2014年九年级数学暑期练习参考答案

第07课 二次函数图象性质知识点：⑴一元二次方程02=++c bx ax 的实数根就是对应的二次函数c bx ax y ++=2与x轴交点的 .（即把0=y 代入c bx ax y ++=2）⑵二次函数与一元二次方程的关系如下：（一元二次方程的实数根记为21x x 、）⑶二次函数c bx ax y ++=2与y 轴交点坐标是 .⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⇒++=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⇒++=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⇒++=⎪⎩⎪⎨⎧⇔++=轴有无交点，则与轴有一个交点，则与轴有两个交点，则与决定轴的交点个数由与抛物线轴，则若对称轴是符号，轴右侧，则若对称轴在符号，轴左侧，则若对称轴在的对称轴是直线抛物线若交点在坐标原点，则轴的负半轴，则若交点在轴的正半轴，则若交点在），轴的交点坐标是（与抛物线当开口向下时，则当开口向上时，则决定的开口方向由抛物线x x x x y b a y b a y y y y 2222c bx ax y c bx ax y c bx ax y c bx ax y⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-+-+-⇒-=+-⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++++++⇒=++cb a cb ac b a c b a c b a cb ac b a c b a 轴上，则点在轴下方，则点在轴上方，则点在确定时抛物线上的点的位置的符号：由轴上，则点在轴下方，则点在轴上方，则点在确定时抛物线上的点的位置的符号：由x x x 1x x x x 1x例1.二次函数x x y 42+-=的函数值为3，求自变量x 的值，可以看作解一元二次方程 ．反之,解一元二次方程342=+-x x 又可以看作已知二次函数 的函数值为3的自变量x 的值．一般地：已知二次函数c bx ax y ++=2的函数值为m ，求自变量x 的值，可以看作解一元二次方程 ．反之，解一元二次方程 又可以看作已知二次函数c bx ax y ++=2的值为m 的自变量x 的值．例2.如图为二次函数y=ax 2+bx+c 的图象，在下列说法中：①ac ＜0；②方程ax 2+bx+c=0的根是x 1=-1，x 2=3；③a+b+c ＞0；④当x ＞1时，y 随x 的增大而增大． 正确的说法有__________________（把正确的序号都填在横线上）．例3.已知函数c bx ax y ++=2（a ，b ，c 为常数，且a ≠0）的图象如图所示，则关于x 的方程 02=++c bx ax 的根的情况是（ ）A.有两个不相等的正实数根B.有两个异号实数根C.有两个相等实数根D.无实数根 例4.观察图象：(1)二次函数22-+=x x y 的图象与x 轴有____个交点，则一元二次方程022=-+x x 的根的判别式△=_____0；(2)二次函数962+-=x x y 的图像与x 轴有____个交点，则一元二次方程0962=+-x x 的根的判别式△=_______0；(3)二次函数12+-=x x y 的图象与x 轴______公共点，则一元二次方程012=+-x x 的根的判别式△_______0．例5.如图，一元二次方程02=++c bx ax 的解为 。

第05课 二次函数2y ax bx c =++的图象知识点：2y ax bx c =++的图象性质：(1)开口方向： (2)对称轴：(3)顶点坐标：(4)最值： ；(5)增减性： (6)开口大小：例1.问题：①你能直接说出函数222++=x x y 的图像的对称轴和顶点坐标吗？ ②你有办法解决问题（1）吗？解：∴222++=x x y 的顶点坐标是 ，对称轴是 .③像这样我们可以把一个一般形式的二次函数用 的方法转化为 式从而直接得到它的图像性质.④用配方法把下列二次函数化成顶点式： (1)22-2+=x x y (2)52212++=x x y (3)c bx ax y ++=2⑤归纳：二次函数的一般形式c bx ax y ++=2可以用配方法转化成顶点式： ， 因此抛物线c bx ax y ++=2的顶点坐标是 ；对称轴是 ， 注意：用顶点坐标和对称轴公式也可以直接求出抛物线的顶点坐标和对称轴，这种方法叫做公式法。

例2.用公式法写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标。

①4322+-=x x y ②222++-=x x y ③x x y 42--=例3.用描点法画出12212-+=x x y 的图像. （1）顶点坐标为 ；（2）列表：顶点坐标填在 ；（列表时一般以对称轴为中心，对称取值．）（3）描点，并连线：例4.把抛物线1422++-=x x y 沿坐标轴先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，问所得的抛物线有没有最大值，若有，求出该最大值；若没有，说明理由.例5.二次函数y=ax 2+bx+c 的图象过点（1,0）（0,3），对称轴x=-1. ①求函数解析式；②若图象与x 轴交于A 、B （A 在B 左）与y 轴交于C,顶点D ，求四边形ABCD 的面积。

（4）观察：①图象有最 点，即x= 时，y 有最 值是 ； ②x 时，y 随x 的增大而增大；x 时y 随x 的增大而减小。

③该抛物线与y 轴交于点 。

九年级数学暑期班第五讲四边形证明初步测试题试卷简介:试卷简介：全卷共1个选择题，4个填空题，3个证明题，2个解答题，分值120，测试时间120分钟。

本套试卷在课本的基础上，对题目稍做一定难度的拔高，主要考察了学生对特殊四边形（正方形、梯形、矩形）及三角形中的几何关系及辅助线的灵活运用。

各个题目难度类似，但考察方式不同。

学生在做题过程中要立足课本，对题目的考虑要全面，做到认真细心。

学习建议:学习建议：本章主要内容是四边形中的几何关系的运用，不仅是中考重点考察的内容之一，更是整个数学学科的重要内容之一。

本章题目要求同学们在做题时要考虑全面，千万不能粗心马虎，否则很容易遗漏某些已知的条件而使整个解答的过程受到限制。

一、单选题(共1道，每道8分)1.如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）A.B.C.3D.答案：A解题思路：如图，连接PB.因为四边形ABCD为正方形，AC为对角线，所以AB＝AD，∠BAP ＝∠DAP，则易证△BAP≌△DAP，所以PB＝PD，因此PD＋PE＝PB＋PE.在△PBE中，PB＋PE≥BE，又因为△ABE为等边三角形，所以BE＝AB，因正方形的面积为12，所以BE＝AB＝，故PB＋PE≥，即PD＋PE≥.当点P与B、E均共线时，能取最小值.故答案为：A易错点：不能找到合适的辅助线试题难度：五颗星知识点：全等三角形的性质及其判定二、填空题(共4道，每道8分)1.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF ⊥CD于F，∠EAF=45°，且AE+AF=2 ，则平行四边形ABCD的周长是______.答案：8解题思路：因为四边形ABCD为平行四边形，AE⊥BC，AF⊥CD，所以∠EAD＝∠AFD＝90°，又因为∠EAF＝45°，所以∠FAD＝45°，∠ADF＝45°，则∠ABE＝45°，因此AE＝BE，AF＝FD，根据勾股定理可知，AB＝AE，AD＝AF，而四边形ABCD的周长为C＝2（AB＋AD）＝2（AE＋AF），又因为AE＋AF＝2，所以平行四边形ABCD的周长C＝2×2＝8.易错点：不能很好的利用平行四边形的性质及特殊直角三角形的性质.试题难度：五颗星知识点：平行四边形的性质2.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=4AD=4，∠B=45°，直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F，若△ABE为等腰三角形，则CF的长为______.答案：当BE＝AE时，CF＝；当BE＝BA时，CF＝4－3；当AB＝AE时，CF＝2.解题思路：因为∠B＝∠AEF＝45°，而∠AEF＋∠FEC＝∠B＋∠BAE，所以∠FEC＝∠BAE，又根据等腰梯形的性质，可以知道，△ABE∽△ECF.并且根据等腰梯形已知边的长度，易计算边AB＝3.如图，当BE＝AE时，因为∠B＝45°，根据等腰三角形的性质易知，∠BEA＝90°，即△ABE 为等腰直角三角形，易计算BE＝，因此EC＝4－BE＝，根据三角形的相似性可以知道，△ECF也为等腰直角三角形，故易知CF＝.如图，当BE＝BA时，则BE＝BA＝3，且△ABE为等腰三角形，故EC＝4－3，再根据相似三角形的性质可以知道，CF＝EC＝4－3.如图，当AB＝AE时，则△ABE为等腰直角三角形，且∠BAE＝90°，因此BE＝3，CE＝4－3＝，根据三角形的相似性，可以知道△ECD也为等腰直角三角形，且∠FEC＝90°，根据勾股定理可以知道，CF＝2.易错点：对题中存在的各种情况考虑不全，不能将答案填完整.试题难度：五颗星知识点：直角三角形的性质及其判定3.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AE⊥BC ，DF⊥BC，垂足分别为E、F，设AD=a，BC=b，则四边形AEFD的周长是（）答案：3a＋b解题思路：如图，过点A作DB的平行线交CB的延长线于点G，则四边形AGBD为平行四边形，所以GB＝AD＝a，GC＝GB＋BC＝a＋b，因为AC⊥BD，所以AC⊥AG，又因为四边形ABCD为等腰梯形，则易证△ABD≌△DCA，所以AC＝DB，故AC＝AG，即△AGC为等腰直角三角形，而AE⊥BC，所以AE为直角三角形AGC斜边GC的中线，因此AE＝＝.由题中的已知条件易判断四边形AEFD为长方形，所以四边形AEFD的周长C＝2AE＋2AD＝（a＋b）＋2a＝3a＋b.故答案为3a＋b.易错点：不能借助合适的辅助线进行有效的解题试题难度：五颗星知识点：平行四边形的性质4.已知平行四边形ABCD中，过点B的直线顺次与AC，AD及CD的延长线相交于E、F、G．若BE=5，EF=2，则FG的长为______.答案：解题思路：因为四边形ABCD为平行四边形，所以AD∥BC，可易证△AEF∽△CEB，所以＝，根据条件可知，＝，若设BC长为5份，则AF长为2份，因此FD的长占3份，所以＝，根据条件易证△GFD∽△GBC，因此＝＝，而GB＝GF＋FB，FB＝EF＋BE＝2＋5＝7，所以＝，解得，FG＝易错点：不能将FG与题中已知的条件联系起来.试题难度：五颗星知识点：平行四边形的性质三、解答题(共2道，每道10分)1.如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明；（2）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明；若不是，请说明理由；（3）当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？答案：（1）OE＝OF. ∵MN∥BC，∴∠OEC＝∠ECB，又∵CE为∠BCO的角平分线，∴∠ECB ＝∠ECO，∴∠OEC＝∠ECO，∴△OEC为等腰三角形，∴OE＝OC，同理可证OC＝OF，故OE＝OF. （2）不会是菱形. 假设在边AC上存在一点O，使四边形BCFE为菱形，则CF＝FE，但∵CE为∠BCO的角平分线，CF为∠OCD的角平分线，∴∠OCE＋∠OCF＝90°，即△ECF 为直角三角形，且∠ECF＝90°，∴斜边EF＞FC，与EF＝FC矛盾，因此四边形BCFE不会是菱形. （3）要使四边形AECF为正方形，只需对角线AC与EF互相垂直平分，由（1）可知，O已经是EF的中点，只需满足O为AC的中点即可保证对角线AC与EF互相平分，又∵EF 是水平方向的线段，要保证AC与EF垂直，只需AC为竖直方向的线段即可，即三角形ABC 为直角三角形，且∠C＝90°.因此，当O运动到AC的中点，△ABC为直角三角形时，四边形AECF是正方形.解题思路：（1）可判断OE＝OF. 由已知的条件MN∥BC，知∠OEC＝∠ECB，又因为CE为∠BCO的角平分线，可以知道∠ECB＝∠ECO，∠OEC＝∠ECO，所以△OEC为等腰三角形，则OE＝OC，同理可以证明OC＝OF，因此OE＝OF. （2）不会是菱形. 我们可以假设在边AC上存在一点O，使四边形BCFE为菱形，则CF＝FE，但因为CE为∠BCO的角平分线，CF 为∠OCD的角平分线，所以∠OCE＋∠OCF＝90°，即△ECF为直角三角形，且∠ECF＝90°，所以斜边EF＞FC，这就与EF＝FC矛盾，因此四边形BCFE不会是菱形. （3）要使四边形AECF为正方形，根据正方形的判定定理可以知道，只需对角线AC与EF互相垂直平分，由（1）可知，O已经是EF的中点，只需满足O为AC的中点即可保证对角线AC与EF互相平分，又∵EF是水平方向的线段，要保证AC与EF垂直，只需AC为竖直方向的线段即可，这样三角形ABC就为直角三角形，且∠C＝90°.因此，当O运动到AC的中点，△ABC为直角三角形时，四边形AECF是正方形.易错点：对菱形的性质及正方形的判定定理不了解试题难度：五颗星知识点：平行四边形的性质2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，分别以△ABC三边为边作等边三角形（如图所示），求四边形DCEF的面积．答案：∵BC＝BE＝3，BA＝BF＝5，且∠ABC＋∠CBF＝60°，∠CBF＋∠FBE＝60°，∴∠ABC ＝∠FBE，∴△ABC≌△FBE（SAS），∴∠BEF＝90°，EF＝4，同理可证△AFD≌△ABC，∴DF ＝3，∵∠FDA＝90°，∠CDA＝60°，∴∠FDC＝30°，由两次三角形的全等可以知道，△AFD≌△FBE，∴∠DFA＋∠EFB＝90°，∴∠DFE＝150°，∴∠DFE与∠FDC是互补的，∴四边形DCEF为平行四边形，又∵DF＝3，∠FDC＝30°，∴四边形DCEF的边DC上的高为，∴四边形DCEF的面积S＝4×＝6.解题思路：思路1：由已知条件可知，BC＝BE＝3，BA＝BF＝5，又因为∠ABC＋∠CBF＝60°，∠CBF＋∠FBE＝60°，所以∠ABC＝∠FBE，因此可证△ABC≌△FBE，所以∠BEF＝90°，所以EF＝4，同理可证△AFD≌△ABC，因此DF＝3，由∠FDA＝90°，∠CDA＝60°，可以知道∠FDC ＝30°，由两次三角形的全等可以知道，△AFD≌△FBE，因此∠DFA＋∠EFB＝90°，故∠DFE ＝150°，所以∠DFE与∠FDC是互补的，因此四边形DCEF为平行四边形，由各边的长及∠FDC＝30°，可容易计算出来四边形DCEF的边DC上的高为，所以四边形DCEF的面积S＝4×＝6. 思路2：最后再求面积的时候，可以根据分割的思想进行求解，即四边形DCEF的面积＝△AFD的面积＋△ABF的面积＋△FBE的面积－（△ACD的面积＋△ABC的面积＋△BCE的面积），其中要求的三角形都是特殊的三角形，易计算，答案为：6.易错点：不能很好的利用全等三角形的性质及直角三角形的性质进行解题.试题难度：五颗星知识点：全等三角形的性质及其判定四、证明题(共3道，每道20分)1.四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE，CG．（1）求证：AE=CG（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想答案：（1）∵四边形ABCD、四边形DEFG都是正方形，∴AD＝CD，DE＝DG，且∠GDE＝∠ADC ＝90°，则∠ADG＋∠GDE＝∠ADG＋∠ADC，即∠ADE＝∠CDG，∴△ADE≌△CDG，∴AE＝CG. （2）AE⊥CG. 设AE与CG的交点为Q，由（1）中的三角形全等，可以知道∠DEA＝∠DGC，∴∠DEA＋∠AEF＋∠FGD＝180°＝∠DGC＋∠AEF＋∠FGD＝180°，在四边形GQEF 中，由四边形的内角和性质可知，∠GQE＝360°－180°－90°＝90°，∴AE⊥CG.解题思路：（1）有题中已知的条件，四边形ABCD、四边形DEFG都是正方形知，AD＝CD，DE＝DG，且∠GDE＝∠ADC＝90°，所以∠ADG＋∠GDE＝∠ADG＋∠ADC，因此∠ADE＝∠CDG，所以△ADE≌△CDG，所以AE＝CG，结论得证. （2）AE⊥CG. 设AE与CG的交点为Q，由（1）中的三角形全等，可以知道∠DEA＝∠DGC，所以∠DEA＋∠AEF＋∠FGD＝180°＝∠DGC ＋∠AEF＋∠FGD＝180°，在四边形GQEF中，由四边形的内角和性质可知，∠GQE＝360°－180°－90°＝90°，因此AE⊥CG.易错点：不能很好的利用四边形内角的性质试题难度：四颗星知识点：多边形的内角和与外角和2.已知在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AB=BC，E是AB上的一点，且∠DEC=60°，求证：AD+AE=AB.答案：连结A、C两点，过点E作EF∥AC，∵∠B＝60°，AB＝BC，∴△ABC、△EBF均为等边三角形，则∠EFC＝120°，BE＝BF，∴AE＝CF，又∵AD∥BC，所以∠EAD＝120°，又∵∠DEC ＝60°，∴∠FEC＋∠AED＝60°，又∵∠AED＋∠ADE＝60°，∴∠FEC＝∠ADE，∴△AED≌△FCE （AAS），AD＝EF，又∵EF＝BE，则AD＝BE，由AE＋BE＝AB知，AE＋AD＝AB.解题思路：作辅助线，连结A、C两点，过点E作EF∥AC，由于∠B＝60°，AB＝BC，所以可以知道△ABC、△EBF均为等边三角形，只需证明AD＝EF则结论即可证明，由等边三角形的性质，可知∠EFC＝120°，BE＝BF，所以AE＝CF，又因为AD∥BC，所以∠EAD＝120°，又因为∠DEC＝60°，所以∠FEC＋∠AED＝60°，又因为∠AED＋∠ADE＝60°，所以∠FEC＝∠ADE，所以△AED≌△FCE（AAS），AD＝EF，又因为EF＝BE，则AD＝BE，由AE＋BE＝AB知，AE ＋AD＝AB.易错点：不能找到一条合适的辅助线进行有效的解题试题难度：四颗星知识点：三角形全等的证明3.如图，在矩形ABCD中，延长BC到E，使BE=BD，F为DE的中点，连接AF、CF，求证AF⊥CF．答案：如图，连接BF，∵BE＝BD，F为DE的中点，∴BF⊥DE，∴∠BFA＋∠AFD＝90°，又∵CF为直角三角形DCE斜边的中线，∴CF＝DF，则∠FDC＝∠DCF，∴∠ADF＝∠BCF，又∵AD ＝BC，∴△ADF≌△BCF，∴∠AFD＝∠BFC，∴∠BFA＋∠BFC＝∠AFC＝90°，∴AF⊥CF.解题思路：有题中的已知条件可知，如果连接BF，则BF⊥DE，所以应该连接BF，因为BE ＝BD，F为DE的中点，所以BF⊥DE，所以∠BFA＋∠AFD＝90°，如果能证明∠AFD＝∠BFC，则结论即可得证.由已知条件，CF为直角三角形DCE斜边的中线，则CF＝DF，∠FDC＝∠DCF，所以∠ADF＝∠BCF，又因为AD＝BC，所以△ADF≌△BCF，所以∠AFD＝∠BFC，所以∠BFA ＋∠BFC＝∠AFC＝90°，所以AF⊥CF.易错点：不能连接合适的辅助线进行有效的解题试题难度：四颗星知识点：矩形。

第09课 二次函数综合复习1.把242+--=x x y 化成k h x a y +-=2)(的形式是（ ）A.y=-(x-2 )2-2 B.y=-(x-2 )2+6 C. y =-(x+2 )2-2 D. y=-(x+2 )2+6 2.图象的顶点为(-2，-2 )，且经过原点的二次函数的关系式是（ ） A.y=12(x+2 )2 -2 B.y=12(x-2 )2 -2 C. y = 2(x+2 )2 -2 D. y= 2(x-2 )2-2 3.把二次函数215322y x x =++的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得到图象的函数解析式是（ ）A.21(5)12y x =-+ B.21(1)52y x =+- C.21322y x x =++ D.21722y x x =+-4.抛物线y=2x 2-5x+3与坐标轴的交点共有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 5.二次函数y=(x-3)(x+2)的图象的对称轴是( ) A.x=3 B.x=-2 C.x=-12 D.x=126.二次函数522-+=x x y 有( )A.最大值-5B.最小值-5C.最大值-6D.最小值-6 7.抛物线2)1(212+-=x y 的对称轴是直线__________顶点坐标为__________ 8.把322---=x x y 配方成k h x a y +-=2)(的形式为__________ 9.抛物线262+--=x x y 与x 轴的交点的坐标是_________10.方程ax 2+bx+c=0的两根为-3，1则抛物线y=ax 2+bx+c 的对称轴是直线__________11.已知直线y=2x-1与两个坐标轴的交点是A 、B ，把y=2x 2平移后经过A 、B 两点，则平移后的二次函数解析式为______________12.已知抛物线222)1(2k k x k x y -+-+-=，它的图象经过原点，求①解析式; ②与x 轴交点O 、A 及顶点C 组成的△OAC 面积。

2014年初三年级数学测试卷答案一、选择题(本题共32分，每小题4分)1.D2.A3.C4.C5.B6.B7.D8.C二、填空题(本题共16分，每小题4分)9.-110.答案不唯一，如平行四边形11.12.1+，，(第1、2每个空各1分，第3个空2分)三、解答题(本题共30分，每小题5分)13.证明：∵AE=CF，AE+EF=CF+EF.即AF=CE.1分∵AD∥BC，C.2分又∵AD=BC，3分△ADF≌△CBE.4分DF=BE.5分14.解：原式4分=.5分15.解：将方程整理，得.去分母，得x-3+3+x-2=0.2分解得x=1.3分经检验x=1是原分式方程的解.4分原分式方程的解为x=1.5分16.解：原式=2分=.3分∵x-5y=0，x=5y.4分原式=.5分17.解：设一支康乃馨的价格是x元，一支百合的价格是y元.1分根据题意，得3分解得4分答：一支康乃馨的价格是6元，一支百合的价格是8元.5分18.解：(1)根据题意，得0.1分即-43(1-k)0.解得k-2.2分∵k为负整数，k=-1，-2.3分(2)当k=-1时，不符合题意，舍去;4分当k=-2时，符合题意，此时方程的根为x1=x2=1.5分四、解答题(本题共20分，题每小题5分)19.解：(1)在Rt△ABC中，∵AB=，B=60，AC=ABsin60=6.2分(2)作DEAC于点E，∵DAB=90，BAC=30，DAE=60，∵AD=2，DE=.3分AE=1.∵AC=6，CE=5.4分在Rt△DEC中，..5分20.解：(1)14.5，3.4;2分(2)①=9.4(分);4分②120(人).5分估计在报名的学生中有102人得分不少于9分.21.(1)证明:如图①，连接AD.∵E是的中点，.DAE=EAB.∵C=2EAB，C=BAD.∵AB是⊙O的直径，ADB=ADC=90.CAD=90.BAD+CAD=90.即BAAC.AC是⊙O的切线.2分(2)解：如图②，过点F做FHAB于点H. ∵ADBD，DAE=EAB，FH=FD，且FH∥AC.在Rt△ADC中，∵，AC=6，CD=4.3分同理，在Rt△BAC中，可求得BC=9. BD=5.设DF=x，则FH=x，BF=5-x.∵FH∥AC，BFH=C..即.4分解得x=2.BF=3.5分22.解：(1)如图1分(2);3分(3)当点P在线段CB的延长线上时，(2)中结论仍然成立.理由如下：过点P分别作两坐标轴的平行线，与x轴、y轴分别交于点M、N，则四边形ONPM为平行四边形,且PN=x，PM=-y.OM=x，BM=5-x.∵PM∥OC，△PMB∽△COB.4分，即..5分本文导航1、首页2、初三年级数学测试卷答案-2五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)23.解：(1)1;1分(2)∵OP=m，MN=(-m2+3m)-(-m2+2m)=m，OP=MN.2分①当0∵PM=-m2+2m,PN=-m2+3m.若PM=OP=MN，有-m2+2m=m，解得m=0，m=1(舍).3分若PN=OP=MN，有-m2+3m=m，解得m=0(舍)，m=2(舍).4分②当2③当m3时，∵PM=m2-2m,PN=m2-3m.若PM=OP=MN，有m2-2m=m，解得m=0(舍)，m=3(舍).6分若PN=OP=MN，有m2-3m=m，解得m=0(舍)，m=4.7分综上，当m=1或m=4，这四条线段中恰有三条线段相等.24.解：(1)△CDF是等腰直角三角形.1分证明：∵ABC=90，AFAB，FAD=DBC.∵AD=BC，AF=BD，△FAD≌△DBC.FD=DC.2分2.∵3=90，3=90.即CDF=903分△CDF是等腰直角三角形.(2)过点A作AFAB，并截取AF=BD，连接DF、CF.4分∵ABC=90，AFAB，FAD=DBC.∵AD=BC，AF=BD，△FAD≌△DBC.FD=DC，2.∵3=90，3=90.即CDF=90.△CDF是等腰直角三角形.5分FCD=APD=45.FC∥AE.∵ABC=90，AFAB，AF∥CE.四边形AFCE是平行四边形.6分AF=CE.BD=CE.7分page]初三年级数学测试卷答案-3精心整理，仅供学习参考。

2014年初三数学暑假作业答案精选购买甲种纪念品12件，乙种纪念品14件，丙种纪念品2件. 6. (1) 2280元，2040元 (2) y2=1800x+5600 (3) 9 (十七) 1. C 2. A 3. C 4. C 5. B 6. C 7. C 8. 9. 1 10. (1)4 (2) (3) 11. 12. -2x-1 13. (1) 2le;xle;3 (2) xle;4，xne;-2 (3) 任何实数 14. 15. 42 16. 111111111 (十八) 1.B 2. D 3. B 4. B 5. A 6. B 7. (答案不唯一) 8. -1 9. 0.510. =(n+1) 11. (1) (2) -2.7 (3) (4) +2 12. (1) 4 (2) 13 13. 米 14. 略 15. 2 16. (十九) 1. D 2. B 3. A 4. A 5. C 6. B 7. C 8. B 9. 3; ;-1 10. 0.5，-4 11. klt;-1 12. 3，-7 13. 10或2 14. (1) 0.4，4 (2) (3) (4) 3，115. m=-4或m=2;当m=-4时，x1=0，x2=0.5;当m=2时，x=016. 20 17. 略 (二十)1. D2. A3. D4. A5. D6. C7.8. 7或09. 1 10. -0.5 11. (30+2x)(20+2x)=2sup3;30sup3;20 12. 40-x- =15 13. k=3 x= 14. 20元 15. (1) 5秒或1秒 (2) 能 16. -3，1， (二十一) 1. C 2. A 3. D 4. B 5. 0.20 6. 9 7.(1) 50名学生的数学成绩 (2) 略 (3) 59 (4) 93.5 (5) 85 8. (1) 略 (2) 60人 (3) 80% (4) 不能 9. (1) 25 (2) 略(3) 略 (4) 略 (二十二) 1. D 2. B 3. D 4. A 5. C 6. 67. 120;1 8. 4 9. 5.5，40.5 10. (1) 略 (2) 56% (3) 1.685~1.715;119 11. (1) 图略，24.5，174.5 (2) 65 (3) 10% (二十三) 1. B 2. B 3. D 4. C 5. D 6. 略 7. 略 8. 略9. ①② 10. ①②③ 11. 略 12. 略 13. 略 14. 略 15. 9月1日 (二十四) 1. C 2. C 3. B 4. C 5. C 6. B 7. gt;8. 15 9. 6厘米或8厘米 10. 三角形三个内角中至多一个锐角 11. 60deg; 12. 13. 略 14. 略 15. 略 16. 略 (二十五) 1. B 2. C 3. B 4. C 5. C 6. C 7. A 8. 80deg; 9. 2厘米 10. 22 11. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 12. 12 13. 略 14. 略 15. 略 16. 略 17. 120米 (二十六) 1. B 2. B 3. C 4. D 5. A 6. D 7. B 8. 156deg; 9. 10 10. 12 11. 48 12. 略 13. 2 14. 略 15. 略16. 略 (二十七) 1. C 2. B 3. D 4. B 5. 6.5 6. 10厘米7. 略 8. 10厘米 9. (1) 矩形 (2) 菱形 (3) 正方形 10.9.6厘米 11. (1) 略 (2) 16 厘米2 12. 10 13. 略 (二十八) 1. C 2. B 3. C 4. D 5. B 6. B 7. 中点 8. 略 9. 4;10. 60deg; 11. 13厘米 12. 10米 13. 略 14. 略 15. 略(二十九) 1. B 2. C 3. D 4. C 5. D 6. B 7. D 8. D 9. C 10. B 11. 360deg; 12. 24 13. 同位角相等，两直线平行 14.0.3 15. 略 16. 17. (1) 0，3 (2) 18. 2008 19. 略(三十) 1. (1) 8 (2) 120.5～150.5 (3) 131 2. (1) 30，1500 (2) 160 3. (1) ①40;②0 (2) 不合理 4. (1) 84(2) 5 (3) ，，16-4 (十二) 1. D 2. C 3. B 4. B 5. B 6. V=4pi;r2;4与pi;;V与r 7. y=1000+19x 8. xne;2 9. (1)(2) 6.4，意义略 10. (1) 120千米 (2) 80千米，0.5小时(3) 80千米/小时 11. (1) S=1000-50t(0le;tle;20) (2) 500米 (3) 18分钟 12. 略 (十三) 1. B 2. A 3. B 4. B 5. A 6. A 7. D 8. 2 9. 略 10. mgt;-2 11. 略 12. (1) y=2x+4 (2) 0.5 (3) xlt;-2 13. (1) y=4x-1，y= (2) (1，3) (3)14. (1) 略 (2) y=7x-21 (3) 12 15. 或y=- (十四) 1. C 2.D 3. D 4. C 5. D 6. y=8x-2 7. x=-5，y=-8 8. (1) 甲;10(2) 乙;5 (3) 200米/分钟，400米/分钟 (4) 20 9. y=4n-3 10. (1) 2;6 (2) 3 (3) y=3x (4) y=-x+8 (5) 服药后1~5小时 11. (1) l2 (2) B车快，36千米/小时，72千米/小时(3) 能 12. 15 (十五) 1. A 2. C 3. C 4. B 5. D 6. D 7.B 8. B 9. D 10. D 11. 125deg; 12. S=x(20-x)，015. mle;0 16. (1) xlt;4，图略 (2) -4，-3，-2，-1，02014年初三数学暑假作业答案精选就分享到这里了，更多相关内容请点击查看初三数学暑假作业栏目页！。

2014年初三数学暑假作业下学期试题初中频道小编为大家精心准备这篇2014年初三数学暑假作业下学期试题，希望大家可以通过做题巩固自己上学所学到的知识，注意：千万不能抄答案噢! 一、选择题(本大题8道小题，每小题3分，满分24分) 1.(3分)(2014•岳阳)实数2的倒数是( ) A. ﹣ B. ± C. 2 D. 考点：实数的性质. 分析：根据乘积是1的两个数叫做互为倒数求解即可. 解答：解：∵2乘以=1， ∴实数2的倒数是. 故选：D. 点评：本题考查了实数的性质，主要利用了倒数的定义，熟记概念是解题的关键. 2.(3分)(2014•岳阳)下列计算正确的是( ) A. 2a+5a=7a B. 2x﹣x=1 C. 3+a=3a D. x2•x3=x6 考点：同底数幂的乘法;合并同类项. 分析：根据合并同类项、同底数幂的运算法则计算. 解答：解：A、符合合并同类项法则，故本选项正确; B、2x﹣x=x≠1，故本选项错误; C、3和a不是同类项，故本选项错误; D、x2•x3≠x6=x5，故本选项错误. 故选：A. 点评：本题考查了同底数幂的乘法与合并同类项，熟悉合并同类项法则是解题的关键. 3.(3分)(2014•岳阳)下列几何体中，主视图是三角形的是( ) A. B. C. D. 考点：简单几何体的三视图. 分析：找到从正面看所得到的图形即可. 解答：解：A、主视图为圆，故选项错误; B、主视图为正方形，故选项错误; C、主视图为三角形，故选项正确; D、主视图为长方形，故选项错误. 故选：C. 点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图. 4.(3分)(2014•岳阳)2014年五一”小长假，岳阳楼、君山岛景区接待游客约120000人次，将120000用科学记数法表示为( ) A. 12乘以104 B. 1.2乘以105 C. 1.2乘以106 D. 12万 考点：科学记数法表示较大的数. 分析：科学记数法的表示形式为a乘以10n的形式，其中1小于等于|a|小于10，n为整数.确定n的值是易错点，由于120000有6位，所以可以确定n= 6﹣1=5. 解答：解：120 000=1.2乘以105. 故选：B. 点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键. 5.(3分) (2014•岳阳)不等式组的解集是( ) A. x大于2 B. x大于1 C. 1 考点：不等式的解集. 分析：根据不等式组解集的四种情况，进行选择即可. 解答：解：根据同大取较大的原则， 不等式组的解集为x大于2， 故选：A. 点评：本题考查了不等式的解集，是基础题比较简单.解答此题要根据不等式组解集的求法解答.求不等式组的解集，应注意：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了. 6.(3分)(2014•岳阳)已知扇形的圆心角为60度，半径为1，则扇形的弧长为( ) A. B. π C. D. 考点：弧长的计算. 分析：利用弧长公式l= 即可直接求解. 解答：解：弧长是：= . 故选：D. 点评：本题考查了弧长公式，正确记忆公式是关键. 假期来了，大家是不是特别开心呀?但是小编提醒大家：我们还是个学生，主要任务还是学习哦!鉴于此，小编精心准备了这篇九年级下册数学暑假作业精选试题，希望对您有所帮助! 一、选择题(每小题3分，满分27分) 1.(3分)(2014•牡丹江)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 考点：中心对称图形;轴对称图形. 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解. 解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形.故此选项错误; B、是中心对称图形，不是轴对称图形.故此选项错误; C、既是轴对称图形，不是中心对称图形.故此选项正确; D、不是轴对称图形，是中心对称图形.故此选项错误. 故答案选：C. 点评：本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合. 2.(3分)(2014•牡丹江)在函数y= 中，自变量x的取值范围是( ) A. x≥0 B. x大于0 C. x≠0 D. x大于0且x≠1 考点：函数自变量的取值范围. 分析：分式的分母不为0;偶次根式被开方数大于或等于0;当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分. 解答：解：根据题意得到：x大于0， 故选B. 点评：本题考查了函数式有意义的x的取值范围.判断一个式子是否有意义，应考虑分母上若有字母，字母的取值不能使分母为零，二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数.易错易混点：学生易对二次根式的非负性和分母不等于0混淆. 3.(3分)(2014•牡丹江)下列计算正确的是( ) A. 2a2+a=3a2 B. 2a﹣1=(a≠0) C. (﹣a2)3÷a4=﹣a D. 2a2•3a3=6a5 考点：同底数幂的除法;合并同类项;幂的乘方与积的乘方;单项式乘单项式;负整数指数幂. 分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案. 解答：解：A、2a2+a，不是同类项不能合并，故A选项错误; B、2a﹣1=(a≠0)，故B选项错误; C、(﹣a2)3÷a4=﹣a2，故C选项错误; D、2a2•3a3=6a5，故D选项正确. 故选：D. 点评：此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识，解题关键是熟记法则. 4.(3分)(2014•牡丹江)由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 考点：由三视图判断几何体. 分析：根据三视图的知识，主视图是由4个小正方形组成，而左视图是由4个小正方形组成，故这个几何体的底层最少有3个小正方体，第2层最少有1个小正方体. 解答：解：根据左视图和主视图，这个几何体的底层最少有1+1+1=3个小正方体， 第二层最少有1个小正方体， 因此组成这个几何体的小正方体最少有3+1=4个. 故选B. 点评：本题考查了由几何体判断三视图，意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案. 5.(3分)(2014•牡丹江)将抛物线y=(x﹣1)2+3向左平移1个单位，得到的抛物线与y轴的交点坐标是( ) A. (0，2) B. (0，3) C. (0，4) D. (0，7) 考点：二次函数图象与几何变换. 专题：几何变换. 分析：先根据顶点式确定抛物线y=(x﹣1)2+3的顶点坐标为(1，3)，在利用点的平移得到平移后抛物线的顶点坐标为(0，3)，于是得到移后抛物线解析式为y=x2+3，然后求平移后的抛物线与y轴的交点坐标. 解答：解：抛物线y=(x﹣1)2+3的顶点坐标为(1，3)，把点(1，3)向左平移1个单位得到点的坐标为(0，3)，所以平移后抛物线解析式为y=x2+3，所以得到的抛物线与y轴的交点坐标为(0，3). 故选B. 点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式;二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式. 6.(3分)(2014•牡丹江)若x：y=1：3，2y=3z，则的值是( ) A. ﹣5 B. ﹣ C. D. 5 考点：比例的性质. 分析：根据比例设x=k，y=3k，再用k表示出z，然后代入比例式进行计算即可得解. 解答：解：∵x：y=1：3， ∴设x=k，y=3k， ∵2y=3z， ∴z=2k， ∴ = =﹣5. 故选A. 点评：本题考查了比例的性质，利用设k法”分别表示出x、y、z 可以使计算更加简便. 7.(3分)(2014•牡丹江)如图，⊙O的直径AB=2，弦AC=1，点D在⊙O上，则∠D的度数是( ) A. 30度B. 45度C. 60度D. 75度 考点：圆周角定理;含30度角的直角三角形. 分析：由⊙O的直径是AB，得到∠ACB=90度，根据特殊三角函数值可以求得∠B的值，继而求得∠A和∠D的值. 解答：解：∵⊙O的直径是AB， ∴∠ACB=90度， 又∵AB=2，弦AC=1， ∴sinB= ， ∴∠B=30度， ∴∠A=∠D=60度， 故选：C. 点评：本题考查的是圆周角定理及直角三角形的性质，比较简单，但在解答时要注意特殊三角函数的取值. 8.(3分)(2014•牡丹江)如图，点P是菱形ABCD边上一动点，若∠A=60度，AB=4，点P从点A出发，以每秒1个单位长的速度沿A→B→C→D的路线运动，当点P运动到点D时停止运动，那幺△APD的面积S与点P运动的时间t之间的函数关系的图象是( ) A. B. C. D. 考点：动点问题的函数图象. 分析：根据∠A的度数求出菱形的高，再分点P在AB上，在BC上。

2014初三下册数学试卷及参考答案精编一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中．1.下列几何图形中，一定是轴对称图形的有 ( )A.2个B.3个C.4个D.5个2.今年5月，随着第四条水泥熟料生产线的点火投产，芜湖海螺水泥熟料已达年产6000000吨，用科学记数法可记作()A.吨B.吨 C.吨 D.吨3.如果，则= ( )A.B.1C.D.24.下列计算中，正确的是()A. B. C.D.5.如图，在△ABC中ADperp;BC，CEperp;AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3、AE=4，则CH 的长是( )A.1B.2C.3D.46.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( )A.mgt;-1B.mlt;-2C.mge;0D.mlt;07.筹建中的安徽芜湖核电站芭茅山厂址位于长江南岸繁昌县狄港镇，距离繁昌县县城约17km，距离芜湖市区约35km，距离无为县城约18km，距离巢湖市区约50km，距离铜陵市区约36km，距离合肥市区约99km.以上这组数据17、35、18、50、36、99的中位数为().A.18B.50C.35D.35.58.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A 的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为()A.cm B.4cm C.cm D.3cm9.函数中自变量x的取值范围是()A.xge;B.xne;3C.xge;且xne;3 D.10.如图，Rt△ABC绕O点旋转90deg;得Rt△BDE，其中ang;ACB=ang;E= 90deg;，AC=3，DE=5，则OC的长为()A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11.已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是.12.在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是米.13.据芜湖市环保局6月5日发布的2006年环境状况公报，去年我市城市空气质量符合国家二级标准.请根据图中数据计算出该年空气质量达到一级标准的天数是天.(结果四舍五入取整数).14.因式分解：.15.如图，，以为直径的圆与一个以5为半径的圆相切于点P，正方形ABCD的顶点A、B在大圆上，小圆在正方形的外部且与CD 切于点Q.则.16.定义运算“@”的运算法则为:x@y=，则.三、解答题（本大题共8小题，共80分．）解答应写明文字说明和运算步骤．17.(本题共两小题，每小题6分，满分12分)(1)计算：deg;.(2)解不等式组芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：00~22：00，14小时，谷段为22：00~次日8：00，10小时.平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元.(1)问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元?(2)如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元?19.(本小题满分8分)如图，在△ABC中，AD是BC上的高，，(1)求证：AC=BD;(2)若，BC=12，求AD的长.20.(本小题满分8分)已知多边形ABDEC是由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成，一圆过A、D、E三点，求该圆半径的长.21.(本小题满分10分)如图，在直角坐标系中△ABC的A、B、C三点坐标为A(7，1)、B(8，2)、C(9，0).(1)请在图中画出△ABC的一个以点P(12，0)为位似中心，相似比为3的位似图形(要求与△ABC同在P点一侧);(2)求线段BC的对应线段所在直线的解析式.22.(本小题满分10分)一园林设计师要使用长度为4L的材料建造如图1所示的花圃，该花圃是由四个形状、大小完全一样的扇环面组成，每个扇环面如图2所示，它是以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过O点的两条直线段围成，为使得绿化效果最佳，还须使得扇环面积最大.(1)求使图1花圃面积为最大时R-r的值及此时花圃面积，其中R、r分别为大圆和小圆的半径;(2)若L=160m，r=10m，求使图2面积为最大时的theta;值.23.(本小题满分12分)阅读以下材料，并解答以下问题.“完成一件事有两类不同的方案，在第一类方案中有m种不同的方法，在第二类方案中有n种不同的方法.那么完成这件事共有N= m + n种不同的方法，这是分类加法计数原理;完成一件事需要两个步骤，做第一步有m种不同的方法，做第二步有n种不同的方法.那么完成这件事共有N=m×n 种不同的方法，这就是分步乘法计数原理.”如完成沿图1所示的街道从A点出发向B点行进这件事(规定必须向北走，或向东走)，会有多种不同的走法，其中从A点出发到某些交叉点的走法数已在图2填出.(1)根据以上原理和图2的提示，算出从A出发到达其余交叉点的走法数，将数字填入图2的空圆中，并回答从A点出发到B点的走法共有多少种?(2)运用适当的原理和方法算出从A点出发到达B点，并禁止通过交叉点C的走法有多少种?(3)现由于交叉点C道路施工，禁止通行.求如任选一种走法，从A点出发能顺利开车到达B点(无返回)概率是多少?24.(本小题满分12分)已知圆P的圆心在反比例函数图象上，并与x轴相交于A、B两点.且始终与y轴相切于定点C(0，1).(1)求经过A、B、C三点的二次函数图象的解析式;(2)若二次函数图象的顶点为D，问当k为何值时，四边形ADBP为菱形.参考答案一、选择题(本大题共10小题，每题4分，满分40分)题号1234567910答案BCCDAADACB二、填空题(本大题共6小题，每题5分，满分30分) 11．12．0.513．11714．15．616．6三、解答题（本大题共8小题，共80分）解答应写明文字说明和运算步骤．17．（本小题满分12分）(1)解:原式=，，4分==. ，，6分(2)解:解不等式①，得：xle;2. ，，2分解不等式②，得xgt;1. ，4分所以原不等式组的解集为 1。

2014初中九年级数学暑假作业答案提醒广大考生，凡事预则立，不预则废，要想顺利通过考试，大家必须要有周详的计划。

建议同学们平时多积累。

在此，编辑特为您准备了2014初中九年级数学暑假作业答案，希望给您以帮助。

 2014初中九年级数学暑假作业答案 一、填空题(每小题2分，共26分) 1. 将方程化为(x+m)2=n 的形式为___________。

 2 . 已知方程的一个根为=2，则另一根是=_________，k=_______。

 3. 如图1所示，点E、C在BF上，∠1=∠B，EF=BC，要证明△DEF≌△ABC，若根据SAS”，需补充条件________;若根据ASA”需要补充的条件_____________。

 (1) (2) (3) 4. 如图2所示，平行四边形ABCD中，AD=2AB，E为AD的中点，则∠BEC=__________。

 5. 四边形ABCD的两条对角线相交于点O，当时，四边形是_______。

 6 . 在中心投影下，在同一方向上等长的两个杆子，所形成的影长;而在平行投影中，等长的两个杆子的影长(填相等”或不相等”) 7 . 如图3所示是反比例函数的图象，那幺与O的大小关系是________0。

 8. 写出具有性质图象的两个分支分别在第二、四象限内，且在每一象限内，随的增大而增大”的一个反比例函数________。

 9. 如图4所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，CD=BC，E 是BA、CD延长线的交点，，则=__________。

 10 . 在△ABC中，已知AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，则△ABC是________三角形。

 11. 在△ABC，边AB的中垂线与AC边相交，所得的锐角为50度，则∠A=____度。

九年级数学暑假测试卷A卷参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．若a＜b，则下列不等式中正确的是（）A ．B．a﹣b＞0C．a﹣2＜b﹣2D．﹣3a＜﹣3b【分析】根据不等式的性质，可得答案．【解答】解：由a＜b，可得：，a﹣b＜0，a﹣2＜b﹣2，﹣3a＞﹣3b，故选：C．【点评】本题考查了不等式的基本性质，“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．2．下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）A．x2﹣x﹣2＝x（x﹣1）﹣2B．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2C．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1D．x﹣1＝x（1﹣）【分析】根据因式分解的意义求解即可．【解答】解：A、没把多项式转化成几个整式积的形式，故A不符合题意；B、把多项式转化成几个整式积的形式，故B符合题意；C、是整式的乘法，故C不符合题意；D、没把多项式转化成几个整式积的形式，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了因式分解的意义，把多项式转化成几个整式积的形式．3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得A．12B．6C ．D ．【分析】连接B'B，利用旋转的性质和直角三角形的性质解答即可．【解答】解：连接B'B，∵将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C，∴AC＝A'C，AB＝A'B，∠A＝∠CA'B'＝60°，∴△AA'C是等边三角形，∴∠AA'C＝60°，∴∠B'A'B＝180°﹣60°﹣60°＝60°，∵将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C，∴∠ACA'＝∠BAB'＝60°，BC＝B'C，∠CB'A'＝∠CBA＝90°﹣60°＝30°，∴△BCB'是等边三角形，∴∠CB'B＝60°，∵∠CB'A'＝30°，∴∠A'B'B＝30°，∴∠B'BA'＝180°﹣60°﹣30°＝90°，∵∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝6，∴AB＝12，∴A'B＝AB﹣AA'＝AB﹣AC＝6，故选：D．【点评】此题考查旋转问题，关键是利用旋转的性质和直角三角形的性质解答．4．如图，在周长为20cm的▱ABCD中，AB≠AD，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm【分析】根据线段垂直平分线的性质可知BE＝DE，再结合平行四边形的性质即可计算△ABE的周长．【解答】解：根据平行四边形的性质得：OB＝OD，∵EO⊥BD，∴EO为BD的垂直平分线，根据线段的垂直平分线上的点到两个端点的距离相等得：BE＝DE，∴△ABE的周长＝AB+AE+DE＝AB+AD ＝×20＝10cm．故选：D．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定及性质，还利用了中垂线的判定及性质等，考查面积较广，有一定的综合性．5．已知关于x 的分式方程＝1的解是非正数，则a的取值范围是（）A．a≤﹣1且a≠﹣2B．a≤﹣1C．a≤1且a≠﹣2D．a≤1【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，有解为非正数求出a的范围即可．【解答】解：去分母得：a+2＝x+1，解得：x＝a+1，由分式方程的解为非正数，得到a+1≤0，且a+1≠﹣1，解得：a≤﹣1且a≠﹣2，故选：A．【点评】此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，注意分母不为0这个条件．点，连接DG，则DG的长为（）A．2B ．C ．D．1【分析】直接利用三角形中位线定理进而得出DE＝2，且DE∥AC，再利用勾股定理以及直角三角形的性质得出EG以及DG的长．【解答】解：连接DE，∵在边长为4的等边△ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE＝2，且DE∥AC，BD＝BE＝EC＝2，∵EF⊥AC于点F，∠C＝60°，∴∠FEC＝30°，∠DEF＝∠EFC＝90°，∴FC ＝EC＝1，故EF ＝＝，∵G为EF的中点，∴EG ＝，∴DG ＝＝．故选：B．解题关键．二．填空题（共6小题）7．若xy＝2，y﹣x＝1，则代数式2x2y﹣2xy2的值为﹣4．【分析】利用整体思想，对所求代数式进行化简，提出公因式2xy，整体代入即可，注意符号的变化【解答】解：原式＝2xy（x ﹣y）＝﹣2xy（y﹣x）∵xy＝2，y﹣x＝1∴原式＝﹣2×2×1＝﹣4【点评】本题运用了因式分解的知识和整体代入的数学思想8．关于x的不等式组的解集为1＜x＜4，则a的值为5．【分析】分贝求出不等式组中两个不等式的解集，根据题意得到关于a的方程，解之可得．【解答】解：解不等式2x+1＞3，得：x＞1，解不等式a﹣x＞1，得：x＜a﹣1，∵不等式组的解集为1＜x＜4，∴a ﹣1＝4，即a＝5，故答案为：5．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．9．如图，已知∠AOB＝30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC＝4，则PD等于2．【分析】作PE⊥OA于E，根据三角形的外角的性质得到∠ACP＝30°，根据直角三角形的性质得到PE＝PC＝2，根据角平分线的性质解答；【解答】解：作PE⊥OA于E，∵CP∥OB，∴∠OPC＝∠POD，∵P是∠AOB平分线上一点，∴∠POA＝∠POD＝15°，∴∠ACP＝∠OPC+∠POA＝30°，∴PE＝PC＝2，∵P是∠AOB平分线上一点，PD⊥OB，PE⊥OA，∴PD＝PE＝2，故答案为：2．【点评】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．10．若关于x的分式方程+＝1有增根，则m的值是﹣1．【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x﹣4＝0，得到x＝4，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．【解答】解：方程两边都乘x﹣4，得3﹣（x+m）＝x﹣4，∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣4＝0，解得x＝4，当x＝4时，3﹣（4+m）＝4﹣4，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了分式方程的增根．增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．11．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE（其中点B恰好落在AC延长线上点D处，点C落在点E处），连接BD，则四边形AEDB 的面积为．【分析】通过勾股定理计算出AB长度，利用旋转性质求出各对应线段长度，利用面积公式解答即可．【解答】解：∵在△ABC中，∠C＝90°，AC ＝4，BC＝3，∴AB＝5，∵将△ABC绕点A顺时针旋转，使点C落在E处，点B恰好落在AC延长线上点D处，∴AD＝AB＝5，∴CD＝AD﹣AC＝1，∴四边形AEDB的面积为，故答案为：．【点评】题目考查勾股定理和旋转的基本性质，解决此类问题的关键是掌握旋转的基本性质，特别是线段之间的关系．题目整体较为简单，适合随堂训练．12．如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，且AB＝10，BC＝15，MN ＝3，则AC的长是16．【分析】证明△ANB≌△ANH，根据全等三角形的性质得到AH＝AB＝10，BN＝NH，根据三角形中位线定理解答．【解答】解：在△ANB和△ANH中，，∴△ANB≌△ANH，∴AH＝AB＝10，BN＝NH，∵M是△ABC的边BC的中点，BN＝NH，∴HC＝2MN＝6，∴AC＝AH+HC＝16，故答案为：16．【点评】本题考查的是三角形中位线定理、全等三角形的判定和性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．三．解答题（共5小题）13．先化简，然后从﹣3＜x＜2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．＝﹣，由于分式有意义，可把x＝﹣2代入计算．【解答】解：原式＝÷（﹣）＝÷＝•＝﹣，∵﹣3＜x＜2，且x+1≠0且x﹣1≠0且x≠0，∴整数x＝﹣2，当x＝﹣2时，原式＝．【点评】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．14．如图，在网格图中建立平面直角坐标系，△ABC的顶点坐标为A（﹣2，3）、B（﹣3，2）、C（﹣1，1）．（1）若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1绕C1顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2；（3）△A′B′C′与△ABC是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：（0，0）；并计算△ABC 的面积： 1.5．【分析】（1）根据网格结构找出点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；即可；（3）观察图形可知，对称中心为坐标原点，再利用三角形所在的长方形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式进行计算即可得解；【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1为所求作的图形；（2）如图所示：△A2B2C2为所求作的图形；（3）对称中心：（0，0），S△ABC＝2×2﹣×1×1﹣×1×2﹣×1×2＝4﹣0.5﹣1﹣1＝1.5；【点评】本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，以及三角形的面积，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．15．某经销商经销的冰箱二月份的售价比一月份每台降价500元，已知卖出相同数量的冰箱一月份的销售额为9万元，二月份的销售额只有8万元．（1）二月份冰箱每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该经销商计划三月份再购进洗衣机进行销售，已知洗衣机每台进价为4000元，冰箱每台进价为3500元，预计用不多于7.6万元的资金购进这两种家电共20台，设冰箱为y台（y ≤12），请问有几种进货方案？【分析】（1）设二月份冰箱每台售价为x元，则一月份冰箱每台售价为（x+500）元，根据数量＝总价÷单价结合卖出相同数量的冰箱一月份的销售额为9万元而二月份的销售额只有8万元，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）根据总价＝单价×数量结合预计用不多于7.6万元的资金购进这两种家电共20台，即可得出关于y的一元一次不等式，解之即可得出y的取值范围，结合y≤12及y为正整数，即可得出各进货方案；【解答】解：（1）设二月份冰箱每台售价为x元，则一月份冰箱每台售价为（x+500）元，根据题意，得：＝，解得：x＝4000，经检验，x＝4000是原方程的根．答：二月份冰箱每台售价为4000元．（2）根据题意，得：3500y+4000（20﹣y）≤76000，解得：y≥8，∵y≤12且y为整数，∴y＝8，9，10，11，12．∴洗衣机的台数为：12，11，10，9，8．∴有五种购货方案．【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式；16．如图，在△ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边中点，过点C作AB的平行线，交DE的延长线于点F，连接BF，CD．（1）求证：四边形CDBF是平行四边形；（2）若∠FDB＝30°，∠ABC＝45°，EB ＝，求DF的长．【分析】（1）欲证明四边形CDBF是平行四边形只要证明CF∥DB，CF＝DB即可；（2）如图，作EM⊥DB于点M，解直角三角形即可；【解答】（1）证明：∵CF∥AB，∴∠ECF＝∠EBD．∵E是BC中点，∴CE＝BE．∴△CEF≌△BED．∴CF＝BD．∴四边形CDBF是平行四边形．（2）解：如图，作EM⊥DB于点M，∵四边形CDBF是平行四边形，BE＝2，∴DF＝2DE．在Rt△EMB中，EM＝2，在Rt△EMD中，∵∠EDM＝30°，∴DE＝2EM＝4，∴DF＝2DE＝8．【点评】本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理、直角三角形30度角性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．17．观察猜想（1）如图①，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝3，点D与点A重合，点E在边BC上，连接DE，将线段DE绕点D顺时针旋转90°得到线段DF，连接BF，BE与BF的位置关系是BF ⊥BE，BE+BF＝BC；探究证明（2）在（1）中，如果将点D沿AB方向移动，使AD＝1，其余条件不变，如图②，判断BE与BF 的位置关系，并求BE+BF的值，请写出你的理由或计算过程；【分析】（1）只要证明△BAF≌△CAE，即可解决问题；（2）如图②中，作DH∥AC交BC于H．利用（1）中结论即可解决问题；【解答】解：（1）如图①中，∵∠EAF＝∠BAC＝90°，∴∠BAF＝∠CAE，∵AF＝AE，AB＝AC，∴△BAF≌△CAE，∴∠ABF＝∠C，BF＝CE，∵AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠ABC＝∠C＝45°，∴∠FBE＝∠ABF+∠ABC＝90°，BC＝BE+EC＝BE+BF，故答案为BF⊥BE，BC．（2）如图②中，作DH∥AC交BC于H．∵DH∥AC，∴∠BDH＝∠A＝90°，△DBH是等腰直角三角形，由（1）可知，BF⊥BE，BF+BE＝BH，∵AB＝AC＝3，AD＝1，∴BD＝DH＝2，∴BH＝2，。

2014年初三数学暑假作业之答案购买甲种纪念品12件，乙种纪念品14件，丙种纪念品2件.6.(1)2280元，2040元(2)y2=1800x+5600(3)9(十七)1.C2.A3.C4.C5.B6.C7.C8.9.110.(1)4(2)(3)11.12.-2x -113.(1)2le;xle;3(2)xle;4，xne;-2(3)任何实数14.15.4216.111111111(十八)1.B2.D3.B4.B5.A6.B7.(答案不唯一)8.-19.0.510.=(n+1)11.(1)(2)-2.7(3)(4)+212.(1)4(2 )1313.米14.略15.216.(十九)1.D2.B3.A4.A5.C6.B7.C8.B9.3;;-110.0.5，-411.klt;-112.3，-713.10或214.(1)0.4，4(2)(3)(4)3，115.m=-4或m=2;当m=-4时，x1=0，x2=0.5;当m=2时，x=016.2017.略(二十)1.D2.A3.D4.A5.D6.C7.8.7或09.110.-0.511.(30+2x)(20+2x)=2sup3;30sup3;2012.40-x -=1513.k=3x=14.20元15.(1)5秒或1秒(2)能16.-3，1，(二十一)1.C2.A3.D4.B5.0.206.97.(1)50名学生的数学成绩(2)略(3)59(4)93.5(5)858.(1)略(2)60人(3)80%(4)不能9.(1)25(2)略(3)略(4)略(二十二)1.D2.B3.D4.A5.C6.67.120;18.49.5.5，40.510.(1)略(2)56%(3)1.685~1.715;11911.(1)图略，24.5，174.5(2)65(3)10%(二十三)1.B2.B3.D4.C5.D6.略7.略8.略9.①②10.①②③11.略12.略13.略14.略15.9月1日(二十四)1.C2.C3.B4.C5.C6.B7.gt;8.159.6厘米或8厘米10.三角形三个内角中至多一个锐角11.60deg;12.13.略14.略15.略16.略(二十五)1.B2.C3.B4.C5.C6.C7.A8.80deg;9.2厘米10.2211.两组对角分别相等的四边形是平行四边形12.1213.略14.略15.略16.略17.120米(二十六)1.B2.B3.C4.D5.A6.D7.B8.156deg;9.1010.1211.4812.略13.214.略15.略16.略(二十七)1.C2.B3.D4.B5.6.56.10厘米7.略8.10厘米9.(1)矩形(2)菱形(3)正方形10.9.6厘米11.(1)略(2)16厘米212.1013.略(二十八)1.C2.B3.C4.D5.B6.B7.中点8.略9.4;10.60deg;11.13厘米12.10米13.略14.略15.略(二十九)1.B2.C3.D4.C5.D6.B7.D8.D9.C10.B11.360deg;12.2413.同位角相等，两直线平行14.0.315.略16.17.(1)0，3(2)18.200819.略(三十)1.(1)8(2)120.5～150.5(3)1312.(1)30，1500(2)1603.(1)①40;②0(2)不合理4.(1)84(2)5(3)，，16-4(十二)1.D2.C3.B4.B5.B6.V=4pi;r2;4与pi;;V与r7.y=1000+19x8.xne;29.(1)(2)6.4，意义略10.(1)120千米(2)80千米，0.5小时(3)80千米/小时11.(1)S=1000-50t(0le;tle;20)(2)500米(3)18分钟12.略(十三)1.B2.A3.B4.B5.A6.A7.D8.29.略10.mgt;-211.略12.(1)y=2x+4(2)0.5(3)xlt;-213.(1)y=4x-1，y=(2)(1，3)(3)14.(1)略(2)y=7x-21(3)1215.或y=-(十四)1.C2.D3.D4.C5.D6.y=8x-27.x=-5，y=-88.(1)甲;10(2)乙;5(3)200米/分钟，400米/分钟(4)209.y=4n-310.(1)2;6(2)3(3)y=3x(4)y=-x+8(5)服药后1~5小时11.(1)l2(2)B车快，36千米/小时，72千米/小时(3)能12.15(十五)1.A2.C3.C4.B5.D6.D7.B8.B9.D10.D11.125deg;12.S=x( 20-x)，015.mle;016.(1)xlt;4，图略(2)-4，-3，-2，-1，02014各种类型学生的班主任评语大全集锦20条经典的班主任评语大全字字关情。

2014年新九年级暑秋入学试卷（满分100分，考试时间100分钟）注意：本次考试分为试题卷和答题卡两部分，答卷前请将试题卷和答题卡上的信息填写完整．考生须在答题卡上作答，在试卷上作答无效，可以在试卷上演草，考试结束时，将试卷、答题卡一并交回．一、选择题（每小题3分，共24分）1. 已知a >b ，c 为任意实数，则下列不等式中一定成立的是（ ） A ．ac <bcB ．ac 2>bc 2C ．a +c <b +cD ．a -c >b -c 2. 若把分式2x yxy+中的x 和y 都扩大3倍，则分式的值（ ）A ．扩大3倍B ．不变C ．缩小为原来的13D ．缩小为原来的163. 已知△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，且满足442222b a c b c a -=-，则△ABC一定是（ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰三角形或直角三角形4. 如图，在□ABCD 中，AE ，CF 分别是∠BAD 和∠BCD 的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AECF 为菱形的是（ ）∠BED =126°时，∠EDA 的度数为（ ） A ．18° B ．27° C ．36° D ．54° 6. 如图，在44⨯的正方形网格中，△MNP 绕某点旋转一定的角度得到△M 1N 1P 1，则其旋转中心可能是（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D7. 若关于x 的一元一次不等式组721x mx <⎧⎨-<⎩的整数解共有3个，则m 的取值范围是（ ）A ．67m <<B ．67m <≤C ．67m ≤≤D ．67m <≤8. 若分式方程342(2)a x x x x =+--有增根，则它的增根是（ ） A ．0B ．2C ．0和2D ．1二、填空题（每小题3分，共21分）9. 分解因式：41x -=_______________________． 10.若代数式2x -有意义，则x 的取值范围是__________________． 11. 如图，直线y =kx +b 经过A (2，1)，B (-1，-2)两点，则不等式-2≤kx ＋b <x 21的解集为___________．CDFB EA12. 13. 如图，在平行四边形ABCD 中，BC =2AB ，CE ⊥AB 于点E ，F 为AD 的中点，若∠AEF =52°，则∠B =__________．14. 已知矩形ABCD 的边AB =8，AD =6，现将矩形ABCD 放在直线l 上，沿l 向右无滑动地翻转，当它首次翻转至类似初始位置（图中矩形A 1B 1C 1D 1的位置）时，其顶点A 经过的路径长为______________．lC 1D 1B 1A 1DCB A O'OCBA第14题图第15题图15. 如图，O 是等边三角形ABC 内一点，且OA =3，OB =4，OC =5．将线段OB 绕点B 逆时针旋转60°得到线段O′B ，连接O′A ，则下列结论：①△AO′B 可以由△COB 绕点B 逆时针旋转60°得到；②∠AOB =150°；③6AOBO'S =+四边形④6AOB AOC S S +=+△△____________．（填写序号） 三、解答题（本大题共6小题，满分55分）16. （7分）阅读某同学解分式方程的具体过程，回答后面的问题．解方程：213xx x +=-．解：原方程可化为： 222222(3)(3)263236x x x x x x x xx x x x -+=--+=--+-=①②③∴x =-6 ④ 检验：把x =-6代入原方程，成立 ∴6x =-是原方程的解 ⑤ 请回答：（1）第①步变形的依据是____________________；（2）从第____步开始出现了错误，这一步错误的原因是_________________； （3）原方程的解为________________________．17. （8分）先化简：221221x x x x x x x x -⎛⎫-÷ ⎪---+⎝⎭，再从-1≤x ≤3中选取一个合适的整数x 代入求值．18. （9分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，E 为AB 边的中点，连接CE ，过点E 作ED ⊥BC 于点D ，在DE 的延长线上取一点F ，使AF =CE ． （1）求证：四边形ACEF 是平行四边形．（2）当∠B 满足什么条件时，四边形ACEF 是菱形？请说明理由．FEDCBA19. （10分）某电器城经销A 型号彩电，今年四月份与去年同期相比，卖出彩电的数量相同，但去年销售额为5万元，今年销售额为4万元．已知去年每台彩电的售价比今年多500元．（1）去年四月份每台A 型号彩电售价是多少元？（2）为了改善经营，电器城决定再经销B 型号彩电，已知A 型号彩电每台进货价为1 800元，B 型号彩电每台进货价为1 500元，电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台，则有哪几种进货方案？（3）在（2）的条件下，电器城准备把A型号彩电继续以原价出售，B型号彩电以每台1 800元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获利最大？最大利润是多少？20.O，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．21.MFEGD CBA图1MFEG DCBA图2MFEG DCB A图32014年新九年级暑秋入学试卷参考答案一、选择题1—5：DCDCA ；6—8：BDA 二、填空题9．()()()2111x x x ++-； 10．12x x ≥≠且； 11．12x -≤<；12．（12，8）； 13．76°； 14．12π； 15．①②④ 三、解答题16．（1）等式的基本性质；（2）③，移项没变号；（3）65x =． 17．解：原式12x =--； 由题意，10200x x x -≠⎧⎪-≠⎨⎪≠⎩可知：012x ≠，，∵13x -≤≤，且x 为整数 ∴x 可取-1，3当x =-1时，原式=13（也可将x =3代入原式=-1）．18．（1）提示：证明△AEF ≌△EAC （AAS ），得EF =AC ，利用有两组对边分别相等的四边形是平行四边形可证；（2）∠B =30°时，四边形ACEF 是菱形，提示：可根据有一组邻边相等的四边形是平行四边形，可证19．（1）设去年四月份每台A 型号彩电售价是x 元，由题意：5000040000500x x =-解得：x =2500 经检验x =2500是原方程的解，且符合题意.∴去年四月份每台A 型号彩电售价是2500元（2）由题意：()()01801520320180152033.x .x ..x .x .+-≥⎧⎪⎨+-≤⎪⎩解得：20103x ≤≤∵x 为正整数 ∴x =7，8，9，10 进货方案如下：（3）设获得利润为W ，由题意：W =-100x +6000，可知：进A 型号彩电7台，B 型号彩电13台时利润最大，为5300.20．存在，()()()123307030N ,N ,N ，，，- 21．（1）证明：如图，延长DM 交EF 于点N ． 在正方形ABCD 和正方形CGEF 中 AD =CD ，FC =FE ∠ADC =∠CFE =90° ∴AD ∥EF ∴∠1=∠2 ∵M 是AE 的中点 ∴AM =EM∴△ADM ≌△ENM (ASA ) ∴AD =EN DM =NM ∵AD =CD ∴CD =EN ∴FD =FN ∵DM =NMMD ⊥MF ∠DFM +12∠DFN =45° ∴∠DFM =∠FDM =45°∴MD =MF（2）MD ⊥MF 且MD =MF ； 理由如下：延长DM 交CE 于N ， 连接FD ，FN ．在正方形ABCD 正方形CGEF 中：AD =CD ，AB ∥BC ，∠DCB =∠CFE =90°∠FCE =∠FEC =45° CF =EF ∴∠DCE =90° ∠1=∠2=45° ∠DCF=∠NEF =45° ∵M 为AE 中点 ∴AM =EM∴△ADM ≌△ENM (ASA ) ∴AD =EN ，DM =NM ∵AD =CD ∴CD =EN∴△FDC ≌△FNE (SAS ) ∴∠5=∠6，FD =FNN 4321GMFED CBA 654321ACDEFMGB∵∠CFE=90°∴∠5+∠CFN=90°即∠DFN=90°∵DM=NM∴FM⊥DM∠DFM=12∠DFN=45°∴∠MDF=∠DFM=45°∴MD=MF（3）MD⊥MF且MD=MF；。

第03课 函数2)(h x a y -=的图象与性质知识点：函数2)(h x a y -=图象性质（1）形状：二次函数2)(h x a y -=的图象是 ，（2）开口方向：当a 0时，开口向_____；当a 0时，开口向_____； （3）顶点坐标： ⇔反映在坐标系中： （4）对称轴：（5）最值：当a 0时，有最 值；当a 0时，有最 值。

（6）增减性：当a 0时，在对称轴的左侧，y 随x 的增大而______，在对称轴的右侧，y 随x 的增大而______；当a 0时，在对称轴的左侧，y 随x 的增大而______，在对称轴的右侧，y 随x 的增大而______；（7）图象左右平移：2ax y =向 平移 个单位后解析式为）（0)(2>-=k k x a y 2ax y =向 平移 个单位后解析式为）（0)(2>+=k k x a y 例1.在同一坐标系中画出二次函数22x y =，2)1(2-=x y ，2)1(2+=x y 的图象，它们的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗?这三个函数的图象之间有什么关系?总结：1.函数2)1(2-=x y 与22x y =的图象开口方向 、对称轴和顶点坐标 ；函数2)1(2-=x y 的图象可以看作是函数22x y =的图象向 平移 个单位得到的，它的对称轴是 ，顶点坐标是 。

函数2)1(2+=x y 与22x y =的图象开口方向 、对称轴和顶点坐标 ；函数2)1(2+=x y 的图象可以看作是函数22x y =的图象向 平移 个单位得到的，它的对称轴是 ，顶点坐标是 。

2.函数2)1(2-=x y 的图象当x______时，函数值y 随x 的增大而减小；当x______时，函数值y 随x 的增大而增大；当x=______时，函数取得最______值y=______。

函数2)1(2+=x y 的图象当x______时，函数值y 随x 的增大而减小；当x______时，函数值y 随x 的左右平移与 有关平移规律：若抛物线顶点落在x 轴上⇔042=-ac b增大而增大；当x=______时，函数取得最______值y=______。

2014年九年级数学暑期 练习参考答案育才初中 但水平 一、基础部分： 1．D ； 2．C ； 3．B ； 4．B ； 5．A ； 6．C ； 7．103+； 8．⎪⎪⎭⎫⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-4514514a a ； 9．1>a 且2≠a ；10．1； 11．3；12．6105.2-⨯； 13．31； 14．()2,2-；15．4-； 16．15°或75°； 17．2或0； 18．10．19．解：由① 得 5133x x -<+．………………………………………………解得 2x <．………………………………………………………………… 由② 得 421536x x ---≤．……………………………………………整理后，得 1111x -≤．解得 1x ≥-．……………………………………………………………… 所以，原不等式组的解集是12x -≤<．………………………………… 原不等式组的自然数解为0和1．……………………………………20．解：原式＝1)1)(1(2----x x x x ·14412+--x x x …………………………112--=x x ·x x x 211)12(12-=--.……………………………… 由022=-+x x ，解得21-=x ，12=x .……………………… 由题意，得x ≠1，将2-=x 代入，得原式=51.……………… 21．（1）证明：∵ CA =CD ，CF 平分∠ACB ，C∴ CF 是AD 边的中线． ………………………………………………… ∵ E 是AB 的中点，∴ EF 是△ABD 的中位线．∴ EF ∥BD ； ………………………………………………………………∴DFAFBE AE =；即BE AF FD AE ⋅=⋅.…………………………………… （2）解：∵ ∠ACB =60°，CA =CD ，∴ △CAD 是等边三角形．∴ ∠ADC =60°，AD =DC =AC =8．∴ BD =BC -CD =4．过点A 作AM ⊥BC ，垂足为M ．∴ sin AM AD ADC =⋅∠=．12ABD S BD AM ∆=⋅= ……………………………………………………∵ EF ∥BD ，∴ △AEF ∽△ABD ，且12EF BD =．∴14AEF ABD S S ∆∆=．∴AEF S ∆= …………………………………………… 四边形BDFE 的面积=ABD AEF S S ∆∆-= …………………………………22．解：（1）4- …………………（2） ① 方法一：由题意知，()1,2A ,()4,2B -∴5,AB OA =,OB = ∴ 222OA OB AB +=∴AOB ∠=90° …………………方法二：由题意知，()1,2A ,()4,2B -设AB 与y 轴相交于点C ，则OC =2，AC =1，BC =4∴ OA OCOC BC =∵ ∠OCB =∠OCA =90° ∴△OBC ∽△AOC ∴∠OBC =∠COA∵∠OBC +∠BOC =90°∴AOB ∠=90° ………………… ② 过点N 、M 作ND ⊥x 轴，作ME ⊥x 轴 易证：△NDO ∽△OEM∵S △ODN =4 S △OEM =1 , ∴ OMON=2 .∴tan OMN ∠=2∴在旋转的过程中，OMN ∠的度数不发生变化 …………………二、提高部分：ONOM23．延长AE 交BC 的延长线于F ，连接BE ． （1）证明：∵AD//BC ， ∴∠1＝∠2． ∴在△ADE 和△FCE 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠.,43,21CE DE∴△ADE ≌△FCE ．…………………… ∴AE ＝EF ． 又△ABF 为Rt △， ∴BE=EF ．∴∠5=∠2=∠1．∴∠7=2∠1， 又ＣＥ＝ＢＣ，∴∠5＝∠6＝∠1．∴∠ＡＥＣ＝∠6+∠7＝3∠1．即∠AEC ＝3∠DAE ．……………………………………… （2）解：由（1）ABCD ABF BEF S S 2S ∆∆==. ∵在Rt △ADE 中，44tan ,sin 35DAE DAE ∠=∴∠=． ∆=⋅=⨯⨯⨯∠=ADE 11S AE DH 52sin DAE 422． ∴∆=ECF S 4．∵在Rt △ADE 中，82sin ,5DH DAE =⋅∠=62cos ,5AH DAE =⋅∠= ∴195HE =,∴BC ＝DE，CF ＝AD ＝2 ∆∆∆∆∴==BCE BCE ECFECF S =，S S S∴∆=EBF S．∴∆∆==ABF EBF S 2S ．∴=梯形ABCD S ．……………………………………………………………… 24．ADE C BF1 3 7 6 42 5H25．（1）由题意，得16449300a b c a b c c -+=⎧⎪-+=⎨⎪=⎩，解得130a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴抛物线的解析式为23y x x =+ ··································································（2）设点P 坐标为2(3)m m m +，，其中40m -<< ∵点A （－4，4），∴直线OA 的解析式为y x =-， ·····································从而点Q 的坐标为()m m -，∴2(3)PQ m m m =--+=24m m -- ·······························································当四边形AHPQ 为平行四边形时，PQ =AH =4，即244m m --=，解得2m =-····································································· 此时点P 坐标为(22)--， ∴∠AOP=∠AOH+∠POH=45o +45o =90o. ·····················································（3）设AC 交y 轴于点D ，由点A （－4，4）得，45oAOB AOD ∠=∠=，∵∠CAO ＝∠BAO ，AO AO =，∴AOD ∆≌AOB ∆ ∴3OD OB ==，点D 坐标为（0，3） ···················································设直线AC 解析式为y px q =+，则443p q q -+=⎧⎨=⎩解得14p =-，3q =，∴直线AC 解析式为134y x =-+解方程组21343y x y x x ⎧=-+⎪⎨⎪=+⎩，得11344516x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，2244x y =-⎧⎨=⎩（舍去），∴点C 坐标为345(416，） ·····································································································将AOC ∆沿x 轴翻折，得到11A OC ∆，则1(44)A --，，1345()416C -，∴1O P A ，，都在直线y x =上，取1OC 的中点G ，则GOP ∆∽11C OA ∆∴GOP ∆∽COA ∆，此时点G 坐标为345()832-， ··············································将GOP ∆沿直线y x =翻折，可得另一个满足条件的点453'(328G -，） 综上所述，点G 的坐标为345()832-，或453(328-，）. ·············································。

2014年数学初三暑假作业一、选择题：(本大题共20小题,每小题3分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.)1.﹣2的绝对值等于A.2B.﹣2C.D.22. 下列运算正确的是A. B.C. D.3.下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是⑴ ⑵ ⑶ ⑷A.⑴、⑵B.⑴、⑶C. ⑴、⑷D.⑵、⑶4、抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位,再向下平移3个位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位,再向上平移35、根据下图所示程序计算函数值，若输入的的值为，则输出的函数值为A. B.C. D.6.已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是A.mgt;0B.nlt;0C.mnlt;0D.m-ngt;07. 小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是cm，那么这个的圆锥的高是A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 2cm8.如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱.设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是9.已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为A.2B.2C.2D. 410.袋子中装有4个黑球2个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到黑球的概率是A. 1 6B. 1 2C. 1 3D. 2 311. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OAprime;Bprime;Cprime;与矩形OABC关于点O位似，且矩形OAprime;Bprime;Cprime;的面积等于矩形OABC面积的，那么点Bprime;的坐标是A.(-2，3)B.(2，-3)C.(3，-2)或(-2，3)D.(-2，3)或(2，-3)只要这样踏踏实实完成每天的计划和小目标，就可以自如地应对新学习，达到长远目标。

二次函数第01课 二次函数及其图像知识点：(1)若在一个变化过程中有两个变量x 和y ，如果对于x 的每一个值， y 都有唯一的值与它对应，那么就说y 是x 的 ，x 叫做 。

(2)形如 的函数是一次函数，当 时，它是 函数。

(3)定义：一般地，形如 ，（a,b,c 常数，且 ）的函数为二次函数。

其中x 是自变量，a 是__________，b 是___________，c 是_____________．注意：当b 、c 为零时，解析式分别为 均为二次函数。

二次函数2y ax =的图象复习：画一个函数图象的一般过程是① ；② ；③ 。

一次函数图象的形状是 抛物线2ax y =的性质(2)当a ＞0时，在对称轴的左侧，即x 0时，y 随x 的增大而 ； 在对称轴的右侧，即x 0时,y 随x 的增大而 。

(3)在前面图中，关于x 轴对称的抛物线有 对，它们分别是哪些？答： 。

由此可知和抛物线2ax y =关于x 轴对称的抛物线是 。

(4)当a ＞0时，a 越大，抛物线的开口越___________；当a ＜0时，a 越大，抛物线的开口越_________； 因此，a 越大，抛物线的开口越________。

自主学习：1.用16m 长的篱笆围成长方形圈养小兔,圈的面积y(㎡)与长方形的长x(m)之间的函数关系式为 。

(分析：在这个问题中，可设长方形生物园的长为x 米，则宽为 米，如果将面积记为y 平方米，那么y 与x 之间的函数关系式为y= ，整理为y= .)2.n 支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛.写出比赛的场次数m 与球队数n 之间的关系式_______________________．3.用一根长为40cm 的铁丝围成一个半径为r 的扇形，求扇形的面积S 与它的半径r 之间的函数关系式是 。

例1.已知32)4(232-+-=--x m y m m 是二次函数,求m 的值.例2.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m ）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD ，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m 的栅栏围住（如图）．若设绿化带的BC 边长为x m ，绿化带的面积为y m 2．求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．例3.画出函数2x y =，221x y =，22x y =的图象． 解：列表：例4.请画出函数221x y -=，2x y -=，22x y -=的图象． 解：列表：例5.二次函数2ax y =与直线32-=x y 交于点P （1，b ）．(1)求a 、b 的值；(2)写出二次函数的关系式，并指出x 取何值时，该函数的y 随x 的增大而减小．课堂练习：1.下列函数中，是二次函数的是（ ） A.y=x 2－1B.y=x －1C.y=8xD.y=8x22.函数2ax y =与b ax y +-=的图象可能是（ ）归纳：(1)由图象可知二次函数2x y =的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，即抛出物体所经过的路线，所以这条曲线叫做 线；(2)抛物线y=x 2是轴对称图形，对称轴是 ； (3)y=x 2的图象开口_______；(4) 与 的交点叫做抛物线的顶点。