2021年江西省中考数学专题测试卷：统计与概率相关内容综合
一、选择题
1. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查
B．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查
C．对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查
D．对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查
2．赵老师是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的
步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图1所示的统计图．在每天所走的步数这组数
据中，众数和中位数分别是（ ）
A．2.1，3.1 B．4.1，3.1 C．4.1，35.1 D．3.1，3.1
3．某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了
如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（ ）
A．30，40 B．45，60 C．30，60 D．45，40
4． 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4随机摸出
一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积小于4的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数12yx 图象上
的概率是（ ）
A、12 B、13 C、14 D、16
二、填空题
6． 超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者
的总成绩是____分.
7.一组数据3，4，6，8，x的平均数是6，则这组数据的中位数是 ．
8.一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，将口袋中
的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述试验后发现，摸到黄
球的频率稳定在30%，由此估计口袋中共有小球________个.
9．一个布袋内只装有1个红球和2个黄球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球
后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黄球的概率是__________.
10．一书架有上下两层，其中上层有2本语文1本数学，下层有2本语文2本数学，现从上
下层随机各取1本，则抽到的2本都是数学书的概率为__________.
三、解答题
11. 我市开展“美丽自宫，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务
劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制
了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
（1）将条形统计图补充完整.
（2）扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度？
（3）求抽查的学生劳动时间的众数、中位数．
12．小明、小林是三河中学九年级的同班同学。在四月份举行的自主招生考试中，他俩都
被同一所高中提前录取，并被编入A，B，C三个班，他俩希望能两次成为同班同学。
（1）请你用画树状图法或列举法，列出所有可能的结果；
（2）求两人两次成为同班同学的概率.
13．甲、乙两名射击运动员中进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩
如图所示．
根据图中信息，回答下列问题：
（1）甲的平均数是__________，乙的中位数是__________.
（2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更
稳定？
14．某学校环保志愿者协会对该市城区的空气质量进行调查，从全年365天中随机抽取了
80天的空气质量指数（AQI）数据，绘制出三幅不完整的统计图表．请根据图表中提供的信
息解答下列问题：
AQI指数 质量等级 天数（天）
0﹣50 优
m
51﹣100 良
44
101﹣150 轻度污染
n
151﹣200 中度污染
4
201﹣300 重度污染
2
300以上 严重污染
2
（1 ）统计表中m=__________，n=__________.扇形统计图中，空气质量等级为“良”的天
数占 55 %.
（2）补全条形统计图，并通过计算估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天
数共多少天？
（3）据调查，严重污染的2天发生在春节期间，燃放烟花爆竹成为空气污染的一个重要原
因，据此，请你提出一条合理化建议．
参考答案
1. B
2．B
3．B【解析】由题意得，打羽毛球学生的比例为：1-20%-10%-30%=40%，
则跑步的人数为：150×30%=45，
打羽毛球的人数为：150×40%=60．故选B．
4．C【解析】画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，两次摸出的小球标号的积小于4的有4种情况，
∴两次摸出的小球标号的积小于4的概率是： =．
5．D【解析】一、2，3，4，5从中选出一组数的所有可能性，注意任选两个，是指不能重
复；二、反比例函数经过的点的理解，故选D.
3+4+6+8+x
6．77.4【解析】(70×5+80×3+92×2)÷(5+3+2)=77.4.
7. 6【解析】由题意得
=6，
解得x=9，
这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，4，6，8，9，
则中位数为：6．
8. 20【解析】∵摸到黄球的频率稳定在30%，
∴在大量重复上述实验下，可估计摸到黄球的概率为30%=0.3，
而袋中黄球只有6个，
∴推算出袋中小球大约有6÷0.3=20（个），
9．94解析：用列表法得：
红球 黄球 黄球
红球 (红球、红球) (红球、黄球) (红球、黄球)
黄球 (红球、黄球) (黄球、黄球) (黄球、黄球)
黄球 (红球、黄球) (黄球、黄球) (黄球、黄球)
∵共有9种可能的结果，两次摸出的球都是黄球的情况有4种，
∴两次摸出的球都是黄球的概率为94.
10． 16 【解析】列表如下图：
语 语 数
语 语、语 语、语 语、数
语 语、语 语、语 语、数
数 数、语 数、语 数、数
数 数、语 数、语 数、数
由表格可知，现从上下层随机各取1本，共有12种等可能结果，其中抽到的2本都是数学
书的有2种结果，
∴抽到的2本都是数学书的概率为212=16，故答案为16．
11. 解：（1）根据题意得：30÷30%=100（人），
∴学生劳动时间为“1.5小时”的人数为100﹣（12+30+18）=40（人），
补全统计图，如图所示：
5
（2）根据题意得：40%×360°=144°，
则扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是144°；
（3）根据题意得：抽查的学生劳动时间的众数为1.5小时、中位数为1.5小时．
12．解：（1）画树状图如下：
由树形图可知所以可能的结果为AA，AB，AC，BA，BB，BC，CA，CB，CC；
（2）由（1）可知两人再次成为同班同学的概率=39=13．
13．解：（1）甲的平均数==8，乙的中位数是7.5；
故答案为：8；7.5；
（2）；…（5分）=
，
=，
∵，
∴乙运动员的射击成绩更稳定．
14．解：（1）∵m=80×25%=20，n=80﹣20﹣44﹣4﹣2﹣2=8，
∴空气质量等级为“良”的天数占：×100%=55%．
故答案为：20，8，55；
（2）估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共：365×（25%+55%）=292
（天），
答：估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共292天；
补全统计图：
（3）建议不要燃放烟花爆竹．
