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高中物理第六章圆周运动考点精题训练单选题1、修正带是学生常用的学习工具之一，其结构如图所示，包括上下盖座、大小齿轮、压嘴座等部件，大小齿轮分别嵌合于大小轴孔中，大小齿轮相互啮合，a、b两点分别位于大小齿轮的边缘，则关于这两点的线速度大小、角速度关系说法正确的是（）A．线速度大小相等，角速度不等B．线速度大小不等，角速度相等C．线速度大小相等，角速度相等D．线速度大小不等，角速度不等答案：A根据题意可知，大小齿轮由于边缘啮合，所以边缘上的点的线速度大小相等，而齿轮的半径不一样，由公式v=ωr可知，角速度的大小不等。
故选A。
2、如图所示，轻杆一端与一质量为m的小球相连，另一端连在光滑固定轴上，轻杆可在竖直平面内自由转动。
现使小球在竖直平面内做完整的圆周运动，不计空气阻力，重力加速度为g。
下列说法正确的是（）A．小球在运动过程中的任何位置对轻杆的作用力都不可能为0B．当轻杆运动到水平位置时，轻杆对小球的拉力大小不可能等于mgC．小球运动到最低点时，对轻杆的拉力可能等于4mgD．小球运动到最低点时，对轻杆的拉力一定不小于6mg答案：BA．小球在轻杆的作用下做圆周运动，在最高点时，若只有重力提供向心力，则小球对轻杆的作用力为0，故A错误；B．假设当轻杆运动到水平位置时，轻杆对小球的拉力等于重力，则有mg＝m v2 r此时小球的动能为1 2mv2=12mgr由机械能守恒定律可知，小球不可能运动到最高点，不能完成完整的圆周运动，假设不成立，B正确；CD．若小球恰能完成完整的圆周运动，则在最高点时，小球的速度为0，在最低点时，由机械能守恒得小球的动能为E k=2mgr由F−mg=m v2r=4mg得F=5mg由牛顿第三定律，可知小球对轻杆的作用力最小为5mg，故CD错误。
故选B。
3、关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A．匀速圆周运动是匀速运动B．匀速圆周运动是变速运动C．匀速圆周运动的线速度不变D．做匀速圆周运动的物体必处于平衡状态答案：BABC．匀速圆周运动过程，线速度大小保持不变，方向时刻改变，故匀速圆周运动是变速运动，AC错误，B 正确；D．做匀速圆周运动的物体，所受合外力作为向心力，没有处于平衡状态，D错误。
第六章圆轴的扭转一、填空题1、圆轴扭转时的受力特点是：一对外力偶的作用面均_______于轴的轴线，其转向______。
2、圆轴扭转变形的特点是：轴的横截面积绕其轴线发生________。
3、在受扭转圆轴的横截面上，其扭矩的大小等于该截面一侧（左侧或右侧）轴段上所有外力偶矩的_______。
4、在扭转杆上作用集中外力偶的地方，所对应的扭矩图要发生________,_________值的大小和杆件上集中外力偶之矩相同。
5、圆轴扭转时，横截面上任意点的剪应变与该点到圆心的距离成___________。
6、试观察圆轴的扭转变形，位于同一截面上不同点的变形大小与到圆轴轴线的距离有关，显然截面边缘上各点的变形为最_______,而圆心的变形为__________。
7、圆轴扭转时，在横截面上距圆心等距离的各点其剪应变必然_________。
8、从观察受扭转圆轴横截面的大小、形状及相互之间的轴向间距不改变这一现象，可以看出轴的横截面上无____________力。
9、圆轴扭转时，横截面上剪应力的大小沿半径呈______规律分布。
10、圆轴扭转时，横截面上内力系合成的结果是力偶，力偶作用于面垂直于轴线，相应的横截面上各点的剪应力应垂直于_________。
11、受扭圆轴横截面内同一圆周上各点的剪应力大小是_______的。
12、产生扭转变形的一实心轴和空心轴的材料相同，当二者的扭转强度一样时，它们的_________截面系数应相等。
13、横截面面积相等的实心轴和空心轴相比，虽材料相同，但_________轴的抗扭承载能力要强些。
14、对于_______性材料的圆杆，扭转破坏断面是与丁轴线成45°的螺旋面，对于______性材料，扭转破坏断面是垂直于杆轴线的横截面。
15、一级减速箱中的齿轮直径大小不等，?诼 阆嗤 跫 那慷忍跫 拢 咚俪萋种岬闹本兑 鹊退俪萋种岬闹本?_________。
16、直径和长度均相等的两根轴，其横截面扭矩也相等，而材料不同，因此它们的最大剪应力是________同的，扭转角是_______同的。
第6章 扭转6.1【学习基本要求】1、理解圆轴扭转的受力特点及变形特点；2、掌握外力偶与功率、转速的关系；3、掌握杆件扭转时的扭矩计算和扭矩图的作法；4、理解剪切胡克定律和剪应力互等定理；5、掌握圆轴扭转横截面上的应力分布规律和计算公式；6、理解并掌握圆轴扭转时的相对扭转角和剪应变的概念及其计算方法；7、学会圆轴扭转变形的变形计算；8、熟练掌握利用强度条件和刚度条件对工程问题进行计算和设计； 9、了解矩形截面杆自由扭转时横截面上的剪应力分布规律。
6.2【要点分析】1、轴的扭矩与扭矩图受扭圆轴的横截面只有一个内力分量，称为扭矩，通常记为T ，单位为kN·m ，其大小可由截面法求得。
扭矩的正、负规定通常可以由右手螺旋法则判定：扭矩矢的指向与横截面的外法线方向一致，即离开截面时为正，反之为负，如图6-1所示。
受扭轴上任一横截面的扭矩等于截面一侧轴上所有外扭力矩的代数和，外扭力矩矢的指向与横截面的外法线方向一致，即离开截面时引起正扭矩，反之引起负扭矩。
一般而言，不同横截面上的扭矩是不同的，且随着截面位置的变化而变化，用来反映扭矩随截面位置的变化规律的图形称为扭矩图。
正扭矩画在上侧，负扭矩画在下侧。
2、扭力矩的计算若已知传动轮传递的功率P (kW)及转速n (r/min)，外力偶矩(N·m)的计算公式为nP M e 9550= (6.1)3、圆轴扭转时的横截面上的切应力圆轴扭转时，横截面上任一点的剪应力计算公式为ρτρPI T= (6.2)它表明，剪应力在横截面上是沿径向呈线性分布的，如图6-2所示。
图6-1(a) (b ) 图6-2(b ) (a )圆轴扭转时的横截面上的最大切应力在圆截面边缘各点处，其值为pp max W T I TR ==τ (6.3) 式中，比值I P /R 是一个与截面尺寸有关的量，称为抗扭截面系数，用W P 表示，即RI W pp = (6.4) 【说明】①公式适用于均匀连续、各向同性、弹性范围内的等圆截面直杆。
第六章圆轴的扭转一、填空题1、圆轴扭转时的受力特点是：一对外力偶的作用面均_______于轴的轴线，其转向______。
2、圆轴扭转变形的特点是：轴的横截面积绕其轴线发生________。
3、在受扭转圆轴的横截面上，其扭矩的大小等于该截面一侧（左侧或右侧）轴段上所有外力偶矩的_______。
4、在扭转杆上作用集中外力偶的地方，所对应的扭矩图要发生________,_________值的大小和杆件上集中外力偶之矩相同。
5、圆轴扭转时，横截面上任意点的剪应变与该点到圆心的距离成___________。
6、试观察圆轴的扭转变形，位于同一截面上不同点的变形大小与到圆轴轴线的距离有关，显然截面边缘上各点的变形为最_______,而圆心的变形为__________。
7、圆轴扭转时，在横截面上距圆心等距离的各点其剪应变必然_________。
8、从观察受扭转圆轴横截面的大小、形状及相互之间的轴向间距不改变这一现象，可以看出轴的横截面上无____________力。
9、圆轴扭转时，横截面上剪应力的大小沿半径呈______规律分布。
10、圆轴扭转时，横截面上内力系合成的结果是力偶，力偶作用于面垂直于轴线，相应的横截面上各点的剪应力应垂直于_________。
11、受扭圆轴横截面内同一圆周上各点的剪应力大小是_______的。
12、产生扭转变形的一实心轴和空心轴的材料相同，当二者的扭转强度一样时，它们的_________截面系数应相等。
13、横截面面积相等的实心轴和空心轴相比，虽材料相同，但_________轴的抗扭承载能力要强些。
14、对于_______性材料的圆杆，扭转破坏断面是与丁轴线成45°的螺旋面，对于______性材料，扭转破坏断面是垂直于杆轴线的横截面。
15、一级减速箱中的齿轮直径大小不等，在满足相同条件的强度条件下，高速齿轮轴的直径要比低速齿轮轴的直径_________。
16、直径和长度均相等的两根轴，其横截面扭矩也相等，而材料不同，因此它们的最大剪应力是________同的，扭转角是_______同的。
第六章圆轴的扭转1. 试画出图示轴的扭矩图。
解：（1）计算扭矩。
将轴分为2段，逐段计算扭矩。
对AB段：∑M X＝0， T1－3kN·m＝0可得：T1＝3kN·m对BC段：∑M X＝0， T2－1kN·m＝0可得：T2＝1kN·m（2）画扭矩图。
根据计算结果，按比例画出扭矩图如图。
2. 试画出图示轴的扭矩图。
解：（1）计算扭矩。
将轴分为3段，逐段计算扭矩。
对AB段：∑M x＝0，T1＋4.5kN·m－1.5kN·m－2kN·m＝0可得：T1＝-1kN·m对BC段：∑M x＝0，T2－1.5kN·m－2kN·m＝0可得：T2＝3.5kN·m对BC段：∑M x＝0，T3－2kN·m＝0可得：T3＝2kN·m（2）画扭矩图。
根据计算结果，按比例画出扭矩图如图。
3.图示一传动轴，转速n=200r/min，轮A为主动轴，输入功率P A=60kW，轮B，C，D均为从动轮，输出功率为P B=20kW，P C=15kW，P D=25kW。
1）试画出该轴的扭矩图；2）若将轮A和轮C位置对调，试分析对轴的受力是否有利？解：（1）计算外力偶矩。
M A=9549×60/200=2864.7N·m同理可得：M B=954.9N·m，M C=716.2N·m，M D=1193.6N·m（2）计算扭矩。
将将轴分为3段，逐段计算扭矩。
对AB段：∑M x＝0， T1＋M B＝0可得：T1＝-954.9N·m对BC段：∑M x＝0， T2＋M B－M A＝0可得：T2＝1909.8N·m对BC段：∑M x＝0， T3－M＝0可得：T3＝1193.6N·m（3）画扭矩图。
根据计算结果，按比例画出扭矩图如右图。
（4）将轮A和轮C位置对调后，由扭矩图可知最大绝对值扭矩较之原来有所降低，对轴的受力有利。
第六章习题重点内容小结1.扭转特点受力特点：杆件的两端作用两个大小相等、方向相反、且作用平面垂直于杆件轴线的力偶.变形特点：杆件的任意两个横截面都发生绕轴线的相对转动。
2.圆轴扭转时，横截面上的内力1）传动轴的转速。
传递的功率与外力偶矩之间的关系为：2）扭矩T 的正负号规定用右手螺旋法则，扭矩矢量的方向指向横截面的为负，背离截面的为正。
3）扭矩图表示圆杆各横截面上的扭矩沿杆轴线方向变化规律的图线。
其中：P —功率，千瓦（kW ）n —转速，转/分（rpm ）其中：P —功率，马力（PS ）n —转速，转/分（rpm ）1PS=735.5N·m/s3.剪应力互等定理单元体两个相互垂直平面上的切应力同时存在，且大小相等，两者都垂直于两个平面的交线，方向则共同指向（或背离）该这一交线.这就是切应力互等定理，也称为切应力双生定理。
4、剪切胡克定律当切应力不超过材料的剪切比例极限时，切应变与切应力成正比。
即：弹性模量E ，剪切弹性模量G 与泊松比μ的关系5、圆轴扭转时，横截面上的应力、强度条件1）横截面上的切应力（1）分布规律一点的切应力的大小与该点到圆心的距离成正比，其方向与该点的半径相垂直（2）计算公式2）极惯性矩与抗扭截面系数（1）实心圆截面（2）空心圆截面 3）圆轴扭转的强度条件 m)(kN 549.9?=nP M e m)(kN 024.7?=nP M e γτG =)1(2μ+=E G P I T ρτρ=m ax P t T T R I W τ==43,3216P t I D W D ππ==434444()(1),(1)32321616 P t t D D I D d W W ππππαα=-=-==-m ax []tT W ττ=≤4）强度计算的三类问题（1）强度校核（2）截面设计（3）许可载荷计算7.圆轴扭转时的变形、刚度条件1）圆轴扭转时的变形（1）扭转角（2）单位长度扭转角2）圆轴扭转的刚度条件判断扭转剪应力1、“直杆扭转变形时，横截面的最大剪应力在距截面形心最远处。
一、单选题1、扭转切应力τ=Tρ/Ip公式仅适用于（）杆件。
A.任意截面B.线弹性材料的圆截面C.任意材料的圆截面D.任意实心截面正确答案：B2、杆件受扭时，其单位长度的扭转角与（）有关。
A.长度、材料B.长度、截面形状C.扭矩、材料、截面形状D.长度、扭矩、材料正确答案：C3、一圆轴分别由实心钢轴和铝套管牢固地结合而成。
扭转变形时，则关于圆轴横截面上任意一点的切应力分布描述正确的是（）。
A.该点切应力大小与其离圆心的距离、所处位置的材料有关B.该点切应力大小只与其离圆心的距离有关C.该点切应力大小与其所处位置的材料无关D.该点切应力大小只与其所处位置的材料有关正确答案：A4、对于受扭圆轴有如下说法，①由平面假设，各横截面如同刚性圆片仅绕轴线做相对转动；②最大切应力只存在于横截面上；③在横截面和包含杆件轴线的纵向截面上均无正应力。
则正确的是（）。
A.①②B.②③C.①③D.①②③正确答案：C5、当传动轴传递的功率不变时，若此时转速降为原来的一半，则传动轴输出的扭矩变为原来的（）。
A.两倍B.不变C.四倍D.一半正确答案：A6、一传动轴上有A、B、C三个齿轮，传动轴转速n=25r/min，此轴上轮功率从齿轮C输入，从A、B输出，输入功率为P=15kW，轮A、B的输出功率分别为5kW、10kW，若要使轴受扭情况最好，则齿轮排布方式（从左到右）为（）。
A.A-C-BB.C-B-AC.A-B-CD.B-A-C正确答案：A7、等截面圆轴，左半部分为铝，右半部分为钢，两端承受扭矩后，左右两端（）。
A.最大切应力τmax不同、单位长度的扭转角相同B.最大切应力τmax相同、单位长度的扭转角不同C.最大切应力τmax、单位长度的扭转角均相同D.最大切应力τmax、单位长度的扭转角均不同正确答案：B8、有两根长度相等、材料一样的圆轴A、B，圆轴A与B的直径分别为DA与DB，两者关系为DA=2DB，受相同的力矩M后，圆轴A与B最大扭转角之比φA：φB为（）。
主要知识点：（1）圆轴扭转的概念、扭矩和扭矩图;（2） 圆轴扭转时的应力和强度计算； （3） 圆轴扭转时的变形和刚度计算。
圆轴扭转的概念.扭矩和扭矩图1.已知圆杆横截面上的扭矩，试画出截面上与T 对应的切应力分布图。
解：截而上与丁对应的切应力分布图如下:2.用截面法求下图所示各杆在1・1、2-2. 3・3截面上的扭矩。
图7-2解:a ）采用截面法计算扭矩（见图7-2a ）o轴扭转232 3 , |4kN-m 3kN3kN ・mlkN ・m 2kN ・m 2kN»m lkN*m 5kN ・m5kN ・mI 2 3 123b)a)5kN ・m 5kN ・m 3kN ・m3kN ・m\>)取1-1截面左侧外力偶矩计算，可得T\_\=—3kN“。
取2-2截而左侧外力偶矩计算，由平衡方程（1 + 2 — 0 kNri + Tg=O ,可得 T 2_2 =3k N • m 。
取3-3截而右侧外力偶矩计算，可得人」=。
b ）采用截而法计算扭矩（见图7-2b ）0取1-1截面左侧外力偶矩计算，可得0 = —UN • m 。
取2-2截面左侧外力偶矩计算，由平衡方程G + 5） kN" + T2j=0，可得 T 2_2 = -\OkN-nt o取3-3截而右侧外力偶矩计算，由平衡方程G + 35） kN-m + T 3_3=O ,可得 = -6RN •m ob ）解：a ）采用截而法计算扭矩（见图7-3a ）0取1-1截而左侧外力偶矩计算，可得九=4kN• m 。
取2-2截而右侧外力偶矩计算，可得Tp=-2kN ・m°作岀扭矩图。
2 Meb)图7・3b ）由力矩平衡方程可得M A =-2M e （负号表示与图中假设方向相反）。
采用截面法计算 扭矩（见图7-3b ）»取1-1截面左侧外力偶矩计算,可得T }_x = -2M e o 取2・2截面右侧外力偶 矩计算，可得G.2=-M L 作出扭矩图。
第6章圆轴的扭转6.1扭转的概念扭转是杆件变形的一种基本形式。
在工程实际中以扭转为主要变形的杆件也是比较多 的，例如图6-1所示汽车方向盘的操纵杆， 两端分别受到驾驶员作用于方向盘上的外力偶和转向器的反力偶的作用；图6-2所示为水轮机与发电机的连接主轴，两端分别受到由水作用于叶片的主动力偶和发电机的反力偶的作用； 图6-3所示为机器中的传动轴，它也同样受主动力偶和反力偶的作用，使轴发生扭转变形。
这些实例的共同特点是：在杆件的两端作用两个大小相等、件轴线垂直的力偶，使杆件的任意两个截面都发生绕杆件轴线的相对转动。
这种形式的变形称为扭转变形（见图 6-4）。
以扭转变形为主的直杆件称为轴。
若杆件的截面为圆形的轴称为圆轴。
图6— 46.2扭矩和扭矩图6.2.1外力偶矩作用在轴上的外力偶矩，可以通过将外力向轴线简化得到，但是，在多数情况下，则是通过轴所传递的功率和轴的转速求得。
它们的关系式为其中：PM = 9550（ 6-1）nM外力偶矩（N • m ）;P ――轴所传递的功率（KW ）;n 轴的转速（r / min ）。
外力偶的方向可根据下列原则确定：输入的力偶矩若为主动力矩则与轴的转动方向相同；输入的力偶矩若为被动力矩则与轴的转动方向相反。
方向相反、且作用平面与杆图6 — 1图6—2 图6— 3L622扭矩圆轴在外力偶的作用下， 其横截面上将产生连续分布内力。
根据截面法，这一分布内力应组成一作用在横截面内的合力偶， 从而与作用在垂直于轴线平面内的外力偶相平衡。
由分布内力组成的合力偶的力偶矩， 称为扭矩，用M n 表示。
扭矩的量纲和外力偶矩的量纲相同，均为N 巾或kN m 。
当作用在轴上的外力偶矩确定之后，应用截面法可以很方便地求得轴上的各横截面内 的扭矩。
如图6-5 (a )所示的杆，在其两端有一对大小相等、转向相反，其矩为 M 的外力偶作用。
为求杆任一截面 m-m 的扭矩，可假想地将杆沿截面 m-m 切开分成两段，考察其中任一部分的平衡，例如图 6-5 (b )中所示的左端。
第六章圆轴的扭转
一、填空题
1、圆轴扭转时的受力特点是：一对外力偶的作用面均_______于轴的轴线，其转向______。
2、圆轴扭转变形的特点是：轴的横截面积绕其轴线发生________。
3、在受扭转圆轴的横截面上，其扭矩的大小等于该截面一侧（左侧或右侧）轴段上所有外力偶矩的_______。
4、圆轴扭转时，横截面上任意点的切应力与该点到圆心的距离成___________。
5、试观察圆轴的扭转变形，位于同一截面上不同点的变形大小与到圆轴轴线的距离有关，显然截面边缘上各点的变形为最_______,而圆心的变形为__________。
6、圆轴扭转时，在横截面上距圆心等距离的各点其切应力必然_________。
7、从观察受扭转圆轴横截面的大小、形状及相互之间的轴向间距不改变这一现象，可以看出轴的横截面上无____________力。
8、圆轴扭转时，横截面上切应力的大小沿半径呈______规律分布。
10、圆轴扭转时，横截面上内力系合成的结果是力偶，力偶作用于面垂直于轴线，相应的横截面上各点的切应力应垂直于_________。
11、受扭圆轴横截面内同一圆周上各点的切应力大小是_______的。
12、产生扭转变形的一实心轴和空心轴的材料相同，当二者的扭转强度一样时，它们的_________截面系数应相等。
13、横截面面积相等的实心轴和空心轴相比，虽材料相同，但_________轴的抗扭承载能力要强些。
16、直径和长度均相等的两根轴，其横截面扭矩也相等，而材料不同，因此它们的最大剪应力是________同的，扭转角是_______同的。
17、产生扭转变形的实心圆轴，若使直径增大一倍，而其他条件不改变，则扭转角将变为原来的_________。
18、两材料、重量及长度均相同的实心轴和空心轴，从利于提高抗扭刚度的角度考虑，以采用_________轴更为合理些。
二、判断题
1、只要在杆件的两端作用两个大小相等、方向相反的外力偶，杆件就会发生扭转变形。
（）
2、一转动圆轴，所受外力偶的方向不一定与轴的转向一致。
（）
3、传递一定功率的传动轴的转速越高，其横截面上所受的扭矩也就越大。
（）
4、受扭杆件横截面上扭矩的大小，不仅与杆件所受外力偶的力偶矩大小有关，而且与杆件横截面的形状、尺寸也有关。
（）
5、扭矩就是受扭杆件某一横截面在、右两部分在该横截面上相互作用的分布内力系合力偶矩。
（）
6、只要知道了作用在受扭杆件某横截面以左部分或以右部分所有外力偶矩的代数和，就可以确定该横截面上的扭矩。
（）
7、扭矩的正负号可按如下方法来规定：运用右手螺旋法则，四指表示扭矩的转向，当拇指指向与截面外法线方向相同时规定扭矩为正；反之，规定扭矩为负。
（）
8、用截面法求杆件的扭矩时，无论取截面以左还是以右部分来研究，按历手螺旋法则规定的扭矩正负总是相同的，从左、右两部分的作用与反作用关系看，二者方向也是相同的。
（）
9、对于产生扭转变形的圆杆，无论处于弹性变形阶段还是塑性变形阶段，其剪应力总是与庐点到圆心的距离成正比。
（）
10、横截面为圆形的直杆在产生扭转变形时作出的平面假设仅在弹性范围内成立。
（）
11、扭转剪应力公式τρ＝Ｔρ／Ｉρ的适用范围是：变形体为各向同性、最大剪应力不超过材料的剪切比例极限并属于小变形情况的等圆截面直杆，同时承受的外力偶作用面垂直于杆轴线。
（）
12、已知钢材的剪变模量G=80Gpa，剪切屈服极限τs=120Mpa，由此钢材制成的轴在产生扭转变形时的剪应力变为γ=τs/G=1.5X10-3rad。
（）
13、一空心圆轴在产生扭转变形时，其危险截面外缘处具有全轴的最大剪应力，而危险截面内缘处的剪应力为零。
( )
14、粗细和长短相同的二圆轴，一为钢轴，另一为铝轴，当受到相同的外力偶作用产生弹性扭转变形时，其横截面上最大剪应力是相同的。
（）
15、某一圆轴的抗扭强度可由其抗扭截面系数和许用剪应力的乘积度量。
（）
16、实心轴和空心轴的材料、长度相同，在扭转强度相等的情况下，空心轴的重量轻，故采用空习圆轴合理。
空心圆轴壁厚越薄，材料的利用率越高。
但空心圆轴壁太薄容易产生局部皱折，使承载能力显著降低。
（）
17、圆轴横截面上的扭矩为T，按强度条件算得直径为d，若该横截面上的扭矩变为0.5T，则按强度条件可算得相应的直径0.5d。
（）
18、一内径为d，外径为D的空心圆轴截面轴，其极惯性矩可由式Ip≈0.1(D4-d4)计算，而抗扭截面系数则相应地可由式Wt≈0.2(D3-d3)计算。
（）
19、由扭转试验可知，低碳钢试样扭转破坏的断面与试样轴线成45°的倾角，而扭转断裂破坏的原因，是由于断裂面上的剪应力过大而引起的。
（）
20、铸铁圆杆在扭转和轴向拉伸时，都将在最大拉应力的作用面发生断裂。
（）
21、直径相同的两根实心轴，横截面上的扭矩也相等，妆两轴的材料不同时，其单位长度扭转角也不同。
（）
22、实心圆轴材料和所承受的载荷情况都不改变，若使轴的直径增大一倍，则其单位长度扭转角将减小为原来的1/16。
（）
23、两根实心圆轴在产生扭转变形时，其材料、直径及所受外力偶之矩均相同，但由于两轴的长度不同，所以短轴的单位长度扭转角要大一些。
（）
三、最佳选择题
1、汽车传动主轴所传递的功率不变，当轴的转速降低为原来的二分之一时，轴所受的外力偶的半偶矩较之转速降低前将（）
A、增大一倍数
B、增大三倍数
C、减小一半
D、不改变
2、圆轴AB扭转时，两端面受到力偶矩为m的外力偶作用于，若以一假想截面在轴上C处将其截分为左、右两部分（如图所示），则截面C上扭矩T、Tˊ的正负应是非曲直（）A、T为正，Tˊ为负 B、T为负，Tˊ为正大光明Ｃ、Ｔ和Tˊ均为正Ｄ、Ｔ和Tˊ均为负
3、左端固定的等直圆杆ＡＢ在外力偶作用下发生扭转变形（如图所示），根据已知各处的外力偶矩大小，可知固定端截面Ａ上的扭矩Ｔ大小和正负应为（）kNm。
A、0
B、7.5
C、2.5
D、-2.5
4、某圆轴扭转时的扭矩图（如图所示）应是其下方的图（）
5、一传动轴上主动轮的外力偶矩为m1,从动轮的外力偶矩为m2、m3，而且m1=m2+m3。
开始将主动轮安装在两从动轮中间，随后使主动轮和一从动轮位置调换，这样变动的结果会使传动轴内的最大扭矩（）
A、减小
B、增大
C、不变
D、变为零
6、传动轴转速为n=250r/min（如图所示），此轴上轮C的输入功率为P=150KW，轮A、B 的输出功率分别为 Pa=50KW、Pb=100KW，使轴横截面上最大扭矩最小，轴上三个轮子的布置从械至右应按顺序（）排比较合理。
A、A、C、B
B、A、B、C
C、B、A、C
D、C、B、A
7、杆件扭转时，其平?婕偕璧恼方峁挥型ü? ）的扭转变形才能得到。
A、等直杆
B、；圆截面沿轴线变化的锥形杆
C、等直圆杆
D、等直圆杆和锥形杆
8、实心或空心圆轴扭转时，已知横截面上的扭矩为T，在所绘出的相应圆轴横截面上的剪应力分布图（如图所示）中（）是正确的。
9、直径为D的实心圆轴，两端所受的外力偶的力偶矩为m，轴的横截面上最大剪应力是τ。
若轴的直径变为0.5D，则轴的横截面上最大剪应力应是（）
A、16τ
B、8τ
C、4τ
D、2τ
10、空心圆轴的内径为d，外径为D，其内径和外径的比为d/D=α,写出横截面的极惯性矩和抗扭截面系数的正确表达式应当是（）。
