《找因数》导学案

《找因数》导学案
教学内容：课本第8-9页
教学目标：
１．在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，体会类比思想。
2.在1-100的自然数中，能用想乘法算式的方法，找出某个自然数的所有因数。
3.培养有条理思考的习惯，提高分析、解决问题的能力。
教学重点：想乘法算式，找一个数的因数。
教学难点：有序思考，找出某个自然数的所有因数。
教学准备：12个正方形卡片
课前预习
1.请你根据算式，说出哪个数是哪个数的倍数？哪个数是哪个数的因数？
18×3=54
72÷8=9
2.教材助读（看课本第8页内容）
用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？拼一拼，画一画，再填一填。
画出图形
乘法算式
因数
12的所有因数
课内探究
探究点一：找一个数=42，那么6和7就是因数。（）
（2）一个数的因数一定比这个数小。（）
（3）200的因数的个数比3的倍数的个数多。（）
（4）一个数的倍数一定比这个数大。（）
（5）45既是45的倍数，又是45的因数。（）
2.我能填得准。
（1）因为12×8=96，所以96是12和8的（），12和8是96的（）。
就是把30的因数按从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完用句号结束。
30的因数是：（）
方法二：用集合表示。
30的因数
3．因数的特征
观察30的因数，我发现：30的最小因数是（），最大因数是（），30的因数的个数是（）。
4.写出下面各数的全部因数。
（1）6的因数（）
（2）28的因数（）
（3）45的因数（）
1．交流预习第2题。
（）是12的因数。
2.归纳：找一个数因数的方法：想这个数可以写成哪些（），算式中的（）就是这个数的因数。
探究点二：找一个数因数方法的应用。
问题：找出30的全部因数。
1.列乘法算式找30的因数
注意：找时从1开始，一对一对地找，既不要重复也不要遗漏。
2．30的因数的表示方法
方法一：枚举法。
王阿姨是公共汽车售票员，她的票夹上有5角、1元、1元5角三种车票。一次她刚卖几张票就数了数票夹里的钱数，是8元9角，她自言自语地说：“我刚才钱收错了。”
为什么王阿姨数完钱就知道自己收错钱了呢？
3.一个数既是40的因数，又是5的倍数。这个数可能是几？
4.分别找出9和15的全部因数。
5.在相应的位置上填上合适的数。
36的因数48的因数
36和48共有的的因数
6.同学们参加植树活动，人数在30和50之间。如果分成3人一组、4人一组、6人一组或者8人一组，都恰好分完。参加植树的有多少人？
7．趣味数学
（4）20的因数（）
小资料：
完全数
6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是1+2+3=6。像6这样的数，叫做完全数（也叫完美数）。
28也是完全数，而8则不是，因为1+2+4=7。完全数非常稀少，到2004年，人们在无穷无尽的自然数里，一共找出了40个完全数，其中较小的有6、28、496、8128等。
（2）18=1×18=2×（）=3×（），18的全部因数：（）。
（3）19=（）×（），19的全部因数：（）。
（4）一个数的因数的个数是（）的，最小的因数是（），最大的因数是（）。
（5）24的全部因数：（），一共有（）个因数，最小的因数是（），最大的因数是（），因数有（）个。
（6）一个数最小的倍数是60，这个数的因数有（）。