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【最新】苏科版八年级数学上册导学案：4.5小结与思考

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新苏科版八年级数学上册导学案：4.5小结与思考

学习目标：1.进一步巩固实数的定义性质及其运算规律
2. 熟练使用计算器求一些数值的估算值
一．概念复习

平方根：1.如果一个数x的平方等于a，那么，这个数x就叫做a ；
2.平方根的意义
练习：1. 的平方根是它本身。
2.若x的平方根是±3，则x= ；16的平方根是
3.当x 时，x23－有意义。
4.一个正数的平方根分别是m和m-4，则m的值是 ，这个正数是 。
5.下列各式正确的是 （ ）
A.981 B.14.314.3 C.3927 D.235
立方根：如果一个数x的立方等于a，那么，这个数x就叫做a ；
练习：1.若9.28,89.233aba，则b等于 （ ）
A. 1000000 B. 1000 C. 10 D. 10000
2.下列说法中：①3都是27的立方根，②yy33，③64的立方根是2，④4832。 其中
正确的有 （ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

无理数： 叫做无理数
练习：下列各数：①3.141、②0.33333„„、③75、④π、⑤252.、⑥32、⑦0.3030003000003„
„其中是有理数的有 ；是无理数的有 。（填序号）
练习:1.下列说法正确的是（ ）；
A、任何有理数均可用分数形式表示 ； B、数轴上的点与有理数一一对应 ；
C、1和2之间的无理数只有2 ； D、不带根号的数都是有理数。

2.比较大小(填“>”或“<”).
3 10， 3 320， 76______67， 215 21，
二．例题讲解
例题讲解：
例1.（1）169的平方根是_____，196的算术平方根是_____，125的立方根是_____；

（2）144的平方根是_____，364的平方根是_____，64的立方根是____．
例2.化简： 0.64____，－12181_____，310227____，23=____，337___例3.（1）若
1xy

2
3y
＝0，则x－y＝_____

（2）已知32232yxx， 则x＝_____，y＝_____
例4.按要求取近似数：
（1）68.5（精确到10） ； （2）0.43万（精确到千位） ；
（3）0.05097（精确到万分位） ； （4）367 000 000 (精确到千万位) .
例5.求下列各式中的x．
(1) 4x2-3＝22 (2) (4x－1)2＝289 (3) 31903x

例6.(1) 2254 (2)33627 (3)9125 （4）0231(2)83

例7.已知数a在数轴上对应的位置如图所示，化简233211aaa．

适度作业：
一．核心价值题：

1. 在-1.414，2，π， 3.41，2+3，3.212212221„，3.14这些数中，无理数的个数为
( )
A.5 B.2 C.3 D.4

2. 已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数2；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数
与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个.其中正确的结论是
( )
A.①② B.②③ C.③④ D.②③④

3. 若a、b为实数，且满足│a－2│+2b=0，则b－a的值为 ( )
A．2 B．0 C．－2 D．以上都不对
4. 若aa2)3(-3，则a的取值范围是 ( )
A. a＞3 B. a≥3 C. a＜3 D. a≤3

5. 若代数式21xx有意义，则x的取值范围是 ( )
A．21xx且 B．1x C．2x D．21xx且
6．已知x＜1，则12x-x2化简的结果是 ．

7．1－2的相反数是_________，绝对值是__________．
8．已知1)12(2ba=0，则-20042ba=_______.
9．小明的体重约为51.51 kg，若精确到10 kg，其结果为_____ _；若精确到1 kg，其结果为____ __；
若精确到0.1 kg，其结果为_____ _．

10．若a<440m

11. 16+327+33-2(3) 0201338(3)(1)|23|

12．(1) 16461)21(3x (2) 126942x
二．技能与知识演练题：
13．利用4×4方格，在图（1）中画出面积为10平方厘米的正方形；

在图（2）中画出一个腰长为无理数的等腰三角形．

14．设2+6的整数部分和小数部分分别是x、y，试求x、y的值与x-1的算术平方根．
15．y=833xx，求3x+2y的算术平方根.
16．若a、b、c是△ABC的三边，化简：

图1
图2
1
1nn

22
11(54)545454(54)(54)(5)(4)




22
11(65)656565(65)(65)(6)(5)




11111
......122334989999100



2222
()()()()abcabcbcacab

三．知者加速：
17.（阅读下列解题过程）：
，请回答下列回题：

（1）观察上面的解答过程，请写出 ________________；
（2）利用上面的解法，请化简：

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初中数学苏科版八年级上册小结与思考

初中数学苏科版八年级上册小结与思考

ຫໍສະໝຸດ • 根据“AAS”需要添加条
件 ∠B=∠C
；
B D
C
友情提示：添加条件的题目.首先要
找到已具备的条件,这些条件有些是
题目已知条件 ,有些是图中隐含条件.
(三)、根据条件画全等
在下列网格中画出与⊿ABC全等的三角形. 要求:以BC为公共边,且三角形的顶点也
在格点上(即格点三角形).
A B
E
D C
F
(四)、添“辅助线”判全等
二、重点梳理： 三角形全等判定方法2 有两角和它们夹边对应相等的两个三角
形全等(可以简写成“角边角”或
“在用A符△SA号A”B语）C言。和表△达DE为F：中
A
D
∠A=∠D
AB=DE ∠B=∠E
CF
B
E
∴ △ABC≌△DEF（ASA）
二、重点梳理： 三角形全等判定方法3
有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三
读作 :△ABC全等于△DEF
注意：书写全等式时,要把对应顶点 字母放在对应的位置上。
二、重点知识梳理：三角形全等判定方法1
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全
等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)
用符号语言表达为：
在△ABC与△DEF中 AC=DF
A
D
∠C=∠F
CF
BC=EF
B
E
∴△ABC≌△DEF（SAS）
A
D
三、熟练转化“间接条件”判全 F E
等4.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB， DF=BE，△AFD与△ CEB全等吗？ B
为什么？
解答
C B
5.如图（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，E
八年级数学上册 第5章 小结与思考教学案 苏科版 教案

八年级数学上册 第5章 小结与思考教学案 苏科版 教案

第5章 小结与思考教学目标1．进一步感受生活中的常量与变量，领会变量之间的相互依存和制约的函数关系； 2．进一步明确函数表示法的灵活性与多样性；3．进一步领会一次函数的定义、图象、性质、应用以及它与正比例函数的关系； 4．进一步感知本章课本体现和渗透的重要数学思想方法。

教学重难点方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力． 教学过程 一、自主预习：1．复习本章所学相关知识，然后梳理本章基础知识。

2．求下列函数中自变量x 的取值范围： （1）y=2x+3；（2）y=-3x 2（3）11y x =+ （4）y =3．函数y=5－8x 中，y 随x 的增大而___________，当x =－0.5时，y=_____ 4．函数3x 21y -=的图象不经过_____象限，它与x 轴的交点坐标是_______，它与y 轴的交点的坐标是_______，与两坐标轴围成的三角形面积是_____。

5．方程组⎩⎨⎧+==-3214x y y x 的解是 ，则一次函数y=4x －1与y=2x+3的图象交点为 。

二、合作研讨： （一）讲授新课1．本章知识网络结构图：（见课本） 2．知识点回顾（1）函数的概念及举例。

（2）一次函数，正比例函数的概念及联系。

（3）函数图象的概念，一次函数图象的特征，怎样作一次函数的图象。

一次函数图象的性质（y=kx+b ，b ≠0）①一次函数的图象不过原点，和两坐标轴相交，它是一条直线。

②一次函数图象由k 、b 共同确定，具体情形略。

且当k>0时，y 的值随x 的增大而增大；当k<0时，y 的值随x 的增大而减小。

③作一次函数y=kx+b 的图象时，一般找（0,b ）和（-b/k ，0）两点，作正比例函数y=kx 的图象时，一般找（0，0）和（1，k ）两点。

（二）例题讲解 例1、填空题：（1）有下列函数：①56-=x y ；②x y 2=；③44+=x y ；④34+-=x y 。

初中数学苏科版八年级上册小结与思考

初中数学苏科版八年级上册小结与思考


拓展思考
在探索四边形全等的过程中你获得了什么经验？ 五边形的全等你会研究吗？说说你的思路？
作业
请整理五组元素对应相等的所有情况（证明或者反例）。
再认识
规定：四条边对应相等，四个角对应相等的两个四边形全等．某学习小组在 研究后发现判定两个四边形全等需要五组对应条件，于是把五组条件进行分 类研究，并且针对二条边和三个角对应相等类型进行研究提出以下几种可能： ① AB=A'B'，AD=A'D'，∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'； ② AB=A'B'，AD=A'D'，∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠D=∠D'； ③ AB=A'B'，AD=A'D'，∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠D=∠D'； ④ AB=A'B'，CD=C'D'，∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'． 其中能判定四边形ABCD和四边形A'B'C'D'全等有（ ）个
引入
规定：四条边对应相等，四个角对应相等的两个四边形全等．某学习小组在 研究后发现判定两个四边形全等需要五组对应条件，于是把五组条件进行分 类研究，并且针对二条边和三个角对应相等类型进行研究提出以下几种可能： ① AB=A'B'，AD=A'D'，∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'； ② AB=A'B'，AD=A'D'，∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠D=∠D'； ③ AB=A'B'，AD=A'D'，∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠D=∠D'； ④ AB=A'B'，CD=C'D'，∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'． 其中能判定四边形ABCD和四边形A'B'C'D'全等有（ ）个
苏教科版初中数学八年级上册 第四章小结与思考学案

苏教科版初中数学八年级上册 第四章小结与思考学案

苏教科版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！第四章小结与思考基础与巩固1．点P （-3，6）位于 （ ）A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 点M （a 2+2，-5）位于 （ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 点A 在第二象限，A 到x 轴的距离为4，A 到y 轴的距离为3，则A 点的坐标是（ ）A.（4，3）B. （3，4）C. （-3，4）D. （-4，3）4．点P （a ，b ）满足ab=0，则点P 在 ( )A ．坐标轴上B ．x 轴上C ．坐标原点D ．y 轴上5.点Q(x,y)在第二象限，且2040y =-=，，则点Q 的坐标是 （ ）A.（，2） B.，2） C. （-2） D. （2，）6．如果矩形ABC D 的对角线的交点与平面直角坐标系的原点重合，且点A 和点B 的坐标分别为（-3，2）和（3，2），则矩形的面积为 （ ）A ．32B ．24C ．6D ．87．已知点A （2，0），点B （-0.5,0）,点C(0,1),以A 、B 、C 三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在 （ ）A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8．定义：向北、向东方向为正方向，如（10，30）表示向北行使10米、再向东行使30米，则（-40，-15）表示 。

9．已知点A （a-1，5）和点B （2，b-1）关于x 轴对称，则（a+b ）2006= 。

10．已知点P （x ，y ）在第四象限，且x+y =1，点P 的坐标可以是 （只要求写出符合条件的一个点坐标即可）11．△ABC 的各顶点坐标为A （-5，2）、B （1，2）、C （3，-1），则△ABC 的面积为 .12.将点A （3，5）沿 轴向 平移3个单位的长度，得到点B （3，2）.13.将图中的△ABC 做下列运动,画出相应的图形,并写出运动后三个顶点的坐标及相应坐标所发生的变化.(1)沿x 轴水平向右平移了3个单位;(2)关于x 轴对称; (3)关于原点对称.y xCB A相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。