平移的特征(1)

10.2.2平移的特征

【学习目标】

1、通过观察和动手操作，探索归纳平移的特征；

2、能根据平移的两个要素在所给的条件下画出它平移后的图形；

3、能利用平移特征解决较简单的实际问题。

【学习重点】

重点： 掌握理解平移的特征；

难点： 能根据所给的条件利用平移的特征作出平移后的图形。

【知识链接】

1、平移的定义:

2、平移的两要素是 和

【学习方法】

组织学生进行思考与交流，让学生通过讨论、争议、探求出规律

【学习过程】

一、创设情境：

如下图：甲、乙两只蚂蚁觅食后，都想早点回家，它俩同时从A处向洞口O处赶。甲走的为折线AB1B2B3B4B5B6B7B8B9O，乙走的为折线ACO，如图所示，如果它们爬行速度相等，你能判断出甲乙两只蚂蚁哪个先回到洞中吗？

二、预习

如下图，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角尺放在倾斜的位置上．但不管怎样，我们总可以推得

A′B′∥AB， A′B′＝AB， ∠B′＝∠B．

同时也有

A′C′∥ ， A′C′＝ ， ∠C′＝ ．

概括：平移后的图形与原来的图形的对应线段 ，对应角 ，图形的形状与大小都 变化．

三、合作探究

观察右图，△ＡＢＣ沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，除了对应线段平行并且相等以外，你还发现了什么现象?

我们可以看到，△ABC上的每一点都作了相同的平移：

A→A′， B→B′， C→C′．

不难发现：AA′∥ ∥ ；AA′＝ ＝ ．

概括：即平移后对应点所连的线段 ．

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课题 平移的特征 集备组别 七年级数学

备课组

上课时间 上课班级 七（ ）班 上课教师

课程标准

要求 通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移的图形，两组对应点的连线平行（共线）且相等。

认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。

教

学

目

标 1.能根据所给条件作简单的平面图形平移后图形。

2.经历观察、操作、欣赏、认识探索平移的基本特征的过程，理解平移时对应点所连线段平行（有时在同一条直线上.）且相等，对应线段平行（有时在同一条直线上.）且相等以及对应角相等的理论。

3.培养良好的识图能力，体会变换的美。

教学重点 平移的特征和平移的基本性质

教学难点 准确理解平移的特征和平移的基本性质

教学准备 PPT，学案

教学方法 学案导学法，引导发现法，练习法等

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教学活动流程设计 （依据导学案内容，重点回答老师采用什么方法指导、检查学生的学，讲啥，练啥，如何检测） 修订与补充

一、 情境导入，初步认识

1.展示日常生活中的平移实例，学生回忆已学知识.

2.什么是平移？

3.平移的三要素是什么？

二、思考探究，获取新知

1.如图△A′B′C′是由△ABC平移得到的.

（1）平移后的图形与原来的图形的形状、大小有没有发生变化？

（2）每对对应线段有怎样的位置关系和数量关系？

（3）每对对应角之间又有怎样的关系？

【归纳结论】 平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等(也可能在同一条直线上)，对应角相等，图形的形状和大小不变.

2.观察探索：△ABC沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，除了对应线段平行并且相等以外，你还发现有哪些线段平行且相等？

1 一、教材分析

《平移的特征》是华东师大版教材七年级下册第10章第10.2节第二课时的教学内容。平移是学生在日常生活中经常看到的现象，从数学意义上讲，平移是基本的图形变换。学习这部分内容对帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大作用。本节课是在学生学完了平移的概念的基础上的进一步学习。

二、学情分析

七年级学生已经具备了一些图形变换的能力，在小学阶段就能通过观察、操作，在方格纸上认识图形的平移，并能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移。在本章学习中，学生又先学习了“轴对称”，进一步积累了一定的图形变换的数学活动经验。

三、教学目标及重点难点

（一）教学目标

1.通过具体实例认识平移，探索它的基本性质。

2.认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用，并能运用图形的平移进行图案设计。

3.经历观察、分析、操作、探索、欣赏以及抽象、概括等过程, 发展学生的形象思维和逻辑思维能力。

4.通过解决平移的实际问题，使学生感悟到许多数学知识来源于生活，并服务于生活，同时感受科技的强大力量并为实现伟大的中国梦努力学习。

（二）教学重点难点

重点：平移特征的探索。

难点：平移知识的运用。

四、教学方法

《数学课程标准》中指出：把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效的改进教与学的方式。

为了创设一个直观、形象、生动的教学情境，使得抽象的数学问题可以利用计算机技术生动的展示给学生，达到本节课的目标，我选择在网络教室授课。教学中主要采用自主探究、小组合作、讲授法、归纳法、练习法。

五、教学设计流程图: 2

开始

视频导入

引出新课 多媒体 播放正广和大楼平移视频，提出问题 多媒体 观看平移视频

思考问题

动手操作

自主探究 网络 进入学习网站，打开“平移的特征”网页 打开网页，动手操作

探究平移的特征 网络

结束 师生总结

布置作业 教师补充总结 学生总结 实时点拨 课堂练习

《平移的特征》教案

教堂目标

1．理解图形经过平移后，“对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)，并且相等”，“对应线段平行(或在同一条直线上)，并且相等”．

2．灵活运用轴对称、平移或它们的组合进行图案设计，认识和欣赏这些图形的变换在现实生活中的应用．

3．在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的数学说理的习惯与能力．

教学重难点

重点：平移的特点与基本性质．

难点：培养学生利用平移的基本性质进行图案设计．

教学过程

一、诊断测试

1．什么叫平移？平移的定义里说明了哪两点？

2．让学生用画平行线的方法画出两个平移后的三角形，总结出平移后的图形与原来的图形的对应线段、对应角的关系，观察图形的形状与大小有没有发生变化．

二、引导观察

如图，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角板放在倾斜的位置上．

但不管怎样，我们总可以推得：

A′B′∥AB，A′B′＝AB，∠B′＝∠B．

同时也有：A′C′∥_____，A′C′＝____，∠C′＝____．

使学生能够通过观察，得出平移后的图形与原来的图形的对应线段平行并且相等、对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化．

由上面的操作得出了结论，教师可再补充一点：在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上．

三、探索，概括

1．观察下图，△ABC沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，除了对应线段平行并且相等以外，你还发现了什么现象？

得出：平移后对应点所连的线段平行并且相等．

(学生自己总结出：AA′∥BB′∥CC′，AA′=BB′＝CC′．要求学生会用语言叙述．)

2．试一试．

将上图中的△A′B′C′沿着RS的方向平移到△A″B″C″的位置，其平移的距离为线段RS的长度．

注意：在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上．

3．例如图，△ABC经过平移到△A′B′C′的位置．指出平移的方向，并量出平移的距离．