二次根式的乘除课件初中数学PPT课件目录CONTENCT •二次根式基本概念与性质•二次根式乘法运算规则•二次根式除法运算规则•复杂表达式中二次根式乘除处理策略•误差分析与计算技巧提高•知识点回顾与课堂互动环节01二次根式基本概念与性质二次根式定义及表示方法二次根式定义形如$sqrt{a}$（$a geq 0$）的代数式叫做二次根式。
表示方法被开方数是非负数，根指数是2，通常省略不写。
注意事项负数没有平方根，在实数范围内，平方根的结果为非负数。
01020304性质1性质2性质3性质4二次根式性质介绍$sqrt{frac{a}{b}} = frac{sqrt{a}}{sqrt{b}}$（$a geq 0$，$b > 0$）。
$sqrt{ab} = sqrt{a} times sqrt{b}$（$a geq 0$，$b geq 0$）。
$sqrt{a^2} = |a|$（$a$为任意实数）。
当$a > 0$，$b > 0$且$a$与$b$同号时，$sqrt{a} + sqrt{b}$与$sqrt{a} -sqrt{b}$的乘积为$sqrt{a^2} -sqrt{b^2}$。
010203例题1解析例题2化简$sqrt{169}$。
根据二次根式的性质1，$sqrt{169} = |13| = 13$。
计算$sqrt{20} times sqrt{5}$。
03解析根据二次根式的性质3，$frac{sqrt{27}}{sqrt{3}} = sqrt{frac{27}{3}} = sqrt{9} = 3$。
01解析根据二次根式的性质2，$sqrt{20} times sqrt{5} = sqrt{20 times 5} = sqrt{100} = 10$。
02例题3化简$frac{sqrt{27}}{sqrt{3}}$。
例题4计算$(sqrt{5} + sqrt{3})(sqrt{5} -sqrt{3})$。
