线面垂直教案

第一课时直线与平面垂直的判定（一）教学目标1．知识与技能（1）使学生掌握直线和平面垂直的定义及判定定理；（2）使学生掌握直线和平面所成的角求法；（3）培养学生的几何直观水平，使他们在直观感知，操作确认的基础上学会归纳、概括结论.2．过程与方法（1）通过教学活动，使学生了解，感受直线和平面垂直的定义的形成过程；（2）探究判定直线与平面垂直的方法.3．情态、态度与价值观培养学生学会从“感性理解”到“理性理解”过程中获取新知.（二）教学重点、难点重点：（1）直线与平面垂直的定义和判定定理；（2）直线和平面所成的角.难点：直线与平面垂直判定定理的探究.教学过程教学内容师生互动设计意图新课导入问题：直线和平面平行的判定方法有几种？师投影问题，学生回答.生：可用定义可判断，也可依判定定理判断.复习巩固探索新知一、直线和平面垂直的定义、画法如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，我们说直线l与平面α互相垂直，记作l⊥α.直线l叫做平面的垂线，平面α叫做直线l的垂面.直线与平面垂直时，它们惟一的公共点P叫做垂足.画直线与平面垂直时，通常把直线画成与表不平面的平行四边形的一边垂直，如图.师：日常生活中我们对直线与平面垂直有很多感性理解，如旗杆与地面，桥柱与水面等，你能举出更多的例子来吗？师：在阳光下观察，直立于地面的旗杆及它在地面的影子，它们的位置关系如何？生：旗杆与地面内任意一条经B的直线垂直.师：那么旗杆所在直线与平面内不经过B点的直线位置关系如何，依据是什么？（图）生：垂直，依据是异面直线垂直的定义.师：你能尝试给线面垂直下定义吗？师：能否将任意直线改为无数条直线？学生找一反例说明.培养学生的几何直观水平使他们在直观感知，操作确认的基础上学会归纳概括结论.探索新知二、直线和平面垂直的判定1．试验如图，过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触）.（1）折痕AD与桌面垂直吗？（2）如何翻折才能使折痕AD与桌面所在平面α垂直？2．直线与平面垂直的判定定理：一条直线与一个平面内两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直.思考：能否将直线与平面垂直的判定定理中的“两条相交直线”改为一条直线或两条平行直线？师：下面请同学们准备一块三角形的小纸片，我们一起来做一个实验，（投影问题）.学生动手实验，然后回答问题.生：当且仅当折痕AD是BC边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面α垂直.师：此时AD垂直上的一条直线还是两条直线？生：AD垂直于桌面两条直线，而且这两条直线相交.师：怎么证明？生：折痕AD⊥BC，翻折之后垂直关系不变，即AD⊥CD，AD⊥BD师：直线和平面垂直的判定定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的数学思想.培养学生的几何直观水平使他们在直观感知，操作确认的基础上学会归纳概括结论.典例剖析例1 如图，已知a∥b，a⊥α，求证：b⊥α.证明：在平面α内作两条相交直线m、n.因为直线a⊥α，根据直线与平面垂直的定义知a⊥m，a⊥n.又因为b∥a，所以b⊥m，b⊥n.又因为,m nαα⊂⊂，m、n是两条相交直线，b⊥α.师：要证b⊥α，需证b与α内任意一条直线的垂直，又a∥b，问题转化为a与面α内任意直线m垂直，这个结论显然成立.学生依图及分析写出证明过程.师：此结论能够直接利用，判定直线和平面垂直.巩固所知识培养学生转化化归水平、书写表达水平.探索新知二、直线和平面所成的角如图，一条直线P A和一个平面α相交，但不与这个平面垂直，这条直线叫做这个平面的斜线，斜线的平面的交点A叫做斜足.过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线PO，过垂足O和斜足A的直线AO叫做斜线在这个平面上的射影.平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个教师借助多媒体直接讲授，注意直线和平面所成的角是分三种情况定义的.借助多媒体讲授，提升上课效率.平面所成的角.一条直线垂直于平面，我们说它们所成的角是直角；一条直线和平面平行，或在平面内，我们说它们所成的角是0°的角.典例剖析例 2 如图，在正方体ABCD–A1B1C1D1中，求A1B和平面A1B1CD所成的角.分析：找出直线A1B在平面A1B1CD内的射影，就能够求出A1B和平面A1B1CD所成的角.解：连结BC1交B1C于点O，连结A1O.设正方体的棱长为a，因为A1B1⊥B1C1，A1B1⊥B1B，所以A1B1⊥平面BCC1B1所以A1B1⊥BC1.又因为BC1⊥B1C，所以B1C⊥平面A1B1CD.所以A1O为斜线A1B在平面A1B1CD内的射影，∠BA1O为A1B与平面A1B1CD所成的角.在Rt△A1BO中，12A B a=，22BO a=，所以112BO A B=，∠BA1O = 30°所以，直线A1B和平面A1B1CD所成的角为30°.师：此题A1是斜足，要求直线A1B与平面A1B1CD所成的角，关键在于过B点作出（找到，面A1B1CD的垂线，作出（找到）了面A1B1CD的垂线，直线A1B在平面A1B1CD内的射影就知道了，怎样过B作平面A1B1CD的垂线呢？生：连结BC1即可.师：能证明吗？学生分析，教师板书，共同完成求解过程.点拔关键点，突破难点，示范书写及解题步骤.随堂练习1．如图，在三棱锥V–ABC中，VA =VC，AB = BC，求证：VB⊥AC.2．过△ABC所在平面α外一点P，作PO⊥α，垂足为O，连接P A，PB，PC.（1）若P A= PB = PC，∠C =90°，则点O是AB边的心.（2）若P A= PB=PC，则点O是△ABC的心.学生独立完成答案：1．略2．（1）AB边的中点；（2）点O是△ABC的外心；（3）点O是△ABC的垂心.3．不一定平行.4．AC⊥BD.巩固所学知识（3）若P A⊥PB，PB⊥PC，PB⊥P A，则点O是△ABC的. 心.3．两条直线和一个平面所成的角相等，这两条直线一定平行吗？4．如图，直四棱柱A′B′C′D′–ABCD（侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱）中，底面四边形ABCD满足什么条件时，A′C⊥B′D′？归纳总结1．直线和平面垂直的定义判定2．直线和平面所成的角定义与解骤善.3．线线垂直线面垂直学生归纳总结教师补充巩固学习成果，使学生逐步养成爱总结，会总结的习惯和水平. 课后作业 2.7 第一课时习案学生独立完成强化知识提升水平。

高中数学线面垂直变化教案
教学目标：
1. 理解线面垂直的概念，能正确判断线面是否垂直。

2. 掌握线面垂直关系的性质和判定方法。

3. 能够解决相关的问题，提高数学推理和解决问题的能力。

教学重点：
1. 理解线面垂直的定义及性质。

2. 掌握线面垂直的判定方法和求解技巧。

教学难点：
1. 理解线面垂直的判定方法并灵活运用。

2. 解决实际问题中线面垂直关系的应用。

教学过程：
一、导入：通过提问引入线面垂直的概念，引导学生思考线面垂直的意义和特点。

二、讲解：介绍线面垂直的定义和性质，以及线面垂直的判定方法，通过案例分析详细说明线面垂直关系。

三、练习：让学生进行练习，巩固理论知识，提高解题能力。

四、拓展：引导学生思考线面垂直在日常生活中的应用，如建筑设计、机械加工等领域。

五、总结：对本节课的内容进行总结，强调线面垂直的重要性及应用。

教学反思：通过引导学生思考线面垂直的概念和性质，以案例分析为例详细讲解线面垂直的判定方法，能够帮助学生更好地理解和掌握线面垂直的知识，在解题过程中培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

高中数学优秀教案线面垂直
课型：新授课
教学目标：
1. 理解线面垂直的概念；
2. 能够判断线段和平面是否垂直；
3. 能够应用线面垂直的性质解决实际问题。

教学重难点：
1. 线面垂直的性质；
2. 如何判断线段和平面是否垂直。

教学准备：
1. 教材《高中数学》相关教学内容；
2. 板书、彩色粉笔、投影仪；
3. 实物模型：线段、平面。

教学过程：
一、导入（5分钟）
教师向学生展示实物模型，让学生观察线段和平面的相互关系，引出线面垂直的概念。

二、讲解（15分钟）
1. 带领学生理解线面垂直的性质，并讲解判断线段和平面是否垂直的方法；
2. 通过例题分析，帮助学生掌握线面垂直的应用技巧。

三、练习（20分钟）
1. 分发练习题，让学生独立完成；
2. 随堂检测，及时纠正学生的错误。

四、拓展（10分钟）
教师展示一些拓展性的问题，激发学生兴趣，引导学生深入思考线面垂直的相关问题。

五、总结（5分钟）
对本节课所学内容进行总结，并对学生提出的问题进行解答。

六、课后作业
布置相关的课后作业，巩固所学知识。

教学反思：
1. 本节课注重引导学生理解线面垂直的性质，并通过实际问题让学生应用所学知识；
2. 在练习环节要及时纠正学生的错误，以确保他们正确掌握线面垂直的判断方法；
3. 在拓展环节要精心设计问题，引导学生拓展思维，培养他们的解决问题能力。

§学案线面垂直的判定与性质题型1线面垂直的判定与性质题型2面面垂直的判定与性质题型3垂直关系的综合应用（线线角、线面角、长度、体积问题）要点一、直线和平面垂直的定义与判定1.直线和平面垂直的定义如果直线l 和平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l 与平面α互相垂直，记作l α⊥.直线l 叫平面α的垂线；平面α叫直线l 的垂面；垂线和平面的交点叫垂足.2.直线和平面垂直的判定定理文字语言：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．符号语言：,,,m n m n B l l m l n ααα⊂⊂=⎫⇒⊥⎬⊥⊥⎭I 特征：线线垂直⇒线面垂直要点诠释：①过一点与已知直线垂直的平面有且只有一个；过一点与已知平面垂直的直线有且只有一条．②如果两条平行线中的一条与一个平面垂直，那么另一条也与这个平面垂直．③如果两个平行平面中的一个与一条直线垂直，那么另一个也与这条直线垂直．要点二、平面与平面垂直的定义与判定1.平面与平面垂直定义定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面垂直.表示方法：平面α与β垂直，αβ⊥记作.画法：两个互相垂直的平面通常把直立平面的竖边画成与水平平面的横边垂直.如图：2.平面与平面垂直的判定定理文字语言：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.符号语言：,l l αβαβ⊥⊂⇒⊥图形语言：要点三、直线与平面垂直的性质1.基本性质文字语言：一条直线垂直于一个平面，那么这条直线垂直于这个平面内的所有直线.符号语言：,l m l mαα⊥⊂⇒⊥图形语言：2.性质定理文字语言：垂直于同一个平面的两条直线平行.符号语言：,//l m l mαα⊥⊥⇒图形语言：3．直线与平面垂直的其他性质（1）若两条平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面．（2）若l α⊥于A ，AP l ⊥，则AP α⊂．（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．（4）如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个，则它必垂直于另一个平面．要点诠释：线面垂直关系是线线垂直、面面垂直关系的枢纽，通过线面垂直可以实现线线垂直和面面垂直关系的相互转化．要点四、平面与平面垂直的性质1．性质定理文字语言：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.符号语言：,,,m l l m l αβαββα⊥=⊂⊥⇒⊥ 要点五、垂直证明方法总结1、直线和平面垂直的证明证明线面垂直的基本思路：证明线垂直面内的两条相交直线。

2.3.1 直线与平面垂直的判定整体设计教学分析空间中直线与平面之间的位置关系中，垂直是一种非常重要的位置关系，它不仅应用较多，而且是空间问题平面化的典范.空间中直线与平面的垂直问题是连接线线垂直和面面垂直的桥梁和纽带，可以说线面垂直是立体几何的核心.本节重点是直线与平面垂直的判定定理的应用.三维目标1.探究直线与平面垂直的判定定理，培养学生的空间想象能力.2.掌握直线与平面垂直的判定定理的应用，培养学生分析问题、解决问题的能力.3.让学生明确直线与平面垂直在立体几何中的地位.重点难点教学重点:直线与平面垂直的判定.教学难点:灵活应用直线与平面垂直判定定理解决问题.课时安排1课时教学过程导入新课思路1.(情境导入)日常生活中，我们对直线与平面垂直有很多感性认识，比如，旗杆与地面的位置关系，大桥的桥柱与水面的位置关系等，都给我们以直线与平面垂直的印象.在阳光下观察直立于地面的旗杆及它在地面的影子.随着时间的变化，尽管影子BC的位置在移动，但是旗杆AB所在直线始终与BC所在直线垂直.也就是说，旗杆AB所在直线与地面内任意一条不过点B的直线B′C′也是垂直的.思路2.(事例导入)如果一条直线垂直于一个平面的无数条直线，那么这条直线是否与这个平面垂直？举例说明.如图1，直线AC1与直线BD、EF、GH等无数条直线垂直，但直线AC1与平面ABCD 不垂直.图1提出问题①探究直线与平面垂直的定义和画法.②探究直线与平面垂直的判定定理.③用三种语言描述直线与平面垂直的判定定理.活动:问题①引导学生结合事例观察探究.问题②引导学生结合事例实验探究.问题③引导学生进行语言转换.问题④引导学生思考其合理性.讨论结果：①直线与平面垂直的定义和画法：教师演示实例并指出书脊（想象成一条直线）、各书页与桌面的交线，由于书脊和书页底边（即与桌面接触的一边）垂直，得出书脊和桌面上所有直线都垂直，书脊和桌面的位置关系给了我们直线和平面垂直的形象.从而引入概念：一条直线和平面内的任何一条直线都垂直，我们说这条直线和这个平面互相垂直，直线叫做平面的垂线，平面叫做直线的垂面.过一点有且只有一条直线和一个平面垂直；过一点有且只有一个平面和一条直线垂直.平面的垂线和平面一定相交，交点叫做垂足.直线和平面垂直的画法及表示如下：如图2，表示方法为：a⊥α.图2图3②如图3,请同学们准备一块三角形的纸片，我们一起做一个实验：过△ABC的顶点A翻折纸片，得折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD,DC与桌面接触）.(1)折痕AD与桌面垂直吗？(2)如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面α垂直？容易发现，当且仅当折痕AD是BC边上的高时，AD所在直线与桌面所在的平面α垂直. 如图4.(1) (2)图4所以，当折痕AD 垂直平面内的一条直线时，折痕AD 与平面α不垂直，当折痕AD 垂直平面内的两条直线时，折痕AD 与平面α垂直.③直线和平面垂直的判定定理用文字语言表示为：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面.直线和平面垂直的判定定理用符号语言表示为：l ⊥α.直线和平面垂直的判定定理用图形语言表示为：如图5,⇒⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫=⊥⊥⊂⊂P b a b l a l b a αα。

直线与平面垂直的性质教案教案要求：1. 学生年级：高中数学或几何学课程2. 课时：1课时3. 主题：直线与平面垂直的性质教学目标：1. 了解什么是直线与平面垂直的几何关系；2. 掌握直线与平面垂直的判定条件；3. 能够解答直线与平面垂直相关的数学问题。

教学准备：1. 平面几何教材；2. 黑板、白板或投影设备；3. 教学PPT或展示素材。

教学过程：1. 导入（5分钟）- 引入问题：什么是直线与平面垂直的几何关系？- 引导学生回顾直线与平面的定义，根据直观经验，直线与平面垂直表示什么意思？2. 探究（10分钟）- 提示学生思考：如何判定一条直线与一个平面垂直？- 引导学生尝试给出判定准则，并解释其原理。

- 让学生讨论并交流，引导他们总结判定直线与平面垂直的条件。

3. 讲解（15分钟）- 结合学生的讨论结果，给出判定直线与平面垂直的条件，并用几何公式或示意图进行解释。

- 强调判定条件的重要性并给出几个典型的示例。

4. 示例分析（10分钟）- 提供一些例题或实际问题，让学生运用所学的知识判定直线与平面之间的垂直关系。

- 引导学生分析和解答问题，让他们积极思考并应用所学知识。

5. 拓展应用（10分钟）- 提供一些更复杂或具有挑战性的问题，让学生应用所学知识解决。

- 引导学生思考解决问题的方法和步骤，并鼓励他们进行讨论和合作。

6. 小结（5分钟）- 总结本节课所学的内容和思考问题，并强调直线与平面垂直的判定条件。

- 提醒学生复习和巩固所学的知识，并鼓励他们提出对直线与平面垂直性质的理解和感悟。

教学延伸：如果时间允许，可以让学生进行实践活动或小组讨论，进一步探究直线与平面垂直性质的应用。

可以使用动画或虚拟现实技术来展示直线与平面垂直的几何关系，以增加学生的兴趣和参与度。

教学设计方案成都市成飞中学徐箭线与地面、大桥的桥柱与水面之间的位置关系属于这三种情况中的那一种，它们还给我们留下了什么印象？从而提出问题：什么是直线与平面垂直？观看图片，直观感知直线与平面垂直的现象并能与生活实际相联系教学活动2 （二）、探索新知1. 问题提出生活中有如此多直线与平面垂直的实例，那么如何用语言描述直线与平面垂直的关系呢？组织学生观看多媒体视频：小实验（拿一块教学用的直角三角板，放在墙角，使三角板的直角顶点C与墙角重合，直角边AC所在直线与墙角所在直线重合，将三角板绕AC转动，在转动过程中，直角边CB与地面紧贴，这就表示，AC与地面垂直）问题1：在转动过程中，BC边与地面是什么位置关系？问题2：在转动过程中，BC边一直在移动，而AC边与BC边所成角度是否会发生改变呢？问题3：AC边与地面任意一条不过C点的直线又是什么位置关系？小组共同探讨，思考教师提出的问题，从而概括出直线与平面垂直的定义2．归纳概括直线与平面垂直的定义：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直，那么称这条直线和这个平面垂直。

图形语言表示：符号语言表示： 3. 探究思考显然，根据定义判定直线与平面垂直，需要判定直线与平面内“任一条直线”即“所有直线”都垂直。

而事实上这是难以实现的，我们可否寻求一个更为简便的方法，用有限条直线来代替所有直线？ 41.类比猜想——提出问题 根据线面平行的判定定理进行类比，提问（1）如果一条直线和一个平面内的一条直线垂直，此直线是否和平面垂直？（2）如果一条直线和一个平面内的两条直线垂直，此直线是否和平面垂直？2. 探究线面垂直的判定（分组探讨）请准备一块三角形的纸片，过△ABC 的顶点A 翻折纸片，得到折痕AD ，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD 、DC 与桌面接触）， 如何翻折才能保证折痕AD 与桌面垂直？α⊥l通过师生共同不断的猜想，实践和分析，最终提出问题：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直吗？判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．符号语言： m l ⊥，n l ⊥，α⊂m ，α⊂n ，A n m =⇒l α⊥．l α⊥练习：下列条件中是的条件的有.A l α直线垂直平面内的一条直线.B l α直线垂直平面内的两条直线.C l α直线垂直平面内的无数条直线 .D l α直线垂直平面内所有直线.E l α直线垂直平面内某两条相交直线在教师的引导下动手实践，从而发现当且仅当折痕A D ⊥BC 时，翻折后AD 所在直线与桌面所在平面垂直，继而概括出直线与平面垂直的判定定理aαbmn证明：在平面α内作两条相交直线m ，n ．因为直线a α⊥，根据直线与平面垂直的定义知,a m a n ⊥⊥．又因为b ∥a所以m b ⊥，n b ⊥．又因为α⊂m ，α⊂n ，m ，n 是两条相交直线，所以α⊥b ．证明线面垂直线不在多，两条相交即可。

线面垂直教案-小汉一、教学目标：1. 让学生理解线面垂直的概念，能够识别和判断线面垂直的关系。

2. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。

二、教学内容：1. 线面垂直的定义：一条直线与一个平面相交，且交线与平面内的任意一条直线都垂直，则这条直线与该平面垂直。

2. 线面垂直的判定：一条直线与一个平面垂直，当且仅当它与该平面内的任意一条直线都垂直。

3. 线面垂直的性质：在平面内，一条直线与另一条直线垂直，当且仅当它与这两条直线所在平面的交线垂直。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：线面垂直的定义、判定和性质。

2. 教学难点：线面垂直的判定和性质的理解与应用。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考和动手实践来掌握线面垂直的知识。

2. 使用多媒体课件辅助教学，直观展示线面垂直的关系。

3. 组织小组讨论，促进学生之间的交流与合作。

五、教学过程：1. 导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考线面垂直的概念。

2. 讲解线面垂直的定义：用多媒体课件展示实例，讲解线面垂直的定义。

3. 讲解线面垂直的判定：引导学生通过观察和思考，得出线面垂直的判定条件。

4. 讲解线面垂直的性质：通过实例讲解，让学生理解线面垂直的性质。

5. 练习与讨论：布置一些练习题，让学生巩固线面垂直的知识，并进行小组讨论。

7. 作业布置：布置一些有关线面垂直的练习题，让学生课后巩固所学知识。

六、教学评价：1. 通过课堂提问、练习和小组讨论，评估学生对线面垂直概念的理解程度。

2. 观察学生在解决实际问题时的应用能力，评估其对线面垂直判定和性质的掌握情况。

3. 结合课后作业和练习，评估学生对课堂所学知识的巩固程度。

七、教学拓展：1. 引导学生思考线面垂直在现实生活中的应用，如建筑、设计等领域。

2. 介绍与线面垂直相关的几何定理和公式，激发学生对几何学的兴趣。

八、教学资源：1. 多媒体课件：用于展示线面垂直的实例和图形。

线面垂直获奖教学设计线面垂直获奖教学设计是一种教学设计方法，通过启发学生思维，提高他们的创造力和解决问题的能力。

下面我将以一个数学课堂为例，详细介绍线面垂直获奖教学设计的实施过程。

教学目标：1. 学生能够理解线面垂直的概念。

2. 学生能够通过观察、实验和推理，发现线面垂直的特征。

3. 学生能够灵活运用线面垂直的概念解决实际问题。

教学步骤：一、导入（10分钟）1. 师生互动问答：请学生举出一些常见的线和面的例子。

2. 引入线面垂直的概念：学生根据自己的经验和观察，猜测哪些线和面是垂直的，并解释自己的理由。

二、探究（30分钟）1. 小组活动：将学生分成小组，每组给一些线、面、尺子等工具。

让他们通过观察和实验，找出线面垂直的特征，并记录下来。

2. 分享成果：每个小组派代表分享他们的发现，并进行简要的讨论和总结。

三、归纳（15分钟）1. 教师引导学生归纳总结：通过学生的分享和讨论，并询问学生线面垂直的特征，引导他们总结出线面垂直的共同特征。

2. 教师给出线面垂直的定义：在学生总结的基础上，教师给出线面垂直的准确定义，并强调学生的总结是非常重要的。

四、拓展（20分钟）1. 教师提供一些拓展问题：通过给学生提出一些拓展问题，鼓励他们运用线面垂直的概念解决问题。

2. 小组讨论和展示：让学生以小组为单位讨论解决问题的方法，并向全班展示他们的思路和解决方法。

五、巩固（15分钟）1. 练习题：教师布置几道练习题，要求学生运用线面垂直的概念解决问题。

2. 展示答案和讲解：学生完成练习题后，教师公布答案并讲解解题方法。

六、总结（10分钟）1. 学生总结所学：请学生总结课堂上学到的线面垂直的特征和方法，并记录下来。

2. 回顾教学目标：教师与学生一起回顾课堂中学习到的内容，以及达到的教学目标。

通过这样一节线面垂直的获奖教学设计，学生将通过观察、实验和推理等方法，主动探究线面垂直的特征和概念，从而理解并掌握线面垂直的概念。

在整个教学过程中，学生将充分发挥自己的思维能力，完善自己的解决问题的能力。

线面垂直判定定理教案简介本教案旨在教授学生如何判定两个几何图形中的线段和面是否垂直。

学生将研究使用线面垂直判定定理来解决此类问题。

本教案适用于中学数学教育。

目标- 理解线面垂直判定定理的概念和原理- 能够应用线面垂直判定定理来判断线段和面的垂直关系- 解决实际问题时能够运用线面垂直判定定理教学内容1. 线面垂直判定定理的定义和表述- 线面垂直判定定理指出，如果一条线段与一个平面垂直相交，那么这条线段上的任意一条线都与这个平面垂直相交。

2. 线面垂直判定定理的证明- 通过几何图形和推理，证明线面垂直判定定理的正确性。

3. 判断线面垂直的方法- 学生将研究如何判断给定的线段和平面是否垂直相交。

教师将提供一些示例问题，引导学生运用线面垂直判定定理来解决。

4. 实际问题的应用- 学生将解决一些实际问题，例如判断建筑物的柱子是否与地面垂直相交等，以应用线面垂直判定定理。

教学步骤1. 引入线面垂直判定定理的概念- 教师将简要介绍线面垂直判定定理的概念，并提出一个简单的问题，引发学生思考。

2. 讲解线面垂直判定定理的定义和原理- 教师将详细讲解线面垂直判定定理的定义和原理，帮助学生理解其中的关键概念和推理过程。

3. 展示线面垂直判定定理的证明- 教师将通过几何图形和推理，展示线面垂直判定定理的证明过程，加深学生对该定理的理解和信任。

4. 指导学生判断线面垂直的方法- 教师将提供一些示例问题，引导学生应用线面垂直判定定理来判断线段和平面的垂直关系。

教师将指导学生分析问题，找出关键信息，并运用定理进行判断。

5. 解决实际问题- 教师将提供一些实际问题，让学生运用线面垂直判定定理来解决。

学生将应用所学的知识和技巧，分析问题并给出合理的判断。

6. 总结和讨论- 教师将对本节课的内容进行总结，并与学生讨论他们对线面垂直判定定理的理解和应用。

教学评估1. 练题- 学生将完成一些练题，以评估他们对线面垂直判定定理的理解和应用能力。

高中数学几何线垂直教案教学目标：1. 了解线的垂直概念并能正确判断线的垂直关系。

2. 掌握线垂直的判定方法。

3. 能够运用线垂直的相关知识解决相关问题。

教学重点：1. 线的垂直概念。

2. 线垂直的判定方法。

教学难点：1. 如何正确判断线的垂直关系。

2. 如何灵活运用线垂直的相关知识解决问题。

教学准备：1. 教材课本。

2. 黑板、粉笔。

3. 教学PPT。

教学过程：一、导入（5分钟）通过一个简单的例子引出线的垂直概念，让学生了解什么是线的垂直。

二、线垂直的概念（10分钟）1. 解释线的垂直概念，即两条线相交成直角的情况。

2. 示意图展示线的垂直关系。

三、线垂直的判定（15分钟）1. 讲解线垂直的判定方法，并进行实例演练。

2. 指导学生如何根据线的特点判断线的垂直关系。

四、练习与讨论（15分钟）1. 给学生发放练习题，让学生独立完成。

2. 学生答题完毕后，讨论答案，纠正错误并解释正确答案。

五、拓展与应用（10分钟）1. 挑选一些拓展题目，让学生运用线垂直的相关知识解决问题。

2. 鼓励学生思考更多线垂直的实际应用场景。

六、总结（5分钟）总结本节课的教学内容，强调线垂直的重要性并提醒学生多加练习。

七、作业布置（5分钟）布置相关作业，巩固学生对线垂直知识的掌握。

教学反思：通过本节课的教学，学生能够正确理解线的垂直概念，并灵活运用线垂直的判定方法解决问题。

同时，激发学生对数学几何的兴趣和探索欲望，提高他们的学习积极性和主动性。

在未来的教学中，可以结合更多实例和应用场景，深化学生对线垂直概念的理解和应用。

线面垂直教案教案标题: 线面垂直教案教学目标:1. 理解线与面的概念，并能够区分它们之间的关系。

2. 能够使用适当的工具和方法来绘制垂直线和垂直面。

3. 掌握垂直线和垂直面在实际生活中的应用。

教学准备:1. 教师准备：白板、黑板、粉笔/白板笔、适当的教学图示和实物。

2. 学生准备：绘图纸、铅笔、尺子、直角三角板。

教学过程:引入活动:1. 教师可以通过引导学生观察周围环境中的线和平面，向学生提出问题：你能找出周围哪些线是垂直的？哪些面是垂直的？2. 引导学生思考什么是垂直，为什么需要垂直。

概念解释和讨论:1. 教师介绍线与面的概念，并给出相关定义。

线是只有长度没有宽度的物体；面是有长度和宽度的物体。

2. 解释垂直的含义：两条线或两个面之间的夹角为90度时，它们被认为是垂直的。

3. 给出一些例子，帮助学生理解垂直的概念。

例如，角落的两面墙壁、直角等。

示范与练习:1. 在黑板上绘制一条水平线，让学生观察。

然后，再从不同位置绘制一条垂直线，让学生比较两条线的区别，并帮助学生理解垂直的概念。

2. 学生使用绘图纸、铅笔和直角三角板，绘制两条垂直线。

教师巡视、指导和纠正。

3. 学生在绘图纸上画一个正方形，然后在正方形的两条边上绘制垂直面。

教师巡视、指导和纠正。

应用与拓展:1. 学生观察教室中垂直的线和垂直的面，并标明。

2. 学生找出生活中其他垂直线和垂直面的例子，并绘制。

总结:1. 提问学生关于垂直线和垂直面的问题，检查他们对概念的理解是否准确。

2. 总结垂直线和垂直面的特点和在实际生活中的应用，强调其重要性。

评估:1. 布置一些练习题，测试学生对垂直线和垂直面的理解和应用。

2. 观察学生在课堂上的参与度和实际操作能力，评估其学习成果。

拓展活动:1. 学生们可以设计一个小项目，使用垂直线和垂直面来构建一个建筑物或其他结构。

2. 学生们可以写一篇关于垂直线和垂直面在日常生活中的应用的短文。

教学资源:1. 绘图纸2. 铅笔、尺子、直角三角板3. 教学图示和实物注意事项:1. 确保学生在操作尺子、直角三角板等工具时注意安全。

线面垂直定理的教学说课稿一、教学目标通过本节课的教学，学生应该能够：- 掌握线面垂直定理的概念及其应用；- 理解线面垂直定理的证明过程；- 能够运用线面垂直定理解决实际问题。

二、教学重点- 线面垂直定理的概念及应用；- 线面垂直定理的证明过程。

三、教学内容及安排第一步：导入（5分钟）- 引入线面垂直定理的概念，让学生了解何为线面垂直。

第二步：讲解线面垂直定理（15分钟）- 通过示意图和实例，详细讲解线面垂直定理的定义和应用。

- 强调线面垂直定理的重要性和实用性。

第三步：线面垂直定理的证明（20分钟）- 分析线面垂直定理的证明过程，引导学生思考。

- 通过推理和几何知识，帮助学生理解证明过程。

第四步：练与应用（15分钟）- 设计一些练题，让学生运用线面垂直定理解决实际问题。

- 督促学生积极参与，互相交流和讨论解题思路。

第五步：课堂总结（5分钟）- 对本节课的重点内容进行总结概括。

- 强调线面垂直定理的重要性，并鼓励学生多应用于实际生活中。

四、教学方法- 讲授法：通过讲解、示意图和实例等方式，向学生传递线面垂直定理的知识。

- 提问法：通过提问学生，引导他们思考和参与课堂讨论，加深对线面垂直定理的理解。

- 实践法：设计练题和应用题，让学生运用线面垂直定理解决实际问题，提高实际操作能力。

五、教学资源- 教材：几何教材相关章节；- 示意图：投影仪或白板等展示工具；- 实例题：提前准备相关练题。

六、教学评估- 课堂练：通过观察学生的解题情况，评估他们对线面垂直定理的掌握程度；- 提问回答：通过课堂提问，评估学生对线面垂直定理的理解程度；- 课后作业：布置相关的练题和思考题，检验学生的研究效果。

七、教学延伸- 鼓励学生进一步研究线面垂直定理的相关知识，拓展应用领域；- 引导学生了解其他几何定理和定律，加深对几何学的理解和兴趣。

八、教学反思通过本节课的教学，学生对线面垂直定理的概念和应用有了更深入的理解。

课堂互动较好，学生积极参与讨论和解题。

教学过程设计猜想：是不是一条直线垂直于平面内的两条相交直线，此直线就垂直于该平面呢？2.动手操作——确认定理（学生实验）请同学们拿出一块三角形纸片，我们一起做一个试验：过三角形的顶点A翻折纸片，得到折痕AD（如图1），将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触）问题1：（1）折痕AD与桌面垂直吗？（2）如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？问题2：在你翻折纸片的过程中，纸片的形状发生了变化，这是变的一面，那么不变的一面是什么呢？（可从线与线的关系考虑）如果我们把折痕抽象为直线，把BD、CD抽象为直线，把桌面抽象为平面(如图3)，那么你认为保证直线与平面垂直的条件是什么？问题3：根据上面的试验，结合两条相交直线确定一个平面的事实，你能给出直线与平面垂直的方法吗？（学生总结归纳）定理：（1）文字语言：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直（2）图形语言：（3）符号语言：,,,a b a b Oll a l bααα⊂⊂=⎫⇒⊥⎬⊥⊥⎭3.质疑反思——深化定理辨一辨：如果一条直线①与三角形的两边垂直；②与梯形两边垂直；那么直线是否与上述图形所在平面垂直？通过试验，引导学生独立发现直线与平面垂直的条件，培养学生的动手操作能力和几何直观能力，让学生在观察、对比和反思中，较快地对数学定理有一个感性认识。

引导学生根据直观感知及已有知识经验，进行合情推理，获得线面垂直判定定理。

通过辨析，强化定理中“两条相交直线”的条件。

教学过程设计（四）初步应用线面垂直的判定例1如图5，在长方体ABCD-A1B1C1D1中(1)请列举与平面ABCD垂直的直线；(2)请列举与直线A1A垂直的平面；(3)你还能找出一条与平面D1DBB1垂直的直线吗?思考：如图6，已知，则吗？请说明理由．师生活动：学生思考讨论，教师适时引导（五）练习巩固与升华1、下列命题正确的是（）①如果直线l与平面α内的无数条直线垂直,则l⊥α ;②如果直线l 与平面α内的一条直线垂直,则l⊥α;③如果直线不垂直于α,则α内没有直线与l垂直;④如果平面α内有一条直线与l 不垂直,则直线l 不垂直于平面α;⑤如果直线l 不垂直于α ,则α内也可以有无数条直线与l 垂直。

2.3.1 直线与平面垂直的判定教学目标：1掌握直线与平面垂直的定义；2理解直线与平面垂直的判定定理；3会用定义和判定定理证明直线与平面垂直的关系.教学重点：直线与平面垂直的判定定理.教学难点：判定定理的应用.教学过程：一、复习准备：1. 复习直线与平面平行的判定定理及性质定理.2. 讨论：日常生活中有哪些现象给人以直线与平面垂直的感觉？（竖直站立的人与地面、旗杆与地面、生日蛋糕与蜡烛┅）二、讲授新课：1.教学直线与平面垂直的定义：①引入：一个人走在灯火通明的大街上，会在地面上形成影子，随着人不停的走动，这个影子忽前忽后、忽左忽右，但是无论怎样，人始终与影子相交于一点，并始终保持垂直.②定义：如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，则直线l与平面α互相垂直，记作lα⊥. l－平面α的垂线，α－直线l的垂面，它们的唯一公共点P叫做垂足.（线线垂直→线面垂直）③举例：生活中直线与平面垂直的现象有哪些？→提问：你觉得垂直的依据是什么？→思考：给定一条直线和一个平面，如何判定它们是否垂直？2.教学直线与平面垂直的判定：①实验：一本书水平放在桌面上，翻动其中的一页，在翻动的过程中，水平书边所在的直线与桌面的关系不断变化，当满足什么条件时，它与桌面所在的平面垂直呢？→折三角形纸片②判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则这条直线与该平面垂直.图形语言→符号语言：若l⊥m，l⊥n，m∩n＝B，m⊂α，n⊂α，则l⊥α→辨析（讨论正确性）：A.若一条直线垂直于平面内的两条直线，则这条直线垂直于这个平面；B.若一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，则这条直线垂直于这个平面；C.若一条直线平行于一个平面，则垂直于这个平面的直线必定垂直于这条直线；D.若一条直线垂直于一个平面，则垂直于这条直线的另一直线必垂直于这个平面.③练习：如图，在长方体''''ABCD A B C D -中，与平面''B C CB 垂直的直线有 ；与直线'AA 垂直的平面有 .④出示例1：如图，已知//,a b a α⊥，求证：b α⊥（分析：线面垂直→线线垂直→线面垂直）⑤练习：P73探究； P74 练习1（线线垂直→线面垂直→线线垂直） ⑥定义：直线与平面所成角；→ 讨论范围（00090α≤≤）；→ 辨析（P74 练习3）.⑦出示例2：在正方体''''ABCD A B C D -中，求直线'A B 和平面''''A B C D 所成的角.（讨论→老师引导→学生版书）3. 小结： 直线与平面垂直的定义与判定.三、巩固练习： 1. 平行四边形ABCD 所在平面α外有一点P ，且P A =PB =PC =PD ，求证：点P 与平行四边形对角线交点O 的连线PO 垂直于AB 、AD2. 如图，已知AP O ⊥所在平面，AB 为O 的直径，C 是圆周上的任意， 过点A 作AE PC ⊥于点E. 求证：AE ⊥平面PBC.3. 作业： 教材P74 2、3。

高中数学线面垂直教案
教学目标：
1. 了解线面垂直的概念，掌握判断线面垂直的方法；
2. 掌握线面垂直问题的解决方法，能够正确应用到实际情况中；
3. 提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学重点：
1. 线面垂直的概念；
2. 判断线面垂直的方法；
3. 线面垂直问题的解决方法。

教学难点：
1. 能够正确判断线面垂直的情况；
2. 能够灵活运用线面垂直的概念解决问题。

教学准备：
1. 教师准备PPT课件；
2. 学生准备笔记本、铅笔和尺子。

教学过程：
一、导入（5分钟）
教师简要介绍线面垂直的概念，引导学生思考线面垂直的具体特点，并提出相关问题。

二、讲解（15分钟）
1. 讲解线面垂直的定义和判断方法；
2. 通过实例分析，展示线面垂直问题的解决方法；
3. 讲解线面垂直问题的一般步骤和策略。

三、练习与讨论（20分钟）
1. 学生完成相关练习题，加深对线面垂直问题的理解；
2. 分组讨论，学生分享解题思路和方法。

四、总结（5分钟）
教师总结本节课的重点内容，强化线面垂直的概念和解决方法。

五、作业布置（5分钟）
布置相关作业，巩固学生的学习成果。

教学反思：
本节课以线面垂直为主题，结合概念讲解、实例分析和练习讨论等多种教学方法，旨在提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

在教学过程中，应注意引导学生积极思考、主动学习，加强实际问题的应用训练，帮助学生深入理解线面垂直的概念和应用。

线面垂直教学设计第一篇：线面垂直教学设计教案课题：直线与平面垂直的判定（一）【教学目标】知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生理解直线与平面垂直的定义和判定定理，并能对它们进行简单的应用；过程与方法目标：通过对定义的总结和对判定定理的探究，不断提高学生的抽象概括和逻辑思维能力；情感态度与价值观目标：通过学习，使学生在认识到数学源于生活的同时，体会到数学中的严谨细致之美，简洁朴实之美，和谐自然之美，从而使学生更加热爱数学，热爱生活．【教学重点及难点】教学重点：直线与平面垂直的定义、判定定理以及它们的初步应用．教学难点：对直线与平面垂直的定义的理解和对判定定理的探究．【教学方法】教法：启发诱导式学法：合作交流、动手试验【教具准备】计算机、多媒体课件、三角形卡纸【教学过程】一、直线与平面垂直定义的构建1、联系生活——提出问题在复习了直线与平面的三种位置关系后，给出几幅现实生活中常见的图片，让学生思考其中旗杆与地面、竖直的墙角线与地面、大桥的桥柱与水面之间的位置关系属于这三种情况中的那一种，它们还给我们留下了什么印象？从而提出问题：什么是直线与平面垂直？设计意图：使学生意识到直线与平面垂直是直线与平面相交中的一种特殊情况并引出本节课的课题．另外这样设计也吸引了学生的注意力，激发了学生的好奇心，使其主动参与到本节课的学习中来．2、创设情境——分析感知播放动画，引导学生观察旗杆和它在地面上影子的位置关系，使其发现：旗杆所在直线l与地面所在平面α内经过点B的直线都是垂直的．进而提出问题：那么直线l与平面α内不经过点B的直线垂直吗？设计意图：在具体的情境中，让学生去体会和感知直线与平面垂直的定义．3、总结定义——形成概念由学生总结出直线与平面垂直的定义，即如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l与平面α互相垂直．引导学生用符号语言将它表示出来．然后提出问题：如果将定义中的“任意一条直线”改成“无数条直线”，结论还成立吗？设计意图：让学生通过思考和操作(用三角板和笔在桌面上比试)，加深对定义的认识．二、直线与平面垂直判定定理的构建1、类比猜想——提出问题根据线面平行的判定定理进行类比，通过不断的猜想和分析，最终提出问题：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直吗？设计意图：不少老师都在本环节中进行了一些有益的尝试，但考虑到学生的认知水平，我仍然决定采用类比猜想的方法，从学生已有的知识出发，进行分析．2、动手试验——分析探究演示试验过程：过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，再将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC 与桌面接触）．ABDCB问题一：同学们看，此时的折痕AD与桌面垂直吗？又问：为什么说此时的折痕AD与桌面不垂直？设计意图：让学生从另一个角度来理解直线与平面垂直的定义——只要直线l与平面α内有一条直线不垂直，那么直线l就与平面α不垂直．问题二：如何翻折才能让折痕AD与桌面所在平面α垂直呢？﹙学生分组试验﹚设计意图：通过分组讨论增强数学学习氛围，让学生在交流中互相学习，共同进步．问题三：通过试验，你能得到什么结论？在回答此问题时大部分学生都会直接给出结论：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．此时注意引导学生观察，直线AD还经过BD、CD的交点．请他们思考在增加了这个条件后，试验的结论更准确的说应该是什么？ABD C又问：如果直线l与平面α内的两条相交直线m、n都垂直，但不经过它们的交点，那么直线l还与平面α垂直吗？设计意图：提高学生抽象概括的能力，同时也培养他们严谨细致的作风．3、提炼定理——形成概念给出线面垂直的判定定理，请学生用符号语言把这个定理表示出来，并由此向学生指明，判定定理的实质就是通过线线垂直来证明线面垂直，它体现了降维这种重要的数学思想．判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．符号语言： l⊥m，l⊥n，m⊂α，n⊂α，m I n=A ⇒l⊥α．三、初步应用——深化认识1、例题剖析：例1已知：a//b，a⊥α．求证：b⊥α．分析过程：b⎧a⊥ma//b⎧ba⊥α⇒⎨⇒⎨b⊥na⊥n⎩⎩②③①证明：在平面α内作两条相交直线m，n．因为直线a⊥α，根据直线与平面垂直的定义知a⊥m,a⊥n．又因为b∥a 所以b⊥m，b⊥n．又因为m⊂α，n⊂α，m，n是两条相交直线，所以b⊥α．（①②③表示分析的顺序）设计意图：不仅让学生学会使用判定定理，而且要让他们掌握分析此类问题的方法和步骤．本题也可以使用直线与平面垂直的定义来证明，这可以让学生在课下完成．另外，例1向我们透露了一个非常重要的信息，这里可以请学生用文字语言将例1表示出来——如果两条平行线中的一条直线与一个平面垂直，那么另外一条直线也与此平面垂直．２、随堂练习练习1如图，在三棱锥V-ABC中，VA=VC，AB=BC．求证：VB⊥AC．证明：取AC中点为K，连接VK、BK，∵ 在△VAC中，VA=VC，且K是AC中点，∴ VK⊥AC．同理BK⊥AC．VAKC又 VK⊂平面VKB，BK⊂平面VKB，VK∩BK=K，∴ AC⊥平面VKB．∵ VB⊂平面VKB，∴ VB ⊥ AC．设计意图：用展台展示部分学生的答案，督促学生规范化做题．变式引申如图，在三棱锥V-ABC中，VA=VC，AB=BC，K是AC的中点．若E、F分别是AB、BC 的中点，试判断直线EF与平面VKB 的位置关系．解：直线EF与平面VKB互相垂直．∵ 在△VAC中，VA=VC，且K是AC中点，∴ VK⊥AC．同理BK⊥AC．又 VK⊂平面VKB，BK⊂平面VKB，VK∩BK=K，∴ AC ⊥平面VKB．又 E、F分别是AB、BC的中点，∴ EF∥AC∴ EF⊥平面VKB．BEFA C设计意图：在定义和判定定理之外，例１又给出了第三种证明直线与平面垂直的方法，构造这道变式引申题的目的就是让学生在用中将其内化．练习2如图，PA垂直圆O所在平面，AC是圆O的直径，B是圆周上一点，问三棱锥P-ABC中有几个直角三角形?解：在三棱锥P-ABC中有四个直角三角形，分别是：△ABC、△PAB、△PAC和△PBC．设计意图：通过练习1和练习2培养学生熟练地进行线线垂直和线面垂直之间的转化，从而使他们能够对定义和判定定理进行灵活应用．四、总结回顾——提升认识BC五、布置作业——巩固认识⌝必做题：习题2．3 B组2，4．⌝选做题：如图SA⊥平面ABC，AB⊥BC，过A作SB的垂线，垂足为E，过E作SC的垂线，垂足为F．求证:AF⊥SC．⌝探究题：课本66页的探究题．SEBC第二篇：专题线面垂直专题九：线面垂直的证明题型一：共面垂直(实际上是平面内的两条直线的垂直)例1：如图在正方体ABCD-A1BC11D1中，O为底面ABCD的中心，E为CC1中点,求证：AO⊥OE1题型二：线面垂直证明（利用线面垂直的判断定理）例2：在正方体ABCD-AO为底面ABCD的中心，E为CC1,1BC11D1中，⊥平面BDE 求证：AO1题型三：异面垂直（利用线面垂直的性质来证明，高考中的意图）例3.在正四面体ABCD中，求证AC⊥BDP N D C A M B 练：如图，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，M、N分别是AB、PC的中点，求证：MN⊥AB题型四：面面垂直的证明(本质上是证明线面垂直)例4.已知PA垂直于正方形ABCD所在平面,连接PB、PC、PD、AC、BD,则下列垂直关系中正确的序号是.①平面PAB⊥平面PBC ②平面PAB⊥平面PAD ③平面PAB⊥平面PCD例5.如图，AB是圆Ｏ的直径，Ｃ是圆周上一点，PA⊥平面ABC．若AE⊥PC，Ｅ为垂足，Ｆ是PB上任意一点，求证：平面AEF⊥平面PBC．第三篇：线面垂直§1.2.3空间中的垂直关系---线面垂直（课前预习案）班级：___ 姓名：________ 编写：刘爱娟审核：胡文刚时间：2013.12.11一、新知导学1.如果两条直线则称这两条直线互相垂直2.定义：直线和一个平面相交，并且和这个平面内的_______________________直线都垂直, 记作：a⊥α.直线叫做平面的垂线，平面叫做直线的垂面, 提问：若直线与平面内的无数条直线垂直，则直线垂直与平面吗？判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条___________直线都垂直，那么这条直线垂直若l⊥m，l⊥n，m∩n＝B，m⊂α，n⊂α，则l⊥α推论1.如果两条平行线中,有一条垂直于平面,那么另一条推论2.如果两条直线那么这两条直线平行二、课前自测1、过直线外一点作直线的垂线有个；平行线有个.2、过平面外一点作该平面的垂线有条；垂面有条；平行平面有个.3、已知：空间四边形ABCD，AB=AC，DB=DC，E为BC的中点求证：BC⊥平面AEDBEC§1.2.3空间中的垂直关系---线面垂直（课堂探究案）第四篇：线面垂直4教学设计方案XueDa PPTS Learning Center第1页 / 共4页第2页 / 共4页第3页 / 共4页第五篇：线面垂直教案课题：直线与平面垂直授课教师：伍良云【教学目标】知识与技能1、掌握直线与平面垂直的定义及判定定理.2、使学生掌握判定直线与平面垂直的方法.过程与方法培养学生的几何直观能力，使他们在直观感知，操作确认的基础上学会归纳、概括结论.情感、态度与价值观在体验数学美的过程中激发学生学习兴趣，从而培养学生勤于思考、勤于动手的良好品质.培养学生学会从“感性认识”到“理性认识”过程中获取新知.教学重点直线与平面垂直的定义及判定定理.教学难点直线与平面垂直的定义及判定定理教学方法：启发式与试验探究式相结合。