线面平行教案

高三线面平行判定教案一、教学目标。

1. 知识与技能。

（1）掌握线面平行的定义和判定方法。

（2）能够运用线面平行的性质解决相关的几何问题。

2. 过程与方法。

（1）培养学生观察、分析和推理的能力。

（2）引导学生学会合作与交流，培养团队精神。

3. 情感态度与价值观。

（1）激发学生对数学的兴趣，增强自信心。

（2）培养学生严谨的思维和严密的逻辑推理能力。

二、教学重点与难点。

1. 教学重点。

（1）线面平行的定义和判定方法。

（2）线面平行的性质和应用。

2. 教学难点。

（1）线面平行的判定方法的灵活运用。

（2）线面平行的相关问题的解决。

三、教学过程。

1. 导入新课。

通过提问和讨论，引导学生回顾线面平行的定义和性质，激发学生对新知识的兴趣。

2. 概念讲解。

（1）线面平行的定义，当一条直线与一个平面上的两条平行线相交时，这条直线与这个平面平行。

（2）线面平行的判定方法，通过观察和推理，可以判定线面平行的关系。

例如，若一条直线与一个平面上的两条平行线相交，且这条直线与这两条平行线的夹角相等，则这条直线与这个平面平行。

3. 实例演练。

通过实例演练，让学生掌握线面平行的判定方法和应用技巧。

4. 练习训练。

布置练习题，让学生独立完成，并相互交流讨论，加深对线面平行的理解和掌握。

5. 拓展延伸。

引导学生运用线面平行的知识解决实际问题，拓展思维，培养学生的创新能力。

6. 总结反思。

让学生总结本节课的重点知识，反思学习过程中的问题和收获，促进知识的巩固和提高。

四、教学手段。

1. 多媒体教学。

通过多媒体教学，展示相关图形和实例，直观形象地呈现线面平行的概念和性质。

2. 小组讨论。

组织学生进行小组讨论，共同解决问题，培养学生的合作精神和团队意识。

3. 互动问答。

通过互动问答，激发学生的学习兴趣，提高课堂气氛。

4. 练习训练。

设计多样化的练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

五、教学反思。

通过本节课的教学，学生对线面平行的概念和判定方法有了更深入的理解，能够灵活运用线面平行的性质解决相关问题。

《8.5.2 直线与平面平行》教案第2课时直线与平面平行的性质【教材分析】在直线与平面的位置关系中，平行是一种非常重要的关系，本节内容既是直线与直线平行关系延续和提高，也是后续研究平面与平面平行的基础，既巩固了前面所学的内容，又为后面内容的学习做了知识上和方法上的准备，在教材中起着承前启后的作用。

【教学目标与核心素养】课程目标1．理解直线和平面平行的性质定理并能运用其解决相关问题.2．通过对性质定理的理解和应用，培养学生的空间转化能力和逻辑推理能力．数学学科素养1.逻辑推理：探究归纳直线和平面平行的性质定理，线线平行与线面平行转化；2.直观想象：题中几何体的点、线、面的位置关系.【教学重点和难点】重点：直线和平面平行的性质定理.难点：直线和平面平行的性质定理的应用.【教学过程】一、情景导入问题1：观察长方体，可以发现长方体ABCD—A′B′C′D′中，线段A′B 所在的直线与长方体ABCD—A′B′C′D′的侧面C′D′DC所在平面平行，你能在侧面C′D′DC所在平面内作一条直线与A′B平行吗？问题2：由直线与平面平行可知直线与平面内的直线关系为平行或异面，那么满足什么条件，直线与平面内的直线平行呢？要求：让学生自由发言，教师不做判断。

而是引导学生进一步观察.研探.二、预习课本，引入新课阅读课本137-138页，思考并完成以下问题1、平面外的直线与平面内的直线有几种位置关系？2、满足什么条件时平面外一条直线与平面内的直线平行？3、用符号语言怎么表示直线与平面平行的性质定理？要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。

三、新知探究1、直线与平面平行的性质定理四、典例分析、举一反三题型一直线与平面平行的性质定理的理解例1 已知直线m,n及平面α,β有下列关系:①m,n⊂β,②n⊂α,③m∥α,④m∥n.现把其中一些关系看作条件,另一些看作结论,组成一个真命题是 .【答案】①②③⇒④或①②④⇒③【解析】结合线面平行的性质定理,可知①②③⇒④,结合线面平行的判定定理,可知①②④⇒③.解题技巧（性质定理理解的注意事项）(1)明确性质定理的关键条件.(2)充分考虑各种可能的情况.(3)特殊的情况注意举反例来说明.跟踪训练一1、有以下三个命题:①如果一条直线和一个平面平行,它就和这个平面内的无数条直线平行;②过直线外一点,有且只有一个平面和已知直线平行;③如果直线l ∥平面α,那么过平面α内一点和直线l 平行的直线在α内,其中正确命题的个数为( )A.0B.1C.2D.3【答案】C ．【解析】结合线面平行的性质定理,可知过直线外一点,有无数个平面和已知直线平行.题型二 直线与平面平行的性质定理的应用 例2如图所示的一块木料中，棱平行于面.（1） 要经过面内的一点P 和棱将木料锯开， 在木料表面应该怎样画线？（2）所画的线与平面是什么位置关系？【答案】（1）见解析（2）直线与平面平行直线与平面相交.【解析】（1）如图，在平面A′C′内，过点P 作直线EF ,使EF ∥B′C′，并分别交棱A′B′、C′D′于点E 、F .连接BE 、CF . 则EF 、BE 、CF 就是应画的线.(2)因为棱BC 平行于面A′C′，平面BC′与平面A′C′交于B′C′，所以BC ∥B′C′.由（1）知，EF ∥B′C′，所以EF ∥BC .而BC 在平面AC 内，EF 在平面AC 外，所以EF ∥平面AC.BC A C ''A C ''BC AC EF AC ,BE CFAC显然, BE 、CF 都与平面AC 相交. 解题技巧 (性质定理应用的注意事项)(1)欲证线线平行可转化为线面平行解决,常与判定定理结合使用. (2)性质定理中有三个条件,缺一不可,注意平行关系的寻求.常利用中位线性质.跟踪训练二1、如图,AB,CD 为异面直线,且AB ∥α,CD∥α,AC,BD 分别交α于M,N 两点,求证AM ∶MC=BN ∶ND.【答案】证明见解析【解析】连接AD 交α于点P,连接MP,NP因为CD ∥α,平面ACD∩α=MP, 所以CD ∥MP,所以=.同理可得NP ∥AB,=,所以=.五、课堂小结让学生总结本节课所学主要知识及解题技巧 六、板书设计AM MCAP PDAP PDBN NDAM MCBN ND七、作业课本139页练习4题，143页习题8.5的1、3、7、10、11题.【教学反思】通过本节课性质定理的学习，使学生进一步了解线线平行和线面平行时刻相互转化的，即空间问题和平面问题可以相互转化.《8.5.2 直线与平面平行》导学案第2课时直线与平面平行的性质【学习目标】知识目标1．理解直线和平面平行的性质定理并能运用其解决相关问题.2．通过对性质定理的理解和应用，培养学生的空间转化能力和逻辑推理能力．核心素养1.逻辑推理：探究归纳直线和平面平行的性质定理，线线平行与线面平行转化；2.直观想象：题中几何体的点、线、面的位置关系.【学习重点】：直线和平面平行的性质定理.【学习难点】：直线和平面平行的性质定理的应用.【学习过程】一、预习导入阅读课本137-138页，填写。

直线与平面平行的判定定理教学设计(教案)一、教学目标1. 让学生理解直线与平面平行的概念。

2. 引导学生掌握直线与平面平行的判定定理。

3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

二、教学内容1. 直线与平面平行的定义。

2. 直线与平面平行的判定定理。

三、教学重点与难点1. 教学重点：直线与平面平行的判定定理及其证明。

2. 教学难点：直线与平面平行的判定定理的证明和应用。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究直线与平面平行的判定定理。

2. 利用几何模型和动画，直观展示直线与平面平行的判定过程。

3. 设计典型例题，培养学生运用判定定理解决问题的能力。

五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考直线与平面之间的关系。

2. 讲解直线与平面平行的定义，让学生明确直线与平面平行的概念。

3. 引导学生探究直线与平面平行的判定定理，讲解定理的证明过程。

4. 利用几何模型和动画，直观展示直线与平面平行的判定过程，加深学生理解。

5. 设计典型例题，引导学生运用判定定理解决问题，巩固所学知识。

6. 课堂小结：总结本节课的主要内容和知识点。

7. 布置作业：布置一些有关直线与平面平行的判定定理的练习题，巩固所学知识。

这五个章节的内容是教案的核心部分，后续的章节可以根据这五个章节的内容进行扩展和延伸。

希望这个教案能对你有所帮助！六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对直线与平面平行判定定理的理解程度。

2. 作业批改：检查学生作业，了解学生对直线与平面平行判定定理的掌握情况。

3. 课堂练习：设计一些有关直线与平面平行的判定定理的练习题，让学生当堂练习，及时了解学生学习效果。

七、教学策略的调整1. 根据学生掌握情况，对直线与平面平行判定定理的讲解进行调整，使之更易于学生理解。

2. 对于学习有困难的学生，提供个别辅导，帮助他们理解直线与平面平行的判定定理。

3. 对于理解较深刻的学生，提供一些拓展性的问题，激发他们的思维。

“学讲练思”优质课教案
时间：第十五周星期二第4节授课班级：高一（5）班
课题：2.2.1 直线与平面平行的判定（二）
一、教学目标
1.知识与技能：进一步掌握直线和平面平行的判定定理，能熟练的使用线面平行的判定定理证明关于线面平行的问题
2.过程与方法：学生通过证明线面平行的问题，总结归纳出证明线线平行的常规方法和思路
3.情感态度与价值观：培养学生的空间意识和归纳总结的水平让学生理解空间与平面互相转化的数学思想。

二、教学重点：直线与平面平行的判定定理及其应用
三、教学难点：直线和平面平行的判定中线线平行的寻找
四、教学方法：讨论、交流、讲解
7.课堂小结：
1.如何证明线面平行？
使用判定定理：线线平行线面平行 2.应用判定定理判定线面平行时应注意六个字:
（1）面外，（2）面内，（3）平行 3.应用判定定理判定线面平行的关键是找平行线
方法一：三角形的中位线定理
方法二：平行线切割线段成比例定理 方法三：平行四边形的平行关系
备课组长签字：
A
B M。

第四节百线、平面平行的判定及其性质考纲要求：1.理解线面平行的判定定理，理解面面平行的判定定理。

2.理解线线平行的性质定理，理解面面平行的性质定理。

命题趋势：1.以选择题或填空题的形式，结合线与面、面与面的平行关系考查线面位置关系的判定。

2.作为解答题的一部分，考查线与面、面与面的位置关系的判定。

考点扫描：一、直线与平面平行的判定1.判定定理一条直线与的一条直线平行，则该直线与2.判定定理的符号表示此平面平行.a//a.二、直线与平面平行的性质1.性质定理一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的—与该直线—.2.性质定理的符号表示"a 〃匕自测1.已知不重合的直线a,力和平面a①若aPa,b u a,则aPZ?②若aPa,bPa,则aPZ?③若aPb,b u。

，则a Pa④若aPb,aPa,贝iJbPa或力u a 上面命题中正确的序号是.2如图，在四棱锥P - ABCD中，底面ABCD为正方形,E为PC中点例题精析例1.如图所示,正方体ABCD-中,侧面对角线上分别有两点E, F,且E = G F ,证明:EF P面ABCD2如图,己知点P是三角形ABC所在平面外一点，且PA = BC = 1, 截面EFGH 分别平行于PA、BC(点、E、F、G、H分别在棱AB、AC、PC、PB上).(1)求证:四边形EFGH是平行四边形且周长为定值(2)设PA与BC所成的角为。

，求四边形EFGH的面积的最大值.练习(江西高考)如图是一个直三棱柱(以&4G为底面)被一平面所截得到的几何体，截面为ABC,己知=B]GM =4,BB] =2,CC, =3⑴设点。

是AB中点证明:OCP平面(2)求A8与平面AACC所成的角的正弦值；(3)求此几何体的体积.。

直线与平面平行的判定教案直线与平面平行的判定教案范文直线与平面平行的判定教案1一、教学目标1.借助对图片、实例的观察，抽象概括出直线与平面垂直的定义，并能正确理解直线与平面垂直的定义。

2.通过直观感知，操作确认，归纳直线与平面垂直判定的定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题，进一步培养学生的空间观念。

3.让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。

二、教学重点、难点1.教学重点：操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。

2.教学难点：操作确认并概括出直线与平面垂直的判定定理及初步运用。

三、课前准备1.教师准备：教学课件2.学生自备：三角形纸片、铁丝(代表直线)、纸板(代表平面)、三角板四、教学过程设计1.直线与平面垂直定义的建构(1)创设情境①请同学们观察图片，说出旗杆与地面、高楼的侧棱与地面的位置有什么关系?②请把自己的数学书打开直立在桌面上，观察书脊与桌面的位置有什么关系?③请将①中旗杆与地面的位置关系画出相应的几何图形。

(2)观察归纳①思考：一条直线与平面垂直时，这条直线与平面内的直线有什么样的位置关系?②多媒体演示：旗杆与它在地面上影子的位置变化。

③归纳出直线与平面垂直的定义及相关概念。

定义：如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l与平面α互相垂直，记作：l⊥α.直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面.直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做垂足。

用符号语言表示为：(3)辨析(完成下列练习)：①如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线就与这个平面垂直。

②若a⊥α,bα，则a⊥b。

在创设情境中，学生练习本上画图，教师针对学生出现的问题，如不直观、不标字母等加以强调，并指出这就叫直线与平面垂直，引出课题。

在多媒体演示时，先展示动画1使学生感受到旗杆AB所在直线与过点B的直线都垂直。

再展示动画2使学生明确旗杆AB所在直线与地面内任意一条不过点B 的直线B1C1也垂直，进而引导学生归纳出直线与平面垂直的定义。

直线与平面平行的判定定理教学设计(教案)第一章：直线与平面平行的概念引入1.1 教学目标让学生了解直线与平面平行的概念。

学生能够通过实例判断直线与平面是否平行。

1.2 教学内容直线与平面平行的定义。

直线与平面平行的判定方法。

1.3 教学步骤1. 引入直线与平面平行的概念，展示实例图片，引导学生观察并描述直线与平面的关系。

2. 给出直线与平面平行的定义，解释其含义。

3. 引导学生通过实例判断直线与平面是否平行，引导学生运用定义进行判断。

1.4 教学评估通过课堂提问，检查学生对直线与平面平行概念的理解。

通过实例判断练习，检查学生能否运用定义判断直线与平面是否平行。

第二章：直线与平面平行的判定定理2.1 教学目标让学生了解直线与平面平行的判定定理。

学生能够运用判定定理判断直线与平面是否平行。

2.2 教学内容直线与平面平行的判定定理。

判定定理的证明。

2.3 教学步骤1. 引入直线与平面平行的判定定理，展示实例图片，引导学生观察并描述直线与平面的关系。

2. 给出判定定理，解释其含义。

3. 进行判定定理的证明，解释证明过程。

4. 引导学生通过实例判断直线与平面是否平行，引导学生运用判定定理进行判断。

2.4 教学评估通过课堂提问，检查学生对直线与平面平行判定定理的理解。

通过实例判断练习，检查学生能否运用判定定理判断直线与平面是否平行。

第三章：直线与平面平行的判定定理的应用3.1 教学目标让学生能够运用直线与平面平行的判定定理解决实际问题。

3.2 教学内容直线与平面平行的判定定理在实际问题中的应用。

3.3 教学步骤1. 引入实际问题，展示实例图片，引导学生观察并描述直线与平面的关系。

2. 引导学生运用判定定理解决实际问题，解释解题过程。

3. 提供练习题，让学生独立解决实际问题，并提供解答。

3.4 教学评估通过课堂提问，检查学生对直线与平面平行判定定理在实际问题中的应用的理解。

通过练习题，检查学生能否独立解决实际问题。

人教版直线与平面平行的判定教案一、教学目标1. 让学生理解直线与平面平行的概念，掌握直线与平面平行的判定方法。

2. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力，提高空间想象能力。

3. 通过对直线与平面平行的学习，培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。

二、教学内容1. 直线与平面平行的定义2. 直线与平面平行的判定定理3. 直线与平面平行的判定条件4. 直线与平面平行的判定方法及步骤5. 直线与平面平行的应用实例三、教学重点与难点1. 教学重点：直线与平面平行的判定方法及步骤。

2. 教学难点：直线与平面平行的判定条件的理解和应用。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究直线与平面平行的判定方法。

2. 利用几何模型和实物模型，帮助学生直观理解直线与平面平行的概念。

3. 运用案例分析法，让学生通过解决实际问题，巩固直线与平面平行的判定方法。

4. 组织小组讨论，培养学生的团队合作精神和沟通能力。

五、教学步骤1. 导入新课：通过展示生活中常见的直线与平面平行现象，引导学生思考直线与平面平行的概念。

2. 讲解直线与平面平行的定义，让学生理解直线与平面平行的基本含义。

3. 引导学生探究直线与平面平行的判定方法，讲解判定定理和判定条件。

4. 通过几何模型和实物模型，让学生直观理解直线与平面平行的判定方法。

5. 运用判定方法，分析实际案例，让学生巩固所学知识。

6. 组织学生进行小组讨论，分享各自的学习心得和解决问题的方法。

7. 总结直线与平面平行的判定方法，强调判定条件的运用。

8. 布置课堂练习，让学生运用所学知识解决实际问题。

9. 课堂反馈：听取学生对直线与平面平行判定方法的理解和应用，及时进行点评和指导。

10. 课后作业：布置相关习题，巩固直线与平面平行的判定方法。

六、教学评估1. 课堂练习：通过布置相关的练习题，检查学生对直线与平面平行判定方法的理解和掌握程度。

2. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，了解他们的合作能力和沟通能力。

《直线与平面平行的判定》教案一、教学内容分析本节选自教材《基础模块》下第九章，本节内容在立体几何学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位。

本节课是在前面已学空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点，结合有关的实物模型，通过直观感知、操作确认(合情推理，不要求证明)归纳出直线与平面平行的判定定理。

本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用，特别是对线线平行、面面平行的判定的学习作用重大。

二、学生学习情况分析任教的学生在年级段属中上程度，学生学习兴趣较高，学生已经学习完空间直线与直线的位置关系以及直线与直线平行，并掌握直线与直线平行的判断方法．在日常生活中积累了许多线面平行的素材，和直观判断的方法，但对这些方法是否正确合理缺乏深入理性的分析．在空间想象和逻辑论证等方面的能力有待于再进一步学习中提高．学习立体几何所具备的语言表达及空间感与空间想象能力相对不足，学习方面有一定困难。

三、设计思想本节课的设计遵循从具体到抽象的原则，适当运用多媒体辅助教学手段，借助实物模型，通过直观感知，操作确认，合情推理，归纳出直线与平面平行的判定定理，将合情推理与演绎推理有机结合，让学生在观察分析、自主探索、合作交流的过程中，揭示直线与平面平行的判定、理解数学的概念，领会数学的思想方法，养成积极主动、勇于探索、自主学习的学习方式，发展学生的空间观念和空间想象力，提高学生的数学逻辑思维能力。

四、教学目标通过直观感知——观察——操作确认的认识方法理解并掌握直线与平面平行的判定定理，掌握直线与平面平行的画法并能准确使用数学符号语言、文字语言表述判定定理。

培养学生观察、探究、发现的能力和空间想象能力、逻辑思维能力。

让学生在观察、探究、发现中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提高学习的自我效能感。

五、教学重点与难点教学重点：直线与平面平行的判定定理．教学难点：直线与平面平行的判定定理验证和应用六、教学过程设计（一）知识准备、新课引入提问1：根据公共点的情况，空间中直线a和平面α有哪几种位置关系？并完成下表：我们把直线与平面相交或平行的位置关系统称为直线在平面外，用符号表示为a⊄α提问2：根据直线与平面平行的定义(没有公共点)来判定直线与平面平行你认为方便吗？谈谈你的看法，并指出是否有别的判定途径。

《直线与平面平行的性质定理》教案教学目标1、探究直线与平面平行的性质定理。

2、体会直线与平面平行的性质定理的应用。

3、通过线线平行与线面平行转化，培养学生的学习兴趣。

教学难点教学重点：直线与平面平行的性质定理的证明与应用。

教学难点：线面平行性质定理的应用——如何在已知平面中找出已知直线的平行线。

课时安排1课时。

复习回忆老师和同学一起回忆直线与平面平行的判定定理：（1）文字语言平面外一条直线和此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。

（2）符号语言（3）图形语言导入新课1.由线线平行推出线面平行，导入线面平行能推出线线的什么关系；2.已知线面平行，如何在该平面中找出与已知直线的平行线；推进新课（一）提出问题1.线面平行的特点：让学生通过做练习题讨论出线面平行的没有交点之一特点，为证明线面平行的性质定理做好第一步的铺垫。

2.如何说明空间中的两条直线平行：让学生回答目前学的证明两直线平行的方法（1）递推法：由a//b,b//c得出a//c；（2）定义法：在空间中如果两直线没有交点且在同一平面内，则两直线平行。

强调是在同一平面内，否则可能是异面直线（老师教室里的直线这个例子来说明）。

线面平行的性质定理的证明（二）得出线面平行的性质定理：（1） 文字语言一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。

（2）符号语言,,a ab αβαβ//⊂⋂=（3）图形语言（四）典例例题1.如图所示的一块木料中，棱BC 平行于面A'B'C'D'， （1）要经过面A'B'C'D'内的一点P 和棱BC 将木料锯开，应该怎样画线？（2）所画的线和平面ABCD 是什么位置关系？例题2.已知平面外两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条直线也平行于这个平面。

（五）练习1、平面ABC ∩平面BCD=BC,E 、F 、M 、N 分别在AB 、AC 、BD 、CD 上,EF ∥MN, 求证:BC ∥平面EMNF2.ABCD 是平行四边形,点P 是平面ABCD 外一点,M 是PC 的中点,在DM 上取一点G,过G 和AP 作平面交平面BCM 于GH, 求证:AP ∥GH课程小结学生和老师一起总结线面平行的判定定理和线面平行的性质定理。

线面平行的判定定理篇一：线面平行判定教案教学目标1.知识与技能(1) 通过直观感知.操作确认，理解直线与平面平行的判定定理并能进行简单应用(2) 进一步培养学生观察.发现问题的能力和空间想像能力 2.过程与方法(1) 启发式。

以实物（门、书等）为媒体，启发.诱思学生逐步经历定理的直观感知过程。

(2) 指导学生进行合情推理。

对于立体几何的学习，学生已初步入门，让学生自己主动地去获取知识.发现问题.教师予以指导，帮助学生合情推理.澄清概念.加深认识.正确运用。

3.情感态度与价值观(1) 让学生亲身经历数学研究的过程，体验创造的激情，享受成功的喜悦，感受数学的魅力。

(2) 在培养学生逻辑思维能力的同时，养成学生办事认真仔细的习惯及合情推理的探究精神。

教学重点与难点1. 教学重点：通过直观感知.操作确认，归纳出直线和平面平行的判定及其应用。

2. 教学难点：直线和平面平行的判定定理的探索过程及其应用。

教学过程一、复习引入问题：回顾直线与平面的位置关系。

设计意图：通过师生互动回忆旧知识，帮助学生巩固旧知识，让学生在体验学习数学的成就感中来学习新知识，营造轻松愉快的学习氛围。

二、感知定理思考1：根据定义，怎样判定直线与平面平行？图中直线l 和平面α平行吗？思考2：若将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线l与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？思考3：有一块木料如图，P为面BCEF内一点，要求过点P在平面BCEF内画一条直线和平面ABCD平行，那么应如何画线？由以上实例可以猜想：第1 页共3 页猜想：如图，设直线b在平面α内，直线a在平面αa与平面α平行？设计意图：通过三个情景问题和猜想的设计，使学生通过观察、操作、交流、探索、归纳，经历知识的形成和发展，由此并猜想出线面平行的判定定理。

培养学生自主探索问题的能力。

三、定理探究定理探究：由猜想探究定理，并引出定理定理：若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行. 符号语言：a?,b??,a//b?a//?解读定理：①定理的三个条件缺一不可；“一线面外、一线面内、两线平行”②判定定理揭示了证明一条直线与平面平行时往往把它转化成证直线与直线平行. 直线与平面平行关系空间问题平面问题直线间平行关系③定理简记为：线(面外)线(面内)平行定理证明：（略）?线面平行.设计意图：通过解读定理，加强对定理的认识和理解以及应用定理的能力。

直线与平面平行的性质教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解直线与平面平行的概念；（2）掌握直线与平面平行的性质定理；（3）能够运用直线与平面平行的性质解决几何问题。

2. 过程与方法：（1）通过直观教具，引导学生观察和思考直线与平面平行的性质；（2）利用逻辑推理，证明直线与平面平行的性质定理；（3）运用直线与平面平行的性质，解决实际问题。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生的空间想象能力；（2）培养学生勇于探索、坚持真理的精神。

二、教学重点与难点1. 教学重点：直线与平面平行的性质定理及其证明。

2. 教学难点：直线与平面平行的性质定理的证明及应用。

三、教学准备1. 教具准备：直尺、三角板、多媒体教学设备。

2. 学具准备：学生尺子、三角板、练习本。

四、教学过程1. 导入新课：通过复习直线、平面和平行线的概念，引导学生思考直线与平面平行的性质。

2. 探究新知：（1）教师展示直线与平面平行的实例，引导学生观察和描述直线与平面平行的特点；（3）教师引导学生运用逻辑推理，证明直线与平面平行的性质定理。

3. 巩固新知：（1）教师布置练习题，让学生运用直线与平面平行的性质解决问题；（2）学生互相讨论，教师点评答案。

4. 拓展与应用：（1）教师提出实际问题，引导学生运用直线与平面平行的性质解决；（2）学生独立思考，教师辅导解答。

五、课后作业1. 复习直线与平面平行的性质定理；2. 完成课后练习题，巩固所学知识；3. 思考实际问题，运用直线与平面平行的性质解决问题。

教学反思：本节课通过观察、讨论、证明和应用等环节，使学生掌握了直线与平面平行的性质。

在教学过程中，注意调动学生的积极性，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。

但在拓展与应用环节，部分学生对新问题的理解仍有困难，需要在今后的教学中加强引导和辅导。

六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答、练习完成情况，评价学生的学习态度和效果。

高中数学必修2《直线、平面平行的判定及其性质》教案一、知识与技能：1、理解并掌握直线与平面平行的性质定理;2、引导学生探究线面平行的问题可以转化为线线平行的问题，从而能够通过化归解决有关问题，进一步体会数学转化的思想。

二、过程与方法：通过直观观察、猜想研究线面平行的性质定理，培养学生的自主学习能力，发展学生的合情推理能力及逻辑论证能力。

三、情感、态度与价值观：培养学生主动探究知识、合作交流的意识，在体验数学转化过程中激发学生的学习兴趣，从而培养学生勤于动脑和动手的良好品质。

2重点难点教学重点:线与面平行的性质定理及其应用。

教学难点:线与面的性质定理的应用。

3教学过程3.1 第一学时教学活动活动1【导入】问题引入一、问题引入木工小刘在处理如图所示的一块木料，已知木料的棱BC∥平面A C .现在小刘要经过平面A C 内一点P和棱BC将木料锯开，却不知如何画线，你能帮助他解决这个问题吗?预设：(1)过P作一条直线平行于B C(2)过P作一条直线平行与BC。

(问题引入的目的在于激起学生对于这堂课的兴趣，带着问题学习目的性更强，效果也会更好。

)活动2【讲授】新课讲授二、知识回顾判定一条直线与一个平面平行的方法：1、定义法：直线与平面没有公共点。

2、判定定理法：平面外一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。

(线线平行线面平行)三、知识探究(一)思考一：如果直线a与平面平行，那么直线a与平面内的直线有哪些位置关系?答：平行或异面。

思考2：若直线a与平面平行，那么在平面内与直线a平行的直线有多少条?这些直线的位置关系如何?答：无数条;平行。

思考3：如果直线a与平面平行，经过直线a的平面与平面相交于直线b，那么直线a、b的位置关系如何?为什么?答：平行;因为a∥，所以a与没有公共点，则a与b没有公共点，又a与b在同一平面内，所以a与b平行。

思考4：综上分析，在直线a与平面平行的条件下我们可以得到什么结论?答：如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.(四个思考题的目的在于引导学生探究直线与平面平行的性质定理。

一、教学内容：空间平行关系的判定与性质，包括：1、线线平行；2、线面平行；3、面面平行。

二、学习目标1、掌握空间平行关系的判定与性质定理并会应用；2、通过对定理的学习，培养和发展空间想象能力、推理论证能力和运用图形进行交流的能力；3、通过操作确认、直观感知，培养几何直观能力；4、通过典型例子的分析和探索活动，理解数学概念和结论，体会蕴含其中的思想方法。

三、知识要点（一）直线与直线平行的判定方法1、利用定义：在同一个平面内，不相交的两条直线互相平行；2、利用平行公理：空间中平行于同一条直线的两条直线互相平行；3、利用直线与平面平行的性质定理：直线和平面平行，经过该直线的平面与已知平面相交，则该直线和交线平行；4、利用平面和平面平行的性质定理：两个平面互相平行，和第三个平面相交，它们的交线互相平行；5、利用直线和平面垂直的性质：垂直于同一个平面的两条直线互相平行；6、利用直线和平面平行的性质：一直线和两相交平面平行，则该直线和这两个平面的交线平行。

（二）直线与平面平行的判定方法1、利用定义：直线与平面无公共点，则该直线和该平面平行；2、利用直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线和平面内一条直线平行，则该直线和该平面平行（线线平行，则线面平行）。

3、利用平面和平面平行的性质：两个平面互相平行，则一个平面内任意一条直线都平行于第二个平面。

（三）平面和平面平行的判定方法1、利用定义：两个平面没有公共点，则这两个平面平行；2、利用平面与平面平行的判定定理：一个平面内有两条相交直线分别与另一个平面内两条相交直线平行，则这两个平面平行；3、利用平面与平面平行的判定：一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，则这两个平面平行；4、利用平面与平面平行的传递性：平行于同一个平面的两个平面互相平行．5、利用直线与平面垂直的性质：垂直于同一条直线的两个平面互相平行；（四）直线与平面平行的性质1、性质定理：直线和平面平行，经过该直线的平面与已知平面相交，则该直线和交线平行；2、直线和平面平行的性质：一直线和两相交平面平行，则该直线和这两个平面的交线平行。

线面平行教案教案标题：线面平行教案教学目标：1. 理解线面平行的概念，并能够准确判断线段与平面是否平行。

2. 掌握线面平行的判定方法，能够应用判定方法解决相关问题。

3. 运用线面平行的概念和判定方法，解决实际生活中的问题。

教学重点：1. 理解线面平行的概念。

2. 掌握线面平行的判定方法。

教学难点：1. 运用线面平行的概念和判定方法，解决实际生活中的问题。

教学准备：1. 教师准备：教学课件、黑板、白板笔、教学实例。

2. 学生准备：学习用品。

教学过程：Step 1：导入1. 教师通过提问或展示图片等方式，引导学生思考线面平行的概念。

2. 教师向学生解释线面平行的定义，并与学生共同讨论线段与平面是否平行的条件。

Step 2：概念讲解1. 教师通过教学课件或黑板，详细解释线面平行的概念。

2. 教师讲解线面平行的判定方法，包括平行线与平面的关系、平行线与平面的交点等。

Step 3：示例演练1. 教师提供一些线段与平面的实例，让学生根据判定方法判断线段与平面是否平行。

2. 学生通过个人或小组讨论，给出自己的判断结果，并向全班展示自己的解题过程。

Step 4：巩固练习1. 教师布置一些练习题，要求学生运用线面平行的概念和判定方法解决问题。

2. 学生在课堂上或课后完成练习题，并与同学互相讨论、交流解题思路。

Step 5：拓展应用1. 教师引导学生思考线面平行在实际生活中的应用，例如建筑设计、地图制作等领域。

2. 学生通过小组合作或个人思考，找出线面平行在实际生活中的应用，并向全班展示自己的发现。

Step 6：总结归纳1. 教师与学生共同总结线面平行的概念和判定方法。

2. 教师解答学生在学习过程中遇到的问题，并强调重点和难点。

Step 7：作业布置1. 教师布置相关的作业，要求学生运用线面平行的概念和判定方法解决问题。

2. 学生完成作业，并在下节课上向教师提交。

教学反思：教师应根据学生的实际情况和学习进度，合理安排教学内容和教学方法。

高中数学教案线面平行
教学目标：
1. 知道线面平行的定义及性质；
2. 能够判断线面之间的平行关系；
3. 能够解决与线面平行相关的问题。

教学重点：
1. 线面平行的定义；
2. 理解线面平行的性质。

教学难点：
1. 运用线面平行的性质解决问题。

教学准备：
1. 教材：高中数学教科书；
2. 板书、彩色粉笔；
3. 教具：直尺、量角器、图形纸等。

教学过程：
一、导入（5分钟）
通过举例，引出线面平行的概念，并让学生猜测线面平行的性质。

二、概念讲解（15分钟）
1. 讲解线面平行的定义；
2. 分析线面平行的性质，并与学生探讨线面平行的判断方法。

三、知识巩固（10分钟）
让学生通过练习题加深对线面平行概念的理解，并检查学生对线面平行性质的掌握程度。

四、拓展应用（15分钟）
在实际生活中，让学生找出线面平行的实际应用场景，并进行讨论。

五、作业布置（5分钟）
布置相关作业，巩固学生对线面平行知识的掌握。

教学总结：
通过本节课的学习，我们了解了线面平行的概念和性质，学会了如何判断线面之间的平行关系，并能够运用线面平行的性质解决问题。

希望同学们能够加强练习，提高对线面平行知识的运用能力。

下节课见！。

直线和平面平行的判定定理应用教案一、教学目标1. 让学生掌握直线和平面平行的判定定理。

2. 培养学生运用判定定理解决实际问题的能力。

3. 提高学生的空间想象能力和思维能力。

二、教学内容1. 直线和平面平行的判定定理。

2. 判定定理的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：直线和平面平行的判定定理及其应用。

2. 教学难点：判定定理在实际问题中的运用。

四、教学方法1. 采用讲解法，引导学生理解判定定理的内涵。

2. 利用几何模型，直观展示直线和平面的位置关系。

3. 设计练习题，培养学生的实际应用能力。

五、教学过程1. 导入：回顾直线和平面的位置关系，引导学生思考如何判断直线和平面的平行关系。

2. 新课讲解：介绍直线和平面平行的判定定理，结合几何模型展示，让学生理解判定定理的推导过程。

3. 例题讲解：分析典型例题，引导学生运用判定定理解决问题，巩固所学知识。

4. 课堂练习：设计相关练习题，让学生独立完成，检验对判定定理的掌握程度。

5. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，引导学生思考判定定理在实际问题中的应用，拓展思维。

6. 作业布置：布置适量作业，巩固所学知识。

六、教学评估1. 课堂练习的完成情况，观察学生对判定定理的理解和应用能力。

2. 学生对典型例题的分析和解答，评估其逻辑思维和解决问题的能力。

3. 作业的完成质量，了解学生对课堂所学知识的巩固程度。

七、教学反馈与调整1. 根据学生的课堂表现和作业完成情况，及时给予反馈，指出优点和不足。

2. 对学习有困难的学生，提供个别辅导，帮助其克服困难。

3. 根据学生的学习情况，调整教学进度和难度，确保教学内容适合学生的实际需求。

八、课后作业1. 复习本节课所学的直线和平面平行的判定定理。

2. 完成课后练习题，包括判断题和应用题，巩固所学知识。

3. 选择一道拓展题，提高自己的空间想象能力和思维能力。

九、课后反思1. 回顾本节课的教学内容，总结教学方法和策略。

2. 思考如何更好地引导学生理解和应用判定定理。

章节一：直线与平面平行的概念引入教学目标：使学生了解直线与平面平行的基本概念，理解直线与平面平行的直观含义。

教学内容：1. 直线与平面的基本概念复习2. 直线与平面平行的定义3. 直线与平面平行的实例解析教学方法：采用直观演示法，结合实例进行讲解。

教学活动：1. 复习直线与平面的基本概念2. 引入直线与平面平行的定义3. 通过实例解析直线与平面平行的特征章节二：直线与平面平行的判定定理教学目标：使学生理解直线与平面平行的判定定理，能够运用判定定理判断直线与平面的平行关系。

教学内容：1. 直线与平面平行的判定定理的表述2. 直线与平面平行的判定定理的证明3. 直线与平面平行的判定定理的应用教学方法：采用讲解法，结合图形进行说明。

教学活动：2. 讲解直线与平面平行的判定定理的证明3. 通过例题演示直线与平面平行的判定定理的应用章节三：直线与平面平行的判定定理的运用教学目标：使学生能够运用直线与平面平行的判定定理解决实际问题。

教学内容：1. 直线与平面平行的判定定理在实际问题中的应用2. 直线与平面平行关系的判断与证明教学方法：采用案例教学法，引导学生运用判定定理解决实际问题。

教学活动：1. 分析直线与平面平行的判定定理在实际问题中的应用2. 提供练习题，让学生运用判定定理判断直线与平面的平行关系章节四：直线与平面平行的判定定理的综合训练教学目标：使学生能够综合运用直线与平面平行的判定定理解决复杂问题。

教学内容：1. 直线与平面平行关系的复杂问题解析2. 综合运用直线与平面平行的判定定理进行判断与证明教学方法：采用问题解决法，引导学生进行综合训练。

教学活动：1. 提供直线与平面平行关系的复杂问题，让学生进行分析2. 引导学生综合运用判定定理进行判断与证明章节五：直线与平面平行的判定定理的复习与总结教学目标：使学生巩固直线与平面平行的判定定理，总结学习过程中的重点与难点。

教学内容：1. 直线与平面平行的判定定理的复习2. 学习过程中的重点与难点总结教学方法：采用问答法，引导学生进行复习与总结。