平行与垂直第一课时
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《平行与垂直》数学精品课件 公开课专用PPT
相交的两条直线的关系有垂直和不垂直，如果两 条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂 线，这两条直线的交点叫做垂足。
四、拓展训练
选一选。
1.在同一平面内的两条直线，一定是（ C ）。
A、相交的
B、平行的
C、不相交就平行
2.两条直线相交，如果其中一个角是直角，那么这两条直线（ A ）。
A、互相垂直
平均分成（2×5）份，取其中的3份，平均分成（2×5）份，“取其中的3
份”就乘“3”，用算式表示是
1
2×5
×3=
1×3
2×5
1 2
×
3 5
=
1 2
× ×
3 5
3
=
（公顷）
10
二、课堂小结
讨论：分数乘分数怎样计算？
分数乘分数，用分子 相乘的积作分子。
用分母相乘的积作分母。
三、巩固练习
1.只列式，不计算。
2. 怎样列式呢？
1
3
1
3
（求 2 公顷的 5 是多少，可以用 2 × 5 表示。）
一、引入情景 探究新知
1
3
3. 请你用一张纸动手折一折、画一画，用阴影表示出
1
3
2 公顷的 5
2× 5
3 10公顷
的意思。
1 2
公顷
1 公顷的 3 ，就是把 1 公顷平均分成5份，取其中的3份，也就是把1公顷
2
5
2
1公顷的
1 10
即110公顷
平均分成2份， 每份是 1公顷
2
将 12公顷平均 分成 5 份，
（2）列式计算
1 2
×
1 5
=
1×1 2×5
四、拓展训练
选一选。
1.在同一平面内的两条直线，一定是（ C ）。
A、相交的
B、平行的
C、不相交就平行
2.两条直线相交，如果其中一个角是直角，那么这两条直线（ A ）。
A、互相垂直
平均分成（2×5）份，取其中的3份，平均分成（2×5）份，“取其中的3
份”就乘“3”，用算式表示是
1
2×5
×3=
1×3
2×5
1 2
×
3 5
=
1 2
× ×
3 5
3
=
（公顷）
10
二、课堂小结
讨论：分数乘分数怎样计算？
分数乘分数，用分子 相乘的积作分子。
用分母相乘的积作分母。
三、巩固练习
1.只列式，不计算。
2. 怎样列式呢？
1
3
1
3
（求 2 公顷的 5 是多少，可以用 2 × 5 表示。）
一、引入情景 探究新知
1
3
3. 请你用一张纸动手折一折、画一画，用阴影表示出
1
3
2 公顷的 5
2× 5
3 10公顷
的意思。
1 2
公顷
1 公顷的 3 ，就是把 1 公顷平均分成5份，取其中的3份，也就是把1公顷
2
5
2
1公顷的
1 10
即110公顷
平均分成2份， 每份是 1公顷
2
将 12公顷平均 分成 5 份，
（2）列式计算
1 2
×
1 5
=
1×1 2×5
人教版四年级数学上册第五单元《第01课时_平行与垂直》(教案)
人教版四年级数学上册第五单元《第01课时_平行与垂直》（教案）一. 教材分析《平行与垂直》是四年级数学上册第五单元的第一课时，本节课主要让学生理解垂直与平行的含义，掌握垂直与平行的性质，并能运用垂直与平行的知识解决实际问题。
教材通过丰富的图片和生活中的实例，引导学生认识垂直与平行，并通过观察、操作、交流等活动，让学生深入理解垂直与平行的特征。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察、操作和交流能力，他们在三年级时已经学习了长方形、正方形等图形的特征，对本节课的垂直与平行有一定的认知基础。
但学生对垂直与平行的概念理解和运用还需要进一步引导和培养。
三. 教学目标1.让学生理解垂直与平行的含义，掌握垂直与平行的性质。
2.培养学生观察、操作、交流的能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习的意识，提高学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.垂直与平行的概念理解。
2.垂直与平行的性质运用。
五. 教学方法1.采用情境教学法，以生活中的实例引导学生认识垂直与平行。
2.采用观察教学法，让学生通过观察、操作、交流等活动，深入理解垂直与平行的特征。
3.采用合作学习法，培养学生团队协作能力，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于引导学生认识垂直与平行。
2.准备练习题，用于巩固学生对垂直与平行的理解。
3.准备黑板，用于板书关键知识点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片和实例，引导学生认识垂直与平行，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示长方形、正方形等图形，让学生观察并指出其中的垂直与平行线段。
通过观察，让学生初步理解垂直与平行的概念。
3.操练（10分钟）让学生分组进行操作，每组选择一个图形，画出其中的垂直与平行线段。
学生通过操作，进一步加深对垂直与平行的理解。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生解答。
题目包括判断题、选择题和填空题，用于巩固学生对垂直与平行的掌握。
人教版四年级数学上册第五单元第1课：平行与垂直
人教版四年级数学上册
第五单元 平行四边形和梯形
第1课时 平行与垂直
一、画图初步感知，揭示课题
向两端无限延长 请同学们画出不同的位置的两条直线，并说说是什么位置。
将画出的这几组图形进行分类。
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
交点
④
②
⑦
⑤
⑧
会交叉
①
③
⑥
不会交叉
二、理解平行与垂直
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
在同一平面内 不在同一平面内
平行线的表示方法
a
a
a
b b
b
上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
你例能子举 吗一？从些下生图活中中找有平关行平线行。的
①
②
③
④
⑤
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂 直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条 直线的交点叫做垂足。
“互相垂直”的表示方法
a
a
a
O
b
O b
b O
a⊥b 读作a垂直于b
b⊥a 读作b垂直于a
a⊥b
a⊥b
读作a垂直于b 读作a垂直于b
你能举一些生活中 有关垂直的例子吗？
三、在操作中巩固提升
1.下面每个图形中哪两条线段互相平行？哪两条
线段，互相垂直。【教材P61 练习十 第1题】
C
D
A
B
A
D
A
B
D
AD∥BC AD⊥DC
C
AB∥DC AB⊥BC
一 三
二
三
一 二
3.折一折。【教材P61 练习十 第3题】 （1）把一张长方形的纸折两 次，使三条折痕互相平行。 （2）把一张正方形的纸折两 次，使两条折痕互相垂直。
第五单元 平行四边形和梯形
第1课时 平行与垂直
一、画图初步感知，揭示课题
向两端无限延长 请同学们画出不同的位置的两条直线，并说说是什么位置。
将画出的这几组图形进行分类。
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
交点
④
②
⑦
⑤
⑧
会交叉
①
③
⑥
不会交叉
二、理解平行与垂直
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
在同一平面内 不在同一平面内
平行线的表示方法
a
a
a
b b
b
上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
你例能子举 吗一？从些下生图活中中找有平关行平线行。的
①
②
③
④
⑤
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂 直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条 直线的交点叫做垂足。
“互相垂直”的表示方法
a
a
a
O
b
O b
b O
a⊥b 读作a垂直于b
b⊥a 读作b垂直于a
a⊥b
a⊥b
读作a垂直于b 读作a垂直于b
你能举一些生活中 有关垂直的例子吗？
三、在操作中巩固提升
1.下面每个图形中哪两条线段互相平行？哪两条
线段，互相垂直。【教材P61 练习十 第1题】
C
D
A
B
A
D
A
B
D
AD∥BC AD⊥DC
C
AB∥DC AB⊥BC
一 三
二
三
一 二
3.折一折。【教材P61 练习十 第3题】 （1）把一张长方形的纸折两 次，使三条折痕互相平行。 （2）把一张正方形的纸折两 次，使两条折痕互相垂直。
第一课时垂直与平行
第一课时垂直与平行设计说明：垂直与平行是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第四单元第一课时的内容。
它是在学生已经认识了直线及角的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。
垂直与平行是指在同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用价值。
本节课通过引导想象、观察、操作等活动，让学生充分感知和理解垂直与平行的本质特征。
运用激趣导入法、合作探究教学法和体验教学法组织教学，培养学生学习数学的兴趣，让不同的学生在数学上得到不同的发展。
教学内容教科书第65页内容教学目标①使学生通过探究活动知道在同一平面内两条直线存在着相交、平行的位置关系，掌握垂直、平行的概念。
②引导学生通过动手操作、观察、分类、比较、讨论感知生活中的垂直与平行的现象，培养学生的空间观念及空间想象能力。
③引导学生树立合作探究的学习意识，体会到数学的应用和美感，激发学生的学习兴趣。
教学重点①正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间思维想象能力。
②相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。
学具准备小棒若干根/人，白纸2张，黑色或红色的彩色笔，三角板。
教具准备课件、三角板、小棒。
教学过程（一）画图感知，研究位置关系师：前面我们已经学过了直线、射线和线段。
今天我们继续学习与直线有关的知识。
师：老师给大家准备了一张白纸，请你在白纸上任意画两条直线，请你想象一下，这两条直线的位置可能是怎样的？请你把你的想法画在白纸上。
开始！（二）观察分类，感知图形特征①展示作品（师巡视，寻找所需的图形）师：看看，谁和她是一样的。
谁有不同的想法展示给老师看。
刚才我们画了这么多种情况。
老师给它们编上号。
②进行分类师：请你思考一下，根据两条直线的位置关系，我们可以怎么给它们分分类？小组讨论一下。
师巡视。
你讨论好了，坐端正。
①②③④⑤⑥⑦⑧师：想一想，两条直线的关系除了相交和不相交，还有没有其他的可能？生：既不相交又不相交。
第五单元_第01课时_平行与垂直(教学课件)-四年级数学上册人教版
第1课时 平行与垂直
小学数学·四年级（上）·RJ
同学们还记得我们以前学过的直线、射线和线段吗？ 直线
它们有哪些区 别和联系，你 能说说看吗？
射线
线段
谁能说一说直线有哪些特征？ 1、直线没有端点。
直线
这节课我们一 起研究直线之 间的位置关系！
2、直线可以向两端无限延长。
探究两直线位置关系之“平行”
垂直
a
O b
两条直线相交成直角，就说这两条直 线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直 线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
垂直可以用符号“⊥”表示。 a与b互相垂直， 记作a⊥b，读作a垂直于b。
生活中的垂直
判断下图哪组直线互相垂直，并标出垂足。
(1)
(2)
() (3)
() (4)
()
()
应用拓展——发散思维
a
b
b
b
垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
a
a
a
O
b
O b
b O
1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。
想一想，它们平行吗？
平行线必须都 是直线。
想一想，它们平行吗？
平行线必须无 论怎么延长都 不相交。
想一想，它们平行吗？ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ是不是平行线和线的长短是没有关系； 是不是平行线和线的距离是没有关系；
请你在以前学过的图形中找一找哪两条直线互相平行？
生活中的平行
探究两直线位置关系之“垂直”
观察这两种相交的情况，它们有什么不同？ 相交的角度不一样。
延长后相交了 相交
依然不相交
平行
在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
小学数学·四年级（上）·RJ
同学们还记得我们以前学过的直线、射线和线段吗？ 直线
它们有哪些区 别和联系，你 能说说看吗？
射线
线段
谁能说一说直线有哪些特征？ 1、直线没有端点。
直线
这节课我们一 起研究直线之 间的位置关系！
2、直线可以向两端无限延长。
探究两直线位置关系之“平行”
垂直
a
O b
两条直线相交成直角，就说这两条直 线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直 线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
垂直可以用符号“⊥”表示。 a与b互相垂直， 记作a⊥b，读作a垂直于b。
生活中的垂直
判断下图哪组直线互相垂直，并标出垂足。
(1)
(2)
() (3)
() (4)
()
()
应用拓展——发散思维
a
b
b
b
垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
a
a
a
O
b
O b
b O
1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。
想一想，它们平行吗？
平行线必须都 是直线。
想一想，它们平行吗？
平行线必须无 论怎么延长都 不相交。
想一想，它们平行吗？ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ是不是平行线和线的长短是没有关系； 是不是平行线和线的距离是没有关系；
请你在以前学过的图形中找一找哪两条直线互相平行？
生活中的平行
探究两直线位置关系之“垂直”
观察这两种相交的情况，它们有什么不同？ 相交的角度不一样。
延长后相交了 相交
依然不相交
平行
在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
人教版数学四年级上册1 平行与垂直(第1课时 平行与垂直)课件
二、学习新课
五线谱
斑马线
铁轨
二、学习新课
两条直线，不相交
二、学习新课
具有这样的特点就一定是 平行线吗？
平行线的特征： 在同一平面内
图1的两条直线在同一个平面内，它们是平行线； 图2的两条直线不在同一个平面内，它们不是平行线。
二、学习新课
a
a
a
b
b
b
一条直线是另一条直线的平行线。
表示方法： 平行可以用符号“//”表示， a与b互相平行。
►A man is not old as long as he is seeking something. A man is not old until regrets take the place of dreams. 只要一个人还有追求，他就没有老。直到后悔取代了梦想，一个人才 算老。 ►Bad times make a good man. 艰难困苦出能人。 ►Life is a path winding in the mountain, bumpy and zigzagging. 生活是蜿蜒在山中的小径，坎坷不平。
平行四边形和梯形
1 平行与垂直 第1课时 平行与垂直
一、情境引入
将两根小棒随意扔在讲台上， 会形成哪些图形呢？
一、情境引入
在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
二、学习新课
相 交
不 相 交
二、学习新课
延伸不相交的两条直线，有什么发现？
图③和图④两条直线 延伸后不相交。
图⑤两条直线延伸后 相交了。
记作： a//b
读作： a平行于b
二、学习新课
90° 在同一平面内，如果两条 直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直。
两条直线平行与垂直的充要条件(第一课时
1．特殊情况下的两直线平行与垂直．
当两条直线中有一条直线没有斜率时：
(1)当另一条直线的斜率也不存在时，两直线的倾斜角都为90°，互相平行；
(2)当另一条直线的斜率为0时，一条直线的倾斜角为90°，另一条直线的倾斜角为0°，两直线互相垂直Βιβλιοθήκη 2．斜率存在时两直线的平行与垂直．
设直线 和 的斜率为 和 ，它们的方程分别是：
三、讲解范例：
例1两条直线 ： ， ： ．
求证： ∥
证法：因为 ： ， ：
所以 = 且 ，∴ ．
例2求过点 且与直线 平行的直线方程．
解：已知直线的斜率为 ，因为所求直线与已知直线平行，因此它的斜率也是
根据点斜式，得到所求直线的方程是
即 ．
四、课堂练习：
1．求使直线 和 平行的实数 的取值。（答案： ）
2．通过研究两直线平行或垂直的条件的讨论，培养学生运用已有知识解决新问题的能力以及学生的数形结合能力．
3．通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究，培养学生的成功意识，激发学生学习的兴趣．
教学重点：两条直线平行和垂直的条件
教学难点：两直线的平行与垂直问题转化与两直线的斜率的关系问题
授课类型：新授课
课时安排：2课时
2．当 为何实数时，两直线 和 平行？
（ 答案： ＝1）
五、作业30页1、（2、4）2、（2、4）
用倾斜角的关系推导：如果 ，这时 ，否则两直线平行 设 ，甲图的特征是 与 的交点在x轴上方；乙图的特征是 与 的交点在x轴下方；丙图的特征是 与 的交点在x轴上，无论哪种情况下都有
．因为 和 的斜率为 和 ，即 ，所以
，即 或
反过来，如果 或 ．
两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，则它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，则它们互相垂直，即
当两条直线中有一条直线没有斜率时：
(1)当另一条直线的斜率也不存在时，两直线的倾斜角都为90°，互相平行；
(2)当另一条直线的斜率为0时，一条直线的倾斜角为90°，另一条直线的倾斜角为0°，两直线互相垂直Βιβλιοθήκη 2．斜率存在时两直线的平行与垂直．
设直线 和 的斜率为 和 ，它们的方程分别是：
三、讲解范例：
例1两条直线 ： ， ： ．
求证： ∥
证法：因为 ： ， ：
所以 = 且 ，∴ ．
例2求过点 且与直线 平行的直线方程．
解：已知直线的斜率为 ，因为所求直线与已知直线平行，因此它的斜率也是
根据点斜式，得到所求直线的方程是
即 ．
四、课堂练习：
1．求使直线 和 平行的实数 的取值。（答案： ）
2．通过研究两直线平行或垂直的条件的讨论，培养学生运用已有知识解决新问题的能力以及学生的数形结合能力．
3．通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究，培养学生的成功意识，激发学生学习的兴趣．
教学重点：两条直线平行和垂直的条件
教学难点：两直线的平行与垂直问题转化与两直线的斜率的关系问题
授课类型：新授课
课时安排：2课时
2．当 为何实数时，两直线 和 平行？
（ 答案： ＝1）
五、作业30页1、（2、4）2、（2、4）
用倾斜角的关系推导：如果 ，这时 ，否则两直线平行 设 ，甲图的特征是 与 的交点在x轴上方；乙图的特征是 与 的交点在x轴下方；丙图的特征是 与 的交点在x轴上，无论哪种情况下都有
．因为 和 的斜率为 和 ，即 ，所以
，即 或
反过来，如果 或 ．
两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，则它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，则它们互相垂直，即
第1课时 平行与垂直
第5单元平行四边形和梯形第1课时平行与垂直【教学内容】：教材第56～57页例1。
【教学目标】：理解垂直与平行这两种直线的位置关系、认识平行线和垂线的概念。
【重点难点】：重点：认识平行与垂直的特点。
难点：对平行与垂直两种位置关系的描述。
【教学过程】:一、创设情境1.教师将两根小棒随意丢在讲台上。
提问：想一想这两根小棒落在讲台上会形成哪些图形呢?你能把这些图形画出来吗?2.引导学生先独立思考，并在纸上画一画，然后在小组中交流。
二、探究新知1.教师参与到学生的交流中，了解情况。
2.选择其中一个小组画出的图形，展示出来。
3.讨论探究。
（1）你能对这些图形进行分类吗?你分类的标准是什么?让学生根据自己的观察说一说，发表自己的意见。
学生可能会按以下几种情况来分类：①②③④（2）把不相交的两条直线再画长一些会怎样?量一量两条相交直线所组成的角分别是多少度。
教师用课件演示把不相交的两条直线延长，让学生继续观察，引导学生认识：在同一个平面内两条直线的位置情况有相交和不相交两种情况。
(板书：相交、不相交)4.构建新知。
（1）在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
课件出示三组平行线图：图中直线a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
（2）找一找日常生活中的平行线。
让学生先在小组中议一议，相互说一说，然后分小组举例说一说生活中平行的例子。
如：电线、窗子、栅栏、门两侧、轨道两边等等。
（3）在同一平面内相交的两条直线所组成的角会是多少度？（90°或不是90°）如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
课件出示：上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
（4）找一找日常生活中的垂线。
三、实践应用1.教材第57页“做一做”。
同桌或小组中说一说，集体订正。
2.教材“练习十”第一题。
小组中互相说一说，指名上台指一指。
【精品】人教版四年级数学上册教案：第1课时_平行与垂直
第5单元平行四边形和梯形第1课时平行与垂直【教学内容】：教材第56～57页例1【教学目标】：理解垂直与平行这两种直线的位置关系、认识平行线和垂线的概念。
【重点难点】：重点：难点：【教学过程】1.提问：想一想这两根小棒落在讲台上会形成哪些图形呢?你能把这些图形画出吗?2.1.教师参与到学生2.3.（1）你能对这些图形进行分类吗?你分类的标准是什么?让学生根据自己的观察说一说，发表自己的意见。
学生可能会按以下几种情况①②③（2）把不相交的两条直线再画长一些会怎样?量一量两条相交直线所组成的角教师用课件演示把不相交的两条直线延长，让学生继续观察，引导学生认识：在同一个平面内两条直线的位置情况有相交和不相交两种情况。
(板书：相交、不相交)4.（1）在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b（2让学生先在小组中议一议，相互说一说，然后分小组举例说一说生活中平行的（3）在同一平面内相交的两条直线所组成的角会是多少度？（90°或不是90°）如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b（41.教材第572.3.教材“练习十”第2让学生用小棒摆一摆，并观察发现，把自己的发现在小组中相互交流。
（1）两根小棒都和第三根小棒互相平行，那么这两根小棒互相平行。
（2）两根小棒都和第三根小棒互相垂直，那么这两根小棒也互相平行。
4.教材“练习十”第3让学生独立思考，并动手折一折，再在小组中相互交流。
指名向同学展示一下通过这节课的学习活动，你有什么收获？。
人教版四年级数学上册教案：第1课时_平行与垂直【精品】
第5单元平行四边形和梯形第1课时平行与垂直【教学内容】：教材第56～57页例1【教学目标】：理解垂直与平行这两种直线的位置关系、认识平行线和垂线的概念。
【重点难点】：重点：难点：【教学过程】1.提问：想一想这两根小棒落在讲台上会形成哪些图形呢?你能把这些图形画出吗?2.1.教师参与到学生2.3.（1）你能对这些图形进行分类吗?你分类的标准是什么?让学生根据自己的观察说一说，发表自己的意见。
学生可能会按以下几种情况①②③（2）把不相交的两条直线再画长一些会怎样?量一量两条相交直线所组成的角教师用课件演示把不相交的两条直线延长，让学生继续观察，引导学生认识：在同一个平面内两条直线的位置情况有相交和不相交两种情况。
(板书：相交、不相交)4.（1）在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b（2让学生先在小组中议一议，相互说一说，然后分小组举例说一说生活中平行的（3）在同一平面内相交的两条直线所组成的角会是多少度？（90°或不是90°）如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b（41.教材第572.3.教材“练习十”第2让学生用小棒摆一摆，并观察发现，把自己的发现在小组中相互交流。
（1）两根小棒都和第三根小棒互相平行，那么这两根小棒互相平行。
（2）两根小棒都和第三根小棒互相垂直，那么这两根小棒也互相平行。
4.教材“练习十”第3让学生独立思考，并动手折一折，再在小组中相互交流。
指名向同学展示一下通过这节课的学习活动，你有什么收获？。
人教版四年级数学上册教案：第1课时_平行与垂直【精品】
第5单元平行四边形和梯形第1课时平行与垂直【教学内容】：教材第56～57页例1【教学目标】：理解垂直与平行这两种直线的位置关系、认识平行线和垂线的概念。
【重点难点】：重点：难点：【教学过程】1.提问：想一想这两根小棒落在讲台上会形成哪些图形呢?你能把这些图形画出吗?2.1.教师参与到学生2.3.（1）你能对这些图形进行分类吗?你分类的标准是什么?让学生根据自己的观察说一说，发表自己的意见。
学生可能会按以下几种情况①②③（2）把不相交的两条直线再画长一些会怎样?量一量两条相交直线所组成的角教师用课件演示把不相交的两条直线延长，让学生继续观察，引导学生认识：在同一个平面内两条直线的位置情况有相交和不相交两种情况。
(板书：相交、不相交)4.（1）在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b（2让学生先在小组中议一议，相互说一说，然后分小组举例说一说生活中平行的（3）在同一平面内相交的两条直线所组成的角会是多少度？（90°或不是90°）如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b（41.教材第572.3.教材“练习十”第2让学生用小棒摆一摆，并观察发现，把自己的发现在小组中相互交流。
（1）两根小棒都和第三根小棒互相平行，那么这两根小棒互相平行。
（2）两根小棒都和第三根小棒互相垂直，那么这两根小棒也互相平行。
4.教材“练习十”第3让学生独立思考，并动手折一折，再在小组中相互交流。
指名向同学展示一下通过这节课的学习活动，你有什么收获？。
人教版四年级数学上册教案：第1课时_平行与垂直【精品】
第5单元平行四边形和梯形第1课时平行与垂直【教学内容】：教材第56～57页例1【教学目标】：理解垂直与平行这两种直线的位置关系、认识平行线和垂线的概念。
【重点难点】：重点：难点：【教学过程】1.提问：想一想这两根小棒落在讲台上会形成哪些图形呢?你能把这些图形画出吗?2.1.教师参与到学生2.3.（1）你能对这些图形进行分类吗?你分类的标准是什么?让学生根据自己的观察说一说，发表自己的意见。
学生可能会按以下几种情况①②③（2）把不相交的两条直线再画长一些会怎样?量一量两条相交直线所组成的角教师用课件演示把不相交的两条直线延长，让学生继续观察，引导学生认识：在同一个平面内两条直线的位置情况有相交和不相交两种情况。
(板书：相交、不相交)4.（1）在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b（2让学生先在小组中议一议，相互说一说，然后分小组举例说一说生活中平行的（3）在同一平面内相交的两条直线所组成的角会是多少度？（90°或不是90°）如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b（41.教材第572.3.教材“练习十”第2让学生用小棒摆一摆，并观察发现，把自己的发现在小组中相互交流。
（1）两根小棒都和第三根小棒互相平行，那么这两根小棒互相平行。
（2）两根小棒都和第三根小棒互相垂直，那么这两根小棒也互相平行。
4.教材“练习十”第3让学生独立思考，并动手折一折，再在小组中相互交流。
指名向同学展示一下通过这节课的学习活动，你有什么收获？。
第1课时 平行与垂直
第5单元平行四边形和梯形第1课时平行与垂直【教学内容】：教材第56～57页例1。
【教学目标】：理解垂直与平行这两种直线的位置关系、认识平行线和垂线的概念。
【重点难点】：重点：认识平行与垂直的特点。
难点：对平行与垂直两种位置关系的描述。
【教学过程】:一、创设情境1.教师将两根小棒随意丢在讲台上。
提问：想一想这两根小棒落在讲台上会形成哪些图形呢?你能把这些图形画出来吗?2.引导学生先独立思考，并在纸上画一画，然后在小组中交流。
二、探究新知1.教师参与到学生的交流中，了解情况。
2.选择其中一个小组画出的图形，展示出来。
3.讨论探究。
（1）你能对这些图形进行分类吗?你分类的标准是什么?让学生根据自己的观察说一说，发表自己的意见。
学生可能会按以下几种情况来分类：①②③④（2）把不相交的两条直线再画长一些会怎样?量一量两条相交直线所组成的角分别是多少度。
教师用课件演示把不相交的两条直线延长，让学生继续观察，引导学生认识：在同一个平面内两条直线的位置情况有相交和不相交两种情况。
(板书：相交、不相交)4.构建新知。
（1）在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
课件出示三组平行线图：图中直线a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
（2）找一找日常生活中的平行线。
让学生先在小组中议一议，相互说一说，然后分小组举例说一说生活中平行的例子。
如：电线、窗子、栅栏、门两侧、轨道两边等等。
（3）在同一平面内相交的两条直线所组成的角会是多少度？（90°或不是90°）如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
课件出示：上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
（4）找一找日常生活中的垂线。
三、实践应用1.教材第57页“做一做”。
同桌或小组中说一说，集体订正。
2.教材“练习十”第一题。
小组中互相说一说，指名上台指一指。
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三、自主探究，揭示概念
下面各组直线，哪一组互相平行?哪一组互相垂直?
互相平行
互相垂直
下面每个图形中哪两条线段互相平行？ 两条线段互相垂直？
四、练习巩固，拓展延伸
3．练习十第2题。
摆一摆。
1．把两根小棍都摆成和第三根小棍互相平行。 看一看，这两根小棍互相平行吗？
2．把两根小棍都摆成和第三根小棍互相垂直。 看一看，这两根小棍有什么关系？
四、练习巩固，拓展延伸
两条直线分别平行于第三条直线，这两条直线也 互相平行。
四、练习巩固，拓展延伸
两条直线分别垂直于第三条直线，这两条直线 互相平行。
垂直与平行
直线 没有端点,可以向两端无限延长
永不相交
a
b
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行 线,也可以说这两条直线互相平行。 其中一条直线是另一条的平行线。 记作a ∥ b，读作a平行于b
前面
在同一平面
前面
不在同一平面
钝角 锐角
a
b O
垂足
O
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相 垂直。其中一条直线是另一条的垂线。
三、自主探究，揭示概念
下面各组直线，哪一组互相平行?哪一组互相垂直?
互相平行
互相垂直
下面每个图形中哪两条线段互相平行？ 两条线段互相垂直？
四、练习巩固，拓展延伸
3．练习十第2题。
摆一摆。
1．把两根小棍都摆成和第三根小棍互相平行。 看一看，这两根小棍互相平行吗？
2．把两根小棍都摆成和第三根小棍互相垂直。 看一看，这两根小棍有什么关系？
四、练习巩固，拓展延伸
两条直线分别平行于第三条直线，这两条直线也 互相平行。
四、练习巩固，拓展延伸
两条直线分别垂直于第三条直线，这两条直线 互相平行。
垂直与平行
直线 没有端点,可以向两端无限延长
永不相交
a
b
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行 线,也可以说这两条直线互相平行。 其中一条直线是另一条的平行线。 记作a ∥ b，读作a平行于b
前面
在同一平面
前面
不在同一平面
钝角 锐角
a
b O
垂足
O
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相 垂直。其中一条直线是另一条的垂线。