图案的四枚纪念章，她从中选取两枚送给弟弟，则小红送给弟弟的两枚纪念章中，恰好有恐龙图案的概率是12．【解答】解：（1）补全图表如下：（2）估计该校初一年级360人中，获得表彰的人数约为360×1030=120（人）； （3）将印有龚扇、剪纸、彩灯、恐龙图案分别记为A 、B 、C 、D ， 画树状图如下：则共有12种等可能的结果数，其中小红送给弟弟的两枚纪念章中，恰好有恐龙图案的结果数为6，所以小红送给弟弟的两枚纪念章中，恰好有恐龙图案的概率为12，故答案为：12．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y 1＝kx +b （k ≠0）的图象与反比例函数y 2=mx（m ≠0）的图象相交于第一、象限内的A （3，5），B （a ，﹣3）两点，与x 轴交于点C ．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）在y 轴上找一点P 使PB ﹣PC 最大，求PB ﹣PC 的最大值及点P 的坐标； （3）直接写出当y 1＞y 2时，x 的取值范围．【解答】解：（1）把A （3，5）代入y 2=mx（m ≠0），可得m ＝3×5＝15， ∴反比例函数的解析式为y 2=15x ； 把点B （a ，﹣3）代入，可得a ＝﹣5， ∴B （﹣5，﹣3）．把A （3，5），B （﹣5，﹣3）代入y 1＝kx +b ，可得{3k +b =5−5k +b =−3，解得{k =1b =2，∴一次函数的解析式为y 1＝x +2；（2）一次函数的解析式为y 1＝x +2，令x ＝0，则y ＝2， ∴一次函数与y 轴的交点为P （0，2）， 此时，PB ﹣PC ＝BC 最大，P 即为所求， 令y ＝0，则x ＝﹣2， ∴C （﹣2，0），∴BC =√(−5+2)2+32=3√2． （3）当y 1＞y 2时，﹣5＜x ＜0或x ＞3．24．（10分）阅读下列材料：小明为了计算1+2+22+…+22017+22018的值，采用以下方法： 设S ＝1+2+22+…+22017+22018① 则2S ＝2+22+…+22018+22019② ②﹣①得2S ﹣S ＝S ＝22019﹣1 ∴S ＝1+2+22+…+22017+22018＝22019﹣1 请仿照小明的方法解决以下问题： （1）1+2+22+…+29＝ 210﹣1 ； （2）3+32+…+310＝311−32；（3）求1+a +a 2+…+a n 的和（a ＞0，n 是正整数，请写出计算过程）． 【解答】解：（1）设S ＝1+2+22+…+29① 则2S ＝2+22+…+210② ②﹣①得2S ﹣S ＝S ＝210﹣1 ∴S ＝1+2+22+…+29＝210﹣1； 故答案为：210﹣1（2）设S ＝3+3+32+33+34+…+310 ①， 则3S ＝32+33+34+35+…+311 ②， ②﹣①得2S ＝311﹣1，所以S =311−12，即3+32+33+34+…+310=311−12；故答案为：311−12；（3）设S ＝1+a +a 2+a 3+a 4+..+a n ①， 则aS ＝a +a 2+a 3+a 4+..+a n +a n +1②， ②﹣①得：（a ﹣1）S ＝a n +1﹣1，a ＝1时，不能直接除以a ﹣1，此时原式等于n +1；a不等于1时，a﹣1才能做分母，所以S=a n+1−1 a−1，即1+a+a2+a3+a4+..+a n=a n+1−1 a−1，25．（12分）（1）如图1，E是正方形ABCD边AB上的一点，连接BD、DE，将∠BDE 绕点D逆时针旋转90°，旋转后角的两边分别与射线BC交于点F和点G．①线段DB和DG的数量关系是DB＝DG；②写出线段BE，BF和DB之间的数量关系．（2）当四边形ABCD为菱形，∠ADC＝60°，点E是菱形ABCD边AB所在直线上的一点，连接BD、DE，将∠BDE绕点D逆时针旋转120°，旋转后角的两边分别与射线BC交于点F和点G．①如图2，点E在线段AB上时，请探究线段BE、BF和BD之间的数量关系，写出结论并给出证明；②如图3，点E在线段AB的延长线上时，DE交射线BC于点M，若BE＝1，AB＝2，直接写出线段GM的长度．【解答】解：（1）①DB＝DG，理由是：∵∠DBE绕点B逆时针旋转90°，如图1，由旋转可知，∠BDE＝∠FDG，∠BDG＝90°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠CBD＝45°，∴∠G＝∠CBD＝45°，∴DB＝DG；故答案为：DB＝DG；②BF+BE=√2BD，理由如下：由①知：∠FDG＝∠EDB，∠G＝∠DBE＝45°，BD＝DG，∴△FDG≌△EDB（ASA），∴BE＝FG，∴BF+FG＝BF+BE＝BC+CG，Rt△DCG中，∵∠G＝∠CDG＝45°，∴CD＝CG＝CB，∵DG＝BD=√2BC，即BF+BE＝2BC=√2BD；（2）①如图2，BF+BE=√3BD，理由如下：在菱形ABCD中，∠ADB＝∠CDB=12∠ADC=12×60°＝30°，由旋转120°得∠EDF＝∠BDG＝120°，∠EDB＝∠FDG，在△DBG中，∠G＝180°﹣120°﹣30°＝30°，∴∠DBG＝∠G＝30°，∴DB＝DG，∴△EDB≌△FDG（ASA），∴BE＝FG，∴BF+BE＝BF+FG＝BG，过点D作DM⊥BG于点M，如图2，∵BD＝DG，∴BG＝2BM，在Rt△BMD中，∠DBM＝30°，设DM ＝a ，则BD ＝2a ， DM =√3a ， ∴BG ＝2√3a ， ∴BD BG=2√3a=√3，∴BG =√3BD ， ∴BF +BE ＝BG =√3BD ；②过点A 作AN ⊥BD 于N ，过D 作DP ⊥BG 于P ，如图3，Rt △ABN 中，∠ABN ＝30°，AB ＝2， ∴AN ＝1，BN =√3， ∴BD ＝2BN ＝2√3， ∵DC ∥BE ， ∴CD BE=CM BM=21，∵CM +BM ＝2， ∴BM =23，Rt △BDP 中，∠DBP ＝30°，BD ＝2√3， ∴BP ＝3，由旋转得：BD ＝BF ， ∴BF ＝2BP ＝6，∴GM ＝BG ﹣BM ＝6+1−23=193．26．（14分）如图，已知直线AB 与抛物线C ：y ＝ax 2+2x +c 相交于点A （﹣1，0）和点B （2，3）两点．（1）求抛物线C 函数表达式；（2）若点M 是位于直线AB 上方抛物线上的一动点，以MA 、MB 为相邻的两边作的面积S 及点M 的坐标；（3）在抛物线C 的对称轴上是否存在定点F ，使抛物线C 上任意一点P 到点F 的距离等于到直线y =174的距离？若存在，求出定点F 的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）由题意把点（﹣1，0）、（2，3）代入y ＝ax 2+2x +c ， 得，{a −2+c =04a +4+c =3，解得a ＝﹣1，c ＝3，∴此抛物线C 函数表达式为：y ＝﹣x 2+2x +3；（2）如图1，过点M 作MH ⊥x 轴于H ，交直线AB 于K ， 将点（﹣1，0）、（2，3）代入y ＝kx +b 中， 得，{−k +b =02k +b =3，解得，k ＝1，b ＝1， ∴y AB ＝x +1，设点M （a ，﹣a 2+2a +3），则K （a ，a +1）， 则MK ＝﹣a 2+2a +3﹣（a +1） ＝﹣（a −12）2+94，根据二次函数的性质可知，当a =12时，MK 有最大长度94，∴S △AMB 最大＝S △AMK +S △BMK =12MK •AH +12MK •（x B ﹣x H ） =12MK •（x B ﹣x A ） =12×94×3∴以MA 、MB 为相邻的两边作平行四边形MANB ，当平行四边形MANB 的面积最大时，S 最大＝2S △AMB 最大＝2×278=274，M （12，154）；（3）存在点F ， ∵y ＝﹣x 2+2x +3 ＝﹣（x ﹣1）2+4， ∴对称轴为直线x ＝1， 当y ＝0时，x 1＝﹣1，x 2＝3，∴抛物线与点x 轴正半轴交于点C （3，0）， 如图2，分别过点B ，C 作直线y =174的垂线，垂足为N ，H ， 抛物线对称轴上存在点F ，使抛物线C 上任意一点P 到点F 的距离等于到直线y =174的距离，设F （1，a ），连接BF ，CF ， 则BF ＝BN =174−3=54，CF ＝CH =174， 由题意可列：{(2−1)2+(a −3)2=(54)2(3−1)2+a 2=(174)2，解得，a =154， ∴F （1，154）．2019年四川省资阳市中考数学试卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意1．（4分）﹣3的倒数是（）A．−13B．13C．﹣3D．32．（4分）如图是正方体的展开图，每个面都标注了字母，如果b在下面，c在左面，那么d在（）A．前面B．后面C．上面D．下面3．（4分）下列各式中，计算正确的是（）A．a3•a2＝a6B．a3+a2＝a5C．a6÷a3＝a2D．（a3）2＝a6 4．（4分）如图，l1∥l2，点O在直线l1上，若∠AOB＝90°，∠1＝35°，则∠2的度数为（）A．65°B．55°C．45°D．35°5．（4分）在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球，它们除颜色外没有任何其他区别．其能性大，则红球的个数是（）A．4个B．5个C．不足4个D．6个或6个以上6．（4分）设x=√15，则x的取值范围是（）A．2＜x＜3B．3＜x＜4C．4＜x＜5D．无法确定7．（4分）爷爷在离家900米的公园锻炼后回家，离开公园20分钟后，爷爷停下来与朋友聊天10分钟，接着又走了15分钟回到家中．下面图形中表示爷爷离家的距离y （米）与爷爷离开公园的时间x（分）之间的函数关系是（）A．B．C．D．8．（4分）如图，直径为2cm的圆在直线l上滚动一周，则圆所扫过的图形面积为（）A．5πB．6πC．20πD．24π9．（4分）4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2．若S1＝2S2，则a、b满足（）A．2a＝5b B．2a＝3b C．a＝3b D．a＝2b 10．（4分）如图是函数y＝x2﹣2x﹣3（0≤x≤4）的图象，直线l∥x轴且过点（0，m），范围是（）A．m≥1B．m≤0C．0≤m≤1D．m≥1或m≤0二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11．（4分）截止今年4月2日，华为官方应用市场“学习强国”APP下载量约为88300000次．将数88300000科学记数法表示为．12．（4分）一组数据1，2，5，x，3，6的众数为5．则这组数据的中位数为．13．（4分）若正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的内角和是．14．（4分）a是方程2x2＝x+4的一个根，则代数式4a2﹣2a的值是．15．（4分）如图，在△ABC中，已知AC＝3，BC＝4，点D为边AB的中点，连结CD，过点A作AE⊥CD于点E，将△ACE沿直线AC翻折到△ACE′的位置．若CE′∥AB，则CE′＝．16．（4分）给出以下命题：①平分弦的直径垂直于这条弦；②已知点A（﹣1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）均在反比例函数y=k x（k＜0）的图象上，则y2＜y3＜y1；③若关于x的不等式组{x＜−1x＞a无解，则a≥﹣1；④将点A（1，n）向左平移3个单位到点A1，再将A1绕原点逆时针旋转90°到点A2，则A2的坐标为（﹣n，﹣2）．其中所有真命题的序号是．三、解答题：（本大题共8个小题，共86分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18．（10分）为了解“哈啰单车”的使用情况，小月对部分用户的骑行时间t（分）进行了随机抽查，将获得的数据分成四组（A：0＜t≤30；B：30＜t≤60；C：60＜t≤120；D：t＞120），并绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．（1）求D组所在扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图；（2）小月打算在C、D两组中各随机选一名用户进行采访，若这两组中各有两名女士，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一男一女的概率．19．（10分）如图，AC是⊙O的直径，P A切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，且∠APB ＝60°．（1）求∠BAC的度数；（2）若P A＝1，求点O到弦AB的距离．20．（10分）为了参加西部博览会，资阳市计划印制一批宣传册．该宣传册每本共10页，由A、B两种彩页构成．已知A种彩页制版费300元/张，B种彩页制版费200元/张，共计2400元．（注：彩页制版费与印数无关）（1）每本宣传册A、B两种彩页各有多少张？（2）据了解，A种彩页印刷费2.5元/张，B种彩页印刷费1.5元/张，这批宣传册的制版费与印刷费的和不超过30900元．如果按到资阳展台处的参观者人手一册发放宣传册，预计最多能发给多少位参观者？21．（11分）如图，直线y＝x与双曲线y=kx（x＞0）相交于点A，且OA=√2，将直线向左平移一个单位后与双曲线相交于点B，与x轴、y轴分别交于C、D两点．（1）求直线BC的解析式及k的值；（2）连结OB、AB，求△OAB的面积．22．（11分）如图，南海某海域有两艘外国渔船A、B在小岛C的正南方向同一处捕鱼．一段时间后，渔船B沿北偏东30°的方向航行至小岛C的正东方向20海里处．（1）求渔船B航行的距离；（2）此时，在D处巡逻的中国渔政船同时发现了这两艘渔船，其中B渔船在点D的南偏西60°方向，A渔船在点D的西南方向，我渔政船要求这两艘渔船迅速离开中国海域．请分别求出中国渔政船此时到这两艘外国渔船的距离．（注：结果保留根号）23．（12分）在矩形ABCD中，连结AC，点E从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着B→A→C的路径运动，运动时间为t（秒）．过点E作EF⊥BC于点F，在矩形ABCD的内部作正方形EFGH．（1）如图，当AB＝BC＝8时，①若点H在△ABC的内部，连结AH、CH，求证：AH＝CH；②当0＜t≤8时，设正方形EFGH与△ABC的重叠部分面积为S，求S与t的函数关系式；（2）当AB＝6，BC＝8时，若直线AH将矩形ABCD的面积分成1：3两部分，求t 的值．24．（13分）如图，抛物线y=−12x2+bx+c过点A（3，2），且与直线y＝﹣x+72交于B、C两点，点B的坐标为（4，m）．（1）求抛物线的解析式；（2）点D为抛物线上位于直线BC上方的一点，过点D作DE⊥x轴交直线BC于点E，点P为对称轴上一动点，当线段DE的长度最大时，求PD+P A的最小值；（3）设点M为抛物线的顶点，在y轴上是否存在点Q，使∠AQM＝45°？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．2019年四川省资阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意1．（4分）﹣3的倒数是（）A．−13B．13C．﹣3D．3【解答】解：∵﹣3×（−13）＝1，∴﹣3的倒数是−1 3．故选：A．2．（4分）如图是正方体的展开图，每个面都标注了字母，如果b在下面，c在左面，那么d在（）A．前面B．后面C．上面D．下面【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“a”与“f”是相对面，“b”与“d”是相对面，“d”在上面，“c”与“e”是相对面，“c”在左面，“e”在右面．故选：C．3．（4分）下列各式中，计算正确的是（）A．a3•a2＝a6B．a3+a2＝a5C．a6÷a3＝a2D．（a3）2＝a6【解答】解：A、a3•a2＝a5，错误；B、a3+a2不能合并，错误；C、a6÷a3＝a3，错误；D、（a3）2＝a6，正确；故选：D．4．（4分）如图，l1∥l2，点O在直线l1上，若∠AOB＝90°，∠1＝35°，则∠2的度数为（）A．65°B．55°C．45°D．35°【解答】解：∵l1∥l2，∠1＝35°，∴∠OAB＝∠1＝35°．∵OA⊥OB，∴∠2＝∠OBA＝90°﹣∠OAB＝55°．故选：B．5．（4分）在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球，它们除颜色外没有任何其他区别．其中红球若干，白球5个，袋中的球已搅匀．若从袋中随机取出1个球，取出红球的可能性大，则红球的个数是（）A．4个B．5个C．不足4个D．6个或6个以上【解答】解：∵袋子中白球有5个，且从袋中随机取出1个球，取出红球的可能性大，∴红球的个数比白球个数多，∴红球个数满足6个或6个以上，故选：D．6．（4分）设x=√15，则x的取值范围是（）A．2＜x＜3B．3＜x＜4C．4＜x＜5D．无法确定【解答】解：∵9＜15＜16，∴3＜√15＜4，故选：B．7．（4分）爷爷在离家900米的公园锻炼后回家，离开公园20分钟后，爷爷停下来与朋友聊天10分钟，接着又走了15分钟回到家中．下面图形中表示爷爷离家的距离y （米）与爷爷离开公园的时间x（分）之间的函数关系是（）A．B．C．D．【解答】解：由题意，爷爷在公园回家，则当x＝0时，y＝900；从公园回家一共用了20+10+15＝45分钟，则当x＝45时，y＝0；结合选项可知答案B．故选：B．8．（4分）如图，直径为2cm的圆在直线l上滚动一周，则圆所扫过的图形面积为（）A．5πB．6πC．20πD．24π【解答】解：圆所扫过的图形面积＝π+2π×2＝5π，故选：A．9．（4分）4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2．若S1＝2S2，则a、b满足（）A．2a＝5b B．2a＝3b C．a＝3b D．a＝2b【解答】解：S1=12b（a+b）×2+12ab×2+（a﹣b）2＝a2+2b2，S2＝（a+b）2﹣S1＝（a+b）2﹣（a2+2b2）＝2ab﹣b2，∵S1＝2S2，∴a2+2b2＝2（2ab﹣b2），整理，得（a﹣2b）2＝0，∴a﹣2b＝0，∴a＝2b．故选：D．10．（4分）如图是函数y＝x2﹣2x﹣3（0≤x≤4）的图象，直线l∥x轴且过点（0，m），将该函数在直线l上方的图象沿直线l向下翻折，在直线1下方的图象保持不变，得到一个新图象．若新图象对应的函数的最大值与最小值之差不大于5，则m的取值范围是（）A．m≥1B．m≤0C．0≤m≤1D．m≥1或m≤0【解答】解：如图1所示，当t等于0时，∵y＝（x﹣1）2﹣4，∴顶点坐标为（1，﹣4），当x＝0时，y＝﹣3，∴A（0，﹣3），当x＝4时，y＝5，∴C（4，5），∴当m＝0时，D（4，﹣5），∴此时最大值为0，最小值为﹣5；如图2所示，当m＝1时，此时最小值为﹣4，最大值为1．综上所述：0≤m≤1，故选：C．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11．（4分）截止今年4月2日，华为官方应用市场“学习强国”APP 下载量约为88300000次．将数88300000科学记数法表示为 8.83×107 ． 【解答】解：将88300000用科学记数法表示为：8.83×107． 故答案为：8.83×107．12．（4分）一组数据1，2，5，x ，3，6的众数为5．则这组数据的中位数为 4 ． 【解答】解：∵数据1，2，5，x ，3，6的众数为5， ∴x ＝5，则数据为1，2，3，5，5，6， ∴这组数据的中位数为3+52=4，故答案为：4．13．（4分）若正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的内角和是 720° ． 【解答】解：该正多边形的边数为：360°÷60°＝6， 该正多边形的内角和为：（6﹣2）×180°＝720°． 故答案为：720°．14．（4分）a 是方程2x 2＝x +4的一个根，则代数式4a 2﹣2a 的值是 8 ． 【解答】解：∵a 是方程2x 2＝x +4的一个根， ∴2a 2﹣a ＝4，∴4a 2﹣2a ＝2（2a 2﹣a ）＝2×4＝8． 故答案为：8．15．（4分）如图，在△ABC 中，已知AC ＝3，BC ＝4，点D 为边AB 的中点，连结CD ，过点A 作AE ⊥CD 于点E ，将△ACE 沿直线AC 翻折到△ACE ′的位置．若CE ′∥AB ，则CE ′＝95．【解答】解：如图，作CH ⊥AB 于H ．由翻折可知：∠AE ′C ＝∠AEC ＝90°，∠ACE ＝∠ACE ′， ∵CE ′∥AB ， ∴∠ACE ′＝∠CAD ， ∴∠ACD ＝∠CAD ， ∴DC ＝DA ， ∵AD ＝DB ， ∴DC ＝DA ＝DB ， ∴∠ACB ＝90°， ∴AB =√AC 2+BC 2=5， ∵12•AB •CH =12•AC •BC ，∴CH =125，∴AH =√AC 2−CH 2=95， ∵CE ∥AB ，∴∠E ′CH +∠AHC ＝180°， ∵∠AHC ＝90°， ∴∠E ′CH ＝90°， ∴四边形AHCE ′是矩形， ∴CE ′＝AH =95， 故答案为95．16．（4分）给出以下命题： ①平分弦的直径垂直于这条弦；②已知点A （﹣1，y 1）、B （1，y 2）、C （2，y 3）均在反比例函数y =kx （k ＜0）的图象上，则y2＜y3＜y1；③若关于x的不等式组{x＜−1x＞a无解，则a≥﹣1；④将点A（1，n）向左平移3个单位到点A1，再将A1绕原点逆时针旋转90°到点A2，则A2的坐标为（﹣n，﹣2）．其中所有真命题的序号是②③④．【解答】解：①平分弦的直径垂直于这条弦，应该为：平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦，故错误；②反比例函数y=k x（k＜0）在二、四象限，当x＜0时，y＞0；x＞0时，y＜0，且x 增大，y增大，故y1＞y3＞y2，故正确；③若关于x的不等式组{x＜−1x＞a无解，a≥﹣1，正确；④将点A（1，n）向左平移3个单位到点A1，则A1（﹣2，n），将A1绕原点逆时针旋转90°到点A2，A2的坐标为（﹣n，﹣2），正确．以上正确的都为真命题，故答案为：②③④．三、解答题：（本大题共8个小题，共86分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（9分）化简求值：（x2x2−1−1）÷1x2+x，其中x＝2．【解答】解：原式＝[x2(x+1)(x−1)−x2−1(x+1)(x−1)]•x（x+1）=1(x+1)(x−1)•x（x+1）=x x−1，当x＝2时，原式=22−1=2．18．（10分）为了解“哈啰单车”的使用情况，小月对部分用户的骑行时间t（分）进行了随机抽查，将获得的数据分成四组（A：0＜t≤30；B：30＜t≤60；C：60＜t≤120；D：t＞120），并绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．。

富顺县第二中学2019-2020学年高二上学期期中考试物理 试题一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。

第1-8题单选，第9-12题多选）1.如图所示，在通电螺线管的周围和内部a 、b 、c 、d 四个位置分别放置了小磁针，小磁针涂黑的一端是N 极．图中正确表示小磁针静止时的位置是（ ）A. aB. bC. cD. d【答案】A【解析】根据电源的正负极得出通电螺线管的电流方向从左边流入、从右边流出；根据电流方向，利用安培定则判断螺线管的左端为S 极、右端为N 极；在磁体内磁场的方向从S 极指向N 极，而小磁针的N 极的指向表示磁场的方向，所以b 、c 、d 三个位置的磁场的指向都错误。

在磁体外磁场的方向从N 极指向S 极，所以a 处的磁场从右向左，小磁针的指向正确。

故选A 。

2.如图为某个电场中的部分电场线，如A 、B 两点的场强分别记为E A 和E B ，电势分别记为ϕA 、ϕB 则（ ）A. E A <E B 、ϕA <ϕBB. E A > E B 、ϕA > ϕBC. E A < E B 、ϕA > ϕBD. E A > E B 、ϕA <ϕB 【答案】C【详解】电场线疏密代表场强大小，电场线越密集，场强越大，所以E A <E B ；沿电场线方向电势降低，所以ϕA > ϕB 。

A. E A <E B 、ϕA <ϕB ，与分析不符，故A 错误。

B. E A > E B 、ϕA > ϕB ，与分析不符，故B 错误。

C. E A < E B 、ϕA > ϕB ，与分析相符，故C 正确。

D. E A > E B 、ϕA <ϕB ，与分析不符，故D 错误。

3.在光滑的水平面上有一平行于水平面的静电场，O 、A 是一条电场线上的两个点，在O 点由静止释放一电量为6210C -⨯，质量为0.02kg 的带正电小球，其运动的v t -图象如图所示。

第 1 页2019～2019上学期九年级数学《二次函数》训练题 二班级： 姓名： 评价： 训练的主要内容：以“《二次函数》22.2大节和22.3大节”为主 制卷：赵化中学 郑宗平 一.选择题1.无论x 取何值，二次函数()2y ax bx c a 0=++≠的值都恒为正值的条件是 （ ）A.,2a 0b 4ac 0>->B.,2a 0b 4ac 0>-<C.,2a 0b 4ac 0<->D.,2a 0b 4ac 0<-<2.抛物线()2y ax bx c a 0=++≠的位置如图所示，则关于x 的一元二次方程()2ax bx c 0a 0++=≠根的情况是 （ A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个实数根 D.没有实数根3.已知二次函数2y mx 7x 7=--的图象与x 轴有交点，则m 的取值范围是（ ）A.7m 4>-B.7m 4≥-且m 0≠C.7m 4≥-D.7m 4>-且m 0≠ 4.已知二次函数()2y ax bx c a 0=++≠的y 与x的部分对应值如下表，则下列判断正确的是（ ）A.抛物线开口向上 B.抛物线与y 轴交于负半轴 C.当x 4=时，y 0>D.关于x 的方程()2ax bx c 0a 0++=≠的正根在3和4之间5.二次函数()2y ax bx c a 0=++≠的图象如图，给出以下四个结论（虚线 部分为对称轴：①.24ac b 0-<；②.4a c 2b +<；③.3b 2c 0+<； ④.a b c 0++<；⑤.a b c -+值最大；⑥.()()m am b b a m 1++<≠-其中正确的个数为 （ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个6.已知赵化鑫城某商品的销售利润y （元）与商品销售单价x 2y 30x 1800x 22000=-+-，则获利最多为（ ）A.4500元B.5000元C.500元D.22019元 7.某烟花厂为庆祝一运动会圆满闭幕而专门研制了一种新型礼炮，这种礼炮的升空的高度()h m 与飞行时间()t s 之间的关系式25h t 20t 12=-++，这种礼炮点火升空到最高处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为 （ ） A.3s B.4s C.5s D.6s8.某民俗旅游村接待游客住宿的需要开设有100张床位的旅馆，当每张床位每天收费10元时，床位可以全部租出；若每张床位每天收费提高2元，则相应地减少10张床位租出；如果每张床位每天2元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天最合适的收费是 （ ） A.14元 B.15元 C.16元 D.18元9.心理学家发现，学生对概念的接受能力y 和提出概念所用的时间x （单位：分）之间大致满足函数关系式：()..2y 01x 26x 430x 30=++≤≤；y 的值越大，表示接受能力越强，那么学生的接受能力达到最强时，概念提出所用的时间是 （ ） A.10分 B.30分 C.13分 D.15分 10.小刚某次投篮，球的运动路线是抛物线.21y x 355=-+的一部分，若命中 篮筐中心，则它与篮底的距离L 的距离是 （ ） A..46m B..45m C.4m D..35m 11.在边长为2的正方形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，P 是BD 上的一动点．．，过P 作EF ∥AC ，分别交正方形的两条边于E F 、；设BP x =，⊿BEF 的面积为y ,则能反映y与x 的函数关系的图象为 ( ) 12.（菏泽中考）如图在Rt ⊿ABC 中，AC BC 2==,正方形CDEF 的顶点D F 、分别是边AC BC 、的动点，C D 、两点不重合.设CD 的长度为x ，⊿ABC 与正方形CDEF 的重叠部分的面积为y ，则下列图象中能表示y 与x 的函数关系的是 （ ）. x 轴交点的坐标为二次方程2ax bx c 0++=的两根为 .16.已知()2y ax bx c a 0=++≠.当x = 时，y a b c =++；当x = 时，y a b c =-+； 当x = 时，y 4a 2b c =-+；抛物线()2y ax bx c a 0=++≠与y 轴的交点为()，，若抛物线过原点，c = .17.关于x 方程2x x n 0--=没有实数根，则抛物线2y x x n =--的顶点在第 象限. 18.蔡老师对小苇推铅球的录像进行了技术分析，发现铅球行进的高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）满足函数关系式()21y x 4312=--+；根据这关系式可知出小苇推铅球是铅球出手离开地面的高度为 m ，铅球推出的距离是 19.有一抛物线型的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m ，跨度为 40m ；现在把它的图形放在坐标系里，跨度中心为M ,若要在离M 点5m 处垂直立一铁柱支撑拱顶，则这根铁柱的长为 米.20.（自贡统考）如图是二次函数()2y ax bx c a 0=++≠的图象，有以下结论（虚线部分为对称轴）：⑤.3a b 2=. 其中正确的有 .（填序号）B第 2 页三.解答题：21.画出函数2y x 2x 3=-- 的图象，并根据图象回答： ⑴.图象与x 轴交点的坐标是什么？ ⑵.方程2x 2x 30--=的解是什么？⑶.试写出不等式2x 2x 30-->和2x 2x 30--<的解集.23.关于x 二次函数()2y ax bx c a 0=++≠的图象如图，请求出关于x 的方程2ax bx c m++=有根的m 的条件.22. 已知二次函数22y x 2ax a 3=-++（a 是常数）.⑴.求证：不论a 为何值，该函数的图象与x 轴没有公共点；⑵.把函数的图象沿y四.解答题：24.如图所示：某居民小区有总长为24m 大可用长度为a 为10米）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.；若设花圃的宽AB 为x m ，花圃的面积为2y m .⑴.求y 与x 的函数关系式？（不写自变量的取值范围） ⑵..若要求圃面积为245m ，请你给出设计方案；⑶.能围成面积比245m 更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并请说明围法，如果不能，请说明理由.25.某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程．下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润S （万元）与销售时间t （月）之间的关系（即前t 个月的利润总和S 与t 之间的关系）． 根据图象提供的信息，解答下列问题：⑴.由已知图象上的三点坐标，求累积利润S （万元）与时 间t （月）之间的函数关系式； ⑵.求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；⑶.求第8个月公司所获利润是多少万元？26.度为6米，底部宽度为12米，现以点O 为原点，OM . ⑴.直接写出点M 以及抛物线顶点P 的坐标； ⑵.求出这条抛物线的关系式.⑶.若搭建一个矩形的“支撑架”ABCD ，使C D 、在抛物线上，A B 、两点在地面OM 上,则这个“支撑架”的总长的最值是多少？。

四川省自贡市初2019届毕业生学业考试数学试题一.选择题（共12个小题，每小题4分，共48分；在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的倒数是（ ）A. B. C. D.考点：倒数.分析：1除以一个不 等于0的数的商就是这个数的倒数；实际上抓住互为倒数的两个数乘积为1就行了. 的倒数 .故选B .2.近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片.现在中国高速铁路营运里程将达到23000公里，将23000用科学记数法表示应为 （ ） A. B. C. D. 考点：科学记数法.分析：把一个数 记成的形式（其中是整数为1位的数，恰好为原数的整数的位数减1 ）.就为科学记数法， .故选A .3.（ ）考点：轴对称图形、中心对称图形. 分析：轴对称图形、中心对称图形都是指的一个图形，只是运动方式不一样；轴对称图形是沿某直线翻折与自身重合，中心对称图形是绕着一个点旋转180°后与自身重合，D 选择支符合这一特点.故选D . 4.在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩的方差是3，下列说法正确的是 （ ）A.甲的成绩比乙的成绩稳定B.乙的成绩比甲的成绩稳定C.甲、乙两人的成绩一样稳定D.无法确定甲、乙的成绩谁更稳定考点：方差的性质.分析：在同样条件下，样本数据的方差越大，波动越大；方差越小，波动越小，B 选择支符合这一性质.故选B .5.下图是水平放置的全封闭物体，则它的俯视图是 （ ）考点：三视图之俯视图.分析：几何体的俯视图是从上面往下面看几何体得到的平面图形，要注意看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线；C 符合这一要求.故选C .6.已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数 ，则该三角形的周长为 （ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 考点：三角形三边之间的关系.分析：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；所以第三边 ，即第三边；第三边取整数为4， .故选C .7.实数在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ）A.B. C. D. 考点：数轴上点的坐标的意义，实数的运算.分析：∵ ∴；也可以用“赋值法” 代入计算判断.故选B.（ ）分析：∵原一元二次方程无实数根，∴△= ，解得；故选D .考点：一次函数、二次函数以及反比例函数的图象及其性质.分析：根据本题的原图并结合一次函数和反比例函数图象的位置可知，所以对于二次函数的图象的抛物线开口向下，对称轴直线 （即抛物线的对称轴在的右侧），与轴的正半轴，A 符合这一特征；故选A.10.均匀的向一个容器内注水，在注水过程中，水面高度与时间该容器是下列中的）2019-2019-12019-1201920192019-12019-.42310⨯32310⨯.32310⨯.502310⨯A na 10⨯a n 423000 2.310=⨯41-<41<+3<5<4419++=m,n m 1<1m 1->mn 0>m 10+>m 0<1m 1->2m +m m >()2241m 0--⨯⨯<m 1>cy x =a 0,b 0,c 0<>>2y ax bx c =++b x 02a =->y y h t B C D A B C DA nmA B C D B C D A H考点：函数图象及其性质的实际应用.分析：根据图象折线可知是正比例函数和一次函数的函数关系的大致图象；切斜程度（即斜率）可以反映水面升高的速度；因为D几何体下面的圆柱体的底圆面积比上面圆柱体的底圆面积小,所以在均匀注水的前提下是先快后慢;故选D.11.图中有两张型号完全一样的折叠式饭桌，将正方形桌面边上的四个弓形翻折起来后，就能形成一个圆形桌面（可以近似看作正方形的外接圆），正方形桌面与翻折成圆形桌面的面积之比最接近（）A. B.C. D.考点：正方形和圆的有关性质和面积计算.分析：连接正方形的对角线；根据圆周角的推论可知是正方形的外接圆的直径；设正方形的边长为，则正方形的面积为；根据正方形的性质并利用勾股定理可求正方形的对角线长为，则圆的半径为，所以圆的面积为，所以它们的面积之比为，与C的近似值比较接近；故选C.12.如图，已知两点的坐标分别为，点分别是直线和轴上的动点，,点是线段的中点，连接交轴于点；当⊿面积取得最小值时，的值是（）A. B.C. D.考点：直角三角形、等腰三角形、相似三角形以及圆的有关性质，勾股定理、三角函数等.分析：见后面的示意图.根据题中“点分别是直线和轴上的动点，”可以得到线段的中点的运动“轨迹”是以点为圆心5半径的圆，当运动到轴上方的圆上处恰好使圆相切于时，此时的图中的最大，则最小，此时△面积最小.在△中，由坐标等可求. 根据题意和圆的切线的性质容易证明△∽△，∴，即解得：,∴ .∵两点的坐标分别为且∴ ;过点于 ,容易证明△是等腰直角三角形∴∴在△中，.故选B.点评：本题首先挖出点的运动“轨迹”是一个圆，然后在此基础上切入探究三角形面积最小时点的特殊位置，并利用关联知识来使问题得以解决.本题综合知识点较多，技巧性墙，并渗透“轨迹”思想，是一道高质量的考题.第Ⅱ卷非选择题（共102分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨水铅签字笔在答题卡上题目所指示区域内作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后用0.5毫米黑色墨水铅签字笔描清楚，答在试题卷上无效..填空题(共6个小题，每题4分，共24分)13. 如图，直线被直线所截，∥,;= .考点：平行线的性质、邻补角的定义.略解：∵∥∴∵∴4 53 42 312a2a22a a2a+=2a22221a a22ππ⎛⎫⨯=⎪⎪⎝⎭22a20.63661a2ππ=≈A B、()()8,00,8，C F、x5=-x CF10=D CF AD y E ABE tan BAD∠8 177 174 959C F、x5=-x CF10=CF D M D xD'AD'D'1∠BAD'∠ABERt'MD A AM13,MD'5==22AD'13512=-=AOE'AD MOE AOMD'AD'=OE8512=10OE3=1014BE833=-=A B、()()8,00,8，AOB90∠=22AB8882=+=EN AB⊥N ENB147NE NB2233==÷=717AN AB NB822233=-=-=Rt ANENE717tan BAD22AE37173∠==÷=DDAB CD、EF AB CD1120∠=2∠AB CD13120∠=∠=23180∠+∠=218012060∠=-=x-x=5EDAOFy1NC'F'ED'DCM ABOF21CDEAB第13题图321CDEAB故应填： .14.在一次12人参加的数学测试中，得100分、95分、90分、85分、75分的人数分别为1、3、4、2、2，那么这组数据的众数是 . 考点：众数的定义.分析：众数是指一组 数据中出现次数最多的数据，90分的有4人，次数最多；故应填：分.15.分解因式：= .考点：提公因式和公式法分解因式分析：先提取公因式，再利用平方差公式分解.即故应填：.16.某活动小组购买4个篮球和5个足球，一共花费了466元，其中篮球的单价比足球的单价多4元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为元，足球的单价为元，依题意，可列方程组为 .15.分解因式：= . 考点：列方程组解应用题.分析：本题抓住两个等量关系列方程组：其一.4个篮球的费用+5个足球的费用=466元；其二.篮球的单价-足球的单价=4元.., ∥,= .考点：勾股定理、相似三角形的性质和判定、平行线的性质、等腰三 角形的性质以及角平分线的定义等等.略解： 在△中求出∵是的平分线 ∴∵∥ ∴ ∴ ∴∵∥ ∴△∽△ ∴ ∴又在△中. .如图所示，则= .考点：正三角形、菱形的性质，勾股定理、三角函数，整体思想等. 分析：本题可以先 拼在一个角中按如图方式连接辅助线 ； 根据正三角形可菱形的性质求出, ∴ ;设正三角形的边长为 ，则，利用菱形的性质并结合三角函数可以求得：在△中,∴即 点评：本题关键抓住把分散的和集中拼成在一个角中，通过连接一条辅助线就解决这个问题.然后再利用勾股定理和三角函数使问题得以解决，本题难度不大，但构思巧妙，是一道好题.三.解答题(共8个题，共78分) 19.（本题满分8分） 计算：.考点：实数的运算，含特殊锐角三角函数值、次幂、绝对值以及二次根式的化简等考点.分析：先算绝对值、三角函数值、化简根式等，再进行加减乘除.略解：原式 =4分 ==8分20..（本题满分8分）解方程：.考点：去分母法解分式方程、解一元一次方程.6090222x 2y -()()()22222x 2y 2x y 2x y x y -=-=+-()()2x y x y +-x y 222x 2y -,AB 10,BC 6==CD AB Rt ABC AC 8===BD ABC ∠12∠=∠CD AB 1D ∠=∠D 2∠=∠CD BC 6==CD AB ABE CDE CE DE CD 63AE BEAB 105====83=Rt BCE BE ====αβ∠∠、()cos αβ+αβ,BC α1230=∠∠=∠=360∠=ACB 2390∠=∠+∠=a AC 2a =BC =Rt ACB AB ===BC cos ABC AB ∠===()αβcos +=αβ()34sin 4583π--++-341-+31-+4x 21x 1x -=-B 第17题图分析：先去分母把分式方程化为整式方程，再解整式方程，注意验根. 略解：2分6分当时，代入7分 所以原方程的解为 8分21.（本题满分8分）如图，⊙中，弦与相交于点,,连接. 求证：⑴.；⑵..考点：圆的等对等关系、圆周角定理的推论、等腰三角形的判定 分析：⑴.利用弦相等得出对应的弧相等，再利用等式的性质证得；⑵.利用弧相等得到圆周角相等，然后利用“等角对等边”证得. 证明： ⑴.连接 1分∵ ∴3分 ∴ 即5分 ⑵.∵∴7分 ∴8分22.（本题满分8分）某校举行了创建全国文明城市知识竞赛活动，初一年级全体同学参加了竞赛.收集数据：现随机抽取初一年级30名同学“创文知识竞赛”成绩，分数如下（单位：分）： 90 85 68 92 81 84 95 93 87 89 78 99 89 85 97 88 81 95 86 98 95 93 89 86 84 87 79 85 89 82⑴.请将图表中空缺的部分补充完整；⑵.学校决定表彰“创文知识竞赛”成绩在90分以上的同学，根据上表统计结果估计该校初一年级360人中，约有多少人将获得表彰；⑶.“创文知识竞赛”中，受到表彰的小红同学得到了印有龚扇、剪纸、彩灯、恐龙图案的四枚纪念章，她从中选取两枚送给弟弟，则小红送给弟弟的两枚纪念章中，恰好有恐龙图案的概率是 .考点：频数分布表和频数分布直方图、样本估计总体、概率.分析：⑴.直接根据提供的数据得到相应的频数，再按频数补全图表的空缺部分；⑵.先计算出30名学生获奖的百分比，以此估算360人中的获奖人数；⑶.列举法求概率，注意属于“不放回”的情况. 略解：⑴.图表各2分.⑵.（人）.答：初一年级360人中，约有120人将获得表彰. 6分⑶.树状图分析图：共有12种情况，其中恰好有恐龙图案的是6种。

2019年自贡中考物理试题1.鲁迅的《社戏》中有这样的描写：“淡黑的起伏的连山,仿佛是踊跃的铁的兽脊似的,都远远地向船尾跑去了……”,其中“山……向船尾跑去了”所选的参照物是(C)A. 河岸B. 山C. 船D. 岸边树木2.请你用物理学的准确用语来“翻译”生活用语,有利于我们把握事物的本质,“引吭高歌”和“低声细语”,这里的高与低指的是(C)A. 音调高低B.音色好坏C. 响度大小D. 乐音三要素3.如图所示为甲、乙两种物质温度T随加热时间t变化的图象,下列说法正确的是(C)A. 甲物质是晶体，乙物质是非晶体B. 甲物质的熔点为210℃C. 乙物质在BC段时处于固液共存状态D. 乙物质在BC段温度不变，不吸热4.平面镜成像特点及其应用中有以下说法：①平面镜所成的是等大的虚像；②医生为病人检查牙齿时，放在口腔中的内窥镜是平面镜；③平面镜所成的像不能用照相机拍摄，因为这个像是虚像；④探究平面镜成像特点时通常选用较薄的透明玻璃板进行实验。

对这些说法,判断正确的是(D)A. ①②③④都正确B. ①②③正确，④错误C. ①④正确，②③错误D. ①②④正确，③错误5.小明同学在第二届农博会上用数码相机(可调焦距)拍摄下了同一盒新品种彩色花菜的两张照片。

如图所示，结合图片分析，下面说法不正确的是（C）A. 照相机的镜头与老花镜属于一类透镜B. 凸透镜能成缩小的实像是照相机的工作原理C. 在物距相同的情况下，拍摄乙照片时，镜头焦距需调得小一些D. 在物距相同的情况下，拍摄乙照片时，镜头焦距需调得大一些6.下列数据中最符合实际的是（A ）A. 一节新干电池的电压为1.5VB. 人体正常体温是39℃C. 光在真空中的传播速度为340m/sD. 对人体的安全电压为不高于220V7.如图所示,A、B两物体叠放在水平桌面上受到两个水平拉力而保持静止,在两个已知F1=5N,F2=3N.那么物体B受物体A和水平桌面的摩擦力大小应分别为(B)A. 5N、3NB. 5N、2NC. 2N、3ND. 3N、5N8.关于如图所示的四种情景,下列说法中正确的是(B)A.为使杠杆水平平衡，可将平衡螺母向左调B.托里拆利实验的玻璃管倾斜放置时，管内的水银柱高度仍为760mmC.铅块紧压在一起后能吊住重物，说明分子间存在斥力D.向饮料管A中吹气时，饮料管B中的液面会下降9.如图所示，一个边长为10cm的正方体竖直悬浮在某液体中，上表面受到液体的压力F1为5N，下表面受到液体的压力F2为13N。

富顺六校2018-2019年初一上第二次段考数学试卷及解析七年级数学试卷说明：试卷来源于富顺县六所直属中学联考试卷重新制版：郑宗平考前须知：1、答题前，考生务必将自己旳姓名、班级、考号〔用0.5毫米旳黑色签字笔〕填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确.2、选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号旳位置上，非选择题用0.5毫米旳黑色签字笔书写在答题卡旳对应框内，超出答题区域旳书写旳【答案】无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.3、考试结束后，将答题卡收回.【一】选择题〔此题有8个小题，每题3分，共24分，每题只有一个选项符合题意.〕1.以下说法，其中正确旳个数为是 〔〕①.正数和负数统称为有理数；②.一个有理数不是整数确实是分数；③.有最小旳负数，没有最大旳正数；④.符号相反旳两个数互为相反数；⑤.a -一定在原点旳左边.A.1个B.2个C.3个D.4个2.a b 、两数在数轴上旳位置如下图，将a b a b --、、、用“<”连接，其中正确旳选项是 〔〕A.a a b b <-<<-B.b a a b -<<-<C.a b b a -<<-<D.b a b a -<<<- 3以下结论中，正确是 〔〕A.单项式23xy 7旳系数是3，次数是2B.单项式m 旳次数是1，没有系数C.单项式2xy z -旳系数是1-，次数是4D.多项式22x xy 3++是三次三项式 4.某品牌手机旳进价为1200元，按原价旳八折出售可获利14%，那么该手机旳原售价为〔〕A.1800元B.1700元C.1710元D.1750元5.某中学学生军训，沿着与笔直旳铁路并列旳公路匀速前进，每小时走4500米.一列火车以每小时120千米旳速度迎面开来，测得火车与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇共通过60秒，假如队伍长500米，那么火车长 〔〕A.1500米B.1575米C.2000米D.2075米6.以下图形中，不是正方体旳展开图旳是 〔〕P是线段AB;②.BP =AB 2AP =;AB =. A.1个B.2个C.3个D.4个 8.甲、乙、丙三地海拔高度为20米，15-米，10-米，那么最高旳地点比最低旳地点高 〔〕A.10米B.25米C.35米D.5米 【二】填空题〔此题有8个小题，每题3分，共18分.〕9.线段AB 10m =，点D 线段旳中点，直线AB 上有一点C ，同时BC 2cm =，那么线段DC =.10.当x 1=时，代数式3ax bx 1++旳值为2018；那么x 1=-时，代数式3ax bx 1++旳值为.11.假设多项式+22x 3x 7+旳值为10，那么多项式26x 9x 7+-=.12.假如关于x 旳方程22x 3x m 0+-=旳解释x 1=-，那么m =.13.据《2017年国民经济与社会进展统计公报》报道，2017年我国国民生产总值为47000亿元，47000亿元用科学记数法表示为.14.线段AB 8=,延长AB 到C .使AC 2AB =,D 是AB 旳中点，线段CD =.1-a 0b 1A BC D【三】解答题：〔此题有5个小题，每题5分，共25分.〕15.解方程：x 332x 164+-=-； 16.解方程：()()14.5x 7x 0.4x 3+-=++ 17.计算：()3218223427⎛⎫-⨯+-⨯- ⎪⎝⎭18.计算：()777598222222⎛⎫⨯-+-⨯-⨯ ⎪⎝⎭19.解方程：x 1x 330.20.1++-= 【四】解答题、〔此题有8个小题，每题3分，共18分〕20.x y 3,xy 1+==，求代数式()()5x 23xy 5y +--旳值.21.求代数式()222212x 3y 2x y 62⎡⎤----+⎣⎦旳值，其中x 1,y 2=-=-. 22.用“☆”定义一种新运算：关于任意有理数a 和b ，规定：a ☆b 2ab 2ab a =++.如1☆3213213116=⨯+⨯⨯+=.⑴.()2-☆3； ⑵.求〔a 12+☆3〕☆182⎛⎫-= ⎪⎝⎭，求a 旳值； ⑶.2☆x m =，1x 4⎛⎫ ⎪⎝⎭☆3n =〔其中x 为有理数，试比较m n 、旳大小. 【五】解答以下各题〔此题共2个小题，第23题7分，第24题8分，共15分〕23.“水是生命之源”，市自来水公司为鼓舞用户节约用水，按以下规定收取水费：⑴.某用户1月份共交水费65元，问1月份用水多少吨？⑵.假设该用户水表有故障，每次用水只有60%记入用水量，如此在2月份交水费43.2元，该用户2月份实际应交水费多少元？ 24.某中学库存假设干套桌椅，预备修理后支援贫困山区学校.现有甲、乙两木工组，甲组每天修理桌椅16套，乙组每天修桌椅比甲多8套，甲单独完成这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元，每天付乙组120元修理费..⑴.该中学库存多少套桌椅？⑵.在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：a .由甲单独修理；b .由乙单独修理；c .由甲、乙同时修理.你认为那种方案省时又省钱？什么缘故？参考【答案】1.A2.B3.C4.C5.B6.D7.A8.C9.3或7cm10.-2017；11.2；12.-1；13.4.7×104；14.12cm ； 15.x=43； 16.x=463； 17.-1；18.-7；19.x=-5.6；20.解：原式=5x+5y-3xy+2=15-3+2=14；21.解：原式=32522---y x =-14； 22.〔1〕-32；〔2〕a=3；〔3〕m=2(x+1)2，n=4x ，m-n=2(x-1)2≥0，因此m ≥n ；23.〔1〕∵40×1+0.2×40=48＜65，∴用水超过40吨，设1月份用水x 吨，由题意得：40×1+〔x-40〕×1.5+0.2x=65，解得：x=50， 答：1月份用水50吨、〔2〕∵40×1+0.2×40=48＞43.2，∴用水不超过40吨，设2月份实际用水y 吨，由题意得：1×60%y+0.2×60%y=43.2，解得：y=60， 40×1+〔60-40〕×1.5+60×0.2=82〔元〕，答：该用户2月份实际应交水费82元、 24.。

四川自贡富顺三中18-19初三第二学月检测-理综富顺三中2018-2018学年度上学期第二学月检测初三综合素质二试卷〔物理、化学〕本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两部分。

第一卷1至2页，第二卷3至6页，总分值160分。

考试时间120分钟。

考试结束后，只将试卷Ⅱ和答题卡收回。

第一卷选择题〔共66分〕本卷须知1、答题时，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2、每题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。

只使用一张答题卡，科目栏请涂“综合”。

3、可能用到的相对原子质量：K-39I-127H-1O-16【一】选择题〔每题2分，共66分。

化学：1－15；物理：16－33。

每题只有一个选项符合题意。

〕1、在日常生活中接触到的以下变化，属于化学变化的是〔 〕 A.雪糕融化B.煤气燃烧C.粉笔写字D.湿衣晾干 2.地壳中含量最多的金属元素是〔 〕 A.氧B.硅C.铝D.铁3.黑火药是我国四大发明之一，距今已有一千多年的历史，黑火药爆炸的原理可用下式表示：3222KNO + 3C + S K S + N + 3X −−−→↑↑点燃，根据质量受恒定律可推出X 的化学式为〔 〕A.CO 2B.COC.NOD.SO 2 4.钠元素与氯元素的本质区别是〔 〕A.质子数不同B.最外层电子数不同C.中子数不同D.相对原子质量不同 5.某化合物由A 、B 两种元素组成，其原子个数比为1:3。

其中，A 元素的质量分数为40%，B 元素的相对原子质量为16，那么A 元素的相对原子质量为〔 〕 A.32B.80C.40D.166.人体摄入的碘过多或过少都会引起甲状腺肿大，因此目前市场上有加碘食盐和不加碘食盐供消费者选择。

这里的“碘”是指〔 〕A.元素B.分子C.原子D.离子７、一个密闭容器中加入甲、乙、丙、丁四种物质，在一定条件下发生化学反应，C 、该反应是分解反应D 、在该反应的化学方程式中，丙、丁的化学计量数之比为1∶l８、以下物质的化学式中，书写不．正确的选项是．．．．．．〔 〕A、氯化钠NaCl2B、硫酸铝Al2(SO4)3C、氧化钙CaOD、氮气N29、金属钒被誉为“合金的维生素”。

2019年四川省自贡市中考物理试卷一、选择题（共18小题，每小题2分，共36分．每小题只有一个选项符合题意）1．（2分）鲁迅的《社戏》中有这样的描写：“淡黑的起伏的连山，仿佛是踊跃的铁的兽脊似的，都远远地向船尾跑去了……”，其中“山……向船尾跑去了”所选的参照物是（）A．河岸B．山C．船D．岸边的树木2．（2分）用物理学的准确用语来“翻译”生活用语，这有利于我们把握事物的本质，“引吭高歌”和“低声细语”中的高与低指的是（）A．音调高低B．音色好坏C．响度大小D．乐音三要素3．（2分）如图所示为甲、乙两种物质温度T随加热时间t变化的图象，下列说法正确的是（）A．甲物质是晶体，乙物质是非晶体B．甲物质的熔点为210℃C．乙物质在BC段时处于固液共存状态D．乙物质在BC段温度不变，不吸热4．（2分）平面镜成像特点及其应用中有以下说法：①平面镜所成的是等大的虚像；②医生为病人检查牙齿时，放在口腔中的内窥镜是平面镜；③平面镜所成的像不能用照相机拍摄，因为这个像是虚像；④探究平面镜成像特点时通常选用较薄的透明玻璃板进行实验。

对这些说法，判断正确的是（）A．①②③④都正确B．①②④正确，④错误C．①④正确，②③错误D．①②④正确，③错误5．（2分）小明同学用数码相机（可调焦距）拍摄了同一花菜的两张照片。

如图所示，结合图片分析，下面说法不正确的是（）A．照相机的镜头与老花镜属于一类透镜B．凸透镜能成缩小的实像是照相机的工作原理C．在物距相同的情况下，拍摄乙照片时，镜头焦距需调得小一些D．在物距相同的情况下，拍摄乙照片时，镜头焦距需调得大一些6．（2分）下列数据中最符合实际的是（）A．一节新干电池的电压为1.5VB．人体的正常体温为39℃C．光在真空中的传播速度为340m/sD．对人体的安全电压为不高于220V7．（2分）如图所示，A、B两物体叠放在水平桌面上受到两个水平拉力而保持静止，在已知F1＝5N，F2＝3N．那么物体B受物体A和水平桌面的摩擦力大小应分别为（）A．5N、3N B．5N、2N C．2N、3N D．3N、5N8．（2分）关于本题图中所示的四种情景，下列说法中正确的是（）A．此图为使杠杆水平平衡，可将平衡螺母向左调B．此图托里拆利实验的玻璃管倾斜放置时，管内的水银柱高度仍为760mmC．此图铅块紧压在一起后能吊住重物，说明分子间存在斥力D．此图向饮料管A中吹气时，饮料管B中的液面会下降9．（2分）如图所示，一个边长为10cm的正方体竖直悬浮在某液体中，上表面受到液体的压力F1为5N，下表面受到液体的压力F2为13N（g取10N/kg）。