《最优化技术》课程教学大纲

《最优化理论》教学大纲课程编号：112302A课程类型：专业选修课总学时：32 讲课学时：26 实验学时：6学分：2适用对象：金融工程专业先修课程：数学分析、线性代数、经济学、金融学一、教学目标最优化问题即在有限种或无限种可行方案（决策）中选择最优的方案（决策），与之相对应的最优化理论是数学领域的一个重要分支，也是金融工程专业学生需要掌握的必备工具之一。

现代金融学研究的技术化程度日益增加，金融工程的许多问题都与最优化理论与方法密切相关，例如：投资组合选择与资产配置、期权的定价与对冲、金融风险的度量与管理、资产和负债的现金流管理等等。

本课程拟对最优化的基础理论和求解方法进行一个比较全面和系统的介绍，其中涉及到的方法包括：线性规划、非线性规划、二次规划、锥优化、整数规划、动态规划、随机规划等等。

通过本课程的学习，实现以下几个教学目标：目标1：帮助学生了解各类最优化模型的数学理论与求解方法；目标2：使学生理解如何应用这些优化模型分析经济学和金融学相关问题。

二、教学内容及其与毕业要求的对应关系本课程主要介绍几种主要的最优化模型的理论与方法，根据最优化模型的类别进行划分，分为无约束最优化和有约束最优化两大类别。

其中，无约束最优化问题的子类别较少、难度相对较低，主要从理论方法和数值方法两方面进行讲解；有约束最优化重点讲解线性规划的单纯形法和非线性规划的库恩塔克条件，在时间允许的情况适当介绍其他类别的高级规划课题。

基本教学内容的框架图如下：本课以课堂讲授为主，间之以案例教学、随堂练习和课后作业，针对适当的问题讲解其计算机程序实现，使学生既能掌握理论，也能动手操作，切实做到理论与实践相结合。

该课程旨在进一步完善金融工程专业学生的数理知识，一方面有利于强化与完善了金融专业学生的数理知识体系，同时结合经济学和金融学实际问题进行讲解学习，锻炼了学生们思考学习的能力，更训练了学生应用数理思维分析经济金融问题的能力，与金融工程专业学生的毕业要求相呼应。

最优化方法《最优化方法》课程教学大纲Methods of Optimization课程代码: 课程性质:专业基础选修课适用专业:信息与计算科学,信息计算方向, 总学分数:3.0总学时数:48 修订年月:2010年9月编写年月:2004年6月执笔:刘伟课程简介(中文):本课程是为信息与计算科学专业(信息计算方向)学生开设的专业基础选修课。

最优化方法是在生产实践和科学实验中选取最佳决策，研究在一定限制条件下，选取某种方案，以达到最优目标的一门学科，广泛应用与空间科学、军事科学、系统识别、通讯、工程设计、自动控制、经济管理等各个领域;是应用数学专业学生和搞优化设计的工程技术人员的一门重要课程。

课程简介(英文):This course is designed as basic professional elective course for Information and Computer Science Majors. Optimization method is a technique of get optimization decision in manufacturing practice and scientific experiments, as a branch of optimization, its best solution or optimal decision could be provided under some condition, it often used in space science, systematicrecognition, communication, automatic control and economic management. It is a import subject for application mathematics and engineering technician of optimizing design.一、课程目的通过本课程教学，使学生掌握最优化计算方法的基本概念和基本理论，初步学会处理应用最优化方法解决实际中的碰到的各问题，培养解决实际问题的能力;也为今后在应用数学，计算数学专业的进一步学习和研究打下扎实的基础。

《最优化方法》课程实验教学大纲课程名称：最优化方法课程编码：090142121课程类别：专业课课程性质：选修适用专业：信息与计算科学适用教学计划版本：2017-2020版课程总学时：40实验（上机）计划学时：8开课单位：理学院一、大纲编写依据本大纲根据信息与计算科学专业2017版教学计划和2017版《最优化方法》课程教学大纲制定。

二、实验课程地位及相关课程的联系1.本实验是《最优化方法》课程综合知识的运用；2.本实验是一门实践性很强的课程，通过上机实验，不仅巩固学生在课堂上所学的知识，加深对最优化方法的理解，更重要的是通过实验项目，提高学生运用最优化方法与计算机软件的独立工作能力，增强学生就业的竞争力；为学生学习其它相关专业课程提供有关系统决策和最优化的基础知识及求解方法，同时也为学生今后从事工程实践和科学研究打下良好的基础。

3.本实验为后续的《数学模型》和毕业设计等课程有指导意义。

三、本课程实验目的和任务1.理解最优化方法的基本理论，训练运用最优化思想对问题进行分析、设计、实践的基本技术，掌握科学的实验方法；2.培养学生观察问题、分析问题和独立解决问题的能力；3.培养学生的创新意识，提高学生建立数学模型的能力，帮助学生掌握最优化问题基本模型的求解方法，掌握运用数学软件（Matlab）求解优化问题，提高对计算结果进行分析评价的能力，最终达到提高学生数学素质和综合能力的目的。

4.培养正确记录实验数据和现象，正确处理实验数据和分析实验结果及调试程序的能力，以及正确书写实验报告的能力。

实验任务：针对一维搜索问题、无约束最优化及约束最优化问题，运用Matlab编程实现常用优化算法，并通过算例对结果进行分析。

四、实验基本要求1.实验项目的选定依据教学计划对学生实践能力培养的要求；2.实验项目要求学生掌握最优化方法基础知识、Matlab简单编程知识、及实验过程中涉及到的模型求解方法。

3.通过实验，要求学生做到能够预习实验，自行设计实验方案，并撰写实验报告；能够独立分析程序运行结果，调试程序错误。

最优化方法实验教学大纲
一、实验基本信息
课程编号：201411225
中文名称：最优化方法
英文名称：Optimization Method
课程性质：专业选修课程
面向专业：数学与应用数学
开设学期：6
课程总学时：36
实验学时：8
是否独立设课：否
二、实验目的和任务
培养学生动手实践能力、能将学过的数学方法用计算机程序实现，加强理论与实践结合能力。

加深对所学知识掌握。

任务主要将无约束非线性极小的一元与多元方法通过实验实现并在课上考核，通过计算结果及函数图像显示。

三、实验教学基本要求
具备应用matlab解决最优化方法中一元最佳搜索问题的能力，能够解决多元无约束极小matlab实现能力，具备使用matlab解决工程中包含最优化方法复杂问题的能力。

四、实验项目基本情况
1
五、实验教材（指导书）或网络资源
[1]王漠然. Matlab与科学计算[M]. 北京：电子工业出版社 2002
[2]施光燕，董加礼.最优化方法.高等教育出版社，2008
六、考核方式
课上考核，课下大作业
撰写人签字：院（系）教学院长（主任）
1。

数值最优化教学大纲数值最优化是运筹学的一个分支，研究如何对给定的数学模型进行求解，以得到最优的数值解。

这个领域广泛应用于各个学科领域，如经济学、工程学、计算机科学等。

针对这一学科，制定一份全面的教学大纲是非常重要的。

下面是一份关于数值最优化的教学大纲。

一、引言A.数值最优化的概述1.数值最优化的定义和目标2.数值最优化的应用领域B.数值最优化的历史发展1.数值最优化的起源2.数值最优化的发展历程二、数学基础A.数学分析基础1.极值点的求解方法2.优化问题的数学建模B.线性代数基础1.线性方程组的求解方法2.矩阵运算和特征值分解C.高等数学基础1.微积分的基本概念和定理2.多元函数的极值问题三、数值最优化算法A.无约束优化问题1.梯度下降法2.牛顿法和拟牛顿法3.共轭梯度法B.线性规划问题1.单纯形法2.内点法C.非线性规划问题1.一阶优化算法2.二阶优化算法D.整数规划问题1.分支定界法2.分支定价法四、数值最优化软件A.MATLAB和优化工具箱1.MATLAB的基本使用和编程语言2.优化工具箱的使用B. Python和Scipy优化库1. Python的基本使用和编程语言2. Scipy优化库的使用五、应用案例和实践1.实际问题的数值最优化建模和求解2.优化算法的实际应用案例六、补充内容A.其他数值最优化算法1.遗传算法2.粒子群优化算法B.高级数值最优化理论1.线性矩阵不等式优化2.非凸优化问题C.数值最优化的最新研究进展1.特定应用领域的数值最优化研究2.数值最优化算法的优化和改进教学形式：讲座、实验、案例分析、课堂讨论评估方式：平时成绩、作业、实验报告、期末考试通过以上教学大纲的学习，学生将能够掌握数值最优化的基本原理和方法，能够应用数值最优化算法解决实际问题，同时也能够了解数值最优化的应用前沿和最新研究进展。

此外，通过实验、案例分析和课堂讨论等教学形式，学生将培养动手实践和问题解决的能力，提高他们的数学建模和编程技巧。

最优化方法教学大纲12版《最优化方法》课程教学大纲课程编码: 0401323英文名称: Methods of optimization教学对象: 数学与应用数学专业本科学生学时学分: 共32学时，2学分先修课程: 高等代数、数学分析执笔人: 霍丽娜审校人: 宋文檀修订时间: 2012 年7月一、课程简介最优化方法属于专业任选课程，课程安排在第七学期。

最优化是从所有可能方案中选择最合理的方案以达到最优目标的学科，是随着计算机的普遍应用而发展起来的，它已广泛应用于各个领域。

本门课程旨在讲授最优化的基本理论和方法，要求通过本课程的学习，具有应用最优化方法解决一些实际问题的初步技能，并为以后的学习和工作做必要的准备。

二、课程教学目的与基本要求本课程的任务是讨论求解线性规划、无约束非线性规划、约束非线性规划、多目标规划的基本原理与一般方法，并学习MATLAB、LINGO 等工具软件的应用，使学生掌握最优化方法的基本概念、基本原理和基本方法，初步学会应用最优化方法解决简单的实际优化问题，培养解决实际问题的能力。

基本要求:1、掌握最优化方法的基本概念、相关的优化原理和最常用的算法，注意方法处理的技巧及其与计算机的结合，提高计算机应用能力;2、通过例子，学习使用各种优化方法解决实际中遇到的简单优化问题，提高分析、解决实际问题的能力;三、教学手段及教学方法建议主要教学手段:讲授法。

原则:多进行习题训练，利用课外辅导，课外作业及批改，提高学生解题能力、建模能力、应用能力。

四、考核方式和成绩评定本课程是考查课，考试的形式为闭卷，达到学校规定的旷课量，则取消考试资格。

成绩评定:根据平时成绩与期末考试成绩评定，平时成绩占40%，期末成绩占60%。

具体考核方法按榆林学院数学系学生成绩考核细则执行，总评成绩60分为合格。

五、课程教材与主要参考书教材:施光燕、董加礼编，《最优化方法》(第一版)，高等教育出版社，2006年。

主要参考书:[1] 何坚勇编，《最优化方法》(第一版)，清华大学出版社，2007年。

最优化方法实验教学大纲
一、实验目的
1.了解最优化方法的基本概念；
2.掌握最优化方法的基本思想；
3.指导实践中的最优化问题分析及求解。

二、实验内容
1.最优化方法的基本思想；
2.初等数学中的最优化方法；
3.动态规划算法及应用；
4.模拟退火算法。

三、实验要求
1.参考书上的有关最优化理论；
2.掌握动态规划算法及其应用；
3.熟悉模拟退火算法的定义及实际应用；
4.完成实验报告。

四、实验原理
1.最优化原理：最优化问题是求解最大或最小目标函数值的过程，确定它的过程为寻优问题，称作最优化问题。

2.模拟退火原理：模拟退火是一种全局方法,它与其他类型不同的是，模拟退火采用“模拟热物理过程”的技术来求解最优问题。

3.初等数学中的最优化原理：利用数学公式确定满足条件的最优解，
其中可能包括一元函数极值的寻优、线性规划问题的求解、整数规划的分
析等内容；
4.动态规划的原理：动态规划是一种算法，它可以用于求解求最优值
的过程，采用动态规划解决问题的基本步骤是：对有关解的分析、动态规
划方程的求解、解的回溯及结果的应用。

五、实验任务
1.了解最优化方法的定义及其基本思想；
2.掌握初等数学中的最优化方法。

数值最优化一、课程说明课程编号：130219Z10课程名称（中/英文）：Numerical Optimization课程类别：学科教育课程学时/学分：48/3先修课程：数学分析，高等代数,运筹学，程序设计适用专业：数学与统计各专业教材、教学参考书：《数值最优化算法与理论》(第二版)，李董辉，童小娇，主编，科学出版社, 2010《Numerical Optimization》（第2版），Jorge Nocedal, Stephen J. Wright编，Springer, 2006《最优化理论与方法》，袁亚湘,孙文瑜,科学出版社，1997。

二、课程设置的目的意义数值最优化是高等学校理工科本科生一门选修课，是数学规划课程的延伸课程。

它是一门应用科学，它着重解决从实际问题中如何建立最优化的数学模型且如何用计算机求解的难题。

通过实际问题得到算法，可以丰富最优化理论；通过实际求得的最优解，可以反过来评估数学模型的优劣。

它广泛应用现有的矩阵代数、微积分理论和计算机程序设计或已有应用软件，解决实际中提出的专门问题，为决策者选择最优决策提供定量依据。

最优化理论具有多学科交叉性和边缘性，它综合运用经济学、行为心理学、物理学、管理学、应用数学、计算机科学中的一些思想和方法来解决实际问题。

本课程的目的在于培养学生加强优化思想；掌握必要的实际问题的数值求解方法；掌握求解无约束优化、约束优化的基本计算方法；具备一定的解决实际优化问题的基本能力；培养对运筹学研究的兴趣。

三、课程的基本要求数值最优化具有很强的理论性、实用性。

讲授本课程的教师不断要有扎实的数学分析、高等代数等理论基础，还要有一定的计算机编程实践能力。

在讲授本课程的过程中既要注重理论、算法的推演，还能指导学生把算法改写成能实际计算的程序。

因此是一门具理论与实际于一体的教学过程。

本课程所承载的知识、能力和素质培养的具体要求如下。

知识要求：○1掌握无约束问题的下降算法与线搜索方法○2下降算法的全局收敛性和超线性敛性1○3掌握Newton法及其优缺点○4掌握无约束问题算法的共轭递度法原理○5掌握几种共轭递度算法及其实现的条件○6了解信赖域算法○7掌握二次规划方法⑧掌握约束问题算法能力要求：○1培养学生运用无约束优化问题的算法，约束优化方法，理解并改进算法，用已有算法求解实际问题。

《最优化理论》教学大纲课程编号：112302A课程类型：专业选修课总学时：32 讲课学时：26 实验学时：6学分：2适用对象：金融工程专业先修课程：数学分析、线性代数、经济学、金融学一、教学目标最优化问题即在有限种或无限种可行方案（决策）中选择最优的方案（决策），与之相对应的最优化理论是数学领域的一个重要分支，也是金融工程专业学生需要掌握的必备工具之一。

现代金融学研究的技术化程度日益增加，金融工程的许多问题都与最优化理论与方法密切相关，例如：投资组合选择与资产配置、期权的定价与对冲、金融风险的度量与管理、资产和负债的现金流管理等等。

本课程拟对最优化的基础理论和求解方法进行一个比较全面和系统的介绍，其中涉及到的方法包括：线性规划、非线性规划、二次规划、锥优化、整数规划、动态规划、随机规划等等。

通过本课程的学习，实现以下几个教学目标：目标1：帮助学生了解各类最优化模型的数学理论与求解方法；目标2：使学生理解如何应用这些优化模型分析经济学和金融学相关问题。

二、教学内容及其与毕业要求的对应关系本课程主要介绍几种主要的最优化模型的理论与方法，根据最优化模型的类别进行划分，分为无约束最优化和有约束最优化两大类别。

其中，无约束最优化问题的子类别较少、难度相对较低，主要从理论方法和数值方法两方面进行讲解；有约束最优化重点讲解线性规划的单纯形法和非线性规划的库恩塔克条件，在时间允许的情况适当介绍其他类别的高级规划课题。

基本教学内容的框架图如下：本课以课堂讲授为主，间之以案例教学、随堂练习和课后作业，针对适当的问题讲解其计算机程序实现，使学生既能掌握理论，也能动手操作，切实做到理论与实践相结合。

该课程旨在进一步完善金融工程专业学生的数理知识，一方面有利于强化与完善了金融专业学生的数理知识体系，同时结合经济学和金融学实际问题进行讲解学习，锻炼了学生们思考学习的能力，更训练了学生应用数理思维分析经济金融问题的能力，与金融工程专业学生的毕业要求相呼应。

《最优化》课程简介06191350 最优化 3Optimization 3－0预修课程：数学分析（微积分），线性代数面向对象：二、三、四年级本科生内容简介：作为二十世纪应用数学的重要研究成果，最优化理论在工业生产与管理、计算机和信息科学、系统科学、国民经济等许多领域产生很大效益。

本课程主要介绍介绍连续及离散优化的原理与方法，主要包括线性规划、组合优化、非线性规划等内容。

通过学习，了解如何应用最优原理与方法对实际问题建立数学模型和设计求解算法。

推荐教材或主要参考书：《数学规划与组合优化》姚恩瑜，何勇，陈仕平编著，浙江大学出版社，2001《最优化》教学大纲06191350 最优化 3Optimization 3－0预修课程：数学分析（微积分），线性代数面向对象：二、三、四年级本科生一、教学目的和基本要求：作为二十世纪应用数学的重要研究成果，最优化理论在工业生产与管理、计算机和信息科学、系统科学、国民经济等许多领域产生很大效益。

本课程主要介绍介绍连续及离散优化的原理与方法，通过学习，了解如何应用最优原理与方法对实际问题建立数学模型和设计求解算法。

二、主要内容及学时分配：（1）线性规划基本性质3学时（2）单纯形法6学时（3）对偶线性规划3学时（4）运输问题与指派问题3学时（5）整数线性规划3学时（6）组合优化与计算复杂性6学时（7）若干组合优化问题选讲12学时（8）非线性规划的预备知识3学时（9）一维极值问题的求解方法3学时（10）无约束极值问题的求解方法3学时（11）有约束极值问题的求解方法3学时三、教学方式：课堂讲授四、相关教学环节安排：五、考试方式及要求：笔试六、推荐教材或主要参考书：《数学规划与组合优化》姚恩瑜，何勇，陈仕平编著，浙江大学出版社，2001七、有关说明：。

运筹学与最优化Operation Researchand Optimization一、课程基本情况课程类别：专业方向课课程学分：2学分课程总学时：32学时，其中讲课：32学时，实验（含上机）：学时，课外学时课程性质：选修开课学期：第七学期先修课程：高等数学，线性代数，概率论与数理统计适用专业：教材：运筹学教材编写组，《运筹学》（第四版），清华大学出版社，2012年.开课单位：数学与统计学院信息与计算科学系二、课程性质、教学目标和任务（一）课程性质运筹学与最优化主要运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据。

运筹与最优化的目的在于针对所研究的系统，通过数学建模、求解、检验以求得合理运用人力、物力和财力的最正确方案，发挥和提高系统效能及效益，最终到达系统的最优目标。

随着科学技术的日益进步和生产经营的日益开展，运筹学最优化方法已成为现代科学的重要理论基础和不可缺少的方法，被人们广泛地应用到经济管理、工程建设、国防等各个领域。

（二）教学目的本课程是信息与计算科学专业的专业选修课，教学目的在于让学生掌握运筹学与最优化方法的思想和方法，能够运用系统的、科学的数学方法对所需解决的实际问题进行定量化分析。

通过建立数学模型、求解数学模型解决生产、生活中较为复杂的规划问题，最终实现资源优化配置、获得系统最优决策。

（三）教学任务与主要内容通过本课程的学习，要求学生掌握运筹学与最优化的基本思想与方法，主要包括线性规划、单纯性法、线性规划的对偶理论、运输问题、目标规划、整数规划、非线性规划等基本概念、基本理论与基本方法，熟悉和掌握运筹学与最优化模型在实践中的应用。

三、教学内容和要求第1章运筹学概论（1学时）（1）了解运筹学与最优化的起源、开展及应用领域；（2）理解运筹优化数学模型的一般形式；（3）掌握运筹学与最优化的工作步骤、性质特点；重点：运筹学与最优化的工作步骤及数学模型的一般形式；难点：运筹优化数学模型的一般形式；第2章线性规划及单纯性法（7学时）（1）了解线性规划模型的一般形式和求解的基本原理；（2）理解线性规划基本概念、基本定理、单纯性法迭代原理；（3）掌握线性规划模型标准化、图解法、单纯性法求解线性规划问题及人工变量法;重点：线性规划模型标准化，图解法，单纯性法，人工变量法；难点：线性规划模型标准化，单纯性法；第3章对偶理论和灵敏度分析（6学时）（1）了解对偶问题基本概念和基本性质；（2）理解线性规划问题的对偶问题求解原理及其与原问题解的关系，影子价格；（3）掌握对偶单纯性法和灵敏度分析方法；重点：对偶问题求解原理及其与原问题解的关系，对偶单纯性法，灵敏度分析；难点：对偶问题求解原理及其与原问题解的关系，对偶单纯性法，灵敏度分析；第4章运输问题（7学时）（1）了解运输问题数学模型的结构；（2）理解表上作业法的原理、步骤及应用案例；（3）掌握运输问题的表上作业法及产销不平衡运输问题的求解；重点：表上作业法，产销不平衡运输问题；难点：表上作业法。

《最优化与最优控制》教学大纲课程编号：4050141开课院系：自动化学院控制科学与工程系课程类别：专业选修适用专业：自动化课内总学时：32学分：2实验学时：0设计学时：0上机学时：0先修课程：数学分析、线性代数、常微分方程、自动控制原理执笔：邵立珍审阅：董洁一、课程教学目的最优化与最优控制在工程技术，经济，管理等领域有广泛的应用。

通过本课程的学习，使学生学会最优化的基本理论和算法，学会最优控制基本概念和理论。

二、课程教学基本要求1．课程重点：要求学生掌握典型的最优化算法，了解最优化的基本理论，掌握最优控制基本概念，掌握极大值原理，动态规划法了解典型最优控制问题。

2．课程难点：极大值原理，动态规划法。

3．能力培养要求：能够解决一些典型的最优控制问题，首先能够将实际问题，描述为最优控制问题，然后根据问题的条件，选择合适的求解工具并得到正确的答案。

三、课程教学内容与学时课堂教学（32学时）1．最优化概论(2学时)最优化问题的数学模型最优化方法及其结构线性搜索2．无约束最优化方法(4学时)局部极小的条件牛顿法拟牛顿法共轭梯度法方向集法3．约束优化的理论与方法(8学时) 约束问题和Lagrange乘子法一阶最优条件二阶最优条件罚函数与障碍函数乘子法4．二次规划(6学时)等式约束法Lagrange方法有效集法5．最优控制概论(2学时)经典控制与现代控制理论简介最优控制问题的产生最优控制问题的一般提法最优控制问题分类6．变分法与最优控制(4学时)变分法用变分法解最优控制7．极大值原理(4学时)末端自由的极大值原理末端受约束的极大值原理时变系统,复合型性能指标问题8．动态规划法(2学时)多步决策与动态规划离散系统动态规划法连续系统动态规划法实验（上机、设计）教学（0学时）四、教材与参考书教材1. 王晓陵，陆军编，《最优化方法与最优控制》，哈尔滨工程大学出版社，2008年，第1版参考书1. 吴受章编，《最优控制理论与应用》，机械工业出版社，2008年，第1版2.李国勇编，《最优控制理论与应用》，国防工业出版社，2008年，第1版3. 赫孝良等编，《最优化与最优控制》，西安交通大学出版社，1992年，第1版4．解学书编，《最优控制理论与应用》，清华大学出版社出版社，1986年，第1版五、作业选择教材和参考书中的部分习题。

《最优化方法》课程教学标准第一部分：课程性质、课程目标与要求《最优化方法》课程，是我院数学与应用数学、信息与计算科学本科专业的选修课程，是系统地培养数学及其应用人才的重要的课程之一，它与工农业生产等实际问题紧密联系。

本课程的目的是利用微积分的思想，结合线性代数，解析几何等其他数学科学的知识，来对各种实际问题建立优化模型，并构造优化算法，使学生学会和掌握本课程的基本优化模型、基础理论和方法，为他们解决实际问题提供思想与方法；同时，通过这门课本身的学习和训练，使学生们学习数学建模的一些基本优化方法，初步了解当今自然科学和社会科学中的一些非线性问题，为将来从事相关领域的科学研究和教学工作培养兴趣，做好准备。

教学时间应安排在第六学期或第七学期。

这时，学生已学完线性代数，基本学完数学分析等课程，这是学习《最优化方法》课程必要的基础知识。

同时，建议在条件允许的情况下，介绍利用常用的数学软件解决优化问题的基本方法和技能，使学生初步体会计算机在解决数学及其应用问题的重要作用，增强使用数学方法和计算机解决问题的意识和能力。

第二部分：教材与学习参考书本课程拟采用由孙文瑜、徐成贤和朱德通编写的、高等教育出版社2004年出版的《最优化方法》一书，作为本课程的主教材。

为了更好地理解和学习课程内容，建议学习者可以进一步阅读以下几本重要的参考书：1、最优化方法，施光燕、董加礼，高等教育出版社，19992、最优化理论与算法，陈宝林，清华大学出版社，1989第三部分：教学内容纲要和课时安排第一章基本概念主要介绍优化问题的基本模型、凸集和凸函数的概念和性质、最优性条件及最优化方法概述。

本章的主要教学内容（教学时数安排：6学时）：§1.1最优化问题简介§1.2凸集和凸函数§1.3 最优性条件§1.4 最优化方法概述第二章线性规划本章介绍线性规划的基本性质及其对偶理论，求解线性规划的单纯形方法和对偶单纯形方法以及内点算法。

南京航空航天大学最优化理论与算法教学大纲一、课程概述本课程主要介绍最优化理论与算法的基本概念、方法和应用。

通过该课程的学习，学生将了解到最优化问题的数学建模和求解方法，并能够应用这些方法解决实际问题。

二、课程目标1.掌握最优化理论的基本概念和数学模型的建立方法；2.了解最优化算法的基本原理和应用范围；3.学会运用最优化算法解决实际问题；4.培养学生的问题分析和解决问题的能力。

三、教学内容和教学活动1.线性规划a.线性规划问题的数学模型建立；b.单纯形法和对偶理论；c.置换法和灵敏度分析；d.线性规划的应用案例分析。

2.整数规划a.整数规划问题的数学模型建立；b.分支定界法和割平面法；c.整数规划的应用案例分析。

3.非线性规划a.非线性规划问题的基本特征和数学模型建立；b.最优化方法：梯度法、牛顿法、拟牛顿法等；c.非线性规划的应用案例分析。

4.动态规划a.动态规划问题的数学模型建立；b.最优子结构和状态转移方程；c.动态规划的应用案例分析。

5.教学活动a.理论授课：通过板书和PPT讲解最优化理论与算法的基本概念和原理；b.课堂讨论：引导学生分析问题和思考解决问题的方法；c.上机实践：使用相关软件工具实现最优化算法，以及解决实际问题；d.个别辅导：针对学生的问题和困难进行个别指导。

四、评价方式1.平时成绩（40%）：包括课堂表现、作业完成情况等；2.实验成绩（20%）：针对上机实践的成果进行评价；3.期末考试（40%）：考查学生对课程知识的理解和掌握程度。

五、参考教材。