广西南宁二中2020届九年级3月月考数学试题

广西初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.一元二次方程中，一次项系数是（）A．3B．6C．-6D．12.函数中是二次函数的为( )A．y=3x−1B．y=C．D．3.一元二次方程的根为（）A．x=2B．x=0C．x=±2D．4.一元二次方程的根的情况为（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根5.把抛物线先向左平移1个单位,再向下平移2个单位长度后,所得的函数表达式为( ) A．B．C．D．6.对于二次函数，下列结论中，错误的是（）A．对称轴是直线x=-2；B．当x>-2时，y随x的增大而减小；C．当x=-2时，函数的最大值为3；D．开口向上；7.一个直角三角形的两条直角边的长是方程的两个根，则此直角三角形的面积为（）A．6B．12C．7D．无法确定8.若A(−1,),B(1,),C(2)为二次函数y=x2+4x−5的图象上的三点,则、、的大小关系是( ) A．y1<y2<y3B．y2<y1<y3C．y3<y1<y2D．y1<y3<y29.一次函数y=bx+a与二次函数y=ax2+bx+c(a0)在同一坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．10.如图为二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象，与x轴交点坐标为(-1,0)和((3,0)，对称轴是x=1，则下列说法:;②2a+b=0;③a+b+c>0:④当一1<x<3时，y>0.其中正确的个数为( )A．1B．2C．3D．4二、单选题1.用配方法解方程时，原方程应变形为（）A．B．C．D．2.有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（）A．8人B．9人C．10人D．11人三、填空题1.将一元二次方程化成一般形式得_______________ .2.如图是二次函数的把部分图像，又图像可知关于x的一元二次方程的根是____________3.某商场销售额3月份为16万元，5月份为25万元，则该商场这两个月销售额的平均增长率是．4.若是一元二次方程的两个实数根，则________5.今年9月10日，退休老师老黄去与老同事们聚会，共庆第33个教师节.晚上，读初三的孙子小明问老黄:“爷爷，今天有几个同事参加聚会啦?”爷爷:“我来考考你:我们每个人都与其他人握了一次手，一共握了120次，你知道我们一共有多少人参加聚会吗?”若小明设参加聚会的人有x个，则可列方程为_________6.已知关于x的方程是此方程的两个实数根，先给出三个结论：①②③；则正确的结论序号是___________四、解答题1.解下列一元二次方程（1）（2）2.关于x的方程.（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）已知方程的一个根为x=2，求m的值及另一个根.3.如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？4.已知二次函数（1）用配方法将此二次函数化为的形式;（2）在所给的坐标系上画出这个二次函数的图像；（）观察图像填空；该抛物线的顶点坐标为当时，x的取值范围是当时，y随x的增大而5.已知如图，抛物线的顶点D的坐标为（1，-4），且与y轴交于点C（0，3）求该函数的关系式；求改抛物线与x轴的交点A，B的坐标.6.“泥兴陶，，是钦州的一张文化名片。

x +1南宁市第二中学初中部 2020 届九年级 3 月月考数学试题考试时间：120 分钟满分 120 分第Ⅰ卷（选择题共 36 分）一、选择题（本大题共 12 小题，毎小题 3 分，共计 36 分，在毎小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1. 下列四个数中，2020 的相反数是（ ）A.1 2020B. -1 2020C. 2020D. - 20202. 观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（ ）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个 3. 计算(-2x 2 )3的结果是（ ）A. - 8x 5B. 8x 6C. - 8x 6D. 8x 54. 使x有意义的 x 取值范围是（ ）A. x ≥ -1B. x ≥ -1且 x ≠ 0C. x > -1D. x > -1且 x ≠ 0 5. 举世瞩目的港珠澳大桥于 2018 年 10 月 24 日正式开通营运，它是迄今为止世界上最长的跨海大桥， 全长约 55000 米. 55000 这个数用科学记数法可表示为（ ）A ．5.5×103B ．55×103C ．0.55×105D ．5.5×1046. 已知点 P (m + 2,2m - 4)在 x 轴上，则点 P 的坐标是（ ）A ．（4，0）B ．（0，4）C ．（﹣4，0）D ．（0，﹣4）7.若一元二次方程 x 2 - 2kx + k 2 = 0 的一根为 x = -1，则 k的值为（）A ．﹣1B ．0C ．1 或﹣1D ．2 或 08.平行四边形 ABCD 中，AC 、BD 是两条对角线，现从以下四个关系①AB ＝BC ；②AC ＝BD ；③AC ⊥BD ； ④AB ⊥BC 中随机取出一个作为条件，即可推出平行四边形 ABCD 是菱形的概率为（ ）1 1A ．B ．42 C ．3D ．14 9.如下图，AB 是⊙ O 的直径，点 C 、D 是圆上两点，且∠AOC ＝126°，则∠CDB ＝（ ）A ．54°B ．64°C ．27°D ．37°第 9 题图第 12 题图310.方形 ABCD 中，AB=3cm,动点 M 自A 点出发沿AB方向以每秒 1cm的速度运动，同时点N 自D点出发沿折线 DC →CB 以每秒 2cm 的速度运动，到达 B 点时运动同时停止，设△AMN 的面积为 y(cm 2),运动时间为 x (秒）,则下列图象中能大致反映 y 与 x 之间函数关系的是( )ABCD11.若二次函数 y ＝|a |x 2+bx +c 的图象经过 A (m ,n )、B (0,y 1)、C (3-m ,n )、D ( 2 ,y 2)、E (2,y 3)，则 y 1、y 2、y 3 的大小关系是（）A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 1＜y 3＜y 2C ．y 3＜y 2＜y 1D ．y 2＜y 3＜y 1 12. 如上图在矩形 ABCD 中 AB=8，BC=6，AB=BE ，点F 为边 BC 上任意一点，将∆BEF 沿着 EF 翻折， 点 B ' 为点 B 的对应点，则当∆B 'CD 的面积最小时∆B 'CF 的面积为（）A ．4B ．6C ． 4 2D ． 3第Ⅱ卷（非选择题共 84 分）二、填空题（共 6 小题，毎小题 3 分，计 18 分）13. 一组数据：3，1，3，5，3，2 的众数是 14. 分解因式：9x 2﹣y 2＝15. 如图，直线 a ∥b ，△ABC 的顶点 C 在直线 b 上，边 AB 与直线 b 相交于点 D ．若△ BCD 是等边三角形，∠A ＝20°，则∠1＝16. 如图，半径为 3 的⊙ O 与边长为 8 的等边三角形 ABC 的两边 AB 、AC 都相切，连接 OC ，则tan ∠OCB =(第 15 题图)(第 16 题图)(第 17 题图)(第 18 题图)17. 如图，点 A 的坐标是（﹣2，0），点 B 的坐标是（0，6），C 为 OB 的中点，将△ABC 绕点 B 逆 k时针旋转 90°后得到△A′B′C′．若反比例函数 y = 的图象恰好经过 A′B 的中点 D ，则 k =x18.如图， ∆A 1A 2 A 3 ， ∆A 4 A 5 A 6 ， ∆A 7 A 8 A 9 ，，∆A 3n -2 A 3n -1A 3n （n 为正整数）均为等边三角形，它们的边长依次是 2,4,6，，2n ，顶点A 3 ， A 6 ， A 9中心，点A 2020的坐标为， A 3n 均在 y 轴上，点 O 是所有等边三角形的(第 10 题图)三、解答题（共 8 小题，计 66 分，解答应写出过程）19.（本题满分 6 分）计算：(-1 )-2 + 2 cos30o - |1-2| +(π+ 2020)020.（本题满分 6 分）先化简，再求值：，其中a =1221.（本题满分 8 分）如图，已知△ ABC的三个顶点的坐标分别为A(−6, 0)、B(−3, 3)、C(−2, 1)．（1）以点A为位似中心，在格点内画出△ ABC的位似图形△ A6B6C6，使它与△ ABC的位似比为2: 1；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90∘．画出图形△A;B;C;，并计算点B在运动过程中的路径长度．22.（本题满分 8 分）为了解全校学生上学的交通方式，该校九年级（8）班的4名同学联合设计了一份调查问卷，对该校部分学生进行了随机调查．按A（骑自行车）、B（乘公交车）、C（步行）、D（乘私家车）、E（其他方式）设置选项，要求被调查同学从中单选．并将调查结果绘制成条形统计图1和扇形统计图2，根据以上信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的总人数是人，并把条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，“步行”的人数所占的百分比是，“其他方式”所在扇形的圆心角度数是度；（3）已知这4名同学中有2名女同学，要从中选两名同学汇报调查结果．请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选出1名男生和1名女生的概率．323. （本题满分 8 分）如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱AC 的高为 11 米，灯杆AB 与灯柱AC 的夹角∠A = 120o ，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE 长为 18 米，从D 、E 两处测得路灯B 的仰角分别为α和β，且tan α= 6 ，,求灯杆AB 的长度。

广西南宁市九年级下学期数学3月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2019·荆门模拟) 下列各数中，没有平方根的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2010七下·横峰竞赛) 如果m是大于1的偶数，那么m一定小于它的（）A . 相反数B . 倒数C . 绝对值D . 平方3. （2分）(2017·靖远模拟) 宇宙现在的年龄约为200亿年，200亿用科学记数法表示为（）A . 0.2×1011B . 2×1010C . 200×108D . 2×1094. （2分）下列运算正确的是（）A . a3•a3=a9B . a3+a3=a6C . a3•a3=a6D . a2•a3=a65. （2分）式子中x的取值范围是（）A . x≥1且x≠﹣2B . x＞1且x≠﹣2C . x≠﹣2D . x≥16. （2分）下列等式是一元一次方程的是（）A . x2+3x=6B . 2x=4C . ﹣ x﹣y=07. （2分） (2015七上·海南期末) 如图，把边长为（a+2）的正方形纸片剪出一个边长为a的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为2，则长方形的面积是（）A . 2（2a+2）B . 2a+4C . 4a+8D . 2（a+4）8. （2分）(2020·封开模拟) 实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，把，，0按照从小到大的顺序排列，正确是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共13分)9. （1分） (2016七上·苍南期中) 水位升高3米时水位变化记作+3米，水位下降5米时水位变化记作________米．10. （1分） (2018八上·北京期末) 科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示为________微米．11. （1分） (2020八下·西安月考) 设4- 的整数部分为a，小数部分为b，则a- =________．12. （1分） (2019七下·长丰期中) 若x2+kx+36是一个完全平方式，则k=________．13. （2分）(2013·绵阳) 因式分解：x2y4﹣x4y2=________．14. （1分）方程2x2＋3x－1＝0的两个根为x1 ， x2 ，则 =________.15. （1分）已知y=++4，则=________16. （5分） (2016七上·东台期中) 七年级有x名男生，y名女生，则七年级共有________名学生．三、解答题 (共6题；共40分)17. （10分） (2019七上·兴化月考) 解方程（1）（2）18. （10分）已知方程组，求x+y与x﹣y的值．19. （5分） (2019八上·农安期末) 先化简，再求值：（9x3y﹣12xy3+3xy2）÷（﹣3xy）﹣（2y+x）（2y﹣x），其中x＝1，y＝﹣2．20. （5分）化简（1）（﹣2）×﹣6（2）（+）（﹣）+2．21. （5分） (2019七下·方城期中) 已知是方程的解，求的值.22. （5分）(2017·满洲里模拟) 某地区两个城市之间，可乘坐普通列车或高铁．已知高铁行驶线路的路程是400千米，普通列车行驶线路的路程是高铁行驶路程的1.3倍；高铁的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍．如果乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共13分)9-1、10-1、11、答案：略12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共40分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、。

广西省南宁市2019-2020学年中考数学三月模拟试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．在反比例函数1kyx-=的图象的每一个分支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A．k＞1 B．k＞0 C．k≥1D．k＜12．如图，函数y=()()()4022824x x xx x⎧--≤<⎪⎨-+≤≤⎪⎩的图象记为c1，它与x轴交于点O和点A1；将c1绕点A1旋转180°得c2，交x轴于点A2；将c2绕点A2旋转180°得c3，交x轴于点A3…如此进行下去，若点P（103，m）在图象上，那么m的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．43．如图，从正方形纸片的顶点沿虚线剪开，则∠1的度数可能是( )A．44 B．45 C．46 D．474．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整幅挂图的面积是25400cm，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）A．213014000x x+-=B．2653500x x+-=C．213014000x x--=D．2653500x x--=5．计算±81）A．±3 B．±9 C．3 D．96．已知点 A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），C （x 3，y 3）在反比例函数y=（k ＜0）的图象上，若x 1＜x 2＜0＜x 3，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 2＜y 1＜y 3C ．y 3＜y 2＜y 1D ．y 3＜y 1＜y 27．方程2131x x +=-的解是（ ） A ．2- B ．1- C ．2 D ．48．,a b 是两个连续整数，若7a b <<，则,a b 分别是( ). A ．2，3B ．3，2C ．3，4D ．6，8 9．若分式31x +在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是( ) A ．1x >-B ．1x <-C ．1x =-D ．1x ≠- 10．如图，圆弧形拱桥的跨径12AB =米，拱高4CD =米，则拱桥的半径为（ ）米A ．6.5B ．9C ．13D ．1511．某班要推选学生参加学校的“诗词达人”比赛，有7名学生报名参加班级选拔赛，他们的选拔赛成绩各不相同，现取其中前3名参加学校比赛．小红要判断自己能否参加学校比赛，在知道自己成绩的情况下，还需要知道这7名学生成绩的（ ）A ．众数B ．中位数C ．平均数D ．方差12．若x 是2的相反数，|y|=3，则12y x -的值是（ ） A ．﹣2 B ．4 C ．2或﹣4 D ．﹣2或4二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是_______.14．如图，平面直角坐标系中，经过点B(﹣4，0)的直线y ＝kx+b 与直线y ＝mx+2相交于点A(32-，-1)，则不等式mx+2＜kx+b ＜0的解集为____．15．一个不透明口袋里装有形状、大小都相同的2个红球和4个黑球，从中任意摸出一个球恰好是红球的概率是____．16．在△ABC 中，若∠A ，∠B 满足|cosA －12|＋(sinB －22)2＝0，则∠C ＝_________． 17．如图，正方形ABCD 的边长为3，点E ，F 分别在边BCCD 上，BE=CF=1，小球P 从点E 出发沿直线向点F 运动，完成第1次与边的碰撞，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，则小球P 与正方形的边第2次碰撞到__边上，小球P 与正方形的边完成第5次碰撞所经过的路程为__．18．如图，点C 在以AB 为直径的半圆上，AB ＝8，∠CBA ＝30°，点D 在线段AB 上运动，点E 与点D 关于AC 对称，DF ⊥DE 于点D ，并交EC 的延长线于点F ．下列结论：①CE ＝CF ；②线段EF 的最小值为23；③当AD ＝2时，EF 与半圆相切；④若点F 恰好落在BC 上，则AD ＝25；⑤当点D 从点A 运动到点B 时，线段EF 扫过的面积是163．其中正确结论的序号是 ．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，BD 是菱形ABCD 的对角线，75CBD ∠=︒，（1）请用尺规作图法，作AB 的垂直平分线EF ，垂足为E ，交AD 于F ；（不要求写作法，保留作图痕迹）在（1）条件下，连接BF ，求DBF ∠的度数．20．（6分）我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(1)接受问卷调查的学生共有______人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为______°.(2)若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为_______人.(3)若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生A、B、C和2个男生M、N中分别随机抽取1人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到女生A的概率.21．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且∠APD=∠B,求证：AC•CD=CP•BP；若AB=10，BC=12，当PD∥AB时，求BP的长．22．（8分）八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图．请根据图中信息解决下列问题：（1）共有名同学参与问卷调查；（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少．23．（8分）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如下表：类型价格进价（元/盏）售价（元/盏）A型30 45B 型 50 70（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各进多少盏． （2）若设商场购进A 型台灯m 盏，销售完这批台灯所获利润为P ，写出P 与m 之间的函数关系式． （3）若商场规定B 型灯的进货数量不超过A 型灯数量的4倍，那么A 型和B 型台灯各进多少盏售完之后获得利润最多？此时利润是多少元．24．（10分）如图，Rt △ABC ，CA ⊥BC ，AC ＝4，在AB 边上取一点D ，使AD ＝BC ，作AD 的垂直平分线，交AC 边于点F ，交以AB 为直径的⊙O 于G ，H ，设BC ＝x ．（1）求证：四边形AGDH 为菱形；（2）若EF ＝y ，求y 关于x 的函数关系式；（3）连结OF ，CG ．①若△AOF 为等腰三角形，求⊙O 的面积；②若BC ＝3，则30CG+9＝______．（直接写出答案）．25．（10分）如图，MN 是一条东西方向的海岸线，在海岸线上的A 处测得一海岛在南偏西32°的方向上，向东走过780米后到达B 处，测得海岛在南偏西37°的方向，求小岛到海岸线的距离．（参考数据：tan37°=cot53°≈0.755，cot37°=tan53°≈1.327，tan32°=cot58°≈0.625，cot32°=tan58°≈1.1．）26．（12分）如图，O e 是ABC V 的外接圆，AC 是O e 的直径，过圆心O 的直线PF AB 于D ，交O e 于,E F ，PB 是O e 的切线，B 为切点，连接AP ，AF ．。

2019-2020学年广西南宁二中九年级（上）第一次月考数学试卷1. 在下列平面图形中，是中心对称图形的是( ) A. B. C. D.2. 芝麻作为食品和药物，均广泛使用．经测算，一粒芝麻约有0.00000201千克，用科学记数法表示为( )A. 2.01×10−6千克B. 0.201×10−5千克C. 20.1×10−7千克D. 2.01×10−7千克 3. 用配方法解方程x 2+10x +9=0，配方后可得( )A. (x +5)2=16B. (x +5)2=1C. (x +10)2=91D. (x +10)2=109 4. 已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，√3，2.分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有( )A. ②B. ①②C. ①③D. ②③ 5. 由二次函数y =2(x −3)2+1可知( )A. 图象开口向下B. 图象向左平移1个单位得到y =2(x −2)2+1C. 图象的对称轴为直线x =−3D. 当x <3时，y 随x 的增大而增大6. 不等式组{x +2>02x −3≤1的解集在数轴上表示正确的是( ) A.B. C. D.7. 已知函数y =(k −3)x 2+2x +1的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是( )A. k <4B. k ≤4C. k <4且k ≠3D. k ≤4且k ≠38. 如图所示，把一张矩形纸片对折，折痕为AB ，再把以AB 的中点O 为顶点的平角∠AOB 三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O 为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开平铺后得到的平面图形一定是( )A. 正三角形B. 正方形C. 正五边形D. 正六边形9.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，若∠P=40∘，则∠ACB的度数是( )A. 80∘B. 110∘C. 120∘D. 140∘10.某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有( )A. 7队B. 6队C. 5队D. 4队11.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，其对称轴为直线x=1，有如下结论：①c<1；②2a+b=0；③b2<4ac；④若方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则x1+x2=2.则正确的结论是( )A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④12.如图，AB是⊙O的直径，AB=8，点M在⊙O上，∠MAB=20∘，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点，若MN=1，则△PMN周长的最小值为( )A. 4B. 5C. 6D. 713.函数y=√2x−1的自变量x的取值范围是______ .14.某班共有50名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学到黑板板演，习惯用左手写字的同学被选中的概率是______.15.某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，已知两次降价的百分率都是x，那么可以列出方程为______ .16.在圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图，若油的最大深度为40cm，油面的宽AB=160cm，则圆的直径为______cm.17.如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于______.18.如图，垂直于x轴的直线AB分别与抛物线C1：y=x2(x≥0)和抛物线C2：y=x 24(x≥0)交于A，B两点，过点A作CD//x轴分别与y轴和抛物线C2交于点C、D，过点B作EF//x轴分别与y轴和抛物线C1交于点E、F，则S△OFBS△EAD的值为______.19.计算：2−1+|−3|−√9+(π−3)0.20.先化简，再求值：(2a−1−2a1−a)÷2a2−1，其中a=√5−1.21.如图，△ABC各顶点的坐标分别是A(−2,−4)，B(0,−4)，C(1,−1).(1)在图中画出△ABC向左平移3个单位后的△A1B1C1；(2)在图中画出△ABC绕原点O逆时针旋转90∘后的△A2B2C2；(3)在(2)的条件下，AC边扫过的面积是______.22.某校决定在6月8日“世界海洋日”开展系列海洋知识的宣传活动，活动有A.唱歌、B.舞蹈、C.绘画、D.演讲四项宣传方式．学校围绕“你最喜欢的宣传方式是什么？”在全校学生中进行随机抽样调查(四个选项中必选且只选一项)，根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：选项方式百分比A唱歌35%B舞蹈aC绘画25%D演讲10%请结合统计图表，回答下列问题：(1)本次抽查的学生共______ 人，a=______ ，并将条形统计图补充完整；(2)如果该校学生有1800人，请你估计该校喜欢“唱歌”这项宣传方式的学生约有多少人？(3)学校采用抽签方式让每班在A、B、C、D四项宣传方式中随机抽取两项进行展示，请用树状图或列表法求某班所抽到的两项方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率．23.如图，已知E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的中点．(1)求证：四边形AECF是平行四边形；(2)当∠BAC满足什么条件时，四边形AECF是菱形？24.某超市经销一种销售成本为每件40元的商品，据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周销量就减少10件，设销售单价为x元(x≥50)，一周的销售量为y件．(1)写出y与x的函数关系式(标明x的取值范围)；(2)设一周的销售利润为S，写出S与x的函数关系式，并确定当单价是多少时利润最大；(3)在超市对该种商品投入不超过12000元的情况下，使得一周销售利润不低于8000元，销售单价应在什么范围内？25.如图，已知等腰△ABC，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D作DE⊥BC，垂足为点E，若CD=5，CE=4.(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)求⊙O的半径．x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对26.如图，抛物线y=−12称轴交x轴于点D，已知A(−1,0)，C(0,2).(1)求抛物线的表达式；(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；(3)点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误．故选：B.根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2.【答案】A【解析】解：0.00000201=2.01×10−6；故选A.绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．此题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3.【答案】A【解析】解：方程x2+10x+9=0，整理得：x2+10x=−9，配方得：x2+10x+25=16，即(x+5)2=16，故选A.方程移项，利用完全平方公式化简得到结果即可．此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．4.【答案】D【解析】解：①∵22+32=13≠42，∴以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故不符合题意；②∵32+42=52，∴以这三个数为长度的线段能构成直角三角形，故符合题意；③∵12+(√3)2=22，∴以这三个数为长度的线段能构成直角三角形，故符合题意．故构成直角三角形的有②③．故选：D.根据勾股定理的逆定理，只要两边的平方和等于第三边的平方即可构成直角三角形．只要判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断．本题主要考查了勾股定理的逆定理，已知三条线段的长，判断是否能构成直角三角形的三边，判断的方法是：判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断．5.【答案】B【解析】解：∵y=2(x−3)2+1中的a=2>0，且顶点坐标是(3,1)，∴抛物线开口向上，对称轴为直线x=3，当x<3时，y随x的增大而减小，∴选项A、C、D不符合题意；∵二次函数y=2(x−3)2+1图象向左平移1个单位得到y=2(x--3+1)2+1，即y=2(x−2)2+ 1.∴选项B符合题意．故选：B.根据二次函数的性质进行逐项判断即可．本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a(x−ℎ)2+k中，对称轴为x=ℎ，顶点坐标为(ℎ,k).6.【答案】B【解析】解：由题意可得，不等式的解集为：−2<x≤2，在数轴上表示为：.故选：B.先求出不等式的解集，然后在数轴上表示出来，结合选项即可得出答案．此题考查了在数轴上表示不等式的解集，属于基础题，注意空心点和实心点在数轴上表示的含义．7.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查对抛物线与x轴的交点，根的判别式，一次函数的性质等知识点的理解和掌握，能进行分类求出每种情况的k是解此题的关键．分为两种情况：①当k−3≠0时，(k−3)x2+2x+1=0，求出Δ=b2−4ac=−4k+16≥0的解集即可；②当k−3=0时，得到一次函数y=2x+1，与x轴有交点；即可得到答案．【解答】解：①当k−3≠0时，(k−3)x2+2x+1=0，Δ=b2−4ac=22−4(k−3)×1=−4k+16≥0，k≤4；②当k−3=0即k=3时，y=2x+1，与x轴有交点．故选B.8.【答案】D【解析】解：由第二个图形可知：∠AOB被平分成了三个角，每个角为60∘，它将成为展开得到图形的中心角，那么所剪出的平面图形是360∘÷60∘=6边形．故选：D.对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．本题主要考查了剪纸问题以及培养学生的动手能力及空间想象能力，此类问题动手操作是解题关键．9.【答案】B【解析】【分析】此题考查了切线的性质，圆周角定理，圆内接四边形的性质，以及四边形的内角和，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．连接OA，OB，在优弧AB上任取一点D(不与A、B重合)，连接BD，AD，如图所示，由PA与PB都为圆O的切线，利用切线的性质得到OA与AP垂直，OB与BP垂直，在四边形APBO中，根据四边形的内角和求出∠AOB的度数，再利用同弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半求出∠ADB的度数，再根据圆内接四边形的对角互补即可求出∠ACB的度数．【解答】解：连接OA，OB，在优弧AB上任取一点D(不与A、B重合)，连接BD，AD，如图所示：∵PA、PB是⊙O的切线，∴OA⊥AP，OB⊥BP，∴∠OAP=∠OBP=90∘，又∠P=40∘，∴∠AOB=360∘−(∠OAP+∠OBP+∠P)=140∘，∵圆周角∠ADB与圆心角∠AOB都对弧AB，∴∠ADB=12∠AOB=70∘，又四边形ACBD为圆内接四边形，∴∠ADB+∠ACB=180∘，则∠ACB=110∘.故选B.10.【答案】C【解析】解：设邀请x个球队参加比赛，依题意得1+2+3+…+x−1=10，即x(x−1)2=10，∴x2−x−20=0，∴x=5或x=−4(不合题意，舍去).故选：C.设邀请x个球队参加比赛，那么第一个球队和其他球队打(x−1)场球，第二个球队和其他球队打(x−2)场，以此类推可以知道共打(1+2+3+…+x−1)场球，然后根据计划安排10场比赛即可列出方程求解．此题和实际生活结合比较紧密，准确找到关键描述语，从而根据等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．此题还要判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．11.【答案】C【解析】解：由抛物线与y轴的交点位置得到：c>1，选项①错误；∵抛物线的对称轴为x=−b2a=1，∴2a+b=0，选项②正确；由抛物线与x轴有两个交点，得到b2−4ac>0，即b2>4ac，选项③错误；令抛物线解析式中y=0，得到ax2+bx+c=0，∵方程的两根为x1，x2，且−b2a =1，及−ba=2，∴x1+x2=−ba=2，选项④正确，综上，正确的结论有②④．故选C由抛物线与y轴的交点在1的上方，得到c大于1，故选项①错误；由抛物线的对称轴为x=1，利用对称轴公式得到关于a与b的关系，整理得到2a+b=0，选项②正确；由抛物线与x轴的交点有两个，得到根的判别式大于0，整理可判断出选项③错误；令抛物线解析式中y=0，得到关于x的一元二次方程，利用根与系数的关系表示出两根之和，将得到的a与b的关系式代入可得出两根之和为2，选项④正确，即可得到正确的选项．此题考查了二次函数图象与系数的关系，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，a的符号由开口方向决定，c的符号由抛物线与y轴交点的位置确定，b的符号由a及对称轴的位置确定，抛物线与x 轴交点的个数决定根的判别式的符号．12.【答案】B【解析】解：如图，作点N关于AB的对称点N′，连接OM、ON、ON′、MN′，则MN′与AB的交点即为PM+PN的最小时的点，PM+PN的最小值=MN′，∵∠MAB=20∘，∴∠MOB=2∠MAB=2×20∘=40∘，∵N是弧MB的中点，∴∠BON=12∠MOB=12×40∘=20∘，由对称性，∠N′OB=∠BON=20∘，∴∠MON′=∠MOB+∠N′OB=40∘+20∘=60∘，∴△MON′是等边三角形，∴MN′=OM=OB=12AB=12×8=4，∴△PMN周长的最小值=1+4=5，故选：B.作点N关于AB的对称点N′，连接OM、ON、ON′、MN′，根据轴对称确定最短路线问题可得MN′与AB的交点即为PM+PN最小时的点，根据在同圆或等圆中，同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍求出∠MOB=40∘，然后求出∠BON=20∘，再根据对称性可得∠BON′=∠BON=20∘，然后求出∠MON′=60∘，从而判断出△MON′是等边三角形，根据等边三角形的性质求出MN′′，即为PM+PN 的最小值，从而求得△PMN周长的最小值．本题考查了轴对称确定最短路线问题，在同圆或等圆中，同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍的性质，作辅助线并得到△MON′是等边三角形是解题的关键．13.【答案】x≥12【解析】解：根据题意得：2x−1≥0，解得：x≥12.故答案为：x≥12.根据二次根式中被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．本题考查了函数自变量的取值范围问题，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．14.【答案】125【解析】解：根据题意，某班共有50名同学，其中有2名同学习惯用左写字手，则老师随机抽1名同学，共50种情况，而习惯用左手字手的同学被选中的有2种；故其概率为250=125.故答案为：125.让习惯用左手写字的学生数除以学生总数即为所求的概率．本题考查概率的求法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．15.【答案】100(1−x)2=81【解析】解：依题意得：100(1−x)2=81.故答案为：100(1−x)2=81.根据该药品的原价及经过两次降价后的价格，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．16.【答案】200【解析】解：过点O作OD⊥AB于点C，延长OC交⊙O于点D，连接AO.设OA=OD=r.Rt△ACO中，AC=12AB=12×160=80(cm)，∵OA2=OC2+AC2，∴r2=(r−40)2+80，∴r=100，∴⊙O的直径为100cm.故答案为：200.连接OA，过点O作OD⊥AB交AB于点C交⊙O于D，由垂径定理求出AC的长，再根据勾股定理构建方程求解即可．本题考查的是垂径定理的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．17.【答案】5π【解析】解：由图形可知，圆心先向前走OO1的长度，从O到O1的运动轨迹是一条直线，长度为14圆的周长，然后沿着弧O1O2旋转14圆的周长，则圆心O运动路径的长度为：14×2π×5+14×2π×5=5π，故答案为：5π.根据题意得出半圆在无滑动滚动中圆心O通过的路程为14×2π×5+14×2π×5，即可得到答案．本题考查的是弧长的计算和旋转的知识，解题关键是确定半圆作无滑动滚动圆心O所经过的路线并求出长度．18.【答案】16【解析】解：设点A、B横坐标为a，则点A纵坐标为a2，点B的纵坐标为a 24，∵BE//x轴，∴点F纵坐标为a24，∵点F是抛物线y=x2上的点，∴点F横坐标为x=√y=12a，∵CD//x轴，∴点D纵坐标为a2，∵点D是抛物线y=x24上的点，∴点D横坐标为x=√4y=2a，∴AD=a，BF=12a，CE=34a2，OE=14a2，∴则S△OFBS△EAD =12⋅BF⋅OE12⋅AD⋅CE=18×43=16，故答案为：16.可以设A、B横坐标为a，易求得点E、F、D的坐标，即可求得OE、CE、AD、BF的长度，即可解题．本题考查了抛物线上点的计算，考查了三角形面积的计算，本题中求得点E、F、D的坐标是解题的关键．19.【答案】解：原式=12+3−3+1=32.【解析】本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简及绝对值4个考点，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型，解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．20.【答案】解：原式=(2a−1+2aa−1)÷2a2−1=2(a+1)a−1⋅(a+1)(a−1)2=(a+1)2.当a=√5−1时，原式=(a+1)2=(√5−1+1)=5.【解析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．21.【答案】(1)如图所示，△A1B1C1为所求的三角形；(2)如图所示，△A2B2C2为所求的三角形；(3)9π2【解析】解：(1)见答案(2)见答案(3)在(2)的条件下，AC边扫过的面积S=90π×(2√5)2360−90π×(√2)2360=5π−π2=9π2.故答案为：9π2.【分析】(1)如图，画出△ABC向左平移3个单位后的△A1B1C1；(2)如图，画出△ABC绕原点O逆时针旋转90∘后的△A2B2C2；(3)在(2)的条件下，AC扫过的面积即为扇形AOA2的面积减去扇形COC2的面积，求出即可．此题考查了作图-旋转变换，平移变换，以及扇形面积公式，作出正确的图形是解本题的关键．22.【答案】解：(1)300；30%；(2)1800×35%=630(人)，所以可估计该校喜欢“唱歌”这项宣传方式的学生约有630人；(3)画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中含A和B的结果数为2，所以某班所抽到的两项方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率=212=16.【解析】【分析】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了样本估计总体和条形统计图．(1)用D类学生数除以它所占的百分比即可得到总人数，再用1分别减去A、C、D类的百分比即可得到a的值，然后用a乘以总人数得到B类人数，再补全条形统计图；(2)估计样本估计总体，用1800乘以A类的百分比即可；(3)先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出含A和B的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：(1)本次抽查的学生数=30÷10%=300(人)，a=1−35%−25%−10%=30%；300×30%=90，即D类学生人数为90人，图见答案.故答案为：300，30%；(2)见答案；(3)见答案．23.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC，AD=BC，∵E、F分别是BC、AD上的中点，∴AF=12AD，CE=12BC，∴AF=CE，且AF//CE，∴四边形AECF是平行四边形；(2)解：当∠BAC=90∘时，四边形AECF是菱形，理由如下：由(1)可知，四边形AECF是平行四边形，∵∠BAC=90∘，E是边BC上的中点，∴AE=12BC=CE，∴平行四边形AECF是菱形，【解析】(1)由平行四边形的性质得得AD//BC，AD=BC，再证AF=CF，AF//CE，即可得出结论；(2)由直角三角形斜边上的中线性质得AE=12BC=CE，再由菱形的判定即可得出结论．本题考查了菱形的判定、平行四边形的性质和判定以及直角三角形斜边上的中线性质等知识，熟练掌握菱形的判定和平行四边形的判定与性质是解题的关键．24.【答案】解：(1)由题意得：y=500−10(x−50)=1000−10x，∵{x≥501000−10x≥0，∴50≤x≤100，∴y与x的函数关系式为y=1000−10x(50≤x≤100)；(2)由题意得：S=(x−40)(1000−10x)=−10x2+1400x−40000=−10(x−70)2+9000，∵−10<0，50≤x≤100，∴当x=70时，S有最大值，最大值为9000，∴S与x的函数关系式为S=−10x2+1400x−40000；当单价是70元时利润最大；(3)当y=8000时，则−10x2+1400x−40000=8000，整理得x2−140x+4800=0，解得：x1=60，x2=80，∴当60≤x≤80时，S≥8000，又∵该种商品投入不超过12000元，∴40×(1000−10x)≤12000，解得：x≥70，∴70≤x≤80.【解析】(1)根据题意一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周销量就减少10件，可得y= 500−10(x−50)；(2)利用一周的销售量×每件销售利润=一周的销售利润列出一周的销售利润为S，写出S与x的函数关系式并根据函数的性质求函数最值；(3)令y=8000，求出x的值．根据一周销售利润不低于8000元和该种商品投入不超过12000元的情况下求出x的取值范围．此题主要考查了二次函数的应用，准确分析题意，列出二次函数关系式是解题关键．25.【答案】(1)证明：连接OD、DB.∵AB是直径，∴∠ADB=90∘，∴BD⊥AC，∵BA=BC，∴AD=DC，∵AO=OB∴OD//BC，∵DE⊥BC，∴DE⊥OD，∴DE是⊙O的切线；(2)解：∵∠CDB=∠CED=90∘，∠C=∠C，∴△CDE∽△CBD，∴CE CD =CDCB，∵CD=5，CE=4，∴CB=254，∵AB=BC，∴AB =254， ∴⊙O 的半径为：258.【解析】(1)连接OD 、DB ，根据等腰三角形三线合一的性质得出AD =DC ，根据三角形中位线定理得出OD//BC ，由此即可证明OD ⊥DE ；(2)证明△CDE ∽△CBD ，求出BC ，便可求得圆的半径．本题考查切线的判定、等腰三角形的判定和性质、相似三角形的性质与判定，解题的关键是添加辅助线，属于中考常考题型．26.【答案】解：(1)把A(−1,0)，C(0,2)代入y =−12x 2+mx +n 得{−12−m +n =0n =2，解得{m =32n =2， ∴抛物线解析式为y =−12x 2+32x +2； (2)存在．抛物线的对称轴为直线x =−322×(−12)=32，则D(32,0)，∴CD =√OD 2+OC 2=√(32)2+22=52， 如图1，当CP =CD 时，则P 1(32,4)； 当DP =DC 时，则P 2(32,52)，P 3(32,−52)，综上所述，满足条件的P 点坐标为(32,4)或(32,52)或(32,−52)； (3)当y =0时，−12x 2+32x +2=0，解得x 1=−1，x 2=4，则B(4,0)，设直线BC 的解析式为y =kx +b ，把B(4,0)，C(0,2)代入得{4k +b =0b =2，解得{k =−12b =2，∴直线BC 的解析式为y =−12x +2，设E(x,−12x +2)(0≤x ≤4)，则F(x,−12x 2+32x +2)， ∴FE =−12x 2+32x +2−(−12x +2)=−12x 2+2x ，∵S △BCF =S △BEF +S △CEF =12⋅4⋅EF =2(−12x 2+2x)=−x 2+4x ， 而S △BCD =12×2×(4−32)=52，∴S 四边形CDBF =S △BCF +S △BCD=−x 2+4x +52(0≤x ≤4)，=−(x −2)2+132当x =2时，S 四边形CDBF 有最大值，最大值为132，此时E 点坐标为(2,1).【解析】(1)直接把A 点和C 点坐标代入y =−12x 2+mx +n 得m 、n 的方程组，然后解方程组求出m 、n 即可得到抛物线解析式；(2)先利用抛物线对称轴方程求出抛物线的对称轴为直线x =−32，则D(32,0)，则利用勾股定理计算出CD =52，然后分类讨论：如图1，当CP =CD 时，利用等腰三角形的性质易得P 1(32,4)；当DP =DC 时，易得P 2(32,52)，P 3(32,−52)；(3)先根据抛物线与x 轴的交点问题求出B(4,0)，再利用待定系数法求出直线BC 的解析式为y =−12x +2，利用一次函数图象上点的坐标特征和二次函数图象上点的坐标特征，设E(x,−12x +2)(0≤x ≤4)，则F(x,−12x 2+32x +2)，则FE =−12x 2+2x ，由于△BEF 和△CEF 共底边，高的和为4，则S △BCF =S △BEF +S △CEF =12⋅4⋅EF =−x 2+4x ，加上S △BCD =52，所以S 四边形CDBF =S △BCF +S △BCD =−x 2+4x +52(0⩽x ⩽4)，然后根据二次函数的性质求四边形CDBF 的面积最大，并得到此时E 点坐标．本题考查了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征、一次函数图象上点的坐标特征和二次函数的性质；会利用待定系数法求函数的解析式；理解坐标与图形性质；灵活应用三角形的面积公式；学会运用分类讨论的思想解决数学问题．。

广西南宁市2020年九年级下学期数学3月月考试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）一5的绝对值是A . 5B .C .D . －52. （2分） (2018七下·深圳期末) 我区深入实施环境污染整治，关停和整改了一些化工企业，使得每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为（）A . 167×103B . 16.7×104C . 1.67×105D . 1.6710×1063. （2分） (2019九下·青山月考) 下列运算中，结果正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016九上·福州开学考) 若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角是（）A . 90°B . 60°C . 120°D . 45°5. （2分） (2017九下·武冈期中) 一元二次方程5x2﹣11x+4=0的根的情况是（）A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根6. （2分）(2016·怀化) 二次函数y=x2+2x﹣3的开口方向、顶点坐标分别是（）A . 开口向上，顶点坐标为（﹣1，﹣4）B . 开口向下，顶点坐标为（1，4）C . 开口向上，顶点坐标为（1，4）D . 开口向下，顶点坐标为（﹣1，﹣4）二、填空题 (共4题；共4分)7. （1分）(2018·高安模拟) 分解因式：ax2-ay2=________．8. （1分）(2018·柘城模拟) 不等式组的所有整数解的和为 ________.9. （1分）使有意义的X的取值范围为1 ．10. （1分） (2017九上·郑州期中) 如图所示，已知点G为Rt△ABC的重心，∠ABC=90°，若AB=12cm，BC=9cm，则△AGD的面积是________．三、解答题 (共5题；共45分)11. （5分） (2019七下·厦门期中) 计算：12. （5分） (2019八下·淅川期末) 先化简再求值：请选一个你喜欢的数作为的值代入求值.13. （15分） (2016九上·沙坪坝期中) 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于点B和A，与反比例函数的图象交于C、D，CE⊥x轴于点E，若tan∠ABO= ，OB=4，OE=2，点D的坐标为（6，m）．（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）求△OCD的面积．14. （10分） (2017八下·临泽期末) 某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？15. （10分） (2019九上·义乌月考) 如图，抛物线与直线交于A，B两点，交x轴与D，C两点，连接AC，已知A（0，3），C（3，0）.（1）抛物线的解析式________；（2）设E为线段AC上一点（不含端点），连接DE，一动点M从点D出发，沿线段DE以每秒一个单位速度运动到E点，再沿线段EA以每秒个单位的速度运动到A后停止.若使点M在整个运动中用时最少，则点E的坐标________.参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共4题；共4分)7-1、8-1、9-1、10-1、三、解答题 (共5题；共45分)11-1、12-1、13-1、13-2、14-1、14-2、15-1、15-2、。